Эффект Зеемана

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эффектом Зеемана называется расщепление энергетических уровней при действии на атомы магнитного поля. Расщепление уровней приводит к расщеплению спектральных линий на несколько компонент. Расщепление спектральных линий при действии на излучающие атомы магнитного поля также называется эффектом Зеемана.

Расщепление линий было обнаружено голландским физиком Зееманом в 1896 г. Расщепление весьма невелико -- при В порядка 10⁴ Гс оно составляет лишь несколько десятых долей ангстрема.

Зеемановское расщепление уровней объясняется тем, что атом, обладающий магнитным моментом µ_J, приобретает в магнитном поле дополнительную энергию

ДE = -µ_JBB (1)

где µ_JB -- проекция магнитного момента на направление.

Подставив µ_JB = -µ_Bgm_J получим

ДE = µ_BgBm_J (m_J = -J, -J+1, … , J-1, J) (2)

Из этой формулы следует, что энергетический уровень, отвечающий терму ^2s+1L_J, расщепляется на 2J + 1 равноотстоящих подуровней, причем величина расщепления зависит от множителя Ланде, т. е. от квантовых чисел L, S и J данного уровня. До наложения поля состояния, отличающиеся значениями квантового числа m_J, обладали одинаковой энергией, т. е. наблюдалось вырождение по квантовому числу m_J. Магнитное поле снимает вырождение по m_J.

Рассмотрим сначала зеемановское расщепление спектральных линий, не имеющих тонкой структуры (синглетов). Эти линии возникают при переходах между уровнями, отвечающими S = 0. Для таких уровней g = 1. Следовательно, формула (2) имеет вид

ДE = µ_BBm_J (m_J = 0, ±1, … , ±L) (3)

(J = L, m_J = m_L).

На рис. 1 показано расщепление уровней и спектральных линий для перехода между состояниями с L = 1 и L = 0 (для PS-перехода). В отсутствие поля наблюдается одна линия, частота которой обозначена щ₀. При включении поля, кроме линии щ₀, появляются две расположенные симметрично относительно нее линии с частотами щ₀ + Дщ₀ и щ₀ -- Дщ₀

На рис. 2 дана аналогичная схема для более сложного случая -- для перехода DP. На первый взгляд может показаться, что первоначальная линия должна в этом случае расщепиться на семь компонент. Однако на самом деле получается, как и в предыдущем случае, лишь три компоненты: линия с частотой щ₀ и две симметрично расположенные относительно нее линии с частотами щ₀ + Дщ₀ и щ₀ -- Дщ₀. Это объясняется тем, что для магнитного квантового числа m_J имеется правило отбора, согласно которому возможны только переходы, при которых m_J либо остается неизменным, либо изменяется на единицу:

Дm_J = 0, ±1. (4)

Вследствие этого правила возможны только переходы, указанные на рис. 2. В результате получаются три компоненты с такими же частотами, как и в случае, изображенном на рис. 1.

Получающееся в рассмотренных случаях смещение компонент Дщ₀ называется нормальным или лоренцевым смещением. В соответствии с формулой (3) это смещение равно

Рассмотренное расщепление на три линии, две из которых отстоят от несмещенной линии на величину нормального смещения Дщ₀, носит название простого (или нормального) эффекта Зеемана. Оценим величину простого зеемановского расщепления для поля порядка 10⁴ Гс. Поскольку л = 2рс/щ

Частота щ для видимого света равна примерно 3·10¹⁵ с^-1. Следовательно,

Мы уже отмечали, что простой эффект Зеемана наблюдается в том случае, когда исходные линии не имеют тонкой структуры, т. е. являются синглетами. У линий, обладающих тонкой структурой, число компонент бывает больше трех, а величина расщепления составляет рациональную дробь от нормального смещения Дщ₀

(6)

где г и q -- небольшие целые числа. Например, расщепление желтого дублета натрия выглядит так, как показано на рис. 3.

эффект зееман расщепление спектральное

Такое расщепление спектральных линий называется сложным (или аномальным) эффектом Зеемана. Сложный эффект Зеемана объясняется зависимостью величины расщепления уровней от множителя Ланде g, т. е. в конечном счете существованием спина электрона и удвоенным магнетизмом спина. Поясним это на следующем примере.

Рассмотрим расщепление натриевого дублета, образованного переходами 3²Р_1/23²S_1/2 и 3²Р_3/23²S_1/2. Множитель Ланде имеет значения:

для терма ²S_1/2 (L=0, S=¹/₂, J=¹/₂)

для терма ²P_1/2 (L=1, S=¹/₂, J=¹/₂)

для терма ²P_3/2 (L=1, S=¹/₂, J=³/₂)

На рис. 4(а) показаны расщепление уровней и разрешенные правилом переходы для линии ²Р_1/2²S_1/2,. Для уровня ²S_1/2 приращение энергии равно

ДE' = µ_BBg'm_J'

где g' = 2 = ⁶/₃. Для уровня ²Р_1/2

ДE” = µ_BBg”m_J”

где g'' = ²/₃.

Рис. 4

Смещение линий относительно первоначальной определяется выражением

В скобках, в разрывах линий, изображающих переходы между уровнями на рис. 4, приведены значения (g"m_J" -- g'm_J') для соответствующих спектральных линий.

Из рис. 4(а) видно, что при включении поля первоначальная линия оказывается вовсе отсутствующей. Вместо нее появляются четыре линии, смещения которых, выраженные в единицах нормального смещения, составляют: --⁴/з, --²/з, +²/з и +⁴/з, что можно записать следующим образом:

Дщ = Дщ₀ [±²/з, ±⁴/з]

Расщепление уровней и разрешенные переходы для линии ²Р_3/2²S_1/2, показаны на рис. 4(б). Из схемы вытекает, что для такого перехода первоначальная линия при включении поля также отсутствует. Смещения получающихся шести линий равны:

Дщ = Дщ₀ [±¹/з, ±³/з, ±⁵/з]

Все сказанное выше справедливо в случае слабого магнитного поля. Применительно к эффекту Зеемана поле считается слабым, если зеемановское расщепление уровней меньше мультиплетного расщепления.

В сильном магнитном поле связь между M_L и M_S разрывается, и они проектируются на направление поля независимо друг от друга. В этом случае

ДE = µ_BBm_L + 2µ_BBm_S = µ_BB(m_L + 2m_S)

т. е. расщепление становится целым кратным нормального расщепления. Для переходов имеют место правила отбора:

Дm_L = 0, ± 1, Дm_s = 0.

В результате получается нормальный зеемановский триплет (рис. 5).

Такое явление называется эффектом Пашена -- Бака. Этот эффект наблюдается, когда магнитное расщепление линий становится больше мультиплетного расщепления

.Список литературы

Савельев И.В. Курс общей физики, том 3. 1987.

Размещено на Allbest.ru