Основи фізики

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Способи передачі маси

В однорідній за температурами і тисками суміші процес дифузії спрямований до вирівнювання концентрацій в системі; при цьому відбувається перенесення речовини з ділянки з більшою в ділянку з меншою концентрацією. Закономірності перенесення маси і кількісні характеристики цього процесу є предметом дослідження теорії масообміну.

Молекулярна дифузія - це процес перенесення маси тільки за рахунок безладного теплового руху атомів і молекул (мікрочастинок)відповідної речовини. Інтенсивно молекулярна дифузія відбувається в газах, оскільки молекули в них рухливіші, ніж в рідинах і твердих.

В рідинах і газах поряд з молекулярною дифузією можлива і конвективна. Конвективна дифузія - це процес перенесення маси завдяки переміщенню макроскопічних об`ємів речовини.

Перенесення речовини всередині фази може здійснюватись тільки молекулярною дифузією або конвективною дифузією одночасно. Лише молекулярною дифузією речовина переміщається тільки в нерухомому середовищі. В турбулентному потоці перенесення молекулярною дифузією переважає тільки поблизу границі фази.

У вентиляції та кондиціонуванні повітря доводиться розраховувати конвективне перенесення маси від поверхні рідини в газове середовище (повітря). Такий процес називають конвективною масовіддачею.

Час процеси перенесення теплоти супроводжуються перенесенням речовини. Наприклад, під час випаровування води у повітря окрім теплообміну спостерігається і перенесення утвореної пари в пароповітряну суміш. Загалом перенесення пари здійснюється як молекулярно, так і конвективно. Сумісне молекулярне і конвективне перенесення маси називають конвективним масообміном. При наявності масообміну процес теплообміну ускладнюється. Теплота додатково може переноситись разом з масою дифундуючи речовин.

Загалом перенесення теплоти в суміші різних речовин може спричинятись неоднорідним розподілом інших фізичних величин, окрім температури. Наприклад, різниця концентрацій компонентів суміші призводить до додаткового молекулярного перенесення теплоти (дифузійного термоефекту). Переважно перенесення теплоти, зумовлене подібними ефектами, порівняно незначне і, як правило, ним можна знехтувати.

Здебільшого процеси масо перенесення аналогічні відповідним процесам те перенесення: молекулярна дифузія - теплопровідності, конвективне масо перенесення - конвективному тепло перенесенню. Аналогічні процеси описуються аналогічними формулами за формою математичними рівняннями, тому більшість висновків і формул стосовно тепло перенесення, яке ми вже розглядали докладніше, можуть бути використаними і для процесів перенесення маси.

2. Кількісні характеристики перенесення маси

Дифузія характеризується густиною потоку маси компонента, тобто кількістю речовини, яка проходить за одиницю часу через одиницю площі поверхні (в напрямку нормалі до неї.)Ця величина вимірюється в кг/(м²с) і звичайно позначається m. Густина потоку маси є вектором.

Кількість маси, яка переноситься за одиницю часу через довільну поверхню F в теорії масообміну прийнято називати потоком маси і позначати буквою М. Одиницею її вимірювання звичайно є кг/с.

Кількість маси, яка переноситься за довільний проміжок часу через довільну поверхню F, будемо позначати ,кг

Використовуючи ці позначення, можна записати співвідношення між розглянутими величинами

(4.1)

Мірою маси відповідного компонента, який міститься в одиниці об`єму двокомпонентної суміші, є концентрація. Ця величина вимірюється в кг/ м<sup>3</sup> і позначається С. Очевидно, що концентрація фактично відповідає густині компонента в даній точці об`єму.

Для суміші ідеальних газів згідно з основним рівнянням газового стану Менделеєва - Клайперова маємо таку залежність між концентрацією і парціальним тиском відповідного компонента

(4.2)

де - мольна маса відповідного розподіленого компонента, кг/моль; - 8314 Дж/(кмольК) - універсальна газова стала; - 273+ t - абсолютна температура суміші газів, К; - парціальний тиск відповідного розподіленого компонента, Па.

3. Масовий (матеріальний) баланс

Потік маси вираховується складанням і розв`язуванням масових балансів, заснованих на законі збереження маси.

Нехай , наприклад, витрата повітря (його сухої частини) G, кг/с, концентрація водяної пари початкова , кг/м³, (відповідний парціальний тиск ,Па) кінцева - , кг/м³, (, Па). Початкова густина повітря , кг/м³, кінцева - , кг/м³. Тоді кількість водяної пари, яка надійшла в повіний потік, за рівнянням масового балансу становить:

(5.1)

де =18 кг/кмоль і =29 кг/кмоль - відповідно мольна маса водяної пари і сухого повітря; і - парціальний тиск сухого повітря, відповідно, початковий і кінцевий, Па.

Необхідно зауважити, що згідно із законом Дальтона сума парціального тиску водяної пари і парціального тиску сухого повітря за однакових умов дорівнює повному барометричному тискові Р.

Відношення - вологовміст повітря, який позначається через х (або d /1000)і має одиницю вимірювання кг/кг сух.пов.

В результаті отримаємо:

кг/с(5.2)

4. Потенціали переносу

Процеси поділу звичайно пов'язані з переносом компонентів суміші від однієї фази до іншої, легко відокремлюваній від першої за допомогою механічних методів. В інших випадках, як наприклад при гетерогенному каталізі, масопередача відбувається в межах однієї фази при одночасному переносі речовини до поверхні твердого тіла й від неї. Компоненти реагуючої суміші повинні досягтися поверхні незалежно від того, перетинають вони її чи ні. У межах однієї фази такий перенос здійснюється молекулярною дифузією, турбулентною дифузією або за допомогою обох механізмів. Справжній розділ присвячений молекулярній дифузії;

