Эффективность работы осветительных ламп главным образом зависит ют уровня напряжения на их зажимах. Отклонения напряжения оказывают влияние на такие важные показатели осветительных приемников, как световой поток, освещенность и срок службы.

Газоразрядные и люминесцентные лампы менее чувствительны к изменению напряжения. При уменьшении напряжения до 0,93-0,95 U_ном освещенность рабочего места снижается на 10-15%. Но при уменьшении напряжения до и ниже зажигание газоразрядных ламп становится невозможным. Регулирующий эффект по активной мощности люминесцентных ламп, включенных по схеме с расщепленной фазой, составляет 1,9 %, а по реактивной мощности - 1,5 %. Для ламп ДРЛ с пускорегулирующей аппаратурой регулирующие эффекты соответственно равны 1,6 и 4,5 % [11].

Световая отдача люминесцентных ламп снижается приблизительно пропорционально снижению уровня напряжения. При снижении напряжения более чем на 7-10% пуск и работа этих ламп становятся ненадежными. Необходимо также отметить, что снижение освещенности в результате отрицательных отклонений напряжения может привести к снижению производительности труда.

Экономическую характеристику осветительного приемника, представляющую функциональную связь между эффективностью его работы и уровнем напряжения, в общем случае можно представить в виде [12]

(5)

где f - удельный экономический ущерб от некачественного напряжения;

a, c - коэффициенты экономической невыгодности;

- отклонение напряжения от номинального значения на зажимах приемника.

3.4.2 Влияние несинусоидальности напряжения на оборудование

Несинусоидальность напряжения влияет на все виды электроприемников. Вызвано это не только тепловым дополнительным нагревом электроприемников от высших гармоник тока, но и тем, что высшие гармоники образуют составляющие прямой последовательности (1, 4, 7-я и т.д.), обратной последовательности (2, 5, 8-я и т.д.) и нулевой последовательности (гармоники кратные трем). Эти последовательности различаются порядком чередования фаз напряжения (тока), чем и вызвано различие в их влиянии на работу электроприемников. В частности, токи нулевой последовательности создают дополнительное подмагничивание стали в электрических машинах, что приводит к ухудшению характеристик этих электроприемников и дополнительному нагреву статоров АД и магнитопроводов трансформаторов. Обычно высшие гармоники напряжения, суммируясь с основной гармоникой, способствуют повышению действующего значения напряжения на зажимах ЭП.

Высшие гармоники напряжения и тока неблагоприятно влияют на электрооборудование, создавая дополнительные потери в электрических машинах, трансформаторах и сетях, сокращая срок службы изоляции электрических машин и аппаратов, повышая аварийность в кабельных сетях, вызывая сбои в работе систем релейной защиты, автоматики, телемеханики и связи.

Высшие гармоники напряжения и тока влияют также на значения коэффициента мощности, вращающего момента электродвигателей. Однако снижение этих характеристик, даже при коэффициенте искажения формы кривой напряжения 10-15%, оказывается весьма небольшим. Уровень дополнительных активных потерь от высших гармоник в основных сетях электрических систем составляет несколько процентов от потерь при синусоидальном напряжении. В сетях предприятий, крупных промышленных центров эти потери могут достигать 10-15 % основных технических потерь [13].

Особенно чувствительны к появлению высших гармоник кабельные линии. Увеличение коэффициента искажения синусоидальной формы кривой напряжения K_U приводит к старению изоляции.

Качество диэлектрика кабелей характеризуется током утечки, определяющим потери в изоляции кабеля. Измерениями [11] установлено, что при за 2,5 года ток утечки возрастает на 36%, а через 3,5 года на 43%.

При несинусоидальном напряжении наблюдается ускоренное старение изоляции электрических машин, трансформаторов, конденсаторов и кабелей в результате повышенного нагрева токоведущих частей, а также необратимых физико-химических процессов, протекающих под воздействием электрических полей, создаваемых высшими гармониками тока.

Расчеты показывают, что для асинхронных двигателей потери активной мощности при несинусоидальном напряжении незначительны. Такой эффект можно объяснить тем, что токи высших гармоник не проникают в обмотку статора из-за того, что она является достаточно большим сопротивлением, и тем большим, чем больше порядок гармоники. Кроме того, амплитуды гармоник напряжения существенно убывают с ростом порядка гармоники. Исключение могут представлять явления, связанные с резонансами напряжений.

На промышленных предприятиях, как показали обследования [13], перегрев АД в сетях с большим уровнем высших гармоник напряжения () не наблюдался ни при пониженной, ни при номинальной нагрузке.

Влияние на сроки службы вращающихся машин проявляется в основном через превышение температуры обмоток над допустимым значением, что вызывает ускоренное старение изоляции. Нагрев обмоток обусловлен одновременным воздействием температуры окружающей среды, относительной загрузки машины по мощности , отклонением напряжения , напряжениями обратной последовательности и высших гармоник . Четыре последних параметра определяют превышение температуры обмоток над температурой окружающей среды.

Наибольший нагрев происходит при полной загрузке двигателя и нижней границе допустимого отклонения напряжения При таких значениях этих параметров любой вклад других факторов приведет к недопустимому повышению температуры обмоток. При снижении загрузки двигателя и повышении напряжения на его вводе возникает запас температурного воздействия, в пределах которого допустимо воздействие определенных уровней напряжения обратной последовательности и (или) высших гармоник. Токи обратной последовательности и высших гармоник в обмотках двигателей определяются не только значениями и , но и кратностью пускового тока, поэтому допустимые значения и будут зависеть от типа двигателя. На основании исследований [14], запасы температурного воздействия по загрузке двигателя и по отклонению напряжения можно принять по таблицам 16 - 17 (бульшие значения для двигателей с и меньшие для двигателей с ).

Таблица 16 - Запас температурного воздействия по загрузке двигателя

Загрузка , %	100	90	80	70	60
Запас , %	0	3,3-5,2	5,9-9,2	7,2-12	8,7-13,6

Таблица 17 - Запас температурного воздействия по отклонению напряжения

Отклонение напряжения , %	-5	0	+5	+10
Запас , %	0	5,5-8,5	6,9-10,5	7,2-11,1

Этот запас должен превышать температурное воздействие обратной последовательности и высших гармоник, определяемого по формуле

(6)

Отсюда следует, что допустимые с точки зрения нагрева обмоток оборудования параметры электроэнергии не ограничиваются допустимыми показателями качества электроэнергии, устанавливаемыми в стандартах для сетей общего назначения.

