Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Плазма - это газ или пар, молекулы которого частично или полностью ионизированы, суммарные заряды электронов и ионов в каждом элементарном объеме равны (или почти равны), а концентрация зарядов превышает некоторое минимальное значение.

Минимальная концентрация, при которой ионизированный газ является плазмой, определяется следующим условием: заряженные частицы компенсируют внешний возмущающий потенциал, например потенциал погруженного в плазму электрода, на расстоянии, существенно меньшем, чем характерные размеры заполненного плазмой объема.

Компенсация происходит за счет частиц с зарядом, противоположным по знаку потенциалу электрода, которые притягиваются к электроду и окружают его слоем пространственного заряда (противоположно заряженные частицы выталкиваются из слоя потенциалом электрода). Ширина слоя для данной концентрации автоматически устанавливается такой, что на его внешней границе возмущающий потенциал электрода полностью компенсируется пространственным зарядом частиц слоя. Разумеется, при разных потенциалах на электроде требуется разная толщина компенсирующего слоя. В физике для оценки ширины слоя используется так называемый радиус Дебая, соответствующий протяжённости слоя для возмущающего потенциала, эквивалентного средней тепловой энергии заряженных частиц:

,(1)

где - радиус Дебая, м; - электрическая постоянная (8,8510^-12 Ф/м -диэлектрическая проницаемость вакуума); - постоянная Больцмана (1,3810^-23 Дж/К); - абсолютная температура электронов и ионов в плазме; - заряд электрона (1,610^-19 Кл); - концентрация заряженных частиц, м^-3. Ионизированный газ считается плазмой, если >> , где - характерный размер пространства, заполненного газом, например радиус лабораторной разрядной трубки или длина космического корабля при рассмотрении его взаимодействия с плазмой ионосферы.

Основными параметрами плазмы являются концентрация заряженных частиц , температура электронов , ионов и молекул (хаотическое движение частиц обычно подчиняется статистике Максвелла-Больцмана) и степень ионизации газа (отношение концентрации электронов к первоначальной концентрации молекул).

При описании плазмы используются понятия квазинейтральность (равенство концентраций электронов и ионов в невозмущенной плазме) и термодинамическое состояние (соотношение температур частиц плазмы). Если температуры электронов ионов и молекул равны и не зависят от координат, плазма называется изотермической, а если соблюдается только равенство температур - квазиизотермической. Такая плазма генерируется в термоядерных реакторах. В газовом разряде температуры частиц существенно отличаются друг от друга (>>>), и плазма называется неизотермической или неравновесной.

Плазма в термоядерном реакторе называется высокотемпературной ( 10⁷ К). Плазма газового разряда, где температура электронов составляет (10⁴ - 10⁵⁾ К, называется низкотемпературной.

1. ГАЗОРАЗРЯДНАЯ ПЛАЗМА

В тлеющем и дуговом разрядах плазма существует в положительном столбе. Положительный столб - это область разрядного промежутка между катодным падением потенциала и анодом. В ней существуют очень слабое продольное электрическое поле и сравнительно высокая концентрация зарядов, практически неизменная по всей длине столба и обеспечивающая его хорошую электропроводность. Степень ионизации в плазме, как правило, много меньше единицы.

В любом поперечном сечении столба электроны и ионы непрерывно попадают на стенки трубки, где они с высокой вероятностью рекомбинируют, отдавая энергию ионизации стенке. Рекомбинация - это объединение электрона и положительного иона в нейтральный атом, которое сопровождается передачей освободившейся энергии обычно третьей частице. Рекомбинация в объеме газа, пропорциональная вероятности трехчастичных столкновений электрона, иона и еще какой-либо частицы, заметна лишь при высоких значениях давления газа и концентрации зарядов, что характерно, например, для сильноточного дугового разряда. Для тлеющего разряда более существенна рекомбинация на стенках трубки, которая приводит к непрерывному уходу заряженных частиц из плазмы.