У більшості важливих для практики випадків молекулярна дифузія ставиться до того типу, який відомий за назвою звичайної дифузії, що протікає в результаті теплового руху молекул. Молекули рухаються з більшими швидкостями, але проходять надзвичайно короткі відстані, перш ніж зіштовхнуться з іншими молекулами й відхиляться у випадкових напрямках. Тому переміщення окремих молекул відбувається повільно, за винятком випадків дуже низьких молекулярних щільностей. Ці швидкості малі в порівнянні з потоком, що виникають внаслідок швидкого вирівнювання тиску в рідині, яке здійснюється в результаті переносу імпульсу, викликуваного зіткненнями молекул. Однак якщо є область H, у якій концентрація молекул А висока, оточена областю L, що має низьку концентрацію молекул того ж виду, те молекулярний потік з області H буде переносити більше молекул A, чим буде надходити в неї з області L. Потік усіх молекул із цих двох областей і усередину них може бути однаковий просто в силу того, що в розглянутих областях концентрації молекул А різні, виникає результуючий потік А з області Н. Якщо YH і YL -- мольні частки А и якщо між двома областями обмінюється всього п молекул, то Y_н п молекул А піде з Н а YH п вийде з L. Результуючий потік A з H в L пропорційний різниці (YH -- YL) і швидкості обміну всіх молекул між двома областями. Таким чином, у результаті дифузії градієнти концентрації мають тенденцію до зникнення. Молекулярна дифузія може відбуватися під впливом концентраційних, температурних градієнтів або градієнтів тиску, або ж у тому випадку, коли на суміш накладається спрямований зовнішній електричний або інший потенціал. У зовсім нерухливій газовій або рідинній суміші неминуче виникне градієнт концентрації в напрямку заданого температурного градієнта ("ефект Смітті"). Наприклад, у дві з'єднані між собою колбах, що містять суміш, що полягає з 35,6 % водню й 64,4 % неону, установиться різниця концентрацій, рівна 6,9 %, якщо одну колбу підтримувати при 290,4 ДО, а іншу -- при 90,2 ДО. І навпаки, температурний градієнт може викликати дифузію якогось виду молекул у суміші навіть при відсутності градієнта концентрації. Цей процес, відомий за назвою термодифузії, застосовувався для поділу урану й інших ізотопів. Повідомлялося про те, що градієнт вязкістних дотичних напруг у рідкій суміші, що стикається з обертовим циліндром, створює стаціонарний концентраційний градієнт, тобто спостережуване явище якоюсь мірою аналогічно ефекту Смітті.

5. Дифузія в розчинах електролітів

При дисоціації солі в розчині дифундують саме іони, а не молекули. Без накладення електричного потенціалу дифузію простий солі можна розглядати як молекулярну дифузію, однак виконання умови нульового струму приводить до того, що аніони й катіони повинні сильно притягатися друг до друга, і тільки в присутності двох іонів протилежного заряду молекули можуть дифундувати з однаковою швидкістю. Теорія дифузії солей у розведених водяних розчинах добре розроблена, хоча вона дозволяє одержати лише обмежену інформацію про поведінку більш концентрованих розчинів, що представляють інтерес для техніки (однак можна вказати на досить повний огляд Ньюмена, присвячений процесам переносу в розчинах електролітів). Коефіцієнт дифузії для простий солі при нескінченнім розведенні визначається по рівнянню Нернста -- Хескела

(9.1)

де -- коефіцієнт дифузії, що є коефіцієнтом пропорційності між молекулярним потоком і градієнтом молекулярної концентрації, див²/з; Т атемпература, ДО;, -- граничні ( при нульовій концентрації) іонні провідності відповідно катіона й аніона при температурі Т, див²/( ОмоМоль); Fa очисло Фарадея; R ягазова постійна;, -- валентності відповідно катіона й аніона.

Вівичины, ° при 25 °С приводяться в навчальних посібниках у табл. 9.1 дані відповідні значення для найпоширеніших іонів. У табл. 9.2 зібране обмежене число експериментальних значень D°AB для водяних розчинів солей.

При збільшенні концентрації солі спочатку зменшується (часто до значення менш, чим 70 % ), а потім зростає, Рис. 9.1. Коефіцієнти дифузії для деяких розповсюджених розчинів електролітів у воді при 25?С іноді проходячи через максимум (мал. 9.1). Таким чином, коефіцієнт дифузії для хлориду кальцію у воді при 25°С зменшується з до див²/із при концентрації СаС12, рівної 0,16, далі збільшується й проходить через максимум. Останній відповідає значенню див²/із при концентрації хлориду кальцію 2,25. Очевидно, взагалі відсутні надійна теорія або емпірична процедура, які можна було б застосовувати для визначення зміни залежно від змісту електролітів у концентрованих розчинах.

6. Дифузія в пористих матеріалах

Дифузія в пористих твердих тілах може проходити по одному із трьох механізмів або відразу по декільком з них. Ці механізми наступні: звичайна ("об'ємна"), кнудсеновська й поверхнева дифузія. Під час відсутності поверхневої дифузії близьке розташування пористих стінок не суттєво, якщо пори великі щодо середнього вільного пробігу молекул у газі, і процес аналогічний звичайної молекулярної дифузії в газі або рідині, що втримуються в порах. У цьому випадку застосовні коефіцієнти дифузії представлені в главі 3 рівняння швидкості молекулярної дифузії.

Кнудсеновська дифузія зустрічається в порах, що містять газ, при низькому тиску або малих розмірах пор. Якщо середній вільний пробіг молекул газу великий у порівнянні з діаметром пори, то молекули набагато частіше зустрічаються з її стінками, чому один з одним. Відбиття від стінки не дзеркальне, а по суті дифузійне; молекули відскакують хаотично практично у всіх напрямках. При цьому опір дифузії молекул уздовж пори обумовлене головним чином зіткненнями молекул зі стінками, а не між собою, як при звичайній дифузії. У деякому діапазоні зміни щільностсі газу й розмірів пор важливі обоє типу зіткнень.

Поверхнева дифузія відбувається при адсорбції компонента, що дифундує, твердою речовиною. Рівноважна поверхнева концентрація збільшується зі зростанням концентрації речовини в газі. Тому в поверхневому шарі є тенденція до виникнення градієнта поверхневої концентрації того ж знака й у тому ж напрямку, що й градієнт концентрації газу в порі. При деяких варіантах процесу адсорбований шар рухливий і прагне переміщатися уздовж твердої поверхні, так що поверхнева дифузія протікає паралельно з дифузією в газі. Загальний потік компонента, що дифундує, у цьому випадку буває більше, чим якби адсорбція не відбувалася.

Ефективний коефіцієнт дифузії можна визначити як

(10.1)

де -- коефіцієнт дифузії для випадку звичайної дифузії в бінарній системі; -- частка вільного поперечного переріза пор; -- аналогічний коефіцієнт, застосовуваний для опису щільності потоку на одиницю площі загальної зовнішньої поверхні пористого тіла, що доводиться на одиницю градієнта концентрації по нормалі до поверхні. Множник уводиться з обліком того, що шлях дифузії більше, ніж відстань по нормалі до поверхні, і що поперечні перерізи пор, які не являють собою прямі круглі труби, змінюються. Цей множник іноді називають "коефіцієнтом звивистості", однак уведення його потрібно не тільки для коректування більшої довжини шляхи, але й для того, щоб взяти до уваги можливе існування найтонших усть пор у твердих речовинах складної структури.

