Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Кинематический анализ

1.1 Структурный анализ

1.2 Построение планов скоростей механизма

1.3 Построение планов ускорений механизма

1.4 Построение кинематических диаграмм

2. Кинетостатический анализ рычажного механизма

2.1 Определение динамических нагрузок

2.2 Кинетостатический анализ графоаналитическим методом

2.3 Решение методом рычага Жуковского

2.4 Сравнение методов

3. Динамический анализ механизма

3.1 Расчет МПР и JПР

3.2 Проверка величины махового момента инерции маховика по методу Мерцалова

4. Синтез эвольвентного зацепления

4.1 Исходные данные

4.2 Геометрические параметры зацепления

4.3 Качественные показатели зацепления

5. Синтез кулачкового механизма

Литература

1. Кинематический анализ

1.1 Структурный анализ

Определяем степень подвижности механизма по формуле П.Л. Чебышева.

W = 3n - 2p5 - p4,

где n = 5 - число подвижных звеньев; p5 = 7 - число кинематических пар пятого класса; р4 = 0 - число кинематических пар четвертого класса.

Подставим эти данные в формулу П.Л.Чебышева и находим:

W = 3*5 - 2*7 - 0 = 1.

Выделяем из состава механизма начальный механизм I класса (0;1) и две группы Ассура: (2;3) II класса 2-го порядка 1-го вида и (4;5) II класса 2-го порядка 2-го вида.

Класс механизма определяем по наивысшему классу группы Ассура входящей в его состав. В целом рассматриваемый механизм II класса. Записываем формулу строения механизма:

(0;1)I > (2;3)II > (4;5)II.

1.2 Построение планов скоростей механизма

Построение начинаем от ведущего звена. Направлением угловой скорости зададимся исходя из условия, что угол поворота кривошипа при рабочем ходу больше , чем на холостом. В нашем случае против хода часовой стрелки. Из точки P, принятой за полюс плана скоростей, откладываем в направлении вращения кривошипа ОА вектор Pa скорости точки А:

Pа = 96 мм.

Построение плана скоростей группы Ассура II класса 1-го вида (2;3) производим по уравнению:

VВ=VA+VВА

VВ = VС + VВС

где VA - скорость точки А кривошипа OA.

Ее величина равна:

Vа = ?1*lOAм/с.

где VВА - скорость точки А во вращательном движении относительно точки В, направлена перпендикулярно оси звена АВ;

VС = 0 - скорость опоры С;

VВС - скорость точки В во вращательном движении относительно точки С, направлена перпендикулярно оси звена СВ;

Из точки а проводим линию, перпендикулярную оси звена АВ, а из полюса P плана скоростей - линию, перпендикулярную оси звена СВ. Точка b пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости VВ Масштаб планов скоростей вычисляем по формуле:

?V = VA /Pа (м/с)/мм.

Скорости точек S2 , S3 и D определяем по правилу подобия:

вs3 = 0,5* рb мм;

рd= OD/OB*pb мм.

аs2=0,5*abмм

Рассматривая следующую двухповодковую группу, определяем скорость точки D путем графического решения следующих векторных равенств:

VЕ=VD+VЕD ;

VЕ // направляющей

гдеVЕD - скорость точки Е во вращательном движении относительно точки D, направлена перпендикулярно оси звена ED.

Из точки d проводим линию, перпендикулярную оси звена ED, а из полюса P плана скоростей - линию, параллельно направляющей оси звена 5.

Точка е пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости VЕ.

Скорость точки S4определяем по правилу подобия:

ds4 = 0,5* edмм

Определим значения всех скоростей:

VВ=pb*µVм/с

Vd=pd*µVм/с

VS2=ps2*µVм/с

VS3=ps3*µVм/с

VS4=ps4*µVм/с

VE=pe*µVм/с

Угловые скорости.

?2= VAB/lAB(рад/с).

?3 = VBO/lBС(рад/с);

?4 = VED/lED(рад/с).

Направление угловой скорости звена 3 определяется следующим образом. Переносим мысленно вектор рb с плана скоростей в точку В кулисы и наблюдаем направление поворота этого звена вокруг точки О. Направление угловых скоростей других звеньев механизма определяются аналогично.

Расчёты для всех положений сведём в таблицу.

Таблица №1 Планы скоростей.

