Система автоматического управления угледобывающего комбайна с асинхронным короткозамкнутым двигателем

33

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Увеличение объема промышленного производства, повышение производительности и улучшение условий труда при постоянном росте уровня техники безопасности являются одними из важнейших задач, решение которых без широкой автоматизации производства невозможно. В основе расчета и функционирования автоматических систем лежит теория автоматического управления.

Управление охватывает большой круг задач. Под автоматическим управлением понимается автоматическое осуществление совокупности воздействий, выбранных из ряда возможных на основании определенной информации и направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта в соответствии с заданным алгоритмом без непосредственного участия человека.

Объектами управления могут быть машины, механизмы, комплексы, добычные и подготовительные участки, передвижные и стационарные установки, конвейерные линии, коллективы людей, производственные предприятия.

В зависимости от объектов и задач управления системы управления могут быть различными от самых простых систем автоматического регулирования (САР), поддерживающие неизменной какую-либо величину, до сложных, содержащих десятки вычислительных машин и решающих задачи оптимального управления множеством объектов.

Одним из направлений технического процесса в угольной промышленности является широкое внедрение систем и средств автоматизации очистного оборудования и в первую очередь, очистных комбайнов.

Автоматизация режимов работы очистных комбайнов обеспечивает повышение их производительности благодаря более полному использованию энергетических возможностей электропривода и уменьшенную вероятности «опрокидывания» электродвигателей, повышение долговечности из-за снижения перегрузок электродвигателя и механической части и их аварийности; улучшает условия и повышает безопасность труда, так как позволяет обслуживающему персоналу выполнять основные операции, находясь в закрепленном пространстве на свежей струе, что входит в задачи и цель данной курсовой работы.

1. Принципиальная электрическая схема и описание её работы

Принципиальная электрическая схема представлена на рисунке 1.1 и является системой регулирования угловой скорости асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором со статическим тиристорным преобразователем частоты в цепи статора.

Схема регулирования включает: магнитный усилитель с глубокой отрицательной обратной связью и обмоткой смещения системы управления инвертором, блока питания, АД с короткозамкнутым ротором, подающей части с редуктором, цепями обратной связью с трансформаторами тока и тахогенератора с выпрямительными мостами, задающим потенциометром.

1.1 Основные блоки схемы

Магнитный усилитель (МУ) предназначен для поддержания постоянства соотношения между нагрузкой двигателя и скоростью подачи комбайна и усиления сигнала на входе станции управления инвертора (СУИ).

Станция управления инверторами предназначена для преобразования постоянного тока в трехфазное напряжение регулируемой частоты.

Блок питания предназначен для преобразования переменного тока с частотой 50 Гц в постоянный ток и регулирования выпрямленного напряжения. Он состоит из управляемого вентиля и станции управления вентилями (СУВ).



Рисунок 1.1 - Схема электрическая принципиальная

Двигатель (Д) предназначен для воздействия на исполнительный орган и механизм подачи. В свою очередь, механизм подачи (МП) с редуктором (Р) предназначены для передачи угловой скорости ротора асинхронного двигателя к приводной звездочке комбайна. Исполнительный орган (ИО) предназначен для разрушения угольного массива. Режущая часть (РЧ) предназначена для передачи электродвижущего момента от двигателя к исполнительному органу для преодоления сил резания.

Датчик нагрузки (ДН) предназначен для преобразования тока нагрузки двигателя в пропорциональное напряжение постоянного тока. Датчик скорости (ДС) предназначен для преобразования скорости перемещения комбайна в напряжение постоянного тока. Взаимодействие блоков схемы и принцип действия системы состоит в следующем: регулирование угловой скорости асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором осуществлено на базе схемы со статическим преобразователем частоты в цепи статора, выполненном на базе полупроводниковых элементов (тиристорных). Применение такой схемы позволяет повысить КПД установки, уменьшить ее габариты, а также увеличить быстродействие. При изменении частоты изменяется не только синхронная угловая скорость двигателя, но и его критический момент и критическое скольжение. Если пренебречь активным сопротивлением статора двигателя, формулы:

примут вид:

где f₁ - частота тока питающей сети;

m - число фаз;

щ₀ - угловая скорость магнитного поля статора:

щ ₀=2рf₁/P;

где Р - число пар полюсов двигателя;

U_ф - вектор фазного напряжения сети;

R₁, R₂, , Х₁, - активные и индуктивные сопротивления однофазной схемы замещения асинхронного двигателя.

