Сберегающие схемы, устройства и процессы преобразования энергии

При

При

Для расчёта коэффициента k_конв конвективной теплопередачи между ограничивающими поверхностями используем выражение:



,

где q - поверхностная плотность теплового потока в плоской щели, .

С другой стороны

Подстановка (2.5) в (2.4) с учётом (2.1), (2.3) даёт выражение при :

.

в, н, л_мол - являются функциями средней температуры

Величина q определяется теплообменом на внешних границах слоя: и - см. рис; и является суммой конвективной и лучистой составляющих:

е_прив - приведённая степень черноты.

Число неизвестных в расчёте q должно быть равно числу уравнений тепловых балансов.

Пример 2.1 Рассчитать плотность q теплопотерь экранированной печи через плоскость ограждений.

Дано:

T_Б = 1000 К; Т_М = 300 К; зазор д = м. заполнен воздухом.

Стенки экранов с неизвестными температурами T₁ и T₂ имеют степени черноты е₁ = 0,25 и е₂ = 0,5

Коэффициент внутренней теплоотдачи (на участке “T_Б-T₁”)

б_внут = 100

Коэффициент наружной теплопередачи (на участке “T₂-T_М”, при наличии слоя изоляции на поверхности T₂) k_нар = 10

Толщинами стенок экранов пренебречь.

Расчёт:



1.

2. Выражения л_мол, н, в как функций средней температуры

и соответственно

3. Запишем систему трёх уравнений тепловых балансов. Число уравнений равно числу неизвестных: q, T₁, T₂.

Решение:

- используем уравнение

(а).

- из уравнения



выразим

или с учётом (а):

(б).

- из уравнения

,

раскрыв k_конв(q) согласно (2.6)

имеем:

;

подставляем сюда (а) и (б):

(в)

В этом уравнении, согласно п.2

л_мол, н, в - функции , т.е. согласно (б) - функции:

.

Таким образом, решаем уравнение (в) относительно неизвестной T₁.

4. Численный метод решения уравнения (в)

Это уравнение вида

Результаты расчёта в табл. 2.1 и на графике

Таблица 2.1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Tmin*< <T<TБ T1,K	q=100(1000- -T1) Вт/м2								=
990	1000	400	695	1,438849·10-3	0,048974825	66,5631212·10-6	2,492491546	1470,570012	10602,85475	12073,42476
975	2500	550	762,5	1,311475·10-3	0,052500589	77,86307032·10-6	2,917994995	1240,147843	9210,139805	10450,28768
950	5000	800	875	1,142857·10-3	0,058209025	48,27408448·10-6	3,226672176	484,000826	4591,636875	5075,637701
940	6000	900	920	1,086957·10-3	0,060440098	106,9751686·10-6	3,300391546	132,0156618	1413,519206	1545,534868

*) Из условия T₁>T₂ имеем

(графа 3)

Но из графы 2 и тогда

, т.е.

Итак

Рис. Графическое решение уравнения (в)

В результате получим:

q 5000; T₁ = 951; T₂ = 800 К.



Теплоотдача в неограниченном объёме

В решении задач энергосбережения этот вид теплообмена играет большую роль в расчёте теплопотерь через изолирующие ограждения в высокотемпературных устройствах; и теплопритоков - в низкотемпературных: в местах теплового взаимодействия с окружающей средой.

Для расчёта используем зависимость:

Ra раскрывается согласно пояснению к (2.1).

Определяющим размером в формуле Ra является l:

l³;

ДT - перепад температур поверхности и окружающей среды: ДT > 0.

Для шара и горизонтальной трубы l - их диаметр;

Для вертикальной трубы и пластины - их высота;

Для горизонтальной пластины - её меньшая длина.

3 формулы вида (2.8) для трёх диапазонов значения R_a:

При

.



При

.

При

.

При теплообмене с воздухом при его температуре (-50°C +50°C)

A₁ = 0,28 - 0,3;

A₂ = 1,44 - 1,32;

A₃ = 1,94 - 1,48.

Для горизонтальной пластины, обращённой греющей стороной вверх или охлаждающей вниз, упомянутые A увеличиваем в 1,3 раза и при обратной ориентации уменьшаем в 1,3 раза. Теплофизические параметры в, н, a ? - при температуре T окружающей среды (воздуха).

Обобщённый вид формул (2.9) - (2.11)

,

где B и n - функции диапазона Ra.

Коэффициент б конвективной теплоотдачи находим из:

, т.е.

;

либо из равенства

, т.е.

.

В (2.12) 2 неизвестные: q и

Поэтому в тепловом расчёте используют 2 уравнения: а именно (2.12) и выражения той же q через перепад T_{охлаждаемого объекта} - T_{окр. среды} (см пример 2.1)

Теплоотдача в замкнутом объёме

Этот вид теплоотдачи характерен в расчете нагревания жидкости в объемах с ограниченными размерами: например в плавильных печах, при вычислении затрат тепловой энергии на подогрев расплава. l - длина участка с постоянной температурой жидкости.

Формула для расчета коэффициента б теплоотдачи от греющих стенок к жидкости или газу (либо от жидкости или газа к охлаждающим стенкам):

2.2 Принудительная конвекция: направленное движение теплоносителя

В отличие от естественной, теплоотдача при вынужденной конвенции определяется скоростью потока теплоносителя, создаваемой за счёт потери давления в потоке. Как правило в расчётах используется скорость V и соответственно - число Рейнольдса. Как при свободной, так и при вынужденной конвекции величина б зависит от толщины д_пс пограничного слоя. Как правило, при вынужденной конвекции д_пс гораздо меньше и соответственно б значительно выше.

Рассмотрим 3 вида теплообмена:

- при обтекании тел различной формы;

- при течении теплоносителя в каналах различной формы;

- при течении теплоносителя при обтекании массива организованно упакованных элементов: например пучка труб; это так называемые компактные теплообменники.

Теплоотдача при обтекании отдельных тел различной формы

Одностороннее продольное обтекание пластины

Задача, характерная для расчёта теплообмена при закалке (охлаждении потоком воздуха) строительных элементов (шамотно-волокнистых плит, кирпичей) либо элементов стального проката после их нагрева в печах.

Формулы для расчета средних значений при заданных: щ₀ - скорости набегающего потока (м/с) и длине L пластины (м), для различных диапазонов

при

;

при

.