7. Дифузія в розчинах полімерів

У зв'язку з дифузією в полімерних розчинах становлять інтерес два різні явища: 1) дифузія високомолекулярної речовини в рідкому розчиннику й 2) дифузія газів і інших низькомолекулярних розчинених речовин у розчинах полімерів. Дифузія кисню або З₂ у біологічних розчинах протеїнів є прикладом другого з розглянутих явищ.

Дифузія в полімерах становить інтерес для інженерархіміка, оскільки тонкі полімерні мембрани, ", що володіють селективною проникністю", можна застосовувати в процесах поділу й тому що процеси одержання полімерів часто супроводжуються дифузією реагуючих речовин або продуктів до місця проведення реакції полімеризації або від нього. Процеси поділу, засновані на дифузії в полімерах, включають фракціонування вуглеводнів, діаліз, зворотний осмос і т.д. Дифузія води й інших розчинників висуває свої проблеми при промисловім виготовленні полімерів і скручуванні їх для одержання текстильних волокон; низька водопроникність потрібно від полімерних плівок, використовуваних для впакування харчових продуктів. Поділ при електродіалізі або в іонообмінній апаратурі залежить від іонної дифузії в полімерах.

Через непористі полімерні мембрани може проходити більшість газів і рідин, розчинних у полімерному матеріалі. речовина, що дифундує, розчиняється в мембрані в однієї поверхні й десорбируется в іншої. Загальним потенціалом, або рушійною силою є різниця активностей розчиненого речовини в обох поверхонь мембрани, причому кожна по суті дорівнює активності цієї речовини в навколишньому середовищі.

Розрізняють проникність і середній коефіцієнт дифузії в полімерній матриці. Перша з названих величин дорівнює добутку щільності потоку на товщину мембрани, діленому на загальну різницю хімічних потенціалів між двома зовнішніми стосовно мембрани середовищами. Друга величина є коефіцієнтом D відомого закону Фика, заснованого на градієнті об'ємної концентрації речовини, розчиненого в полімері. Співвідношення між згаданими величинами дається наступним рівнянням для переносу газу через мембрану товщиною

(11.2)

Тут -- щільність потоку розчиненого речовини; -- парціальні тиски розчиненого газу у вышележащей і нижележащей по потоці рідких середовищах; -- коефіцієнт Генрі; -- об'ємні концентрації речовини, розчиненого в полімері, на двох зовнішніх поверхнях мембрани.

8. Конвективний масообмін (масовіддача)

Процес масообміну між поверхнею рідини або твердого тіла і навколишнім середовищем (газом або рідиною) називається масовіддачею, а поверхня, від якої переноситься речовина, - поверхнею масовіддачіабомасовіддаючою поверхнею.

За основним законом конвектнвної масовіддачі (дифузії) густина, потоку маси m речовини, дифундуючої в цьому процесі, пропорційна різниці концентрацій дифундуючої речовини на масовіддаючій поверхні; ні CF в стані рівноваги (насичення) та при температурі поверхні і в основній масі (ядрі) навколишнього середовища Ср

(12.1)

Щодо всієї поверхні масообміну для стаціонарного процесу масовіддачі рівняння (12.1) набирає вигляду:

(12.2)

де p_F - порціальний тиск дифундуючого газу на поверхні масовіддачі в стані рівноваги (насичення) та при температурі поверхні, Па; - парціальний тиск дифундуючого газу в основній масі (ядрі) оточуючої поверхню суміші газів, Па.

Коефіцієнт массовідачі та основні фактори, які впливають на нього.

Коефіцієнти пропорційності в рівняннях (12.1) і (12.2) та в рівнянні (12.3) називаються коефіцієнтами масовіддачі (масообміну); їх одиниці вимірювання, відповідно, м/с і с/м. ВоШ^характери-і \ зують інтенсивність процесу масовіддачі. Чисельне значення їх дорівнюе густині потоку маси (потоку маси від одиниці площі поверхні масообміну) відповідно при різниці концентрацій дифундуючої речовини на поверхні масовіддачі та в навколишньому середовищі 1 кг/м³:

(12.4)

при різниці парціальних тисків дифундуючого газу на поверхні массовідачі та в навколишній суміші газів 1 Па:

Коефіцієнт масовіддачі не є фізичною константою, і кінетичною характеристикою, яка залежить від фізичних властивостей навколишнього середовища (густини, в'язкості тощо) і гідродинамічних умов в ньому (ламінарний або турбулентний режим течії), пов'язаних с чергою з фізичними властивостями навколишнього середовища, а також з геометричними факторами, які визначаються конструкцією і розмірами масообмінного апарата.

9. Особливості граничних умов при масообміні

Граничні умови при масообміні відрізняються від граничних умов при взаємодії потоку з непроникною стінкою. Процес вдуву або відсмоктування газу через пористу поверхню, випар, конденсація або хімічна реакція на обтічній поверхні приводять до того, що на останній нормальна складова вектора швидкості плину дорівнює нулю. Таким чином, при масообміні на обтічній поверхні мають вигляд:

(13.1)

Слід розрізняти повністю проникну й напівпроникну стінку. У першому випадку поверхня повністю проникна для обох речовин, що дифундують(у випадку бінарних сумішей)і об'ємні витрати компонент, через цю поверхню рівні один одному. Через напівпроникну поверхню може проникати тільки одна речовина.

Сумарний потік речовини рівний

(13.8)

Потрійна аналогія

Якщо й, то рівняння руху, теплопровідності й дифузії стають тотожними щодо величин, Т, С. Отже, якщо при зазначених умовах має місце також подоба полів швидкостей, температур і концентрацій. Це так звана потрійна аналогія, коли

(13.9)

Існують також приватні аналогії, а саме,

а) при Pr = 1 St = ; б) Se = 1, Std = ; при Lu = 1 Std= St. Тут - критерій Ликова - Льюїса.

Однорідний ізотермічний турбулентний прикордонний шар на проникній пластині

Через проникну поверхню прикордонний шар вдувається газ зі швидкістю . Речовина газу, що вдувається, і основного потоку те саме. Фізичні властивості постійні.

Граничний закон тертя для розглянутих умов

(13.19)

Ця формула була отримана автором і А. І. Леонтьевим.