Дополнительные потери активной мощности, обусловленные несимметрией и несинусоидальностью напряжений, не зависят от нагрузки двигателей и определяются из выражения [12]:

(7)

где - потери в меди статора при номинальном токе основной частоты;

- кратность пускового тока при номинальном напряжении основной частоты;

- коэффициент несимметрии напряжений, равный отношению напряжения обратной последовательности к номинальному;

- отношение напряжения н-й гармоники к номинальному; знак "+" под знаком корня соответствует симметричным составляющим гармоник, создающим поля вращения, встречные полю основной гармоники, а знак "-" - попутные.

Для практических расчетов используется следующая формула дополнительных потерь [13]:

(8)

где - номинальная мощность машины.

Для асинхронных двигателей значения коэффициентов определяют по формулам [15]:

(9)

(10)

Коэффициент зависит от номинальной мощности двигателя и определяется по формулам:

(11)

Дополнительный перегрев обмоток АД, обусловленный несимметрией и несинусоидальностью питающих напряжений, вычисляется по формуле:

(12)

гдеB - тепловой параметр асинхронного двигателя.

Продолжительность жизни изоляции определяется по эмпирической формуле [12]

(13)

гдеC и b - постоянные коэффициенты для данного вида изоляции;

и - температура изоляции.

Относительное значение продолжительности жизни изоляции при температуре и:

(14)

где - продолжительность жизни при номинальной температуре;

- превышение температуры.

Обычно используется упрощенная формула для продолжительности жизни изоляции:

(15)

Величина, обратная z, называется кратностью снижения срока службы:

(16)

где - коэффициент искажения.

Для асинхронных двигателей

(17)

Работа электрической сети в несимметричных и несинусоидальных режимах приводит к увеличению потерь в ее элементах. Дополнительные потери активной мощности в силовых трансформаторах вызваны протеканием в них токов обратной последовательности и токов высших гармоник.

Рассмотрим работу силового трехфазного трансформатора в несимметричном режиме. Так как трансформаторы - статические устройства, порядок чередования фаз не влияет на характер протекающих в них процессов, что позволяет применять для расчета потерь от протекания токов обратной последовательности методы, используемые в расчетах симметричных режимов.

Дополнительные потери в трансформаторах при несимметрии режима можно определить по следующей формуле:

(18)

Первое слагаемое в формуле (18) на порядок меньше второго и в практических расчетах его можно не учитывать.

Суммарные дополнительные потери, обусловленные несинусоидальным режимом работы трансформатора определяются в виде

(19)

Выражение (19) более удобно применять, если выразить номинальные потери холостого хода и короткого замыкания через полную номинальную мощность трансформатора:

(20)

(21)

Для трансформатора ТМ-400/10/0,4 получаем:

Дополнительные потери активной мощности, обусловленные несимметрией и несинусоидальностью напряжений, вычисляются для трансформаторов по формуле

(22)

где - номинальная полная мощность трансформатора, кВ•A.

Дополнительные потери в силовых трансформаторах сопровождаются увеличением температуры обмоток и, как следствие, сокращением срока их службы. Превышение температуры обмоток, обусловленное дополнительной нагрузкой трансформатора сверх номинальной токами обратной последовательности и высших гармоник, определяется как разность превышений температуры обмотки над температурой окружающей среды при данном режиме и при номинальном:

(23)

где - установившиеся превышения температур соответственно масла и обмоток при номинальных условиях;

- суммарные потери при данной нагрузке и при номинальных условиях;

- коэффициент нагрузки трансформатора, равный отношению фактического к номинальному току, в искаженном режиме можно представить в виде

(24)

где - токи соответственно прямой и обратной последовательностей в трансформаторе;

- ток н-й гармоники.

Превышение температуры обмоток вычисляется по формуле:

(25)

Коэффициенты находятся по формулам [12]:

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

Для трансформатора ТМ-400/10/0,4 получаем:

Коэффициент искажения для трансформаторов

(32)

Линии электропередачи так же, как и силовые трансформаторы, являются составным элементом электрических сетей. Поэтому несимметричные, несинусоидальные режимы работы электрических сетей связаны с протеканием по линиям токов обратной последовательности и высших гармоник. Суммарные потери в ЛЭП при несимметричном и несинусоидальном режиме:

(33)

гдеI₁ и I₂ - действующие значения токов прямой и обратной последовательностей.

3.4.3 Влияние несимметрии напряжения на оборудование

Несимметрия напряжения в электрических сетях предприятий обусловлена наличием мощных однофазных нагрузок (индукционных плавильных и нагревательных печей, сварочных агрегатов, печей электрошлакового переплава), а также трехфазных, длительно работающих в несимметричном режиме (например, электродуговые сталеплавильные печи). Трехфазная система напряжений может быть несимметричной при питании сети предприятия от тяговой подстанции переменного тока.

При несимметрии напряжений в трехфазных сетях появляются дополнительные потери в элементах электросетей, сокращается срок службы ламп и электрооборудования и снижаются экономические показатели его работы.

При несимметрии напряжений в электрических машинах переменного тока возникают магнитные поля, вращающиеся не только с синхронной скоростью в направлении вращения ротора, но и с двойной синхронной скоростью в противоположном.

В результате возникает тормозной электромагнитный момент, а также дополнительный нагрев активных частей машины, главным образом ротора, за счет токов двойной частоты.

В АД при коэффициентах обратной последовательности напряжений, встречающихся в практике (), снижение вращающего момента АД оказывается пренебрежимо малым. Влияние несимметрии на потери в электродвигателе и, следовательно, нагрев и сокращение срока службы изоляции его проявляются в большей мере.

При работе АД с номинальным вращающим моментом и коэффициентом обратной последовательности напряжений, равном 4 %, срок службы изоляции его сокращается примерно в 2 раза только за счет дополнительного нагрева. Если напряжение на одной из фаз будет значительно превышать номинальное значение, сокращение срока службы изоляции будет еще большим. Для обеспечения нормальных условий работы электродвигателей в этом случае необходимо снижать располагаемую мощность их, а при проектировании - увеличивать номинальную мощность электродвигателей, если не предусматриваются специальные мероприятия по симметрированию напряжений сети.

