Випромінювання гравітаційних хвиль

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

на тему “Випромінювання гравітаційних хвиль"

Те що швидкість розповсюдження взаємодії є кінцевою, в релятивістській теорії тяжіння, призводить до можливості існування не пов'язаного с тілами вільного гравітаційного поля - гравітаційних хвиль. У 1916 році Ейнштейн пророкує існування гравітаційних хвиль, досліджує їх властивості, механізм виникнення. Доводить, що гравітаційні поля (хвилі) поширюються зі швидкістю світла. Першу експериментальну спробу знайти гравітаційні хвилі здійснює американський фізик Джозеф Вебер за допомогою побудованих ним перших детекторів гравітаційних хвиль від неземних джерел (1968). Його досліди успіху не мали.

Невловимі, гіпотетичні гравітаційні хвилі стають фізично вимірною реальністю в найтонших експериментах доктора філософії по фізиці, співробітника лабораторії фізики плазми Прінстонського університету (США) Рассела Халсе (р. 1950) і професора фізичного факультету Прінстонського університету Джозефа Тейлора (р. 1941). Відкриття гравітаційного випромінювання (хвиль) відзначено Нобелівською премією (1993).

Спочатку наведемо певні теоретичні міркування які дозволять нам краще уявити природу гравітаційних хвиль.

Розглянемо слабке , вільне гравітаційне поле. Введемо тензор h_ik який буде описувати слабке збурення метрики Галілея.

гравітаційний випромінювання тейлор

При цьому з точністю до величин першого порядку по h_ik контраваріантний метричний тензор має вигляд

Визначник тензора g^ik має вигляд

Де h = h_iⁱ

Якщо на дану систему накласти умову мализни параметру h_ik це дозволить

Проводити довільні перетворення системи виду де о^і є малим параметром. При цьому

(1)

Скориставшись невизначеністю у калібровці накладемо на цей тензор додаткові умови

(2)

Після цього тензор Річчі матиме дуже простий вигляд

(3)

де оператор д'Аламбера :

(4)

Умова (2) ще не однозначно визначають систему відліку : якщо деякі h_ikзадовольняють ці умови то ці самі умови будуть задовольняти і h'_ik (умова (1)). Прирівнявши вираз (3) до нуля ми отримаємо рівняння гравітаційного поля за відсутності матерії у вигляді:

(5)

Це - звичайне хвильове рівняння. Відповідно гравітаційні поля так само як і електромагнітні розповсюджуються у вакуумі зі швидкістю світла.

Розглянемо слабке гравітаційне поле яке створюється тілами що рухаються зі швидкостями малими порівняно зі швидкістю світла. Завдяки наявності матерії рівняння для гравітаційного поля будуть мати вигляд відмінний від (5). Тепер у правій частині рівняння будуть наявні члени пов'язані з наявністю тензора енергії-імпульса матерії. Запишемо це рівняння у вигляді

(6)

де замість h^k_i ми ввели більш зручні позначення

Величини ш^к_і задовольняють умові (2). З рівняння (6) випливає що таке саме рівняння є справедливим і для t^к_і.

(7)

Розглянемо за допомогою написаних рівнянь питання про енергію, що випромінюється тілами, що рухаються, у вигляді гравітаційних хвиль.

Відповідь на це питання вимагає визначення гравітаційного поля у «хвильовій зоні» тобто на відстанях більших за довжину хвилі випромінювання. Рівняння слабкого гравітаційного поля (6) по формі співпадають з рівняннями для затриманих потенціалів. Їх загальний розв'язок можна шукати у вигляді

Оскільки швидкості всіх тіл у системі малі то для поля на великих відстанях то можна написати

(8)

Ro - відстань від початку координат

Для обрахунку цих інтегралів використовується вираз (7) який після простих перетворень набуде вигляду

(9)

Домноживши перше рівняння на х^в про інтегруємо по всьому простору.

Оскільки на нескінченності t^к_і. =0 то перший інтеграл у правій частині перетворений по теоремі Гауса, зникає. Спрощений вираз матиме наступний вигляд

Далі помноживши друге з рівнянь системи (9) на х^в х^б та про інтегрувавши по всьому простору отримаємо

Порівнявши два отриманих результати, знаходимо :

Таким чином інтеграли від усіх t_бв можна виразити через інтеграли що міститимуть тільки компоненту t₀₀ . Оскільки з високою точністю можна вважати t₀₀ = мс² то вираз (8) можна переписати у вигляді

