Расчёт параметров гидравлической системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО образования и науки украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Кафедра аэрогидродинамики

РАСЧЁТНО ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Проверил:

Грайворонский В.А.

2010

Определение характеристик простых трубопроводов

Простым является трубопровод с постоянным диаметром. На этом трубопроводе могут быть установлены различные агрегаты. Рассмотрим отдельно линию всасывания и нагнетания - А, линию слива - Б.

Линия А:

Эта линия состоит из следующих трубопроводов: 1, 2, 8, 7, 6, 11

Найдём потери давления на каждом из простых трубопроводов.

;

;

Коэффициент путевых потерь зависит от режима течения, числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубы. В силовых гидросистемах режим течения близок к ламинарному. Коэффициент путевых потерь для ламинарного режима

;

где коэффициент А = 64.

Число Рейнольдса:

;

Выразим среднюю скорость как отношение расхода к площади поперечного сечения трубопровода.

;

В итоге расчетная формула для потерь давления такова:

,

где - плотность рабочей жидкости;

- кинематический коэффициент вязкости;

- расчетная длина трубопровода;

- подача в линии нагнетания и всасывания.

где

.

Линия Б:

Эта линия состоит из следующих трубопроводов: 5, 4, 3, 9. Расчетная формула для трубопроводов линии слива аналогична:

Отличие состоит в том что расход в линии слива - , отличается от расхода в линии всасывания и нагнетания. Происходит это из-за того что наличие штока с одной стороны поршня гидроцилиндра приводит к вытеснению меньшего объёма жидкости в линию слива.

Зависимость потерь давления от расхода в линиях А и Б линейная. Удобно ввести следующее обозначение:

Для линии А: ;

Для линии Б: ;

Так как на некоторых трубопроводах установлены гидроагрегаты (фильтр, гидропанель, обратный клапан, синхронизатор), необходимо учесть также потери давления от них. Учтём потери давления за счёт введения эквивалентной длины трубопровода. Таким образом:

;

Длина трубопровода 1 состоит из его геометрической длины, и эквивалентной длины фильтра:

;

Длина трубопровода 2 состоит из его геометрической длины, и эквивалентной длины гидропанели:

;

Длина трубопровода 7 в линии Ш состоит из его геометрической длины, и эквивалентной длины синхронизатора:

;

Длина трубопровода 10 состоит из его геометрической длины, и эквивалентной длины синхронизатора:

;

Длина трубопровода 9 состоит из его геометрической длины, и эквивалентной длины гидропанели и обратного клапана:

Подсчитаем коэффициенты А. Числовые значения приведены в таблице 1, в размерности [кг/с/м⁴·10^-8].

Табл.1

Звёздочкой обозначен трубопровод 7 в линии Ш. В отличии от трубопровода 7 в линии Н, в линии Ш учитывается эквивалентная длина синхронизатора.

В точках А и D происходит разделение рас хода на линии Ш и Н.

Для точки : D ;

Для точки : А ;

Из условия равенства скоростей жидкости по обе стороны жидкости, запишим отношение расхода в линии нагнетания м линии слива:

Для линии Ш: ;

Для линии Н: ;

Коэффициенты и находятся как отношения площадей сторон поршня.

;

;

Найдём зависимость от Q по следующему выражению:

Тогда, из условия , найдём расход в линии Ш:

;

Найдём расход в линии слива:

Таким образом, задав значение , определим расходы в линии слива , , и по ним найдем в расчетной точке для всех трубопроводов линии слива. Затем строим характеристики всех трубопроводов линии слива по расходу в линии нагнетания . Эта зависимость также линейна. Таким образом, потери рассчитываем по , а строим по расходу в линии нагнетания . В качестве расчётного, возьмём

. Тогда:

Подсчитаем потери в простых трубопроводов для данного расхода. Значения приведены в таблице 2.

Таблица 2. Значения приведены в КПа

Рисунок 1.

В результате получена более простая гидравлическая схема (см. рис. 1). Cиловые цилиндры представлены эквивалентными сопротивлениями, потери давления в которых ( и ) не зависят от расхода; при этом расход на них меняется со значения на .

Упрощение гидравлической системы

В результате проведенных мероприятий имеем гидравлическую систему, состоящую из трубопроводов, соединенных последовательно и параллельно. Работа их описывается линейными характеристиками, которые можно суммировать.

Рассмотрим участок DA, который состоит из трубопроводов: 7,6,5,4 в линии Н, соединённых последовательно. Просуммируем графически их характеристики, рис.2

Рисунок 2.

Рассмотрим участок CВ, который состоит из трубопроводов: 7,6,5 в линии Ш, соединённых последовательно. Просуммируем графически их характеристики, рис.3. В силу симметрии два пятых и два шестых трубопровода можно рассчитать сразу вместе по расходам и соответственно. В итоге имеем характеристику эквивалентного трубопровода, заменяющего линию CВ.

Рисунок 3.

На этом этапе расчета участок схемы с цилиндрами имеет вид, приведенный на рис.4. Далее просуммируем характеристики элементов 10, ВС и 11, как последовательные, а затем суммируем с элементом АD, как с параллельным. Таким образом, получаем эквивалентную характеристику ABCD, рис. 6. В результате имеем гидравлическую схему, состоящую из одних последовательно соединенных элементов, рис. 5.

Произведём графическое суммирование всех элементов, в результате чего получим характеристику всей системы как одного простого трубопровода, построенную по расходу в линии нагнетания, рис. 7.

Построение характеристики насоса

Для всех типов насосов характеристика при постоянных оборотах практически линейна (рис. 14). Теоретическое значение подачи зависит от рабочего объема насоса и числа оборотов и не зависит от давления нагнетания:

трубопровод давление насос гидравлический

,

где - объем рабочих камер насоса;

- число оборотов ротора.

Для конкретного насоса и рабочей жидкости

.

Параметр C примем C = 810^-6 м³/сМПа.

На рис. 7 приведена характеристика насоса . Устойчивая работа «насос-гидросистема» будет в точке пересечения характеристик с значениями , . При определении рабочей подачи насоса и построении характеристики насоса необходимо выдержать одинаковое время рабочих циклов в обеих линиях. Рабочие подачи в линиях «Ш» и «Н»:

, ,

где , - рабочие объемы цилиндров.

Для определения хода штоков определим отношение подач

.

С другой стороны можно найти по потерям давления в трубопроводах из выражений для:

,

,

Зададимся значением длины штока , определим длину другого штока из выражений приведенных ниже.

;

находим действительные подачи в линиях.

, ,

где заданное время.

Рабочая подача насоса

.

Давление в линии подачи по характеристике системы при рабочем значении - . Вторая точка линейной характеристики насоса, которая находится на горизонтальной оси

.

Соответствующие расходы в линии слива

;

;

,

Усилия на штоках находятся из приводимых выражений.

, .

Скорости перемещения штоков в положении золотника I

,

.

Мощность насоса на рабочем режиме:

.

Коэффициент полезного действия гидравлической системы без учета КПД насоса определяется по полезной работе, производимой гидроцилиндрами:

.

Число Рейнольдса находят по наибольшей скорости в гидросистеме:

,

или

.

Размещено на Allbest.ru