Расчет системы теплоснабжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Дисциплина теоретические основы теплотехники позволяют рассчитывать тепловой баланс между поступающей в систему теплотой, и теплотой, отводимой в окружающую среду. Отводимая в окружающую среду теплота зависит от способа теплообмена и термодинамической системы. Причем, несмотря на многочисленные допущения, принимаемые при изучении теоретических основ теплотехники, расчетные данные могут использоваться при проектировании реальных систем, что подчеркивает практическую ценность изучаемой дисциплины.

В этой связи, расчет систем теплоснабжения приобретает особую актуальность, так как методы расчета справедливы для всех систем.

Данная курсовая работа обобщает полученные знания по теплообмену в сложных термодинамических системах и предназначена для демонстрации методов расчета теплообмена теплопередачей, теплоотдачей при конвективном теплообмене и тепловым излучением.

Целью курсовой работы является демонстрация и применение методов расчета систем теплоснабжения.

Курсовая работа выполняется по учебному заданию и включает следующие задачи:

¦ составление теплового баланса;

¦ определение теплопотерь;

¦ определение тепловой мощности и параметров источника тепла;

¦ графическое сопровождение расчетов.

1. Уравнение теплового баланса

Тепловой баланс устанавливает равенство между поступающим в агрегат количеством теплоты и его расходом. На основании теплового баланса определяют расход топлива и вычисляют коэффициент полезного действия и эффективность работы.

Принимая во внимание заданную систему теплоснабжения (рис. 1.1), теплота подводится с первичным теплоносителем теплообменника, которым является в данной ситуации воздух. Данная теплота расходуется на теплопередачу конвекцией вторичному теплоносителю теплообменника, в качестве которого применяется вода. Нагретая вода передаётся по теплотрассе непосредственно в сам нагреватель объекта теплоснабжения. Нагреватель объекта должен в свою очередь обеспечивать необходимую температуру внутри объекта при потере теплоты в окружающую среду через его изолирующие стенки. При этом передача теплоты внутреннему пространству объекта от нагревателя осуществляется путём лучистой теплоотдачи, а в окружающую среду, передача теплоты происходит путём теплопроводности через изолирующие стенки объекта.

Рис. 1.1 - Система теплоснабжения

- теплота, подводимая к теплообменнику с первичным теплоносителем; - теплота, уносимая с первичным теплоносителем; - теплота, подаваемая вторичным теплоносителем теплообменника в теплотрассу; - теплота, теряемая в теплотрассе; - теплота, излучаемая тепловым излучателем; - теплота, отводимая от объекта в окружающую среду.

В соответствии с описанной системой теплоснабжения уравнения теплового баланса будут иметь следующий вид:

(1.1)

где - теплота, подводимая к теплообменнику а первичным теплоносителем, Дж;

- теплота, уносимая с первичным теплоносителем, Дж;

- теплота, подаваемая вторичным теплоносителем теплообменника в теплотрассу, Дж;

- теплота, теряемая в теплотрассе, Дж;

- теплота, излучаемая тепловым излучателем, Дж;

- теплота, отводимая от объекта в окружающую среду, Дж.

Для решения системы уравнений теплового баланса необходимо определить их составляющие.

2. Определение потерь теплоты через ограждающие поверхности

2.1 Выделение однотипных элементов теплоизолирующих ограждений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.1 - Геометрические размеры объекта теплоснабжения

В этом объекте имеются следующие теплоизолирующие ограждения:

§ плоская двухслойная стенка, обозначение - «СТ»;

§ полый цилиндр, обозначение - «Ц»;

§ сферическая поверхность в виде полусферы, обозначение - «СФ».

Определим площади выше перечисленных элементов следующим образом:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

где S - площадь теплоизолирующей поверхности, ;

- радиус круга, представляющего плоскую стенку, м.

2.2 Теплопотери через плоскую стенку

Окружающей среде теплота передаётся через плоскую стенку, в виде круга, теплопроводностью. Расчётная схема представлена на рисунке 2.2. Тепловой поток через плоскую двухслойную стенку определяется по следующей формуле:

(2.4)

где - тепловой поток через плоскую стенку, Вт;

- удельный тепловой поток через плоскую стенку, .

Рисунок 2.2 - Расчётная схема плоской стенки

Удельный тепловой поток через двухслойную плоскую стенку равен:

(2.5)

Для построения схемы, необходимо найти температуру между слоями плоской стенки (). Искомую температуру можно найти следующим образом:

. (2.6)

где - температура между слоями плоской стенки, К;

- температура внутри объекта теплоснабжения, К;

- удельный тепловой поток через плоскую стенку, ;

- толщина внутреннего слоя плоской стенки, м;

- теплопроводность внутреннего слоя плоской стенки, .