Рівняння імпульсів може бути записане у вигляді

(13.21)

10. Поняття про дифузійний приграничний шар

Аналогічно поняттям гідродинамічного і теплового приграничних шарів можна ввести поняття дифузійного приграничного шару. Розглянемо процес масовіддачі від вільної поверхні рідини (наприклад води) до потоку повітря, яке омиває цю поверхню. Концентрація пари рідини в набігаючому потоці, швидкість і температура набігаючого потоку сталі і становлять і t_р (рис. 12. 1, а). В межах пригранич-ного шару концентрація дифундуючої пари рідини змінюється від С_F на поверхні поділу фаз до С_р на зовнішній границі шару. Зона потоку, в якому за рахунок взаємодії з поверхнею масовіддачі , називається дифузійним пограничним шаром. Враховуючи, що при віддалені від поверхні масовіддачі концентрація знижується від С_F до С_р за товщину дифузійного приграничного шару приймають відстань від поверхні масовіддачі до поверхні, на якій концентрація дорівнює 1,01? С_р

Рис. 12. 1. Дифузійний приграничний шар

Замість концентрації пари рідини в даному випадку можна скористатись відповідними парціальними тисками (рис. 12. 1, 6).

Інші властивості дифузійного приграничного шару при віддаленні від лобової точки аналогічні гідродинамічному і тепловому приграничним шарам.

Перенесення речовини в приграничному шарі здійснюється молекулярною і конвективною дифузією, причому при наближенні до поверхні поділу фаз відбувається загасання конвективних потоків і зростає значення молекулярної дифузії.

Під час ламінарної течії маса пари переноситься поперек потоку повітря від поверхні рідини до ядра потоку повітря тільки завдяки молекулярній дифузії. При цьому густина потоку маси по товщині приграничного шару неоднакова: на зовнішній границі т = 0, бо далі пара рідини не переноситься; в міру наближення до поверхні поділу фаз т зростає. Для якісного аналізу можна припустити, що густина потоку маси т по всій товщині приграничного шару така сама, як і біля поверхні. Ця умова відповідає задачі про перенесення маси молекулярною дифузією через плоский шар іншої речовини (приграничний шар товщиною з концентраціями С_F і С_р на поверхнях). Відповідно до розв'язку . Порівнюючи цей вираз з основним законом конвективної дифузії отримаємо для якісних оцінок коефіцієнт масовіддачі:

(12.1)

який характеризує швидкість масовіддачі, а величина за своїм змістом - товщина приграничного шару, опір якого молекулярній дифузії еквівалентний опору перенесення, зумовленому в дійсності конвективною дифузією.

11. Тепло- і масообмін при конденсації пари з парогазової суміші

Наявність у парі неконденсуючого газу затрудняє доступ пари до поверхні конденсації. У результаті швидкість конденсації зменшується.

Будемо починати, що стінка непроникна. Її температура нижче температури основної маси парогазової суміші . По стінці тече плівка конденсату, що утворювався (15.1).

Загальна кількість теплоти, переданої поверхні плівки, рівно

(15.1)

де - коефіцієнт тепловіддачі від парогазової суміші до плівки конденсату.

Пара, що досяглася поверхні розділу фаз, конденсується. При цьому виділяється теплота фазового переходу . Теплота фазового переходу разом з теплом, переданим конвективною тепловіддачею, переноситься до твердої стінки, на якій перебуває конденсована фаза. Перенос теплоти через плівку, що рухається, конденсату визначається теплообміном теплообміном, описаним раніше. Твердій стінці передається й деяка теплота переохолодження конденсату відносно t_пов, тому що температура по товщині плівки змінюється від t_пов до t_с (мал. 15.1). Здебільшого теплота переохолодження конденсату невелика й у багатьох розрахунках нею можна зневажити.



Рис. 14.6. Розподіл концентрацій і температури при конденсації пари з парогазової суміші

Зневажаючи переохолодженням конденсату, щільність теплового потоку на стінці можна описати наступним рівнянням: Сумарний термічний опір можна розчленувати на термічний опір конденсату R_к, термічний опір фазового переходу R_ф і термічний опір підведення теплоти (пари) до поверхні конденсації (дифузійний термічний опір) R_д. Цим термічним опорам відповідають температурні різниці, (мал. 15.1), причому:

На практиці використовують рівняння вигляду:

,

Де: , де -- коефіцієнт тепловіддачі, віднесений до різниці температур стінки й пари (парогазової суміші) удалині від поверхні конденсації. Коефіцієнт тепловіддачі є складною величиною, що враховує різні термічні опори.

У багатьох завданнях R_ф < R_к і R_ф < R_д, що дозволяє зневажити термічним опором фазового переходу. Зневажаючи стрибком температур, температуру поверхні конденсату t_пов можна розглядати як температуру насичення пари при тиску насичення р_п,пов. Тоді

12. І масообмін при випаровуванні рідини в парогазове середовище

Випар рідини з вільної поверхні викликається тепловим рухом молекул рідини. Молекули, що володіють енергією, достатньої для подолання сил зчеплення, вириваються з поверхневого шару рідини в навколишнє середовище. Частина молекул у результаті зіткнення між собою й молекулами газу відбивається до поверхні випару, де знову відбувається відбиття або поглинання. Інша частина випущених молекул молекулярною дифузією й конвекцією поширюється в навколишньому середовищі й остаточно губиться рідиною. Якщо вдалині від рідини газ не насичений пором, то виникає потік речовини, завжди спрямований від поверхні випару. Потік теплоти при цьому може бути спрямований як від рідини до газу, так і від газу до рідини. Напрямок теплового потоку буде залежати від того, більше або менше температура поверхні випару t_в температури парогазової суміші t_пг. На випар рідини затрачається теплота в кількості, Вт/м², де r -- питома теплота фазового переходу. Якщо до рідини підводить менше теплоти, чим затрачається на випар, то відбувається охолодження рідини, якщо більше -- рідина нагрівається. Тепловіддачею від парогазової суміші до поверхні рідини передається теплота, Дж/(м²с) Теплота витрачається в загальному випадку на випар рідини (, складова I ) і частково може передаватися теплопровідністю й конвекцією в рідку фазу (складові I і III; позначимо цю частку через q_ж). Тоді

де q_ж і -- відповідно коефіцієнт теплопровідності рідини й градієнт температури рідини на границі роздягнула фаз.

Теплота йде на підігрів вступники на випар рідини від t'_ж до й частково може губитися в навколишнє середовище через зовнішні огородження рідини.