Несимметрия напряжений не оказывает заметного влияния на работу ВЛ и кабельных линий; в то же время нагрев трансформаторов и, следовательно, сокращение срока их службы могут оказаться существенными. В случае несимметрии токов трансформатора нагрев масла будет несколько меньше, чем в случае симметричной нагрузки при токе фаз, равном току наиболее загруженной фазы; это объясняется более интенсивным охлаждением обмотки этой фазы. Сказанное относится к случаю, когда наличие несимметричных нагрузок не влечет за собой возникновения токов нулевой последовательности; такие условия имеют место в сетях 10 (6) - 35 кВ промышленных предприятий, работающих с изолированной или компенсированной нейтралью. При несимметрии напряжений, составляющей 2%, срок службы асинхронных двигателей ввиду дополнительных потерь активной мощности сокращается на 10,8%, трансформаторов - на 4% [12]. Для того чтобы избежать дополнительного нагрева, нагрузка двигателя (момент на валу) должна быть снижена. При номинальной нагрузке трансформатора и коэффициенте несимметрии токов равном 0,1 срок службы изоляции трансформатора сокращается на 16%.

3.5 Параметры элементов схемы замещения

Расчеты высших гармоник в системах электроснабжения, содержащих нелинейную нагрузку, выполняют как на стадии проектирования, так и во время эксплуатации. Их проводят с целью проверки соответствия несинусоидальности напряжения требованиям ГОСТ 13109-97, разработки средств по снижению несинусоидальности, выбора параметров этих средств и их технико-экономическому обоснованию. Данные по расчету высших гармоник оказываются необходимыми для оценки потерь в элементах электрических сетей и их влияния на надежность работы основного электрооборудования систем электроснабжения, а также средств автоматики, телемеханики и релейной защиты.

В соответствии с ГОСТ 13109-97 нормируется не величина токов высших гармоник в ветвях схемы и не напряжение в узлах сети, а значение коэффициента несинусоидальности напряжения на зажимах любого приемника электрической энергии, величина которого не должна превышать 5% с интегральной вероятностью 0,95 за установленный период времен Поэтому в зависимости от целей поставленной задачи результатами расчета несинусоидального режима могут являться или спектры токов в ветвях и напряжений в узлах схемы электроснабжения, или же коэффициенты несинусоидальности напряжения на зажимах электроприемников.

Расчет величины коэффициента несинусоидальности напряжения можно проводить двумя путями. Первый путь, основанный на анализе коммутационных искажений кривой напряжения в сети, состоит в непосредственном определении коэффициента несинусоидальности напряжения в сетях вентильными преобразователями, исходя из параметров самого вентильного преобразователя, параметров питающей системы и нагрузки. Например в [13] предлагаются упрощенные выражения, широко используемые на практике: определения коэффициента несинусоидальности напряжения в сетях с различными типами преобразователей, а также других источников гармоник. Второй путь заключается в определении величины коэффициента несинусоидальности на основе экспериментальных или расчетных значений напряжения каждой из учитываемых н-х гармоник.

Использование коэффициента несинусоидальности нашло самое широкое распространение при оценке качества электрической энергии в системах электроснабжения из-за нормированных ГОСТ 13109-97 значений его допустимой величины на шинах у потребителей электрической энергии. Однако, следует заметить, что этот обобщенный коэффициент не может однозначно характеризовать уровень потерь в сети и в элементах электрооборудования, не позволяет также судить о влиянии высших гармоник на системы автоматики, телемеханики и релейной защиты, не отражает интенсивность старения изоляции электрических машин, кабелей и конденсаторов, на что указывалось в [13]. Кроме того, он не способен оценить перегрузку от высших гармоник даже в конденсаторных батареях, в элементе сети наиболее чувствительному к их воздействию, не позволяет обнаружить возможные резонансные явления, не характеризует их и не учитывает их влияния на технико-экономические условия эксплуатации электрооборудования. Поэтому, ввиду неадекватной количественной оценки характеристики нелинейных искажений в сети о помощью только коэффициента несинусоидальности предпочтительнее являются расчеты, связанные не с непосредственным определением величины , а с расчетом отдельных значений гармоник тока и напряжения в электрической сети.

Аналитические методы оценки несинусоидальности напряжения основаны на дискретном характере спектра, а также - на линейности элементов сети. На основании этого, при анализе несинусоидальности, возможно применение очень удобного с практической точки зрения принципа наложения. Это позволяет рассчитывать токи каждой из гармоник независимо от других и использовать принцип наложения для нахождения действующих значений токов в ветвях и напряжения в узлах в сетях с несинусоидальными источниками гармоник.

Нелинейные приемники рассматриваются при этом как идеальные источники тока высших гармоник, с учетом того, что состав спектра тока (номера высшей гармоники) и значения токов отдельных гармоник не зависят от внешних условий, т.е. от полного сопротивления питающей сети и существующей в ней несинусоидальности напряжения, а зависят только от параметров приемника (его вида), а также от его нагрузки.

Заменяя нелинейные приемники источниками ВГ и отображая сеть, а также отдельные приемники соответствующей схемой замещения, можно определить распределение токов ВГ по ветвям и напряжения в узлах сети. Необходимость учета по крайней мере нескольких доминирующих гармоник приводит к трудоемкости вычислений даже в сравнительно простых сетях. В связи с этим, для автоматизации вычислений разработаны соответствующие программы на ЭВМ (на основе пакета "MathCad").

При этом основными проблемами при анализе являются следующие:

способ представления отдельных элементов сети и отдельных приемников замещающими сопротивлениями для токов ВГ;

замена потребителей, состоящих из нескольких или даже нескольких десятков нелинейных приемников (например, газоразрядных ламп) одним эквивалентным источником токов ВГ.

Расчет установившихся режимов высших гармоник в системах электроснабжения характеризуется значительной долей случайности и неопределенности в исходной режимной информации. В связи с этим возникает проблема методологического характера, связанная о выбором такого математического метода решения, при котором была бы получена наиболее надежная расчетная информация для принятия по ней решения. В общем случае все используемые для расчета высших гармоник методы могут быть разделены на детерминированные и вероятностные. В детерминированной постановке вся исходная информация о параметрах и режима сети задается однозначно, а в вероятностной - эта информация задана в виде каких-то вероятностных характеристик. При детерминированном подходе обычно рассматривают какие-то крайние режимы, например, максимальных и минимальных нагрузок, или какие-то комбинации режимов. Это часто может привести к некорректным и недостоверным решениям, так как этот подход не может учесть всё многообразие влияющих факторов, например, независимые условия работы нескольких источников гармоник. Применение вероятностных методов расчета высших гармоник в этих условиях позволяет повысить достоверность расчета, а следовательно - и качество принимаемых по ним решений.

