Определение ускорения силы тяжести с помощью машины Атвуда

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА

ТАГАНРОГ 2003

1. Изучаемое физическое явление:

Кинематика поступательного и вращательного движений, закон всемирного тяготения, закон сохранения механической энергии.

2. Формулировка поставленной задачи:

Определить ускорение силы тяжести, оценить погрешность измерения.

3. Таблица характеристик измерительных приборов:

4. Схема установки:

(рис.102.1)

5. Описание установки. Вывод расчетной формулы.

Лабораторный макет машины Атвуда снабжен двумя нитями разной длинны и набором грузов, что позволяет проводить измерения для нескольких равноускоренных движений. Набор грузов включает в себя:

М = 10,3* 10^-3 кг, М₁ = М+m = 15,4*10^-3 кг, М₂ = М+m₂ =20,3*10^-3 кг,

М₃ = М+m₃ = 29,7*10^-3 кг, М₄ = М+m₄ = 39,9*10^-3 кг,

где m₁,m₂,m₃,m₄ - массы перегрузков. Именно перегрузок m обусловливает равноускоренное движение системы грузов М и (М+m). Если расстояние, пройденное перегрузком, равно h, то изменение потенциальной энергии системы равно mgh. Эта энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения системы грузов и вращательного движения блока. Пренебрегая работой, совершаемой против сил трения, на основании закона сохранения механической энергии получим

mgh =

где - скорость поступательного движения системы грузов, - угловая скорость вращательного движения блока, J - момент инерции блока.

При этом: , , , где а - ускорение системы грузов, m₀ - масса блока, R - радиус блока.

Формула для ускорения свободного падения приобретает вид

.

Значение m₀ = 60*10^-3 кг и k =. (указаны на лабораторном макете).

Ускорение системы грузов рассчитывается по результатам эксперимента.

6. Порядок выполнения работы.

1. Перегрузок № 1 h =. м h =. М

2. Перегрузок № 2 h =. м h =. М

7. Обработка результатов измерений.

Наименьшая величина абсолютной погрешности .. с.

Для расчетов g использованы данные (из таблицы с наименьшей величиной абсолютной погрешности ):

М =. кг, m =. кг, h =. м, t_ср =. с.

8. Формулы для оценки погрешностей косвенных измерений и их расчет.

(теория расчета погрешности описана в методическом пособии № 087)

(расчет показать на этом листе)

g =.

=.

k₁ = 2a/m k₁ =.

k₂ = a (2M+km₀) /m²k₂ =.

k₃ = (2M+m+km₀) /mk₃ =.

.

9. Запись окончательного результата.

(окончательный результат представить в соответствии с правилами округлений погрешностей

в виде ), g =

ВЫВОД: ____________________________________________________

_____________________________________________________________

Приложения

Приложение 1

(изложение методич. пособия №087, после выполнения работы сохранить как памятку)

Обработка результатов прямых измерений. Случайную погрешность среднего арифметического рассчитывается по методу Стьюдента. Последовательность его такова: используя результаты измерений x_i, вычисляют их среднее арифметическое и среднеквадратичное отклонение по формуле

.

Далее по таблице коэффициентов Стьюдента определяют коэффициент , (фрагмент таблицы для доверительного интервала )

В итоге случайная погрешность среднего арифметического находится по формуле.

машина атвуд сила тяжесть

Далее необходимо правильно округлить случайную погрешность среднего арифметического и среднее значение. Основные правила округления следующие:

1. Сначала округляется случайная погрешность среднего арифметического до одной значащей цифры в сторону ее увеличения

().

Процесс округления случайной погрешности проводить в сторону ее увеличения до одной значащей цифры так, что если за значащей цифрой старшего разряда следует ноль, то значение цифры старшего разряда не изменяется, если любая другая цифра, то цифру старшего разряда увеличивают на единицу.

2. Среднее значение округляется по обычным правилам математики до того же разряда, что и случайная погрешность среднего арифметического

().

Окончательный результат записывается в виде м.

Обработка результатов косвенных измерений. Если искомое значение физической величины находят с помощью формул, то такие измерения называются косвенными и абсолютная погрешность физической величины

определяется по формуле

,

где - абсолютные погрешности прямых измерений.

Например: , м/c²_, , тогда

м

м.

Размещено на Allbest.ru