Содержание аэродинамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аэродинамика - раздел механики сплошных сред, в котором изучаются закономерности движения воздуха и других газов, а также характеристики тел, движущихся в воздухе. К аэродинамическим характеристикам тел относятся подъемная сила и сила сопротивления и их распределения по поверхности, а также тепловые потоки к поверхности тела, вызванные его движением в воздухе. В аэродинамике рассматриваются такие тела, как самолеты, ракеты, воздушно-космические летательные аппараты и автомобили. В атмосферной аэродинамике изучаются процессы диффузии твердых частиц (например, дыма, смога, пыли) и аэродинамические силы, действующие на здания и другие сооружения.

В аэродинамике принимаются во внимание такие свойства воздуха, как плотность, давление, температура и молекулярный состав.

Воздух состоит из молекул ряда химических элементов, в основном азота (78%) и кислорода (21%). Имеются также небольшие примеси аргона, углекислого газа, водорода и других газов. Число молекул в единице объема воздуха чрезвычайно велико: на уровне моря при температуре 15? С в 1 м³ содержится 2,7?10²⁵ молекул. Плотность определяется как масса воздуха, содержащегося в единице объема.

Давление представляет собой силу, действующую на единицу площади. Молекулы воздуха находятся в непрерывном движении; они соударяются с ограничивающей воздух поверхностью и отражаются от нее. Сумма всех импульсов, сообщаемых молекулами, падающими на единицу площади поверхности за единицу времени, равна давлению.

Температура воздуха (или какого-либо другого газа) служит мерой средней кинетической энергии молекул (равной половине произведения массы на квадрат скорости), отнесенной к единице массы.

Важной физической характеристикой газа, зависящей только от температуры, является скорость звука. Скорость звука a (м/с) в воздухе можно вычислить, зная абсолютную температуру T (K), по формуле .

Изменения давления и плотности воздуха по высоте согласуются с этими законами. Давление и плотность уменьшаются, по сравнению с их значениями на уровне моря, в 2 раза на высоте 6 км, в 5 раз на высоте 12 км и в 100 раз на высоте 30 км.

В нижних слоях атмосферы температура воздуха также снижается при увеличении высоты. Стандартная температура на уровне моря составляет 288 К. Она уменьшается до 256 К на высоте 5 км и до 217 К на высоте 12 км.

Важной характеристикой движущейся среды является ее вязкость. Вязкость проявляется через свойство прилипания текучей среды к поверхности, тогда как невязкая среда свободно скользит вдоль обтекаемой поверхности. Чтобы проиллюстрировать влияние вязкости, порождающей силу, замедляющую течение (силу сопротивления), рассмотрим две большие параллельные друг другу пластины A и B (рис. 1), одна из которых движется относительно другой. Вязкая среда прилипает к каждой из пластин. Случайные движения молекул создают эффект «перемешивания», стремящегося выровнять средние скорости течения, скорость которого на пластине B равна V, а на пластине A - нулю. Результирующее распределение скоростей также приведено на рис. 1, где длина стрелок пропорциональна величине скорости в данной точке течения по высоте между пластинами. Таким образом, на движущуюся пластину B действует сила, тормозящая ее движение. Чтобы обеспечить движение пластины B при наличии торможения, к ней должна быть приложена противодействующая сила. Такая же сила стремится привести в движение пластину A.

Вопреки закону Паскаля

Как известно, неподвижная жидкость в сосуде, согласно закону Паскаля, передает внешнее давление ко всем точкам жидкости без изменения. Но когда жидкость течет без трения по трубе переменной толщины, давление в разных местах трубы неодинаково. Оказывается, в узких местах трубы давление жидкости меньше, чем в широких.

Труба, по которой течет жидкость, снабжена впаянными в нее открытыми трубками - манометрами. В узких местах трубы высота столбика жидкости меньше, чем в широких. Это значит, что в этих узких местах давление меньше.