В установившемся режиме концентрация зарядов в столбе не изменяется во времени, потому что она поддерживается непрерывной генерацией зарядов за счет ионизации молекул электронами. Скорости генерации зарядов и их ухода на стенки равны. В ионизации участвуют только наиболее быстрые электроны из так называемого "хвоста" максвелловского распределения частиц по энергиям. Требуемое количество быстрых электронов обеспечивается при достаточно высокой температуре электронов (10⁴ - 10⁵) К. "Разогревает" электронный газ небольшое продольное (вдоль оси разрядной трубки) электрическое поле, непрерывно увеличивающее энергию хаотического движения. Поле вынуждает электроны сравнительно медленно дрейфовать к аноду, что определяет ток разряда.

Средняя энергия хаотического движения ионов, устанавливающаяся в продольном электрическом поле, много меньше, чем электронов. Это обусловлено тем, что ионы при столкновении с молекулами отдают существенно большую долю энергии, приобретаемой на длине свободного пробега за счет ускорения полем (размер доли при упругом ударе определяется отношением масс сталкивающихся частиц). В результате температура ионов незначительно превышает температуру молекул ( 2 ). Поскольку заряды исчезают (рекомбинируют) на стенках, а появляются в результате ионизации в объеме газа, концентрация заряженных частиц максимальна в центре трубки и существенно меньше у стенок. Градиент концентрации ведет к тому, что электроны и положительные ионы за счёт хаотического движения перемещаются к стенкам. Этот процесс называется амбиполярной диффузией. От обычной она отличается тем, что потоки электронов и ионов равны, несмотря на большое различие скоростей хаотического движения частиц. Равенство потоков обусловлено тем, что в стационарном состоянии электрический ток на стенку из диэлектрика равен нулю. Равенство обеспечивается небольшим (единицы вольт) отрицательным потенциалом стенки относительно оси трубки, который замедляет электроны и ускоряет ионы. Стенка заряжается отрицательно быстрыми электронами при формировании разряда, а далее потенциал автоматически поддерживается потоками электронов и ионов на стенку.

В положительном столбе газового разряда электроны не только ионизируют, но и возбуждают молекулы. Выделение энергии в виде фотонов при возвращении возбуждённых молекул в нормальное состояние является причиной свечения столба. Свойство столба генерировать излучение широко используется в технике, например в лампах дневного света, газовых лазерах, газоразрядных индикаторных панелях.

2. ДИФФУЗИОННАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ

В основе теории лежит равенство скоростей образования зарядов в элементарном объеме и их ухода из объёма. Решение соответствующего дифференциального уравнения дает следующие формулы для распределения концентрации электронов и ионов по радиусу цилиндрической разрядной трубки:

; , ( 2)

где и - концентрации зарядов в точке с радиусом и на оси трубки; - функция Бесселя первого рода нулевого порядка [в диапазоне 0 < < 2,4 близка к функции при от 0 до / 2]; - безразмерный аргумент; - среднее число ионизаций, производимых электроном в единицу времени; - коэффициент амбиполярной диффузии.

Граничное условие для стенки трубки: при (радиус стенки) концентрация зарядов много меньше, чем на оси, или приближенно равна нулю. Функция обращается в нуль при значении 2.4, подстановка которого в соотношение ( 2) дает:

. ( 3)

Расчёт показывает, что температура электронов увеличивается с уменьшением произведения p R. Физически это объясняется тем, что при уменьшении величины p R электроны меньше сталкиваются с молекулами до ухода из плазмы на стенку, и для их замещения путём ионизации требуется более высокое среднее значение вероятности ионизации при столкновениях, а соответственно необходимы более высокие значения энергии и температуры электронов. Из теории следует, что температура электронов больше, если выше потенциал ионизации газа, поскольку для ионизации нужны электроны с высокой энергией.

Рис. 2. Распределение потенциала в промежутке при различных значениях давления газа p и радиуса трубки R: 1 - 100 Па, 0,5 см; 2 - 100 Па, 1см; 3 - 50 Па, 1 см

Значения температуры, получаемые из уравнения ( 3), позволяют рассчитать продольную напряженность электрического поля (вдоль оси трубки z ), обеспечивающую "разогрев" электронов. Напряженность определяет скорость движения электронов к аноду, что с учетом ( 2) и ( 3) дает связь концентрации электронов на оси трубки с током разряда. Произведение напряженности на длину положительного столба разряда равно падению напряжения на столбе U_ст (рис. 2), которое при малых может быть достаточно большим (несколько киловольт в газовых лазерах с узким разрядным каналом). Поскольку , величина U_ст пропорциональна произведению и увеличивается с ростом давления при больших значениях , где температура изменяется слабо (рис. 2, 2-я прямая выше 3-й). Уменьшение радиуса трубки повышает величину U_ст за счет увеличения температуры электронов (1-я прямая выше 2-й).

3. ЗОНДОВЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ

Зондовая характеристика - это вольт-амперная характеристика небольшого электрода (зонда), вводимого в область положительного столба и имеющего электрический вывод снаружи разрядной трубки (рис. 3). Сравнительно широко используются так называемые плоские зонды, напоминающие по форме маленькую таблетку, расположенную практически на стенке трубки. Поверхность зонда, обращенная к стенке, и часть вывода внутри трубки покрываются стеклом.

Зондовые характеристики обычно снимают, подавая на зонд напряжение относительно катода. При малом напряжении ток зонда мал (микроамперы) и имеет условно отрицательное направление, соответствующее поступлению на зонд ионов (участок АВ на рис. 4). С ростом напряжения абсолютное значение тока слабо уменьшается, в точке В обращается в нуль, изменяет направление и резко увеличивается, переходя в миллиамперный диапазон (точка С ), а далее скорость увеличения значительно снижается (участок СD ).

На участке АВ ток обусловлен поступающими на зонд положительными ионами. Электроны на зонд не поступают, так как потенциал зонда ниже потенциала плазмы вблизи зонда и отталкивает их. По мере увеличения потенциала электроны с наибольшей энергией хаотического движения преодолевают тормозящее поле и попадают на зонд. В точке В их поступает столько же, сколько ионов (суммарный ток равен нулю), а затем - больше, поскольку все более медленные электроны преодолевают уменьшающееся тормозящее поле.

В точке С потенциалы зонда и плазмы равны, электроны не тормозятся, и те из них, у которых скорость хаотического движения направлена в сторону зонда, формируют его ток (аналогично молекулам, которые ударяют в поверхность стенки сосуда и создают давление газа). В этой точке ионы ведут себя так же, как электроны, но их скорости значительно (на два порядка) ниже, и поток ионов практически не оказывает влияния на ток зонда.

Правее точки С ионы отталкиваются от зонда его положительным относительно плазмы потенциалом и не достигают поверхности, возвращаясь в плазму. Электроны в этой части характеристики, напротив, притягиваются зондом, и за счет этого вокруг зонда формируется слой, в котором электронов больше, чем ионов. Отрицательный пространственный заряд электронов понижает потенциалы точек в слое, доводя их на внешней по отношению к зонду поверхности слоя до потенциала плазмы. Если зонд плоский, то внешняя площадь слоя электронов почти такая же, как и площадь зонда. Следовательно, хаотический поток электронов на поверхность слоя из плазмы (и далее - на зонд) приблизительно равен их потоку на поверхность зонда в точке С. Поэтому ток зонда с ростом потенциала после точки С почти не увеличивается. Некоторое повышение тока зонда на участке CD связано с тем, что внешняя поверхность слоя пространственного заряда все же несколько больше поверхности зонда за счет краев и немного увеличивается с ростом потенциала зонда в результате увеличения толщины слоя.

На участке АВ аналогичные процессы происходят при уменьшении потенциала. Вокруг зонда здесь образуется слой положительного пространственного заряда ионов, а электроны отталкиваются от зонда. Абсолютная величина тока, формируемого на этом участке потоком ионов, приблизительно на два порядка меньше, чем электронная составляющая на участке CD, что определяется существенным различием скоростей хаотического движения электронов и ионов.

Увеличение расстояния зонда от катода смещает точку С вправо, так как потенциал зонда в ней равен потенциалу плазмы, а потенциал плазмы по мере приближения к аноду увеличивается (рис. 4, 2-я характеристика правее 1-й). Уменьшение радиуса зонда опускает точку С вниз (3-я характеристика ниже 2-й), что объясняется уменьшением количества электронов, попадающих на зонд, при уменьшении его площади.

С помощью зондовых характеристик определяется ряд важных параметров плазмы положительного столба разряда.

