Физические свойства вещества
Определение дипольного момента молекулы и величины ее деформационной поляризуемости. Вычисление значения функции Ланжевена. Расчет общей поляризуемости молекулы и значения диэлектрической проницаемости водяного пара. Конденсированное состояние вещества.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.07.2011 |
| Размер файла | 19,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по рыболовству
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профильного образования
Мурманского Государственного Технического Университета
Расчетно-графическое значение №1
По дисциплине “Физические свойства вещества”
Выполнил: студент Г-271
Валуйский И.А.
Проверил: Путинцев Н.М.
Мурманск
2008
Часть I. Общие понятия
1. Определите дипольный момент O-H-связи, дипольный момент молекулы H2O и сравните его значение со справочным
{мспр = (6,118?6,188)·10-30 Кл·м}.
Дано: Решение
м(O-H) = 5,030·10-30 Кл·м м(H2O) = 2м(O-H) cos (и/2);
и = 104,523° (H2O) = 2 · 5,030·10-30 · cos (104,523°/2);
Найти: м(H2O) м(H2O) = 6,16·10-30 Кл·м.
2. Определите величину деформационной поляризуемости молекулы и деформационного дипольного момента в электрическом поле напряженностью E.
Дано: Решение
E = 6·10-5 В/м pдеф = бдеф · E; бдеф = pдеф/E;
бэл = 160,67·10-42 (Кл·м2)/В pдеф = 160,67·10-42 · 6·10-5 = 9,64·10-35 Кл·м;
Найти: бдеф бдеф = 9,64·10-35/6·10-5 = 1,61·10-30 Кл·м.
3. Найдите величину дипольного момента молекулы в электрическом поле, полагая, что напряженность и индукционный дипольный момент параллельны и p = м + pдеф ( если pдеф > 0, принять p ? м).
Дано: Решение
м(H2O) = 6,16·10-30 Кл·м p = м + pдеф;
pдеф = 9,64·10-35 Кл·м p = 6,16·10-30 + 9,64·10-35 = 6,16·10-30 Кл·м.
Найти: p
4. Определите “силу ориентации” x = pE/(kT) при температуре T.
Дано: Решение
p = 6,16·10-30 Кл·м x = pE/(kT);
E = 6·10-5 В/м x = (6,16·10-30 · 6·10-5)/( 1,38066·10-23 · 460);
k = 1,38066·10-23 Дж/К x = 5,83·10-4 (Кл·В)/Дж.
T = 460 K
Найти: x
5. Найти значение функции Ланжевена L(x) по приближенной формуле L(x) ? (x/3) = pE/(3kT).
Дано: Решение
p = 6,16·10-30 Кл·м L(x) = pE/(3kT);
E = 6·10-5 В/м L(x) = (6,16·10-30 · 6·10-5)/(3·1,38066·10-23 · 460);
k = 1,38066·10-23 Дж/К L(x) = 1,94·10-4 (Кл·В)/Дж.
T = 460 K
Найти: L(x)
6. Найдите среднее значение дипольного момента, направленного вдоль напряженности поля, по формуле <p> =pL(x) (где L(x) = <cos и>) ? (x/3).
Дано: Решение
p = 6,16·10-30 Кл·м <p> = pL(x);
L(x) = 1,94·10-4 (Кл·В)/Дж <p> = 6,16·10-30 · 1,94·10-4 = 11,95·10-34 (Кл2·м·В)/Дж.
Найти: <p>
7. Определите общую поляризуемость молекулы (при заданных значениях T и E) по формуле бобщ = бдеф + бор = бдеф + м2/(3kT).
Дано: Решение
бдеф = 1,61·10-30 Кл·м бобщ = бдеф + бор = бдеф + м2/(3kT);
м(H2O) = 6,16·10-30 Кл·м бобщ = 1,61·10-30 + (6,16·10-30)2/(3·1,38066·10-23 · 460);
k = 1,38066·10-23 Дж/К бобщ = 1,61·10-30 (Кл·м)/Дж.
T = 460 K
Найти: бобщ
8. Найти значения поляризованности водяного пара из формул P = nбобщE и P = n<p> = npL(x) и сравните их.