Таким образом, с изменением частоты тока сети f₁ можно изменить перегрузочную способность двигателя. Cохранение постоянной перегрузочной способности двигателя осуществлено одновременным изменением величины подводимого напряжения и частоты тока по закону:

U/f₁=const. (1.1)

Вспомогательным звеном в поддержании постоянства соотношения (1.1) является магнитный усилитель, выход которого подан на вход станции управления инвертором. Величина тока нагрузки МУ определяется соотношением мощности, потребляемой асинхронным двигателем Р, и скорости подачи комбайна V_п. Изменение мощности отрабатывается цепью обратной связью МУ, а скорость подачи - цепью сравнения с управляющей обмотки w_у магнитного усилителя. Это соотношение предписывается по закону Р/V_п = min - минимальных затрат электроэнергии путем регулирования потенциометра П и резисторов Rз, R4 в цепи обмотки управления и обратной связи МУ.

Измерителями нагрузки и скорости подачи являются соответственно трансформаторы тока ТТ1 и ТТ2 и тахогенераторный датчик ТГ.

Работа схемы (рис. 1.1) состоит в следующем. При изменении нагрузки на исполнительном органе меняется момент статический на валу режущей части и асинхронного двигателя, а следовательно, напряжение на резисторах Rз и R4; пропорциональное току нагрузки двигателя, измеряемое ТТ1 и ТТ2. Это значение напряжения, прикладываемое к обмотке обратной связи МУ, подмагничивая сердечники и индуктивное сопротивление рабочих обмоток Wр₁ уменьшается. Сигнал на входе СУИ изменяется, что приводит к изменению частоты тока, питающей двигатель сети. Преобразование питающего двигатель напряжения обеспечивает управляемый выпрямитель УВ.

Система СУИ производит преобразование постоянного тока в трехфазное напряжение регулируемой частоты, осуществляется переключением тиристоров в плечах моста с заданной частотой и в определенной последовательности. Неотъемлемой частью тиристорных инверторов являются устройства принудительной коммутации, предназначенные для запирания тиристоров. Роль последних выполняют коммутирующие конденсаторы С₁ - С₆. Диоды Д₁ - Д₆ защищают коммутирующие конденсаторы от нагрева, что позволяет уменьшить их емкость и устранить их влияние на напряжение нагрузки. Диоды Д₇ - Д₁₂ пропускают реактивно отстающий ток нагрузки в те моменты времени, когда знаки тока и момента не совпадают. При этом за счет самоиндукции или ЭДС обмотки статора соответствующий диод этого моста открывается и спадающим током нагрузки производит перезаряд конденсатора С₀. Дроссели L₁ и L₂ ограничивают ток разряда конденсаторов С₁ - С ₆. С изменением частоты f₁ и напряжения U_ф изменяется угловая скорость ротора двигателя щ_д. Напряжение на выходе тахогенератора, преобразованное в напряжение постоянного тока (мост В₁ и емкость С₂), пропорционально щ_д, включено встречно с задаваемым U_З. Разность рассогласования:

Е = U_ТГ - U_З

воздействует на обмотку управления W_y магнитного усилителя. В результате изменяется индуктивное сопротивление рабочих обмоток и происходит корректировка по скорости подачи. Последняя устанавливается в соответствии с моментом сопротивления М_с и соблюдением соотношения

Р / V_п = min

и заданных значений на потенциометре П и резисторах R₃, R₄.

Таким образом, частотное регулирование электропривода комбайна позволяет повысить его эксплуатационную производительность, обеспечить плавность и оптимальные зоны управления.

2. Функциональная схема САУ и ее особенности

33

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

где УО - управляемый объект (горная машина):

АД - асинхронный двигатель;

РЧ - режущая часть;

ИО - исполнительный орган;

МП - механизм подачи с редуктором;

МУ - магнитный усилитель;

СУИ - станция управления инверторами;

ДС - датчик скорости перемещения;

ДН - датчик тока нагрузки.

