Кинематика и динамика движений человека

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Кинематика и динамика движений человека

биомеханический движение координата пространственный

Биомеханические характеристики тела человека и его движений

Исследуя движения человека, измеряют количественные показатели механического состояния и двигательной функции его тела и самих движений. Иначе говоря, регистрируют биомеханические характеристики тела (размеры, пропорции, распределение масс, подвижность в суставах и др.) и движений всего тела и его частей (звеньев).

Биомеханические характеристики - это меры механического состояния биосистемы и его изменения (поведения).

Механическое состояние и поведение биосистемы отличаются переменным характером. Биомеханические характеристики описывают тело человека как объект механического движения. Для системного анализа (установление состава системы движений) характеристики позволяют различать разные движения. Для системного синтеза (определение структуры движений) биомеханические характеристики дают возможность установить изменения одних движений под воздействием других.

Количественные характеристики измеряются, или вычисляются; они имеют численное значение и выражают связи одной меры с другой (скорость - пример связи пройденного пути со временем, затраченным на него). Изучая количественные характеристики, дают определение (что это такое) и устанавливают способ измерения (чем измеряется). Качественные характеристики описываются обычно словесно, без точной количественной меры (например, напряженно, свободно, плавно, рывком).

Кинематические характеристики

Кинематика движений человека определяет геометрию (пространственную форму) движений их изменения во времени (характер) без учета масс и действующих сил. Она дает в целом только внешнюю картину движений. Причины же возникновения и изменения движений (их механизм) раскрывает уже динамика.

Кинематические характеристики тела человека и его движений - это меры положения и движения человека в пространстве и во времени: пространственные, временные и пространственно - временные.

Кинематические характеристики дают возможность сравнивать размеры тела и его звеньев, а также кинематические особенности движений у разных спортсменов, От учета этих характеристик во многом зависит индивидуализация техники спортсменов, поиск оптимальных именно для них особенностей движений.

Системы отсчета расстояния и времени

Движения человека и спортивных снарядов можно измерить только сравнивая их положения с положением выбранного для сравнения тела (тело отсчета), т. е. все движения рассматриваются как относительные.

Системы отсчета расстояния

Система отсчета (расстояния) - условно выбранное твердое тело, по отношению к которому определяют положение других тел в разные моменты времени.

В мире не существует абсолютно неподвижных тел, все тела движутся, Но одни из них движутся так, что изменения их скорости (ускорения) несущественны для решения данной задачи и ими можно пренебречь, - это инерциальные системы отсчета. Такие тела - Земля и. тела, связанные с нею неподвижно (дорожка, лыжня, гимнастический снаряд). В подобной системе покоящиеся тела не испытывают действия сил; значит, в ней ни одно движение не начинается без действия силы.

Другие тела движутся с ускорениями, которые существенно влияют на решение данной задачи, - это неинерциальные системы отсчета (скользящая лыжа, раскачивающиеся кольца). В таких случаях способы расчета и объяснения особенностей движений уже иные, что иногда обязательно учитывать.

С телом отсчета связывают начало и направление измерения расстояния и устанавливают единицы отсчета. Для точного определения спортивного результата правила соревнований предусматривают, по какой точке (пункт отсчета) ведется отсчет (по уровню лыжных креплений, по выступающей точке грудной клетки спринтера, по заднему краю следа приземляющегося прыгуна и т. п.).

Движущееся тело рассматривают либо как материальную точку, положение которой определяют, либо на нем выделяют пункты отсчета (определенная точка на теле человека). В случае вращательного движения выбирают линию отсчета. Для описания (задания) движения применяют естественный, векторный и координатный способы.

Устанавливают единицы измерения расстояния - линейные и угловые. В международной системе единиц (СИ) принята основная линейная единица - метр.

Из угловых единиц применяются: а) градус, минута, секунда - при измерении углов; б) оборот - при приближённом подсчёте поворотов вокруг оси; в) радиан ( для расчётов по формулам ) - угол между двумя радиусами круга, вырезающими на окружности дугу, равную по длине радиусу ( радиан= 57*17 44`,8"; 1*= 0,01745 рад. ).

Системы отсчета времени

В систему отсчета времени входят определенное начало и единицы отсчета.

