Термодинамика теплофизических свойств воздуха

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

Дано:

р1 = 0,170 Мпа = 0,17 ?106 Па;

Т1 = 325 К;

е = 12,0;

р = 1,28;

с = 1,32;

n = 1,27;

R = 287 Дж/кгК - газовая постоянная воздуха;

к = 1,4 - коэффициент адиабаты воздуха;

ср = 1,009 кДж/кгК - массовая изобарная теплоемкость воздуха;

сv = 0,722 кДж/кгК - массовая изохорная теплоемкость воздуха;

кДж/кг;

Определить

термодинамика газ цикл

1. параметры газа в переходных точках цикла;

2. тепло, работа и изменение внутренней энергии, энтальпия и энтропия в каждом процессе;

3. полезная работа, подведенное и отведенное тепло в цикле, термический КПД, удельный расход топлива.

Решение

1. Расчет параметров состояния рабочего тела

1.1. Расчет параметров состояния в узловых точках цикла i = 1…5 (рис. 1) производится на основе уравнения состояния идеального газа pivi = RTi и уравнений соответствующих процессов с учетом конструктивных характеристик двигателя: р, с, е.

1.2. Вычисление величин pi ,vi, Ti начинаем с точки 1. Так как значения рi и Тi заданы, удельный объем vi определится на основе уравнения состояния, записанного для т. 1:

P1v1 = RT1. (1)

;

м3/кг;

1.3. Удельный объем v2 определяем с учетом заданного значения степени сжатия:

;(2)

;

м3/кг;

1.4. Для расчета температуры Т2 и давления р2 используются соотношения, справедливые для адиабатного процесса 1-2:

, ;(3)

;

;

К;

Па;

1.5. Давление р3 связано с давлением р2 заданной величиной степени повышения давления газа в процессе изохорного подвода теплоты р, т. е. р3 = р2?р.

р3 = 5,51 ? 106 ? 1,28 = 7,05 ? 106 Па;

1.6. Дальнейший расчет неизвестной температуры Т3 производится на основе закона Шарля, справедливого для изохоры 2-3:

;(4)

;

К;

1.7. Удельный объем v3 (v3 = v2) связан с удельным объемом v4 и задан степенью предварительного расширения:

;(5)

;

м3;

1.8. Неизвестная температура Т4 вычисляется с использованием закона Гей-Люссака, справедливого для изобары 3-4 (р3 = р4):

;(6)

;

К;

1.9. Параметры состояния рабочего тела в точке 5 вычисляются на основе соотношений для политропного процесса 4-5, с учетом, что v5 = v1:

, ;(7)

;

;

Па;

К;

1.10. Полученные значения р5 и Т5 должны удовлетворять уравнению состояния:

;(8)

;

1.11. По найденным величинам рi и соответствующим им значениям vi строится р, v - диаграмма цикла дизельного двигателя.

р	0,17 ?106	5,51 ?106	7,05 ?106	7,05 ?106	4,274 ?105
v	0,549	0,04575	0,04575	0,0604	0,549

2. Расчет изменения внутренней энергии

2.1. Вычисление изменения внутренней энергии в каждом из процессов i-j цикла производится на основе уравнения, кДж/кг:

.(9)

Для процесса 1-2:

;

кДж/кг;

Для процесса 2-3:

;

кДж/кг;

Для процесса 3-4:

;

кДж/кг;

Для процесса 4-5:

;

кДж/кг;

Для процесса 5-1:

;

кДж/кг;

Полное изменение внутренней энергии рабочего тела в цикле должно быть равно нулю:

;

2.2. Расчет изменения энтальпии.

Вычисление изменения энтальпии в каждом из процессов i-j цикла осуществляется с использованием зависимости, кДж/кг:

.(10)

Для процесса 1-2:

;

кДж/кг;

Для процесса 2-3:

;

кДж/кг;

Для процесса 3-4:

;

кДж/кг;

Для процесса 4-5:

;

кДж/кг;

Для процесса 5-1:

;

кДж/кг;

Полное изменение энтальпии рабочего тела в цикле должно быть равно нулю:

;

3. Расчет тепла процессов цикла

3.1. Вычисление количества тепла, подводимого или отводимого в любом процессе цикла, проводится по формуле, кДж/кг:

;(11)

Где теплоемкость сi-j определяется характером теплового процесса: адиабатный сi-j = 0; изохорный сi-j = сv; изобарный сi-j = ср.

в общем случае для политропного процесса:

;(12)

;

Для процесса 1-2:

;

кДж/кг;

Для процесса 2-3:

;

кДж/кг;

Для процесса 3-4:

;

кДж/кг;

Для процесса 4-5:

;

кДж/кг;

Для процесса 5-1:

;

кДж/кг;

3.2. Расчет работы изменения объема рабочего тела. Вычисление величины Ii-j в любом процессе цикла может быть проведено по общей формуле, кДж/кг:

;(13)

где ni-j - показатель политропы, зависящий от характера процесса: адиабатный ni-j = k, изохорный ni-j = ?, изобарный ni-j = 0.

Для процесса 1-2:

;

кДж/кг;

Для процесса 2-3:

;

кДж/кг;

Для процесса 3-4:

;

кДж/кг;

Для процесса 4-5:

;

кДж/кг;

Для процесса 5-1:

;

кДж/кг;

Выполним проверку первого закона термодинамики для каждого процесса по формуле, кДж/кг:

;(14)

Для процесса 1-2:

;

Для процесса 2-3:

;

Для процесса 3-4:

;

Для процесса 4-5:

;

Для процесса 5-1:

;

Неточности допущены в округлениях при расчетах.

3.3. Расчет значения энтропии в узловых точках цикла.

Значение энтропии в т. 1 принимается равным, кДж/кгК:

;(15)

кДж/кгК;

Для адиабатного процесса 1-2 справедливо равенство:

s1 = s2;(16)

Величина энтропии s3 находится из уравнения изохоры 2-3, кДж/кгК:

;(17)

кДж/кгК;

Значение s4 определяется по уравнению изобары 3-4, кДж/кгК:

;(18)

кДж/кгК;

Для политропы справедливо соотношение, кДж/кгК:

;(19)

кДж/кгК;

Проверка точности расчета может быть проведена, используя уравнение изохоры 5-1, кДж/кгК:

;(20)

кДж/кгК;

По найденным величинам si и соответствующим им значениям Тi строится Т-s диаграмма цикла дизельного двигателя.

Т	325	878,12	1123,55	1483,33	817,4
s	0,661	0,661	0,839	1,119	1,326

3.4. Расчет среднеинтегральной температуры процессов. Вычисление искомой величины температуры Тi-j в любом процессе проводится с использованием формулы, К:

;(21)

Для процесса 1-2:

;

Размещено на Allbest.ru