Рисунок 2.1 - Функциональная схема САУ

Построение функциональной схемы следует вести, базируясь на принципиальной схеме и группировании ее исполнительных элементов в функциональные блоки, разделенные входными и выходными сигналами, несущими смысловую информацию.

В отличие от известных способов в регулировании нагрузки двигателя комбайна через управление скоростью перемещения, в приведенной функциональной схеме отсутствует гидравлическая подающая часть.

Эту функцию, наряду с процессом резания выполняет асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, управление которым осуществляется с учетом изменения, как нагрузки, так и скорости подачи комбайна.

3. Структурная схема САУ

Структурная схема САУ представляет собой совокупность звеньев, описываемых элементарными алгоритмами. Взаимодействие между звеньями определено в соответствии с направлением прохождения управляющего и возмущающего воздействия.

На рисунке 3.1 приведены следующие условные обозначения:

К_му (р), К_су (р), К_д (р), К_мп (р), К_ио (р), К_рч (р), К_дс (р), К_тт (р)-

передаточные функции магнитного усилителя, станции управления, двигателя комбайна, механизма подачи, исполнительного органа, режущей части, датчика тока нагрузки двигателя комбайна соответственно;

U_З - задающее значение угловой скорости ротора двигателя комбайна;

е - ошибка рассогласования заданного и измеренного значения контролируемых величин;

Рисунок 3.1 - Структурная схема САУ

I_Н - ток в цепи нагрузки магнитного усилителя.

S - скольжение ротора относительно статора;

М - момент сопротивления на валу двигателя;

F - частота напряжения в цепи статора двигателя комбайна;

М_С - момент сопротивления на валу исполнительного органа;

V_П - скорость подачи (перемещения) двигателя;

щ_Д - угловая скорость вращения вала двигателя комбайна;

I - ток нагрузки двигателя комбайна;

U_V - напряжение пропорциональное скорости подачи комбайна;

U_I - напряжение пропорциональное току нагрузки комбайна;

U₃ - задающее значение угловой скорости ротора двигателя комбайна.

С целью получения передаточной функции САУ необходимо после замены коэффициентов передаточных функций звеньев их конкретными значениями преобразовать структуру, воспользовавшись правилами переноса точек съема сигналов и суммирования вокруг соответствующих звеньев.

4. Передаточная и комплексно-частотная функция САУ

4.1 Магнитный усилитель и его передаточная и частотная характеристики

Магнитный усилитель можно представить инерционным звеном первого порядка с передаточной функцией вида:

,

где К_му - статический коэффициент усиления магнитного усилителя;

Т_му - постоянная времени магнитного усилителя.

Комплексно - частотная функция магнитного усилителя:

4.2 Станция управления инверторами и его передаточная и комплексно-частотная функция

Станцию управления инверторами можно представить инерционным звеном первого порядка с передаточной функцией вида:

,

где К_су - статический коэффициент усиления СУИ;

Т_су - постоянная времени СУИ.

Комплексно - частотная функция СУИ выглядит так:



4.3 Задающий блок

Узел сравнения реализует алгоритм:

е = U_з - (U_v + U_i) = U_з - (К_дс · V_п + К_дн · I_д).

В правильно спроектированной системе величина е должна сводиться к нулю, т.е.:

U_з ? (К_дс · V_п + К_дн · I_д).

4.4 Тахогенератор и его передаточная и комплексно - частотная функции

Передаточная функция тахогенератора имеет вид безынерционного звена:

Комплексно - частотная функция тахогенератора имеет вид:

4.5 Асинхронный двигатель и его передаточная и комплексно - частотная функции

По управляющему действию передаточная и комплексно - передаточная функции асинхронного двигателя имеют вид:

т.е. отношение скольжения от статического момента:

(4.1)

где щ_с = 2р · f - угловая частота сети;

N - число пар полюсов электродвигателя (вариант задания);

J - момент инерции привода, приведенный к валу двигателя:

J = J_Р + J_РЧ,

где J_Р - момент инерции ротора электродвигателя, кГм² (вариант задания);

J_РЧ - суммарный момент инерции режущей части, кГм^2.