За начало отсчета времени принимают: а) полночь - во всех учреждениях, на транспорте, на предприятиях связи и т. п.; б) полночь и полдень - в обычных житейских условиях и а) судейское время ("секундомеры на ноль") - в условиях соревнований. В биомеханике за начало отсчета времени обычно принимается либо момент начала всего движения или его части, либо момент начала наблюдения за движением. В течение одного наблюдения пользуются только одной системой отсчета времени.

За единицу отсчета времени принимают секунду (с; 60 с= 1мин; 60 мин = 1 час), а также доли секунды - десятая, сотая, тысячная (миллисекунда). Направление течения времени в действительности - от прошлого к будущему. Исследуя движение, можно отсчитывать время и в обратном направлении - к прошлому (за 0,02 с до удара; 0,05 с до отрыва ноги от опоры и т. д.).

Пространственные характеристики

Пространственные характеристики позволяют определять положения, например исходное для движения и конечное (по координатам), и движения (по траекториям).

Движения человека можно изучать рассматривая его тело (в зависимости от поставленных задач) как материальную точку, как одно твердое тело или как систему тел.

Тело человека рассматривают как материальную точку, когда перемещение тела намного больше, чем его размеры (если не исследуют движения частей тела и его вращение).

Тело человека приравнивают к твёрдому телу, когда можно не принимать во внимание взаимные перемещения его звеньев и деформации тканей, когда важно учитывать лишь его размеры, расположение в пространстве и ориентацию (в частности, при изучении условий равновесия, вращения тела в постоянной позе).

Тело человека изучают как систему тел, когда важны ещё и особенности движений звеньев тела, влияющие на выполнение двигательного действия.

Поэтому, определяя основные пространственные характеристики движений человека (координаты и траектории), заранее уточняют, к какому материальному объекту (точке, телу, системе тел) приравнивают в данном случае тело человека.

Прим.: В некоторых странах еще сохраняются (в частности, при измерениях в спорте) иные единицы измерения: 1 ярд = 3 фута = 36 дюймов; 1 дюйм = 2,54 см; 1 фут = 30,48 см; 1 ярд = 91,44 см (1 м = 1,094 ярда = 3,28 фута = 39,4 дюйма).

Координаты точки, тела и системы тел

Координаты точки - это пространственная мера местоположения точки относительно системы отсчета. Местоположение точки определяют измеряя, например, ее линейные координаты Sx, Sy, Sz; формула размерности: [S]= L.

По координатам определяют, где находится изучаемая точка (например, пункт отсчёта на теле человека) относительно начала отсчёта. Как известно, положение точки на линии определяет одна координата, на плоскости - две, в пространстве - три координаты.

Положение твёрдого тела в пространстве можно определить по координатам трёх его точек (не лежащих на одной прямой). Можно также определить местоположение одной из точек тела (по ее линейным координатам) и ориентацию тела относительно системы отсчета (по угловым координатам).

Положение системы тел (звеньев тела человека), которая может изменять свою конфигурацию (взаимное расположение звеньев), определяют по положению каждого звена в пространстве.

Удобно использовать при этом угловые координаты например суставные углы, и по ним устанавливать позу тела как взаимное расположение его звеньев. Практически нередко сочетают: 1) определение местоположения какой-либо точки (например, общего центра масс тела или точки опоры); 2) определение позы (взаимного расположения звеньев), 3) определение ориентации тела (по линии отсчета, проведённой в теле).

Изучая движение, нужно определить: 1) исходное положение, из которого движение начинается; 2) конечное положение, в котором движение заканчивается; 3) ряд мгновенных (непрерывно сменяющихся) промежуточных положений, которые принимает тело при движении.

Кинокадры какого-либо упражнения показывают как раз такие положения. В механике описать движение (найти закон движения) - значит определить положение любой точки системы в любой момент времени. Иначе говоря, определить в любой момент времени координаты пунктов или линий отсчета, отмеченных на теле, по которым изучают его движение в пространстве.

Траектория точки

Траектория точки - это пространственная характеристика движения: геометрическое место положений движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета. На траектории определяют ее длину, кривизну и ориентацию в пространстве, а также перемещение точки.

