Звук как физическое явление. Характеристики звука

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский киновидеоинститут

Реферат

по предмету «Основы звукорежиссуры»

на тему:

«Звук как физическое явление. Характеристики звука»

Выполнил студент I сокращённого

курса звукорежиссуры: Спека Максим

Проверил преподаватель:

Аниканова Юлия Ивановна

Москва,

2011

Содержание

1. Введение

2. Звуковые волны

2.1 Гармонические волны

2.2 Продольные и поперечные волны

3. Скорость звуковых волн

3.1 Скорость в газах

3.2 Скорость в жидкостях

4. Стоячие волны

4.1 Стоячие волны в струне

4.2 Стоячие волны в органных трубах

5. Резонансные колебания

6. Фурье-анализ и частотный спектр звука

7. Характеристики звука

7.1 Шум

7.2 Интенсивность звука

7.3 Децибел

7.4 Громкость

8. Распространение звуковых волн

8.1 Плоские волны

8.2 Сферические волны

8.3 Принцип Гюйгенса

9. Список литературы

1. Введение

Звук - это колебания, т.е. периодическое механическое возмущение в упругих средах - газообразных, жидких и твердых. Такое возмущение, представляющее собой некоторое физическое изменение в среде (например, изменение плотности или давления, смещение частиц), распространяется в ней в виде звуковой волны. Область физики, рассматривающая вопросы возникновения, распространения приема и обработки звуковых волн, называется акустикой. Звук может быть неслышимым, если его частота лежит за пределами чувствительности человеческого уха, или он распространяется в такой среде, как твердое тело, которая не может иметь прямого контакта с ухом, или же его энергия быстро рассеивается в среде. Таким образом, обычный для нас процесс восприятия звука - лишь одна сторона акустики.

2. Звуковые волны

Рассмотрим длинную трубу, наполненную воздухом. С левого конца в нее вставлен плотно прилегающий к стенкам поршень (рис. 1). Если поршень резко двинуть вправо и остановить, то воздух, находящийся в непосредственной близости от него, на мгновение сожмется (рис. 1,а). Затем сжатый воздух расширится, толкнув воздух, прилегающий к нему справа, и область сжатия, первоначально возникшая вблизи поршня, будет перемещаться по трубе с постоянной скоростью (рис. 1,б). Эта волна сжатия и есть звуковая волна в газе.

Рис. 1. Звуковая волна: а - поршень, резко сдвинувшийся в трубе в направлении стрелки, смещает соседние частицы воздуха, создает волну сжатия, т. е. звуковую волну, которая начинает распространяться в сторону от поршня; б - звуковая волна движется в воздухе с постоянной скоростью, вызывая временное повышение давления.

Звуковая волна в газе характеризуется избыточным давлением, избыточной плотностью, смещением частиц и их скоростью. Для звуковых волн эти отклонения от равновесных значений всегда малы. Так, избыточное давление, связанное с волной, намного меньше статического давления газа. В противном случае мы имеем дело с другим явлением - ударной волной. В звуковой волне, соответствующей обычной речи, избыточное давление составляет лишь около одной миллионной атмосферного давления. Важно то обстоятельство, что вещество не уносится звуковой волной. Волна представляет собой лишь проходящее по воздуху временное возмущение, по прохождении которого воздух возвращается в равновесное состояние. Волновое движение, конечно, не является характерным только для звука: в форме волн распространяются свет и радиосигналы, и каждому знакомы волны на поверхности воды. Все типы волн математически описываются так называемым волновым уравнением.

2.1 Гармонические волны

Волна в трубе на рис. 1 называется звуковым импульсом. Очень важный тип волны возбуждается, когда поршень колеблется туда-сюда подобно грузу, подвешенному на пружине. Такие колебания называются простыми гармоническими или синусоидальными, а возбуждаемая в этом случае волна - гармонической. При простых гармонических колебаниях движение периодически повторяется. Промежуток времени между двумя одинаковыми состояниями движения называется периодом колебаний, а число полных периодов в секунду, - частотой колебаний. Обозначим период через Т, а частоту - через f; тогда можно написать, что f = 1/T. Если, например, частота равна 50 периодам в секунду (50 Гц), то период равен 1/50 секунды. Математически простые гармонические колебания описываются простой функцией. Смещение поршня при простых гармонических колебаниях для любого момента времени t можно записать в виде:

