Изотермические процессы в идеальных газах

БОЙЛЯ -- МАРИОТТА ЗАКОН, один из основных газовых законов, описывает изотермические процессы в идеальных газах. Установлен независимо друг от друга при экспериментальном изучении зависимости давления газа от его объема при постоянной температуре Р. Бойлем в1662 и Э. Мариоттом в 1676.

Согласно закону Бойля-Мариотта при постоянной температуре Т объем V данной массы m идеального газа обратно пропорционален его давлению р, т.е.:

p.V = const = С при T=const и m=const.

Постоянная С пропорциональна массе газа (числу молей) и его абсолютной температуре.

Другими словами: произведение объема данной массы идеального газа на его давление постоянно при постоянной температуре. Закон Бойля -- Мариотта выполняется строго для идеального газа и является следствием уравнения Клапейрона. Для реальных газов закон Бойля -- Мариотта выполняется приближенно. Практически все газы ведут себя как идеальные при не слишком высоких давлениях и не слишком низких температурах.

ГЕЙ-ЛЮССАКА ЗАКОНЫ, законы, описывающие некоторые свойства идеальных газов. Это одни из основных газовых законов, открытые в начале 19 в. Ж. Л. Гей-Люссаком.

Закон теплового расширения газов

Это один из основных газовых законов, описывает изобарные процессы в идеальных газах. Закон открыт независимо Ж. Л. Гей-Люссаком в 1802 г. и Дж. Дальтоном в 1801 г.

Согласно закону теплового расширения газов: объем V данной массы газа при постоянном давлении газа прямо пропорционален изменению температуры:

V = Vo(1+t),

Vo -- начальный объем газа;

t -- разность начальной и конечной температур;

- коэффициент теплового расширения газов, = (1/273,15)К-1.

Коэффициент одинаков для всех газов.

В термодинамической шкале температур закон Гей-Люссака можно записать следующим образом:

При постоянном давлении для постоянной массы газа (p = const, m = const):

V1/V2 = T1/T2 = const.

Закон справедлив только для идеальных газов, реальные газы подчиняются ему при температурах и давлениях, далеких от критических значений. Является частным случаем уравнения Клайперона.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (изобарический процесс) (от изо... и baros -- тяжесть), термодинамический процесс, протекающий в системе при постоянном давлении. На термодинамической диаграмме (графическое изображение процесса) изображается изобарой.

Простейшие примеры изобарных процессов -- нагревание воды в открытом сосуде, расширение газа в цилиндре со свободно ходящим поршнем. В обоих случаях давление равно атмосферному. Если изобарный процесс происходит настолько медленно, что давление в системе можно считать постоянным и равным внешнему давлению, а температура меняется так медленно, что в каждый момент времени сохраняется термодинамическое равновесие, то изобарный процесс обратим. Для осуществления изобарного процесса к системе надо подводить или отводить теплоту, которая расходуется на работу расширения и изменение внутренней энергии.

Объем идеального газа при изобарном процессе в соответствии с законом Гей-Люссака пропорционален температуре. Изобарный процесс можно описать уравнением:

V = VoaT,

где V - объем газа при абсолютной температуре Т;

Vo -- объем газа при температуре 0оС;

a -- температурный коэффициент объемного расширения газа, равный 1/273 К-1.

Изобара такого процесса, изображенная в прямоугольной системе координат, по оси ординат которой отсчитывается объем газа, а по оси абсцисс -- его абсолютная температура (в градусах К), является прямой, проходящей через начало координат. Изобара этого процесса в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V.

Теплоемкость системы в изобарном процессе больше, чем в изохорном процессе, протекающем при постоянном объеме. В реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц. При изобарном процессе система за счет подведенного к ней количества теплоты не только нагревается, но и совершает работу. Работа, совершаемая идеальным газом при изобарном процессе равна pdV, где р -- давление, dV -- изменение объема.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС (изохорический процесс) (от изо... и греч. chora -- пространство), термодинамический процесс, происходящий системе при постоянном объеме. На термодинамической диаграмме (графическое изображение процесса) изображается изохорой.

Изохорный процесс осуществляется в газах и жидкостях, находящихся в замкнутом сосуде, объем которого не меняется. В этом случае при изменении температуры газа (жидкости) изменяется его давление.

