Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В данной контрольной работе рассмотрен конденсатор с электродами с разной работой выхода электронов с поверхности e?1 и e?2, обладающий электрической энергией при электрически нейтральных электродах и не обладающей свободной энергией при электрически заряженных электродах до величины ?U = e?1 - e?2. Предполагается, что разность потенциалов на границе нейтральных фаз равна разности энергий связи электронов в фазах (разности работ выхода), а в заряженном состоянии суммарная разность потенциалов на границе равна нулю.

Целью работы являлся анализ зарядовых процессов в контактирующей системе из двух разнородных материалов, в двухфазной системе.

Теоретическая часть

Конденсатор С обладает свободной энергией W = C U 2 / 2 = q2 / 2C при наличии избыточных зарядов q на пластинах, создающих электростатическую разность потенциалов U = q / C между пластинами [1, 2]. Основными условиями накопления разделенных зарядов противоположного знака являются наличие потенциального барьера между электродами и совершение работы по накоплению зарядов. Потенциальным барьером в конденсаторе служит непроводящий промежуток (вакуум, диэлектрик) между электродами конденсатора, с линейным размером существенно больше межатомного расстояния. При отсутствии избыточных зарядов на электродах разность потенциалов равна нулю, и конденсатор не обладает свободной энергией [2]. Если пластины конденсатора привести в контакт, то он как накопитель зарядов теряет свое функциональное назначение. В низковольтной электронике существенным оказывается влияние потенциалов атомного характера, которые проявляются и в контактирующих материалах.

Электростатический потенциал поверхности многофазной системы формируется из двух составляющих: 1) емкостного потенциала UС, обусловленного избыточными зарядами тела в целом относительно окружающих тел, не контактирующих с телом; 2) потенциала заряженного участка поверхности нейтрального многофазного тела, создаваемого избыточными зарядами отдельных фаз многофазного тела, образующимися вследствие перетекания зарядов из одной фазы в другую [3-6]. Для проводящих тел величина второй составляющей не зависит от электрической емкости и геометрии тела, а определяется только величинами работ выхода контактирующих фаз в системе. Например, для двухфазной системы с работами выхода фаз e?1 и e?2 потенциал поверхности одной фазы равен U1 = + (e?1 - e?2) / 2, а другой фазы U2 = - (e?1 - e?2) / 2 [3, 4]. Постоянство разности потенциалов между поверхностями фаз, равной U1 - U2 = e?1 - e?2, поддерживается количеством перетекающего q заряда при контактировании фаз. Величина q зависит от электрической емкости контактирующих фаз СФ-Ф как отдельных тел.

Емкость "фаза-фаза" СФ-Ф есть электрическая емкость между частями одного и того же тела с единой электронной системой, но с разными работами выхода электрона частей тела разного фазового состава или между двумя контактирущими телами разного состава. Она выражается наличием разности потенциалов между участками тела и проявляется контактным полем пятен с разной работой выхода [3, 4]. При этом вместо работы выхода более ясный физический смысл вносит понятие разной энергии связи электронов в фазах. В таком представлении более наглядно моделируется перераспределение электронов между нейтральными фазами. При контактировании двух фаз устраняется энергетический барьер между фазами, и электроны из одной фазы B (или тела 2) с меньшей энергией связи Eсв B. переходят в фазу A (или тело 1) с большей энергией связи Eсв A (рис. 1а). Величины энергий связи определяются внутренними свойствами фаз, поэтому разность энергий связи есть величина постоянная. Количество перетекающего заряда (q = СФ-ФU = САВU) формально определяется величиной взаимной электрической емкости СAB контактирующих фаз A и B. Физическое ограничение перетекания заряда обусловлено напряжением зарядки электрической емкости (рис. 1б), равной разности энергий связи электронов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Между двумя нейтральными телами (металлами) с разной энергией связи электронов в них при контактировании на границе раздела возникает сила притяжения Fсвязи, действующая на электрические заряды обеих полярностей. Так как подвижными являются электроны, то в начальный момент контактирования при нейтральных фазах электроны из тела B с меньшей энергией связи под действием Fсвязи переходят в тело A с большей энергией связи. При этом происходит зарядка обоих тел, и на границе раздела образуется кулоновское электрическое поле. Кулоновская сила действия этого поля Fкулон на электроны направлена противоположно действию силы Fсвязи, вызванной разницей энергий связи электронов в телах. Равенство этих сил наступает при равенстве разности потенциалов на границе, обусловленной величинами емкости и разности энергий связи электронов в нейтральных телах. Величина заряда, необходимая для создания такой разности потенциалов, то есть для обеспечения силового равновесия между электростатической силой зарядки и силой связи электронов, равна

q = СAB (UА - UВ) = СAB (e?A - e?B). (1)