Здесь d - смещение поршня из положения равновесия, а D - постоянный множитель, который равен максимальному значению величины d и называется амплитудой смещения. Предположим, что поршень колеблется в соответствии с формулой гармонических колебаний. Тогда при движении его вправо возникает, как и прежде, сжатие, а при движении влево давление и плотность будут уменьшаться относительно своих равновесных значений. Возникает не сжатие, а разрежение газа. В этом случае вправо будет распространяться, как показано на рис. 2, волна чередующихся сжатий и разрежений. В каждый момент времени кривая распределения давления по длине трубы будет иметь вид синусоиды, и эта синусоида будет двигаться вправо со скоростью звука v. Расстояние вдоль трубы между одинаковыми фазами волны (например, между соседними максимумами) называется длиной волны. Ее принято обозначать греческой буквой л (лямбда). Длина волны л есть расстояние, проходимое волной за время Т. Поэтому л = Tv, или v = лf.

Рис. 2. Поршень, колеблющийся в трубе, создает стоячие волны с длиной волны l, равной расстоянию между областями наибольшего сжатия.

2.2 Продольные и поперечные волны

Если частицы колеблются параллельно направлению распространения волны, то волна называется продольной. Если же они колеблются перпендикулярно направлению распространения, то волна называется поперечной. Звуковые волны в газах и жидкостях - продольные. В твердых же телах существуют волны обоих типов. Поперечная волна в твердом теле возможна благодаря его жесткости (сопротивлению к изменению формы). Самая существенная разница между этими двумя типами волн заключается в том, что поперечная волна обладает свойством поляризации (колебания происходят в определенной плоскости), а продольная - нет. В некоторых явлениях, таких, как отражение и прохождение звука через кристаллы, многое зависит от направления смещения частиц, так же как и в случае световых волн.

3. Скорость звуковых волн

Скорость звука - это характеристика среды, в которой распространяется волна. Она определяется двумя факторами: упругостью и плотностью материала. Упругие свойства твердых тел зависят от типа деформации. Так, упругие свойства металлического стержня неодинаковы при кручении, сжатии и изгибе. И соответствующие волновые колебания распространяются с разной скоростью. Упругой называется среда, в которой деформация, будь то кручение, сжатие или изгиб, пропорциональна силе, вызывающей деформацию. Такие материалы подчиняются закону Гука: Напряжение = C * Относительная деформация, где С - модуль упругости, зависящий от материала и типа деформации. Скорость звука v для данного типа упругой деформации дается выражением

где с - плотность материала (масса единицы объема). Скорость звука в твердом стержне. Длинный стержень можно растянуть или сжать силой, приложенной к концу. Пусть длина стержня равна L, прикладываемая растягивающая сила - F, а увеличение длины - DL. Величину DL/L будем называть относительной деформацией, а силу, приходящуюся на единицу площади поперечного сечения стержня, - напряжением. Таким образом, напряжение равно F/A , где А - площадь сечения стержня. В применении к такому стержню закон Гука имеет вид:

где Y - модуль Юнга, т.е. модуль упругости стержня для растяжения или сжатия, характеризующий материал стержня. Модуль Юнга мал для легко растяжимых материалов, таких, как резина, и велик для жестких материалов, например для стали. Если теперь ударом молотка по торцу стержня возбудить в нем волну сжатия, то она будет распространяться со скоростью , где с, как и прежде, - плотность материала, из которого изготовлен стержень

Рассмотренная волна в стержне является волной сжатия. Но ее нельзя считать строго продольной, так как со сжатием связано движение боковой поверхности стержня (рис. 3,а).

Рис. 3. Типы волнового движения в стержне. а - волна сжатия, сходная с продольной волной; б - волна изгиба, не являющаяся ни чисто продольной, ни чисто поперечной; в - волна кручения вокруг центральной оси, чисто поперечная.

