Теорія електричних вимірювань. Базовий інструментарій електричних та електронних вимірювань

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

на тему

Теорія електричних вимірювань. Базовий інструментарій електричних та електронних вимірювань

1. Аналіз помилок

1.1 Експериментальні помилки

Проблема вимірювань полягає у тому, що неможливо виміряти речі цілком точно. Нас обмежує точність методів вимірювання, точність наших приладів, і, зрештою, наша здатність контролювати стан предмету вимірювання. Наприклад, температура спаю у стабілітроні може змінюватися під час вимірювання його аварійної напруги (яка є температурно залежною величиною), тому результат вимірювання з часом змінюється. На щастя, нам не потрібні абсолютно вірні, або точні (у будь-якому сенсі) результати вимірювання. Нам необхідно вміти робити припущення щодо розміру помилки наших вимірювань.

Такі припущення називаються похибкою. Похибка (або помилка) визначається як різниця між виміряним або розрахунковим значенням величини та її дійсним значенням, і є властивою усім вимірюванням. Знання типу і ступеня імовірності присутності помилки є важливими, байдуже були вони виміряні особисто, чи взяті просто з документів виготовника цих матеріалів та компонентів. Значення помилки може задаватися або як виміряний результат плюс/мінус абсолютна погрішність (у одиницях виміру), або як дрібна або відносна помилка, задана як плюс/мінус відсоток виміряного результату. Процентний або відносний формат помилки породжує ідею відносної важливості помилки. Помилка у 1 В складає близько 0.5% 230 В лінії електропередачі, і водночас - 8% напруги автомобільної батареї. Хоча деякі технічні вимірювання проводяться з дуже високою точністю (наприклад вимірювання часу або частоти), для більшості типового електронного вимірювання напруги, струму або опору помилка складає близько 1 відсотка і є абсолютно нормальною.

1.2 Випадкові та систематичні помилки

Ми можемо розрізняти багато видів помилок, використовуючи різні критерії, але, базуючись на їх природі, помилки можна розділити на дві категорії: помилки, які можуть бути в принципі виключені, і помилки, які не можуть бути виключені.

Відштовхуючись від цього критерію, ми можемо поділити джерела помилок на дві категорії:

Випадкові помилки: помилки, поява яких безпосередньо не може бути пов"язана з певною причиною (причинно-наслідковий принцип тут не працює); які не повторювані, а випадкові. Це коливання між значеннями результатів послідовних вимірювань, зроблених в ідентичних експериментальних умовах. Випадкові варіації можуть відбуватися в будь-якій фізичній величині, яка вимірюється, у процесі вимірювання, або одночасно і там, і там. Вони оброблюються статистичними процедурами. Випадкові помилки не можуть бути цілком виключеними.

Систематичні помилки: будь-яка помилка не є випадковою. Нерідко, цей вид помилки алгебраїчно додає до виміряних результатів постійне невідоме значення. Це значення може також змінюватися з часом. Типова систематична помилка викликається неправильним калібруванням використовуваного інструменту. Таким вид помилки є найважчим для мінімізації і нерідко важким для виявлення. Іноді помилку можна знайти за допомогою повторення вимірювання із використанням різних процедур та інструментів. Також систематичні помилки можуть виникнути через сам процес вимірювання або формулювання. Наприклад, вимірювання товщини еластичного матеріалу. Брак у процедурі формулювання: вимірювання за допомогою мікрометра без визначення інструменту прикладного тиску. Брак у процедурі виконання: припускається, що похибка фізичних величин є стаціонарною, так як тиск, температура, і т.п...

Систематичні помилки в принципі можуть бути цілком видалені.

Систематичні і випадкові помилки практично завжди відбуваються одночасно. У інженерній практиці часто використовується свого роду глобальна оцінка помилки або похибки - a обмеження помилки. Обмеження помилки визначає межі інтервалу даних, що містить з вірогідністю, близькою до 1, справжнє значення вимірюваної величини. Це показано на Мал. 4.1, де XM означає виміряне значення, XR означає істинне значення і ДgX означає обмежуючу помилку.

На практиці часто припускають, шо дані є приблизно нормально розподіленими. Якщо це припущення виправдане, тоді біля 68.27% значень величини лежать в межах одного середнього квадратичного відхилення від її середнього значення; 95.46% значень - в межах двох середніх квадратичних відхилень, 99.73% - в межах 3 середніх квадратичних відхилень. Це правило відоме, як "68-95-99.7 правило". Застосовуючи правило до нашого визначення обмеження помилки бачимо, що воно відповідає правилу "±3д". Іншими словами, якщо наш клас 1 (обмежуюча помилка = 1% від максимального значення) і вольтметр указує 5В з можливих 10В, можна бути впевниними, що істинна напруга - 5V ± 0.1V з вірогідністю 99.73%.