1. Потенциал плазмы в месте установки зонда, соответствующий на зондовой характеристике точке С.

2. Потенциал диэлектрической стенки в месте установки зонда, соответствующий на характеристике точке В (ток зонда равен нулю).

3. Продольная напряженность электрического поля Е = U / х, где U - разность потенциалов между двумя зондами для точки В ( или С ), а х - расстояние между двумя зондами вдоль оси трубки. Используя несколько зондов, по точке С можно получить распределение потенциала в пространстве между катодом и анодом (рис. 2).

Температура электронов. Определяется по участку зондовой характеристики ВС, где электроны за счет хаотического движения преодолевают тормозящее электрическое поле и создают ток, который с учетом соотношения Больцмана определяется формулой:

, ( 4)

где I_з - ток зонда (практически равный электронной составляющей); I_о - ток зонда в отсутствие тормозящего электроны поля (точка С характеристики); U_з = ( U_пк - U_зк ) - тормозящее напряжение между плазмой и зондом; U_пк - потенциал плазмы относительно катода в точке С характеристики (потенциал плазмы в месте установки зонда); U_зк - текущий потенциал зонда на участке ВС характеристики. Логарифмирование соотношения (4) дает уравнение прямой линии в координатах

:

. ( 5)

Величина (e / k T_e ) является угловым коэффициентом, который находится из графика зависимости (рис. 5) на участке ВС вблизи точки С, где электронная составляющая тока зонда много больше ионной и практически равна току зонда. По угловому коэффициенту рассчитывается значение температуры электронов:

. ( 6)

Более высокой температуре (более малому значению радиуса трубки) соответствуют меньший наклон характеристики (рис. 5, кривые 1 и 2) и большее значение тока I₀ (точка С в первом случае выше). Повышение тока определяется ростом средней скорости хаотического движения электронов. Кроме этого, в компьютерной модели полагается, что с уменьшением радиуса сохраняется значение анодного тока и, следовательно, растёт концентрация электронов. Увеличение давления повышает потенциал плазмы, что сдвигает характеристику вправо (3-я кривая правее 1-й) и повышает точку С, поскольку снижается подвижность электронов, что при постоянстве тока разряда повышает концентрацию электронов. Отклонение графиков от прямых линий в нижней части обусловлено током ионов.

5. Концентрация электронов (равная концентрации ионов) рассчитывается по величине тока I₀ в точке С (рис. 5), в которой ток определяется хаотическим потоком электронов на зонд, аналогичным потоку молекул на поверхность тела в газе:

; , ( 7)

где n - концентрация электронов; - их средняя скорость хаотического движения; S - площадь зонда; m - масса электрона. Из ( 7) в системе единиц СИ следует:

. ( 8)

Кроме плоских зондов для определения параметров плазмы используются цилиндрические и шаровые зонды. На таких зондах в меньшей степени проявляются краевые эффекты и поэтому размеры зондов могут быть существенно меньшими. Это позволяет уменьшить воздействие зонда на плазму (сделать ток зонда много меньше тока разряда) и точнее определить её параметры. Зонды малых размеров можно размещать не только у стенки трубки, но и по всему объёму плазмы. Температуру электронов с помощью цилиндрических и шаровых зондов определяют по изложенной выше методике, но другие параметры плазмы определяются иным способом [5]. Усложнение методики связано с тем, что на зондовых характеристиках слабо выражен перегиб при переходе в область положительных потенциалов зонда относительно плазмы. С ростом потенциала зонда в этой области существенно увеличивается поверхность слоя пространственного заряда электронов, принимающая поток электронов из плазмы, а следовательно, увеличивается ток зонда, что затрудняет определение концентрации электронов и потенциала плазмы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

плазма заряд газоразрядный диффузионный

1. Соболев В. Д. Физические основы электронной техники. М.: Высшая школа, 1979.

2. Ворончев Т. А., Соболев В. Д. Физические основы электровакуумной техники. М.: Высшая школа, 1967.

3. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме. М.: Атомиздат, 1969.

4. Коротченко В.А. Физика газового разряда. Рязань: РРТИ. 2002.

Размещено на Allbest.ru