Траектория - это непрерывная линия, воображаемый след движущейся точки: она дает пространственный рисунок движения точки (рис. 3). Расстояние по траектории показывает, каков путь точки.

В прямолинейном движении (направление его не изменяется) (рис. 4) путь точки при движении в одну сторону равен расстоянию от начального положения до конечного. В криволинейном движении (направление его изменяется) пусть точки равен расстоянию по траектории в направлении движения от начального положения до конечного.

Кривизна траектории (к) показывает, какова форма движения точки в пространстве. Чтобы определить кривизну траектории, измеряют радиус кривизны (R). Кривизна - величина, обратная радиусу:

Если траектория является дугой окружности, то ее радиус кривизны постоянный. С увеличением кривизны ее радиус уменьшается, и наоборот, с уменьшением - увеличивается.

Ориентация траектории в пространстве при одной и той же ее форме может быть разная. Ориентацию для прямолинейной траектории определяют по координатам точек начального и конечного положений; для криволинейной траектории - по координатам этих двух точек и третьей точки, не лежащей с ними на одной прямой линии.

Перемещение точки показывает, в каком направлении и на какое расстояние сместилась точка. Перемещение (линейное) находят по разности координат точки в моменты начала и окончания движения (в одной и той же системе отсчета расстояния):

Перемещение определяет размах и направление движения. В случае, когда в результате движения точка вернулась в исходное положение, перемещение, естественно, равно нулю. Перемещение - это не само движение, а лишь его окончательный результат, расстояние по прямой и ее направление от начального до конечного положения.

Рассматривают элементарное перемещение точки - из данного положения в положение, бесконечно близкое к нему. Геометрическая сумма элементарных перемещений равна конечному перемещению из начального положения в конечное. На криволинейной траектории элементарное перемещение считают равным пути.

Перемещение тела при поступательном и вращательном движении измеряется различно. Перемещение тела линейное (в поступательном его движении) можно определить по линейному перемещению любой его точки. Ведь в поступательном движении прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещаясь (прямолинейно либо криволинейно), остается параллельной своему начальному положению. Все точки тела движутся одинаково: по подобным траекториям, с одинаковыми скоростями и ускорениями. Достаточно из координаты конечного положения любой точки тела вычесть соответствующую координату ее начального положения, чтобы определить перемещение всего тела.

Перемещение тела угловое (во вращательном его движении) определяют по углу поворота. При вращательном движении тела в нём имеется линия, все точки которой остаются во время всего движения неподвижными (лежат на оси). Остальные же точки тела движутся по дугам окружностей, центры которых лежат на этой неподвижной линии - оси вращения (рис. 4, в). Перемещение тела (угловое) находят по разности угловых координат условной линии отсчета (в одной и той же системе отсчета расстояния):

Если из любой точки тела опустить перпендикуляр на ось вращения ( рис. 4, в), то при вращении тела эта линия (радиус вращения) повернётся в плоскости поворота вокруг оси на угол (угол поворота).

Рассматривают также элементарное угловое перемещение тела из данного углового положения в положение, бесконечно близкое к нему.

Любое движение тела в пространстве можно представить как геометрическую сумму его поступательного и вращательного (относительно любого полюса, в частности его центра масс) движений.

Перемещение системы тел (биомеханической системы), изменяющей свою конфигурацию, определить намного сложнее. В самых упрощенных случаях движение ее рассматривают как движение одной материальной точки - обычно общего центра масс (ОЦМ). Тогда можно проследить за перемещением всего тела человека "в целом", оценить в известной мере общий результат его двигательной деятельности. Но останется неизвестным, в результате каких именно движений достигнуто перемещение ОЦМ. Иногда перемещение тела человека представляют в виде перемещения условно связанной с ним линии (линия отсчёта).

В биомеханических системах, характеризующихся неопределённостью движений в сочленениях, стараются добиваться требуемой определённости, но возможности найти закон движения всех звеньев тела в целом очень невелики. Они несколько больше в видах спорта, где техническое мастерство проявляется (и в значительной мере) именно в точном воспроизведении заранее заданных, детально определенных движений (например, в гимнастике, фигурном катании на коньках).

Временные характеристики

Временные характеристики раскрывают движение во времени: когда оно началось и закончилось (момент времени), как долго длилось (длительность движения), как часто выполнялось движение (темп), как они были построены во времени (ритм). Вместе с пространственно-временными характеристиками они определяют характер движений человека.

