Исследование движения тел в диссипативной среде
Анализ процессов рассеивания энергии в диссипативной среде на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде. Расчет вязкости глицерина, мощности рассеяния и коэффициента сопротивления. Изучение выталкивающей силы Архимеда и сопротивления среды.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.01.2011 |
| Размер файла | 103,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
Кафедра физики
ОТЧЕТ
по лабораторно-практической работе
«Исследование движения тел в диссипативной среде»
Выполнил Петерсон Н.Д
Преподаватель Мамыкин А.И, Басецкий В.Я.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение движения тела в однородном силовом поле при наличии сопротивления среды и определение коэффициента внутреннего сопротивления (вязкости) среды.
Оборудование: Цилиндрический сосуд со шкалой, содержащий исследуемую вязкую жидкость; пять свинцовых шариков, имеющих плотность большую, чем плотность жидкости; секундомер; масштабная линейка; весы.
Исследуемые закономерности
Движение тела в вязкой жидкости. На достаточно маленький твердый шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы:
1. Сила тяжести
,
где r - радиус шарика; с - его плотность
2. Выталкивающая сила Архимеда
,
где - плотность жидкости.
3. Сила сопротивления среды (сила Стокса)
, (1.1)
диссипативный глицерин сопротивление вязкость
где з - коэффициент вязкости жидкости; V - скорость падения шарика.
Формула для силы Стокса применима к твердому шарику, движущемуся в однородной жидкости с небольшой скоростью при условии, что расстояние до границ жидкости значительно больше диаметра шарика.
Результирующая сила, действующая на шарик, равна:
В нашем случае, при р > ржид, пока скорость V мала, шарик будет падать с ускорением. По достижении определенной скорости V?, при которой результирующая сила обращается в нуль, движение шарика становится равномерным.
Скорость равномерного движения можно определить из условия F = 0, что для V? дает:
Временная зависимость скорости v(t) на всех этапах движения описывается выражением
,
которое получается после интегрирования уравнения движения шарика и подстановки начальных условий. Время ф, за которое тело могло бы достичь стационарной скорости V?, двигаясь равноускоренно с ускорением, равным начальному, называется временем релаксации (смотри рисунок-приложение) Определив на опыте установившуюся скорость V? равномерного падения шарика, можно найти коэффициент вязкости жидкости (либо коэффициент внутреннего трения):
или
где D - диаметр шарика; m=(/6)рD3 - его масса.
Коэффициент вязкости з численно равен силе трения между соседними слоями жидкости или газа при единичной площади соприкосновения слоев и единичном градиенте скорости в направлении, перпендикулярном слоям. Единица вязкости:
1 Па*с = 1 Н*с/м2
Потери энергии в диссипативной системе. В установившемся режиме движения сила трения и сила тяжести (с учетом силы Архимеда) равны друг другу и работа силы тяжести полностью переходит в теплоту, происходит диссипация энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме находим как
P? = F0V?, где F0 = m*a0 = m*V?/ф (1)
Из данной формулы получаем, что:
P? = mV?2/ф
1) Расчетная формула для определения коэффициента сопротивления r:
, где
m-масса шарика
U-скорость шарика
- плотность глиценира
- плотность свинца
2) Расчетная формула для определения вязкости глицерина :
3) Расчетная формула для определения мощности рассеяния р:
4) Расчетная формула для определения баланса энергии на участке установившегося движения:
5) Расчетная формула для определения времени релаксации :
Методика измерений
Телом, движение которого исследуется, служит стальной шарик, плотность которого указана на установке, а средой - вязкие жидкости. Жидкостью заполняем цилиндрический сосуд со шкалой, на которую нанесены две поперечные метки на разных уровнях. Измеряя время падения шарика на пути Дl от одной метки до другой, находим его среднюю скорость. Найденное значение и есть установившееся значение скорости V, если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации lф = Vф/2, что выполняется в данной работе.