3.5.1 Асинхронные двигатели

Асинхронные двигатели на частотах высших гармоник представляются схемами замещения, аналогичными трансформаторной схеме замещения при основной частоте. При синхронной частоте вращения, соответствующей н-й гармонике напряжения с частотой нf и равной нn_синх, скольжение s_н при частоте вращения ротора n_р оказывается равным [8]

(34)

Знак минус берется в случае, когда н-я временная гармоника поля статора вращается в ту же сторону, что и ротор; знак плюс - при противоположном направлении вращения.

При работе асинхронных двигателей обычно , поэтому

(35)

Схема замещения трехфазного асинхронного двигателя для н-й гармоники представлена на рисунке 32. Приближенно можно считать, что при наличии в токе статора высших гармоник асинхронный двигатель по отношению к ним находится в режиме короткого замыкания, так как скольжения на частотах гармоник находятся в пределах 0,67-1,33; среднее значение скольжения Обычно сопротивление ветви намагничивания в десятки раз больше соответствующих сопротивлений статора и ротора, поэтому в схеме замещения для высших гармоник его можно не учитывать.

Рисунок 32 - Схема замещения АД для высших гармоник

Полагая, что имеет место резкое проявление поверхностного эффекта, т.е. имеет место равенство

(36)

полное сопротивление асинхронного двигателя для н-й гармоники найдем как

(37)

Практически сопротивление асинхронных двигателей высшим гармоникам тока можно принимать чисто реактивным. Значение этого сопротивления можно определять по формуле

(38)

Например, для двигателей поперечной кормораздачи получаем:

Аналогично находим параметры схемы замещения для других АД. Результаты сведены в таблицу 18.

Таблица 18 - Параметры схемы замещения АД

Назначение	Кол-во АД	Мощность Pном, кВт	КПД з,%	cos ц	Коэффициент пуска kп	Сопротивление КЗ группы АД Xк, Ом
Кормораздача: поперечная продольная	1 4	0,75 0,37	78,5 72,0	0,82 0,8	5,5 4,5	22,7 12,6
Вентиляция: минимальная туннельная	4 8	0,95 1,1	79,5 79,5	0,82 0,82	5,5 5,5	13,6 1,96

3.5.2 Газоразрядные лампы

Для газоразрядных ламп наиболее распространенной является схема замещения с источником тока .

Схема замещения газоразрядной лампы представлена на рисунке 33.

Рисунок 33 - Схема замещения газоразрядных ламп для высших гармоник

Величины токов высших гармоник в схеме замещения лампы определим по опытным данным.

Зависимость величины тока от номера гармоники для различных типов ламп показана на рисунке 34.

а)	б)

а) для люминесцентных ламп; б) для ламп ДРЛ.

Рисунок 34 - Ток высших гармоник газоразрядных ламп

3.5.3 Трансформаторы

В связи с малой загрузкой, трансформатор работает на линейном участке ветви намагничивания, т.е. насыщение отсутствует и, следовательно, трансформатор не генерирует высших гармоник. Схема замещения трансформатора представлена на рисунке 35.

Рисунок 35 - Схема замещения трансформатора для высших гармоник

Реактивное сопротивление трансформатора находится по формуле:

(39)

Для трансформатора ТМ-400/10/0,4 получаем:

Активное сопротивление трансформатора может быть представлено как

(40)

где - коэффициент увеличения активного сопротивления.

Активное сопротивление трансформатора на первой гармонике равно

(41)

Для трансформатора ТМ-400/10/0,4 получаем:

Как указано в монографии [9], расчет частотных характеристик активного сопротивления трансформаторов при несинусоидальном напряжении является одной из самых сложных проблем. Это связано с тем, что помимо размагничивающего действия вихревых токов и поверхностного эффекта, необходимо учитывать так же и влияние полей рассеяния.

Поэтому для определения величины трансформаторов в указанной работе [9] был использован метод, учитывающий влияние полей рассеяния и поверхностного эффекта. В соответствии с этим методом на основе заводских данных отечественных трансформаторов были рассчитаны потери в трансформаторе на каждой гармонике и по ним определена величина . Для удобства расчета и применения этих зависимостей при составлении программы на ЭВМ они аппроксимированы аналитической зависимостью с использованием многочленов Чебышева:

(42)

где

Значения коэффициентов A, B, C, D приведены в таблице 19.

Таблица 19 - Значения коэффициентов A, B, C, D

Марка трансформатора	A	B	C	D
ТМ-100	2,35	1,62	0,261	-0,0126
ТМ-160	5,15	5	0,85	-0,0109
ТМ-250	12,3	13,5	2,12	-0,0547
ТМ-400	20,3	23	3	-0,511
ТМ-630	70	80	5,7	-5,53
ТМ-1000	102	115	5,56	-8
ТМ-1600	127	142	5,4	-12,8
ТМ-2500	152	176	7,7	-17,9

Зависимость коэффициента увеличения активного сопротивления от номера гармоники показана на рисунке 36.

Рисунок 36 - Зависимость для трансформатора ТМ-400

3.5.4 Кабельные линии

Схема замещения кабельной линии представлена на рисунке 37.

Рисунок 37 - Схема замещения кабельной линии для высших гармоник

Активное и реактивное сопротивление КЛ находятся по формулам:

(43)

(44)

где - активное и реактивное сопротивление на основной частоте.

Для питания птичников применяется кабель типа АВВГ 3х70-1х25 с удельными сопротивлениями [16]:

Активное и реактивное сопротивление на основной частоте равны

(45)

(46)

где - удельные активное и реактивное сопротивление на основной частоте (по таблицам 2, 3 [16]).

Например, для кабельной линии, питающей птичник 2, получаем:

Аналогично находим параметры схемы замещения для других КЛ. Результаты сведены в таблицу 20.

