Первой моделью ядра была капельная модель, развитая в работах Н. Бора, Дж. Уиллера и Я. Френкеля. В этой модели атомное ядро рассматривается как сферическая капля заряженной жидкости. Основанием для такой аналогии послужило то, что плотность ядерного вещества у всех ядер вблизи линии стабильности приблизительно одинакова, что говорит о его несжимаемости. Кроме того, с жидкостью ядерное вещество сближает и свойство насыщения ядерных сил (энергия связи ядер приблизительно пропорциональна массовому числу). В рамках капельной модели удалось объяснить многие свойства атомного ядра и получить полуэмпирическую формулу для энергии связи атомных ядер (формула Вайцзеккера), которая позволила понять некоторые закономерности в б - и в-распадах, делении ядер и грубо оценивать массы и энергии связи новых ядер. Eсв = a1A - a2A2/3 - a3Z2/A1/3 - a4 (A/2 - Z) 2/A + a5A-3/4, где a1 = 15,75 МэВ; a2 = 17,8 МэВ; a3 = 0,71 МэВ; a4 = 94,8 МэВ;

В модели оболочек предполагается, что нуклоны движутся независимо друг от друга в сферически-симметричной потенциальной яме. Собственные состояния нуклона в такой яме находят, решая соответствующее уравнение Шредингера. Эти состояния характеризуются квантовыми числами, которые определяют физические величины, сохраняющиеся при движении в сферически-симметричном поле (рис.5).

В оболочечной модели спин ядра складывается из суммы спинов и орбитальных моментов отдельных нуклонов. Принцип Паули и специфика ядерного взаимодействия приводят к тому, что все четно-четные ядра имеют спин равный 0. Четность состояния определяется произведением внутренних четностей составляющих его частиц на четности волновых функций, описывающих их движение относительно общего центра инерции. Внутренняя четность нуклонов принята положительной. Таким образом для четности ядерного состояния справедливо выражение. , где li - орбитальный момент i-го нуклона, A - количество нуклонов в ядре

Оболочечная модель во многих случаях хорошо воспроизводит экспериментальные значения спинов и четностей, электрических квадрупольных и магнитных моментов атомных ядер, средние времена жизни - активных ядер, объясняет распределение ядер изомеров. Наилучшие предсказания оболочечная модель дает для ядер вблизи заполненных оболочек, для которых самосогласованный потенциал сферически-симметричный. Однако в атомном ядре наблюдаются возбужденные состояния и другого типа - многонуклонные возбужденные состояния, в которых движение отдельных нуклонов скоррелировано. Это колебательные и вращательные возбуждения атомных ядер

Когерентные колебания протонов относительно нейтронов называются гигантскими резонансами. Наиболее изученный из них гигантский дипольный резонанс. Он наблюдается во всех ядрах. Феноменологическая теория колебательных состояний атомных ядер была разработана О. Бором (1952 г.).

Модель, которая позволила бы одновременно учесть как одночастичные так и коллективные степени свободы ядра - обобщенная модель была предложена в начале 50-х годов Д. Рейнуотером, О. Бором и Б. Моттельсоном. В этой модели предполагается сильная связь внешних по отношению к заполненным оболочкам нуклонов с остовом, что может приводить к устойчивой равновесной деформации ядра. Движение остова описывается в гидродинамической модели. Одночастичные состояния рассчитываются в деформированном потенциале. Впервые такие расчеты одночастичных состояний с использованием деформированного аксиально-симметричного потенциала были выполнены в 1955 году Нильссоном.

Ядерные силы. Энергия связи ядра

Протоны, имеющиеся в ядре, отталкиваются друг от друга кулоновскими силами. Однако это не приводит к разрушению ядер. Очевидно, между нуклонами в ядре действуют силы притяжения неэлектрической природы. Эти силы получили название ядерных. Взаимодействие нуклонов получило название сильного взаимодействия. Свойства ядерных сил: зарядовая независимость; короткодействующий характер (ядерные силы действуют на расстояниях, не превышающих 2·10-15 м); насыщаемость (ядерные силы удерживают друг возле друга не больше определенного числа нуклонов).

Энергия, которую надо затратить, чтобы, преодолев ядерные силы, расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи атомного ядра. Как следует из закона сохранения энергии, если ядро образуется из отдельных нуклонов, то энергия связи ядра в момент его формирования выделяется в виде излучения. Из закона взаимосвязи массы и энергии следует, что Есв=Dm·c2, где Dm-дефект массы ядра. Дефект массы. Рассчитаем суммарную массу покоя нуклонов, входящих в ядро какого-либо элемента: (Z·mp+ (A-Z) ·mn). Сравним получившееся число с массой ядра Mя. Оказалось, что для всех элементов таблицы Менделеева масса ядра меньше суммарной массы частиц, входящих в состав ядра. Разница этих значений и называется дефектом массы: Dm=Z·mp+ (A-Z) ·mn-Mя Итак, формула, по которой можно вычислить энергию связи, имеет вид: Есв= (Z·mp+ (A-Z) ·mn-Mя) ·c2 Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи: dЕ=DЕ/А. Удельная энергия связи равна энергии, которую необходимо затратить. чтобы удалить из ядра 1 нуклон. Вычисление dЕ проведены для всех химических элементов.

Альфа, бета, гамма распады ядер