1.3 Погрішність та точність

Обговорюючи експериментальні результати, потрібно розрізняти "погрішність" та "точність". Погрішність - міра того, наскільки близько виміряне значення знаходиться від дійсного значення величини. З високоточним вимірюванням пов"язують має дуже мале значення погрішності. У лабораторній роботі справжнє значення, як правило, невідоме, і відповідно для даних, що заносяться у звіт, має бути проведена оцінка погрішності. Таким чином, можна казати, що вимірювання точне, якщо на нього не впливають систематичні помилки. Ця характеристика не запобігає присутності малої або великої випадкової помилки у результатах вимірювання.

Точність - міра повторюваності і розкладення вимірювання - найменша зміна у вимірюваній величини, яка може бути надійно виявлена. Надзвичайно точна експериментальна апаратура може відповідно вимірювати дуже малі відмінності фізичної величини. Відзначте, що надзвичайно точне, все таки, може бути доволі невірним. Висока точність у вимірюванні є необхідною, але не достатньою умовою для досягнення високої точності виміру.

Приклад 4.1

Типовий 3 1/2 розрядний вольтметр може вимірювати напругу від -199.9 вольт до 199.9 вольт, у випадку, якщо його діапазон встановлений у 200 вольт. Припустимо, що при вимірюванні напруги студент отримує дані у 47.1 В, а права цифра мерехтить, показуючи значення від 0 до 2 у випадковому порядку. Дрібна або процентна точність у вольтах - 0.1/ 47.1, або приблизно 0.2%. Точність може бути оцінена за отриманими результатами вимірювань; погрішність можна знайти через порівняння із загальноприйнятим стандартом напруги. Дивлячись на лист технічних вимог виробника, який включає результати такого порівняння, інженер моеж знайти, що паспортна точність (або номінальна похибка) вольтметра складає 2%. Таким чином, погрішність - порядок величини гіршої за точну. (Похибка вольтметра залежить від його резисторів та інших компонентів. Значення резистора починає з часом коливатися, змінюється з температурою.) В одиницях абсолютної погрішності, вимірювання потрібно зафіксувати як 47.1± (0.02)(47.1) В, або 47.1± 1 В (не 0.1 В, оцінена точність).

2. Базовий інструментарій електричних та електронних вимірювань

(Вміст цього параграфу базується на вибраному матеріалі курсу "Основи електронних лабораторних вимірювань" M. Рамотовского & та Л. Сліва (Варшавський Технічного Університету)

2.1 Електронний осцилограф

2.1.1 Загальний опис

Мета цього параграфу полягає у презентації основних принципів роботи універсального електронного осцилографа. Можна сказати, що електронний осцилограф - найбільш універсальний вимірювальний інструмент в електроніці. Він може використовуватися для спостереження електричного сигналу (напруги або струму) у часі, або одного електричного сигналу відносно іншого (перехідних характеристик). Він може вимірювати будь-яку властивість сигналу, чия частота знаходиться у діапазоні від значень кола постійного струму до десятків ГГц. Електронні осцилографи - пращури дисплеїв, використовуваних в радарних установках, та електронно-променевих трубок, на яких працюють мільйони телевізорів скрізь у світі. Взагалі, осцилографи можуть бути аналогового типу, де сигнал показується безперервно весь час, або дискретизуючого (цифрового) типу, який використовує принцип дискретизації для збирання та зберігання зразків сигналів, дискретних у значенні і часі. Загальна частина схеми аналогового осцилографу надається на Мал. 4.2. Коротко пояснимо дану частину структури, незважаючи на те, що детальний опис роботи осцилографа лежить поза тематикою даного курсу.

У верхній частині схеми, наведеної вище, можна побачити два Y підсилювальних канала. На вході кожнлого каналу є Вхідний Послаблювач, який встановлює вертикальний коефіцієнт відхилення - Volts/Div - або просто - Y чутливість.Далі для кожного виходу Вхідного Підсилювача існує спеціальний перемикач, який, будучи контрольованимГенератором Часової Розгортки, під"єднує додатково вхідні вертикальні підсилювачі до Y Підсилювача Відхилення (верхнього). Перемикання може мати місце протягом часової розгортки з відносно високою частотою (зазвичай 100kHz - 200kHz) - метод "переривання", або на початку кожної часової розгортки - метод "чергування". У другому методі частота комутації каналів дорівнює частоті повторення часової розгортки. Зазвичай, режим вибирається оператором, але у деяких осцилографах режим роботи перемикається автоматично. У такому випадку для швидкостей часової розгортки не більших за 1ms/div застосовується перший метод, для більш швидких розгорток - другий метод. Між перемикачем 'Chopp & Alt' та 'Deflection Amplifier' (Підсилювач Відхилення) ви можете побачити блок 'Delay Line' ("Лінія затримки"). Лінія затримки вводить декілька дюжин наносекунд затримки у вертикальний канал для того, щоб показати частину спостережуваного сигналу, що має місце безпосередньо перед запуском точки розпізнавання, коли використовується внутрішній запуск.