Тоді де q_т -- тепловтрати з навколишнє середовище.

Якщо ж > t_пов, то знак д_ж міняється, відбувається підтікання теплоти до поверхні випару з рідини. У цьому випадку випар відбувається не тільки за рахунок теплоти, переданою тепловіддачею від парогазової суміші, але й за рахунок теплоти, внесеною рідиною й вступники ззовні через огородження каналу. Враховуючи сказане, для розрахунку тепловіддачі можна використовувати рівняння де знак плюс береться при <, знак мінус -- при < .

У випадку випару з пористої стінкиде -- еквівалентний коефіцієнт теплопровідності пористої стінки, що й заповнює її рідини; t -- температура пористої стінки. Температура пористої стінки залежить від великої кількості різних факторів. Розрахунок спрощується при адіабатному режимі випару. У цьому випадку температура поверхні випари може бути підрахована по рівнянню (16.3):



13. Турбулентна дифузія

Швидке розсіювання, або дифузія, часточок пили, диму або молекул у турбулентному потоці -- це одна з найбільш типових рис турбулентності. Оскільки явище розсіювання часток настільки очевидно пов'язане із природою турбулентності, його вивчали дуже інтенсивно протягом багатьох років, і накопичена по даному питанню література досить велика. Огляд, який наведений нижче, буде обмежений описом загалом існуючої теорії дифузії в однорідному турбулентному потоці без виникаючого внаслідок градієнта швидкості зрушення ( як у центральній області аеродинамічної труби), а також деякими виявленими експериментально характеристиками процесу дифузії в потоках зі зрушенням у трубах і каналах.

За час p кожна з п часток робить однакове число кроків, після яких будь-яка частка перебуває на тому самому відстані від точки ПРО, рівному Абсолютні значення всіх відстаней рівні, але деякі з них негативні, а деякі позитивні, так що сума для кожної частки виходить різна. При цьому середній квадрат відхилення всіх часток може бути представлений наступним рівнянням:

Якщо розглянутий відрізок часу Т дуже малий, то Більш детальний хід кривій так само, як положення двох крапок перетинання з осями, залежить від виду кореляційної функції. Приблизно може бути представлений у вигляді емпіричного вираження . Ханратті, Латинен і Уілхельм показали, що при застосуванні цього емпіричного співвідношення величина визначається наступною формулою:

Можна довільно визначити середній коефіцієнт дифузії як коефіцієнт, який повинен бути використаний у законі Фіка для відрізка часу від 0 до Т. Однак такий коефіцієнт являє невелику цінність, оскільки він змінюється зі зміною Т. Безладне розсіювання часток домішки підкоряється різним законам у граничних випадках дуже коротких і дуже більших часів розсіювання. Закономірності розсіювання часток, які слід очікувати при проміжних тимчасових інтервалах, залежать від характеру зменшення коефіцієнта кореляції в часі, а інформації про це в цей час є дуже мало. Рівняння (17.14) дає значення для обох граничних випадків і для проміжних інтервалів часу, однак воно засноване на вже відомім припущенні щодо характеру падіння . Таким чином, закон Фіка можна застосовувати тільки при більших часах розсіювання часток домішки.

14. Турбулентні числа Шмідта й Прандля

Безрозмірні числа Шмідта й Прандтля знайшли широке застосування при кореляції даних по тепло- і масообміну між фазами. Два аналогічні відношення відповідають випадку турбулентної дифузії: Турбулентне число Шмідта = Турбулентне число Прандтля

=

Тут -- турбулентна в'язкість, а й -- коефіцієнти турбулентної дифузії відповідно для переносу маси й тепла.

Наведені відносини досить важливі, оскільки відомо багато даних по, за допомогою яких можна знайти значення й, якби вдалося встановити вплив швидкості, дотичного напруження й інших змінних на й . Ранні "аналоги" між переносом маси й тепла були розвинені на основі припущення, що обоє зазначених відносини дорівнюють одиниці. Очевидно, що це не так.

Правда, звичайно починають, що й повинні бути рівні між собою. На таку думку наводить і мал. 18.1, який включає дані по турбулентній дифузії як маси, так і тепла. Слід також очікувати, що й будуть однаково змінюватися залежно від місця розташування розглянутої крапки в каналі, умов. плину й фізико-хімічних властивостей системи. Однак, оскільки перенос кількості руху підкоряється рівнянням не в точності того ж виду, що перенос маси й тепла (кількість руху є вектор, а концентрація -- скалярна величина), не зобов'язано бути таким же, як і . Порівняно невелика кількість наявних даних дозволяє висловити припущення, що значення й лежать у межах від 0,6 до 1,0 поблизу осі труби або на такій відстані по радіусу, де досягає максимуму.

Значення турбулентних чисел Шмідта й Прандтля в зазначеній області були знайдені для газів і води. Відповідні відносини для рідких металів, навпаки, виявилися більше одиниці. Значення в центральній області потоку збільшуються з ростом Re для повітря, але у випадку рідких металів -- знижуються. Імовірно, як, так і будуть менше для плину в плоскому каналі, чому в трубах. Проста теорія Прандтля описує вихор у вигляді деякого скупчення часток рідини, яке переміщається як одне ціле на відстань, що відповідає "довжині шляху перемішування", потім розпадається на частині, втрачає свою індивідуальність і доставляє масу, тепло або кількість руху. Зрозуміло, однак, що тут може відбуватися дисипація перерахованих субстанцій у результаті молекулярного руху за час переміщення вихру (теорія "вихру з витоком"). Можливість протікання такого процесу аналізувалася різними шляхами поруч дослідників, щоб визначити зміни й залежно від Sc і Рr, Re і . Передвіщене спостережуване збільшення від значень, менших одиниці в повітрі, до значень, більших одиниці в рідких металах, але, у загальному випадку, для одержання кількісних оцінок згадані теорії, очевидно, розвинені недостатньо.

15. Подібність процесів перенесення маси

Найточніший і принципово можливий шлях для визхначення коефіцієнтів масовіддачі полягає в інтегруванні рівняння дифузії в рухомому середовищі спільно з рівняннями руху, тобто рівняннями Нав`є - Стокса і рівнянням нерозривності потоку для заданих умов двозначності.