Предположим, что жидкость течет по горизонтальной трубе, сечение которой в разных местах различное (рис. 3). Выделим мысленно несколько сечений в трубе, площади которых обозначим S1, S2, S3. За какой-то промежуток времени t через каждое из этих сечений должна пройти жидкость одного и того же объема. Вся жидкость, которая за время t походит через первое сечение, должна за это же время пройти второе сечение, и третье сечение. Заметим, что мы считаем, что жидкость данной массы повсюду имеет один объем, что она не может сжиматься (несжимаема).

Но как жидкость, протекающая через первое сечение может «успеть» за то же время протечь через значительно меньшее сечение S₂? Очевидно, что для этого при прохождении узких частей трубы скорость движения жидкости должна быть больше, чем при прохождении широких.

Рассмотрим стационарный (скорость в данной точке не изменяется со временем) поток идеальной (нет внутреннего трения) несжимаемой жидкости. В этом случае выполняется закон сохранения массы. Пусть за время t через сечение трубы S₁ проходит жидкость массой m_1. m₁=?V₁=?S₁V₁t Тогда через сечение S₂ за тоже время проходит жидкость массой m₂: m₂=?V₂=?S₂V₂t. Так как m₁=m₂, то S₁V₁= S₂V₂ или V₂/ S₁= V₁/ S₂, где сечение трубы меньше, там скорость жидкости больше, и наоборот (если S₁ > S₂, то v₁ < v₂).

Скорость и давление

Так как при переходе жидкости из широкого участка в узкий скорость течения увеличивается, то это значит, что где-то на границе между узким и широким участком трубы жидкость получает ускорение. А по второму закону Ньютона для этого на этой границе должна действовать сила. Этой силой может быть только разность между силами давления в широком и узком участках трубы. В широком участке трубы давление должно быть больше, чем в узком. Этот вывод следует из закона сохранения энергии.
Если в узких местах трубы увеличивается скорость жидкости, то увеличивается и ее кинетическая энергия. А так как мы условились, что жидкость течет без трения, то этот прирост кинетической энергии должен компенсироваться уменьшением потенциальной энергии, потому что полная энергия должна оставаться постоянной.

Но это не потенциальная энергия mgh, потому что труба горизонтальная и высота h везде одинакова. Значит, остается только потенциальная энергия, связанная с силой упругости. Сила давления жидкости - это и есть сила упругости сжатой жидкости. В широкой части трубы жидкость несколько сильнее сжата, чем в узкой. Правда, мы только что говорили, что жидкость считается несжимаемой. Но это значит, что жидкость не настолько сжата, чтобы сколько-нибудь заметно изменился ее объем. Очень малое сжатие, вызывающее появление силы упругости, неизбежно. Оно и уменьшается в узких частях трубы.

В этом и состоит закон (принцип), открытый в 1738 г. петербургским академиком Даниилом Бернулли:

Давление в жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях, где скорость ее движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.

Закон Бернулли относится не только к жидкости, но и к газу, если газ не сжимается на столько, чтобы изменился его объем. В узких частях труб скорость течения жидкости велика, а давление мало. Можно подобрать такое маленькое сечение трубы, что давление в потоке будет меньше атмосферного.

Закон жидкого трения

Сила жидкого трения, действующая на твердое тело, движущееся в жидкости, по величине пропорциональна скорости движения тела относительно жидкости, а по направлению противоположна этой скорости:

F_тр.=?V.

Коэффициент пропорциональности в формуле жидкого трения называется коэффициентом жидкого трения или коэффициентом сопротивления. Его значение зависит от свойств жидкости и от формы и размеров тела.

Сила гидравлического сопротивления

Кроме жидкого сопротивления на тело действует сила гидродинамического сопротивления, величина которой пропорциональна площади сечения тела, перпендикулярного его скорости, и квадрату скорости тела относительно жидкости.

Следствие. Сила жидкого трения покоя равна нулю. Сила сопротивления покоящегося тела равна нулю.

Иными словами, потянув за канат, Вы можем сдвинуть огромный океанский лайнер. Но как только этот лайнер приобретает хоть маленькую скорость, сила трения сильно возрастает. Вот почему этот лайнер должен иметь огромной мощности двигатель, чтобы двигаться с нужной крейсерской скоростью.

