Расчет линейных цепей постоянного тока

Министерство науки и образования РФ

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Якутский государственный университет имени М.К. Аммосова»

Технический институт (филиал) в г. Нерюнгри

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО РАСЧЕТУ ЛИНЕЙНЫХЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ПО КУРСУ «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ:

140604 65 - «ЭЛЕКТРОПРИВОД И АВТОМАТИКА ПРОМЫШЛЕННЫХ

УСТАНОВОК И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ»

140211 65 - «ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ»

140106 65 - «ЭНЕРГООБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЙ»

(очная и заочная форма обучения)

Составитель:

В.И. Каплун, ст. преподаватель кафедры ЭПиАПП

Рецензент:

Т.А. Чепайкина, к.т.н, доцент

Подготовлено на кафедре ЭПиАПП

Печатается в авторской редакции

Утверждено научно-методическим советом ТИ (ф) ГОУ ВПО «ЯГУ

Нерюнгри 2010

Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов в целях закрепления теоретических знаний и приобретения практических навыков в расчетах линейных цепей постоянного тока (ЛЦПТ) различными методами.

© Технический институт (ф) ЯГУ, 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Раздел 1. Содержание задания

Раздел 2. Анализ исходной схемы и составление расчетной схемы

Раздел 3. Расчет токов с помощью законов Кирхгофа

3.1 Проверка расчетов по первому закону Кирхгофа (баланс токов)

Раздел 4. Расчет токов по методу контурных токов

4.1 Результаты расчета по методу контурных токов

4.2 Проверка расчетов по методу контурных токов по первому закону Кирхгофа (баланс токов)

Раздел 5. Расчет токов по методу узловых потенциалов

5.1 Определение токов в ветвях по закону Ома

5.2 Результаты расчета по методу узловых потенциалов

5.3 Баланс токов по I закону Кирхгофа

Раздел 6. Расчет токов по методу наложения

6.1 Определение тока в ветви 3-1 по методу наложения

6.1.1 Расчет частичного тока в ветви 3-1от действия только ЭДС

6.1.2 Расчет частичного тока в ветви 3-1от действия только ЭДС

6.1.3 Расчет частичного тока в ветви 3-1от действия только источника тока

6.1.4 Результаты расчетов по методу наложения

6.1.4.1 Частичные токи только от одной ЭДС .

6.1.4.2 Частичные токи только от одной ЭДС

6.1.4.3 Частичные токи только от одного источника тока

6.1.4.4 Расчет токов в ветвях по методу наложения (рис. 7, 8, 10, 12)

6.1.4.5 Результаты расчетов по методу наложения

6.1.5 Проверка расчетов по методу наложения по первому закону Кирхгофа (баланс токов)

Раздел 7. Расчет токов по методу эквивалентного генератора

7.1 Определение тока по методу эквивалентного активного двухполюсника (эквивалентного генератора)

7.1.1 Алгоритм расчета по методу эквивалентного генератора

7.1.2 Определение эквивалентного сопротивления цепи по отношению к исследуемой ветви 2-3 (a-b)

7.1.3 Определение напряжения холостого хода через потенциалы узлов 2 и 3

Раздел 8. Баланс мощности

Раздел 9. Сводная таблица результатов расчетов

Литература

ВВЕДЕНИЕ

Целью данных методических указаний (МУ) является закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков в расчетах линейных цепей постоянного тока (ЛЦПТ) различными методами.

В МУ рассматриваются нижеперечисленные методы расчета ЛЦПТ на примере задания по теоретическим основам электротехники, указанном в таблице 1.

баланс ток потенциал генератор мощность

РАЗДЕЛ 1. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

1. В соответствии с таблицей 1 составить расчетную электрическую схему.

2. Для исходной схемы составить системы уравнений и записать их в матричной форме следующими методами:

- законами Кирхгофа;

- методом контурных токов;

- методом узловых потенциалов.

3. Провести расчет всех токов методами контурных токов и узловых потенциалов, составить сравнительную таблицу расчета токов различными методами.

4. Провести проверку расчета токов по законам Кирхгофа. Составить баланс мощности.

5. Рассчитать указанный в таблице 1 ток методом наложения.

6. Рассчитать указанный в таблице ток методом эквивалентного генератора.