В стержне возможны и два других типа волн - волна изгиба (рис. 3,б) и волна кручения (рис. 3,в). Деформациям изгиба соответствует волна, не являющаяся ни чисто продольной, ни чисто поперечной. Деформации же кручения, т.е. вращения вокруг оси стержня, дают чисто поперечную волну. Скорость волны изгиба в стержне зависит от длины волны. Такую волну называют "дисперсионной". Волны кручения в стержне - чисто поперечные и недисперсионные. Их скорость дается формулой:

где м - модуль сдвига, характеризующий упругие свойства материала по отношению к сдвигу. Скорость в протяженных твердых средах. В твердых средах большого объема, где влиянием границ можно пренебречь, возможны упругие волны двух типов: продольные и поперечные. Деформация в продольной волне - это плоская деформация, т.е. одномерное сжатие (или разрежение) в направлении распространения волны. Деформация, соответствующая поперечной волне, - это сдвиговое смещение, перпендикулярное направлению распространения волны. Скорость продольных волн в твердых материалах дается выражением

где CL - модуль упругости для простой плоской деформации. Он связан с модулем объемной деформации В (определение которого дается ниже) и модулем сдвига m материала соотношением CL = B + 4/3m. Скорость волн сдвига в протяженных твердых средах та же, что и скорость волн кручения в стержне из того же материала. Поэтому она дается выражением .

3.1 Скорость в газах

В газах возможен только один тип деформации: сжатие - разрежение. Соответствующий модуль упругости В называется модулем объемной деформации. Он определяется соотношением

DP = B(DV/V)

Здесь DP - изменение давления, DV/V - относительное изменение объема. Знак "минус" показывает, что при увеличении давления объем уменьшается. Величина В зависит от того, изменяется или нет температура газа при сжатии. В случае звуковой волны можно показать, что давление изменяется очень быстро и теплота, выделяющаяся при сжатии, не успевает уходить из системы. Таким образом, изменение давления в звуковой волне происходит без теплообмена с окружающими частицами. Такое изменение называется адиабатическим. Установлено, что скорость звука в газе зависит только от температуры. При данной температуре скорость звука примерно одинакова для всех газов. При температуре 21,1° С скорость звука в сухом воздухе составляет 344,4 м/с и возрастает с повышением температуры.

3.2 Скорость в жидкостях

Звуковые волны в жидкостях являются волнами сжатия - разрежения, как и в газах. Скорость дается той же формулой . Однако жидкость гораздо менее сжимаема, чем газ, и поэтому для нее во много раз больше величина В, больше и плотность с. Скорость звука в жидкостях ближе к скорости в твердых материалах, чем в газах. Она гораздо меньше, чем в газах, зависит от температуры. Например, скорость в пресной воде равна 1460 м/с при 15,6° С. В морской воде нормальной солености она при той же температуре составляет 1504 м/с. Скорость звука возрастает с повышением температуры воды и концентрации соли.

4. Стоячие волны

Когда гармоническая волна возбуждается в ограниченном пространстве, так что она отражается от границ, возникают так называемые стоячие волны. Стоячая волна - это результат наложения двух волн, бегущих одна в прямом, а другая - в обратном направлении. Возникает не движущаяся в пространстве картина колебаний с чередованием пучностей и узлов. В пучностях отклонения колеблющихся частиц от их равновесных положений максимальны, а в узлах равны нулю.

4.1 Стоячие волны в струне

В натянутой струне возникают поперечные волны, причем происходит смещение струны относительно ее первоначального, прямолинейного положения. При фотографировании волн в струне отчетливо видны узлы и пучности основного тона и обертонов. Картина стоячих волн существенно облегчает анализ колебательных движений струны данной длины. Пусть имеется струна длиной L, закрепленная на концах. Любой вид колебаний такой струны может быть представлен как комбинация стоячих волн. Поскольку концы струны неподвижно закреплены, возможны только такие стоячие волны, которые имеют узлы в граничных точках. Самая низкая частота колебаний струны соответствует максимально возможной длине волны. Поскольку расстояние между узлами равно l/2, частота минимальна, когда длина струны равна половине длины волны, т.е. при l = 2L. Это так называемая основная мода колебаний струны. Соответствующая ей частота, называемая основной частотой или основным тоном, дается выражением , где v - скорость распространения волны вдоль струны. Существует целая последовательность колебаний более высоких частот, которые соответствуют стоячим волнам с большим числом узлов. Следующая более высокая частота, которая называется второй гармоникой или первым обертоном, дается выражением f = v/L. Последовательность гармоник выражается формулой:

f = nv/2L,

где n = 1, 2, 3, и т.д. Это т.н. собственные частоты колебаний струны. Они возрастают пропорционально числам натурального ряда: высшие гармоники в 2, 3, 4... и т.д. раз больше частоты основного колебания. Такой ряд звуков называется натуральным или гармоническим звукорядом. Все это имеет важное значение в музыкальной акустике, о чем подробнее будет сказано ниже. Пока же отметим, что в звуке, производимом струной, присутствуют все собственные частоты. Относительный вклад каждой из них зависит от того, в какой точке возбуждены колебания струны. Если, например, ущипнуть струну посередине, то сильнее всего возбудится основная частота, поскольку эта точка соответствует пучности. Вторая же гармоника будет отсутствовать, так как в центре находится ее узел. То же можно сказать и о других гармониках. Скорость волн в струне равна:

где Т - сила натяжения струны, а сL - масса единицы длины струны. Следовательно, спектр собственных частот струны дается выражением

Таким образом, увеличение натяжения струны приводит к повышению частот колебаний. Понизить же частоты колебаний при заданном T можно, взяв более тяжелую струну (большое сL) или увеличив ее длину.

4.2 Стоячие волны в органных трубах

Теория, изложенная применительно к струне, может быть применена и к колебаниям воздуха в трубе типа органной. Органную трубу можно упрощенно рассматривать как прямую трубу, в которой возбуждаются стоячие волны. Труба может иметь как закрытые, так и открытые концы. У открытого конца возникает пучность стоячей волны, а у закрытого - узел. Следовательно, труба с двумя открытыми концами имеет такую основную частоту, при которой на длине трубы укладывается половина длины волны. Труба же, у которой один конец открыт, а другой - закрыт, имеет основную частоту, при которой на длине трубы укладывается четверть длины волны. Таким образом, основная частота для трубы, открытой с обоих концов, равна f = v/2L, а для трубы, открытой с одного конца, f = v/4L (где L - длина трубы). В первом случае результат такой же, как и для струны: обертоны равны удвоенному, утроенному и т.д. значению основной частоты. Однако для трубы, открытой с одного конца, обертоны будут больше основной частоты в 3, 5, 7 и т.д. раз. На рис. 4 и 5 схематически показана картина стоячих волн основной частоты и первого обертона для труб двух рассмотренных типов. Смещения из соображений удобства здесь показаны как поперечные, но на самом деле они продольные.

Рис. 4. Типы колебаний трубы, открытой с обоих концов. а - основной тон; б - первый обертон. Продольные смещения для наглядности показаны как поперечные.

Рис. 5. Типы колебаний трубы, открытой с одного конца: а - основной тон; б - первый обертон.

5. Резонансные колебания

Стоячие волны тесно связаны с явлением резонанса. Собственные частоты, о которых говорилось выше, являются также резонансными частотами струны или органной трубы. Предположим, что вблизи открытого конца органной трубы помещен громкоговоритель, издающий сигнал одной определенной частоты, которую можно по желанию изменять. Тогда при совпадении частоты сигнала громкоговорителя с основной частотой трубы или с одним из ее обертонов труба будет звучать очень громко. Это происходит потому, что громкоговоритель возбуждает колебания воздушного столба со значительной амплитудой. Говорят, что труба в этих условиях резонирует.

6. Фурье-анализ и частотный спектр звука

На практике звуковые волны одной-единственной частоты встречаются редко. Но сложные звуковые волны можно разлагать на гармоники. Такой метод называется Фурье-анализом по имени французского математика Ж. Фурье (1768-1830), который первым применил его (в теории теплоты). График зависимости относительной энергии звуковых колебаний от частоты называется частотным спектром звука. Существуют два основных типа таких спектров: дискретный и непрерывный. Дискретный спектр состоит из отдельных линий для частот, разделенных пустыми промежутками. В непрерывном спектре в пределах его полосы присутствуют все частоты. Периодические звуковые колебания. Звуковые колебания являются периодическими, если колебательный процесс, каким бы сложным он ни был, повторяется через определенный интервал времени. Его спектр всегда дискретный и состоит из гармоник определенной частоты. Отсюда и термин "гармонический анализ". Примером могут служить колебания прямоугольной формы (рис. 6,а) с изменением амплитуды от +А до -А и периодом T = 1/f. Другой простой пример - треугольные пилообразные колебания, показанные на рис. 6,б. Пример периодических колебаний более сложной формы с соответствующими гармоническими составляющими представлен на рис. 7.