Турбулентность

Движение в воздухе почти всегда «быстрее», т.е. основную роль играет турбулентное, а не вязкое сопротивление. Турбулентное сопротивление испытывают самолеты, птицы, парашютисты. Если человек падает в воздухе без парашюта, то через некоторое время он начинает падать равномерно (сила сопротивления уравновешивает вес), но с весьма значительной скоростью, порядка 50 м/с. Раскрывание парашюта приводит к резкому замедлению падения - тот же вес уравновешивается теперь сопротивлением купола парашюта. Так как сила сопротивления пропорциональна скорости движения и размеру падающего предмета в одинаковой степени, то скорость упадет во столько раз, во сколько изменятся линейные размеры падающего тела. Диаметр парашюта около 7 м, «диаметр» человека около одного метра. Скорость падения уменьшается до 7 м/с. С такой скоростью можно безопасно приземлиться.

Надо сказать, что задача увеличения сопротивления решается значительно легче, чем обратная задача. Уменьшить сопротивление автомобилю и самолету со стороны воздуха или подводной лодке со стороны воды - важнейшие и не легкие технические задачи.

Оказывается, что, изменяя форму тела, можно уменьшить турбулентное сопротивление во много раз. Для этого надо свести к минимуму турбулентное движение, являющееся источником сопротивления. Это достигается приданием предмету специальной, как говорят, обтекаемой формы.

Какая же форма является в этом смысле наилучшей? На первый взгляд кажется, что телу надо придать такую форму, чтобы вперед двигалось острие. Такое острие, как кажется, должно с наибольшим успехом «рассекать» воздух. Но, оказывается, важно не рассекать воздух, а как можно меньше потревожить его, чтобы он очень плавно обтекал предмет. Наилучшим профилем движущегося в жидкости или газе тела является форма, тупая спереди и острая сзади (Острые носы у лодок и морских судов нужны для «разрезания» волн, т.е. лишь тогда, когда движение происходит по поверхности). При этом жидкость плавно стекает с острия, и турбулентное движение сводится к минимуму. Ни в коем случае нельзя направлять острые углы вперед, так как острия вызывают образование турбулентного движения.

Параметры течения движущегося тела

Силу, действующую на движущееся тело, можно выразить с помощью некоторого безразмерного параметра. Этот параметр получается, если силу отнести к некоторой комбинации существенных характеристик среды и течения, также имеющей размерность силы. По второму закону Ньютона сила F равна произведению массы на ускорение и имеет размерность ml/t ², где m - масса, выраженная в кг, l - длина и t - время (с). Величиной, имеющей размерность силы, является произведение плотности ?, квадрата скорости движения тела в среде v² и площади S. Искомый безразмерный параметр, который называется коэффициентом силы, определяется следующим соотношением:

Сила как векторная величина, характеризуется своими компонентами, имеющими различные направления. Соответственно этому различают три коэффициента сил: коэффициент подъемной силы (нормальной к скорости набегающего потока), коэффициент силы сопротивления (направленной вдоль скорости набегающего потока) и коэффициент боковой силы (ортогональной двум предыдущим).

Сам коэффициент силы зависит от других безразмерных параметров. Одним из них является число Рейнольдса Re, введенное английским инженером Осборном Рейнольдсом (1842-1912). Этот критерий определяется формулой

аэродинамика среда движущийся течение

Длина l, входящая в определение критерия Рейнольдса, является характерным масштабом течения. Для течения около сферы в качестве l можно взять диаметр сферы, для самолета это хорда крыла, а для трубы - ее диаметр. Это означает, что можно сравнивать числа Рейнольдса для течений различных сред около двух сфер или двух геометрически подобных самолетов. Однако не имеет смысла сравнивать числа Рейнольдса течений около сферы и около самолета, так как эти тела не являются геометрически подобными и нельзя определить один масштаб длины, устанавливающий соответствие между этими двумя видами течений. Сопоставление чисел Рейнольдса для течений около двух сфер может служить указанием об относительном влиянии вязкости среды на характер течения.