Система X осцилографа складається з трьох головних блоків: 'Генератора часової розгортки', 'Модуля Горизонтального Відхилення X' і 'Тригера Синхронізації'. Генератора часової розгортки виробляє напругу у лінійній залежності від часу. Цей сигнал є іноді називається 'лінійно зростаючим' або 'зубом пили' напруги, і, будучи застосованим до плат горизонтального відхилення, використовується як посилання часу для спостережуваного сигналу. Швидкість нахилу лінійно зростаючої фінкції обирається в кроках, відкаліброваних у одиницях час/ділення. Сам блок може працювати у режимі 'Autorun' або Synchro', поки він може бути внутрішньо запущений спостережуваним сигналом, або ззовні - будь-яким іншим сигналом (див. блок 'External Trigger' - Зовнішнього трігера). Існує суттєва різниця між синхронним і запущеним режимом роботи генератора часової розгортки. У синхронному режимі лінійно зростаючий сигнал виробляється безперервно, і його частота є вирівненою (або синхронізованою) відносно частоти спостережуваного сигналу, у той час як у тригерному режимі лінійно зростаюча функція очікує на спостережуваний сигнал і стартує, коли цей сигнал прибуває. Тригерний режим роботи генератора часової розгортки використовується для спостереження неперіодичних сигналів, або навіть простих подій, наприклад, електричних розрядів в атмосфері.

Інший сигнал, який виробляється у синхронізаційно-тригерному блоці схеми, - це імпульс, що гасить. Він використовується для очистки екрану під час зворотнього руху пучка електронів у електронно-променевій трубці. Іноді, коли сигнал, що гасить, застосовується ззовні, він може використовуватися для вироблення часових (подійних) маркерів уздовж Осі абсцис; для того, щоб виробляти так звані фігури Ліссажу, корисні для виміру частоти; загалом кажучи, - щоб спостерігати характеристики передачі.

Вертикальні і горизонтальні підсилювачі осцилографа мають постійну нижню межу пропускної спроможності. Проте, іноді необхідно видалити постійний елемент сигналу, наприклад, у випадку, коли ви намагаєтесь спостерігати пульсацію вихідного сигналу випрямлювача. У такій ситуації, ви можете забажати перемкнути режим вхідного зв"язку (див. Мал. 4.3) на 'AC' (змінний). Тоді конденсатор під"єднається між вхідним виводом і входом підсилювача, видаливши постійний компонент з вхідного сигналу. Як правило, існує ще одна позиція перемикача вхідного режиму - 'GND' позиція. У цій позиції вхід підсилювача (не вхідний вивід!) з'єднується із 'ground' (землею), що надає нам нагоду встановити точку початку відліку на дисплеї, використовуючи X, Y контроль зсуву.

2.1.2 Щупи осцилографа

Спостережуваний сигнал може бути під"єднаний до входу осцилографа безпосередньо 'оголеними' дротами (не рекомендується!), або концентричними кабелями. Таке пряме з"єднання потребує певної уваги. Типовий вхідний опір осцилографа - 1MW (постійний струм), він з'єднується паралельно з вхідною ємкістю близько 30pF. Такечотириполюсник, треба відмітити, у випадку, коли використовується прямий зв'язок, під"єднується до досліджуваної схеми, а це за деяких обставин може зруйнувати роботу схеми надмірним навантаженням. Це так званий 'ефект навантаження', який описано детально в Розділі 2. Щоб запобігти такій ситуації, навантаження, представлене під"єднанням осцилографа до вимірюваної схеми, повинне бути незначним. Така ситуація виникає, якщо вимірювана точка має нижчий внутрішній опір (або імпеданс) відносно повного імпедансу осцилографа, включаючи з'єднувальну проводку. У інших випадках 'ефект навантаження' може бути істотно зменшено за допомогою використання спеціалізованого пристосування, яке називається 'щуп'. Щуп являє собою ніщо інше як резистор, паралельно під'єднаний до налаштовуваного резистора малої ємкості, що разом із вхідною схемою осцилографа утворює частотно компенсований дільник напруги з типовим вхідним опором 10MW і вхідною ємкістю близько 5pF. Пасивний щуп ділить вхідний сигнал у 10 разів, що зменшує загальну чутливість каналу Y.

Мабуть, потрібно сказати декілька слів з приводу 'компенсації частоти' щупа. Дана проблема витікає з того факту, що якщо дільник напруги (див.Розділ 2) використовується як щуп, його навантаженням виступає вхід осцилографа, який веде себе як ємкісний елемент. Результатом цього можуть бути значні спотворення частотної або імпульсної характеристик вимірювального пристрою, використовуваного у якості 'щупа'.

