Закон взаємозв’язку маси та енергії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Закон взаємозв'язку маси та енергії

Взаємозв'язок маси та енергії

За законами Ньютона, якщо на тіло діє сила, то воно рухається з прискоренням. Якщо напрямок дії сили збігається з напрямком руху, то швидкість тіла має необмежено зростати. Проте це твердження суперечить принципу СТВ, згідно з яким існує гранична швидкість передачі взаємодії - швидкість світла.

Як з'ясував А. Ейнштейн, щоб закони Ньютона були інваріантними в усіх інерціальних системах відліку і відповідали положенням СТВ, слід переглянути деякі класичні уявлення про рух і взаємодію тіл. Зокрема, за допомогою математичних перетворень формули другого закону Ньютона він встановив, що маса тіла залежить від швидкості його руху:

де m - маса тіла, що рухається зі швидкістю v; mo - маса тіла, яке перебуває в стані спокою; с - швидкість світла.

де m - маса тіла, що рухається зі швидкістю v; mo - маса тіла, яке перебуває в стані спокою; с - швидкість світла.

Згідно з другим принципом СТВ, не існує систем відліку, в яких би швидкість руху тіла перевищувала швидкість поширення світла у вакуумі

Масу т називають релятивістською масою, що залежить від швидкості; т0 - масою спокою. Обидві величини характеризують інертні властивості тіла у різних станах: під час руху тіла або у спокої.

Цей висновок усував існуюче протиріччя між класичною механікою і теорією відносності, оскільки за цих умов рівняння руху ставали інваріантними для всіх інерціальних систем відліку:

Рівняння руху релятивістської і класичної механіки мають однакову форму незалежно від швидкості руху тіла.

Якщо швидкість тіла незначна (v << с), то залежністю маси тіла від швидкості можна знехтувати, адже підкореневий вираз у знаменнику формули (5.5) наближається до l, а m = m0. Отже, рівняння руху (5.5) у релятивістській і класичній фізиці має однаковий вигляд. В узагальненій формі його можна записати як, де р - імпульс тіла.

Висновок про залежність маси тіла від швидкості має важливі наслідки для сучасної фізики. Насамперед це стосується взаємозв'язку маси й енергії.

Оскільки зміна швидкості тіла впливає як на його масу, так і на енергію, природно припустити, що між цими двома величинами - масою та енергією - може існувати зв'язок. За допомогою математичних перетворень, що випливають із закону збереження енергії, А. Ейнштейн встановив співвідношення між масою і повною енергією тіла:

маса швидкість тіло енергія

Коли тіло перебуває у стані спокою, його енергія дорівнює Е0 = mс2, її називають енергією спокою.

Повна енергія тіла дорівнює: Е0 = mос2 + Ек.

Ця формула взаємозв'язку маси та енергії є універсальною стосовно будь-яких видів енергії. Вона передбачає, що кожне тіло має енергію, потенціальний запас якої визначається енергією спокою тіла m0c2 та його кінетичною енергією, тобто її фізичний зміст полягає в тому, що енергія здатна перетворюватися на інші види.

Як ми переконаємося далі, формула взаємозв'язку маси та енергії відіграє особливу роль в атомній і ядерній фізиці, де перетворення речовин унаслідок ядерних реакцій супроводжується значним вивільненням енергії. Вона має незаперечне значення і в розрахунках релятивістських ефектів елементарних частинок, зокрема під час взаємних їх перетворень.

Сучасна фізика ґрунтується переважно на двох теоретичних узагальненнях: квантовій гіпотезі М. Планка, висунутій ним у 1900 році, і постулатах теорії відносності, сформульованих у 1905 році А. Ейнштейном. Спеціальна теорія відносності переглянула насамперед спрощені класичні уявлення про простір і час як незалежні абсолютні субстанції. Вона дала більш глибоке, узагальнене їх тлумачення, об'єднавши в єдиний континуум-простір-час. Завдяки цьому в СТВ інакше характеризується одночасність події: дві події, що відбуваються в різних точках простору і є одночасними в одній системі відліку, не будуть одночасними в інших.

В основу спеціальної теорії відносності покладено два принципи:

1) в усіх інерціальних системах відліку, незалежно від стану їх руху, фізичні явища відбуваються за однаковими законами;

2) швидкість поширення світла є сталою для всіх інерціальних систем відліку і не залежить від їх руху; вона є граничною у передачі будь-якої взаємодії чи поширенні імпульсу.

А. Ейнштейн встановив, що при переході від однієї системи відліку до іншої перетворення координат співпадають з формулами перетворень Лоренца. Тому довжина /' в рухомій системі відліку менша від довжини І в системі, відносно якої та рухається:

тривалість події Дt' у рухомій системі завжди більша за и тривалість Дt у нерухомій системі:

У випадку релятивістських швидкостей маса тіла залежить від швидкості його руху:

де m0 - маса спокою, v - швидкість тіла, с - швидкість світла.

За допомогою математичних перетворень, що випливають із закону збереження енергії, А. Ейнштейн встановив універсальний для будь-яких видів енергії взаємозв'язок між масою та енергією тіла:

Таким чином, завдяки більш глибокому тлумаченню властивостей простору і часу сучасна фізика отримала досконаліший інструмент пізнання природи, в якому класична теорія є окремою системою поглядів і теоретичних узагальнень для закономірностей макросвіту і незначних швидкостей руху тіл.

Размещено на Allbest.ru