Таблица 20 - Параметры схемы замещения КЛ

Линия	Длина, м	Сопротивление фазы, Ом	Сопротивление нулевого провода, Ом
		активное	индуктивное	активное	индуктивное
ТП-7	230	0,13	0,018	0,35	0,14
7-6	60	0,034	0,005	0,09	0,036
6-5	60	0,034	0,005	0,09	0,036
ТП-4	100	0,057	0,0079	0,15	0,06
4-3	60	0,034	0,005	0,09	0,036
ТП-2	180	0,1	0,015	0,28	0,11
2-1	60	0,034	0,005	0,09	0,036

Согласно данным, полученным от ОАО "МРСК", сопротивления Марийской энергосистемы на шинах ПС "Акашево" равны:

а) в максимальном режиме

б) в минимальном режиме

Используя полученные данные, строим схему замещения для электрооборудования птичников №1-7 (рисунок 38).

3.6 Выводы по третьей главе

Рассмотрены потребители электроэнергии птичника, пускорегулирующая аппаратура, электрические параметры нагрузки.

Описаны характерные источники высших гармоник с теоретической точки зрения и выполнено сравнение спектров гармоник, измеренных инструментально, и спектров, описанных в литературе. По результатам сравнения сделаны выводы:

измеренные уровни гармоник энергосберегающих люминесцентных ламп выше 3-ей оказались выше, чем указанные в литературе, что связано с работой электронных регуляторов и пускорегулирующей аппаратурой;

измеренные уровни гармоник ламп типа ДРЛ в целом совпадают с описанными в других работах;

асинхронные двигатели являются, в основном, потребителями высших гармоник, как источники гармоник двигатели можно не учитывать.

Описана структура потерь мощности и электроэнергии, выявлены составляющие потерь, обусловленные отклонениями напряжения, несинусоидальностью и несимметрией напряжений и токов.

Для понимания сущности процесса распространения высших гармоник, рассмотрены направления активных мощностей в системе при искажающей нагрузке.

На основе источников, рассмотрено влияние отклонений напряжения, несинусоидальности и несимметрии на оборудование, приведены расчетные формулы дополнительных потерь от несинусоидальности и несимметрии, сокращения срока службы оборудования. Приведены основные методы расчета установившихся режимов высших гармоник. Получены схемы замещения электрооборудования птичника, рассчитаны параметры элементов на различных гармониках.

Рисунок 38 - Схема замещения электрооборудования птичников №1-7 для расчета высших гармоник

4. Оценка влияния параметров качества электроэнергии на работу электрооборудования

4.1 Расчетная модель

Работа электропотребителей птичника происходит в автоматическом режиме по заданной программе с минимальным участием оператора. В соответствии с технологическим графиком, ЭВМ включает и отключает нагрузку в заданные моменты времени в зависимости от часа суток и номера дня выращивания.

Исходя из этого, можно построить расчетную модель, позволяющую с высокой точностью рассчитать потери в питающих кабелях и трансформаторе как посуточно, так и в 40-дневный период выращивания.

В схеме замещения птицефабрики электрооборудование каждого птичника заменяется эквивалентной нагрузкой и эквивалентным источником тока высших гармоник Величины нагрузки и тока зависят от времени суток и номера дня. Предполагается постоянство напряжения на вводе ВН трансформатора.

Например, для первого дня производственного цикла график работы потребителей таков:

рабочее освещение включается в 16 ч, выключается в 17 ч;

дежурное освещение включается в 16³⁰ ч, выключается в 4 ч;

минимальная вентиляция работает в течение всего времени суток с периодичностью и временем включения ;

кормораздача работает в течение всего времени суток с загрузкой

Примерный технологический лист работы птичника приведен в приложении 5.

Рассмотрим, как изменяются электрические нагрузки птичника в зависимости от порядкового номера дня.

Рабочее освещение работает с продолжительностью 18-23 ч (таблица 1.2). Длительность работы дежурного освещения принимаем 9,5 ч.

Графики времени работы рабочего освещения, его мощности и электропотребления показаны на рисунке 39.

А) б)

в)

а) время работы; б) мощность; в) суточное энергопотребление.

Рисунок 39 - Режим работы рабочего освещения

Графики времени работы двигателей кормораздачи и ее электропотребления показаны на рисунке 40.

а)	б)

а) время работы; б) суточное энергопотребление

Рисунок 40 - Режим работы двигателей кормораздачи

Как было указано в п.1.2, минимальная вентиляция работает в течение всего времени суток с периодичностью и временем включения На основании вышеприведенных зависимостей можно построить график потребления электроэнергии оборудованием одного птичника (рисунок 41).

Рисунок 41 - Суточное потребление электроэнергии для одного птичника

Для оценки адекватности предлагаемой модели сравним измеренные значения нагрузок и смоделированные (рисунок 42).

а)	б)

а) опытные данные; б) рассчитанные значения.

Рисунок 42 - Суточный график нагрузки для одного птичника (3-и сутки)

Модель расчета хорошо согласуется с опытными данными.

Рассмотрим теперь группу птичников №1-7, подключенных в нормальном режиме к одному трансформатору ТП-1.

Поскольку производственные циклы разных птичников сдвинуты относительно друг друга, то порядковый номер дня для разных птичников будет отличаться. Принимаем, что в начале расчета в первом птичнике первые сутки производственного цикла.

Номер суток для других птичников можно найти как:

(47)

4.2 Расчет на основной частоте

Схема замещения электрооборудования группы птичников №1-7 для расчета на основной частоте изображена на рисунке 43.

Рисунок 43 - Схема замещения на основной частоте

Найдем полные сопротивления нагрузок на основной частоте, учитывая коэффициент мощности, по формуле [17]

(48)

Полные сопротивления нагрузки двигателей кормораздачи:

Полные сопротивления нагрузки двигателей вентиляции:

Полные сопротивления нагрузки рабочего и дежурного освещения:

Полное сопротивление трансформатора (см. раздел 3):

Полные сопротивления линий (см. раздел 3):

Произведем расчет для первых суток и момента времени

Эквивалентная нагрузка для одного птичника:

(49)

где - сопротивления двигателей поперечной и продольной кормораздачи с учетом загрузки;

- сопротивления двигателей минимальной и туннельной вентиляции;

- сопротивления рабочего и дежурного освещения.

Сопротивления двигателей кормораздачи:

(50)

(51)

где - сопротивления двигателей поперечной и продольной кормораздачи при полной загрузке;

- время работы поперечной и продольной кормораздачи за сутки, ч. Определяется по графику на рисунке 4.2.

