Размещено на http://www.allbest.ru/

дисперсия свет цвет ньютон кундт

Курсовая работа

Дисперсия света

Содержание:

Введение

Глава I. Дисперсия света

1) Преломление светового луча в призме

2) Открытие явления дисперсии

3) Первые опыты с призмами. Представления о причинах возникновения цветов до Ньютона

4) Опыты Ньютона с призмами. Ньютоновская теория возникновения цветов

5) Открытие аномальной дисперсии света. Опыты Кундта

Глава II. Радуга

Глава III. Экспериментальная установка для наблюдения смешения цветов

Литература

Введение

Мы всегда сталкиваемся с явлением дисперсии света в жизни, но не всегда замечаем это. Одно из таких явлений это обычная радуга. Наверное, нет человека, который не любовался бы радугой. На первый взгляд радуга это что-то простое,но на самом деле при возникновении радуги происходят сложные физические процессы ,которые я опишу позже.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

Глава I. Дисперсия света

1) Преломление светового луча в призме

Проходя через призму, луч солнечного света не только преломляется, но и разлагается на различные цвета. Рассмотрим преломление луча в призме. Строго говоря, это означает, что световой луч предполагается здесь одноцветным, или, как принято называть в физике, монохроматическим.

Рис 1

AD1 MO

BD ON

(от греческих «моно» -- один и «хромое»-- цвет).

На рис.1 показан световой луч, проходящий через призму с преломляющим углом и показателем преломления n; показатель преломления окружающей среды (воздуха) примем равным единице. Изображенный на рисунке луч падает на левую грань призмы под углом 1.

2) Открытие явления дисперсии

Дисперсия света. Можно провести простой опыт: в яркий солнечный день закроем окно в комнате плотной шторой, в которой сделаем маленькое отверстие. Через это отверстие будет проникать в комнату узкий солнечный луч, образующий на противоположной стене светлое пятно. Если на пути луча поставить стеклянную призму, то пятно на стене превратится в разноцветную полоску, в которой будут представлены все цвета радуги--от фиолетового до красного (рис. 2: Ф - фиолетовый, С -- синий, Г -- голубой, 3 -- зеленый, Ж --желтый, О --оранжевый, К -- красный).

Рис 2

Дисперсия света - это явление зависимости абсолютного показателя преломления n вещества от длины волны (или частоты f) света (частотная дисперсия), или, что то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты).. Следствие дисперсии света - разложение в спектр пучка белого света при прохождении сквозь призму. Изучение этого спектра привело И. Ньютона (1672) к открытию дисперсии света.

Один из самых наглядных примеров дисперсии -- разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона).

Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе -- оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней: такая зависимость n от f называется нормальной дисперсией света. Разноцветная полоска на рис. 2 есть солнечный спектр.

В связи с тем, что, согласно квантовым представлениям, каждой волне соответствует некоторая частица или квазичастица и наоборот, закон дисперсии можно также записывать и для частиц. В частности, в физике твёрдого тела закон дисперсии выражает связь между энергией частицы (например, электрона, фонона) и его волновым вектором

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций -- одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Хроматимческие аберрамции заключаются в паразитной дисперсии света, проходящего через оптическую систему (фотографический объектив, бинокль, микроскоп, телескоп и т.д.). При этом белый свет разлагается на составляющие его цветные лучи, в результате чего изображения предмета в разных цветах не совпадают в пространстве изображений.

Кроме этого, к хроматическим аберрациям можно отнести хроматические разности геометрических аберраций (см. ниже).

Хроматические аберрации ведут к снижению чёткости изображения, а иногда также и к появлению на нём цветных контуров, полос, пятен, которые у предмета отсутствуют.

Коши пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления от длины волны:

n = a + b / L2 + c / L4 + …,

где:

L -- длина волны в вакууме;

a, b, c, … -- постоянные, значения которых для каждого вещества должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши.