Электрическая емкость фаз определяется геометрией фаз, их поверхностью и взаимным расположением. В общем случае для поверхностей произвольной формы величина емкости определяется как сумма электрических емкостей элементарных участков ?S1 (рис.2) поверхности фазы А (или тела 1) и участков ?S2 поверхности фазы В (тела 2)

S??С (x1,y1,z1, x2,y2,z2) =

S???0 ?S1(x1,y1,z1) / 4?d(x1,y1,z1, x2,y2,z2). (2)

конденсатор электрический электростатический заряд

Ввиду ламинарности силовых линий потенциального электрического поля каждому участку ?S1(x1, y1, z1) поверхности одного тела однозначно соовтетствует участок ?S2(x2,y2,z2) другого тела. Заметим, что замыкание всех силовых линий тел друг с другом является идеальным приближением. В реальных условиях часть силовых линий замыкаются на индуцированные зарядыы других бизко расположенных тел. Расстояние между участками электродов d(x1,y1,z1,x2,y2,z2) равна длине силовой линии поля между участками ?S1 и ?S2 (рис. 2а). Полная емкость двухфазной системы тел равна

С = S???0 ?S1(x1, y1, z1) /

/4?d(x1, y1, z1, x2, y2, z2) dS1. (3)

Избыточные электрические заряды в фазах взаимодействуют между собой. Под действием кулоновских сил отталкивания в фазе, будучи подвижными, они распределяются по поверхности фазы (рис. 2а). Кроме того, заряды противоположного знака разных фаз взаимодействуют друг с другом и образуют внешнее кулоновское электрическое поле, называемое полем контактной разности потенциалов. Независимо от геометрии формы фаз и при величине разности энергий связи больше нуля заряжается вся площадь поверхности каждой фазы, так как они образуют друг с другом электрическую емкость. Плотность распределения зарядов на поверхности фазы зависит от сил внутреннего отталкивания в фазе и сил притяжения их зарядами другой фазы. Силы притяжения и отталкивания зависят от расстояния между взаимодействующими зарядами. Эти расстояния определяются длинами силовых линий и значительно отличаются по величине для каждой пары элементарных участков.

Наибольшая плотность зарядов образуется на границе фаз, где расстояние между зарядами разных фаз определяется шириной зоны изменения энергии связи электрона в фазе. Ширина границы раздела определяется, толщиной граничного слоя dгран, на которой изменяется состав и электронная структура фаз, то есть единицами атомных слоев. Отношение плотностей зарядов на внешней поверхности фазы ?внеш и на границе раздела ?внутр (на внутренней поверхности) можно оценить с использованием формул (1) и (2) по отношению расстояний между "пластинами" элементарных емкостей ?С.

Размещено на http://www.allbest.ru/

При условном размере длины силовой линии внешнего конденсатора dвнеш = 1см и толщине переходного слоя 10 A отношение плотностей зарядов равна ?внеш / ?внутр ? 10 - 7. Практически весь перешедший заряд из фазы в фазу скапливается на границе раздела. Несмотря на такую разницу, электростатический потенциал любой точки одной фазы относительно любой точки другой фазы равен разности энергий связи электронов в фазах ?? = Eсв A - Eсв B. Это значит, что работа по переносу электрона из фазы В в фазу А равна разности энергий связи электрона в фазах (рис. 2б)

А = ?? = EA св - EB св = e (U1 - U2) = e?1 - e?2. (4)

Полный заряд контактного конденсатора зависит не только от напряжения и расстояния между пластинами, но и от диэлектрической постоянной промежутка между фазами. В контактном конденсаторе имеется два принципиально разных промежутка между электродами (в данном случае фазами), образующих потенциальный барьер для заряженных частиц: внешний воздушный промежуток и граница раздела между фазами. Потенциальным барьером для внешней поверхности является воздушный промежуток с диэлектрической постоянной вакуума ?0. Потенциальным барьером против разряда на внутренней границе является разница в энергиях связи электрона в фазах. Диэлектрическая постоянная границы раздела ?гран экспериментально не определялась. Ее величина неизвестна. Так как она характеризует поляризуемость среды, то можно предположить, что поляризация внутренней среды металла из-за подвижности электронов значительно выше даже поляризации сегнетоэлектриков. Однако на атомно-размерном пространстве, в котором отсутствуют свободные электроны, поляризация существенно меньше предполагаемого и может оказаться меньше, чем у диэлектриков, имеющих связанные диполизуемые заряды. Полная электрическая емкость есть сумма емкостей внешних поверхностей и границы раздела