Однак система вимагає вказаних рівнянь практично не має загального розв`язку. Тому так само, як для гідронамічних і теплообмінних процесів, не розв`язуючи системи основних рівнянь, можна методіми теорії подібності знайти зв`язок иіж змінними, які характеризуютьпроцес перенесення маси в потоці фази, у вигляді критеріального рівняння масовіддачі

Це рівняння містить критерії пожібності. Які описують подібність процесів масовіддачі на границі фази (подібність граничних умов) і в основній масі фази.

Подібність граничних умов можна встановити, припускаючи на- явність приграничного шару, в якому перенесення маси здійснюється тільки молекулярною дифузією. Кількість речовини, яка переходить з ядра до границі фази, відповідно до рівняння масовіддачі для стаціо- нарного процесу становить:



Ця ж кількість речовини переноситься молекулярною дифузією через приграничний шар і, отже, згідно з першим законом Фіка при маємо:

В схожих точках подібних систем критерії однакові. Рівність виражає подібність перенесення речовинд біля границі фази в цих системах.

Коефіцієнт масовіддачі є мірою інтенсивності сумарного перенесення речовини, а інтенсивність перенесення молекулярною дифузією визначається значенням коефіцієнта D . Критерій Нуссельта пропорційний відношенню цих коефіцієнтів, тобто Отже, можна вважати, що виражає відношення інтенсивності перенесення в ядрі фази до інтенсивності перенесення в дифузійному приграничному підшарі, де вона визначається молекулярною дифузією.

Критерієм Фур`є:

Рівність критерій в схожих точках подібних систем - необхідна умова поібності неусталених процесів масовіддачі. Ця змінність характеризує сталість відношення зміни концентрації внаслідок чисто молекулярного перенесення до зміни концентрації в часі.

16. Аналогія між перенесення маси і теплоти

Порівнюючи процеси перенесення теплоти і маси можна зауважити принципову схожість між профілями зміни температур і концентрації. Це вказує на те, що за певних умов існує аналогія між механізмами перенесення маси і теплоти. В ядрі турбулентного потоку, який рухається всередині труби (каналу), відбувається відповідно вимірювання температур і концентрації процесу тепло- і масоперенесення. В межах же приграничного ламінарного підшару, де дія турбулентних пульсацій стає дуже незначною спостерігається різке зменшення температур і концентрацій. При цьому загалом товщина гідронімічного, теплового і дифузійного приграничних, ламінарних підшарів різна. Їх товщина збігається, коли однакові значення кінематичної в`язкості v коефіцієнта температуропровідності а і коефіцієнта молекулярної дифузії D. Як відомо, значення v, а и D - пропорційні, відповідно кількості механічної енергії, теплоти і маси, які переносяться в приграничному шарі. Отже, повна аналогія між вказаними процесами зберігається за умови, що v = a = D.

Враховуючи аналогію процесів перенесення маси і теплоти, можна за певних умов наближено визначити швидкість масовіддачі за даними, що до швидкості перенесення теплоти. При цьому зникає необхідність у визначенні коефіцієнтів масовіддачі з рівнянь масовіддачі або ж доволі складного експериментального визначення цих величин. Аналогічно спрощується і розрахунок тепловіддачі .

Використовуючи аналогію Рейндольса стосовно поля температуру можна визначити відношення коефіцієнтів тепловіддачі і масовіддачі, які виражають аналогію між тепловіддачею і масовіддачею

(20.1)

де - питома теплоємність теплоносія ( ), Дж/(кг?P), - густина теплоносія, кг/м³ ().

Залежність (20.1) зберігається для масовіддачі в газовій або паровій фазі (наприклад, під час випаровування води у повітря) у якої і . Аналогія дійсна і для поперечного обтікання (під час руху через насадку тощо)

Як зазначалось, повна подібність розподілу швидкостей, температури і концентрацій можливе лише тоді, коли тепловий приграничний стан збігається за товщиною з гідронамічним, тобто і , а дифузійний приграничний шар має ту саму товщину, що і гідронамічний. Остання умова відповідає або . Отже існування повної аналогії між перенесення маси, теплоти і механічної енергії(тертям) обмежене такими умовами: воно зберігається лише за умов внутрішньої задачі при .

17. Основні структурні характеристики капиллярнопористих тіл

Під пористим середовищем звичайно розуміють тверде тіло, що містить пори. Дати точне геометричне визначення поняття "пори" досить важко. Звичайно під порами розуміють порожні проміжки, розподілені у твердому тілі. Пори в пористому тілі можуть бути сполученими один з одним і не сполученими. Іноді взаємносповіщаюча частина порового простору називають ефективним поровим простором. Цей термін широко застосовується в теорії фільтрації.

Як буде встановлено нижче, усі порожнечі ми ділимо на мікрокапіляри, макрокапіляри й макропори, або каверни.

Модельне пористе тіло -- сукупність зернистих тіл правильної геометричної форми (звичайно сферичної), являє собою також досить складну систему. Реальні вологі матеріали є пористими тілами, які важко описати модельним тілом.

Елементарні капіляри

Капіляри правильної геометричної форми ми називаємо елементарними (циліндричні, конічні капілярні трубки, капілярні щілини і т.д.).

Такі капіляри є моделями капілярних пор і застосовуються для аналізу поведінки рідини в капілярно - пористих тілах.

Розглянемо основні співвідношення для елементарних капілярів.

Висота підняття рідини в капілярній трубці радіуса визначається відомим співвідношенням Жюрена

де -- кут нахилу капілярної трубки до обрію

У четочних капілярах може мати місце не одне, а кілька рівноважних станів стовпчика рідини з вільною поверхнею. Четочними капілярами називають такі капіляри, радіус яких періодично збільшується й зменшується

Капілярним потенціалом будемо називати потенційну енергію поля капілярних сил, віднесену до одиниці маси рідини (ерг/г).

Для циліндричного капіляра капілярний потенціал рівний:

Для конічного капіляра з радіусом менісків r'₁ і r'₂ (мал. 24.3) капілярний потенціал рівний:



У такому капілярі змочувальна рідина переміщається убік більш вузького кінця доти, поки меніск не займе крайнє положення.

Таким чином, для пористого тіла з розміром l = 10 див пори можна вважати капілярними, якщо радіус їх менше 0,01 мм, а саме тіло можна вважати капілярно - пористим. Як видне зі співвідношення (24.7), поняття капілярних пор даного тіла залежить від його розмірів. Якщо розміри тіла збільшити в 10 раз (шар ґрунту товщиною l = 1 м), то відповідно зменшуються й капілярні пори, тому що радіус їх повинен бути 0,001 мм і т.д. При цьому вважається, що рідина в порах може утворювати безперервну трубку висотою в найбільший розмір тіла.