Определяя, где была точка в пространстве, необходимо определить, когда она там была.

Момент времени

Момент времени - это временная мера положения точки тела и системы. Момент времени определяют промежутком времени до него от начала отсчета:

Момент времени определяют не только для начала и окончания движения, но и для других важных мгновенных положений. В первую очередь это моменты существенного изменения движения: заканчивается одна часть (фаза) движения и начинается следующая (например, отрыв стопы от опоры в беге - это момент окончания фазы отталкивания и начала фазы полета). По моментам времени определяют длительность движения.

Длительность движения

Длительность движения - это его временная мера, которая измеряется разностью моментов времени окончания и начала движения:

Длительность движения представляет собой промежуток времени между двумя ограничивающими его моментами времени. Сами моменты (как границы между двумя смежными промежутками времени) длительности не имеют. Ясно, что, измеряя длительность, пользуются одной и той же системой отсчета времени. Узнав расстояние, пройденное точкой, и длительность ее движения, можно определить ее скорость. Зная длительность движений, определяют также их темп и ритм.

Темп движений

В повторных движениях одинаковой длительности темп характеризует их протекание во времени.

Темп движений - это временная мера их повторности. Он измеряется количеством движений, повторяющихся в единицу времени (частота движений):

Темп - величина, обратная длительности движений. Чем больше длительность каждого движения, тем меньше темп, и наоборот. В повторяющихся (циклических) движениях темп может служить показателем совершенства техники. Например, частота движений у лыжников, пловцов, гребцов высокой квалификации (при более высокой скорости передвижения) больше, чем у менее подготовленных. Известно, что с утомлением темп движений изменяется: он может повышаться (например, при укорочении шагов в беге) или понижаться (например, пои неспособности поддерживать его в лыжном ходе).

Ритм движений

Ритм движений (временной) - это временная мера соотношения частей движений. Он определяется по соотношению длительности частей движения:

Ритм движений характеризует, например, отношение времени опоры к времени полета в беге или времени амортизации (сгибания колена) к времени отталкивания (выпрямления ноги) при опоре. Примером соотношения длительности и частей движения может служить ритм скользящего шага на лыжах (соотношение длительности пяти фаз шага). С изменением темпа шагов изменяется и их ритм (рис. 5). Кроме временных можно определить еще пространственные показатели ритма (например, отношение длины выпада в шаге на лыжах к длине скольжения).

Чтобы определить ритм (временной), выделяют фазы, которые различаются по задаче движения, по его направлению, скорости, ускорению и другим характеристикам. Ритм отражает прилагаемые усилия, зависит от их величины, времени приложения и других особенностей движений. Поэтому по ритму движений можно в известной мере судить об их совершенстве. В ритме особенно важны акценты - большие усилия и ускорения - их размещение во времени. При овладении упражнениями иногда лучше сначала задать ритм, чем подробно описывать детали движений; это помогает быстрее понять особенности изучаемого упражнения, его построение во времени.

В каждом движении есть различающиеся части, например подготовительные и исполнительные (основные) движения, разгон и торможение. Значит, ритм можно определить в каждом упражнении. Так называемые "неритмичные" движения - это не вообще лишенные ритма движения, а движения с отклонениями от заданного рационального ритма. Иначе говоря, неритмичные движения - это движения без определенного постоянного ритма или с неправильным, нерациональным ритмом.

Пространственно - временные характеристики

По пространственно-временным характеристикам определяют, как изменяются положения и движения человека во времени, как быстро человек изменяет свои положения (скорость) и движения (ускорение).

Скорость точки и тела

Скорость точки - это пространственно - временная мера движения точки (быстроты изменения ее положения). Скорость равна первой производной по времени от расстояния в рассматриваемой системе отсчета:

Скорость точки определяется по изменению ее координат во времени. Скорость - величина векторная, она характеризует быстроту движения и его направление. Так как скорость движений человека чаще всего не постоянная, а переменная (движение неравномерное и криволинейное), для разбора упражнений определяют мгновенные скорости.