3) Первые опыты с призмами. Представления о причинах возникновения цветов до Ньютона

Описанный опыт является, по сути дела, древним. Уже в I в. н. э. было известно, что большие монокристаллы (шестиугольные призмы, изготовленные самой природой) обладают свойством разлагать свет на цвета. Первые исследования дисперсии света в опытах со стеклянной треугольной призмой выполнил англичанин Хариот (1560--1621). Независимо от него аналогичные опыты проделал известный чешский естествоиспытатель Марци (1595 -- 1667), который установил, что каждому цвету соответствует свой угол преломления. Однако до Ньютона подобные наблюдения не подвергались достаточно серьезному анализу, а делавшиеся на их основе выводы не перепроверялись дополнительными экспериментами. В результате в науке тех времен долго господствовали представления, неправильно объяснявшие возникновение цветов.

Говоря об этих представлениях, следует начать с теории цветов Аристотеля (IV в. до н. э.).

Аристотель утверждал, что различие в цвете определяется различием в количестве темноты, «примешиваемой» к солнечному (белому) свету. Фиолетовый цвет, по Аристотелю, возникает при наибольшем добавлении темноты к свету, а красный -- при наименьшем. Таким образом, цвета радуги -- это сложные цвета, а основным является белый свет. Интересно, что появление стеклянных призм и первые опыты по наблюдению разложения света призмами не породили сомнений в правильности аристотелевой теории возникновения цветов. И Хариот, и Марци оставались последователями этой теории. Этому не следует удивляться, так как на первый взгляд разложение света призмой на различные цвета, казалось бы, подтверждало представления о возникновении цвета в результате смешения света и темноты. Радужная полоска возникает как раз на переходе от теневой полосы к освещенной, т. е. на границе темноты и белого света. Из того факта, что фиолетовый луч проходит внутри призмы наибольший путь по сравнению с другими цветными лучами, немудрено сделать вывод, что фиолетовый цвет возникает при наибольшей утрате белым светом своей «белизны» при прохождении через призму. Иначе говоря, на наибольшем пути происходит и наибольшее примешивание темноты к белому свету.

Ложность подобных выводов нетрудно было доказать, поставив соответствующие опыты с теми же призмами. Однако до Ньютона никто этого не сделал.

4) Опыты Ньютона с призмами. Ньютоновская тоерия возникновения цветов

Великий английский ученый Исаак Ньютон выполнил целый комплекс оптических экспериментов с призмами, подробно описав их в «Оптике», «Новой теории света и цветов», а также в «Лекциях по оптике». Ньютон убедительно доказал ложность представлений о возникновении цветов из смешения темноты и белого света. На основании проделанных опытов он смог заявить: «Никакого цвета не возникает из белизны и черноты, смешанных вместе, кроме промежуточных темных; количество света не меняет вида цвета». Ньютон показал, что белый свет не является основным, его надо рассматривать как составной (по Ньютону, «неоднородный»; по современной терминологии, «немонохроматический»); основными же являются различные цвета («однородные» лучи или, иначе, «монохроматические» лучи). Возникновение цветов в опытах с призмами есть результат разложения составного (белого) света на основные составляющие (на различные цвета). Это разложение происходит по той причине, что каждому цвету соответствует своя степень преломляемости. Таковы основные выводы, сделанные Ньютоном; они прекрасно согласуются с современными научными представлениями.

Выполненные Ньютоном оптические исследования представляют большой интерес не только с точки зрения полученных результатов, но также и с методической точки зрения. Разработанная Ньютоном методика исследований с призмами (в частности, метод скрещенных призм) пережила века и вошла в арсенал современной физики.

Приступая к оптическим исследованиям, Ньютон ставил перед собой задачу «не объяснять свойства света гипотезами, но изложить и доказать их рассуждениями и опытами». Проверяя то или иное положение, ученый обычно придумывал и ставил несколько различных опытов. Он подчеркивал, что необходимо использовать разные способы «проверить то же самое, ибо испытующему обилие не мешает».