№	Vb	Vs2	Vd	Vs3	Ve	Vs4	?2	?3	?4
1	0	1,2	0	0	0	0	2,4	0	0,00
2	1,43	1,73	0,71	0,71	0,7	0,7	1,93	0,89	0,20
3	2,3	2,28	1,15	1,15	1,15	1,15	1,1	1,44	0,15
4	2,43	1,21	1,21	1,21	1,2	1,2	0,08	1,52	0,05
5	1,8	1,98	0,9	0,9	0,88	0,88	1,6	1,13	0,40
6	0,95	1,45	0,48	0,48	0,45	0,45	2,2	0,59	0,15
7	0	1,2	0	0	0	0	2,4	0	0,00
8	0,95	1,45	0,48	0,48	0,48	0,48	2,23	0,59	0,15
9	1,8	2	0,9	0,9	0,9	0,9	1,43	1,13	0,15
10	2,4	2,38	1,2	1,2	1,2	1,2	0,08	1,5	0,05
11	2,4	1,35	1,2	1,2	1,2	1,2	1,35	1,5	0,15
12	1,5	1,65	0,75	0,75	0,75	0,75	2,25	0,94	0,20

1.3 Построение планов ускорений механизма

Точка А кривошипа будет иметь только нормальное ускорение, величина которого равна:

aA = aAOn = ?12*lOA=102 *0,24=24м/с2.

Масштаб плана ускорений определяется по формуле:

?a = aA /?а=24 /120=0,2(м/с2)/мм.

Из произвольной точки ? - полюса плана ускорений - проводим вектор ?a параллельно звену ОА от точки А к точке О.Построение плана ускорений группы Ассура II класса 1-го вида (2;3) производим путем совместного решения двух векторных уравнений:

aВ = aА + aВАn + aBА?,

aВ = aС + aВСn + aBС?,

где aВАn - нормальное ускорение точки В вокруг А, направленное //-но AB;

aBА? - тангенциальное ускорение точки В вокруг А, направленное перпендикулярно AB;

aА = ускорение точки А;

aВСn - нормальное ускорение точки В вокруг О3, направленное //-но СB;

aBС?,- тангенциальное ускорение точки В вокруг С, направленное перпендикулярно СB;

aС = ускорение опоры С.

На плане ускорений через точку а вектора ?a проводим прямую, ???но оси звена АB, и откладываем на ней в направлении от точки A к точке B отрезок аn2. Через конец этого вектора проводим прямую, перпендикулярно к оси звена АВ. Затем через полюс ? проводим отрезок ?n3, параллельно оси звена СB, Через конец этого вектора проводим прямую, перпендикулярную к оси звена СB. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора ?b. Точки S2 , S3 и D на плане ускорений находим по правилу подобия, пользуясь соотношением отрезков, аналогично плану скоростей.

Построение плана ускорений группы Ассура II класса 2-го вида (2;3) производим согласно векторному уравнению:

aE = aС+ aEDn + aED?;

aE // направляющей

гдеaEDn - нормальное ускорение точки E шатуна DE при вращении его вокруг точки D, направлено вдоль оси звена DE от точки E к точке D ;

aED? - тангенциальное ускорение точки E шатуна DE при вращении его вокруг точки D, направленное перпендикулярно звену DE;

Масштабная величина нормального ускорения aEDn определяется по формуле:

На плане ускорений через точку d вектора ?d проводим прямую, параллельную оси звена

ED, и откладываем на ней в направлении от точки D к точке E отрезок сn4 . Через конец этого вектора проводим прямую, перпендикулярную к оси звена ED. Затем через полюс ? проводим прямую, параллельно направляющей поршня. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора ?е. Ускорения центров тяжести звена S4 , также находим на основе теоремы о подобии, пользуясь соотношениями соответствующих отрезков, аналогично плану скоростей.

Определим значения всех ускорений:

аB=?в* ?aм/с2

аD=?d* ?aм/с2

аS2=?s2* ?aм/с2

аS3=?s3* ?aм/с2

аS4=?s4* ?aм/с2

aE=?е*µVм/с2

Угловые ускорения звеньев.

Угловое ускорение звена АВ определяется по формуле:

?2 = aBA? /lBA = (?a*n2b)/lBA 4(рад/с2);

? 3 = aBO? /lBO = (?a*n3b/)/lBO(рад/с2);

? 4 = aDE? /lDE = (?a*n4e)/lDE(рад/с2);

Направление углового ускорения звена АВ находится следующим образом. Переносим вектор n2в в точку В механизма и рассматриваем действие этого вектора относительно точки А. Аналогично определяем направления для всех остальных звеньев.