Диапазон (1.2 ч 1.7) кГм², при этом должно быть соблюдено соотношение:

J_РЧ = (1.1 ч 1.25) J_Р;

Т_м - механическая постоянная времени:



где S_К - критическое скольжение (вариант задания);

М_К - максимальный критический вращающий момент электродвигателя, или момент, соответствующий критическому скольжению, Н·м (вариант задания);

К_д - статический коэффициент усиления асинхронного двигателя;

Т_э - электрическая постоянная времени:

.

Передаточная и комплексно-частотная функции по возмущающему воздействию формируется контуром обратной связи по статическому моменту и усилиям резания, возникающим на исполнительном органе. Для этого контура входным возмущающим воздействием можно считать М_С или пропорциональное ему значение тока нагрузки, т.е.:

(4.2)

Соотношение (4.2) можно получить из уравнения механической цепи двигателя с учетом его скольжения:

М(р) = - J · (щ/N) · p · S(p) + М_С(р),

или

М(jщ) = - J · (щ/N) · jщ· S(jщ) + М_С(jщ). (4.3)

В выражение (4.3) вместо S(jщ) можно подставить (4.1) тогда:

. (4.4)

После замены оператора Лапласа на оператор Фурье выражение (4.4) примет вид: .

Полагая, что ток статора меняется пропорционально моменту, можно записать:

или, в комплексной форме:

,

где К_Д - коэффициент пропорциональности, можно найти из рабочих характеристик электродвигателя (вариант задания);

I - ток нагрузки электродвигателя, контроль которого производится с помощью трансформатора тока. Напряжение, пропорциональное току нагрузки:

U_I = К_ТТ ·I,

где К_ТТ - коэффициент усиления блока измерения тока нагрузки (вариант задания).

Полагая, что ток статора меняется пропорционально моменту, запишем:



4.6 Режущая и подающая части угледобывающего комбайна

Передаточная и комплексно - частотная функции одинаковы:

К_РЧ (р) = К_РЧ (jщ) = К_РЧ = 0.42,

где К_рч = 1/i,

i - передаточное число редуктора режущей части:

i = щ_Д / щ_ИО,

где щ_Д - угловая скорость вращения вала ротора электродвигателя:

щ_Д = щ₀ · (1 - S_Н),

где щ₀ - синхронная угловая частота вращения вала ротора, для комбайнов щ₀ = 157 с^-1;

S_Н - номинальное скольжение ротора электродвигателя (вариант задания);

щ_ИО - угловая скорость вращения исполнительного органа:

щ_ИО = ,

где V_Р - скорость резания (вариант задания);

D_ИО - диаметр исполнительного органа комбайна (вариант задания).

4.7 Передаточная и комплексно - частотная функции исполнительного органа

Скорость резания и усилия, возникающие на резцах исполнительного органа зависят, в основном, от сопротивляемости угла резанию А и скорости подачи на забой. Поэтому входом исполнительного органа, как звена САУ, можно считать скорость подачи (управляющее воздействие). Выход - скорость резания:

где К_иo = 1.69 - коэффициент передачи исполнительного органа (статический коэффициент усиления);

ф - параметр стружкообразования, т.е. время пробега резцом расстояния между двумя соседними положениями резцов в одной линии резания.

К_ИО = Р_Ч / V_П,

где Р_Ч - часовая мощность электродвигателя комбайна (вариант задания);

V_П - скорость подачи, соответствующая заданному значению сопротивляемости угля резанию А (вариант задания);

где m - число резцов в одной линии резания (вариант задания);

V_Р - скорость резания (вариант задания).

В целях упрощения расчета принимаем передаточную функцию исполнительного органа равной:

К_ИО(р) = К_ИО = 1.69.

4.8 Передаточная и комплексно-частотная функция механизма перемещения с редуктором

Передаточную функцию можно описать сложным алгоритмом, описывающим движение комбайна.

Условно можно считать, что при цевочном зацеплении и цепном тяговом органе уравнение имеет вид:

где Т_мп - постоянная времени механизма перемещения:

Т_мп = ;

m - масса комбайна;

С_i - жесткость тягового органа;

в^! - коэффициент пропорциональности между толщиной среза угля и составляющей усилия подачи:

где К_f - коэффициент, учитывающий дополнительное сопротивление перемещению комбайна;

в₁ - коэффициент, определяемый параметрами резания одиночного резца.