18. Класифікація вологих дисперсних матеріалів. Форми й енергія зв'язку вологи в матеріалах

Більшість текстильних матеріалів ставиться до класу полімерів, а загальною властивістю текстильних волокон є наявність одноміропротяжної фібрилярної структури.

Крім того, текстильні матеріали, піддаючись гидро й гигрочтермічним процесам обробки, є вологими дисперсними (капілярно-пористими) тілами. Згідно із класифікацією А.В.Ликова всі вологі дисперсні тіла залежно від їхніх колоїдно-фізичних властивостей і особливості змінювати свої розміри при видаленні вологи можна розділити на три групи:

1. Капілярно-пористі тіла - при видаленні вологи вони стають тендітними (тендітні гелі), при зволоженні й сушінню їх обсяг майже не змінюється (силікагель, кварцовий пісок, деревне вугілля, скловолокно).

Колоїдні тіла - при зміні вологовмісту вони значно змінюють свої розміри, тобто при зволоженні набухають, а при сушінні стискуються, зберігаючи еластичні властивості кістяка (еластичні гелі). Колоїдні тіла поглинають найбільше близькі по полярності рідини, а капілярно-пористі тіла усмоктують при намоканні будь-яку рідину незалежно від її хімічного складі.

Колоїдні капілярно-пористі тіла - найпоширеніші матеріали, які по своїх властивостях займають проміжне положення між двома першими групами. Стінки їх капілярів еластичні й при зволоженні обмежено набухають. До цієї групи дисперсних тіл ставиться більшість текстильних матеріалів.

Наведена класифікація дисперсних матеріалів має загальний характер і вимагає більш детального підрозділу для обліку кінетичних особливостей вологопереносу в окремих групах матеріалів. Так, ряд непористих матеріалів ( полімери, що обмежено набухають) по своїх колоїдно-фізичних властивостях можуть бути віднесені до колоїдних тіл, але вони часто дуже незначно змінюють свої розміри при видаленні вологи (поліаміди, поліпропілен і ін.).

У якості подальшого розвитку прийнятої системи розподілу вологих дисперсних матеріалів, у роботі запропонована єдина для процесів сушіння, адсорбції й екстрагування класифікація системи тверда фаза - речовина, що розподіляється, яка відбиває кінетичні особливості масопереносу в окремих групах матеріалів і дозволяє вибирати правильний математичний опис процесу (табл.1.1). Відповідно до цієї класифікації і на основі аналізу структурних і кінетично властивостей матеріалів, застосовуваних у легкій промисловості, у табл.22.1. додані приклади дисперсних таль.

При взаємодії колоїдних капілярно-пористих тіл з вологою, відбуваються зміна їх структурних і фізико-механічних властивостей. Ці зміни викликані молекулярним характером зв'язку поглиненої рідини з речовиною дисперсного тіла. Крім того, перенос рідини або пари усередину колоїдного капілярно-пористого тіла залежить від характеру молекулярного зв'язку рідини, що втримується в тілі, із твердою фазою тіла. Тому вологообмінні властивості матеріалів визначають їхня здатність віддавати (іди поглинати) вологу й вирішальним образом впливають на кінетику процесів сушіння й зволоження.

19. Форма і енергія зв'язку вологи в матерії

У сучасній фізико-хімічній термодинаміці найбільше поширення одержала класифікація форм зв'язки вологи з дисперсними тілами, запропонована П.А. Ребіндером. В основі цієї класифікації лежить термодинамічний критерій оцінки вологообмінних властивостей по величині енергії зв'язки вологи з матеріалом, тобто по величині вільної енергії ізотермічного удавлення з матеріалу одиниці маси зв'язаної вологи.

Зменшення вільної енергії при постійній температурі або енергію зв'язки, який дорівнює роботі відриву одного моля води від матеріалу ( без зміни складу), можна визначити по Формулі:

,(23.1)

де - тиск насиченого пари вільної води, - парціальний тиск рівноважної пари над матеріалом з вологовмістом U у будь-якому середовищі .

Згідно з рівнянням Гиббса - Гельмгольца зміна внутрішньої енергії (ентальпії ізотермічного процесу або теплоти дисоціації зв'язаної води) можна представити різницею:

Хімічний зв'язок води з матеріалом здійснюється в строго певних кількостях у вигляді гідроксильних іоном і молекулярних з'єднань типу кристалів. Звичайно при суши хімічно зв'язана вода не віддаляється, а може бути виділена з тіла тільки при високих температурах у процесі термічного розпаду дисперсного тіла. Для хімічно зв'язаної води енергія зв'язку досягає найбільшого значення ( до (6 + 9) 103 Дж/моль)

Для процесів тепло- і масопереносу значно більший інтерес представляє фізики - хімічна форма зв'язку вологи. До цієї категорії ставиться адсорбована волога. Розрізняють фізичну й хімічну адсорбцію. При фізичній адсорбції зберігаються індивідуальні властивості всіх молекул, адсорбованих на зовнішній і внутрішньої поверхнях дисперсного тіла. Якщо при адсорбції молекула розщеплюється на атоми або радикалів, які зв'язуються з поверхнею окремо, а також віддає або одержує від поверхні електрон, то в цих випадках адсорбція називається хімічної.

Відомо, що адсорбція на поверхні молекул навколишнього середовища триває від одного до декількох моношарів. Тому розрізняють мономолекулярну й полімолекулярну адсорбцію. При адсорбції води активними ділянками поверхні матеріалу найбільше міцно зв'язаний найближчий до поверхні мономолекулярний шар молекул води за рахунок водневих зв'язків. У наступних шарах зв'язку поступово слабшають. Таким чином, кількість, що втримується в тілі осмотично зв'язаної води залежить від різниці концентрацій макромолекул в асоціатах (пакетах) і в зовнішньому розчині, а також від умов, при яких наступає рівновага дисперсної фази з дисперсійним середовищем. Враховуючи ентропійну природу осмотичної вологи, згідно з рівнянням Гіббса - Гельмгольца (формула (23.1)), ентальпія, тоді

(23.5)

де - молярна частка води в розчині.

До фізико-механічної форми зв'язку вологи ставиться волога, утримувана в мікро- і макрокапілярах, і вода, що залишився на поверхні тіла при безпосередньому його зіткненні з водою.

Так, наприклад, енергія зв'язку води в капілярі радіусом 107 м рівна Дж/моль. Величина енергії капілярному зв'язку в умовах повного змочування не залежить від природи стінки капіляра.