С учётом удельного теплового потока, тепловой поток через плоскую стенку будет равен:

2.3 Теплопотери через стенки цилиндра

Тепловой поток через стенки цилиндра определяется по формуле:

(2.7)

где , - внутренний и внешний радиус цилиндра соответственно, м;

- длинна цилиндра, м;

- теплопроводность цилиндра, .

Внутренний радиус цилиндра рассчитывается по следующей формуле:

 м (2.8)

Подставив найденный радиус (), по формуле 2.8, в формулу теплового потока через стенки цилиндра (2.7), находится искомая величина:

=10201,3 Вт

Эпюры температур построены на рисунке 2.3. Для построения этого графика, необходимо найти несколько температур, чем больше их будет, тем более точным будет график. По условию данной задачи, удобнее разделить толщину стенки на пять равных слоёв и высчитать температуру между каждым. Формула для нахождения этих температур выводится из формулы 2.7 и выходит что они равны:

; (2.9)

где - внутренний радиус необходимой толщины цилиндра, м.

Необходимо найти радиусы между слоями (). Для каждой температуры свой радиус. Находится этот радиус следующим образом:

(2.10)

Высчитывается температура по формуле 2.9. Искомая температура равна:

;

=273,6 К;

;

К;

;

К.

По полученным температурам строится эпюра. По условию данной задачи получаем эпюру, представленную на рисунке 2.3.

Рис. 2.3 - Эпюра температур (цилиндр)

2.4 Теплопотери через стенки сферической поверхности

Тепловой поток через стенки сферической поверхности определяется следующим образом:

= (2.11)

где - внутренний и внешний радиусы сферы. М;

- теплопроводность стенки сферической поверхности, ;

- коэффициент показывающий, что сферическая поверхность состоит из одной полусферы.

Внутренний радиус сферической поверхности определяется по следующей формуле:

= (2.12)

С учётом полученного радиуса (), тепловой поток через стенки сферической поверхности равняется:

• = 844,03 Вт.

Эпюры температур построены на рисунке 2.4. Для построения этого графика, необходимо найти несколько температур, чем больше их будет, тем более точным будет график. По условию данной задачи, так же удобнее разделить толщину стенки на пять равных слоёв и высчитать температуру между каждым. Формула для нахождения этих температур выводится из формулы 2.11, выходит, что температура равна:

(2.13)

где искомая температура, К;

- внутренний радиус необходимой толщины сферы, м.

Неизвестный радиус вычисляется по формуле 2.10. Т. к. и (по условию), следовательно и искомые радиусы будут равны ( и т.д.).

Температуры соответственно равны:

243 + = 250,6 К;

243 = 259 К;

243 = 268,4 К;

243 = 279 К.

По полученным температурам строится эпюра. По условию данной задачи получаем эпюру, представленную на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 - Эпюра температур (сфера)

теплопотеря стенка ограждение сферический

2.5 Суммарные теплопотери через ограждающие поверхности

Тепловой поток через все ограждающие поверхности равен сумме тепловых потоков через плоскую стенку, стенки цилиндра и стенки сферической поверхности.

где - суммарный тепловой поток через ограждающие поверхности, Вт.

3. Определение параметров теплового излучателя

Тепловой излучатель должен поддерживать заданную температуру внутри объекта теплоснабжения. Следовательно, тепловой поток от теплового излучателя должен быть равен тепловым потерям через ограждающие поверхности объекта теплоснабжения, то есть:

(3.1)

Теплота от теплового излучателя передаётся в окружающую среду путём лучистого теплообмена. В этом случае тепловой поток с поверхности теплового излучателя определяется по уравнению Стефана-Больцмана:

(3.2)

где - тепловой поток с поверхности излучателя, Вт;

- коэффициент черноты поверхности излучателя;

- постоянная Стефана-Больцмана, ; ;

- площадь поверхности теплового излучателя, ;

- температура на поверхности теплового излучателя, К.

Рассчитывая параметры теплового излучателя необходимо задаться его размерами или температурой на его поверхности. Задавать температуру теплового излучателя необходимо исходя из того, что теплоносителем является вода, температура которой должна находиться в пределах от С до С. Зададим температуру К. При заданной температуре площадь теплового излучателя должна быть равной:

= = 12,7 . (3.3)

Излучатель представляет собой цилиндр, длинна и диаметр которого ограничены размерами объекта теплоснабжения. При расположении теплового излучателя в центральной части объекта теплоснабжения, его предельно допустимая длинна не должна превышать длину внутреннего пространства объекта теплоснабжения за вычетом половины толщины стенок:

7 м.

