Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема: Основы теплопередачи. Виды переноса теплоты, их характеристика. Теплопроводность

План

1. Общая характеристика тепловых процессов

2. Основное уравнение теплопередачи

3.Перенос теплоты теплопроводностью. Температурное поле и температурный градиент

4. Тепловое излучение

1. Общая характеристика тепловых процессов

К тепловым процессам относятся процессы нагревания, охлаждения, испарения и конденсации. Аппаратура, предназначенная для проведения этих процессов, называется тепловой, или теплоиспользующей, аппаратурой.

Нагревание - это повышение температуры перерабатываемых материалов путем подвода к ним тепла.

Охлаждение - понижение температуры перерабатываемых материалов путем отвода от них тепла.

Испарение - перевод в парообразное состояние какой-либо жидкости путем подвода к ней тепла. Частным случаем испарения является весьма широко распространенный в химической технике процесс выпаривания, т.е. концентрирования при нагревании растворов твердых нелетучих веществ путем удалении жидкого летучего растворителя в виде паров.

Конденсация -- сжижение паров какого-либо вещества путем отвода от них тепла.

В тепловых процессах взаимодействуют не менее чем дне среды с различными температурами, при этом тепло передается самопроизвольно (без затраты работы) только от среды с большей температурой к среде с меньшей температурой.

Среда с более высокой температурой, отдающая при теплообмене тепло, называется теплоносителем. Среда с более низкой температурой, воспринимающая при теплообмене тепло, называется холодильным агентом (хладоагентом).

В химической технике приходится осуществлять тепловые процессы при самых различных температурах - от близких к абсолютному нулю до нескольких тысяч градусов. Для каждого конкретного процесса, протекающего в определенном интервале температур, подбираются наиболее подходящие теплоносители и хладоагенты. Выбранные теплоносители и хладоагенты должны быть вполне химически стойкими в рабочих условиях процесса, не давать отложений на стенках аппаратов, не вызывать коррозии аппаратуры и легко транспортироваться по трубам.

Процессы переноса теплоты часто сопутствуют другим технологическим процессам: химического взаимодействия; разделения смесей и т.д.

Основной характеристикой любого теплового процесса является количество передаваемого в процессе тепла; от этой величины зависят размеры тепловой аппаратуры. Основным размером теплового аппарата является теплопередающая поверхность, или поверхность теплообмена.

2. Основное уравнение теплопередачи

Связь между количеством передаваемого в аппарате тепла и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим соотношением для случая переноса тепла:

(1.1)

где Q - количество переданного тепла; F - поверхность теплообмена; ф - время; К -- коэффициент теплопередачи (величина, обратная термическому сопротивлению R); ДT - средняя разность температур между обменивающимися теплом материалами.

Коэффициент теплопередачи К определяет количество теплоты, передаваемой за единицу времени от горячего теплоносителя к хладоагенту через 1м² стенки при разности температур 1 К. Выражение (1.1) основано на принципе линейности: количество передаваемой теплоты пропорционально движущей силе процесса. Движущей силой в данном случае является разность температур ДT.

Выражение (2.1), записанное в несколько ином виде, обычно называют основным уравнением теплопередачи:

(1.2)

где - количество переданного тепла; - локальный коэффициент теплопередачи между средами; ДT - разность температур между средами; - элемент поверхности теплообмена; - время теплообмена.

Из уравнения (1.2) определяется поверхность теплообмена аппарата:

(1.3)

если известны значения величин, входящих в правую часть соотношения. Т.е. для определения поверхности теплообмена аппарата, кроме количества передаваемого тепла, необходимо знать среднюю разность температур и коэффициент теплопередачи между средами.

Средняя разность температур между средами определяется по начальным и конечным температурам сред, участвующих и теплообмене.

Определение коэффициента теплопередачи, являющегося коэффициентом скорости процесса, представляет наибольшие трудности при расчете теплового аппарата. Коэффициент теплопередачи зависит от характера и скоростей движения, обменивающихся теплом сред, а также от условий, в которых протекает теплообмен.

Определение кинетических характеристик теплового процесса - средней разности температур и коэффициента теплопередачи - является задачей теплопередачи как науки о процессах распространения тепла из одной части пространства в другую. Тепло может распространяться различными способами: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

На практике в большинстве случаев распространение тепла происходит одновременно двумя-тремя указанными способами, т.е. происходит сложный теплообмен. Очевидно, что изучений сложного теплообмена возможно только на основе закономерностей различных способов распространения тепла в чистом виде.