Принцип роботи щупа показаний на Мал. 4.4. Для низьких частот коефіцієнт ділення наближається до Rin/(R + Rin), для високих частот - до C/(C + Cin), і зазвичай дорівнює 1:10. У той же час вхідний опір (DC) дорівнює 10Meg, а вхідна стійкість (AC) дорівнює C плюс декілька пікоФарад паразитної ємкості, що приводить до типового значення близько 10pF. Таким чином, від використання принципу зондуваннящо ми очікуємо мінімізації 'ефекту навантаження' вимірюючого інструменту. Можна довести, що краща частотна характеристика щупа та вхідний зв'язок осцилографа існують, якщо R·C = Rin·Cin.

Пасивні щупи, будучи 'окремими' інструментами, можуть використовуватися з різними осцилографами, чий вхідні ємкості також відмінні. Для виконання умови для оптимальної передачі щуп має бути налаштований, або відкалібрований, на осцилограф, з яким він сполучений. Для цієї мети осцилографи мають спеціальний калібруючий сигнал у виді імпульсу високої якості. Оператор повинен спостерігати цей сигнал за допомогою щупа і регулювати вирівнювач щупа C (див. Мал. 4.4) до тих пір, поки не отримає найкращу форма хвилі на дисплеї (див. Мал. 4.5).

Сучасні осцилографи є дискретними, мають кольорові LCD дисплеї і розширені ЦОС (Цифрова Обробка Сигналу) характеристики. Проте, їх основні функції залишаються такими ж, як і в простих та дешевих аналогах. Важко переоцінити важливість використання електронного осцилографа у будь-якій лабораторній практиці.

2.2 Цифрові мультиметри

Цифровий мультиметр (Мал. 4.6) - це універсальний інструмент, що сконструйований (як і аналоговий пристрій, описаний вище) для вимірювання основних електричних величин - струму (постійного & змінного), напруги (постійної & змінної) і опору (здебільшого тільки постійного). Основна функція інструменту - вимірювання напруги. Вхідний сигнал, після його обробки у вхідних схемах (ділення, фільтрації тощо), прибуває на 'Аналогово-Цифровий Перетворювач' де він дискретизується та отримує цифровий вигляд. Цифрове значення напруги потім показується на мультирозрядному світловому індикаторі або LCD дисплеї, і може бути у випадку необхідності передаватися іншому інструменту через цифрову інтерфейсну шину (на нашій схемі - IEEE 488). Вимірювання електричного струму є фактично вимірюванням падіння напруги на каліброваному шунтуючому резисторі (див. перемикач 'I' на Мал. 4-6). Вимірювання опору, як правило, виконуються (у цифрових мультиметрах) таким чином: електричний струм відомого значення примушують текти через вимірюваний резистор, після чого вимірюють падіння напруги на цьому резисторі (це позначено як перетворювач R/V на Мал. 4.6). Необхідні обчислення здійснюються автоматично. Якщо потрібно виміряти змінну напругу, використовують додатковий конвертер, у даному випадку - AC-TO-DC. У більшості випадків, він є досить складною активною схемою з оперативним підсилювачем.

Професійні цифрові вольтметри можуть мати три вхідні конекториі - HI, LO та GUARD. Якщо HI і LO є акронімами слів 'HIgh' і 'LOw', і їх використання інтуїтивно зрозуміле, роль конектора GUARD не завжди розуміється належним чином. Конектор GUARD допомагає зменшувати небажаний шумовий сигнал, що індукується у з"єднувальних дротах електромагнітним "сміттям", що наповнює наше оточення. Типове використання конектора GUARD полягає у під'єдннні його до щита (або екрануючого дроту) кабеля зв'язку, що проводить вхідний сигнал. Це показано на Мал. 4.7.

Декілька слів про цифрову точність вольтметра. Показання вольтметра представляються у вигляді декількох розрядів. Не плутайте число розрядів на дисплеї вольтметра з його точністю. Може бути, наприклад, 10-розрядний дисплей і 10% точність, або 3Ѕ-розрядний дисплей і 0.01% точність. У разі використання цифрових вольтметрів обмеження помилки D X залежить від фактичного діапазону інструменту і на виміряного значення:

D X = AЧ Xr + BЧ Xm

де A і B визначаються виробником, Xr - обраний діапазон, Xm - відображене значення напруги. Резолюція цифрового вольтметра визначається як найменша зміна вхідного сигнала, що приводить до найменшої зміни значення на найбільш правій позициї дисплею. Резолюція залежить від параметрів АЦП (Аналогово-Цифрового Перетворювача), аточність залежить від методу вимірювання і похибки дільників напруги/струму.

2.3 Генератор функцій