Свойства рабочих тел

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

«Теоретические основы теплотехники» являются общетехнической дисциплиной, изучающей методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принципы действия и конструктивные особенности тепло- и парогенераторов, тепловых машин, аппаратов и устройств.

Курс «Теоретические основы теплотехники» состоит из 3 основных разделов:

Основы технической термодинамики;

Теплопередача;

Прикладная термодинамика.

Термодинамика изучает законы превращения энергии в различных физико-химических процессах, происходящих в макроскопических системах и сопровождающихся тепловыми эффектами.

В зависимости от задач исследования выделяют общую, химическую, техническую термодинамику, термодинамику биологических систем и т.д.

Техническая термодинамика - рассматривает процессы взаимного превращения теплоты и работы. Она устанавливает связь между тепловыми, механическими и химическими процессами, которые совершаются в тепловых и холодильных машинах, изучает процессы, происходящие в газах и парах, а также свойства этих тел при различных физических условиях.

Техническая термодинамика и теория теплообмена являются теоретическим фундаментом прикладной теплотехники.

1. Рабочее тело и его параметры

Термодинамическая система представляет собой совокупность материальных тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и с окружающими систему внешними телами. Все, что не входит в систему, называется окружающей средой. Термодинамические системы могут быть:

открытые (обмен с окружающей средой и веществом и энергией);

закрытые (обмен энергией);

изолированные (без обмена с окружающей средой).

Предметом технической термодинамики является изучение процессов взаимного преобразования теплоты и работы в различных тепловых машинах. Эти преобразования осуществляются с помощью рабочего тела. Рабочим телом могут быть твердые тела, жидкости и газы. Наиболее часто используются газы, т.к. они значительно изменяют свой объем под действием температуры.

Физическое состояние тела определяется некоторыми величинами, которые характеризуют данное состояние и называются термодинамическими параметрами.

Основными термодинамическими параметрами для газов являются: давление, температура, удельный объем.

Давление с точки зрения молекулярно-кинетической теории есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенки сосуда, в котором заключен газ, и представляет собой отношение нормальной составляющей силы к поверхности, на которую действует сила:

Р = N /F,

где N - сила, Н;

F - площадь поверхности, м2.

Единицы измерения давления - паскали: 1Па= 1 Н / м2. Поскольку эта величина мала (1 ат = 98066,5 Па) удобнее использовать более крупные величины:

1 кПа = 103 Па; 1МПа = 106 Па; 1ГПа = 109 Па.

На практике часто используют внесистемные единицы:

1 кгс / м2 = 1 мм.вод.ст. = 9.8066 Па ? 10 Па;

1мм. рт. ст. = 133.3 Па; 1 бар = 105 Па;

1 атм = 760 мм.рт.ст. = 101325 Па.

Различают давление: атмосферное, избыточное, разряжение (вакуум). Барометрами измеряют атмосферное давление - давление окружающей среды. Манометрами измеряют давление, превышающее атмосферное, которое называют избыточным. Вакуум (разряжение) - давление в данном объеме, меньше атмосферного, его измеряют вакуумметрами.

Термодинамическим параметром состояния является только абсолютное давление, т.е. давление, отсчитываемое от абсолютного нуля давления. Это связано с тем, что атмосферное давление постоянно изменяется, следовательно, изменяется величина вакуума или избыточного давления.

При определении абсолютного давления различают два случая:

давление в сосуде больше атмосферного -

Рабс = Ратм + Ризб;

давление в сосуде меньше атмосферного -

Рабс = Ратм - Рв.

Температура с качественной стороны характеризует степень нагретости тела, с количественной стороны температура является мерой интенсивности теплового движения молекул. В термодинамике используют абсолютную температуру. В системе СИ единицей измерения абсолютной температуры (Т) является кельвин (К).

Абсолютная температура всегда положительна. При температуре абсолютного нуля прекращается тепловое движение молекул. Это предельная минимальная температура и является началом для отсчета абсолютных температур.

Для измерения температуры используют различные свойства тел: расширение тел от нагревания (жидкостные термометры), изменение объема при P=const или изменение давления при V=const (в газовых термометрах), изменение электрического сопротивления проводника при нагревании (термометры сопротивления), изменение электродвижущей силы в цепи термопары при изменении температуры спая, законы излучения твердых тел (в оптических пирометрах).

В настоящее время кроме шкалы Кельвина используется шкала Цельсия, в которой точкой отсчета является тройная точка воды (точка, где жидкая, парообразная и твердая фазы находятся в устойчивом равновесии), температура в кельвинах (Т) равна 273,15 К, а в градусах Цельсия (t) - 0.01оС. Следовательно, между температурами имеется следующее соотношение:

Т = t + 273.15.