Дано: Решение
n = 1,40·1025 м-3 P = nбобщE;
бобщ = 1,61·10-30 (Кл·м)/Дж P = 1,40·1025 · 1,61·10-30 · 6·10-5;
E = 6·10-5 В/м P = 1,3524·10-9 (Кл·В)/(Дж·м3).
p = 6,16·10-30 Кл·м P = n<p> = npL(x);
L(x) = 1,94·10-4 (Кл·В)/Дж P = 1,40·1025 · 6,16·10-30 · 1,94·10-4;
Найти: P P = 1,673056·10-8.
9. Из выражений P = nбобщE и P = е0(е - 1)E найдите значение диэлектрической проницаемости водяного пара при заданных n, T, E.
Дано: Решение
n = 1,40·1025 м-3 P = nбобщE; P = е0(е - 1)E;
бобщ = 1,61·10-30 (Кл·м)/Дж nбобщE = е0(е - 1)E;
E = 6·10-5 В/м (е - 1) = (n/ е0) · бобщ = (1,40·1025/8,85419·10-12)/ 1,61·10-30;
е0 = 8,85419·10-12 Ф/м (е - 1) = 2,54·106 Ф/м
Найти: (е - 1)
10. Определите молярную поляризацию пара из формулы Дебая - Ланжевена.
Дано: Решение
NA = 6,022·1023 моль-1 Pм = (е - 1)V0 = NA/ е0 (бдеф + м2/(3kT));
е0 = 8,85419·10-12 Ф/м Pм = 6,022·1023/8,85419·10-12(1,61·10-30 +
бдеф = 1,61·10-30 Кл·м + (6,16·10-30)2/(3·1,38066·10-23 · 460);
м = 6,16·10-30 Кл·м Pм = 1,095·105 Кл·м-2
k = 1,38066·10-23 Дж/К
T = 460 K
Найти: Pм
Часть II. Экспериментальные данные водяного пара
Исходные данные ко второй части задания
Диэлектрические характеристики водяного пара при исследуемых температуре T и давлении P:
|
T, К |
P, Па |
(е - 1) |
V0реал. газа · 10-6, м3 |
n · 1025, м-3 |
|
|
393 |
75314 |
0,004002 |
|||
|
423 |
81233 |
0,003712 |
|||
|
453 |
87113 |
0,003488 |
|||
|
483 |
92992 |
0,003287 |
B(T) = [2,062-(2,9017·103/T)exp(1,7095·105/T2)]·18,016·10-6 м3/моль.
B(393) = [2,062-(2,9017·103/393)exp(1,7095·105/3932)]·18,016·10-6 = -365·10-6 м3/моль;
B(423) = [2,062-(2,9017·103/423)exp(1,7095·105/4232)]·18,016·10-6 = м3/моль;
B(453) = [2,062-(2,9017·103/453)exp(1,7095·105/4532)]·18,016·10-6 = м3/моль;
B(483) = [2,062-(2,9017·103/483)exp(1,7095·105/4832)]·18,016·10-6 = м3/моль;
V0(T) = R·T±v(R·T)2-4·P·R·T·B(T)/(2·P) м3
V0(393) = 8,314·393±v(8,314·393)2-4·75314·8,314·393·B(T)/(2·75314) =43000·10-6 м3/моль;
V0(423) = 8,314·423±v(8,314·423)2-4·81233·8,314·423·B(T)/(2·81233) = м3/моль;
V0(453) = 8,314·453±v(8,314·453)2-4·87113·8,314·453·B(T)/(2·87113) = м3/моль;
V0(483) = 8,314·483±v(8,314·483)2-4·92992·8,314·483·B(T)/(2·92992) = м3/моль;
11. Найдите значения общей поляризуемости молекулы воды при температурах, приведенных в таблице исходных данных, по формуле бобщ = е0(е - 1)/ n.
