Размещено на http://www.allbest.ru/

Задания

Задание №1

Электрические цепи постоянного тока.

1. Заменить все источники тока на источники ЭДС.

2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

Исходные данные:

Е₁ = 10 В, Е₂ = 40 В; J₁=0,3 A, J₂=1,05 A;

R₁=48 Oм, R₂=90 Ом, R₃=28Ом, R₄=97Ом, R₅=72 Ом, R₆=18 Ом.

1. J1ЧR1 =E3=0,3Ч48=14,4 B

J2ЧR6 =E4=1,05Ч18=18,9 B

2.

I1-I3-I5=0 I1R6+ I5R4 - I6R2 = - E4 - E2

I5+I4+I6=0 I6R2 - I4R5 - I2R1 = E2 - E3

I2-I4+I3=0 I3R3+ I4R5 - I5R4 = - E1

3.

R11 =R6 +R4 +R2 = 18+97+90=205 R12 =R21 =R2=90

R22 =R2+R5+R1 =90+72+48=210 R13 =R31 =R4 =97

R33 =R4+R3+R5 =97+28+72=197 R23 =R32 =R5 =72

E1k= - E4 - E2 =-18,9 - 40= - 58,9

E2k =E2 - E3 = 40-14,4 =25,6

E3k= - E1 = - 10

205ЧJ1 - 90ЧJ2 - 97ЧJ3 = - 58,9

90ЧJ1 +210ЧJ2 - 72ЧJ3 =25,6

97ЧJ1 - 72ЧJ2 +197ЧJ3 =-10

J1 = - 0,68; J2 = - 0,347; J3 = - 0,51

I1 = J1 = - 0,68 I4 = - J2 + J3 = 0,347+ (-0,51) = - 0,163

I2 = J2 = - 0,347 I5 = J1 - J3 = - 0,67 +0,51 = - 0,16

I3 = J3 = - 0,51 I6 = - J1 + J2 =0,68 + (-0,347) = 0,333

4.

g1= 1/R1 =1/48=0,0208 g11 = g3 + g4 + g6 =0,1016

g2= 1/R2 = 1/90 = 0,0111 g22 = g2 + g4 + g5 =0,0353

g3= 1/R3 = 1/28 = 0,0357 g33 = g1 + g5 + g3 =0,0704

g4= 1/R4 = 1/97 = 0,0103 g12 = g21 = g4 =0,0103

g5= 1/R5 = 1/72 = 0,0139 g13 = g31 = g3 =0,0357

g6= 1/R6 = 1/18 = 0,0556 g23 = g32 = g5 =0,0139

J1 = - E4 /R6 + E1 /R3 = - 18,9/18 +10/28 =-0,69

J2 = E2 /R2 = 40/90 = 0,444

J3 =E3 /R1 - E1 /R3 = 14,4/48 - 10/28 = - 0,0571

ц10,1016 - ц20,0103 - ц30,0357 = - 0,693 ц1=-6,6

ц10,0103+ - ц20,0353 - ц30,0139 =-0,444 ц2=9,8

ц10,0357 - ц20,0139+ ц30,0704 =0,0571 ц3=-2,23

ц4= 0

I1= ц4 - ц1 - E4 /R6 =0 - (-6,6) - 18,9 /18 = - 0,682

I2= ц4 - ц3 + E3 /R1 = 0 - (-2,23) + 14,4 = - 0,254

I3= ц1 - ц3 - E1 /R3 =-6,6 - (-2,23) - 10 / 28= - 0,514

I4= ц3 - ц2 /R5 = - 2,23 - 9,8/72 = - 0,168

I5= ц1 - ц2 /R4 = - 6,6 - 9,8/97 = - 0,17

I6= ц4 - ц2 + E2 /R2 = - 6,6 - 9,8 + 40 / 90 = 0,335

Задание №2

1. Рассчитать все токи символическим методом.

2. Определить активную, реактивную и полную мощности на входе схемы и составить баланс мощностей.

3. Построить векторно-топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Исходные данные: R1=24 Ом, R2=27 Ом, R3=22 Ом;

L1=60 мГн, L2=20 мГн, L3=20 мГн;

С1=250 мкФ, С2=250 мкФ, С3=300 мкФ;

ЕВХ=220 В;

f =50 Гц

1. Переведём частоту f в циклическую частоту щ:

щ = 2ЧрЧf = 2Ч3,14Ч50 = 314 рад/с

2. Рассчитаем индуктивные, емкостные и эквивалентные сопротивления цепи:

XL = щ Ч L

XL1 = щ Ч L1 = 314 Ч 60Ч10-3 = 18,8 Ом

XL2 = щ Ч L2 = 314 Ч 20Ч10-3 = 6,28 Ом

XL3 = щ Ч L3 = 314 Ч 20Ч10-3 = 6,28 Ом

ХС = 1/щС

ХС1 = 1/щС1 = 1/314 Ч 2,5 Ч10-4 = 12,7 Ом

ХС2 = 1/щС2 = 1/314 Ч 2,5 Ч10-4 = 12,7 Ом

ХС3 = 1/щС3 = 1/314 Ч 3 Ч10-4 = 10,6 Ом

Z = R+j (XL - ХС)

Z1 = R1+j (XL1 - ХС1) = 24+ j (18,8-12,7) = 24+ j6,1

Z2 = R2+j (XL2 - ХС2) = 27+ j (6,28-12,7) = 27+ j (-6,42)

Z3 = R3+j (XL3 - ХС3) = 22+ j (6,28-10,6) = 22+ j (-4,32)

Щвх=Евх= 220 e j0

Z23= Z3Ч Z2/ Z2+ Z3

Z2==27,6 Ом ц2=arctg () = - 13,30

Z2=27,6e-j13,3

Z3==22,4 Ом ц3=arctg () = - 11,10

Z3=22,4e-j11,1

Z23=

Z23=12,2e - j12,1= 11,9-j2,56

Zэ=Z1+Z23=24+ j6,1+11,9-j2,56=35,9+j3,54

Zэ=36,1e j5,6

I1==

Задание №3

Эквивалентные преобразования.

Преобразовать схему до одного сопротивления.

Исходные данные:

Е=10В, R1=48 Ом, R2=90 Ом, R3=28 Ом, R4=97 Ом,

R5=72 Ом, R6=18 Ом.

электрическая цепь ток мощность

Размещено на Allbest.ru