Поперечное обтекание сферы

Метод расчета используется в частности при анализе процесса сжигания жидких промышленных отходов при их распылении форсунками. Элементарная сферическая капля при ее испарении и реакции окисления на поверхности участвует в конвективном теплообмене с потоком горячих дымовых газов. Формула для расчета среднего значения числа Нуссельта:

;

d - диаметр сферы; щ₀ - скорость набегающего потока.

Поперечное обтекание одиночных стержней с поперечным сечением различной формы

Например, аэродинамические характеристики дымовой трубы как устройства «тяги» зависит от погодных условий: скорости щ₀ ветра. При большой скорости щ₀ дымовые газы по мере их подъема в трубе более интенсивно охлаждаются, что увеличивает их

плотность на выходе. Соответственно уменьшается разрежение, создаваемое трубой. Труба - это стержень круглой цилиндрической формы. Стержни другого поперечного профиля - это редко расположенные (без влияния соседних элементов) элементы оребрения теплообменников.

Формула для расчета среднего числа Нуссельта

Коэффициенты C, m, n приведены в справочных данных [Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. 1959, стр.128.] для различных конфигурации, ориентации стержней для разных диапазонов Re.

Теплоотдача при течении теплоносителей в каналах

При турбулентном режиме течения (Re ? 5000) можно пользоваться формулой при Pr > 0,6 Справедливо для большинства традиционных теплоносителей: воздух, дымовые газы; вода и другие виды жидкости.

Для каналов

, .

d_эт - тепловой, d_эг - гидравлический эквивалентный диаметр.

; ;

f₀ - площадь поперечного сечения канала;

P_сг - смоченный гидравлический периметр, т.е. полный периметр;

P_ст - смоченный тепловой периметр, т.е. образующий только поверхность теплообмена.

При ламинарном режиме течения (Re ? 2300)

Теплообмен будет различным для каждого из двух последовательных участков:

1. Участок L_с тепловой и гидродинамической стабилизации, на котором толщина д_c пограничного слоя возрастает от 0 до const.

2. Участок стабилизированного течения длины L - L_c, на котором д_c = const.

L - длина канала.

Могут быть два случая течения:

1. Частично не стабилизированное течение:

;

2. Полностью не стабилизированное:

.

Соответственно относительная длина участка стабилизации:

1.

2.

Величина X_c зависит от характеристик теплоносителя и формы канала:

.

N - фактор формы канала:

- для круглого канала N = 11,75;

- для канала формы равностороннего прямоугольника N = 7;

- для канала прямоугольного сечения со сторонами h и д, при :

;

причём:

при .

;

при .

y = 1.

На участке X_c нестабилизированного течения число Нуссельта зависит от безразмерной длины X:

Nu_c - число Нуссельта при стабилизированном течении.

Среднеинтегральное значение (для полной длины каналы) находим следующим образом:

- в случае

;

- в случае

.



Выражения Nu_с и эквивалентного диаметра - в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Значения чисел Нуссельта при ламинарном стабилизированном течении в каналах.

Форма канала.	Nuс	dэг
d	3,66	d
	2,35

При переходном режиме течения

число Нуссельта находится интерполяцией по схеме:

Тогда

.

по (2.28) или по (2.29) при Re = 2300.

по (2.20) при Re = 5000.

Коэффициенты a, b таким образом находим как решения системы двух уравнений:

где Re₁ = 2300, Re₂ = 5000

,

Теплоотдача при обтекании сложных компактных поверхностей

Представителями таких поверхностей а частности являются поперечно обтекаемые пучки труб, снаружи и внутри которых движутся теплоносители различного теплового потенциала. Литературные источники [Кэйс В., Лондон А. Компактные теплообменники, Энергия. М., 1967. 224с.] содержат большой объём критериальных зависимостей, необходимых из расчёта коэффициента теплоотдачи.

Результаты обобщения представлены в виде графиков зависимостей

(2,33)



Рис.2.2. Схема зависимости (2,33) в логарифмической системе координат

- число Колборна;

- Число Стентона.

Эквивалентный диаметр .

- объём, занятый теплоносителем;

- поверхность теплообменника.

При расчёте зависимость (2,33) представлена в виде

, (2,34)

где

; .

Коэффициенты А и В определяются в результате обработки графических зависимостей (2,33); а именно из двух уравнений:



Теплопередача от основания теплообменника через оребренную поверхность

Рассмотрим пример плоского оребренного основания: рис 2.3.

Рис 2.3 Расчётная схема теплопередачи через оребренное основание теплообменника:

1 - направление движения горячего теплоносителя температуры t_г;

2 - перекрёстное направление движения потока холодного теплоносителя температуры t_x;

3 - тонкое ребро прямоугольного сечения;

4 - оребрённое основание;

5 - “адиабатическая” теплоизоляция;

6 - окружающая среда;

7 - направление теплового потока Q.

Тепловой поток от теплоносителя большей температуры t_г к теплоносителю с меньшей температурой t_x передаётся через основание 4 теплообменника к плоскости основания рёбер температуры t₂. Затем тепловой поток разделяется на две параллельные составляющие:

? - через массив рёбер к теплоносителю; и

- непосредственно к теплоносителю t_x.

Коэффициенты теплоотдачи на поверхности рёбер и на поверхности не оребрённой части основания одинаковы. Соответствующие поверхностные плотности тепловых потоков:

и .

- текущая высота ребра: ;

- коэффициент теплопроводности материала ребра.

В упрощённой расчётной схеме допускаем отсутствие теплопотерь в окружающую среду в плоскости торцев рёбер: «идеальная» теплоизоляция.

Температура ребра снижается по высоте ребра, поскольку оно охлаждается. Ребро имеет сопротивление теплопереносу по его массиву, поэтому производная зависит от указанного термического сопротивления.

В расчёте теплопередачи от теплоносителя t_г к теплоносителю t_x используют выражение тепловых балансов:

,



Где- коэффициент теплоотдачи от теплоносителя температуры к основанию теплообменника температуры ;

F - площадь поверхности основания;

- коэффициент теплопроводности массива основания;

- коэффициент теплопередачи от плоскости основания рёбер к теплоносителю .

(2,35)

- см. (1,4)

В результате

, Вт (2,36)

Тепловой расчёт теплообменных устройств

Рекуператор - это теплообменное устройство: как правило необходимый элемент любого агрегата в установившемся химико-технологическом процессе.

В зависимости от принципа преобразования энергии, начиная со сложной конструкции реактора и заканчивая обычным экономайзером для подогрева воды и воздуха, теплообменники имеют конструкции, соответствующие процессам, происходящим в них.