Дано: Решение
е0 = 8,85419·10-12 Ф/м бобщ = е0(е - 1)/ n
n = 1,40·1025 м-3 бобщ (393) = 8,85419·10-12 · 0,004002/1,40·1025 = 2531·10-42
Найти: бобщ бобщ (423) = 8,85419·10-12 · 0,003712/1,40·1025 = 2347·10-42
бобщ (453) = 8,85419·10-12 · 0,003488/1,40·1025 = 2206·10-42
бобщ (483) = 8,85419·10-12 · 0,003287/1,40·1025 = 2078·10-42
12. Рассчитайте значения n = (NA/V0реал. газа), где V0реал. газа находится из усеченного вириального уравнения состояния.
n = (NA/V0реал. газа) = 6,022·1023/43000·10-6 = 1,4·1025
n = (NA/V0реал. газа) =
n = (NA/V0реал. газа) =
n = (NA/V0реал. газа) =
13. Постройте (на миллиметровой бумаге) зависимость бобщ = ?(103/T). Экстраполируя эту зависимость к бесконечно высокой температуре (103/T = 0), вычислите бдеф и бор. Из выражения бор = м2/(3kT) найдите значение постоянного дипольного момента молекулы (для T = 393,15 К) и сравнить его с теоретическим.
Дано: Решение
м = 6,16·10-30 Кл·м бдеф = бобщ - м2/(3kT); бор = м2/(3kT);
k = 1,38066·10-23 Дж/К бдеф (393) = 2531·10-42 - (6,16·10-30)2/
T = 393; 423; 453; 483 K (3·1,38066·10-23 · 393) = 200·10-42 Кл·м;
бдеф (423) = 2347·10-42 - (6,16·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 · 423) = 181·10-42 Кл·м;
бдеф (453) = 2206·10-42 - (6,16·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 · 453) = 184·10-42 Кл·м;
бдеф (483) = 2078·10-42 - (6,16·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 · 483) = 181·10-42 Кл·м.
бор = (6,16·10-30)2/(3·1,38066·10-23 · 393) = 2331·10-42 Кл·м;
бор = (6,16·10-30)2/(3·1,38066·10-23 · 423) = 2166·10-42 Кл·м;
бор = (6,16·10-30)2/(3·1,38066·10-23 · 453) = 2022·10-42 Кл·м;
бор = (6,16·10-30)2/(3·1,38066·10-23 · 483) = 1897·10-42 Кл·м;
14. Из выражения Pм = (е - 1)V0 = (NA/ е0) p2/(3kT) найдите значение дипольного момента p молекулы воды в среде при температурах 393; 423; 453 и 483 К и сравните их со значением м.
Дано: Решение
Pм = 75314; 81233;
87113; 92992 Па Pм = (е - 1)V0 = (NA/ е0) p2/(3kT);
е0 = 8,85419·10-12 Ф/м p = [(е0· Pм ·3kT)/ NA]1/2;
k = 1,38066·10-23 Дж/К p1 = [(8,85419·10-12 · 75314 ·3·1,38066·10-23 ·393)/
T = 393; 423; 453; 483 K 6,022·1023] 1/2 = 6,148·10-30
NA = 6,022·1023 моль-1 p2 = [(8,85419·10-12 · 81233 ·3·1,38066·10-23 ·423)/
Найти: p 6,022·1023] 1/2 = 6,412·10-30
P3 = [(8,85419·10-12 · 87113 ·3·1,38066·10-23 ·453)/
6,022·1023] 1/2 = 6,432·10-30
p4 = [(8,85419·10-12 · 92992 ·3·1,38066·10-23 ·483)/
6,022·1023] 1/2 = 6,448·10-30
Величина дипольного момента молекулы воды в разряженном газе несколько больше величины дипольного момента молекулы в вакууме.
15. Определите молярную поляризацию водяного пара из выражений Pм = (е - 1)V0, Pм = (NA/ е0) p2/(3kT) и Pм = (NA/ е0)[ бдеф + м2/(3kT)] и сравните полученные значения.
Дано: Решение
м(H2O) = 6,16·10-30 Кл·м Pм = (NA/ е0) p2/(3kT);
NA = 6,022·1023 моль-1 Pм1 = (6,022·1023/8,85419·10-12)·(6,148·10-30)2/
k = 1,38066·10-23 Дж/К (3·1,38066·10-23 ·393) = 1,579·10-4;
T = 393; 423; 453; 483 K Pм2 = (6,022·1023/8,85419·10-12)·(6,412·10-30)2/
е0 = 8,85419·10-12 Ф/м (3·1,38066·10-23 ·423) = 1,596·10-4;
Pм3 = (6,022·1023/8,85419·10-12)·(6,432·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 ·453) = 1,499·10-4;
Pм4 = (6,022·1023/8,85419·10-12)·(6,448·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 ·483) = 1,413·10-4.