Расчёты для остальных положений сведём в таблицу.

Таблица №2 Планы ускорений.

№	ab	as2	ad	as3	ae	as4	?2	? 3	? 4
6	9,6	15,4	4,8	4,8	4,8	4,8	19,4	5,88	1,6
10	8,8	14	4,4	4,4	4,4	4,4	22,8	5,38	1,6

1.4 Построение кинематических диаграмм

Диаграмму перемещений строим, взяв перемещения с кинематической схемы механизма. Выбираем масштаб.

kS= 0,01м/мм

k?=2*?/L=2*3,14/180=0,0348 рад/мм

kt= ??/?1=0,0348 /10 = 0,00348 c/мм

Построение диаграммы скоростей ведём методом графического дифференцирования, методом касательных

kV= kS/H1* kt= 0,005 /( 40*0,00348 ) = 0,0359 м/с*мм

Построение диаграммы ускорений ведём методом графического дифференцирования, методом хорд.

kа= ?V/H2* kt= 0,0359 /( 40*0,00348) =0,25м/с2*мм

Проверим значения для шестого положения:

VD=pd* ?V = 15*0,078=1,092 м/с

аD=?d* ?a = 34*1,21 = 41,14 м/с

2. Кинетостатический анализ рычажного механизма

2.1 Определение динамических нагрузок

Звено№1.

G1=m1•g=20*10 = 200Н

Кривошип уравновешен, силы инерции отсутствуют. Т.е .О=S1.
Звено№2.

G2=m2•g=50*10=500 Н

РИ2= - m2•aS2= - 50*15,4= - 770 Н

M2И= - Js2•?2= - 12,5 *19,4= - 242,5 Н*м

Звено№3.

G3=m3•g=100*10=1000 Н

РИ 3=-m3•aS3= - 100*4,8= - 480 Н

M3И=-Js3•?3= - 60*5,88 = - 352,8 Н*м

Звено№4.

G4=m4•g=41,5*10=415 Н

РИ 4= - m4•aS4= - 41,5*4,8=199,2 Н

M4И=-Js4•?4= - 15*1,6=24 Н*м

Звено№5.

G5=m5•g=110*10=1100 Н

РИ 5=-m5•aе45=- 110*4,8=528 Н

P5= 13700 Н

?F5=13700-1100+528= 13128 Н

2.2 Кинетостатический анализ графоаналитическим методом.

Группа Ассура 4-5.

?МD = РИ 4•hИ4 + G4•hG4 + M4И - R34?•LЕD=0

R34? = (РИ 4•hИ4 + G4•hG4 + M4И) / LЕD = (199,2*4*0,005+415*0*0,005+24)/0,5 = 885,96 Н

План сил группы Ассура 4-5.

?F=R05+?F5+G4+Ф4+ R34?+ R34n =0

?P= 50 Н/мм

?F5= ?F5/ ?P= 262 мм

G4= G4/ ?P= 8 мм

РИ 4= РИ 4/ ?P= 4 мм

R34?= R34?/ ?P=18 мм

По плану сил имеем:

R05= 17 мм, отсюда R05= R05• ?P=17*50=850 Н

R34= 259 мм, отсюда R34= R34• ?P=259*50=12950 Н

R45= 267 мм, отсюда R45= R45• ?P=267*50=13350 Н

Группа Ассура 2-3.

?МА= РИ 2•hИ2+-G2•hG2+ M2И -R12?•LAB =0

R12? =(РИ 2•hИ2 - G2•hG2 + M2И ) / LAB =(770*84*0,005-500*21*0,005+242,5)/1,0 = 513,5 Н

?МО3=РИ 3•hИ3 - G3•hG3 + M3И +R43•h R43- R03?•LBС =0

R03? =( РИ 3•hИ3-G3•hG3 - M3И +R43•h R43) /LBС = (480*156*0,005-1000*160*0,005-352,8+12950*159*0,005)/1,6= 5948 Н

План сил группы Ассура 2-3.

?F= R03n +R03? +G3+Ф3 + R43+ G2+Ф2 + R12?+ R12n =0

?P= 100 Н/мм

R12? = R12? / ?P=5 мм

G3= G3/ ?P= 10 мм

РИ 3= РИ 3/ ?P=5 мм

G2= G2/ ?P= 5 мм

РИ 2= РИ 2/ ?P= 8 мм

R43= R43/ ?P= 129,5 мм

R03? = R03? / ?P =59,5 мм

По плану сил имеем:

R03=65,5 мм, отсюда R03= R03• ?P=65,5*100=6550 Н

R12= 64 мм, отсюда R12= R12• ?P=64*100=6400 Н

Механизм I класса.