Таблица 1 - Исходные данные для составления схемы для расчета

Номер ветви	Узлы, Н-К
1	3-2	0,00	0,0	0,070
2	5-4	320,00	0,0	0,000
3	5-3	500,00	0,0	0,000
4	2-5	0,00	0,0	0,000
5	2-1	800,00	50,0	0,000
6	3-1	700,00	50,0	0,000
7	3-2	700,00	0,0	0,000
8	4-1	480,00	0,0	0,000
1. Н Ї начало ветви; К Ї конец ветви (имеет значение только для источников ЭДС и тока, для резисторов полярность не имеет значения). 2. Потенциал узла 2 принять равным 0: . 3. Для п. 5 задания определить ток методом наложения. 4. Для п. 6 задания определить ток методом эквивалентного источника (генератора)

Примечание Ї Заданные перед началом расчетов положительные направления токов (от начала к концу ветви), а также исходную нумерацию ветвей и узлов необходимо сохранять для всего расчета.

РАЗДЕЛ 2. АНАЛИЗ ИСХОДНОЙ СХЕМЫ И СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ

Рассмотрим ветви и выделим из них активные (ветви с источниками ЭДС и тока) и пассивные (имеющие только сопротивления, преобразующие энергию в тепловую):

- активные ветви Ї 1, 5, 6;

- пассивные ветви Ї 2, 3, 7, 8.

Между узлами 2 и 5 (ветвь 4) сопротивление равно нулю (согласно заданию), в результате чего узел 5 можно совместить с узлом 2, т.е. узел 5 можно из схемы замещения исключить.

Потенциал узла 2 принимаем равным нулю (для метода узловых потенциалов, Ї согласно заданию).

Направление ЭДС Ї от узла 2 к узлу 1 (ветвь 5).

Направление ЭДС Ї от узла 3 к узлу 1 (ветвь 6).

Направление тока от источника тока Ї от узла 3 к узлу 2 (ветвь 1).

Для ветви № 3 определить ток методом эквивалентного генератора (согласно заданию).

Для ветви № 6 определить ток по методу наложения (согласно заданию, таблица 1).

Согласно исходным данным (см. таблицу 1 задания) и анализа заданных параметров построим электрическую схему замещения (рис. 1):



Рис. 1. Схема замещения по условию задания

Преобразуем ветви 2 и 8, узлы 4, 5 и 2:

По заданию узел 2 заземлен (). В расчетах по методам, указанным в таблице 1 задания, заземление не требуется, т.к. оно учитывается при расчетах по методу узловых потенциалов.

Сопротивления ветвей 8 () и 2 () соединены последовательно, поэтому ток в них общий _.

Узлы 4 и 5 являются «устранимыми узлами», т.к. сопротивления и соединяются последовательно. Сопротивление между узлами 2-5 равно 0 (), поэтому узлы 5 и 2 необходимо объединить в один узел 2 (рис. 2).



Рис. 2. Схема замещения после преобразования ветвей и узлов

РАЗДЕЛ 3. РАСЧЕТ ТОКОВ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ КИРХГОФА

Законы Кирхгофа используют для нахождения токов в ветвях схемы.

Число всех ветвей расчетной схемы (рис. 2): .

Число ветвей, содержащих источники тока: .

Число узлов .

Т. к. ток с источником тока известен, то число неизвестных токов равняется

.

Перед составлением уравнений по законам Кирхгофа произвольно выберем:

а) положительные направления токов в ветвях и обозначим их на схеме (рис. 3);

б) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа (рис. 3).

Число уравнений по первому закону Кирхгофа

.

Число уравнений по второму закону Кирхгофа

.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует охватить все ветви схемы, исключая ветви с источниками тока.

Направления обходов независимых контуров выбираем одинаково по часовой стрелке (рис. 3).

I-й контур включает: .

II-й контур включает: .

III-й контур включает: (в третьем контуре источников ЭДС и тока нет).

Рис. 3.

Составим уравнений по первому закону Кирхгофа для двух узлов: 1 и 2.

Для узла 1: .

Для узла 2: .

Составим уравнений по второму закону Кирхгофа для независимых контуров:

Для контура I: .

Для контура II: .

Для контура III: .

