Переходные процессы
Классический метод и графики токов. Коммутируемая электрическая цепь после замыкания ключа. Анализ функции зависимости напряжения на конденсаторе. Составление системы уравнений по закону Кирхгофа и решение ее относительно напряжения на конденсаторе.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.02.2011 |
| Размер файла | 162,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
НАЗВАНИЕ УНИВЕРСИТЕТА____________
Кафедра ___________________
Расчетная работы №__
«Переходные процессы»
Дано:
R1 = 50 Ohm
R2 = 80 Ohm
R3 = 200 Ohm
C = 8 uF
L = 5 mHn
Рис. 1 - Коммутируемая электрическая цепь
Классический метод и графики токов
Преобразуем цепь
Рис. 2 - Коммутируемая электрическая цепь
До коммутации (ключ разомкнут) t = -0:
Во время коммутации (ключ замкнут) t = 0:
То есть, то напряжение, которое было приложено к конденсатору, «упадет» до нуля, так как параллельного сопротивления больше нет. Напряжение конденсатора будет приложено к R1 и L.
Рис. 3 - Коммутируемая электрическая цепь после замыкания ключа
После коммутации (t=?)
Составим систему уравнений по з. Кирхгофа и разрешим ее относительно напряжения на конденсаторе.
После преобразований получим линейное дифференциальное уравнение второго порядка, корни которого
Напряжение на конденсаторе в любой момент времени должно удовлетворять выражению:
=0
Постоянные интегрирования и определяются из граничных условий. То есть до и после замыкания ключа. После элементарных преобразований:
Ток на конденсаторе:
Рис. 4 - Напряжение (a) и ток (b) конденсатора.
Ток на индуктивности в любой момент времени должно удовлетворять выражению: ток электрический напряжение конденсатор
=0.3125
Постоянные интегрирования определяются из граничных условий:
Напряжение на катушке индуктивности:
Рис. 5 - Ток (a) и напряжение (b) катушки индуктивности.
График зависимости i3 - Рис. 4 (b)
График зависимости i2 - Рис. 5 (a)
Рис. 6 - Зависимость тока i1.
Операторный метод
Рис. 7 - Коммутируемая электрическая цепь (a) ее преобразование в операторный вид (b)
Составим систему линейных уравнений:
Затем составляется характеристическое уравнение.
Находятся его корни, которые являются полюсам.
Находятся вычеты функции в точках равных корням характеристического уравнения.
В итоге получим функцию зависимости напряжения на конденсаторе:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Определение закона изменения тока в катушке индуктивности классическим методом и методом интеграла Дюамеля. Решение системы уравнений состояния цепи после срабатывания ключа. Нахождение изображения напряжения на конденсаторе с помощью метода двух узлов.
контрольная работа [281,0 K], добавлен 18.08.2013Основные методы расчета токов и напряжений в цепях, в которых происходят переходные процессы. Составление системы интегро-дифференциальных уравнений цепи, используя для этого законы Кирхгофа и уравнения связи. Построение графиков токов и напряжения.
курсовая работа [125,4 K], добавлен 13.03.2013Ток переходного процесса в ветви с индуктивностью. Переходное напряжение на конденсаторе. Определение свободных составляющих тока через катушку и напряжения на конденсаторе. Составление операторной схемы. Цепи постоянного тока, короткое замыкание.
курсовая работа [200,7 K], добавлен 15.08.2012Задача на определение напряжения на конденсаторе. Принуждённая составляющая как значение напряжения спустя бесконечный промежуток времени после коммутации. Вид свободной составляющей напряжения. Законы изменения во времени напряжений и токов в линиях.
контрольная работа [471,9 K], добавлен 28.10.2011Решение линейных дифференциальных уравнений, характеризующих переходные процессы в линейных цепях. Прямое преобразование Лапласа. Сущность теоремы разложения. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме. Схема замещения емкости. Метод контурных токов.
презентация [441,7 K], добавлен 28.10.2013Расчет токов и напряжения во время переходного процесса, вызванного коммутацией для каждой цепи. Классический и операторный методы. Уравнение по законам Кирхгофа в дифференциальной форме для послекоммутационного режима. Составляющие токов и напряжений.
контрольная работа [434,6 K], добавлен 11.04.2010Первое и второе уравнение Кирхгофа, задача на определение токов цепи. Главные особенности составления баланса мощности. Направление и величина напряжения на источнике тока. Таблица системы основных ветвей, схема. Общий вид системы уравнений Кирхгофа.
контрольная работа [659,2 K], добавлен 30.06.2012Составление системы уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи на основании законов Кирхгофа. Составление баланса мощностей источников и потребителей электроэнергии. Вычисление значения активных, реактивных и полных мощностей цепи.
контрольная работа [423,8 K], добавлен 12.04.2019Составление системы уравнений по законам Кирхгофа и представление ее в дифференциальной и символической формах. Построение временных графиков мгновенных значений тока в одной из ветвей и напряжения между узлами электрической цепи. Расчет токов в ветвях.
контрольная работа [128,0 K], добавлен 06.12.2010Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013