Наиболее простым видом являются теплообменники-рекуператоры, имеющие разделяющую стенку между однофазными потоками нагреваемого и охлаждаемого теплоносителей.

Принцип теплового расчёта заключается в решении ряда задач, вытекающих из структуры формулы результирующего теплового потока Q от охлаждаемого (t_r) к нагреваемому () теплоносителю:

, (2,37)

где F - площадь поверхности теплопередачи;

k - коэффициент теплопередачи, приведённой к этой поверхности;

- среднеинтегральная разность температур.

Иначе (2,37) можно представить как

, (2,38)

где - термическое сопротивление теплообменника:

,

где и- толщина и коэффициент теплопроводности материала стенки;

и - коэффициенты теплопередачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки - к холодному теплоносителю.

В зависимости от вида комбинации заданных и искомых сомножителей правой части (2,37) виды тепловых задач могут быть различными, а именно:



Раскрывая в (2,37) левую часть, имеем систему трёх уравнений:

(2,39)

Здесь:

, - водяные эквиваленты,

; G_г, G_x- массовые расходы теплоносителей,;

- значения удельных массовых теплоёмкостей, .

, - температуры теплоносителей на их входе; ,- на их выходе из теплообменника.

Величина - функция 4^х вышеупомянутых величин.

(2,40)

Таким образом в систему (2,39) 3^х уравнений входят параметры - 8 величин. Тогда получим связь 8-3=5 параметров. Используем ещё одно уравнение, полученное при интегрировании дифференциальных уравнений теплового баланса:

(2,41)

здесь Е- эффективность теплообменника, значение которой зависит от схемы движения теплоносителей.

Тогда мы можем получить функциональную связь четырёх параметров. Число параметров можно сократить и представить связь в компактном виде, используя безразмерные комплексы:

Тогда получаем связь:

для различных схем движения потоков.

Эта связь представлена на рис.2,4 для схем “прямоток”, “противоток”, “однократно-перекрёстный ток”.

Аэродинамический (гидравлический) расчёт теплообменных устройств

вентиляторов-дымососов; насосов; дымовых труб. Характеристика “Напор Н - расход G” этих утройств должна согласовываться с гидравлической характеристикой «гидравлическое сопротивление - расход G теплоносителя» - рис.2,5.

Рис.2.5 Схема расчёта расхода теплоносителя через теплообменник:



Проектирование энергосберегающих устройств требует знания законов движения энергоносителей, что связано с конструкцией напорных устройств:

1 - Характеристика напорного устройства;

Н = разности давлений в начале и конце теплообменника, создаваемой напорным устройством.

2 - Характеристика = гидравлическому сопротивлению теплообменника.

Гидравлический расчёт теплообменного устройства сводится к вычислению его гидравлического сопротивления. Это сопротивление складывается из сопротивления трения, ускорения потока, а также из местных сопротивлений (вход и выход из теплообменника и участки изменения геометрии каналов: пережимы, изгибы, коллекторы и т.п.)

В основу расчёта сопротивления трения положено уравнение движения газа либо жидкости (рис.2,6) в условиях гравитации:

Рис.2.6

(2,42)

Здесь: P_(х) - давление в потоке, ; L - длина канала, м; - угол наклона оси канала к горизонтали; Х=-безразмерная переменная длина пути: x - размерная переменная длина пути, м: g=9,81- ускорение гравитации; V_(x)-скорость потока, ; _(х) -плотность теплоносителя, ; - плотность теплоносителя после выхода из теплообменника, ; - коэффициент трения; Ф_(х) - фактор нестабильности, учитываемый при ламинарном режиме как вклад в сопротивление в начальном участке.

Пренебрегаем Ф и считаем эквивалентный диаметрd_э= const.

После интегрирования (2,42) в пределах P₁P₂ и х=01 получим выражение гидравлического сопротивления теплообменника:

(2,43)

Сопротивление трения:

. (2,44)

Сопротивление ускорения:

. (2,45)

Напор тяги:

(2,46)

В расчёте высокотемпературных аппаратов необходимо знать закономерность изменения скорости V, плотности и коэффициента по длине пути потока.

Для этого используется второе уравнение, а именно уравнение теплового баланса в движущем потоке. В результате при допущении несжимаемости (<<P) получаем закон изменения температуры потока Т_(х); а затем -и

В расчётах пользуются приближенным выражением сопротивления трения:

, (2,47)

где - средние значения.

В расчёте неизотермического потока газа при значительном изменением его температуры надо учитывать температурную зависимость плотности. Реально <<P, тогда (2,48)

.

G - массовый расход теплоносителя,

f₀ - суммарная площадь сечения газовых каналов, м².

.

Получим

. (2,49)

- скорость при произвольной температуре Т₀, например при Т₀=273К.

- разница температур газов в конце и начале теплообменника.

При охлаждении теплоносителя <0 и потеря напора согласно (2,43) уменьшается. Местные сопротивления в (2,43) можно считать по формуле:

(2,50)

где - коэффициент из справочных данных.

Для неизотермического потока выражение (2,46), учитывая (2,48), можно представить как

(2,51)

<или> 0 в зависимости от направления и теплообмена потока.

В теплообменниках, работающих с напорными устройствами, величиной пренебрегают за малостью.

Таким образом расчёт сопротивления сводится в вычислению его составляющих

и по (2,47) и (2,49).

Представим метод расчёта значения коэффициента трения при течении в каналах и при обтекании сложных компактных поверхностей эквивалентный диаметр

.

Течение в каналах

При турбулентном течении ():

(2,52)

При ламинарном () стабилизированном течении:

(2,53)

С - геометрический фактор, зависящий от формы канала.

Для круглого канала С=64 (2,54)

Для канала формы равностороннего треугольника С=53,4 (2,55)

Для канала прямоугольной формы С=56+40, (2,56)

где и - соответственно размеры меньшей и большей сторон. В переходном решении ()находим по интрополяционной формуле:

(2,57)



m и n определяем из системы уравнений, соответствующих уравнениям (2,52) и (2,53):

,

.

Получим

(2,58)

(2,59)

При обтекании сложных компактных поверхностей:

(2,60)

M и N находятся из экспериментальных данных (Кэйс, Лондон)

А именно из системы уравнений:



3. Излучение

3.1 Основные законы теплового излучения

Тепловое излучение связано с внутриатомными электромагнитными волновыми процессами, обусловленными температурными влияниями, в результате чего теплота переходит в лучистую энергию. Лучистая энергия, при поглощении её телами, вновь переходит в теплоту.