Градус абсолютной шкалы Кельвина численно равен градусу шкалы Цельсия, поэтому dT = dt. Известны также шкалы Фаренгейта (Ф), Реамюра (R), Ренкина (Rа). Соотношения между ними:

toФ=1.8 toC+32; toR=0.8 toC; toRa=1.8 toC+273.15.

Удельный объем (v) - объем единицы массы вещества, м3/ кг,

v = V / m,

где V - полный объем вещества, м3;

m - масса вещества, кг.

Плотность вещества - величина, обратная удельному объему, масса единицы объема вещества, кг / м3,

с = 1 / v = m / V.

Таким образом, мы рассмотрели три основных параметра: давление, температуру и удельный объем.

2. Уравнение состояния идеального газа

В технической термодинамике широко применяют понятие об идеальном газе. Под идеальным газом понимают газ, у которого отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, а молекулы не имеют объема, т.е. представляют собой материальные точки. Реально такого газа нет, но введение понятия «идеальный газ» позволило составить простые математические зависимости между величинами, характеризующими состояние тела, и на основе законов для идеальных газов создать стройную теорию термодинамических процессов.

Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях почти полностью подходят под понятие “идеальный газ” и практически по свойствам не отличаются от него. Состояние идеального газа - это предельное состояние реального газа, когда давление стремится к нулю.

Параметры идеального газа связаны между собой уравнением Клапейрона:

P v = R T. (1.1)

Для произвольной массы газа m уравнение имеет следующий вид:

P V = m R T, (1.2)

где V - полный объем, м3;

R - газовая постоянная, Дж / (кг К).

Рассмотрим физическую суть газовой постоянной. Для этого выразим ее из уравнения Клапейрона (1.1):

R = P v / T (1.3)

или с учетом единиц измерения - Н м / (кг К).

Таким образом, газовая постоянная численно равна работе, которую выполняет 1 кг газа, если повысить его температуру на 1оС. Газовая постоянная не зависит от параметров газа, а зависит от его химического состава и структуры. Значения для различных газов приведены в справочниках.

Рассмотрим уравнение Клапейрона для 1 кмоля газа:

P v = R T, (1.4)

где v - объем 1 кмоля, м3 / кмоль;

- масса 1кмоля (мольная масса), масса, выраженная в килограммах, численно равная атомной массе. Уравнение (1.4) носит название уравнения Менделеева-Клапейрона. Для определения мольного объема вспомним закон Авогадро: при одинаковых температуре и давлении в равных объемах газа содержится одно и то же количество молекул или 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем: v = 22.4 л/моль = 22.4 м3/кмоль (1.5). Выразим из уравнения (1.4) произведение R и определим его значение при нормальных условиях:

R = 101325 * 22.4 / 273 = 8314 Дж/(кмоль К).

При подстановке полученной величины в уравнение (1.4) получим вторую формулировку уравнения Менделеева-Клапейрона:

P v = 8314 T. (1.6)

Величину R = 8314 Дж/(кмоль К) называют универсальной газовой постоянной. Это величина, постоянная для всех газов при нормальных физических условиях, она не зависит от химического состава газа, но в отличие от газовой постоянной зависит от параметров газа.

3. Смеси идеальных газов

На производстве редко используют отдельные газы, чаще используют смеси газов. Смеси идеальных газов характеризуются тем, что в них каждый газ ведет себя независимо от других газов. Это подтверждается законом Дальтона - каждый газ в смеси газов осуществляет парциальное давление. Парциальное давление отдельного газа газовой смеси - это такое давление, которое имел бы этот газ, находясь один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси:

Р = Р1 + Р2 + … + Рi, (1.7)

т.е. общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

Для характеристики смеси газов используют массовые и объемные доли. Массовая доля - отношение массы данного газа (mi) к общей массе смеси (m):

gi = mi / m

Объемная доля - отношение объема отдельно взятого газа, входящего в состав смеси, (vi) к общему объему смеси (v):

ri = vi / v.

Нетрудно заметить, что

gi = 1, ri = 1.

Зависимости между массовыми и объемными долями, полученные на основе закона Авогадро (1.5) и уравнения Менделеева-Клапейрона (1.4), имеют следующий вид:

gi = ri Rсм / Ri; ri = gi Ri / Rсм.

Парциальное давление каждого газа, составляющего смесь, можно определить, зная объемную долю газа (ri):

Pi = ri P.

Установлено, что смеси идеальных газов полностью подчиняются законам идеальных газов. Их состояние характеризуется уравнением Клапейрона (1.2):

P Vсм = m Rсм T, (1.8)

где Rсм - газовая постоянная смеси идеальных газов, Дж/ (кг К).