С целью упрощения расчета всей системы следует принять:

К_мп(р) = К_мп =0.45, или в комплексной форме:

К_мп(jщ) = К_мп =0.45,

где К_мп - статический коэффициент усиления механизма подачи с редуктором согласно задания.

4.9 Передаточная и комплексно-частотная функция системы

По структурной схеме (рис. 3.1) из-за наличия перекрестных связей не возможно получить непосредственно по ней передаточную функцию замкнутой системы. Поэтому необходимо по соответствующим правилам перенести точку съема сигнала с выхода на вход блока К_МП (р).

Затем заменим структуры с обратной связью и получим передаточные и комплексно - частотные функции системы в разомкнутом и замкнутом состояниях. Предварительно составим алгоритмы, полученные после структурных преобразований К_f (р), К_ОС (р).

Рисунок 4.1 - Структурная эквивалентная схема САУ

?0.23.

Передаточная функция эквивалентной обратной связи равна:

К_ос(р) = К_тт(р) + К_тг(р) · К_мп(р) = 1 + 1 · 0.45 = 1.45.

Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии равна:

К_му(р) · К_су(р) · К_д(р) · К_f(р) · К_ос(р)=

Комплексно-частотная функция системы в разомкнутом состоянии:

К_му(jщ) · К_су(jщ) · К_д(jщ) · К_f(jщ) · К_ос(jщ). (4.5)

Передаточная функция системы в замкнутом состоянии:

(4.6)

Комплексно-частотная функция системы в замкнутом состоянии:

(4.7)

5. Анализ устойчивости и определение граничного коэффициента усиления

5.1 Критерий Гурвица

Для предварительной оценки устойчивости САУ очистного комбайна применим наиболее распространенный из алгебраических критериев - метод Гурвица. Для этого необходимо найти характеристическое уравнение системы в замкнутом состоянии. Полином знаменателя в выражении (4.6), приравненный к нулю, и есть характеристическое уравнение системы:

D(p) = a₀ ·p⁴ + a₁ ·p³ + a₂ ·p² + a₃ ·p + a₄ = 0.

D(p) = 0.0037314527p⁴ + 0.0486155195p³ + 0.1955758059p² + 0.4857676622p +1 = 0. (5.1)

Согласно критерию Гурвица, для того, чтобы система была устойчивой, необходимо, чтобы при а₀ > 0 были положительны все определители Гурвица: Д₁ > 0, Д₂ > 0, …, Д_n > 0, где n - степень характеристического уравнения системы. В нашем случае n = 4, следовательно, должны быть положительны все определители Гурвица:

Д₁ > а₁;

Вычисление всех диагональных миноров выполним с помощью прикладной программы TAU.EXE, а результаты ее работы представлены ниже:

Система устойчива

Миноp 0 - поpядка.0037314527

Миноp 1 - поpядка.009485

Миноp 2 - поpядка.002020

Миноp 3 - поpядка.002147

Миноp 4 - поpядка 7.5153466183034D-06

Условие нахождения системы на границе устойчивости можно получить, приравняв к нулю последний определитель Гурвица, так как:

Д_n = Д_n-1 · К_n.

Воспользовавшись тем, что статический коэффициент усиления системы входит в коэффициент а₄ характеристического уравнения (5.1) в виде соотношения

а_n = 1 + К_ГР, откуда К_ГР= а_n - 1,

то граничные условия устойчивости для САУ 4-го порядка выглядят следующим образом:

откуда определим:

Так как К_Р < К_ГР, это еще одно доккзательство того, что САУ обладает определенным запасом устойчивости.

5.2 Исследование САУ по критерию Михайлова

Если характеристическое уравнение заданной САУ записать в виде:

a₀ · (jщ)ⁿ + a₁· (jщ)^n-1 + … + a_n-1· jщ + a_n= 0,

то его можно заменить эквивалентной суммой вещественной и мнимой частей, обозначив действительную часть через U (щ), а мнимую - через V (щ):

U (щ) +jV(щ) =D(jщ),

где U (щ) = Rе D(jщ) = a_n - a_n-2 · (щ)² + ….+a_n-4· (щ) ⁴+ a₀ · (щ)ⁿ,

V (щ) = Im D(jщ) = a_n-1 - a_n-3 · щ + ….+a_n-5 · щ³+ a₁ · щ^n-1.