Рис. 6. Два типа периодических волн: а - прямоугольные колебания; б - пилообразные колебания. Амплитуда обеих волн равна А, а период колебаний Т - величина, обратная частоте f.

Рис. 7. Колебания сложной формы (верхняя кривая) и двенадцать его частотных составляющих. 1 - основная частота; 2-12 - обертоны.

Музыкальные звуки являются периодическими колебаниями и потому содержат гармоники (обертоны). Мы уже видели, что в струне наряду с колебаниями основной частоты в той или иной степени возбуждаются другие гармоники. Относительный вклад каждого обертона зависит от способа возбуждения струны. Набором обертонов в значительной степени определяется тембр музыкального звука.

7. Характеристики звука

7.1 Шум

Под шумом понимается любой звук, создаваемый многочисленными, не согласованными между собой источниками. Примером может служить шум листвы деревьев, колеблемой ветром. Шум реактивного двигателя обусловлен турбулентностью высокоскоростного выхлопного потока.

7.2 Интенсивность звука

Громкость звука может быть различной. Нетрудно сообразить, что это связано с энергией, переносимой звуковой волной. Для количественных сравнений громкости нужно ввести понятие интенсивности звука. Интенсивность звуковой волны определяется как средний поток энергии через единицу площади волнового фронта в единицу времени. Иначе говоря, если взять единичную площадку (например, 1 см2), которая полностью поглощала бы звук, и расположить ее перпендикулярно направлению распространения волны, то интенсивность звука равна акустической энергии, поглощаемой за одну секунду. Интенсивность обычно выражается в Вт/см2 (или в Вт/м2). Приведем значение этой величины для некоторых привычных звуков. Амплитуда избыточного давления, возникающего при обычном разговоре, составляет примерно одну миллионную атмосферного давления, что соответствует акустической интенсивности звука порядка 10-9 Вт/см2. Полная же мощность звука, издаваемого при обычном разговоре, - порядка всего лишь 0,00001 Вт. Способность человеческого уха воспринимать столь малые энергии свидетельствует о его поразительной чувствительности. Диапазон интенсивностей звука, воспринимаемых нашим ухом, очень широк. Интенсивность самого громкого звука, который может вынести ухо, примерно в 1014 раз больше минимальной, которую оно способно услышать. Полная мощность источников звука охватывает столь же широкий диапазон. Так, мощность, излучаемая при очень тихом шепоте, может быть порядка 10-9 Вт, тогда как мощность, излучаемая реактивным двигателем, достигает 105 Вт. Опять-таки интенсивности различаются в 10 14 раз.

7.3. Децибел

волна скорость резонансный колебание звук

Поскольку звуки столь сильно различаются по интенсивности, удобнее рассматривать ее как логарифмическую величину и измерять в децибелах. Логарифмическая величина интенсивности представляет собой логарифм отношения рассматриваемого значения величины к ее значению, принимаемому за исходное. Уровень интенсивности J по отношению к некоторой условно выбранной интенсивности J0 равен Уровень интенсивности звука = 10 lg (J/J0) дБ. Такием образом, один звук, превышающий другой по уровню интенсивности на 20 дБ, превышает его в 100 раз по интенсивности. В практике акустических измерений принято выражать интенсивность звука через соответствующую амплитуду избыточного давления Ре. Когда давление измеряется в децибелах относительно некоторого условно выбранного давления Р0, получают так называемый уровень звукового давления. Поскольку интенсивность звука пропорциональна величине Pe2, а lg(Pe2) = 2lgPe, уровень звукового давления определяется следующим образом: Уровень звукового давления = 20 lg (Pe/P0) дБ. Условное давление Р0 = 2*10-5 Па соответствует стандартному порогу слышимости для звука с частотой 1 кГц. В табл. 2 приводятся уровни звукового давления для некоторых обычных источников звука. Это интегральные значения, полученные усреднением по всему слышимому диапазону частот.