Мгновенная скорость - это скорость в данный момент времени или в данной точке траектории, как бы скорость равномерного движения на очень малом участке траектории около данной точки траектории. Мгновенную скорость можно себе представить как такую, которую сохранило бы тело с того момента, когда все силы перестали на него действовать. Средняя же скорость - это такая скорость, с которой точка в равномерном движении за то же время прошла бы весь рассматриваемый путь. Средняя скорость позволяет сравнивать неравномерные движения.

Скорость точки (линейная) в прямолинейном движении направлена по траектории, в криволинейном - по касательной к траектории в каждой рассматриваемой ее точке.

Скорость тела определяют по скорости его точек. При поступательном движении тела линейные скорости всех его точек одинаковы по величине и направлению. При вращательном движении определяют угловую скорость тела как меру быстроты изменения его углового положения. Она равна по величине первой производной по времени от углового перемещения:

Чем больше расстояние от точки тела до оси вращения (т. е. чем больше радиус), тем больше линейная скорость точки. Скорость вращательного движения твердого тела (в радианах) равна отношению линейной скорости каждой точки к ее радиусу (при постоянной оси вращения). Угловая скорость для всех точек тела, кроме лежащих на оси, одинакова:

Значит, линейная скорость любой точки вращающегося тела, не лежащей на оси, равна его угловой скорости, умноженной на радиус вращения этой точки (расстояние от нее до оси вращения). Скорости сложного движения твердого тела можно определить по линейной скорости любого полюса и угловой скорости вращения тела относительно этого полюса (например, вокруг оси, проходящей через центр масс - ЦМ).

Скорость системы тел, изменяющей свою конфигурацию, нельзя определить таким же образом, как угловую скорость твердого тела. В этом случае определяют линейную скорость ОЦМ системы. Часто определяют линейные скорости точек звеньев тела (проекций осей суставов на поверхность тела). Кроме того, при изменениях позы определяют угловые скорости звеньев тела относительно суставных осей; эти скорости обычно изменяются по ходу движения. Для биомеханического обоснования техники нужно в каждом случае выбрать, какие скорости каких звеньев и точек следует определить.

Ускорение точки и тела

Ускорение точки - это пространственно-временная мера изменения движения точки (быстрота изменения движения - по величине и направлению скорости). Ускорение точки равно первой производной по времени от скорости этой точки в рассматриваемой системе отсчета:

Ускорение точки определяется по изменению ее скорости во времени. Ускорение - величина векторная, характеризующая быстроту изменения скорости по ее величине и направлению в данный момент (мгновенное ускорение).

Вектор ускорения можно разложить на составляющие: касательное ускорение, направленное вдоль касательной к траектории в данной точке и нормальное ускорение, направленное перпендикулярно к вектору скорости внутрь кривизны. Касательное ускорение будет положительным, когда скорость точки увеличивается, и отрицательным, когда она уменьшается. Если касательное ускорение равно нулю, то скорость по величине постоянная. Если нормальное ускорение равно нулю, то направление скорости постоянное.

Угловое ускорение тела определяется как мера быстроты изменения его угловой скорости. Оно равно первой производной по времени от угловой скорости тела.

Различают ускорение тела линейное (в поступательном движении) и угловое (во вращательном движении). Отношение линейного ускорения каждой точки вращающегося тела к ее радиусу равно угловому ускорению в радианах в секунду в квадрате. Оно одинаково для всех точек вращающегося тела, кроме лежащих на оси.

Значит, линейное ускорение любой точки вращающегося тела равно по величине его угловому ускорению, умноженному на радиус вращения этой точки.

Ускорение системы тел, изменяющей свою конфигурацию, определяется еще сложнее, чем скорость. Ускорение служит хорошим показателем качества приложенных усилий.

Динамические характеристики

Все движения человека и движимых им тел под действием сил изменяются по величине и направлению скорости. Чтобы раскрыть механизм движений (причины их возникновения и ход их изменений), исследуют динамические характеристики. К ним относятся инерционные характеристики (особенности тела человека и движимых им тел), силовые (особенности взаимодействия звеньев тела и других тел) и энергетические (состояния и изменения работоспособности биомеханических систем).

Инерционные характеристики

Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона: "Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы не изменят это состояние". Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменят силы.