3. Перенос теплоты теплопроводностью.Температурное поле и температурный градиент

Теплопроводностью (кондукцией) называется процесс распространения тепла между частицами рабочего тела, находящимися в соприкосновении (подобный перенос теплоты наблюдается, если тело нагревать с одной стороны). При этом тепловая энергия передается внутри рабочего тела от одних частичек (молекул) к другим вследствие их колебательного движения. Таким образом, теплота распространяется по всему рабочему телу. Процесс теплопроводности наблюдается в твердых телах и в тонких слоях жидкостей или газов.

Температурное поле и температурный градиент. Распространение тепла теплопроводностью происходит при неравенстве температур внутри рассматриваемого тела (среды). Температурное поле в общем случае определяется функциональной зависимостью

(1.4)

где Т - температура в рассматриваемой точке; х, у, z - координаты рассматриваемой точки; ф - время.

Если температура не изменяется во времени, то температурное поле называется стационарным (установившимся). Если температура изменяется во времени, то температурное поле называется нестационарным (неустановившимся).

На практике, кроме трехмерного температурного поля, когда оно является функцией трех координат, часто встречаются двумерные и одномерные температурные поля, являющиеся функцией соответственно двух и одной координат.

Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, называется изотермической поверхностью. Температуры изменяются в направлении от одной изотермической поверхности к другой, причем наибольшее изменение температуры происходит по нормали к изотермическим поверхностям. Предел отношения изменения температуры ДT к расстоянию между изотермическими поверхностями по нормали Дn называется температурным градиентом и обозначается символом grad Т. Температурный градиент измеряется в град/м. Очевидно, что

(1.5)

Основным законом теплопроводности является закон Фурье, который установлен на основании опытного изучения процесса распространения тепла в твердых телах. Этот закон гласит, что количество тепла , переданного теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры , времени и площади сечения , перпендикулярного направлению теплового потоки, т.е.

(1.6)

В этом уравнении коэффициент пропорциональности л, называется коэффициентом теплопроводности. Он характеризует способность тел проводить тепло и измеряется в кДж/(м·град·ч).

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество тепла (в кДж) проходит вследствие теплопроводности через 1 м² поверхности в течение 1 ч при разности температур 1К, приходящейся на 1 м длины нормали к изотермической поверхности.

Коэффициент теплопроводности веществ зависит от их природы и агрегатного состояния.

Коэффициент теплопроводности газов находится в пределах 0,005-0,15 ккал/(м·К·ч), жидкостей 0,08-0,6 ккал/(м·К·ч). Для твердых тел значения коэффициентов теплопроводности лежат и более широких пределах: для теплоизоляционных материалом 0,01-0,1 ккал/(м·К·ч), для металлов 2-360 ккал/(м·К·ч). Коэффициенты теплопроводности веществ зависят от температуры и давления. Для газов они возрастают с повышением температуры и мало зависят от давления. Для жидкостей с увеличением температуры, как правило, коэффициенты теплопроводности уменьшаются (исключение составляет вода и глицерин). Теплопроводность твердых веществ в большинстве случаев с увеличением температуры увеличивается.

Тепловое излучение.

Тепловым излучением называют процесс распространения тепла в виде электромагнитных волн - электромагнитных колебаний (инфракрасное излучение). Источниками электромагнитных колебаний являются заряженные частицы - электроны и ионы, входящие в состав излучающего вещества. Излучение свойственно всем телам.

Помимо волновых свойств излучение обладает корпускулярными свойствами, которые проявляются в том, что энергия выделяется отдельными порциями - фотонами.

Излучение характеризуется длиной волны л и частотой колебаний f. В зависимости от диапазона длин волн электромагнитное излучение делится на: г - излучение, рентгеновское, ультрафиолетовое, видимое, инфракрасное, радиоволны. Из перечисленных видов электромагнитного излучения только инфракрасное излучение является тепловым излучением.

Твердые тела и жидкости излучают волны всех длин, т.е. дают сплошной спектр излучения. Характер излучения зависит от природы тела, его температуры и состояния поверхности. С увеличением температуры интенсивность излучения возрастает. Одновременно изменяется спектральный состав излучения - его цвет: возрастает доля коротковолнового и уменьшается доля длинноволнового излучения.

Лучистая энергия Е, попадающая на тело, частично поглощается, частично отражается, а частично проходит сквозь тело.

Поглощенная лучистая энергия Е_П увеличивает внутреннюю энергию тела, в результате чего его температура повышается. Доля поглощенной энергии Е_П характеризуется коэффициентом поглощения А, который имеет значение меньше 1:

Е_П = АЕ. (1.7)

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию теплового излучения, называется абсолютно черным. Для такого тела А = 1. Тела, поглощающие лишь часть падающей на них лучистой энергии, называются серыми. Все реальные тела являются серыми.

Энергия отраженного излучения Е₀ выражается формулой

E₀ = RE, (1.8)

где R - коэффициент отражения.

Тело, отражающее все падающее на него излучение, называется абсолютно белым. Для него R = 1.