Для характеристического уравнения вида (5.1) аналитические выражения вещественной и мнимой частей имеют вид:

U (щ) = 5.49 - 0.2314 · щ² + 0.000546 · щ⁴, (5.2)

0.825 · щ - 0.02023 · щ³. (5.3)

Изменяя щ в пределах от 0 до ?, получим кривую - годограф Михайлова. Критерий Михайлова формулируется следующим образом: Если годограф D(jщ) при изменении щ от 0 до бесконечности повернется против часовой стрелки на угол n ·(р /2), нигде не петляя и не обращаясь в ноль, то система устойчива.

Следуя выше приведенному алгоритму, используя прикладную программу TAU.EXE, получим годограф Михайлова, представленный на рисунке 5.1.

Воспользуемся следствием из критерия Михайлова для нахождения граничного коэффициента усиления, при котором система будет находиться на границе устойчивости. Приравняем вещественную и мнимую части (соответственно выражения (5.2) и (5.3)) к нулю для нахождения значения свободного члена а_n:

V (щ) = 0; 0.287 · щ - 0.008854 · щ³ = 0; щ· (0.825 - 0.02023 · щ²) = 0;

Подставим полученное значение частоты в выражение для U(щ) и найдем из него а_n:

а_n= 0.2314·6.386² -0.000546 · 6.386⁴ = 9.4367 - 0.9081= 8.529;

К_ГР = 8.529 - 1 = 7.529, что совпадает с ранее найденным его значением из критерия Гурвица.

5.3 Исследование устойчивости с помощью критерия D-разбиения

Этот критерий рассматривается для оценки устойчивости замкнутой системы, поэтому используется характеристическое уравнение вида:

a_{0 ?} pⁿ+a_{1 ?} p^n-1 + … + a_{n-1 ?} p + a_n = 0.

Для простоты кривую D-разбиения строят в плоскости одного параметра - коэффициента усиления. Заменим в выражении (5.4) a_n = 1 + К (для статической системы регулирования) и разрешим характеристическое уравнение относительно К:

0.00414036р⁴ + 0.053943р³ + 0.21721р² + 0.539 р + 1 + К = 0.

Полагая в выражении коэффициент усиления К переменным, заменой оператора Лапласа на оператор Фурье получим сумму вещественной и мнимой частей:

0.00414036 · (jщ)⁴ + 0.053943 · (jщ)³ + 0.21721· (jщ)² + 0.539· (jщ) + 1 + К = 0;

К = - (0.00414036 · (jщ)⁴ + 0.053943 · (jщ)³ + 0.21721 · (jщ)² + 0.539 · (jщ) + 1),

К = -0.00414036 · щ⁴ + j · 0.053943 ·щ ³ + 0.21721 · щ² - j · 0.539 · щ - 1.

Задаваясь щ от 0 до +, строят одну половину годографа, а затем зеркально отображают на графике ее вторую половину (при изменении щ от - до 0). Кривая, построенная с помощью прикладной программы TAU.EXE, изображена на рисунке 5.2. Годограф является отображением мнимой оси плоскости корней на комплексную плоскость параметра К (коэффициента усиления). При нанесении штриховки справа налево при изменении значений щ от - до +, устойчивость будет сохраняться при значениях корней, лежащих в заштрихованной области. Переход корня из левой полуплоскости в правую через мнимую ось означает потерю устойчивости системы. Из рассмотрения кривой D-разбиения видно, что система остается устойчивой при -1 < К < 1.67, что соответствует ранее найденным значениям К_ГР.

5.4 Определение статической номинальной и минимальной ошибок системы

Номинальная ошибка может быть определена по формуле относительной статической погрешности:

Д_н = е / U₃ = (U₃ - U) /U₃ = 1-U/U₃ = 1 - K_p /(1+K_p);

Рисунок 5.2 - Кривая D-разбиения в плоскости одного параметра

Минимально возможная погрешность определяется по формуле:

6. Построение переходного процесса САУ

Построение переходного процесса можно выполнить по вещественной частотной характеристике системы в замкнутом состоянии, воспользовавшись методикой В.В. Солодовникова. Но современные технические средства, в частности ЭВМ, позволяют получить переходный процесс САУ гораздо быстрее и точнее. Переходный процесс САУ очистного комбайна, полученный с помощью прикладной программы ТАU.EXE, представлен на рисунке 6.1. По полученному графику определим прямые показатели качества:

Рисунок 6.1 - Кривая переходного процесса исследуемой САУ

- время регулирования t_p - время, в течение которого отклонение регулируемой величины от установившегося значения становится меньше наперед заданной величины Д= ± 5%

- величину перерегулирования - максимальное отклонение у регулируемой величины от нового установившегося значения в сторону, противоположную от начального значения.