Передача тепла излучением - среди других видов передачи энергии излучением - соответствует видимой и инфракрасной областям спектра со своими диапазонами длин волн.

Длина волны	Вид излучения
	космическое
	г - излучение
	рентгеновское
	ультрафиолетовое
	тепловое излучение в видимой области спектра
	тепловое излучение в ближней инфракрасной области спектра
	тепловое излучение в средней инфракрасной области спектра
	тепловое излучение в далёкой инфракрасной области спектра
	радиоволны

В теплотехнической практике значения температур отвечают ближней инфракрасной области спектра (от до ).

Видимая область спектра (от 0,4 до ) существенна только при очень высоких температурах (3000⁰С и более).

Различают монохроматическое и интегральное излучение.

Монохроматическое излучение имеет место в узком интервале dл длин волн.

Все величины в области монохроматического излучения снабжаются символами л.

Интегральное - это суммарное излучение в максимально возможном интервале длин волн: практически от 0 до ?.

В расчётах излучения используют понятия:

* Лучистый поток: Q, ;

* Плотность потока:

,

(при используют );

* Спектральная объёмная плотность теплового потока излучения:

, ;

* Интенсивность лучеиспускания (или интенсивность излучения по направлению) - это количество энергии в единицу времени (т.е. тепловой поток или тепловая мощность), излучаемой элементарной поверхностью dF в пределах элементарного телесного угла - в направлении , образующем угол с нормалью N к поверхности.



Рис. 2.1

Интенсивность:

, ;

стер - единица измерения пространственного (телесного) угла.

Если интенсивность излучения по всем направлениям одинакова, то излучение называется диффузным: .

Поскольку плотность потока лучистой энергии , то выражение интенсивности запишем как:

Для диффузного излучения, т.е. при , интегрирование в пределах полусферы даёт:



, где

- угол долготы.

Тогда:

но

и

.

Далее:

.

Итак: спектральная плотность полусферического диффузного излучения в “ ” раз больше интенсивности.

* Коэффициент поглощения - это отношение плотностей поглощённого и падающего на тело лучистых потоков.

при .

* Коэффициент отражения - это отношение плотностей отражённого и падающего на тело лучистых потоков.

при .

* Коэффициент пропускания - это отношение плотностей пропущенного телом и падающего на тело лучистых потоков.

при .

3.2 Лучистый теплообмен тел в прозрачной среде

Исходя из определения коэффициентов поглощения, отражения, пропускания , r, d, имеем в виду, что + r + d = 1, тогда:

Непрозрачное тело	d = 0, + r = 1 (не пропускает)
Абсолютно чёрное тело	r = d = 0, = 1 (всё поглощает)
Серое тело	r = d = 0, ? е<1 (не пропускает, не отражает, а поглощает только часть падающего на него излучения)
Абсолютно белое тело	r = 1, = d = 0 (всё отражает)



При < 1 любое из тел нечёрное.

Лучистый теплообмен между двумя серыми телами, произвольно размещёнными в пространстве

Доля падающего излучения, поглощённая серым телом, постоянна для любого интервала длины волны.

Тепловой поток при лучистом теплообмене двух серых тел 1 и 2 с температурами Т₁ и Т₂ - это результат их обмена тепловой энергией, в которую превратилось поглощённое ими излучение. А именно тепловой поток от тела 1 к телу 2 выразится следующим образом:

, (2.1.)

- коэффициент излучения абсолютно чёрного тела;

;

- константа Стефана - Больцмана;

- приведенная степень черноты системы тел, зависящая от их коэффициентов поглощения (т.е. степеней черноты) и . При оба тела абсолютно чёрные;

Н (м²) - взаимная поверхность излучения тел, зависящая от размеров и ориентации их поверхностей - см. схему.



Рис. 2.2 Схема расчёта взаимной поверхности излучения

(2.2.)

F₁ и F₂ - площади поверхностей тел;

и - углы падения излучения на центры элементарных площадок;

r - расстояние между центрами.

Введём понятие коэффициентов облучённости (угловые коэффициенты):

Выражение (2.1.) представим как

(2.4.)

где

(2.5.)

- степени черноты.

Для расчётов по (2.4.) и (2.5.) используем данные таблицы 2.1.

Таблица 2.1

Формулы для расчётов коэффициентов облучённости и взаимных поверхностей для замкнутой системы двух излучающих тел

Схема	Рисунок	Формулы
1. Две параллельные плоскости, размеры которых много больше расстояния между ними. F1 = F2 = F
2. Замкнутая система двух тел.		>
3. Две бесконечные (L>>) параллельные пластины одинаковой ширины.
4. То же что и в п.3., только		{ }
5. Два одинаковых прямоугольника, расположенных во взаимно параллельных плоскостях.		, ,

Пример 3.1

Нагрев стального цилиндрического прутка диаметром D = 0,025м осуществляется в муфельной электропечи со стенками температуры t₂ = 1000⁰C. Степени черноты поверхностей: прутка - ; стенок - .

Площадь поверхности стенок футеровки намного больше поверхности прутка: .

Построить кривую разогрева прутка во времени, считая D<<L; L - длина прутка.

Считать пруток изотермичным в каждый момент времени.

Начальная температура прутка 0⁰С.

Плотность материала прутка .

Среднее значение удельной массовой теплоёмкости .

Проверить справедливость допущения изотермичности, если среднее значение коэффициента теплопроводности .

Расчёт:

1. Плотность лучистого теплового потока от стенок к прутку: согласно (2.4.):

,

С₀ = 5,67

Согласно схеме №2 в таблице 2.1.:

H = F₁; ; , т.к. .

Согласно (2.5.):



Тогда

2. Уравнение нестационарного теплового баланса

Мы считаем, что в каждый момент времени пруток изотермичен благодаря хорошей теплопроводности или малому диаметру; его нестационарный баланс соответствует квазистационарной теплопроводности, а именно:

или

; - масса. Тогда

, .

Проинтегрируем это уравнение:

В - постоянная величина

; ,

Тогда, при

,

имеем:

ресурсосбережение энергия конвекция теплоноситель

Используем пределы и .

Последнее уравнение - это зависимость от в форме :

При и имеем:

;

при , .