Сопротивления двигателей вентиляции:

(52)

(53)

где - сопротивления минимальной и туннельной вентиляции при полной загрузке;

- время работы минимальной и туннельной вентиляции за сутки, ч.

Принимаем времена работы равными

Сопротивления нагрузки для рабочего и дежурного освещения:

(54)

(55)

где - сопротивления рабочего и дежурного освещения при полной загрузке; - коэффициенты загрузки рабочего и дежурного освещения. Принимаем коэффициенты загрузки равными

Эквивалентные нагрузки для птичников равны

Заменим эквивалентные нагрузки для птичников 1, 2 и сопротивления линий ТП-2, 2-1 эквивалентным сопротивлением. Значение эквивалентного сопротивления находится как

(56)

Эквивалентное сопротивление, соответствующее нагрузкам для птичников 3, 4 и сопротивлениям линий ТП-4, 4-3 находится как

(57)

Эквивалентное сопротивление, соответствующее нагрузкам для птичников 5-7 и сопротивлениям линий ТП-7, 7-6, 6-5 находится как

(58)

где

Получаем схему, изображенную на рисунке 44.

Рисунок 44 - Упрощенная схема замещения на основной частоте

Ток через трансформатор равен

(59)

Напряжение на выходе трансформатора равно

(60)

Ток в линии ТП-2

(61)

Напряжение на вводе птичника 2

(62)

Ток в линии 2-1

(63)

Напряжение на вводе птичника 1

(64),

Ток в линии ТП-4

(65),

Напряжение на вводе птичника 4

(66)

Ток в линии 4-3

(67),

Напряжение на вводе птичника 3

(68)

Ток в линии ТП-7

(69)

Напряжение на вводе птичника 7

(70)

Ток в линии 7-6

(71),

Напряжение на вводе птичника 6

(72),

Ток в линии 6-5

(73),

Напряжение на вводе птичника 5

(74)

Мощность активных потерь в i-ой линии

(75)

где - действующее значение фазного тока линии.

Мощность потерь в линиях

Мощность активных потерь в трансформаторе

(76)

где - действующее значение фазного тока трансформатора.

Суммарная мощность активных потерь

(77)

Отклонение напряжения на вводе в птичник определяется по формуле:

(78)

Отклонение напряжения на вводе в птичник 1 и 5 (самый отдаленный):

Активная мощность, потребляемая от сети

(79)

где - сопряженный комплекс тока трансформатора.

Доля потерь в общем балансе активной мощности:

(80)

Все вычисленные величины потерь мощности и отклонений напряжения изменяются с течением суток. Производя аналогичные расчеты для других моментов времени, построим графики потерь мощности, отклонений напряжения и потерь электроэнергии (рисунки 45 - 46).

а)	б)

а) потери активной мощности; б) удельные потери.

Рисунок 45 - Потери мощности и удельные потери за сутки

Рисунок 46 - Отклонение напряжения в течение суток

После выяснения суточной динамики активных потерь и отклонений напряжения, рассмотрим изменение потерь и отклонений напряжения за 40-дневный цикл работы электроприемниками птичников №1-7.

Потребление электроэнергии за сутки

(81)

Суммарные потери электроэнергии за сутки

(82)

Удельные потери электроэнергии за сутки

(83)

Для первых суток получаем

Среднее суточное отклонение напряжения на вводе в птичник определяется по формуле:

(84)

Среднее суточное отклонение напряжения на вводе в птичник 1 и 5:

Рассчитаем потери электроэнергии и отклонения напряжения для 1, 12 и 40-х суток (минимальные и максимальные нагрузки) с различными отклонениями напряжения системы.

Результаты расчетов сведены в таблицы 21 - 23.

Таблица 21 - Расчет потерь и отклонений напряжения ()

День	Потери электроэнергии, кВт•ч	Среднее отклонение напряжения, %	Удельные потери, %	Общее потребление, кВт•ч
	в линиях	в трансформаторе	всего	птичник 1	птичник 5
1	13,2	4,7	17,9	5,8	4,5	4,1	434
12	10,0	3,5	13,5	6,2	5	3,6	372
40	14,5	5,0	19,5	5,7	4,3	4,3	451

Таблица 22 - Расчет потерь и отклонений напряжения ()

День	Потери электроэнергии, кВт•ч	Среднее отклонение напряжения, %	Удельные потери, %	Общее потребление, кВт•ч
	в линиях	в трансформаторе	всего	птичник 1	птичник 5
1	12,5	4,4	16,9	2,9	1,6	4,1	410
12	9,4	3,3	12,7	3,2	2,1	3,6	352
40	13,7	4,8	18,4	2,8	1,4	4,3	426

Таблица 23 - Расчет потерь и отклонений напряжения ()

День	Потери электроэнергии, кВт•ч	Среднее отклонение напряжения, %	Удельные потери, %	Общее потребление, кВт•ч
	в линиях	в трансформаторе	всего	птичник 1	птичник 5
1	11,9	4,2	16,1	0,4	-0,83	4,1	391
12	9,0	3,2	12,1	0,8	-0,36	3,6	335
40	13,0	4,5	17,6	0,3	-1,02	4,3	406

Расчеты для всех суток приведены в приложении 6.

На основе рассчитанных данных построены графики среднесуточных отклонений напряжения, энергопотребления и суммарных потерь при различных отклонениях напряжения сети (рисунки 47 - 48).

а)	б)

а) птичник 1; б) птичник 5.

Рисунок 47 - Среднесуточные отклонения напряжения за 40 дней

а)	б)

а) энергопотребление; б) потери.

Рисунок 48 - Энергопотребление и потери за 40 дней

Удельные потери, как видно из таблиц 21 - 23, не зависят от отклонения напряжения сети (рисунок 49).

Рисунок 49 - Удельные потери электроэнергии за 40 дней

Потребление и потери электроэнергии в течение года для электроприемников птичников №1-7 показаны на рисунке 50.

а)	б)

а) энергопотребление (дU = +8%); б) потери.

Рисунок 50 - Энергопотребление и потери за год электроприемников птичников №1-7

Суммарное годовое потребление электроэнергии и годовые потери приведены в таблице 24.