При изохорном процессе газ над внешними телами работы не совершает, не совершается и механической работы, связанной с изменением объема тела, поэтому изменение внутренней энергии тела происходит только за счет поглощения или выделения тепла. В случае изохорного процесса в идеальном газа вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии.

В идеальном газе при изохорном процессе для данной массы газа при постоянном объеме давление газа, в соответствии с законом Шарля, прямо пропорционально температуре. Изохорный процесс можно описать уравнением:

р = рoaT,

где р -- давление газа при абсолютной температуре Т;

р0 -- давление газа при температуре 0оС;

a -- температурный коэффициент объемного расширения газа, равный 1/273 К-1.

Изохора такого процесса, изображенная в прямоугольной системе координат, по оси ординат которой отсчитывается давление газа, а по оси абсцисс -- его абсолютная температура, является прямой, проходящей через начало координат. Диаграмма изохорного процесса в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (оси р). Реальные газы при низких температурах переходят в жидкое (и даже в твердое) состояние. Поэтому в области низких температур изохоры проводятся пунктирной линией, которая справедлива только для идеального газа.

В неидеальном газе закон Шарля не соблюдается, так как часть сообщенной газу теплоты идет на увеличение энергии взаимодействия частиц.

Осуществить изохорный процесс в твердом теле технически значительно сложнее. Из-за малой сжимаемости практически любой изотермический процесс в твердом теле является почти изохорным, вплоть до давлений порядка нескольких десятков килобар.

ДАЛЬТОНА ЗАКОНЫ

1) давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме их парциальных давлений;

2) растворимость компонента газовой смеси в данной жидкости при постоянной температуре пропорциональна парциальному давлению этого компонента. Открыты Дж. Дальтоном соответственно в 1801 и 1803.

АВОГАДРО ЗАКОН, один из основных законов идеальных газов: в равных объемах идеальных газов при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое число молекул. Число молекул в одном моле называют постоянной Авогадро или числом Авогадро. Закон был открыт А. Авогадро в 1811 г.

Согласно закону Авогадро, 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях занимает одинаковый объем. При давлении р =101,325 кПа и температуре Т = 273,15 К этот объем равен 22,41383 м3.Следовательно, моль любого вещества содержит одно и то же число молекул, равное числу Авогадро 6,022045(31).1023моль-1.

Из закона Авогадро следует, что при одних и тех же давлении и температуре плотности двух идеальных газов прямо пропорциональны, а удельные объемы обратно пропорциональны их молекулярным массам.

На основе закона Авогадро в дальнейшем стало развиваться атомно-молекулярное учение. Является следствием кинетической теории газов. один из основоположников физической химии, распространил законы идеальных газов на разбавленные растворы, считая, что растворенные вещества распространяются по объему растворителя подобно газу в сосуде, и при помощи закона Авогадро разработал метод определения молекулярной массы растворенных веществ. Закон Авогадро позволил установить истинные атомные массы ряда элементов. Используется при расчетах по химическим формулам и уравнениям химических реакций, для определения относительных молекулярных масс газов, для определения числа молекул в моле любого вещества.

КЛАПЕЙРОНА -- МЕНДЕЛЕЕВА УРАВНЕНИЕ, уравнение состояния для идеального газа, отнесенное к 1 молю газа. В 1874 г. Д. И. Менделеев на основе уравнения Клапейрона, объединив его с законом Авогадро, используя молярный объем Vm и отнеся его к 1 молю, вывел уравнение состояния для одного моля идеального газа:

pV = RT,

где R -- универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль.К)

Уравнение Клапейрона -- Менделеева показывает, что для данной массы газа возможно одновременно изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа.

Для произвольной массы газа М, молярная масса которого m:

pV = (М/m).RT.

или

pV = NАkT,

где NА -- число Авогадро, k -- постоянная Больцмана.

Уравнение Клапейрона -- Менделеева представляет собой уравнение состояния идеального газа, которое объединяет закон Бойля -- Мариотта, закон Гей-Люссака и закон Авогадро.

Уравнение Клапейрона -- Менделеева -- наиболее простое уравнение состояния, применяемое с определенной степенью точности к реальным газам при низких давлениях и высоких температурах, например, к атмосферному воздуху, когда свойства газов близки к идеальному газу.