В уравнения, составленные по законам Кирхгофа, подставим известные данные и выполним совместное решение.



(1)

(2)

Из уравнений (1) выразим токи и , и заменим их в уравнениях (2), тем самым уменьшим число неизвестных до трех. Подобная замена даст возможность решить систему уравнений (2) матрицами 3-го порядка.

(3)

(4)

(5)

Преобразуем систему уравнений (5) и составим определитель матрицы:

Определитель матрицы:

Определитель тока :

Рассчитаем ток :

Знак «минус» означает, что действительное направление тока противоположно выбранному первоначально на схеме (рис. 3), т.е. от узла 1 к узлу 2.

Определитель тока :

Рассчитаем ток :

Определитель тока :

Рассчитаем ток :

По найденным значениям токов определим значения неизвестных токов:

Знак «минус» означает, что действительное направление тока противоположно выбранному первоначально на схеме (рис. 3), т.е. от узла 2 к узлу 3.

Результаты расчета с помощью законов Кирхгофа:

(согласно заданию)

3.1 Проверка расчетов по первому закону Кирхгофа (баланс токов)

Для узла 1:

Для узла 2:

Баланс токов в узлах выполняется.

РАЗДЕЛ 4. РАСЧЕТ ТОКОВ ПО МЕТОДУ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

В методе контурных токов количество уравнений задачи анализа сводится к числу независимых уравнений, которые требуется составлять по второму закону Кирхгофа. Если схема содержит ветвей, узлов, то количество уравнений , которые необходимо составить по второму закону Кирхгофа определяется равенством: .

Идеальный источник тока преобразуем в источник ЭДС .

Для этого идеальный источник тока в исходной схеме задания (рис. 2) преобразуем в источник ЭДС (рис. 4) и рассчитаем его параметры:

После замены источника тока на источник напряжения, схема (рис. 4) состоит из двух независимых контуров, для которых необходимо составить два уравнения по второму закону Кирхгофа, для чего выберем направление обхода обоих контуров по часовой стрелке.

Рис. 4. Схема после преобразования ветви с источником тока

Направление обхода контуров Ї по часовой стрелке. Направление токов в ветвях 2-1, 3-1 Ї по условиям задания.

Для контура I:

Для контура II:

Решим систему уравнений:

Определитель системы:

Определители контурных токов:

Контурные токи:

Определим токи в ветвях (рис.4):

Для нахождения токов в ветвях 2-3 () и 3-2 () по результатам расчета контурных токов в схеме (рис. 4) определим напряжение между узлами 2-3 (дополнительно см. рис. 3):

Рис. 5. Фрагмент схемы (из рис. 2) для расчета токов в ветвях 2-3 и 3-2

Ток в ветви 2-3 (в сопротивлении Ї рис. 5) определим по закону Ома для участка цепи:



Направление тока , рассчитанному по методу контурных токов, совпадает с направлением по заданию (см. рис. 2).

Ток в ветви 3-2 (в сопротивлении Ї рис. 5) определим по первому закону Кирхгофа для узла 3, используя ранее рассчитанные контурные и действительные токи в ветвях:

Баланс токов для узла 3:

, отсюда

или

Знак «минус» у тока указывает на обратное направление действительного тока, относительно ранее принятого в схеме (рис. 2, 5).

4.1 Результаты расчета по методу контурных токов:

4.2 Проверка расчетов по методу контурных токов по первому закону Кирхгофа (баланс токов)

Для узла 1:

Для узла 2:

Баланс токов в узлах выполняется.

РАЗДЕЛ 5. РАСЧЕТ ТОКОВ ПО МЕТОДУ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Режим любой цепи полностью характеризуют уравнения, составленные на основании законов Кирхгофа, число которых равно «в» - числу ветвей с независимыми токами. Однако, если «в» > 3, то решать такую систему затруднительно. Уменьшить число уравнений, можно используя метод узловых потенциалов, основанный на первом законе Кирхгофа и законе Ома.

Рис.6. Схема для расчета токов по методу узловых потенциалов

Принимаем потенциал 2-го узла равным нулю: (рис. 6). Это не изменит условия задачи, т.к. токи зависят не от абсолютных значений потенциалов узлов, а от их разности (т.е. от напряжений).