Таблица результатов расчёта:

Т1, К	, час
273	0
473	0,015225831
673	0,031029757
873	0,048665963
1073	0,072247363
1225	0,111237699
1273

3. Согласно п.1. вычисляем плотность лучистого теплового потока как функцию температуры Т₁:

Вычисляем значения эффективного коэффициента лучистой теплоотдачи:

Вычисляем число Био:

Строим таблицу , , , а также из п.2.

Т1, К	ф, мин	,		Bi
273	0		96,58	0,03449
473	0,913		118,675	0,042384
673	1,8618		148,70805	0,0531098
873	2,919		188,44	0,0673
1073	4,339		239,66	0,0856
1225	6,674		287,345	0,1026
1273 = Т2	?	0	304,287*)	0,1086

*) Примечание к последней графе:

2. Строим кривую разогрева прутка по времени:

3. Проверка справедливости допущения поперечной изотермичности прутка.

По таблице п.3. можно считать практически Bi < 0,1 - условие изотермичности: Bi << 1.

Варианты домашних заданий

t2 = 1000	d = 20 15 10мм
t2 = 900	d = 25 20 15
t2 = 800	d = 30 25 20
t2 = 700	d = 35 30 25
t2 = 600	d = 40 35 30

Пример 3.2

Требуется:

I. Вычислить тепловой поток при лучистом теплообмене двух параллельных плоскостей ширины и длины L, причём L >> , при заданных:

- степенях черноты:

- температурах:

, .

-

-

II. Исследовать зависимость

Расчёт

I. 1. Согласно схеме 3 табл. 2.1.: угловые коэффициенты

Взаимная поверхность излучения



,

2. Приведённая степень черноты, согласно (2.5.) и условиям задачи:

3. Лучистый тепловой поток, согласно (2.1.) или (2.4.)

II. Исследование

,

где



, т.к. (схема 1 в табл. 2.1.)

, т.к.

Пример 3.3

Температура поверхности выходного коллектора пароперегревателя высокого давления .

Вычислить теплопотери излучением 1 погонного метра не изолированного коллектора, если наружный диаметр , поверхность ограждений намного больше поверхности коллектора, коэффициент поглощения *⁾ поверхности коллектора (степень черноты) . Температура ограждений .

Решение

1. Обратимся к схеме расчёта угловых коэффициентов и взаимных поверхностей излучения; в нашем случае используем схему № 2 табл. 2.1:



; -

Площадь поверхности ограждений:.

Угловые коэффициенты:

; .

Взаимная поверхность излучения

2. Согласно (2.5.) приведённая степень черноты системы

.

Считаем, что , тогда

и ,



так как , т.е.

3. Согласно (2.4.) лучистый тепловой поток

*⁾ Отношение поверхностных плотностей поглощённого и падающего лучистых тепловых потоков.

Пример 3.4

Вычислить тепловые потери с единицы длины коллектора (предыдущая задача), если он экранирован стальной тонкостенной трубой диаметра с коэффициентом поглощения . Учесть конвективную передачу тепла от внешней поверхности экрана к ограждениям. Коэффициент конвективной теплоотдачи от экрана, приведённый к поверхности .

Решение.

1. На схеме изображена модель расчёта:



Расчёт

1-ая система “Коллектор-экран”

Уравнение для определения Т_ЭК:

(а)

В таблице - схема № 2!

Здесь: и находим для системы

,

Согласно схеме № 2

,

Согласно (2.5.):

,

но , , тогда

2-ая система “Экран - ограждение”:

Тогда аналогично предыдущей задаче:

Из уравнения (а), сократив , имеем:

В результате решения получим:

(_*)

; 513,8 К подставляем в (_*).



Ошибка = 0,0208 %

2. Теплопотери одного погонного метра:

Вывод:

Экранирование приводит к уменьшению потерь в 1,57 раз.

Результативное излучение.

коэффициент поглощения или степень черноты ,

если в выбранном диапазоне температур.

Это приближение используется в практических расчётах.

Соответственно:

или при

- поверхностная плотность тепловой мощности излучения (энергия излучения абсолютно чёрного тела)

, тогда

Лучистое сальдо - это разность между приходом и расходом лучистой энергии.

(2.6)

или разделив на А, получим при :

(2.7)

Результирующий лучистый тепловой поток

(2.8)



или согласно (2.6)

(2.9)

Для непрозрачных тел:

(2.9^а)

Из (2.6) следует:

, но по определению ,

Тогда

;

при , т.е. .

Уравнению (2.6.) равноценно выражение, полученное из (2.6.) при подстановке (2.9^а):

, (2.10)

Эффективное (т.е. суммарное) излучение:



(2.11)

Используем замены:

(2.12)

(2.13)

Тогда из (2.11):

, (2.11^а)

откуда

(2.14)

Подставим (2.11^а) в (2.10.):

(2.15)

Подставим (2.14.) в (2.15.):

(2.16)

Используем (2.9.) (т.е. ) - разность прихода и расхода - получим с учётом (2.16.):



- Результирующий тепловой поток от тела, т.е. расход минус приход. (2.17.)

Из (2.17):

, (2.18)

откуда

(2.19)

Для термодинамически равновесной системы двух тел, согласно формуле (2.11.) при , имеем:

(2.20)

(2.21)

В условиях равновесия двух тел

(2.22)

Пример 3.5

Обмуровка топочной камеры печи выполнена из шамотного кирпича, а внешняя обшивка - из листовой стали.

Между внешней поверхностью обмуровки и внутренней поверхностью обшивки, дистанцированными воздушным зазором, имеет место лучистый теплообмен.

Вычислить плотность установившегося лучистого потока тепла между обмуровкой и обшивкой, если дано:

а) Температура внешней поверхности обмуровки ; внутренней поверхности обшивки .

Соответственно степени черноты: ; .

б) Зазор между обмуровкой и обшивкой (30 мм) намного меньше размеров стен топки.

Решение

Благодаря ограничению б) в расчёте принимаем схему № 1 таблицы 2.1.: две параллельные плоскости, размеры которых много больше расстояния между ними.

Тогда коэффициенты облучённости;

- площадь каждой из поверхностей.

Согласно (2.5.) приведённая степень черноты:



Согласно (2.1.) плотность лучистого потока :

Пример 3.6

Вычислить значения собственного, эффективного, отражённого и падающего излучения для поверхностей шамотной кладки F₁ и стальной обшивки F₂ в условиях предыдущей задачи.