Pм = (NA/ е0)[ бдеф + м2/(3kT)];
Pм1 = (6,022·1023/8,85419·10-12)·[200·10-42 + (6,16·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 ·393)] = 1.857·10-4;
Pм2 = (6,022·1023/8,85419·10-12)·
[181·10-42 + (6,16·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 ·423)] = 1,719·10-4;
Pм3 = (6,022·1023/8,85419·10-12)·[184·10-42 + (6,16·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 ·453)] = 1,625·10-4;
Pм4 = (6,022·1023/8,85419·10-12)·[181·10-42 + (6,16·10-30)2/
(3·1,38066·10-23 ·483)] = 1,536·10-4.
Часть III. Конденсированное состояние вещества
дипольный молекула поляризуемость вещество
1. По формуле Фрелиха Pм = (еS - 1)V0 = NA/е0[p2/kT gк/3 3еS/(2еS + 1)] найдите значение дипольного момента молекулы в среде, полагая, что gк/3 3еS/(2еS + 1) = L(x), а L(x) в сильных полях равно: L(x) ? 2Uвз/(2Uвз + RT), где R = 8,314 Дж•моль-1•К-1.
Дано: Решение
Uвз = 48800Дж•моль-1 L(x) ? 2Uвз/(2Uвз + RT);
R = 8,314 Дж•моль-1•К-1 L(x) = 2•48800/(2•48800 + 8,314•273,15) = 0,977 (Кл·В)/Дж.
Тпл = 273,15 К
V0 =19,653•10-6 м3/моль Pм = (еS - 1)V0 = NA/е0[p2/kT gк/3 3еS/(2еS + 1)];
еS = 91,67 Pм = (еS - 1)V0 = NA/е0 p2/kT L(x);
е0 = 8,85419•10-12 p = [(еS - 1)V0• е0• kT/( NA• L(x))]1/2;
NA = 6.022•1023 моль-1 p = [(91,67 - 1)•19,653•10-6•8,85419•10-12•1,38066•10-23•273,15/
k = 1,38066•10-23 (6.022•1023•0,977)] ? = 10,056•10-30 Кл•м
2. Из выражения p(H2O) =2p(O-H)cos(и/2) определите дипольный момент O-H-связи в молекуле воды во льду при указанных условиях.
Дано: Решение
p = 10,056•10-30 Кл•м p(H2O) =2p(O-H)cos(и/2); 2p(O-H) = p(H2O)/ cos(и/2);
и = 109° p(O-H) = p(H2O)/ 2cos(и/2);
Найти: p(O-H) p(O-H) = 10,056•10-30/2cos(109/2) = 8,658•10-30 Кл•м
3. Из выражения p(O-H) = |дконд| r(O-H) найдите величину эффективного заряда на атоме водорода во льду в значениях заряда электрона |e|.
Дано: Решение
r(O-H) = 0,9572•10-10 м p(O-H) = |дконд| r(O-H); дконд = p(O-H)/ r(O-H);
p(O-H) = 8,658•10-30 Кл•м дконд = 8,658•10-30/ 0,9572•10-10 = 9,045•10-20 Кл
Найти: дконд
4. Определите молярную рефракцию льда при температуре плавления и электронную поляризуемость молекулы во льду при Тпл (бэл. конд). Сравните значения бэл. конд со значением бэл. вак (nv2 + 2)/3 = 160,67•10-42 (nv2 + 2)/3 Кл•м2•В-1, где nv2 - квадрат оптического показателя преломления.
Дано: Решение
V0 =19,653•10-6 м3/моль Rм = (nv2 - 1)V0 = (NA/е0)бэл.;
nv = 1,3099 Rм = (1,30992 - 1) 19,653•10-6 = 14,068•10-6 м3/моль;
NA = 6.022•1023 моль-1
е0 = 8,85419•10-12 бэл = Rм/(NA/е0);
Найти: Rм бэл.= 14,068•10-6/(6.022•1023/8,85419•10-12) = 206,843•10-42Кл•м2•В-1
бэл. конд = 206,84•10-42< бэл. вак = 160,67•10-42
Часть IV. Молярная рефракция газообразного вещества
Определить электронную поляризуемость молекулы воды, используя следующие соотношения:
Rм = (nv2 - 1)V0 = (NA/е0)бэл; Rм = (nv2 - 1)V0 = (NA/е0)бэл. вак[(nv2 + 2)/3].