Составляем уравнений, где Ї количество узлов в схеме:

(6)

Произведение «» и токи «» записываются со знаком «+», в том случае, когда ЭДС и источники тока направлены к рассматриваемому узлу и «-» Ї от узла.

;

;

;

;

;

;

,

где g₁₁, g₃₃ Ї собственная проводимость узлов, соответственно 1 и 3 узла;

g₁₃, g₃₁ Ї взаимная проводимость ветвей;

g_2-8, g5, g₆, g₃, g₇ Ї проводимость ветвей.

В систему уравнений (6) подставляем известные значения , и (в уравнениях в обеих частях сокращается степень 10^-3):

Определитель системы:



Определитель узла 1:

Определитель узла 3:

Определение потенциалов узлов:

Определим потенциал узла 4 (рис. 1):

5.1 Определение токов в ветвях по закону Ома:

(знак «-» означает Ї ток в ветви имеет противоположное направление, первоначально принятому на исходной схеме (рис. 6).

(знак «-» означает Ї ток в ветви имеет противоположное направление, первоначально принятому на исходной схеме (рис. 6).

5.2 Результаты расчета по методу узловых потенциалов:

5.3 Баланс токов по I закону Кирхгофа

Для узла 1:

Для узла 2:

Для узла 3:

Баланс токов для узлов по методу узловых потенциалов практически соблюдается.

РАЗДЕЛ 6. РАСЧЕТ ТОКОВ ПО МЕТОДУ НАЛОЖЕНИЯ

Метод основан на принципе наложения (суперпозиции) путем использования принципа независимости действия ЭДС и/или источников тока. Согласно этому принципу, токи, проходящие в сложной цепи с несколькими ЭДС и/или источниками тока, можно представить как алгебраическую сумму токов, создаваемых каждым источником в отдельности (частичные токи). Следовательно, расчет сложной цепи с несколькими источниками сводится к расчету нескольких цепей, каждая из которых имеет один источник питания.

Сущность метода заключается в следующем:

1. В каждой ветви рассматриваемой цепи направление тока выбирается произвольно.

2. Количество расчетных схем цепи равно количеству источников в исходной схеме.

3. В каждой расчетной схеме действует только один источник, а остальные источники заменяются их внутренними сопротивлениями.

4. В каждой расчетной схеме методом свертывания определяют частичные токи в каждой ветви. Частичным называется условный ток, протекающий в ветви под действием только одного источника. Направление частичных токов в ветвях однозначно определено и зависит от полярности источника.

5. Искомые токи каждой ветви рассматриваемой схемы определяются как алгебраическая сумма частичных токов для этой ветви. При этом, частичный ток, совпадающий по направлению с искомым, считается положительным, а несовпадающий Ї отрицательным. Если алгебраическая сумма частичных токов имеет положительный знак, то направление искомого тока в ветви совпадает с произвольно выбранным, если же отрицательный, то направление искомого тока противоположно выбранному.

6.1 Определение тока в ветви 3-1 по методу наложения

Для определения тока в ветви 6 (согласно заданию) производится расчетов схемы (рис. 7). В данном задании необходимо оставить три расчетных схемы и определить ток по методу наложения:

, (7)

где Ї алгебраическая сумма токов, с учетом направления токов в ветви от каждого источника питания.

То есть, можно сказать, что ток в любом контуре равен алгебраической сумме контурных токов в этом контуре, вызываемых каждой ЭДС и источниками тока в отдельности.

Из схемы (рис. 7) поочередно исключаются все источники электрической энергии, кроме одного.

Остальные замещаются своими внутренними сопротивлениями: источники ЭДС закорачиваются (нулевое сопротивление, ), источники тока исключаются (бесконечное сопротивление, ).

Рис. 7. Исходная схема для расчета токов по методу наложения

6.1.1 Расчет частичного тока в ветви 3-1от действия только ЭДС

Из схемы (рис. 7) исключены источники ЭДС и тока (рис. 8).

Выводы закорочены (), источник тока исключен из схемы ().

Направление токов в схеме (рис.8) определятся источником ЭДС .