Решение

Вычисляем , , , и

, , , .

1- внешняя поверхность обмуровки;

2- внутренняя поверхность обшивки.

Расчёт.

1)

Принимаем , т.к.

2) Согласно (2.17.):

расход - приход

3) Согласно (2.19.) и (2.11.):



4) Согласно (2.20.):

Согласно (2.19.):

,

Но согласно (2.22.):

,

тогда

где



Тогда

5) Согласно (2.13.):

С другой стороны, согласно определению в п.3:

6)

7) Согласно (2.22.) и п. 2:

8) Согласно п. 4:

9) Согласно (2.13.):

,



но из (2.21.):

тогда

Результаты расчёта, :

Действие экранов



- степени черноты обеих поверхностей каждого экрана;

не зависит от температуры.

или

(2.23.)

(а), (б)

Приравниваем правые части (а) и (б):

, (в)

тогда



, где

- приведённая степень черноты всей системы

(2.24.)

В общем виде:

,

При



: .

Тогда

,

но число пар , тогда, при :

, (2.25)

где и - температуры поверхностей на краях замкнутой системы.

Пример 3.7

Определить число экранов, необходимых для того, чтобы поддержать температуру внешней поверхности полой обмуровки печи не выше . Температура внутренней поверхности полой обмуровки . Теплопроводностью и конвекцией пренебрегаем. Степени черноты поверхностей экранов и стенок принять одинаковыми и равными . Дать рисунок.

Окружающая среда и наружные ограждения помещения имеют температуру . Площадь поверхности ограждений ; - площадь обмуровки, одинаковая как для внутренней, так и для внешней поверхностей.

Теплообмен с окружающей средой осуществляется путём естественной конвекции, причём коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности к воздуху

Решение

Обозначим число экранов , тогда из (2.25.) тепловой поток

С другой стороны, согласно табл. 2.1. п.2:

Из равенства

, откуда



Принимаем 14 экранов.

3.3 Лучистый теплообмен в поглощающей среде

Расчёт сводится к определению - поглощательной способности среды, определяющей условия теплообмена.

Поглощающая - это полупрозрачная среда.

Поглощательная способность зависит от длины волны, поэтому закон поглощения лучистой энергии проще рассматривать для монохроматического излучения, для определённого значения длины волны:

В основу расчётов положен закон Бугера:

(3.1)

т.е. уменьшение спектральной интенсивности монохроматического луча происходит за счёт поглощения внутри объёма.

- интенсивность;

, - поверхностная плотность тепловой мощности излучения;

, - тепловой поток (тепловая мощность);

Индекс соответствует определённому диапазону длин волн.

, - текущая координата;

, - коэффициент ослабления.

Интегрируем уравнение (3.1.):

, откуда при

, где

- длина пути луча;

- спектральный коэффициент ослабления, .

при .

Индекс - для монохроматического излучения (в определённом диапазоне длин волн) - в нашем случае для теплового излучения.

Для теплового излучения диапазон находится в основном в инфракрасной области: .

Поглощательная способность слоя толщиной определяется следующим образом:

- безразмерная величина - характеристика ослабления интенсивности.

При : (3.2)

Для расчёта величины надо знать различные характеристики, которые влияют на :

* температура излучающих газов;

* температура стенки объектов;

* характерный размер;

* состав газа;

* парциальные давления излучающих компонентов;

* общее давление газовой смеси.

т.е.

Пропускная способность слоя толщиной :

.

При :

, (3.3.)

где

- оптическая плотность среды - критерий (Бугера);

- эффективная длина пути луча;

- спектральный коэффициент ослабления луча.

Серая среда

Серая среда - условное понятие - равномерно поглощающая среда, где

:

взято среднее значение.

Исследуем влияние различных параметров на поглощательную способность слоя толщины (в формуле 3.2.) газа.

Для этого используем гипотезу Бэра:

поглощательная способность газа при данной температуре определяется количеством молекул газа на пути луча.

Согласно этой гипотезе поглощательная способность “ ” в одинаковой мере чувствительна к парциальному давлению компонента газа и к длине пути луча , т.е. зависит от произведения . Это справедливо для монохроматического излучения (фиксированный интервал ) и для малых концентраций излучающего компонента газа.

Отсюда следует объединённый закон Бугера - Бэра:

(3.4)

Или ,(3.4^а)

т.к. ~ .

Для паров Н₂О закон усложняется:

.

Рассмотрим подробнее этот раздел.

Излучение газов

Газовое тепловое излучение рассматривается как излучение несветящегося пламени. Основной особенностью излучения этого пламени является селективность, т.е. способность испускать и поглощать энергию лишь в определённых полосах спектра длины волны.

Одно - и двухатомные газы практически прозрачны - не излучают и не испускают. Излучают трёхатомные газы и более сложные соединения.

В продуктах сгорания топлива - это СО₂, и Н₂О (иногда SО₂).

Для СО₂, и Н₂О существуют 3 полосы спектра, где имеет место поглощение и излучение.

Балансовая характеристика излучения поглощающих газов

Схема селективности поглощения



Таблица 3

Полосы спектра поглощения и излучения

газ	СО2	Н2О
	3,02 - 2,36	3,24 - 2,24
	4,8 - 4,01	8,5 - 4,8
	16,5 - 12,5	12 - 25

Газ рассматриваем как серую среду и вводим понятие степени черноты газа - вместо , т.е. - это интегральная поглощательная способность.

используется в формуле (3.10.):

(3.10)

На рисунках представлены графики для расчёта и в зависимости от и .



Рис. 3.2 Степень черноты углекислоты

Рис. 3.3 Степень черноты водяных паров

Для расчёта вводится поправка (на отклонение от закона Бугера-Бэра) зависящую от (см. (3.4^а)).

(3.5)

Сама поправка находится как функция , которую можно определить по графику (из рис. 3.4).

Рис. 3.4

Поправка на парциальное давление водяных паров, при

- в .

С увеличением длины луча поправка будет уменьшаться.

Степень черноты смеси излучающих газов

.

Это связано со взаимным перекрытием полос спектра, тогда надо считать следующим образом:



, (3.6)

где - поправка на перекрытие полос спектра.

Рис. 3.5 Поправка на взаимное перекрытие полос излучения углекислоты и водяных паров

Обычно от в формуле (3.6.), что даёт возможность проигнорировать её в технических расчётах.

Приближённый метод расчёта

Для дымовых газов (при близких значениях температур газа и стенки) можно грубо считать по формуле (3.2.):

(3.7.)