?Mo=MУР - R21•hR21=0

MУР = 6400*44*0,005=1408 Н*м

План сил механизма I класса.

?F= R21+G1+ PУР +R01 =0

?P= 100 Н/мм

R21= R21/ ?P = 64 мм

G1= G1/ ?P= 2 мм

PУР = PУР / ?P=66,5 мм

По плану сил имеем:

R01= 31 мм, отсюда R01= R01• ?P=31*100=3100 Н

2.3 Решение методом рычага Жуковского

кинематический динамический анализ

Все силы, приложенные к механизму, приложим в соответствующие точки плана скоростей, повернув план скоростей на 90 градусов.

Моменты инерции разложим на пары сил:

РИ 2 /= Ми2/LAB = 242,5/1,0=242,5 H

РИ 3 /= Ми3/LBС = 352,8/1,6 =220,5 H

РИ 4 /= Ми4/LDE = 24/0,5=48 H

?Мр= РИ 2•h РИ 2 - G2•hG2 + РИ 3•hРИ3- G3•hG3 + РИ 4•hРИ4 + G4•hG4 - PУР•?a + ?F5•?d =0

PУР=( РИ 2•h РИ 2 - G2•hG2 + РИ 3•hРИ3- G3•hG3 + РИ 4•hРИ4 + G4•hG4 +?F5•?d) /?a=(-770*42-500*87-480*45-1000*46-199,2*46-415*46+13128*46)/96=4502 Н

Учтём момент от разложенных пар сил:

PУР( МИН)=( РИ 2•h РИ 2 +РИ 3•hРИ3-РИ 4•hРИ4) /?a = (770*44+352,8*92-24*4)/96= 1325 Н

? PУР = PУР + PУР( МИН)= 4502 + 1325=5827 Н

МУР = PУР * LОA = 5827*0,24=1398,48 Н

2.4 Сравнение методов

Допустимая погрешность:

0 % ?0,68 ? 5 %

3. Динамический анализ механизма

3.1 Расчёт МПР и JПР

Рассчитаем силы сопротивления, действующие на механизм. Для этого будем использовать диаграмму нагружения с первого листа. Расчёт будем вести по формуле.

Сила	Положения механизма
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
F,кH	1,37	13,7	13,7	13,7	13,7	1,37	1,37	1,37	1,37	1,37	1,37	1,37

Расчёт МПР ( момента приведенного) будем вести с помощью рычага Жуковского. По формуле:

Расчёт JПР (момента инерции масс механизма) будем вести по формуле:

Результаты всех расчётов запишем в таблицу.

№	Jпр	мм	Мпр	мм
1	1,45	48	0,0	0
2	3,69295	123	1046,2	105
3	7,318369	244	1718,7	172
4	5,776184	193	1793,5	179
5	5,033609	168	1307,7	131
6	2,413561	80	67,3	7
7	1,45	48	0,0	0
8	2,462423	82	71,0	7
9	5,063728	169	134,5	13
10	7,802991	260	179,3	18
11	6,124038	204	179,3	18
12	3,952094	132	112,1	11

После расчётов, выполненных в черновом варианте, рассчитаем масштабы:

Далее перейдём к построению этих графиков. Отложив на соответствующих осях значения МПР и JПР в мм, обведём их плавной кривой.

Далее перейдём к графическому интегрированию графика приведённого момента и построению графиков работы - АСОПР, АДВ и АИЗБ.

С помощью интегрирования получили график работы. Далее найдём график приращения кинетической энергии и избыточной работы.

Далее исключая параметр угла поворота, строим диаграмму энергомасс.

Исходя из заданного коэффициента неравномерности хода, находим углы наклона касательных.

Далее определим момент инерции маховика и его основные размеры:

Уменьшим величину момента инерции маховика, установив маховик на меньшую шестерню.

3.2 Проверка величины махового момента инерции маховика по методу Мерцалова

Для контроля последних этапов расчёта маховика и окончательного результата производим проверку по методу Мерцалова.

Т_М - приращение кинетической энергии маховика;

- приращение кинетической энергии машины;

- приращение кинетической энергии звеньев механизма.