Рассмотрим некоторые наиболее интересные опыты Ньютона с призмами и те выводы, к которым пришел ученый на основании полученных результатов. Большая группа опытов была посвящена проверке соответствия между цветом лучей и степенью их преломляемости (иначе говоря, между цветом и величиной показателя преломления). Выделим три таких опыта.

Опыт 1. Прохождение света через скрещенные призмы. Перед отверстием А, пропускающим в затемненную комнату узкий пучок солнечных лучей, помещают призму с горизонтально ориентированным преломляющим ребром (рис. 4.3,а)

На экране возникает вытянутая по вертикали цветная полоска КФ, крайняя нижняя часть которой окрашена в красный цвет, а крайняя верхняя -- в фиолетовый. Обведем карандашом контуры полоски на экране. Затем поместим между рассматриваемой призмой я экраном еще одну такую же призму, но при этом преломляющее ребро второй призмы должно быть ориентировано вертикально, т. е. перпендикулярно к преломляющему ребру первой призмы. Световой пучок, выходящий из отверстия А, проходит последовательно через две скрещенные призмы. На экране возникает полоска спектра К'Ф', смещенная относительно контура КФ по оси Х. При этом фиолетовый конец полоски оказывается смещенным в большей мере, нежели красный, так что полоска спектра выглядит наклоненной к вертикали. Ньютон приходит к выводу: если опыт с одиночной призмой позволяет утверждать, что лучам с разной степенью преломляемости соответствуют разные цвета, то опыт со скрещенными призмами доказывает также и обратное положение -- лучи разного цвета обладают разной степенью преломляемости. Действительно, луч, наиболее преломляющийся в первой призме, есть фиолетовый луч; проходя затем через вторую призму, этот фиолетовый луч испытывает наибольшее преломление. Обсуждая результаты опыта со скрещенными призмами, Ньютон отмечал: «Из этого опыта следует также, что преломления отдельных лучей протекают по тем же законам, находятся ли они в смеси с лучами других родов,

как в белом свете, или преломляются порознь при предварительном обращении света в цвета».

Опыт 2.На рис. 4 представлен еще один вариант опыта со скрещенными призмами: через призмы проходят два одинаковых световых пучка. Оба пучка формируют на экране одинаковые полоски спектра, несмотря на то, что в первой призме лучи одного и того же цвета (но из разных пучков) проходят пути разной длины.

Тем самым опровергалось отмеченное выше предположение, что цвет зависит от длины пути луча внутри призмы.

рис. 4

Опыт 3. Прохождение света через систему, состоящую из двух призм и отражающего зеркала.

Пучок солнечных лучей, выходя из отверстия А, проходит через призму 1 и затем попадает на зеркало 2. Ориентируем зеркало таким образом, чтобы послать на призму 3 только ту часть лучей, которые преломляются в наибольшей степени. Преломившись в призме 3, эти лучи попадают на экран в районе точки В. Затем передвинем зеркало 2, поместив его теперь так, чтобы оно посылало на призму 3 те лучи, которые преломляются в наименьшей степени (см. штриховое изображение). Испытав преломление в призме 3, эти лучи попадут на экран в районе точки С. Ясно видно, что те лучи, которые преломляются в наибольшей степени в первой призме, будут наиболее сильно преломляться и во второй призме.

Рис.5

Все эти опыты позволили Ньютону сделать уверенное заключение: «Опытами доказывается, что лучи, различно преломляемые, имеют различные цвета; доказывается и обратное, что лучи, разно окрашенные, есть лучи, разно преломляемые».

Далее Ньютон ставит вопрос: «Возможно ли изменить цвет лучей какого-либо рода в отдельности преломлением?» Выполнив серию тщательно продуманных опытов, ученый приходит к отрицательному ответу на поставленный вопрос. Рассмотрим один из таких опытов.

Опыт 4.Прохождение света через призмы и экраны со щелями

Пучок солнечных лучей разлагается на цвета призмой 1. Через отверстие В в экране, поставленном за призмой, проходит часть лучей некоторого определенного цвета. Эти лучи затем проходят через отверстие С во втором экране, после чего попадают на призму 2. Поворачивая призму 1, можно при помощи экранов с отверстиями выделять из спектра лучи того или иного цвета и исследовать их преломление в призме 2. Опыт показал, что преломление в призме 2 не приводит к изменению цвета лучей.