Понятие об инертности

Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией. Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью. Именно инертность и представляет интерес, когда надо оценить, как изменяется скорость.

Инертность - свойство физических тел, проявляющееся в постепенном изменении скорости с течением времени под действием сил.

Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответствии с мерой его инертности.

Масса тела

Масса тела - это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению.

Измерение массы тела здесь основано на втором законе Ньютона: "Изменение движения прямо пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила приложена".

Масса тела зависит от количества вещества тела и характеризует его свойство - как именно приложенная сила может изменить его движение. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой.

При исследовании движений часто бывает необходимо учитывать не только величину массы, но и, как говорится, ее распределение в теле. На распределение материальных точек в теле указывает местоположение центра масс тела.

В абсолютно твердом теле имеются три точки, положения которых совпадают: центр масс, центр инерции и центр тяжести. Однако это совершенно различные понятия. В ЦМ пересекаются направления сил, любая из которых вызывает поступательное движение тела. Материальные точки, имеющие массы, расположены равномерно относительно линии действия таких сил, и поэтому вращательного движения не возникает. Следует учитывать, что если материальные точки тела, обладающие массами, отдалять от этой линии в противоположные стороны на равные расстояния, то положение центра масс от этого не изменится. Следовательно, понятие "центр масс" не полностью отражает распределение материальных точек в теле. Понятия о центре инерции (как точке приложения равнодействующей всех фиктивных сил инерции) и центре тяжести (как точке приложения равнодействующей всех сил тяжести) будут рассмотрены позже.

Момент инерции тела

Момент инерции тела - это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси:

В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается. Инерционное сопротивление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния. Поскольку материальные точки в теле расположены на разных расстояниях от оси вращения, для ряда задач удобно вводить понятие "радиус инерции".

Радиус инерции тела - это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела.

* Масса, измеренная таким образом, называется инертной, измеренная путем взвешивания - тяжелой. Они количественно равны одна другой и отличаются только способами их определения.

* Так как масса тела не само вещество, а его свойство, то, строго говоря, она не перемещается и не распределяется; перемещаются тела, обладающие массой; распределяются частицы (материальные точки) тела. обладающие массой.

Найдя опытным путём момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции, величина которого характеризует распределение материальных точек в теле относительно данной оси. Если мысленно расположить все материальные точки тела на одинаковых расстояниях от оси, получится полый цилиндр. Радиус такого цилиндра, момент инерции которого равен моменту инерции изучаемого тела, равен радиусу инерции. Он позволяет сравнивать различные распределения масс тела относительно разных осей вращения. Это удобно, когда рассматривают инертность одного тела относительно разных осей.

Знать о моменте инерции очень важно для понимания движения, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях нередко затруднено.

Силовые характеристики

Известно, что движение тела может происходить как под действием приложенной к нему движущей силы, так и без движущей силы (по инерции), когда приложена только тормозящая сила. Движущие силы приложены не всегда; без тормозящих же сил движения не бывает.

Изменение движений происходит под действием сил. В этом и заключен смысл второй части первого закона Ньютона об изменении движений под действием приложенных сил. Иначе говоря, сила не причина движения, а причина изменения движения; силовые характеристики раскрывают связь действия силы с изменением движений.

Сила и момент сипы

Сила - это мера механического действия одного тела на другое. Численно она определяется произведением массы тела на его ускорение, вызванное данной силой:

Измерение силы, так же как и массы, основано на втором законе Ньютона. Сила, приложенная к данному телу, вызывает его ускорение. Источником силы служит другое тело; следовательно, взаимодействуют два тела. Таким образом, имеется "действие" второго тела на первое и "противодействие" первого тела, приложенное ко второму. Поскольку действие и противодействие приложены к разным телам, их нельзя складывать, заменять равнодействующей. По третьему закону Ньютона - "Действию всегда существует равное и противоположно направленное противодействие" - действия двух тел друг на друга всегда равны и противоположны по направлению. Надо отчетливо понимать, что этот закон справедлив только для инерциальных систем отсчета. При применении неинерциальных систем отсчета помимо взаимодействия тел учитывают еще "фиктивные" силы инерции.

Хотя чаще всего говорят про силу и результат ее действия, это применимо только к простейшему поступательному движению тела. В движениях человека как системы тел, где все движения частей тела вращательные, изменение вращательного движения зависит не от силы, а от момента силы.