Часть энергии излучения, проходящая сквозь тело Епр, характеризуется коэффициентом проницаемости D:

Епр = DE. (1.9)

Тела, для которых D = 1, называются абсолютно прозрачными. Таковыми, например, можно считать очень тонкие слои двух и одноатомных газов.

Следует отметить, что в природе нет абсолютно черных, белых или прозрачных тел. Соотношения между А, Rи D зависят от природы тела, его температуры и характера поверхности.

По условию энергетического баланса

Е = Е_п + Е_о + Е_пр. (1.10)

Условие энергетического баланса можно выразить также равенством:

А + R+ D = 1. (1.11)

Энергия Е, излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени, называется его лучеиспускательной способностью. При сплошном спектре излучения на волны определенной длины приходится некоторая часть лучеиспускательной способности. Спектр излучения характеризуется интенсивностью излучения J: J=dЕ//dл. Интенсивность излучения является функцией температуры и длин волн. Она связана с лучеиспускательной способностью следующим соотношением:

Е = ? J dл, (1.12)

Функция J =f( л,Т) зависит от свойств тела. Для абсолютно черного тела она определяется законом Планка, который нашел эту функциональную зависимость аналитически на основе электромагнитной теории света:

J₀ = (С₁ л ^-5)/[ехр (С₂/Т) - 1], (1.13)

где С₁ - константа, равная 3,17·10^-16 ккал/(м² ·ч); С₂ - константа, равная 1,44·10^-2 (м·К).

Изменение интенсивности излучения реальных тел в зависимости от температуры и длины волны находят опытным путем.

Анализ выражения (113) показывает, что при л = 0 и л =? интенсивность J = 0. Из этого следует, что данная зависимость имеет экстремальный характер. Максимум интенсивности излучения отвечает условию: dJ/dл = 0 (при Т = соnst).

Общая энергия, излучаемая абсолютно черным телом, описывается уравнением

Е ₀ = С₀(Т/100)⁴ = k₀Т⁴, (1.14)

в котором С₀ = 4,9 ккал/(м²·ч·К) (или 5,67 Вт/(м²·К⁴) и k₀ - коэффициенты излучения абсолютно черного тела.

Эта зависимость была найдена экспериментально Стефаном еще до того, как Планк вывел выражение (1.13). Затем зависимость (1.14) была подтверждена теоретически Больцманом, поэтому она носит название закона Стефана-Болъцмана. Этот закон формулируется следующим образом: лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.

Опытные работы Стефана и дрзтих исследователей показали, что закон Стефана-Больцмана применим не только к абсолютно черным, но и к серым телам. В этом случае он записывается в следующем виде:

нагревание охлаждение теплопередача кондукция излучение

Е = С(Т/100)⁴, (1.15)

где С - коэффициент излучения серых тел. Величина С всегда меньше С₀ и может изменяться от 0 до 4,9 ккал/(м·ч·К).

Для определения коэффициента излучения серых тел С пользуются понятием степень черноты (или относительной излучателъной способностью). Под относительной излучателъной способностью, или степенью черноты тела понимают отношение коэффициента излучения серого тела С к коэффициенту излучения абсолютно черного тела С₀, взятых при одной и той же температуре,

е =С/С₀, или С = е С₀. (1.16)

Степень черноты изменяется в пределах 0 - 1. С введением понятия степени черноты тела закон теплового излучения серых тел выражается следующим образом:

Е = е С₀ (Т/100)⁴. (1.17)

Закон Кирхгофа. Соотношение между лучеиспускательной и поглощательной способностями тел устанавливается законом Кирхгофа. Этот закон вытекает из условия термического равновесия двух тел, заключенных в теплонепроницаемую оболочку. Допустим, что оба тела характеризуются поверхностями теплообмена F₁ и F₂, коэффициентами поглощения А₁ и А₂. Тогда по условию энергетического баланса для них:

Е₁F₁= Е_сА₁F₁ и Е₂ F₂ = Е_сА₂ F₂

откуда

Е₁/А₁ = Е₂/А₂ = ... = Е₀ (1.18)

где Е_с - энергия, излучаемая абсолютно черным телом, для которого А₀ = 1.

Соотношение (2.18) выражает тот факт, что отношение излучаемой и поглощаемой серым телом энергии не зависит от его природы и равно энергии излучения абсолютно черного тела. Это положение составляет содержание закона Кирхгофа, который формулируется следующим образом: отношение лучеиспускательной способности тел к их поглощательной способности для всех тел одинаково, равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры.