С = Свнеш + Сгран = Sвнеш ??внеш?0 ?Sвнеш (x1, y1, z1) / /4?dвнеш(x1, y1, z1, x2, y2, z2) dS1 +

+ Sгран ??гран ?0 ?Sгран (x1, y1, z1) /

/4?dгран (x1, y1, z1, x2, y2, z2) dS. (5)

Вследствие большой разницы в средних расстояниях между dвнеш и dгран величины внешней и граничной емкостей Свнеш и Сгран существенно разные. Удельная емкость границы раздела при dгран = 1 нм, ?гран = 1 и S = 1 см2 составляет

Сгран = ?гран ?0 S / 4?dгран ?

? 8.85 10 - 12 10 - 4 /12.56 /10 - 9 = 7 10 - 8 Ф.

Средняя удельная емкость внешней поверхности при ?внеш = 1, S = 1 см2, dвнеш = 1см равна Свнеш ? 8.85 10 - 12 10 - 4 /12.56 /10 - 2 = 7 10 - 15 Ф.

На первый взгляд даже при точных расчетах внешнюю емкость можно не принимать во внимание, так как ее величина меньше граничной в 107 раз. Однако она обладает важной особенностью, которая выражается "параллельностью" связи с граничной, большой емкостью Сгран. Электростатически заряженная емкость Свнеш создает внешнее электрическое поле. Несмотря на то, что она содержит малое количество заряда, ее невозможно разрядить при заряженном Сгран. Отбор заряда внешнего конденсатора нарушает зарядовое равновесие внутри проводника и приводит к перераспределению заряда между внешним и граничным конденсаторами по аналогии с сообщающимися сосудами.

Таким образом, для зарядки и разрядки внешнего конденсатора с малой емкостью при наличии в этой цепи граничных емкостей необходимо количество электрического заряда достаточное для заряда и внешней, и граничной емкости. Величина требуемого заряда, как правило, во много порядков раз больше необходимой для заряда емкости внешнего конденсатора в отдельности. Однако практический интерес представляет ток, создаваемый зарядами только внешней емкости, так как на пути движения зарядов может быть размещена нагрузка. Заряды Сгран. перемещаются на атомно-размерные расстояния, поэтому их вклад в формирование тока контура макроскопических размеров несущественен. Величина тока зарядки конденсатора Свнеш. определяется выражением i = Свнеш dU / dt. Для увеличения тока необходимо увеличить Свнеш. Это достигается формированием конденсатора между внешними поверхностями фаз, то есть уменьшением расстояния d между внешними поверхностями фаз (рис. 3) и размещением между ними диэлектрика 3 с возможно большей диэлектрической постоянной ?. Так как при зарядке конденсатора Свнеш. электроны перемещаются от границы раздела с диэлектриком, то есть внутренней поверхности П2 фазы В до внутренней поверхности П1 фазы А, образующих емкость, то в любом сечении проводников может быть размещена нагрузка из любого электронного проводника. При этом контактная разность потенциалов между крайними фазами А и В остается неизменной [1, 3]. Перемещение электронов из фазы В в фазу А создает ток. Величина тока определяется концентрацией n и минимальной дрейфовой скоростью v носителей заряда (электронов), а также относительной связанностью носителей заряда, то есть относительной величиной пройденного пути , то есть отношением длины пути заряда lзар к полной длине Lконт контура тока

j = e n v lзар / Lконт. (6)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дрейфовая скорость определяется подвижностью носителей заряда и разностью потенциалов на контуре, которая определяется разностью энергий связи и разностью потенциалов кулоновской зарядки тел 1 и 2. Увеличение противодействующего току напряжения зарядки происходит по известному экспоненциальному закону, поэтому уменьшение тока также происходит по экспоненте. Постоянная времени ? процесса зарядки емкости определяется емкостью фаз СAB и сопротивлением Rк проводящего участка контура [2].