Момент силы - это мера вращающего действия силы на тело; он определяется произведением модуля силы на ее плечо:

Момент силы считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицательным при повороте тела по часовой стрелке (со стороны наблюдателя).

Момент силы - величина векторная: сила проявляет свое вращающее действие, когда она приложена на ее плече). Иначе говоря, линия действия силы не должна проходить через ось вращения. Если сила лежит не в плоскости, перпендикулярной к оси, находят составляющую силы, лежащую в этой плоскости; она и вызывает момент силы относительно оси. Остальные составляющие на него не влияют. Понятно, что сила, совпадающая с осью или параллельная ей, также не имеет плеча относительно оси, а следовательно, нет и ее момента.

Плечо силы - кратчайшее расстояние от центра момента, относительно которого берётся момент силы, до линии действия силы.

Тяга каждой мышцы образует момент силы относительно оси соответствующего сустава. Силы, извне приложенные к телу во время движения, обычно не проходят через его центр масс, так что возникают моменты сил относительно ЦМ. Силу, не проходящую через точку (например, через ЦМ), в твердом теле можно привести к этой точке.

Тогда видно, что такая сила вызывает не только угловое, но и линейное ускорение тела.

Так, если к оси локтевого сустава приложить силу, одинаковую по величине и направлению с силой тяги сгибателя предплечья и, чтобы не изменилась действительная картина сил, добавить к этой же точке равную по величине и противоположно направленную силу, то сила тяги мышцы и добавленная сила, образуют пару сил, сгибающую предплечье в локтевом суставе, а сила "перенесенная" будет толкать локтевой сустав вверх.

Для такого исследования в материальной системе условно полагают, что она отвердела. Тогда ее рассматривают как твердое тело. После такого приведения силы реакции опоры к ЦМ прыгуна в длину в момент приземления добавленная сила и опорная реакция образуют момент пары сил, направленной в сторону опрокидывания прыгуна вперед (перекат), а "перенесенная" сила замедлит продвижение ЦМ вперед и вниз.

Определение силы или момента силы, если известна масса или момент инерции, позволяет узнать только ускорение, т. е. как быстро изменяется скорость. Надо еще узнать, насколько именно изменится скорость. Для этого должно быть известно, как долго была приложена сила. Иначе говоря, следует определить импульс силы (или ее момента).

Импульс силы и импульс момента силы

Импульс силы - это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении). За конечный промежуток времени он равен определенному интегралу от элементарного импульса силы, где пределами интегрирования являются моменты начала и конца промежутка времени действия силы

Элементарный импульс равен произведению силы на элементарный промежуток времени ее действия.

В случае одновременного действия нескольких сил сумма их импульсов равна импульсу их равнодействующей за то же время. Любая сила, приложенная даже в доли секунды (например, при отталкивании коньком от льда), имеет импульс. Именно импульс силы определяет изменение скорости; самой же силой обусловлено только ускорение как быстрота изменения скорости.

Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определённого времени, создаёт импульс момента силы.

Импульс момента силы - это мера воздействия момента силы относительно данной оси за заданный промежуток времени (во вращательном движении).

За конечный промежуток времени он равен определённому интегралу от элементарного импульса силы; пределами интеграла являются моменты начала и конца данного промежутка времени.

Вследствие импульса, как силы, так и момента силы возникают изменения движения, зависящие от инерционных свойств тела и проявляющиеся в изменении скорости (количество движения, кинетический момент).

Количество движения - это мера поступательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Количество движения тела измеряется произведением массы тела на его скорость.

Количество движения тела может быть определено, например, по тому, как долго оно движется до остановки под действием измеренной тормозящей силы. Соответствующее изменение количества движения происходит под действием импульса силы.

Кинетический момент - это мера вращательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Кинетический момент равен произведению момента инерции относительно оси вращения на угловую скорость тела.

Таким же образом под действием импульса момента силы происходит соответствующее изменение кинетического момента (момент количества движения).

Таким образом, к ранее рассмотренным кинематическим мерам изменения движения (скорости и ускорению) добавляются и динамические меры изменения движения (количество движения, кинетический момент). Совместно с мерами действия силы они отражают взаимосвязь сил и движения. Изучение их помогает понять физические основы движений, необходимые для изучения специфических особенностей двигательных действий человека.