На великих відстанях від тіл можна розглядати хвилю як плоску. Тоді ми можемо обрахувати потік енергії що випромінюється системою. В цю формулу будуть входити лише компоненти h₂₃ та h₂₂-h₃₃

Тут введений тензор квадрупольного моменту мас

В результаті знаходимо густину потоку потоку енергії у вигляді

Потік енергії в елементі тілесного кута можна отримати звідси множенням на R₀²d₀. Два члена у цьому виразі відповідають за випромінювання двох хвиль різних поляризацій. Для запису їй у інваріантному вигляді введемо

Трьохмірний одиничний тензор поляризації плоскої гравітаційної хвилі е_бв , який визначає які саме з компонент h_бв , відмінні від нуля. Тензор поляризації є симетричним і задовольняє умовам

Де n- одиничний вектор у напрямку розповсюдження хвилі.

Скориставшись цим тензором ми можемо написати інтенсивність випромінювання заданої поляризації в тілесний кут d₀

Цей вираз залежить від напрямку n через умову поперечності e_бвn_в = 0.

Сумарний кутовий розподіл випромінювання всіх поляризацій можна отримати, якщо просумувати цей вираз по всім поляризація. Усереднення можна отримати завдяки формулі

Вираз справа - тензор який складається з одиничного тензора та компонент вектора n які мають симетрію по своїм індексам. Після простих перетвореннь ми можемо написати кінцевий вираз для інтенсивності випромінювання заданої поляризації в тілесний кут d₀

(10)

Повне випромінювання по всіх напрямках , тобто втрату енергії системою в одиницю часу ( -dE/dt ) усереднивши вираз (10) по напрямам n та помноживши на 4р. Ця операція приведе нас до виразу який був отриманий Ейнштейном у 1918 році.

Якщо проаналізувати отриману формулу то можна побачити що величина ефекту є дуже незначною (в знаменнику стоїть с⁵).

Гравітаційні хвилі випромінюються будь-якими масами речовини, що рухаються із змінним прискоренням. Гравітаційне випромінювання від доступних в звичайних лабораторних умовах мас дуже мале. Проте в астрофізичних процесах сплески такого випромінювання можуть бути дуже могутніми. Так, наприклад, при злитті двох нейтронних зірок енергія сплеску складає близько 1045 Дж (тобто приблизно 1 відсоток від маси зірок перетворюється на гравітаційну хвилю). Якщо таке злиття відбулося на відстані навіть 100 мільйонів світлових років від Землі, то і в цьому випадку, коли хвиля досягне нашої планети, її інтенсивність складатиме 10-3 Вт/м2.

Як припускають фізики, могутнє гравітаційне випромінювання мало місце у момент Великого Вибуху і при глобальних фазових переходах на ранніх стадіях розвитку нашого Всесвіту. Могутні сплески такого випромінювання виникають і при злитті чорних дір, вибухах наднових зірок та інших астрофізичних катастрофах.

В гравітаційній хвилі міститься інформація, яка може істотно розширити уявлення вчених про структуру Всесвіту. Гравітаційні хвилі навіть значної інтенсивності дуже слабо взаємодіють із звичайною матерією і є найбільш багатообіцяючою пробою "темної матерії" (що не фіксується оком і звичайними фізичними приладами), яка, за оцінками фахівців, може складати до 90 відсотків всієї маси Всесвіту.

В даний час вже працюють або створюються великі установки для детектування гравітаційних хвиль. Для виявлення гравітаційних хвиль використовуються інтерферометричні детектори. При проходженні гравітаційних хвиль простір повинен розширятися в одному напрямі і стискатися в іншому, перпендикулярному до першого. Це повинно приводити до зміни довжини оптичного шляху лазерного променя в інтерферометрі. Оскільки гравітаційні хвилі дуже слабкі (навіть ті що йдуть від таких астрофізичних джерел, як вибухи найновіших або зіткнення нейтронних зірок і чорних дір), то величина змін відстаней, викликана проходженням гравітаційних хвиль - приблизно 10-18 метрів. Щоб знайти такі зміни потрібні дуже чутливі детектори. Детектор повинен бути сейсмічно ізольований від навколишнього середовища, в ньому повинен використовуватися надвисокий вакуум, найкращі дзеркала і інші оптичні компоненти. На фото показаний детектор гравітаційних хвиль VIRGO, який нещодавно почав свою роботу в Італії недалеко від Пізи. Основна частина VIRGO - інтерферометр Майкельсона з двома плечима завдовжки по 3 кілометри Багатократні відбивання збільшують ефективний оптичний шлях в кожному плечі до 120 кілометрів. VIRGO пройшов попередні випробування і почне записувати дані протягом декількох місяців. Він приєднається до глобальної мережі детекторів гравітаційних хвиль, яка вже включає два детектора американського проекту LIGO (Laser Interferometer Gravitational wave Observatory, завдовжки 4 кілометри) в США, GEO600 в Німеччині (600 м) і TAMA в Японії (300 м), які працюють у високочастотному діапазоні (від 10 до 10000 Гц, довжина хвилі від 300 до 30000 км). Низькочастотний діапазон (від 1 до 0,0001 Гц, довжина хвилі від 0,1 до 10 радіусів земної орбіти) фіксуватиме євро-американська супутникова система LISA, яка увійде в дію до 2010 року. В найближчі 20 - 30 років за допомогою цих антен ми вивчатимемо "темну матерію" Всесвіту, яка майже не дає електромагнітного випромінювання, а вся інформація про неї пов'язана з вивченням гравітаційних хвиль. Цілком можливо, що відкриття гравітаційних хвиль приведе до революції в нашому розумінні Всесвіту, порівняної з тією, яка відбулася в другій половині ХХ століття, коли були створені телескопи для рентгенівського і гамма-випромінювань. Реалізація цього проекту дозволить уявити, що творилося у Всесвіті в першу секунду його існування.