Таблица 24 - Годовое потребление электроэнергии и годовые потери для электроприемников птичников №1-7

Отклонение напряжения в сети дU, %	Общее потребление, кВт•ч	Потери, кВт•ч	Удельные потери, %
+8	147 620	5 799	3,9
+5	139 530	5 481	3,9
+2,5	132 970	5 223	3,9

Для выяснения связи между потерями электроэнергии и отклонением напряжения сети, построим диаграмму (рисунок 51).

Рисунок 51 - Зависимость потерь от потребления

На диаграмму нанесены точки, соответствующие рассчитанным суточным значения потерь и потребления электроэнергии, а также прямые линейной регрессии, построенные по следующим выражениям:

(85)

Методика расчета линейной регрессии приведена в приложении 7.

Как видно из графика, опытные данные хорошо описываются линейными зависимостями. Коэффициент пропорциональности (регрессии) не меняется, но прямая сдвигается влево по мере уменьшения отклонения напряжения в сети.

Рассмотрим, наконец, потребление и потери электроприемников всех птичников птицефабрики. Применяя такую же методику сдвига графиков нагрузок для трех групп по 7 птичников, получаем графики потребления электроэнергии и потерь в течение года.

Потребление и потери электроэнергии в течение года показаны на рисунке 52.

а)	б)

а) энергопотребление (дU = +8%); б) потери.

Рисунок 52 - Энергопотребление и потери за год для электрооборудования всех птичников

Сравнивая графики на рисунках 50 и 52, делаем вывод о сглаживании графика потребления и, соответственно, потерь, вследствие неодновременности максимумов нагрузок.

Суммарное годовое потребление электроэнергии и годовые потери для электрооборудования всех птичников приведены в таблице 25.

Таблица 25 - Годовое потребление электроэнергии и годовые потери

Отклонение напряжения в сети дU, %	Общее потребление, кВт•ч	Потери, кВт•ч	Удельные потери, %
+8	442 380	17 370	3,9
+5	418 140	16 420	3,9
+2,5	398 470	15 640	3,9

4.3 Расчет гармоник тока и напряжения

Схема замещения электрооборудования группы птичников №1-7 для расчета гармоник тока и напряжения изображена на рисунке 53.

Рисунок 53 - Схема замещения для расчета высших гармоник

Полные сопротивления элементов сети на частоте н-ой гармоники рассчитываются в соответствии с п.3.5.

Полные сопротивления нагрузки двигателей кормораздачи:

(86)

(87)

Полные сопротивления нагрузки двигателей вентиляции:

(88)

(89)

Полное сопротивление трансформатора:

(90)

где - коэффициент увеличения активного сопротивления, рассчитываемый по формуле (3.40).

Полные сопротивления линий:

(91)

(92)

(93)

(94)

Сопротивления нулевых проводов учитываются при гармониках, кратным трем:

(95)

(96)

(97), (98)

Эквивалентные нагрузки для двигателей птичников равны:

(99)

Ток высших гармоник потребителей птичника рассчитывается по опытным данным:

(100)

где - коэффициенты загрузки рабочего и дежурного освещения (см. п.4.1).

Произведем расчет по 3-ей гармонике для первых суток и момента времени Далее все полученные значения относятся к 3-ей гармонике.

Эквивалентные нагрузки для двигателей птичников равны

Полное сопротивление трансформатора:

где - коэффициент увеличения активного сопротивления:

Полные сопротивления линий:

Последовательно преобразуем схему замещения к более простому виду.

На рисунке 54 изображена часть схемы замещения (нагрузки птичников №1,2).

Рисунок 54 - Часть схемы замещения нагрузок птичников №1, 2

Заменим источники тока на эквивалентный источник ЭДС. Эквивалентная ЭДС равна

(101)

Эквивалентное сопротивление равно

(102)

В итоге получается схема, изображенная на рисунке 55.

Рисунок 55 - Упрощенная схема замещения нагрузок птичников №1, 2

Окончательно для двух птичников получаем

(103)

(104)

Эквивалентная схема замещения изображена на рисунке 56.

Рисунок 56 - Эквивалентная схема замещения нагрузок птичников №1, 2

Выполнив аналогичные преобразования, получаем параметры схемы замещения, изображенной на рисунке 57.

Рисунок 57 - Эквивалентная схема замещения для расчета высших гармоник

Напряжение на шинах НН трансформатора равно

(105)

Ток в трансформаторе равен

(106)

Ток в линии ТП-2

(107)

Напряжение на вводе в птичник №2 равно

(108)

Ток, потребляемый эквивалентной нагрузкой птичника №2 равен

(109)

Ток в линии 2-1

(110)

Напряжение на вводе в птичник №1 равно

(111)

Ток в линии ТП-4

(112)

Напряжение на вводе в птичник №4

(113)

Ток, потребляемый эквивалентной нагрузкой птичника №4

(114)

Ток в линии 4-3

(115)

Напряжение на вводе в птичник №3

(116)

Ток в линии ТП-7

(117)

Напряжение на вводе в птичник №7

(118)

Ток, потребляемый эквивалентной нагрузкой птичника №7

(119)

Ток в линии 7-6

(120)

Напряжение на вводе в птичник №6

(121)

Ток, потребляемый эквивалентной нагрузкой птичника №6

(122)

Ток в линии 6-5

(123)

Напряжение на вводе в птичник №5

(124)

Аналогичным образом производится расчет для других гармоник.

Мощность активных потерь от высших гармоник в i-ой линии

(125)

где - действующее значение н-ой гармоники тока линии.

Мощность потерь в линиях

Мощность активных потерь в трансформаторе

(126)

где - действующее значение н-ой гармоники тока трансформатора.

Суммарная мощность активных потерь

(127)

Суммарные потери активной мощности для различных гармоник показаны на рисунке 58.

Рисунок 58 - Потери активной мощности на различных гармониках

Доля потерь активной мощности высших гармоник в общем балансе активной мощности:

(128)

Очевидно, потери от высших гармоник ничтожны.

Вычислим коэффициент несинусоидальности напряжения для разных моментов времени построим графики его изменения в течение суток (рисунок 59).

а)	б)

а) трансформатор; б) птичники.

Рисунок 59 - Уровень несинусоидальности напряжения

4.4 Оценка влияния качества электрической энергии на электрооборудование

Ежегодный экономический ущерб от снижения качества электроэнергии определяется как сумма ущерба от несимметрии и несинусоидальности напряжений и ущерба от отклонений напряжения [12]:

(129)

где У_отк - ущерб от отклонений напряжения, руб. /год.