Крім цих видів зв'язаної води, необхідно враховувати й вільну воду, захоплену механічно й утриману в дисперсній структурі, наприклад, між нитками тканини. Ця вода включає й вологу, що заповнює капіляри пористого тіла, особливо в тому випадку, якщо відсутні меніски й дисперсне тіло цілком занурене в надлишок рідини.

Таким чином, більшість матеріалів легкої промисловості ставляться до групи колоїдних капілярно-пористих тіл, у яких при взаємодії з вологою відбуваються значні зміни структури.

20. Основні структурні характеристики капиллярнопористих тіл

Під пористим середовищем звичайно розуміють тверде тіло, що містить пори. Дати точне геометричне визначення поняття "пори" досить важко. Звичайно під порами розуміють порожні проміжки, розподілені у твердому тілі. Пори в пористому тілі можуть бути сполученими один з одним і не сполученими. Іноді взаємносповіщаюча частина порового простору називають ефективним поровим простором. Цей термін широко застосовується в теорії фільтрації.

Як буде встановлено нижче, усі порожнечі ми ділимо на мікрокапіляри, макрокапіляри й макропори, або каверни.

Модельне пористе тіло -- сукупність зернистих тіл правильної геометричної форми (звичайно сферичної), являє собою також досить складну систему. Реальні вологі матеріали є пористими тілами, які важко описати модельним тілом.

Елементарні капіляри

Капіляри правильної геометричної форми ми називаємо елементарними (циліндричні, конічні капілярні трубки, капілярні щілини і т.д.).

Такі капіляри є моделями капілярних пор і застосовуються для аналізу поведінки рідини в капілярно - пористих тілах.

Розглянемо основні співвідношення для елементарних капілярів.

Висота підняття рідини в капілярній трубці радіуса визначається відомим співвідношенням Жюрена

де -- кут нахилу капілярної трубки до обрію

У четочних капілярах може мати місце не одне, а кілька рівноважних станів стовпчика рідини з вільною поверхнею. Четочними капілярами називають такі капіляри, радіус яких періодично збільшується й зменшується

Капілярним потенціалом будемо називати потенційну енергію поля капілярних сил, віднесену до одиниці маси рідини (ерг/г).

Для циліндричного капіляра капілярний потенціал рівний:

Для конічного капіляра з радіусом менісків r'₁ і r'₂ (мал. 24.3) капілярний потенціал рівний:

У такому капілярі змочувальна рідина переміщається убік більш вузького кінця доти, поки меніск не займе крайнє положення.

Таким чином, для пористого тіла з розміром l = 10 див пори можна вважати капілярними, якщо радіус їх менше 0,01 мм, а саме тіло можна вважати капілярно - пористим. Як видне зі співвідношення (24.7), поняття капілярних пор даного тіла залежить від його розмірів. Якщо розміри тіла збільшити в 10 раз (шар ґрунту товщиною l = 1 м), то відповідно зменшуються й капілярні пори, тому що радіус їх повинен бути 0,001 мм і т.д. При цьому вважається, що рідина в порах може утворювати безперервну трубку висотою в найбільший розмір тіла.

21. Термодинамічні параметри вологопереносу

Потенціал вологопереносу

Кінетика переносу тепла й маси речовини в капилярнопористих тілах визначається різницею потенціалів переносу. Потенціал переносу тепла (температура) був уведений дуже давно й одержав своє строге обґрунтування в термодинаміку. Потенціал переносу вологи у вологих тілах був уведений тільки останнім часом на основі термодинамічної аналогії тепло- і масообміну.

Відомо, що потенціалом переносу пароподібної вологи у вологім повітрі є хімічний потенціал, який є функцією температури й парціального тиску пари. Отже, в області гігроскопічного стану хімічний потенціал пароподібної вологи може бути виражений через вологовміст і температуру тіла. В області вологого стану тіла хімічний потенціал, розрахований на одиницю маси поглиненої води, дорівнює хімічному потенціалу вільної води, тобто буде величиною постійної (зміна тиску пари над поверхнею меніска макрокапілярів зі зміною радіуса Капілярів практично дорівнює нулю).

Вологоємність вологого тіла

За аналогією з питомою теплоємністю з уведемо поняття питомої ізотермічної вологоємності по співвідношенню

,(25.1)

де -- частинна похідна від питомого вологовмісту по потенціалу вологопереносу при постійній температурі. Якщо питома вологоємність ст постійна, то зі співвідношення (25.1) випливає: (25.2)

де b -- деяка постійна. Отже, потенціал вологопереносу при постійній температурі й вологоємності є лінійною функцією вологовмісту. Розмірність питомої вологоємності - кг/кг°М, де °М позначає масообмінний (вологообмінний) градус.

.

Експериментальна шкала потенціалу вологопереносу

Потенціал вологопереносу визначаємо по вологовмісту еталонного тіла и_э, для якого питому вологоємність ухвалюємо постійної й рівної 0,01 U_ст, де U_ст -- максимальне сорбційне вологовміст еталонного тіла при t = 25° С, тобто

22. Вплив технологічних і експлуатаційних факторів на порову структуру, тепломасообмінних й термодинамічні властивості текстильних матеріалів

Дослідження, відвідані на тканинах постійної волокнистої сполуки (табл.27.1), показують, що такі характеристики тканин як гігроскопічність, кількість адсорбованої вологи поли- і монослоев, об'єми мікропор і питома поверхня не залежати від щільності тканин і визначаються тільки їх волокнистою сполукою. Для всіх досліджень вовняних тканин при зміні W_Г більш ніж у два рази кількість гігроскопічної вологи Wm, як і адсорбованої вологи моношару Wm практично не змінилося й було дорівнює відповідним значенням W_Г і для вовняних ниток. Досліджувані віскозні тканини, на основі (арт.35043) були розбиті на три групи: 1 - тканини 1, 2, 3, що відрізняються щільністю по хитавицю; 2 - тканини 4,5,6, що відрізняються щільністю по основі; 3 - тканини 1, 7, 5, 6 - з постійно зменшуваною щільністю по основі й, хитавицю. Однак для всіх досліджених тканин величина (33 - 36) %, (5.5 - 6,4) %, м³/кг, 3190 - 230 м²/г. Такі ж значення відповідних характеристик мають віскозні нитки, При цьому як для віскозних, так і для вовняних тканин і ниток кількість адсорбованої вологи моношару становить приблизно 1/3 загальної кількості адсорбованої вологи.