О кинематике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

О кинематике

Содержание

Введение

1. Задание

2. Решение

Список литературы

Заключение

Введение

Механическим движением называют изменение положения тела (или его частей) относительно других тел.

Линию, вдоль которой движется материальная точка, называют траекторией. Длина части траектории между начальным и конечным положением точки называют путем (L). Единица измерения пути - 1м.

Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением.

Направленный отрезок прямой, проведенный из начального положения движущейся точки в ее конечное положение, называется перемещением (s), Перемещение - величина векторная Единица измерения перемещения-1м.

Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Промежуток, времени считается достаточно малым, если скорость в течении этого промежутка не менялась

1. Задание

Пластинка радиусом 20 см равномерно вращается в горизонтальной плоскости, совершая 33 оборота в минуту. От центра пластинки к её краю ползёт маленький жучок, его постоянная скорость по величине равна 10 см/с и по направлению составляет угол 30^о с радиусом. При каком минимальном коэффициенте трения жучка о поверхность пластинки он сумеет добраться таким образом до края пластинки?

2. Решение

Для начала необходимо проанализировать данные задания. В самом начале движения из центра у жучка могут возникнуть серьёзные проблемы: направление его скорости не определено (непонятно, к чему относится угол 30^о), да и ускорение при очень маленьких расстояниях до центра получится очень большим. Однако стоит ему куда-нибудь немного сдвинуться, как дальше всё будет хорошо… Во всяком случае указание начальной точки в качестве критической (где ускорение самое большое) получится правильным решением.

Жучок движется относительно пластинки по некоторой кривой, но нам не понадобится исследовать эту кривую, на вопрос задачи можно ответить и без этого. Ускорение жучка определяется силой трения. Ускорение мы найдём, разделив приращение скорости жучка за очень малый интервал времени на продолжительность этого интервала. Пусть в данный момент жучок находится на расстоянии r от центра пластинки. В данном случае для расчёта приращения скорости удобно рассмотреть три компоненты. Одна из них связана с поворотом «касательной» скорости щr за малый интервал времени ф на угол, равный разности между поворотом пластинки на щф и поворотом из-за смещения назад со скоростью х sin 30^о; эта компонента даёт приращение скорости.

(1)

что обеспечит нам известное «центростремительное» ускорение щ²r, направленное вдоль радиуса к центру, за вычетом величины щх sin 30^о. Вторая компонента связана с поворотом скорости х на угол щф; эта компонента даёт приращение скорости

(2)

и ускорение щх под углом 60^о к радиусу в направлении вращения. И, наконец, третья компонента приращения скорости связана с тем, что по мере увеличения расстояния до центра вращения увеличивается «касательная» скорость жучка:

; (3)

эта компонента даёт ускорение щх cos 30^о, направленное перпендикулярно радиусу в сторону вращения. Итак, полное ускорение жучка можно найти, сложив эти компоненты с учётом их направлений, а модуль полного ускорения (именно эта величина нас интересует):

. (4)

Максимальное по величине ускорение получится у самого края пластинки. Подставим r = 0,2 м, угловую скорость

,

х = 0,1 м/с и получим

.

Принимая g = 10 м/с², получим минимально необходимый коэффициент трения жучка о поверхность пластинки

.

Заключение

кинематика движение трение траектория

В контрольной работе была рассмотрена задача из раздела кинематики. Затрагивались вопросы движения тела по криволинейной траектории.

Список литературы

1. “Элементарный учебник физики” под ред. академика Г.С. Ландсберга.

2. И.М. Гельфгата, Л.Э. Генденштейна, Л.А. Кирик, Е.Ю. Свириновской "Физика в таблицах", изд-во "Илекса", "Гимназия" Москва - Харьков, 1998.

Размещено на Allbest.ru