Таблица 2. Типичные уровни звукового давления

7.4 Децибел

Уровень звукового давления не связан простой зависимостью с психологическим восприятием громкости. Первый из этих факторов объективный, а второй - субъективный. Эксперименты показывают, что восприятие громкости зависит не только от интенсивности звука, но и от его частоты и условий эксперимента. Громкости звуков, не привязанных к условиям сравнения, сравнивать невозможно. И все же сравнение чистых тонов представляет интерес. Для этого определяют уровень звукового давления, при котором данный тон воспринимается как равногромкий стандартному тону частотой 1000 Гц. На рис. 9 представлены кривые равной громкости, полученные в экспериментах Флетчера и Мэнсона. Для каждой кривой указан соответствующий уровень звукового давления стандартного тона 1000 Гц. Например, при частоте тона 200 Гц необходим уровень звука в 60 дБ, чтобы он воспринимался как равногромкий тону 1000 Гц с уровнем звукового давления 50 дБ.

Рис. 9. СВЯЗЬ между уровнем звукового давления в децибелах и уровнем громкости в фонах (кривые Флетчера - Мэнсона). Кривые получены путем измерения уровня звукового давления, при котором звук той или иной частоты воспринимается как равногромкий с эталонным тоном частотой 1000 Гц.

Эти кривые используются для определения фона - единицы уровня громкости, которая тоже измеряется в децибелах. Фон - это уровень громкости звука, для которого уровень звукового давления равногромкого стандартного чистого тона (1000 Гц) равен 1 дБ. Так, звук частотой 200 Гц при уровне 60 дБ имеет уровень громкости в 50 фонов. Нижняя кривая на рис. 9 - это кривая порога слышимости хорошего уха. Диапазон слышимых частот простирается примерно от 20 до 20 000 Гц.

8. Распространение звуковых волн

Как и волны от камешка, брошенного в спокойную воду, звуковые волны распространяются во всех направлениях. Такой процесс распространения удобно характеризовать волновым фронтом. Волновой фронт - это поверхность в пространстве, во всех точках которой колебания происходят в одной фазе. Волновые фронты от камешка, упавшего в воду, представляют собой окружности.

8.1 Плоские волны

Волновой фронт простейшего вида - плоский. Плоская волна распространяется только в одном направлении и представляет собой идеализацию, которая лишь приблизительно реализуется на практике. Звуковую волну в трубе можно считать приблизительно плоской, как и сферическую волну на большом расстоянии от источника.

8.2 Сферические волны

К простым типам волн можно отнести и волну со сферическим фронтом, исходящую из точки и распространяющуюся во всех направлениях. Такую волну можно возбудить с помощью малой пульсирующей сферы. Источник, возбуждающий сферическую волну, называется точечным. Интенсивность такой волны убывает по мере ее распространения, поскольку энергия распределяется по сфере все большего радиуса. Если точечный источник, создающий сферическую волну, излучает мощность 4pQ, то, поскольку площадь поверхности сферы радиусом r равна 4pr2, интенсивность звука в сферической волне равна J = Q/r2, где r - расстояние от источника. Таким образом, интенсивность сферической волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Интенсивность любой звуковой волны в процессе ее распространения уменьшается вследствие поглощения звука. Это явление будет рассмотрено ниже.

8.3 Принцип Гюйгенса

Для распространения волнового фронта справедлив принцип Гюйгенса. Для выяснения его рассмотрим известную нам форму волнового фронта в какой-либо момент времени. Ее можно найти и спустя время Dt, если каждую точку начального волнового фронта рассматривать как источник элементарной сферической волны, распространившейся за этот промежуток на расстояние vDt. Огибающая всех этих элементарных сферических волновых фронтов и будет новым волновым фронтом. Принцип Гюйгенса позволяет определять форму волнового фронта на протяжении всего процесса распространения. Из него следует также, что волны, как плоские, так и сферические, сохраняют свою геометрию в процессе распространения при условии, что среда однородна.

Список литературы

1. Стретт Дж.В. (Лорд Рэлей). Теория звука. М., 1955

2. Скучик Е. Основы акустики. М., 1976

3. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М., 1984

Размещено на Allbest.ru