Як ми бачимо перед людством стоїть досить важка та цікава експериментальна задача.

По іронії долі єдине переконливе підтвердження існування гравітаційних хвиль надійшло не від детекторів гравітаційних хвиль, а від радіотелескопів. В 1974 р. астрономи Джозеф Тэйлор і Расселл Халі, що працювали тоді в Массачусетсом університеті в Амхерсте, виявили "нейтронну" зірку, відому як PSR 1913+16, спостереження якої з тих пор дали серйозні кількісні дані, що свідчать на користь існування гравітаційних хвиль.

Подібно іншим нейтронним зіркам, PSR 19I3+16 має масу, що трохи перевищує масу Сонця, стислу в сферу діаметром менш 10 км. При такій щільності речовині "зручно" існувати у вигляді нейтронів, звідси й назва зірки. Об'єкт PSR 1913+16 являє собою тип нейтронної зірки, називаної пульсаром. Він має дуже сильне магнітне поле, що обертається разом із зіркою.

Це поле прискорює заряджені частки поблизу зірки, генеруючи пучки випромінювання, які виходять із магнітних полюсів. Пучки повертаються разом із зіркою, "висвітлюючи" космос подібно променю прожектора. Спостерігаючи ці пучки, Тэйлор і Халі виявили, що PSR 1913+ 16 обертається зі сталістю, якій можуть позаздрити атомні годинники. Інше, ще більш незвичайна властивість пульсара PSR 1913+ 16 полягає в тому, що він звертається з періодом близько 8 год. навколо зірки-компаньйона.

При цьому його швидкість досягає 400 000 м/с, що лише в 750 разів менше швидкості світла. На додаток до цього відстань між пульсаром і його компаньйоном в 100 разів менше, ніж між Землею й Сонцем. По суті, пульсар являє собою дуже точні годинники, що швидко рухаються по орбіті в дуже сильно викривленій області простору (викривлення створюється великою масою зірки-компаньйона). Такі умови є ідеальними для спостереження за релятивістськими ефектами. Тэйлор пояснює, що відповідно до теорії

Відносності.

Починаючи з 1974 р. Тэйлор з колегами спостерігає за зменшенням орбітального періоду. Результати вимірів узгоджуються із розрахунками в межах похибки менше ніж 0,3%. "Чудово, що тепер ми маємо дані, що підтверджують існування цього тонкого ефекту, що, як уважав Эйнштейн, ніколи не вдасться виявити", відзначає Тэйлор. На жаль, гравітаційні хвилі, випромінювані об'єктом PSR 1913 + 16, занадто слабкі, щоб їх можна було зареєструвати за допомогою циліндра Вебера.

Проте відкриття PSR 19I3 + 16 спонукало фізиків продовжити міркувати про те, які об'єкти у Всесвіті здатні випускати досить сильне гравітаційне випромінювання, яке можна було б зареєструвати наземними приладами. Десять років тому, наприклад, теоретики думали, що найбільш імовірним джерелом гравітаційних хвиль, які можна зареєструвати на Землі, повинна бути наднова масивна зірка, що вибухнула.

По їхніх оцінках, кожного року у Всесвіті з'являються мільйони наднових зірок. Ця проста оцінка переконувала, що багато зірок повинні вибухати у відносно близьких до нас галактиках.

Размещено на http://www.allbest.ru/