Ход работы:
1. Выбираем пять шариков для проведения эксперимента. Измеряем массу каждого из них с помощью весов.
2. Поочередно опуская шарики в жидкость через впускной патрубок с нулевой начальной скоростью, измеряем секундомером время t прохождения каждым шариком расстояния ДL между метками в сосуде.
3. Измеряем расстояние ДL между метками. Все полученные результаты записываем в протокол наблюдений.
Задание по обработке результатов
Перевод полученных экспериментальным путем значений в единицы СИ:
m1 = 109*10-6 кг
m2 = 102*10-6 кг
m3 = 110*10-6 кг
m4 = 102*10-6 кг
m5 = 89*10-6 кг
Ускорение свободного падения примем равным 10 м/с2
1. По полученным данным рассчитываем скорость движения V? для каждого шарика.
Формула для расчета скорости движения
,
Где Дh - расстояние между метками,
t - время прохождения шариком расстояния Дh между метками в сосуде.
2. Определяем начальное ускорение по формуле
3. Для второго шарика оценим время релаксации
.
Время релаксации очень мало, поэтому шарики до прохождения первой отметки успевают принять постоянную скорость .
4. Используя формулу
,
построим график зависимости V(t) для интервала времени от 0 до 4ф через 0.1ф.
5. Проанализируем, является ли движение шарика установившемся к моменту прохождения им первой метки, для чего оценим путь релаксации по формуле:
Если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации, то движение шарика установившееся. Проверим, выполняется ли это условие для второго шарика:
Расстояние от верхней метки до уровня жидкости равно 0.08 м и превышает путь релаксации lф, а это значит, что движение шарика является установившемся после прохождения им верхней метки.
6. Вычислим мощность потерь на трение в установившемся режиме движения для второго шарика.
Формула для расчета:
7. Рассчитываем диаметр каждого шарика. Пусть H - объем шарика, D - диаметр шарика, R - радиус шарика, тогда
, ,
Окончательная формула для расчета:
8. Рассчитаем значение коэффициента сопротивления r для каждого опыта:
кг/с
кг/с
кг/с
кг/с
кг/с
9. Рассчитаем инструментальную погрешность полученных результатов:
9.1 Среднее значение полученных результатов
,
где N=5
(кг/с)
9.2 СКО результатов отдельных наблюдений:
кг/с=0,0011 кг/с
9.3 Проверка на промахи
R-размах; R=0,013-0,011=0,002
Промахов не обнаружено!
Промахов не обнаружено!
9.4 СКО средних арфиметических
(кг/с)
9.5 Дов-я погрешность измерений
,
при
(кг/с)
9.6 Запись окончательного результата
(кг/с)
10. Определение коэффициента вязкости глицерина
(Па*с)
(Па*с)
(Па*с)
(Па*с)
(Па*с)
-Далее мы обрабатываем полученные значения коэффициента внутреннего трения жидкости как прямые измерения (Метод выборок)
Производятся прямые измерения
|
(Па*с) |
0.443 |
0.494 |
0.522 |
0.494 |
0.452 |
1. Исключения примерных систематических погрешностей нет.
2. Упорядочим выборку
|
(Па*с) |
0.443 |
0.452 |
0.494 |
0.494 |
0.522 |
3. Проверка на промахи
R-размах; R=0.522-0.443=0.079
P=95%
=0,64
N=5
Промаха не обнаружено!
Промаха не обнаружено!
Промаха не обнаружено!
Обнаружен промах!
Устраним очевидные промахи выборки, т.е устраним пятую выборку.
Из-за того что был обнаружен промах, размах R=0.494-0.443=0.051
4. Вычислим выборочное среднее значение:
,
где N=4
(Па*с)
5. Вычислим выборочное СКО
(Па*с)
6. Вычислим СКО среднего
(Па*с)
7. Вычислим доверительную границу случайной погрешности
(Па*с)
11.