Закон Ламберта. Изменение интенсивности излучения по различным направлениям определяется законом Ламберта. Согласно этому закону излучение энергии элементом dF₁ в направлении элемента dF₂ (см. рис.4) пропорционально излучению dQ(по направлению нормали к dF₁ ), телесному углу dш (под которым виден элемент dF₂ из элемента dF₁) и косинусу угла ц, образованного прямой, соединяющей элементы dF₁ и dF₂, и нормалью к элементу dF_{1 .}При этом лучеиспускательная способность в направлении нормали в р раз меньше полной лучеиспускательной способности тела.

Пояснение к закону Ламберта дано на рисунке 4. Аналитический вид закона Ламберта следующий:

dQ =(1/ р) Е dш cosц dF₁ (1.19)

Все тела, имеющие температуру выше 0 К, могут обмениваться лучистой энергией. В результате такого обмена тела с меньшей' температурой приобретают дополнительно тепло за счет энергии тел с большей температурой. Очевидно, что количество тепла, которое может быть передано лучеиспусканием от тел с большей температурой к телам с меньшей температурой, может быть найдено на основе энергетического баланса процесса взаимного облучения тел.

Наиболее важными случаями лучистого теплообмена являются следующие: 1) теплообмен между двумя плоскими телами, расположенными параллельно; 2) между двумя телами, одно из которых полностью охватывается другим; 3) между двумя телами, расположенными в пространстве произвольно.

1) Соотношение для расчета лучистого теплообмена между двумя плоскими телами, расположенными параллельно друг к другу, имеет следующий вид:

Q_1-2 = С_1-2[(Т₁/100)⁴ - (Т₂/100)⁴]·F (2.20)

где Q_1-2 - количество тепла, передаваемого излучением от тела 1 к телу 2; F = F₁ = F₂ - излучающая поверхность тел; С_1-2 - приведенный коэффициент лучеиспускания системы тел.

Приведенный коэффициент лучеиспускания определяют по выражению:

С_1-2= 1/(1/С₁ + 1/С₂ - 1/С₀). (2.21)

2) Для случая лучистого теплообмена между двумя телами, одно из которых полностью охватывается другим телом, применимо также расчетное соотношение (120), в котором F = F₁, а приведенный коэффициент лучеиспускания имеет значение:

С_1-2 = 1/[1/С₁ + (F₁ /F₂)(1/С₂ - 1/С₀)], (2.22)

где F₁- поверхность охватываемого тела; F₂ - поверхность охватывающего тела.

3) Для случая лучистого теплообмена между телами, произвольно расположенными в пространстве, количество тепла, переданного от одного тела к другому, определяют по уравнению:

Q = С_1-2[(Т₁/100)⁴ - (Т₂/100)⁴]·ц_1-2 (2.23)

В этом уравнении С_1-2 - приведенный коэффициент лучеиспускания. Он равен:

С_1-2 =(С₁С₂)/ р С₀, (2.24)

а ц_1-2 - средний угловой коэффициент, который определяется следующим двойным интегралом по обеим поверхностям, участвующим в лучистом теплообмене:

ц_1-2 =??[(cosц₁- cosц₂ )/ r ²]·dF₁· dF₂, (2.25)

где F₁ и F₂- поверхности излучения двух произвольно расположенных в пространстве тел; r- расстояние между ними; ц₁ и ц₂ - углы, образуемые направлением лучей с нормалями к поверхности излучающих тел. Вычисление среднего углового коэффициента по уравнению (2.25) вызывает большие трудности, и его обычно определяют графическим путем.

3. Тепловое излучение газов

В качестве рабочего тела в тепловых установках применяют продукты горения топлива, нагретый воздух, водяной пар. Все они являются газообразными теплоносителями.

Известно, что большинство газов (паров) диатермично, т.е. почти идеально прозрачно для лучистой энергии. Однако некоторые из них, например, водяной пар, двуокись углерода, аммиак и двуокись серы, обладают значительной способностью испускать и поглощать лучистую энергию. Излучение газов наблюдается по всей глубине слоя в отличие от твердых тел, которые излучают энергию поверхностными слоями. Поэтому излучательная способность газов и паров Е зависит от температуры Т, толщины излучающего слоя и количества газа в данном объеме. Количество газа в данном объеме определяется его парциальным давлением Р'. Тогда в общем виде излучающая способность газа или водяного пара может быть представлена в виде

Е_г = f(Т, d, Р'). (2.26)

В отличие от твердых тел и жидкостей, поглощающих и излучающих лучистую энергию всех длин волн от 0 до ?, газы излучают и поглощают лучистую энергию только в определенных интервалах длин волн, т.е. избирательно.

Лучеиспускательная способность газов пропорциональна абсолютной температуре, взятой в степени 3 - 3,5, однако в расчетах принимают, что газы следуют закону Стефана-Больцмана, и соответствующие коррективы вносят во вспомогательные таблицы и графики.

Размещено на Allbest.ru