Поверхность цилиндрического теплового излучателя определяется следующим образом:

= р + (3.4)

где - диаметр теплового излучателя, м.

Подставив численные значения =12,7 и = 7, уравнение (3.4) можно преобразить в квадратичное уравнение относительно диаметра излучателя.

0,8 + 21,98 - 12,7 = 0 (3.5)

Решение уравнения (3.5) даёт диаметр излучателя = 0,56 м, удовлетворяет размерам объекта теплоснабжения. Но брать одну трубу не практично, поэтому увеличим число труб излучателя. Возьмём 6 труб равного диаметра. Тогда квадратичное уравнение примет вид:

0,8 + 21,98 - 3,18 = 0

Решение этого уравнения даёт диаметр одной трубы = 0,14 м. И при расположении труб, как показано на рисунке 3.1, Рассчитанный диаметр так же удовлетворяет размерам объекта теплоснабжения.

4. Расчет теплообменника

4.1 Определение тепловой мощности теплообменника

Учитывая тепловой излучатель с тепловым балансом (1.1) теплота, получаемая в теплообменнике, передаётся тепловому излучателю, но часть её теряется при транспортировке по теплотрассе. Так как теплота пропорциональна соответствующему тепловому потоку, то тепловой баланс можно представить следующим образом:

(4.1)

где - тепловой поток от теплообменника в теплотрассу, Вт;

- тепловой поток потерь по теплотрассе от теплообменника до теплового излучателя, Вт;

- поток с поверхности излучателя, Вт.

В момент прохождения (течения) теплоносителя по теплотрассе, путём теплообмена, теплота передаётся внутреннему слою. Затем поток теплоты проходит второй (внешний) слой путём теплопроводности, после чего теплота излучается в окружающую среду за счёт лучистого теплообмена. Поскольку внутренний слой теплотрассы тонкий, а его теплопроводность достаточно высокая, можно принять допущение, сто весь внутренний слой теплотрассы имеет одинаковую температуру, равную температуре теплоносителя. Основываясь на принципе непрерывности теплового потока, можно записать систему уравнений:

= (4.2)

= у (4.3)

где - теплопроводность второго (наружного) слоя теплотрассы, ;

- длинна теплотрассы, м;

- температура теплоносителя, К;

- температура на поверхности теплотрассы, К;

, - внешний и внутренний радиусы второго слоя теплотрассы, м;

- коэффициент черноты поверхности теплотрассы;

- площадь поверхности теплотрассы, .

Приравняв уравнения (4.2) и (4.3), получаем следующее:

+ - = 0 (4.4)

Здесь А = ;

В = ;

С = у.

Поскольку необходимо найти внешний и внутренний радиусы второго слоя теплотрассы (,). Они будут находиться по следующим формулам:

= + = + 0,03 = 0,0425 м; (4.5)

= + = 0,0425 + 0,2 = 0,2425 м. (4.6)

где - диаметр внутренний, м;

, - толщина внутреннего и внешнего слоя теплопровода, м.

Уравнение (4.4) можно решить относительно , применив функцию пакета стандартных программ Microsoft Excel «Подбор параметра» или «Поиск решения». При введённых данных получается = 236,4 К.

Найденная температура поверхности теплотрассы (), подставляется в формулу (4.2) и выходит, что тепловой поток с поверхности теплотрассы от теплообменника до теплового излучателя будет равен:

0,995•5,67••38,5•740,6 Вт.

Следовательно, мощность теплообменника должна быть следующая:

740,6 + 12443 = 13183,6 Вт.

4.2 Определение параметров теплообменника

Теплообменник обладает следующими параметрами: число рядов, число труб в ряду, размер труб, мощность теплового потока первичного теплоносителя.

Для того, чтобы определить число труб, необходимо наитии их площадь, а площадь их вычисляется по следующей формуле:

(4.7)

Удельный поток теплоты от первичного теплоносителя к трубам теплообменника определяется по закону Ньютона:

б( ) (4.8)

где б - средний коэффициент теплоотдачи, ;

- средняя температура первичного теплоносителя, К;

- температура на поверхности труб теплообменника, К.

Среднюю температуру первичного теплоносителя можно определить по формуле:

= =1400 К. (4.9)

где - температура первичного теплоносителя на входе и выходе теплообменника соответственно, К.