Рис. 6

Окончательный вывод Ньютон сформулировал следующим образом: «Вид цвета и степень преломляемости, свойственные каждому отдельному сорту лучей, не изменяются ни преломлением, ни отражением, ни какой-либо иной причиной, которую я мог наблюдать. Если какой-нибудь сорт лучей был хорошо отделен от лучей другого рода, то после этого он упорно удерживал свою окраску, несмотря на мои крайние старания изменить ее».

5) Открытие аномальной дисперсии. Опыты Кундта

До второй половины XIX века считали, что этот вывод справедлив всегда. Но вот в 1860 г. французский физик Леру, проводя измерения показателя преломления для ряда веществ, неожиданно обнаружил, что пары йода преломляют синие лучи в меньшей степени, нежели красные. Леру назвал обнаруженное им явление аномальной дисперсией света. Если при обычной (нормальной) дисперсии показатель преломления с ростом длины волны уменьшается, то при аномальной (необычной) дисперсии показатель преломления, наоборот, увеличивается. Явление аномальной дисперсии было детально исследовано немецким физиком Кундтом в 1871--1872 гг. При этом Кундт воспользовался методом скрещенных призм, который был предложен в свое время Ньютоном.

На рис. 4.10, а воспроизведена уже знакомая картина: при прохождении через две скрещенные стеклянные призмы свет дает на экране наклоненную полоску спектра. Теперь предположим, что одна из стеклянных призм заменена полой призматической кюветой, заполненной раствором органического соединения, называемого цианином; именно такую призму использовал Кундт в одном из своих опытов. Схема опыта Кундта представлена на рис. 4.10(б), где 1 -- стеклянная призма, а 2 -- призма, заполненная раствором цианина. Стеклянная призма дает нормальную дисперсию. Так как ее преломляющее ребро ориентировано вниз, то ось длин волн для пучка лучей, выходящих из данной призмы, также направлена вниз (ось на экране). Вдоль перпендикулярного направления на экране (вдоль оси n) откладываются значения показателя преломления вещества, заполняющего вторую призму. На экране наблюдается весьма специфическая картина спектра, качественно отличающаяся от той, какую наблюдал в своих опытах Ньютон. Видно, что n(1) < n(2), хотя 1 < 2. Заслуга Кундта заключается не только в том, что он убедительно продемонстрировал явление аномальной дисперсии, но и в том, что он указал на связь этого явления с поглощением света в веществе. Указанная на рисунке длина волны о есть длина волны, вблизи которой наблюдается сильное поглощение света в растворе цианина.

Последующие исследования аномальной дисперсии света показали, что наиболее интересные экспериментальные результаты получаются, когда вместо двух скрещенных призм используется, например, призма и интерферометр. Такая экспериментальная методика была применена известным русским физиком Д. С. Рождественским в начале XX в. Рис. 4.11, воспроизведенный с фотографии, полученной Д. С. Рождественским, демонстрирует явление аномальной дисперсии в парах натрия. Внеся в используемую методику существенные усовершенствования, ученый разработал так называемый «метод крюков», широко применяемый в современной экспериментальной оптике.

Рис.4.11

Согласно современным представлениям и нормальная, и аномальная дисперсии рассматриваются как явления единой природы, описываемые в рамках единой теории. Эта теория основывается на электромагнитной теории света, с одной стороны, и на электронной теории вещества, -- с другой. Строго говоря, термин «аномальная дисперсия» сохраняет сегодня лишь исторический смысл. С сегодняшних позиций, нормальная дисперсия -- это дисперсия вдали от длин волн, при которых происходит поглощение света данным веществом, тогда как аномальная дисперсия -- это дисперсия в области полос поглощения света веществом. На рис. 4.12 показана характерная зависимость показателя преломления от длины волны света для некоторого вещества, сильно поглощающего вблизи о. В незаштрихованной области наблюдается нормальная дисперсия, а в заштрихованной -- аномальная.