Установившееся значение выходной величины Y_уст = 0.4545, тогда величина перерегулирования в статической САУ составит:

что для данного класса систем автоматического управления не приемлемо. Время регулирования определим из графика (рис. 6.1): t_p = 5.6 c, что так же не соответствует требованиям качества регулирования.

7. Синтез последовательного корректирующего устройства

схема усилитель блок двигатель

Корректирующими называются устройства с легко изменяемыми параметрами и характеристиками, вводимые в состав САУ для придания им требуемых динамических свойств - обеспечения устойчивости САУ или улучшения показателей качества переходного процесса. Как было установлено в предыдущем пункте, переходный процесс не соответствует требованиям к качеству процесса регулирования, поэтому для этих целей введем в систему последовательное корректирующее устройство методом логарифмических частотных характеристик.

Для этого следует рассмотреть комплексную функцию системы в разомкнутом состоянии по уравнению (4.1): K_p(p)=K_му(p) ·K_су(р) ·К_д(р) ·К_F(p) · K_oc(p).

(7.1)

Как видно из выражения (7.1), в состав передаточной функции входят два апериодических звена 1-ого порядка и звено 2-ого порядка. Исходя из этого, определим сопрягающие частоты апериодических звеньев, на которых происходит изменение наклона располагаемой ЛАЧХ:

Для нахождения сопрягающей частоты звена 2-ого порядка определим его тип - является ли оно апериодическим звеном 2-ого порядка или колебательным. Для этого найдем коэффициент затухания собственных колебаний звена:



Следовательно, данное звено является колебательным и его передаточная функция имеет вид:

где Т₂²= 0.126, Т₁ = 0.15.

Вычислим сопрягающую частоту для данного звена:

Низкочастотный участок располагаемой ЛАЧХ статических систем автоматического регулирования имеет наклон 0 дБ/дек на уровне 20lgК_Р = =20lg=13.43 относительно оси частот. Этот участок продолжается до первой (наименьшей) сопрягающей частоты щ_с3.Затем наклон характеристики изменяется на -40 дБ/дек и длится до следующей (по возрастанию) сопрягающей частоты щ_с2. Суммарный наклон ЛАЧХ на отрезке (щ_с3 ч щ_с2) составляет -60 дБ/дек и он будет сохраняться до оставшейся сопрягающей частоты щ_с1, после которой он изменится еще на -20 дБ/дек и окончательно составит -80 дБ/дек.

Построение желаемой ЛАЧХ производится в трех областях (низко-, средне- и высокочастотной) по заданным показателям качества переходного процесса:

перерегулирование у = 20%, время регулирования t_Р = 1.5 с.

За низкочастотный участок желаемой характеристики можно принять низкочастотную часть характеристики нескорректированной системы. Этот участок определяет точность воспроизведения системой медленно меняющихся воздействий.

Участок средних частот, который определяет запас устойчивости системы и качество ее переходного процесса при ступенчатом воздействии, имеет точку пересечения рассматриваемой характеристики системы с осью абсцисс при частоте щ_ср, которая определяется по номограмме В.В. Солодовникова [1, стр. 187, рис. 8.2]:

Для обеспечения достаточного запаса устойчивости системы ее желаемая ЛАЧХ при частоте щ_ср должна иметь наклон -20 дБ/дек.

Для формирования желаемой ЛАЧХ необходимо воспользоваться номограммой перевода логарифмической АФХ разомкнутой системы в замкнутую («диаграмма замыкания»): 1.07 ? Р(щ) ? -0.07 и определим величины L₁ и L₂ [1, стр. 188, рис. 8.3] L_1,2 = ± 27 дБ. Участок желаемой ЛАЧХ под наклоном -20 дБ/дек проводим до модуля ординаты, равной L₂ = - 27 дБ, а низкочастотную сторону - до точки пересечения с ординатой располагаемой ЛАЧХ.