Здесь

, (3.7^а)

где

- коэффициент ослабления интенсивности лучистого теплопереноса;

- сумма парциальных давлений излучающих газов;

- коэффициент ослабления лучей, рассчитывается по формуле Гурвича и Митора:

(3.8)

- общее давление всей смеси, включая излучающие и не излучающие газы;

- сумма парциальных давлений излучающих газов.

Формула справедлива для определённого диапазона значений ():

В практике встречаются газовые объёмы различной формы, в которых длина пути луча в разных конфигурациях различна.

Для этого расчёт ведётся по эквиваленту - полусфере, в которой .

Для полусферы

,



Тогда

При практических рекомендуется обычно формула:

(3.9)

конкретизируется для различных схем (см. таблицу):

Таблица рекомендуемых формул для расчёта

1. Сфера диаметра
2. Куб со стороной
3. Бесконечно длинный цилиндр диаметром , излучающий на центр основания
4. Прямой круговой цилиндр, , излучающий на центр основания
5. Такой же цилиндр, излучающий на всю поверхность
6. Бесконечный цилиндр с полукруглым основанием радиуса , излучающий на середину плоского основания
7. Слой толщины между двумя параллельными бесконечными плоскостями
8. Прямоугольный параллелепипед со сторонами - для излучения на любую грань
4. Трубный пучок	а) При : б) При :

Плотность теплового потока между поглощающим газом и окружающей его серой оболочкой рассчитывается по формуле:

, (3.10)

при температуре - по формулам (3.7.), (3.7^а), (3.8.), а по (3.6.) - точный расчёт.

- эффективная степень черноты оболочки в присутствии излучающего газа при температуре .

и - соответственно степень черноты газа при температуре и его поглощающая способность при температуре .

Заметим, что

(3.11.)

Приближённо

(3.12.)

(3.13)

, и отнесены к температуре .

В технических расчётах обычно при близких значениях температур и считают:

и , т.е.

(3.14)

Пример 3.8

В пароперегревателе АЭС в качестве теплоносителя используют углекислый газ с давлением .

Вычислить коэффициент теплоотдачи излучением от газа к пароперегревателю при следующих условиях:

- средняя температура газа в газоходе перегревателя ;

- температура пара в трубах перегревателя: на входе ,

на выходе ;

- давление водяного пара .

Расчётная температура стенок труб, омываемых газом, принята приближённо равной средней температуре пара. *⁾

Степень черноты поверхности стенок, омываемых газом, .

Решение

Для определения используем формулу:

,

где плотность лучистого теплового потока согласно (3.10.):



Здесь:

- эффективная степень черноты стенки в присутствии излучающего газа - приближённо находится по формуле (3.12.):

*⁾ благодаря тому, что термическое сопротивление участка “ ” намного меньше сопротивления участка “ ”.

- степень черноты газа при температуре газа ;

- поглощательная способность газа при температуре стенки - по (3.13.).

- по (3.6.): , но

и , т.к. в газах отсутствуют водяные пары (см. рис.:

и .

т.е.:

находят из графиков

- средняя температура газа.

Эффективную длину пути луча находим согласно таблице для трубного пучка (п. 9) (после формулы (3.9.)) и расчётной схеме.



,

Тогда по схеме п. 9^а:

;

при находим из графиков:

Поглощательную способность газа находим по формуле (3.13.) при



при этом из рисунка (3.2) следует: 0,18

.

Пример 3.9

Определить коэффициент теплоотдачи излучением от потока к поверхности труб пароперегревателя парового котла, если температура газа на входе и на выходе из пароперегревателя . Принять температуру стенки постоянной по ходу потока газа и равной средней величине ; степень черноты стенки .

Трубы расположены в шахматном порядке (см. рисунок предыдущей задачи): ; поперечный шаг и продольный шаг .

Давление газа . Газ содержит 10% и 4% .

Решение

1. Находим эффективную длину пути луча по табл. п. 10. при

, тогда

2. Парциальные давления компонентов пропорциональны объёмному содержанию. Тогда



3. Расчётная температура газа

4. По графикам:

;

5. Для расчёта по (3.6.) предварительно определим и :

>

,

где:

;

;

. Принимаем .

Тогда по (3.6.) степень черноты газа:



6. Для расчёта поглощательной способности газа при температуре стенки по (3.13.) необходимо предварительно найти , и при температуре стенки .

Аналогично п.4., при замене на , получим из графиков: , , .

Тогда по (3.13.) поглощательная способность газа при температуре

:

7. Эффективная степень черноты стенки в присутствии излучающего газа - по (3.12.):

8. Плотность лучистого теплового потока от поглощающего газа к серой оболочке (стенке) - по (3.10.):

9. Коэффициент теплоотдачи излучением



.

Пример 3.10

Рассчитать и , пользуясь упрощённым методом: формулы (3.7.), (3.8.), (3.14.). Сравнить с результатами решения предыдущей задачи.

Решение

1. По (3.8.) - коэффициент ослабления лучей:

(см. п.5. предыдущей задачи);

- п.1. предыдущей задачи.

Тогда

2. По (3.7^а):

3. По (3.7.) степень черноты газов



4. - (п.7. предыдущей задачи)

5. Согласно (3.14.) и согласно (3.10.):

.

вместо 11,12374 в предыдущей задаче (п.9.).

Излучение запылённых потоков газа

Под запылёнными обычно понимают потоки газа, в которых взвешены твёрдые частицы с размерами превышающими минимальную длину волны теплового излучения ( - см. таблицу в разделе 3.1.).

В дымовых газах могут содержаться частицы золы или угольной пыли с размерами от 5 до 100 .

Если твёрдые частицы взвешены в лучепрозрачном газе, то поглощательная способность запылённого газа рассчитывается по формуле (3.2.): , (3.2.) где коэффициент ослабления зависит от размера и концентрации частиц.

, (3.15.)

где

- коэффициент ослабления лучей частицы, ;

- средняя удельная поверхность пыли, ;

- концентрация пыли, .

, - эффективное сечение ослабления лучистого потока.

(3.16.)