Вторым определяющим критерием является число Маха M,

M = v/a,

введенное австрийским физиком Эрнстом Махом (1838-1916). Число Маха может служить мерой влияния сжимаемости на аэродинамические характеристики тел.

Излагаемые здесь сведения касаются главным образом влияния чисел Рейнольдса и Маха на аэродинамические характеристики, т.е. на подъемную силу и сопротивление крыльев и других элементов самолета. Ниже будет показано, что каждое из этих чисел определяет некоторые особенности обтекания, соответствующие высоким или низким значениям размера тела, скорости или высоты полета.

Подъемная сила.

Когда крыло обтекает поток, движущийся с числом Маха, значительно меньшим единицы (т.е. скорость течения значительно меньше скорости звука), то распределения давлений по его верхней и нижней поверхностям имеют вид, показанный на рис. 4. Приведенные там же линии тока характеризуют траектории элементарных частиц текущей среды, скорости которых связаны с давлением уравнением Бернулли. Возникновение областей пониженного и повышенного давления означает, что скорость течения на верхней поверхности больше, чем на нижней. Так как давление на нижней поверхности соответственно больше, то на крыло действует сила, направленная вверх, или подъемная сила.

Что такое «граунд эффект»?

Попытки прижать кольцевые болиды к трассе за счет создания разрежения под днищем предпринимались давно. Первый серьезный шаг в этом направлении сделал в 1970 году гениальный конструктор Джим Холл. Он решил отсасывать воздух из-под машины Chapparel 2J, построенной для американского кольцевого чемпионата, при помощи системы вентиляторов - они хорошо были видны сзади. В 1978 году Гордон Марри применил аналогичное решение в Формуле-1 на болидах Brabham BT 46. Острословы окрестили их «пылесосами», а спортивные комиссары FIA быстро наложили запрет на их использование как несоответствующих требованиям регламента.

Аэродинамика Формулы-1 пошла по другому пути. Разрежение под днищем стали создавать за счет организованного нужным образом протекания воздуха под машиной. Это явление получило название «граунд-эффекта» (от англ. ground - «земля») и основано на принципе трубки Вентури - понижения давления на стенки трубки по мере увеличения скорости потока. Автором такого решения был Колин Чепмен, работавший в ту пору в фирме Lotus. Кстати, самый известный «автомобильный» пример трубки Вентури - диффузор карбюратора, который резко уменьшается в диаметре в зоне распыла бензина, а потом вновь расширяется. Именно это сужение вызывает рост скорости воздушного потока, из-за чего давление резко снижается - и вызывает истечение бензина из жиклера.

Для создания граунд-эффекта сопряжение днища спортивного автомобиля с покрытием трассы в идеальном случае должно представлять как бы половинку разрезанного вдоль диффузора. Часть воздушного потока загоняется под автомобиль, ускоряется в сужающемся канале и выпускается позади автомобиля через вновь расширившийся дефлектор. Ускорение воздуха под автомобилем приводит к понижению его давления, а следовательно, к созданию прижимающей силы. Причем для возникновения максимального «граунд-эффекта» должна быть четко выверена геометрия всех трех фрагментов нижней части болида - переднего воздухозаборника, центральной части днища и канала выпуска воздуха сзади.

Для усиления граунд-эффекта Колин Чепмен решил использовать резиновые «юбки», герметизирующие днище по краям. Но вскоре «юбки» были признаны опасными и тоже были запрещены - при заездах на поребрик в поворотах иногда происходила «разгерметизация», и автомобиль буквально сдергивало с трассы из-за мгновенного уменьшения силы прижима.

Кстати, доска под днищем современных Формул-1 также появилась для того, чтобы лишить аэродинамиков возможности использовать граунд-эффект. Но наиболее грамотные из них умудряются прижать к трассе даже болид с плоским днищем. Как? При помощи переднего обтекателя характерной формы, получившего название «акулий нос», и П-образных дефлекторов под задним антикрылом.

Размещено на Allbest.ru