Рис.4.12

Эту призму называют призмой Лове. Мы говорили, что в данной призме разложение света на цвета не наблюдается на практике вследствие того, что все лучи выходят из призмы параллельно друг другу и исходный пучок имеет некоторую ширину.

Глава II. Радуга

Радуга --атмосферное оптическое и метеорологическое явление, наблюдаемое обычно после дождя или перед ним. Оно выглядит как разноцветная дуга или окружность, составленная из цветов спектра (глядя снаружи -- внутрь дуги: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Эти семь цветов -- основные названия цветов, которые принято выделять в радуге в русской культуре, но следует иметь в виду, что на самом деле спектр непрерывен, и цвета эти в радуге переходят друг в друга с плавным изменением через множество промежуточных оттенков.

Радуга глазами внимательного наблюдателя. Прежде всего заметим, что радуга может наблюдаться только в стороне, противоположной Солнцу. Если встать лицом к радуге, то Солнце окажется сзади. Радуга возникает, когда Солнце освещает завесу дождя. По мере того как дождь стихает, а затем прекращается, радуга блекнет и постепенно исчезает. Наблюдаемые в радуге цвета чередуются в такой же последовательности, как и в спектре, получаемом при пропускании пучка солнечных лучей через призму. При этом внутренняя (обращенная к поверхности Земли) крайняя область радуги окрашена в фиолетовый цвет, а внешняя крайняя область -- в красный. Нередко над основной радугой возникает еще одна (вторичная) радуга -- более широкая и размытая. Цвета во вторичной радуге чередуются в обратном порядке: от красного (крайняя внутренняя область дуги) до фиолетового (крайняя внешняя область).

Для наблюдателя, находящегося на относительно ровной земной поверхности, радуга появляется при условии, что угловая высота Солнца над горизонтом не превышает примерно 42°. Чем ниже Солнце, тем больше угловая высота вершины радуги и тем, следовательно, больше наблюдаемый участок радуги. Вторичная радуга может наблюдаться, если высота Солнца над горизонтом не превышает примерно 52.

Радуга может рассматриваться как гигантское колесо, которое как на ось надето на воображаемую прямую линию, проходящую через Солнце и наблюдателя. На рис. 5.1.

Эта прямая обозначена как прямая OO1; O -- наблюдатель, ОСD -- плоскость земной поверхности, AOO1 = -- угловая высота Солнца над горизонтом. Чтобы найти tg(), достаточно разделить рост наблюдателя на длину отбрасываемой им тени. Точка O1 называется противосолнечной точкой, она находится ниже линии горизонта СD. Из рисунка видно, что радуга представляет собой окружность основания конуса, ось которого есть ОO1; - угол, составляемый осью конуса с любой из его образующих (угол раствора конуса). Разумеется, наблюдатель видит не всю указанную окружность, а только ту часть ее (на рисунке участок СВD), которая находится над линией горизонта. Заметим, что АОВ = Ф есть угол, под которым наблюдатель видит вершину радуги, а АОD = -- угол, под которым наблюдатель видит каждое из оснований радуги (где, по английскому поверью, закопан горшок с золотом). Очевидно, что

Ф + = (2.1)

Таким образом, положение радуги по отношению к окружающему ландшафту зависит от положения наблюдателя по отношению к Солнцу, а угловые размеры радуги определяются высотой Солнца над горизонтом. Наблюдатель есть вершина конуса, ось которого направлена по линии, соединяющей наблюдателя с Солнцем. Радуга есть находящаяся над линией горизонта часть окружности основания этого конуса. При передвижениях наблюдателя указанный конус, а значит, и радуга, соответствующим образом перемещаются; поэтому бесполезно охотиться за обещанным горшком золота.