У_н - ущерб от несимметрии и несинусоидальности напряжений, руб. /год;

Основываясь на результатах расчета потерь мощности (п.4.2), оценим годовые экономические потери от отклонения напряжения как разность стоимостей электроэнергии при разных уровнях отклонения (+8% и +2,5%).

Перерасход электроэнергии равен

(130)

где - суммарные годовые потери электроэнергии при отклонении +8% и +2,5% (по таблице 24), кВт•ч.

Убыток от перерасхода электроэнергии равен

(131)

гдеЦ = 4,2 - стоимость электроэнергии, руб. / (кВт•ч).

Дальнейшее понижение напряжения вызовет не снижение убытков, а их увеличение, так как напряжение выйдет за допустимые нормы.

Таким образом, ущерб от отклонения напряжения составляет

Ущерб от несимметрии и несинусоидальности напряжений может быть представлен составляющей, обусловленной дополнительными потерями активной мощности и составляющей, обусловленной снижением срока службы оборудования. Дополнительные потери активной мощности, обусловленные несимметрией и несинусоидальностью напряжений, вычисляются для трансформатора по формуле (22):

Для асинхронных двигателей поперечной кормораздачи по формулам (9) - (11) находим необходимые коэффициенты:

Дополнительные потери для асинхронных двигателей по формуле (8):

Рассмотрим влияние несимметрии и высших гармоник с точки зрения снижения срока службы оборудования. Для этого необходимо установить значения коэффициента искажения по формуле (32).

Коэффициент искажения для трансформатора:

Первое слагаемое показывает влияние несимметрии, второе - высших гармоник. Второе слагаемое равно

что означает незначительное влияние высших гармоник и на сокращение срока службы трансформатора.

Кратность снижения срока службы трансформатора по формуле (16) составляет:

Аналогично, значения коэффициента искажения для асинхронных двигателей по формуле (17):

Второе слагаемое равно

что также означает незначительное влияние высших гармоник на сокращение срока службы АД.

Кратность снижения срока службы АД по формуле (16) составляет:

Температурное воздействие обратной последовательности и высших гармоник, определяемое по формуле (6), равно

По таблицам 16 и 17 для загрузки двигателя и отклонения напряжения определяем запас температурного воздействия:

Условие запаса температурного воздействия для асинхронных двигателей выполняется.

На основе результата расчетов делаем вывод о незначительном влиянии несимметрии и несинусоидальности на дополнительные потери активной мощности и срок службы трансформаторов и асинхронных двигателей на птицефабрике "Акашевская".

В основном, убыток от снижения качества электроэнергии вызван чрезмерным отклонением напряжения и для улучшения качества электроэнергии и снижения убытков целесообразно снизить уровень напряжения на 5%.

4.5 Выводы по четвертой главе

Предложена расчетная модель электрооборудования птичников птицефабрики для электрического расчета на основной частоте и на высших гармониках. Расчетная модель основана на результатах натурных измерений, технологическом графике на период за сутки, 40 дней и за год. Сравнение данной модели с результатами измерений показало её адекватность.

На основе натурных измерений определены расчетные сопротивления и величины токов высших гармоник. Проведено математическое моделирование на ЭВМ работы птичников в течение суток, периода выращивания и года.

Результаты моделирования позволили выполнить расчет следующих параметров:

потери электроэнергии на основной частоте и на высших гармониках;

уровни отклонения напряжения и несинусоидальности в птичниках и питающих кабельных линиях;

потребляемая активная мощность;

дополнительные потери активной мощности в асинхронных двигателях и трансформаторах, вызванных несимметрией и несинусоидальностью;

На основе результатов моделирования получена зависимость потерь электроэнергии от её суммарного суточного потребления и формулы для практического расчета потерь электроэнергии в зависимости от отклонения напряжения системы.

Итоги исследования показывают, что влияние несимметрии и несинусоидальности на работу электрооборудования птицефабрики незначительно, а уровень дополнительных потерь от данных параметров качества значительно меньше потерь на основной частоте.

Потери электроэнергии вызваны, в основном, протеканием токов основной частоты и их можно снизить путем уменьшения напряжения трансформатора, либо заменой существующего трансформатора на аналогичный по мощности с устройством регулирования под нагрузкой. Полученные формулы потерь позволили рассчитать экономический эффект данного мероприятия.

Заключение

В данной дипломной работе на примере птицефабрики "Акашевская" проведена оценка влияния несимметрии, несинусоидальности и отклонения напряжения на работу электрооборудования.

Проведено исследование основных показателей качества электроэнергии с помощью современных многофункциональных средств измерений в течение нескольких суток. Приборы также позволили провести эксперимент по определению уровней генерируемых оборудованием высших гармоник.

В первой главе рассмотрен технологический процесс и основные структурные части производства, определена структура потребления электроэнергии оборудованием птичника, выделены для дальнейшего рассмотрения основные потребители электрической энергии, составлен примерный суточный график работы электрооборудования и соответствующие величины потребления электроэнергии.

Во второй главе проанализировано состояние качества электрической энергии на птицефабрике. Выявлено несоответствие качества электрической энергии, получаемой потребителем, нормативным требованиям ГОСТ 13109-97, указаны наиболее вероятные виновники ухудшения качества. Проведены расчеты для установления средних величин отклонения напряжения, несимметрии, несинусоидальности, вида и параметров их вероятностного распределения.

В третьей главе рассмотрены потребители электроэнергии птичника, пускорегулирующая аппаратура, электрические параметры нагрузки. Описаны характерные источники высших гармоник с теоретической точки зрения и выполнено сравнение спектров гармоник, измеренных инструментально, и спектров, описанных в литературе. Приведены основные методы расчета установившихся режимов высших гармоник. Получены схемы замещения элементов птичника, рассчитаны параметры элементов на различных гармониках.

В четвертой главе предложена и обоснована расчетная модель птичников птицефабрики для электрического расчета на основной частоте и на высших гармониках на период за сутки, 40 дней и за год. Проведено математическое моделирование на ЭВМ работы птичников в течение суток, периода выращивания и года. На основе результатов моделирования получена зависимость потерь электроэнергии от её суммарного суточного потребления и формулы для практического расчета потерь электроэнергии в зависимости от отклонения напряжения системы.