Диаграмма приращения кинетической энергии звеньев механизмов строится путём использования приближённого выражения:

где J_прi - приведенный момент механизма в остальных промежуточных положениях;

J_про - приведенный момент механизма в начальном положении.

Построив график приращения кинетической энергии, определим момент инерции маховика.

№	Ji	Ti	мм
1	1,45	87,7250	3
2	3,69295	223,4235	8
3	7,318369	442,7613	16
4	5,776184	349,4591	13
5	5,033609	304,5333	11
6	2,413561	146,0204	5
7	1,45	87,7250	3
8	2,462423	148,9766	5
9	5,063728	306,3555	11
10	7,802991	472,0810	17
11	6,124038	370,5043	13
12	3,952094	239,1017	9

Рассчитаем погрешность:

Приближенно можно считать, что

Далее продифференцируем график , получим .

4. Синтез эвольвентного зацепления

4.1 Исходные данные

Z1 = 11

Z2 = 18

m 1,2 = 25 мм

hA* = 1

C* = 0,25

?W0=200

Поскольку при заданном количестве зубьев коэффициент перекрытия не подходит под требования стандартов при выборе по методическим указаниям табл. 3.1, выберем коэффициенты смещения по альбому блокирующих контуров.

Х1=0,52

Х2= 0,352

4.2 Геометрические параметры зацепления

Радиусы делительных окружностей колес:

Радиусы основных окружностей:

r_b1=r_1*= 137,5* = 129,21мм

r_b2=r2_*= 225* = 211,43мм

Длительный окружной шаг:

Толщина зубьев поделительным окружностям колес:

Угол равен 26,6 градусам.

Межосевое расстояние:

Радиусы начальных окружностей:

Радиусы окружностей впадин:

Радиусы окружностей вершин:

Делительный окружной шаг:

Проверка зубьев на заострение:

4.3 Качественные показатели зацепления

Коэффициент перекрытия:

Относительная скорость скольжения:

Коэффициент удельного скольжения:

Результаты сведем в таблицу.

	N1	A	P	B	N2
	1	0,69	0	-2,278	-
	-	-2,221	0	0,6949	1



5. Синтез кулачкового механизма

Согласно методическим указаниям строим диаграммы движения толкателя:

Далее определим масштаб угловой координаты:

Масштаб графика перемещения толкателя:

Масштаб графика скорости толкателя:

Масштаб графика ускорений толкателя:

Строим совмещенный график перемещения и аналога скорости и получаем минимальный радиус кулачка.

Далее измерим углы давления, для каждого положения соответственно.

Далее методом обращенного движения строим профиль кулачка.

Рассчитаем радиус ролика:

Литература

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин.- М: Наука, 1988-640 с.

2. Юдин В.А., Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин.- М:- Высшая школа, 1977.-527 с.

3. Попов С.А., Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. - М.: Высш. шк., 2002 - 411 с.

4. Александров Л.А., Артеменко Н.П., Костюк Д.И. Цилиндрические зубчатые колеса.-Харьков: ХТУ,4956.-317 с.

5. Болотовская Т.П., Болотовский И.А., Смирнов В.Э. Справочник по корригированию зубчатых колес-М: Машгиз, 1962.-215 с.

6. Левитский Н.И. Кулачковые механизмы.- М: Машиностроение, 1964. ^

7. Бруевич Н.Г. Кинетостатика пространственных механизмов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1981. - 104 с., ил. (ТММ)

8. Диментберг Ф. М. Теория пространственных шарнирных механизмов. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 336 с., ил. (ТММ)

9. Ермакова Н.Г., Левина Г.А. Кинематическое исследование плоских механизмов: Методические указания по выполнению курсовой работы. - Челябинск: ЧПИ, 1982. - 25 с., ил. (ТММ)

10. Зиновьев В.А. Теория механизмов и машин. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 1963. - 200 с., ил. (ТММ)

11. Карелин В.С. Проектирование рычажных и зубчато-рычажных механизмов: Справочник. - М.: Машиностроение, 1986. - 184 с., ил. (ТММ), (ППиУ)

12. Кинематика, динамика и точность механизмов: Справочник. / Под ред. Г.В. Крейнина. - М.: Машиностроение, 1984. - 224 с., ил. - (Основы проектирования машин). (Справочники)

13. Кобринский А. Е. Механизмы с упругими связями. - М.: Наука, 1964. - 392 с., ил. (ТММ)

Размещено на Allbest.ru