Здесь необходимо сделать два пояснения. Во-первых, когда мы говорим о прямой линии, соединяющей наблюдателя с Солнцем, то имеем в виду не истинное, а наблюдаемое направление на Солнце. Оно отличается от истинного на угол рефракции. Во-вторых, когда мы говорим о радуге над линией горизонта, то имеем в виду относительно далекую радугу -- когда завеса дождя удалена от нас на несколько километров. Можно наблюдать также и близкую радугу, на пример, радугу, возникающую на фоне большого фонтана. В этом случае концы радуги как бы уходят в землю. Степень удаленности радуги от наблюдателя не влияет, очевидно, на ее угловые размеры.

Из (2.1) следует, что Ф = - . Для основной радуги угол у равен примерно 42° (для желтого участка радуги) а для вторичной этот угол составляет 52°. Отсюда ясно, почему земной наблюдатель не может любоваться основной радугой, если высота Солнца над горизонтом превышает 42°, и не увидит вторичную радугу при высоте Солнца, превышающей 52°. Если наблюдатель находится в самолете, то замечания относительно высоты Солнца требуют пересмотра; кстати говоря, наблюдатель в самолете может увидеть радугу в виде полной окружности.

Однако где бы ни находился наблюдатель (на поверхности Земли или над нею), он всегда есть центр ориентированного на Солнце конуса с углом раствора 42° (для основной радуги) и 52° (для вторичной).

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды дождя или тумана, парящих в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового), поэтому красный свет меньше отклоняется при преломлении -- красный на 137°30', фиолетовый на 139°20' и т. д.), в результате чего белый свет разлагается в спектр. Данное явление вызвано дисперсией. Наблюдателю кажется, что из пространства по концентрическим кругам (дугам) исходит разноцветное свечение (при этом источник яркого света всегда должен находиться за спиной наблюдателя).

од лучей в сферической капле, образование первичной радуги

1) сферическая капля, 2) внутреннее отражение, 3) первичная радуга, 4) преломление, 5) вторичная радуга, 6) входящий луч света, 7) ход лучей при формировании первичной радуги, 8) ход лучей при формировании вторичной радуги, 9) наблюдатель, 10) область формирования первичной радуги, 11) область формирования вторичной радуги, 12) облако капелек.

Вторичная радуга

Иногда можно увидеть ещё одну, менее яркую радугу вокруг первой. Это вторичная радуга, в которой свет отражается в капле два раза. Во вторичной радуге «перевёрнутый» порядок цветов -- снаружи находится фиолетовый, а внутри красный. Угловой радиус вторичной радуги 50-53°.

Небо между двумя радугами обычно имеет заметно более тёмный оттенок. Также возможно наблюдение радуги и более высоких порядков, но уже, преимущественно, в лабораторных условиях.

Глава III. Экспериментальная установка для наблюдения смешения цветов

Описание установки

Ньютон провел обычный опыт со стеклянной призмой и заметил разложение света на спектр. (рис. 1)

Направив луч дневного света на призму, он увидел на экране различные цвета радуги. После увиденного он выделил из них семь основных цветов. Это были такие цвета как: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый (каждый охотник желает знать где сидит фазан). Ньютон выбрал лишь семь цветов по той причине, что были наиболее яркие, он также говорил, что в музыке всего семь нот, но сочетание их, различные вариации позволяют получить совершенно различные мелодии. Проведя обратный опыт, т.е. полученный спектр он направил на грань другой призмы и в результате опыта Ньютон снова получил белый свет. На основе этих простых опытов Ньютону пришла в голову мысль о создании круга состоящего из семи секторов и закрашенных определенными цветами в результате вращения которого произойдет их смешение и мы получим белую раскраску этого круга. В последствии этот круг стали называть кругом Ньютона.

Рис.1

Литература:

Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н. «Курс общей физики» М. «Просвещение»,1992.

Королев Ф.А. «Курс физики» М., «Просвещение», 1974.

Тарасов Л.В., Тарасова А.Н. «Беседы о преломлении света» /под ред. В.А. Фабриканта, изд. «Наука», 1982.

Размещено на Allbest.ru