(см. А.Г. Блох, А.М. Гурвич)

- температура запылённого потока газа,;

- среднее значение диаметра частиц,;

- плотность частиц,;

- коэффициент, который приведён в справочниках в зависимости от вида твёрдого сжигаемого топлива, см. таблицу:

Вид топлива	Коэффициент А
	Золовая пыль	Угольная пыль
Печорский уголь	0,2	0,08
Подмосковный уголь	0,15	-
Донецкий уголь	0,15	0,06
Эстонский сланец	0,15	-
Тощий уголь	0,12	-
Антрацитовый штыб	0,08	0,14

(3.15^а)

Если в , то имеет вид:



(3.17)

Когда в газоходах и топках запылённые газы не полностью лучепрозрачные, а содержат трёхатомные компоненты, то вместо (3.15.) и (3.15^а) используют формулу:

(3.18)

, - концентрация;

- по (3.17.), - по (3.8.).

Отдельно приводим формулу для в случае, когда пыль является частицами золы (3.17.), для всех, кроме золы.

А для золы, полученной в результате сгорания пылевидного топлива:

(3.19)

Пример 3.11

Дано:

Вертикальная печь для термической обработки дисперсных материалов: печь для вспучивания перлита.

Теоретический удельный расход воздуха на горение топлива:

;

;

;

.

Коэффициент избытка воздуха: .

Требуется рассчитать теплообмен при следующих данных:

* Степень черноты стенки ;

* Коэффициент конвективного теплообмена от газа к стенке:

;

* Давление внутри печи: ;

* Концентрация дисперсного материала (пыли):

;

* Плотность частиц:

;

* Средний диаметр частиц ;

* Диаметр печи: ;

* Высота печи: .

Определить как функцию двух величин.

Расчёт:

1. Удельное содержание сухих газов:

-

формула (1.43) из Панкратова.

По (1.44.) - Панкратов:

2. Для расчёта лучистого теплообмена в первом приближении считаем температуру газа и стенки постоянными и равными средним значениям:

,

3. Рассчитываем парциальные давления излучающих газов:

,

при

;

, где



Находим коэффициент по формуле (3.18.):

,

после чего определяем величину - степень черноты газа - по (3.7.).

Выполним расчёт при температуре газов .

Последовательность расчёта.

Таблица для расчёта

1273	0,227	0,34389	0,62089	0,2848

- эффективная длина пути луча - находится по (3.9.):

;

находим по (3.17.), А - принимаем 0,15, тогда

;

4. По формуле (3.10.) с учётом того, что и (см. (3.4.)), получим выражение плотности лучистого потока:

Запишем выражение суммарной плотности лучистого потока:

Цель расчёта: определить эффективный коэффициент от газа к стенке как функцию при прочих заданных величинах.

Для этого

Требуется рассчитать в зависимости от :



,	,
100	10,57
900	90,49
800	81,629

Теплообмен в топках котельных агрегатов

Расчёт ведётся по критериям подобия с учётом излучения газов , , а также частиц сажи, топлива или золы. Учитывается также вид пламени:

v Несветящееся (сюда относятся рассмотренные ранее изотермические потоки газов, содержащие , и частицы) - соответствующие сжиганию газообразных топлив, а также при слоевом и факельно - слоевом сжигании антрацитов и тощих углей.

v Полусветящееся - при камерном сжигании твёрдых топлив бедных летучими (пары топлив: антрациты и тощие угли)

v Светящееся пламя - при сжигании жидких, а также богатых летучими твёрдых топлив.

Поглощательная способность топочной среды рассчитывается по формуле (3.2.), а именно:

- эффективная длина пути луча - находится по (3.9.):

- коэффициент ослабления - зависит от вида пламени и от температуры, берётся на выходе из топки и обозначается .

Для несветящегося пламени рассчитывается по (3.7^а) и (3.8.):

, (3.7^а)

где

Для полусветящегося пламени в расчёте учитывается запылённость и используется формула (3.18.):

(3.18.)

- коэффициент ослабления для незапылённого газа;

- эффективное сечение ослабления - по (3.17.) или приближённо по (3.19.).

Для светящегося пламени:

, (3.20.)

(Гурвич А. М., Митор В. В.)

где - давление в топке,

В формуле (3.18.)

- концентрация золы в дымовых газах,

, (3.21)



где

- зольность рабочей массы топлива, %;

- объём продуктов сгорания,;

- доля золы, уносимой вместе со сгоревшим топливом.

Для пылеугольных топок с сухим шлакоудалением ;

Для пылеугольных топок со шлаковыми воронками ;

Для шахтно - мельничных топок ;

Для сжигания сланца .

В формуле (3.20.) величина настолько велика (при ), что будучи умноженной на позволяет принять и поглощательная способность газа .

Основная формула для расчёта теплообмена излучением в топке (Гурвич, 1950г.):

(3.22)

Эту формулу связывают критерии:

- критерий Больцмана; ; а также (после раскрытия ) оптическая плотность и геометрические характеристики и ; - температура газа на выходе из топки (адиабатическая температура, т.е. температура горения в условиях без внешнего теплообмена); - теоретическая температура, но с учётом избытка воздуха, подаваемого на горение.

Формула (3.22.) справедлива при , т.е. при

- степень черноты топки (а не поглощательная способность топочной среды - ).

В расчёте температуры горения используется баланс потоков тепла, который сводится к равенству:

, где

- полезное тепловыделение в топке;

- тепловой поток, уходящий из топки с дымовыми газами, который затем поступает в зону теплообмена.

В расчёте учитывается теплота сгорания, теплопоступление с топливом, с воздухом, а на практике учитываются различного рода нежелательные теплопотери, делающие топку не полностью адиабатичной.

В зависимости от того какие величины заданы, расчёт ведётся по формулам:

(3.23)

либо:

(3.24)

, или - расчетный расход топлива;

- действительный расход топлива;

, % - потери тепла от механического недожога.

Для случая газообразного топлива .

- коэффициент сохранения тепла, учитывающий потери тепла от наружного охлаждения;

, или - среднее значение теплоёмкости продуктов сгорания;

- коэффициент загрязнения лучевоспринимающих поверхностей.

В случае экранирования стенок топки трубами или пучком труб (гладкотрубный экран) равен:

1) при сжигании твёрдых топлив: - для камерного; - для слоевого

2) для жидких топлив ; - мазут

3) для газообразного топлива

Для всех видов топлив, если используются зашипованные экраны, покрытые хромитовой массой .

- лучевоспринимающая поверхность стен ограждения, где

- суммарная площадь стенки, занятая экранами;

- угловой коэффициент.

Для плотно уложенных котельных пучков, а также экранов, закрытых чугунными плитами, и для ошипованных .