*Таким образом, два разнородных контактирующих материала образуют конденсатор, обладающий свободной энергией при нейтральных фазах (электродах). Разность потенциалов между нейтральными фазами (телами) на границе раздела обусловлена явлением электронного сродства, то есть способностью электрически нейтральных тел оказывать силовое воздействие на электрически заряженные частицы и совершать работу по их пространственному перемещению с изменением их энергетического состояния. Величина разности потенциалов нейтральных тел оценивается кулоновской (зарядовой) разностью потенциалов и определяется разностью энергий связи электронов в фазах *?U = *E св A - E св B. В квантово-механическом выражении она равна разности работ выхода тел *?U = e?1 - e?2. Это напряжение существует при электрически нейтральных фазах в момент приведения фаз в контакт. После перераспределения зарядов система выделяет свободную энергию. Электрически заряженная емкость образует на границе раздела электростатическое кулоновское поле, противодействующее полю атомных потенциалов с разностью потенциалов, равной по величине разности энергий связи. Результирующая разность потенциалов на границе фаз в установившемся режиме равна нулю

?U = ( EA св - EB св) - (e?1 - e?2) = *0. (7)

Такой результат следует из рассмотрения вопроса зарядообмена между двумя контактирующими телами на основе законов электростатики. Однако с точки зрения электронной теории твердого тела равенство (7) нельзя считать корректным, так как величина потенциального барьера на границе раздела (на контакте) не приравнивается разности работ выхода поверхностей контактирующих фаз. Работа выхода поверхности твердого тела разделена теоретически на составляющие: объемную и поверхностную или внутреннюю и внешнюю. Другими теоретическими составляющими являются химическая и электростатическая, которые не равны предыдущим. Считается, что при контакте тел потенциальный барьер на границе раздела не содержит поверхностную составляющую, так как свободная поверхность, граничащая с вакуумом, отсутствует. В связи с этим возникла неопределенность по определению величины разности потенциалов на границе раздела между фазами. При отсутствии поверхностных составляющих работы разность потенциалов между фазами выхода на границе раздела должна определяться разностями либо объемных составляющих работ выхода, либо химических потенциалов.

Для уточнения этого противоречия рассмотрим исходные определения, используемые в литературе.

В основе потенциалов любых межфазных границ лежит скачок потенциала на границе твердого тела с вакуумом. Этот скачок называют электростатическим потенциалом внутри фазы. Она определяется работой по переносу заряда из бесконечности внутрь фазы и называется также гальвани-потенциалом или внутренним потенциалом. Она обозначается ? или g и равна g = ? + ?, где ? - внешний потенциал (вольта-потенциал), то есть работа по переносу заряда из бесконечности во внешнюю точку поверхности, ? - скачок потенциала на поверхности, то есть работа по переносу заряда с поверхности через межфазную границу внутрь фазы. Так как символом ? обозначается работа выхода то далее для гальвани-потенциала пользуемся обозначением g. Наряду с g используется также обозначение ?. "При переносе заряда из бесконечно удаленной точки в вакууме в фазу вещества работа g (внутренний потенциал фазы) будет складываться, во-первых, из работы по переносу заряда на внешнюю точку на поверхности, соответствующей вольта-потенциалу ?, во-вторых, из работы переноса заряда через межфазную границу внутрь фазы, определяемой скачком потенциала на поверхности ? ". (Ад190). Надо заметить, что согласно физике поверхности для границы "металл-вакуум" гальвани-потенциалом g (или ?) является внутренний потенциал. Разность электростатических потенциалов между фазами ?g принимается за работу по переносу заряженной частицы из фазы в фазу. Адамсон считает, что в процессе переноса пробный заряд (в том числе электрон) не сохраняют свою индивидуальность, неизменность. При переносе затрачивается также химическая работа, связанная с силами Ван-дер-Ваальса, обменными силами, силами изображения и т.д. Поэтому работа по переносу заряда через границу с вакуумом характеризуется электрохимическим потенциалом ЭХ, который разделяют на химическую работу (химический потенциал) и электростатическую работу z e g, то есть

ЭХ = + z e gi. [Адамсо190]

Понятие "гальвани - потенциал" в физике заимствовано из теории электролитов, в которой гальвани потенциалом называют разность внутренних потенциалов контактирующих металла М и электролита L [Ант C.201*] gM - gL = gML = ?. Эту величину в физической химии часто называют нернстовским потенциалом. *АНТ201.

