Экспериментальный метод получения переходной характеристики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Экспериментальный метод получения переходной характеристики

Выполнил: ст. гр. АТПП-310

Чернышов Е.П.

Проверил: профессор

Тюков Н.И.

Кумертау 2010

1. Цель работы:

Научиться составлять дифференциальные уравнения, описывающие двигатель постоянного тока независимого возбуждения, знать численный метод Эйлера решения системы дифференциальных уравнений, уметь составлять программу на ЭВМ, позволяющую решать систему дифференциальных уравнений.

2. Краткие сведения.

Наиболее часто скорость двигателя постоянного тока независимого возбуждения регулируют посредством изменения напряжения на якоре двигателя. Если поток возбуждения будет постоянным, то увеличивая напряжение на якоре двигателя, увеличим его скорость.

Схематический двигатель постоянного тока можно представить в виде квадрата, в который входит стрелка, обозначенная U и выходит стрелка, обозначенная .

Рис.1

Различные элементы системы автоматического регулирования, в частности, двигатель постоянного тока независимого возбуждения можно исследовать методом переходных функций.

Он заключается в следующем: скачкообразно изменяют входной сигнал и смотрят, как при этом будет меняться во времени выходной сигнал . Примерный вид переходной функции показан на рис. 2.

По виду выходного сигнала можно судить о выходном устройстве. Например, можно оценить порядок и вид его передаточной функции, определить численные значения постоянных времени и коэффициентов усиления.

Однако, часто приходится решать задачу оценки свойств системы составленной из звеньев, свойства которых известны. В этом случае возможно получение переходной функции системы без физического эксперимента. Для этого требуется написать дифференциальные уравнения, описывающие все звенья системы и решить эти уравнения. Все методы решения дифференциальных уравнений можно разделить на аналитические, численные и аналоговые.

Существует несколько численных методов решения. В данной лабораторной работе будем рассматривать метод Эйлера.

1. составим дифференциальное уравнение, описывающего поведения двигателя постоянного тока независимого возбуждения при постоянном потоке для ПР.

Принципиальная схема двигателя представлена на (рис3).

Двигатель представляет собой преобразователь электрической энергии в механическую. Упрощая физическую картину явлений можно сказать, что электрические процессы в якоре подчиняются второму закону Кирхгофа для электрических цепей, а вращательно движение якоря подчиняется второму закону Ньютона.

Закон Кирхгофа запишем в следующем виде:

дифференциальный двигатель эйлер уравнение

.

Напряжение, прикладываемое к якорю двигателя, расходуется на компенсацию противо-э.д.с якоря, падения напряжения на активном сопротивлении якоря и на э.д.с. самоиндукции якоря.

Закон Ньютона . Для вращательного движения эквивалентом ускорения является угловое ускорение . Эквивалентом массы является момент инерции . Эквивалентом массы является момент силы. К якорю двигателя приложены два момента: двигательный момент М и момент статического сопротивления.

Из теории электрических машин известно, что

;

Получим систему дифференциальных уравнений

В теории автоматического регулирования используют нормирование величины. Перед первыми производными должны стоять коэффициенты, имеющие размерность времени. разделим первое уравнение на R, а второе умножим на R/CeФСмФ

где L/R- электромагнитная постоянная времени Т

JR/CeФСмФ- электромагнитная постоянная времени Т.

Метод численного решения дифференциальных уравнений (метод Эйлера).

Существует несколько модификаций этого метода. Рассмотрим простейший вариант с постоянным шагом интегрирования.

Имеем уравнение 1 порядка:

Ход работы

1. Текст программы

uses crt,graph;

var N1,K1, H2,D1,T,a,b,X,X3,X2,T2:real;

gd,gm,X1,T1:integer;

begin

writeln ('reshenie uravnenij porajdka dx/dt=A*X+B');

writeln (' Metod Eilera');

writeln (' Opredelite ishodnie dannie');

writeln (' Nachalo intervala');

readln (N1);

writeln (' Konec intervala');

readln (K1);

writeln ('Shag integrirovanij ');

readln (D1);

writeln ('Shag indikacii ');

readln (H2);

writeln (' Koefficienti uravnenij a,b sootvetstvenno' );

readln (a,b);

writeln ('nachalnoe uslovie - znachenie v tochke N1');

readln (X);

T:=N1;

X3:=X;

gd:=detect;

initgraph ( gd, gm, 'c:\TP\bgi');

repeat

T:=T+D1;

X3:=X+(a*X3+b)*D1;

writeln ('T=',T:5:3,' x=', X3:5:3);

lineto (T1,X1);

until T>=K1;

readln;

closegraph;

end.

Выполнение программы:

Вывод

Мы научились составлять дифференциальные уравнения, описывающие двигатель постоянного тока независимого возбуждения, знать численный метод Эйлера решения системы дифференциальных уравнений, составлять программу на ЭВМ, позволяющую решать систему.

Размещено на Allbest.ru