Рис. 8. Схема для определения частичного тока в ветви 3-1 от действия одной ЭДС

6.1.1.1 Преобразование схемы (рис. 8) методом свертывания

Рис. 9. Преобразованная схема для определения частичного тока



Частичный ток при действии только одной ЭДС :

Направление частичного тока совпадает с направлением действительного тока в ветви 3-1. При расчете действительного тока частичный ток необходимо учитывать со знаком «плюс» (+).

Частичные токи , , и определяются в соответствии с распределением токов в параллельных ветвях в схеме на рис. 8:

6.1.2 Расчет частичного тока в ветви 3-1от действия только ЭДС

Из схемы (рис. 7) исключены источники ЭДС и тока (рис. 10).

Выводы закорочены (), источник тока исключен из схемы ().

Направление токов в схеме (рис.10) определятся источником ЭДС .

Рис. 10. Схема для определения частичного тока в ветви 3-1 от действия одной ЭДС

Частичный ток рассчитывается по схеме (рис.11):

Рис.11. Преобразованная схема для определения частичного тока



Распределение тока по параллельным ветвям:

Частичные токи и определяются, в соответствии, с распределением токов в параллельных ветвях в схеме на рис. 10:

Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей параллельной ветви и деленному на сумму сопротивлений параллельно включенных ветвей.

Направление частичного тока противоположно направлению действительного тока в ветви 3-1 ( рис. 7) При определении действительного тока частичный ток необходимо учитывать со знаком «минус» (-).

6.1.3 Расчет частичного тока в ветви 3-1от действия только источника тока

Из схемы (рис.7) исключены источники ЭДС и (рис. 12).

Выводы и закорочены ().

В схему (рис.12) включен только источник тока .

Мощность (ток) источника тока не зависит от присоединяемой нагрузки (внешнего сопротивления).

Направление токов в схеме (рис. 12) однозначно определятся источником тока .

Рис. 12. Схема для определения частичных токов от одного источника тока



Рис.13. Преобразованная схема для определения частичных токов от источника

Направление частичного тока противоположно направлению действительного тока в ветви 3-1 (рис.7). При определении действительного тока частичный ток необходимо учитывать со знаком «минус» (-).

Частичные токи и определяются пропорционально сопротивлениям параллельных ветвей (рис. 12):

6.1.4 Результаты расчетов по методу наложения

6.1.4.1 Частичные токи только от одной ЭДС

6.1.4.2 Частичные токи только от одной ЭДС

6.1.4.3 Частичные токи только от одного источника тока

6.1.4.4 Расчет токов в ветвях по методу наложения (рис. 7, 8, 10, 12)

6.1.4.5 Результаты расчетов по методу наложения

6.1.5. Проверка расчетов по методу наложения по первому закону Кирхгофа (баланс токов)

Для узла 1:

Для узла 2:

Баланс токов в узлах выполняется.

РАЗДЕЛ 7.РАСЧЕТ ТОКОВ ПО МЕТОДУ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

7.1 Определение тока по методу эквивалентного активного двухполюсника (эквивалентного генератора)

Метод эквивалентного генератора применяется для анализа электрических цепей, когда требуется определить ток в одной ветви. Метод основан на теореме об эквивалентном генераторе или активном двухполюснике, которая гласит: любая сложная цепь, содержащая источники ЭДС, по отношению к исследуемой ветви может быть заменена эквивалентным генератором с ЭДС и внутренним сопротивлением (рис. 15):

Рис. 14. Исходная схема расчета по методу эквивалентного генератора

Рис. 15. Замена цепей исходной схемы активным двухполюсником

7.1.1 Алгоритм расчета по методу эквивалентного генератора:

а) определяется , при этом ветвь a-b условно размыкается (рис. 16);

б) определяется Ї эквивалентное сопротивление цепи (рис. 18) по отношению к исследуемой ветви 2-3 (a-b). При этом источники ЭДС , в ветвях 1-2 и 1-3 закорачиваются, а ветвь 2-3 с источником тока размыкается (исключается из схемы - разрыв между узлами 2-3 со стороны источника тока, );

в) определяется ток в исследуемой ветви по закону Ома;

г) проводится анализ результатов.