Участок высоких частот, слабо влияющий на качество переходного процесса, может не корректироваться. Особое внимание следует обращать на то, чтобы желаемая характеристика имела наклон, как можно меньше отличающийся от наклона нескорректированной системы. Это важно потому, что передаточная функция корректирующего устройства должна быть по возможности простой.

В случае последовательного корректирующего устройства желаемая ЛАЧХ может рассматриваться как сумма двух характеристик: характеристики нескорректированной системы L_НК(щ) и характеристики корректирующего устройства L_КУ (щ), т.е.:

L_Ж(щ) = L_НК (щ) + L_КУ (щ), откуда: L_КУ (щ) = L_Ж(щ) - L_НК (щ).

Таким образом, для построения ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства из желаемой логарифмической амплитудно-частотной характеристики системы нужно вычесть располагаемую характеристику системы (рисунок А.1 Приложения А).

По полученной ЛАЧХ корректирующего звена L_КУ (щ) найдем его передаточную функцию, представляющую собой дифференцирующее звено:

Окончательное выражение передаточной функции корректирующего устройства примет вид:

(7.2)

Техническая реализация корректирующего устройства на элементах пассивного четырехполюсника представлена на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 - Принципиальная электрическая схема корректирующего устройства

Как уже было отмечено выше, корректирующее устройство можно представить в виде стандартного дифференцирующего звена [1, стр. 175, табл. 7.1]. Задавшись из соображений помехоустойчивости значением С = 20 мкФ, сделаем расчет остальных элементов электрической схемы, изображенной на рисунке 7.1.

С=20 мкФ, тогда ранее рассчитанные постоянные времени будут равны:

Т_к1 = R₁ · С и к = Т_к2 / Т_k1 = 0.01 / 0.833 = 0.012.

Определив передаточную функцию корректирующего устройства (см. формулу (7.2)), построим с помощью прикладной программы tau.exe переходный процесс скорректированной САУ. Для этого вначале запишем передаточную функцию замкнутой САУ с введенным последовательным корректирующим устройством. Структурная схема такой системы представлена на рисунке 7.2, а переходный процесс - на рисунке 7.3.

Рисунок 7.2 - Структурная схема скорректированной САУ

Как видно из рисунка 7.3, установившееся значение выходной величины Y_уст = 0.4545, тогда величина перерегулирования в скорректированной САУ составит:

что для данного класса систем автоматического управления не приемлемо. Время регулирования определим также из графика (рис. 6.1): t_p = 2.75 c, что существенно меньше, чем до введения корректирующего устройства.



Рисунок 7.3 - Переходный процесс скорректированной САУ

Заключение

В данной курсовой работе мы выполнили исследование САУ угледобывающего комбайна с асинхронным короткозамкнутым двигателем с регулируемой угловой скоростью за счет изменения величины подводимого напряжения и частоты.

В соответствии с принципиальной электрической схемой составили функциональную и структурную схемы САУ. Составили выражения передаточных и комплексно-частотных функций отдельных звеньев и системы в целом для разомкнутого и замкнутого состояний. Нашли граничный коэффициент усиления системы, пользуясь критерием устойчивости Михайлова, Гурвица и проверили систему на устойчивость. Построили переходный процесс при единичном ступенчатом воздействии на входе системы.

Определили показатели качества процесса регулирования: статическое отклонение, перерегулирование, время переходного процесса. По новым показателям качества рассчитали последовательное корректирующее устройство методом логарифмических частотных характеристик. Для типового корректирующего звена произвели расчет элементов пассивной электрической схемы. Определив передаточную функцию замкнутой скорректированной САУ, построили переходный процесс.

Все графические работы выполнены на ЭВМ.

Перечень ссылок

1 Иванов А.А. Теория автоматического управления и регулирования. - М.: Недра, 1970. - 352 с.

2 Ирклиевский В.Д. Автоматическое управление: Учеб. пособ. - К.: Лыбидь, 1992. - 199 с.

3 Егоров К.В. Основы автоматического регулирования. - М.: Энергия, 1987. - 648 с.

4 Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1978. - 256 с.

Размещено на Allbest.ru