12.
=0.09 (Па*с)
13.
(Па*с)
14. Вычисление относительной погрешности
15. Запись в округленной форме:
(Па*с)
16. Проверим баланс энергии участка:
17. Определим мощность рассеивания:
Pd=mg
U=101.5*10-6*0.889*12.9*10-3=1.04*10-5 ВТ
18. Найдем время
Вывод
Выполнив лабораторную работу я провел исследования процессов рассеивания энергии в диссипативной среде на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде. Так же в следствии этой работы я определил основные характеристики диссипативной среде.
|
Величина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Плотность шарика (кг/м3) |
11.35*103 |
|||||
|
Диаметр (м) |
2.64*10-3 |
2.58*10-3 |
2.65*10-3 |
2.58*10-3 |
2.46*10-3 |
|
|
Масса шарика (кг) |
109*10-6 |
102*10-6 |
110*10-6 |
102*10-6 |
89*10-6 |
|
|
Коэф-т. Вязкости (Па*с) |
0.443 |
0.494 |
0.522 |
0.494 |
0.452 |
|
|
Скорость (м/с) |
0.089 |
0.084 |
0.086 |
0.084 |
0.087 |
|
|
H (м) |
0.19 |
|||||
|
r |
0.011 |
0.012 |
0.013 |
0.012 |
0.010 |
|
|
(Па*с) |
0.09 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Баллистика движения материальной точки в случае нелинейной зависимости силы сопротивления от скорости. Зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса для шара и тонкого круглого диска. Расчет траектории движения и силы сопротивления.
статья [534,5 K], добавлен 12.04.2015Движение тела по эллиптической орбите вокруг планеты. Движение тела под действием силы тяжести в вертикальной плоскости, в среде с сопротивлением. Применение законов движения тела под действием силы тяжести с учетом сопротивления среды в баллистике.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2011Определение вязкости глицерина и касторового масла, знакомство с методом Стокса. Виды движения твердого тела. Определение экспериментально величины углового ускорения, момента сил при фиксированных значениях момента инерции вращающейся системы установки.
лабораторная работа [780,2 K], добавлен 30.01.2011Изучение механики материальной точки, твердого тела и сплошных сред. Характеристика плотности, давления, вязкости и скорости движения элементов жидкости. Закон Архимеда. Определение скорости истечения жидкости из отверстия. Деформация твердого тела.
реферат [644,2 K], добавлен 21.03.2014Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.
контрольная работа [257,2 K], добавлен 23.11.2009Основное уравнение гидростатики, его формирование и анализ. Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда. Режимы движения жидкости и гидравлические сопротивления. Расчет длинных трубопроводов и порядок определения силы удара в трубах.
контрольная работа [137,3 K], добавлен 17.11.2014Древнегреческий ученый, математик и изобретатель Архимед из Сиракуз. Основные изобретения ученого. Закон Архимеда и его анализ. Причина возникновения выталкивающей силы в разности сил на разных глубинах. Понятие силы Архимеда. Условия плавания тел.
презентация [910,4 K], добавлен 05.03.2012Исследование динамики затухающего колебательного движения на примере крутильного маятника, определение основных характеристик диссипативной системы. Крутильный маятник как диссипативная система. Расчет периода колебаний маятника без кольца и с кольцом.
лабораторная работа [273,7 K], добавлен 13.10.2011Практические формы уравнений движения. Определение коэффициента инерции вращающихся частей поезда. Связь между скоростью движения, временем и пройденным поездом расстоянием. Угловые скорости вращающихся частей. Изменение кинетической энергии тела.
лекция [129,5 K], добавлен 14.08.2013Примеры, доказывающие наличие ограничений в применении закона сохранения момента импульса для замкнутой механической системы. Определение потерь энергии ударной волны при её распространении в жидкой среде эллипсоида. Реализация безопорного движителя.
статья [322,8 K], добавлен 05.07.2016