Межфазный скачок потенциала Введенский тоже называет гальвани-потенциалом и обозначает ?gML; кроме того, он приравнивает его внутренней контактной разности потенциалов между фазами. Эта величина, пожалуй, самая сложная и ключевая в построении адекватной физико-химической модели работы гальванической пары.

Для границы металл-электролит гальвани-потенциал имеет одинаковое обозначение с электродным потенциалом, хотя физический смысл ему придается иной. Под электродным потенциалом подразумевается также разность потенциалов между материалом электрода и водородным электродом, что равнозначно электродвижущей силе пары "электрод - водородный электрод".

Согласно термодинамике при контакте двух фаз А и B значения энергий Гиббса GЭХA = GЭХB выравниваются как в результате перехода заряженных частиц из фазы в фазу, так и перераспределения поверхностных зарядов. [*]Введ53 Если нет гетерогенных реакций, то есть состав не изменился, то равенство свободной энергии Гиббса приобретает условие фазового равновесия по всем компонентам ЭХi A = ЭХi B при

ЭХi = i + zi e gi = i + zi e (? + ?,) (3)

Тогда

i A + zi F gi A = i B + zi F giB, (4)

откуда *разность химических потенциалов равна разности гальвани-потенциалов, или по Стромбергу скачок потенциала между фазами равна разности гальвани-потенциалов. (Стром1253) *

i A - i B = + zi F (giA - gi B), (4')

откуда следует

?gAB = (giA - gi B) = (i A - i B) / (z F). (5)

На примере контакта металлов Ag-Zn гальвани-потенциал определяется как

?gAg/Zn = (gi Ag - gi Zn) = (i Ag - i Zn) / (z F).

Из этого результата следует. что разность потенциалов между фазами на границе раздела равна разности или гальвани потенциалов или химических потенциалов. Химические потенциалы и электростатические потенциалы (гальвани потенциалы) g внутри фазы обусловлены строением фазы и являются исходными свойствами фазы. Вольта-потенциал есть следствие контактного взаимодействия разных фаз, то есть свойство системы фаз. фазы. Электростатический

Эта особенность оказывает влияние на работу электрических цепей, содержащих границы раздела с потенциальными барьерами. Такими являются цепи с контактами металл-полупроводник, металл-электролит, металл-металл.

Рассмотренные потенциалы отличаются от использованного нами понятия работы выхода e?, которое Адамсон опрделяе как "работу удаления электрона с верхнего заполненного уровня в металле в некоторую внешнюю точку на поверхности" [Ад191].

Рассмотренные конденсаторы большое влияние оказывают на работу гальванических и топливных элементов, термоэлектрических преобразователей и электронных устройств, действие которых основано на использовании гетероструктур. В низкоразмерных системах характер барьерной емкости гетероструктур приобретает ступенчато изменяющийся характер как пространственно, так и по энергиям электронов. Это свидетельствует о том, что энергия связи электронов преимущественно определяется характером взаимодействия с конкретными атомами. Характеристические взаимодействия электронов и соответственно значения энергий связи в низкоразмерных структурах преобладают над коллективными взаимодействиями.

Библиографический список

Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. Т.2. М.: ГИФМЛ, 1958. 509 с. (С.173-178 )

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле М.: Высшая школа, 1978. - 231 с.

Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. / М.: Изд."Наука", 1966. 564 с. (С. 71-75.)

Царев Б.М. Контактная разность потенциалов. / М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 171с.

Большанина М.А. Электрические явления в контактах металлов. Томск: ТГУ, 1975. *Матосов 62 Внутренняя КРП разницей концентраций электронов Uкрп = kT/e ln(n1/n2)

Матосов М.В. Физика работы выхода электрона. М.:МАИ, 1989. 176 с.

Адамсон А. Физическая химия поверхности. /Пер. с англ. под ред. З.М.Зорина, В.М.Муллера. / М.: Изд. "Мир", 1979. 568 с.

Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. / Учебник для студ. хим. и химико-техн.спец. вузов /. М., "Высш.школа",1975. 568 с.

Введенский А.В. Равновесные электродные потенциалы, потенциометрия. Соросов. образов. журн. 2000. Т.6. N10(59). С.50-59.

Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов. М.: Высшая школа, 2003. 527с.

Размещено на Allbest.ru