Сравните полученное значение бэл со значением бэл. вак.
Дано: Решение
V0 = 23,4·10-3 м3/моль Rм = (nv2 - 1)V0 = (NA/е0)бэл.;
nv2 = 1,0002527 Rм = (1,0002527- 1)·23,4·10-3 = 5,913•10-6 м3/моль;
NA = 6.022•1023 моль-1
е0 = 8,85419•10-12 бэл = Rм/(NA/е0);
Найти: бэл ; бэл. вак бэл.= 5,913•10-6 /(6.022•1023/8,85419•10-12) = 86,939•10-42 Кл•м2•В-1
бэл. вак = Rм/((NA/е0) [(nv2 + 2)/3]);
бэл. вак = 5,913•10-6/((6.022•1023/8,85419•10-12)·[(1,0002527 + 2)/3]);
бэл. вак = 86,931•10-42 Кл•м2•В-1
бэл.= бэл. вак (т.к. бэл. = 86,939•10-42 Кл•м2•В-1, бэл. вак = 86,931•10-42 Кл•м2•В-1)
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Упругость водяного пара. Удаление адсорбированного вещества с поверхности адсорбента. Зависимость между влажностью материала и относительной упругостью водяного пара. Диффузия водяного пара через ограждение. Коэффициент паропроницаемости материала.
контрольная работа [286,6 K], добавлен 26.01.2012Определение центра тяжести молекулы и описание уравнения Шредингера для полной волновой функции молекулы. Расчет энергии молекулы и составление уравнения колебательной части молекулярной волновой функции. Движение электронов и молекулярная спектроскопия.
презентация [44,7 K], добавлен 19.02.2014Методы расчёта коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи. Вычисление расчётного значения коэффициента теплопередачи. Определение опытного значения коэффициента теплопередачи и сопоставление его значения с расчётным. Физические свойства теплоносителя.
лабораторная работа [53,3 K], добавлен 23.09.2011Определение структуры спектра атома, молекулы или образованной ими макросистемы их энергетическими уровнями. Спектры и структура атома водорода. Электронные состояния двухатомных молекул, электрические и оптические свойства. Молекулы с одинаковыми ядрами.
курсовая работа [52,0 K], добавлен 06.10.2009Современные достижения и объективные ограничения в исследованиях экстремальных состояний вещества. Экстремальные состояния вещества. Состояние вещества в ходе ядерных, термоядерных и пикноядерных реакций. "Черные дыры".
курсовая работа [116,0 K], добавлен 26.02.2003Диэлектрики – вещества, обладающие малой электропроводностью, их виды: газообразные, жидкие, твердые. Электропроводность диэлектриков; ее зависимость от строения, температуры, напряженности поля. Факторы, влияющие на рост диэлектрической проницаемости.
презентация [1,4 M], добавлен 28.07.2013Сущность молекулы как наименьшей частицы вещества, обладающей всеми его химическими свойствами, экспериментальное доказательство их существования. Строение молекул, взаимосвязь атомов и их прочность. Методы измерения размеров молекул, их диаметра.
лабораторная работа [45,2 K], добавлен 11.02.2011Анализ изменений емкости и диэлектрической проницаемости двухполюсника в зависимости от резонансной частоты, оценка закономерности. Применение измерителя добротности ВМ-560, порядок его калибровки. Построение графиков по результатам проведенных измерений.
лабораторная работа [426,0 K], добавлен 26.04.2015Характеристика термодинамического состояния идеального газа в переходных точках. Изменение калорических характеристик при переходе рабочего тела из начального состояния в конечное. Расчет количества теплоты, деформационной работы и работы перемещения.
контрольная работа [924,3 K], добавлен 21.11.2010Понятие и виды сушки, особенности ее статики и кинетики. Определение плотности, количества и энтальпии водяного пара. Цели и физико-химические способы осушки газов. Физические основы и методы кристаллизации, расчет ее материального и теплового баланса.
презентация [2,5 M], добавлен 29.09.2013