Температура на поверхности труб теплообменника приблизительно равна температуре вторичного теплоносителя на выходе, так как трубы имеют малую толщину и высокий коэффициент теплопередачи. Температуру теплоносителя на выходе из теплообменника можно определить из уравнения:

(4.10)

где - потери теплоты по теплотрассе, К.

Так как тепловой поток пропорционален температуре, то потери температуры по теплотрассе можно определить из соотношения:

(4.11)

В ходе выведения потерь теплоты () из выше упомянутого соотношения (4.11), получается:

= 353• = 21 К (4.12)

Подставив полученные данные в формулу (4.10) температура на поверхности труб теплообменника получается:

353 + 21 = 374 К.

Далее необходимо найти коэффициент теплоотдачи, который зависит от режима течения первичного теплоносителя. В соответствии с теорией подобия, необходимый режим течения определяется критерием Рейнольдса.

Re = (4.13)

где щ - скорость течения первичного теплоносителя в самом узком месте теплообменника, ;

- внешний диаметр труб теплообменника, м;

н - вязкость первичного теплоносителя, ;

Вязкость первичного теплоносителя берётся в зависимости от температуры. При температуре воздуха 950К вязкость воздуха равна 118,95• . Применив соответствующие данные, критерий Рейнольдса будет равен:

Re = = 4991

Поскольку коэффициент Рейнольдса 2300, что меньше 4991. Следовательно, течение турбулентное.

При таких данных, а это: турбулентное течение и коридорное расположение труб, критерий Нуссельта определяется по формуле:

Nu =0,26 (4.14)

где Pr, - критерий Прандтля для воздуха и стенок труб соответственно.

Pr = 0,73 (Приложение А); = 0,65. Учитывая эти параметры критерий Нуссельта равен:

Nu = 0.26 • • • = 61,61

Коэффициент теплоотдачи можно получить из формулы (4.15), связанную с критерием Нуссельта.

Nu = (4.15)

где л - теплопроводность воздуха, .

л = 7,8 ?

- коэффициент теплоотдачи, начиная с третьего ряда,

При выводе коэффициент теплоотдачи для третьего и последующих рядов равен:

= Nu = (4.16)

Для первого ряда коэффициент теплоотдачи равен:

= 0,6 = 0,6 • 64,61 = 38,76 (4.17)

Для второго ряда коэффициент теплоотдачи равен:

= 0,7 = 0,7 • 64,61 = 45,23 (4.18)

Средний коэффициент теплоотдачи в теплообменнике равен:

= = =53,3 (4.19)

Выше полученные данные подставляются в формулу (4.8) и определяется удельный поток тепла от первичного теплоносителя к трубам теплообменника:

= 53,3 • (1400-374) = 54685,8

Подставляем найденные значения в формулу (4.7). Площадь всех труб теплообменника равна:

= = 0,24

Длинной одной трубы необходимо задаться, пусть l =0,2 м. тогда диаметр одной трубы теплообменника будет равен:

d = = = 0.023 м (4.20)

где d - диаметр одной трубы теплообменника, м;

- площадь всех труб теплообменника, ;

l - длинна одной трубы теплообменника, м;

n - количество труб в теплообменнике, шт.

Мощность теплового потока первичного теплоносителя определяется следующим образом:

Ф = (4.21)

где Ф - мощность теплового потока первичного теплоносителя, Вт;

Q - теплота, вносимая с первичным теплоносителем, Дж;

ф - время прохождения теплоты, с.

Для нахождения мощности теплового потока первичного теплоносителя, необходимо найти теплоту, вносимую с первичным теплоносителем. Искомая теплота вычисляется следующим образом:

Q = (4.22)

где - теплоёмкость воздуха, ; = 1210 ;

- масса подаваемого воздуха, кг;

- начальная температура наружного воздуха, К. = 265К.

Количество пройденного воздуха за одну секунду определяется по формуле:

= 3щ = 3 ? 1,3 ? 0,2 ? 14 = 10,92 кг (4.23)

где - плотность воздуха при температуре 265К, ;

- расстояние между трубами в ряду, м.

Количество теплоты для нагрева такой массы воздуха определяется по вышеупомянутой формуле (4.22) и равняется:

Q = 1210 • 10,92 • (1700 - 265) = 18960942 Дж = 18,96 Мдж

Подставив найденную величину в (4.21), находится тепловая мощность устройства для нагрева первичного теплоносителя и она будет равна:

Ф = = 18,96 МВт.

Размещено на Allbest.ru