ЭДС эквивалентного генератора и его внутреннее сопротивление могут быть определены либо расчетным, либо экспериментальным путем. В последнем случае для определения и достаточно провести опыт холостого хода (рис. 16) и короткого замыкания (рис.17). При этом ЭДС эквивалентного генератора равно напряжению на зажимах разомкнутой исследуемой цепи ( см. рис. 14):

(8)

Рис. 16. Режим холостого хода Рис. 17. Режим короткого замыкания

В режиме короткого замыкания эквивалентного генератора ток в ветви a-b определяется по закону Ома:

(9)

7.1.2 Определение эквивалентного сопротивления цепи (рис. 18) по отношению к исследуемой ветви 2-3 (a-b)

Рис. 18. Схема для определения эквивалентного сопротивления режима х.х.

Определим входное сопротивление двухполюсника в режиме холостого хода:

7.1.3 Определение напряжения холостого хода через потенциалы узлов 2 и 3

Определим эквивалентную ЭДС в режиме холостого хода, для этого рассмотрим схему (рис. 19) и определим падение напряжения на сопротивлении .

Рис. 19. Схема для определения напряжения холостого хода

Данную подзадачу решим по методу узловых потенциалов, приравняв потенциал узла 2 нулю: . Тогда для нахождения напряжения х.х. необходимо оставить два уравнения по методу узловых потенциалов:

(10)

Произведение «» и ток «» записываются со знаком «+», в том случае, когда ЭДС и источники тока направлены к рассматриваемому узлу и «-» Ї от узла.

;

;

;

;

;

,

где , Ї собственная проводимость узлов, соответственно 1 и 3 узла;

, Ї взаимная проводимость ветвей;

, , , Ї проводимость ветвей.

При подсчете собственной проводимости узла 3 во втором уравнении системы (10) учтено, что проводимость ветви с источником тока равна нулю, т.к. идеальный источник тока имеет собственное сопротивление, равное .

Систему уравнений решим с помощью матриц второго порядка.

В систему уравнений (10) подставляем известные значения , и (в уравнениях в обеих частях сокращается множитель):

Определитель системы:



Определитель узла 1:

Потенциал узла 1:

Определитель узла 3:

Потенциал узла 3:

Напряжение холостого хода эквивалентного генератора:

Ток в заданной ветви:

Вывод: Величина тока в сопротивлении , рассчитанная по методу эквивалентного генератора соответствует расчетам, выполненным по другим методам, указанным в задании.

РАЗДЕЛ 8. БАЛАНС МОЩНОСТИ

Баланс мощности составлен по результатам расчета параметров с помощью законов Кирхгофа (см. раздел 3 и рис. 2).

Сумма мощности источников равна сумме мощностей потребителей:

, (11)

,

где .

РАЗДЕЛ 9. СВОДНАЯ ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

Таблица 2 - Результаты расчетов

Расчетные параметры	По законам Кирхгофа	МКТ	МУП	МН	МЭГ	Баланс мощности
	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	-
	-0,03297	-0,03289	-0,03295	-0,03290	-	-
	0,04136	0,04275	0,04282		0,04276	-
	0,02864	0,02960	0,02954	0,02960	-	-
	0,00433	0,00329	0,00318	0,00329	-	-
					-	-
	-	-	-	-	-	3,10
	-	-	-	-	-	3,16
	-	-	-	-	427,78	-
	-	-	-	-	39,67	-
	-	-		-	-	-
	-	-	0	-	-	-
	-	-		-	-	-
	-	-	10,55	-	-	-
	-	-	0	-	-	-

МКТ Ї метод контурных токов

МУП Ї метод узловых потенциалов

МН Ї метод наложения

МЭГ Ї метод эквивалентного генератора

ЛИТЕРАТУРА

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. Ї 5-е изд., перераб. Ї М.: Энергоатомиздат, 1989. Ї 528 с.: ил.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник. 10-е изд. Ї М.: Гардарики, 2001. Ї 631 с.: ил.

3. Бычков Ю. А., Золотницкий В. М., Чернышев Э. П. и др. Сборник задач и практикум по основам теории электрических цепей. Ї СПб.: Питер, 2005. Ї 304 с.: ил. (Серия «Учебное пособие»).

4. Новиков Ю. Н. Электротехника и электроника. Теория цепей и сигналов, методы анализа: Учебное пособие. Ї СПб.: Питер, 2005. Ї 384 с.: ил. (Серия «Учебное пособие»).

Размещено на Allbest.ru