Энергетические характеристики

При движениях человека силы, приложенные к его телу на некотором пути, совершают работу и изменяют положение и скорость звеньев тела, что изменяет его энергию. Работа характеризует процесс, при котором меняется энергия системы. Энергия же характеризует состояние системы, изменяющееся вследствие работы. Энергетические характеристики показывают, как меняются виды энергии при движениях и протекает сам процесс изменения энергии.

Работа силы и ее мощность

Работа силы - это мера действия силы на тело при некотором его перемещении под действием этой силы.

Работа переменной силы в поступательном движении на конечном пути равна определенному интегралу от элементарной работы силы на пути ее приложения.

Так как силы в движениях человека обычно переменны, а движения точек тела криволинейны, работа силы представляет собой сумму элементарных работ.

Если сила направлена в сторону движения (или под острым углом к его направлению), то она совершает положительную работу, увеличивая энергию движущегося тела. Когда же сила направлена навстречу движению (или под тупым углом к его направлению); то работа силы отрицательная и энергия движущегося тела уменьшается. Работа силы тяжести тела равна произведению его веса на разность высот начального и конечного положений.

При опускании тела работа силы тяжести положительная, при поднимании - отрицательная.

Очевидно, работа силы тяжести и силы упругости не зависит от формы траектории тела; работа же силы трения зависит от длины пути, стало быть, и от формы траектории.

При вращательном движении работа силы на конечном пути зависит от момента силы и углового перемещения.

При энергетических расчетах для оценки роли силы определяют мощность силы, характеризующую важную сторону ее эффекта - быстроту совершения работы.

Мощность силы - это мера быстроты приращения работы силы. Мощность силы в данный момент времени равна производной по времени от работы.

Эффективность приложения сил в механике определяют по коэффициенту полезного действия (к.п.д.) - отношению полезной работы ко всей затраченной работе движущих сил.

Чем больше к.п.д., тем эффективнее движение. Таким образом, понятие работы представляет собой меру внешних воздействий, приложенных к телу на определенном пути, вызывающих изменения механического состояния тела.

Механическая энергия тела

Энергия - это запас работоспособности системы. Механическая энергия определяется скоростями движений тел в системе и их взаимным расположением; значит, это энергия перемещения и взаимодействия.

Кинетическая энергия тела - это энергия его механического движения, определяющая возможность совершить работу. При поступательном движении она измеряется половиной произведения массы тела на квадрат его скорости.

Потенциальная энергия тела - это энергия его положения, обусловленная взаимным относительным расположением тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия.

Потенциальная энергия в поле сил тяжести зависит от расположения тела (или системы тел) относительно Земли. Потенциальная система упругодеформированной системы зависит от относительного расположения её частей. Потенциальная энергия возникает за счёт кинетической (подъём тела, растягивание мышцы) и при изменении положения (падение тела, укорочение мышцы) переходит в кинетическую.

Кинетическая энергия системы при плоскопараллельном движении равна сумме кинетической энергии её ЦМ (если предположить, что в ней сосредоточена масса всей системы) и кинетической энергии системы в её вращательном движении относительно ЦМ.

Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергии. При отсутствии воздействия внешних сил полная механическая энергия системы не изменяется.

Изменение кинетической энергии материальной системы на некотором пути равно сумме работ внешних и внутренних сил на этом же пути. Кинетическая энергия системы равна работе тормозящих сил, которая будет произведена при уменьшении скорости системы до нуля. В движениях человека одни виды движения переходят в другие. При этом энергия как мера движения материи также переходит из одного вида в другой. Так, химическая энергия в мышцах превращается в механическую (внутреннюю потенциальную упругодеформированных мышц). Порождённая последней сила тяги мышц совершает работу и преобразует потенциальную энергию в кинетическую энергию движущихся звеньев тела и внешних тел. Механическая энергия внешних тел (кинетическая) передаётся при их действии на тело человека звеньям тела, преобразуется в потенциальную энергию растягиваемых мышц - антагонистов и в рассеивающуюся тепловую энергию.

Размещено на Allbest.ru