Для определения значения Rсм запишем уравнение Клапейрона для і - го газа:

Pi vi = mi Ri T. (1.9)

Выразим массу каждого газа через массовую долю газа gi и общую массу m и подставим в уравнение (1.9):

mi = m gi; Pi vi = m gi Ri T.

Pi Vсм = m T (gi Ri) или P Vсм= m Т (giRi). (1.10)

При сравнении уравнений (1.8) и (1.10) получим выражение для определения газовой постоянной смеси:

Rсм = (gi Ri).

Газовая постоянная смеси равна алгебраической сумме произведений массовых долей газов, составляющих смесь, на их газовые постоянные.

Газовую постоянную смеси можно определить и через универсальную газовую постоянную:

Rсм = 8314 /мсм; Rсм = 8314 (gi /і),

где мсм - молекулярная масса смеси газов, кг / кмоль; мі - молекулярная масса отдельного газа, кг / кмоль.

Молекулярная масса смеси газов равна алгебраической сумме произведений объемных долей отдельных газов (ri), входящих в смесь, на их молекулярные массы (ri):

см = (ri i).

4. Теплоемкость идеального газа

Теплоемкость - это количество тепла, необходимое для нагрева тела на один градус. Удельная теплоемкость - количество тепла, необходимое для нагревания единицы количества вещества на один градус. В зависимости от единиц измерения количества вещества различают:

массовую теплоемкость - С, Дж / (кг К);

объемную теплоемкость - С', Дж / (м3 К);

мольную теплоемкость - С, Дж / (кмоль К).

Между различными видами теплоемкостей существует следующая зависимость:

С' = С / 22.4; С = С / ; С = С' / .

Различают среднюю (С) и истинную (С) теплоемкость:

С = q1-2 / (t2 - t1), С = lim (q / t) = dq / dt = dq / dT,

где q1-2 - теплота, подводимая к газу в процессе нагревания от температуры t1 до температуры t2.

Истинная теплоемкость - первая производная от количества теплоты, подводимой в процессе нагрева к телу, по его температуре.

Теплоемкость газа не постоянна. Она зависит от температуры и давления. Влияние давления на теплоемкость газов незначительное, поэтому обычно учитывают только влияние температуры.

Зависимости средней теплоемкости от температуры:

если тело нагревается от 0 до некоторой температуры t -

С = a + b t / 2;

если тело нагревается от температуры t1 до температуры t2 -

С = a + b (t1 + t2),

где a, b, - коэффициенты, зависящие от природы газа, определяются экспериментально и приводятся в справочных таблицах.

Количество теплоты, необходимое на нагрев тела, можно определить следующим образом:

Q = m С (t2 - t1).

газ термодинамический клапейрон теплоёмкость

Теплоемкость зависит от способа подвода теплоты к газу. Чаще всего используют 2 способа:

при V = const (изохорный процесс) - Cv;

при P = const (изобарный процесс) - Ср.

Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме связаны между собой следующими соотношениями:

Ср = Cv + R; Ср / Cv = к, (1.11)

где R - газовая постоянная, Дж /(кг К);

к - показатель адиабаты, зависит от количества атомов в молекуле газа: для одноатомных газов - к = 1.66; для двухатомных газов - к = 1.4; для трех- и многоатомных - к = 1.33.

Анализ уравнений (1.11) показывает, что во время нагревания газа при P=const затрачивается тепла больше, чем при V=const.

Значение теплоемкости приближенно можно рассчитать следующим образом:

Cv = R / (к - 1); Cp = к R / (к - 1).

Массовую Ссм и объемную С'см теплоемость газовых смесей определяют по формулам:

Cсм = У (Ci gi); C'см= У (C'i ri),

где Ci - массовая теплоемкость отдельного газа, Дж / (кг К);

gi - массовые доли газов, составляющих смесь;

C'i - объемная теплоемкость отдельного газа, Дж / (м3 К);

ri - объемные доли газов, составляющих смесь.

5. Вопросы для самоконтроля

Охарактеризуйте основные параметры рабочего тела.

Какие виды давлений Вы знаете и какой из них используется в качестве термодинамического параметра?

С какой целью введено понятие «идеальный газ»?

Что характеризует уравнение Клапейрона? В чем заключается физическая суть газовой постоянной?

Газовая постоянная и универсальная газовая постоянная, отличие и связь между ними.

Охарактеризуйте особенности смесей идеальных газов и их основные характеристики.

В чем причина такого многообразия видов теплоемкостей?

Размещено на Allbest.ru