Метрология, физические величины и шкалы измерений

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Физическая величина - одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном - индивидуальное для каждого из них; например, все тела обладают массой и температурой, но для каждого из них эти параметры различны.

Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены.

1.1 Типы шкал

1. шкала наименований (шкала классификации): используется для выявления различий между объектами или классификации объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности (совпадения или несовпадения). Основана на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен. Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: «не приписывай одну и ту же цифру разным объектам »; в них отсутствует понятие «0», «больше» или «меньше» и единицы измерения.

Пример - атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета, шкала обозначения городских телефонных номеров.

2. шкала порядка (шкала рангов): содержит монотонно изменяющиеся размеры измеряемых величин и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство.

Пример - 12-балльная шкала Рихтера, 12-балльная шкала Бофорта для измерения силы морского ветра, 4-х балльная шкала для оценивания знаний, 10-балльная шкала минералогической твердости (шкала Мооса).

3. шкала интервалов (шкала разностей): состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало - нулевую точку. На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов.

Пример - (шкала интервалов времени): летосчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира (юлианский календарь), либо Рождество Христово (григорианский календарь); шкала Цельсия (за начало отсчета принята температура таяния льда), шкала Фаренгейта (за начало отсчета принята температура таяния смеси льда, поваренной соли и нашатыря).

4. шкала отношений (подобия): в этой шкале существует однозначный естественный ноль и единица измерения. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия.

Пример - шкала массы, шкала термодинамической температуры, связанная со шкалой Кельвина, шкала длины.

Переход от одной шкалы отношений к другой, эквивалентной ей шкале осуществляется с помощью преобразования подобия, поэтому шкалы отношений отражают, во сколько раз свойство одного объекта превосходит это же свойство другого объекта.

5. абсолютная шкала: обладает всеми признаками шкалы отношений, но дополнительно имеет естественное однозначное определение единицы измерения.

Абсолютные шкалы используют для измерения относительных величин, например, коэффициента усиления, отражения, амплитудной модуляции.

1.2 Классификация ФВ

1) по видам явлений:

- энергетические (активные) - описывают энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии: ток, напряжение, мощность, энергия. Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии.

- вещественные (пассивные) - описывают физические и физико-химические свойства веществ, материалов: масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные ФВ преобразуются в активные, которые измеряются.

2) характеризующие протекание процессов во времени - различного рода спектральные характеристики, корреляционные функции.

- постоянные во времени величины - достаточно определить одно ее мгновенное значение (напряжение постоянного тока, геометрические размеры объекта)

- переменные во времени величины (напряжение переменного тока, температура окружающей среды)

3) по принадлежности к различным группам физических процессов:

пространственно-временные; механические; тепловые; электрические и магнитные; акустические; световые; физико-химические; ионизирующих излучений; атомной и ядерной физики

4) в зависимости от множества размеров, которые они могут иметь при измерении в ограниченном диапазоне:

- аналоговые (непрерывные) - могут иметь в заданном диапазоне бесконечное множество размеров. Такими являются подавляющее число ФВ: напряжение, сила тока, температура. Значение аналоговой величины определяют путем измерения с неизбежной погрешностью.

- квантованные (дискретные). Квантованная величина в заданном диапазоне имеет только счетное множество размеров. Примером такой величины может быть малый электрический заряд, размер которого определяется числом входящих в него зарядов электронов.

5) по степени условной независимости от других величин:

- основные (условно независимые) - определяются независимо от других величин. В системе СИ это - длина, время, масса, температура, сила тока, сила света, количество вещества.

- производные (условно зависимые): мощность, сопротивление, ускорение.

- дополнительные: плоский и телесный углы.

6) по наличию размерности: (размерность - это степенной одночлен, отражающий связь данной ФВ с физическими величинами, принятыми за основные в данной системе величин с коэффициентом пропорциональности, равным единице)

- размерные - это ФВ, в размерностях которых хотя бы одна из основных величин возведена в степень с показателем, не равным нулю, например, F=ma=ml²/t²

- безразмерные - в размерность величины входят основные величины в степени с показателем, равным нулю. Безразмерные (относительные) величины представляют отношение данной ФВ к одноименной, применяемой в качестве исходной, например, коэффициент ослабления, трансформации, затухания.

2. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА СИ

В 1960 г. 11-я Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц (систему СИ) и установила 7 основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, канделла), 2 дополнительные (радиан и стерадиан) и список из производных единиц (вольт, ньютон, ватт), а также приставки для образования кратных и дольных единиц. На территории нашей страны система СИ действует с 1982 г.

Международная система единиц (система СИ) состоит из основных и производных величин.

Величины, определяемые независимо друг от друга, называются основными. В качестве основных физических единиц выбирают величины, которые могут быть воспроизведены и измерены с наиболее высокой точностью. Остальные величины, называемые производными, выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними.

Достоинства и преимущества системы СИ:

- универсальность, т.е. охват всех областей науки и техники

- унификация всех областей и видов измерений

- когерентность величин, т.е. все производные единицы СИ, получаются из уравнений связи между величинами, в которых числовые коэффициенты равны 1

- возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определением

- упрощение записи формул.

Рассмотрим основные единицы системы СИ.

Метр - расстояние, которое проходит свет в вакууме за 3*10^-9 долю секунды.

Секунда - 9.192.631.770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Килограмм - масса международного прототипа кг, представляющего собой цилиндр из сплава платины и иридия высотой 39 мм, равной его диаметру.

Кельвин - это 1/273,16 части тройной точки воды.

Ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2*10^-7н.

Канделла - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540*10¹² Гц, энергетическая сила излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт*ср^-1 (ср - стерадиан: телесный угол).

Моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится в углероде-12 массой 0,012 кг.

3. ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

1) по способу получения результата:

- прямые

- косвенные

- совокупные

- совместные

Прямые - это измерения, при которых искомое значение величины находят из опытных данных непосредственно в результате проведения измерения. Например, длину измеряют непосредственно линейкой, силу - динамометром.

Уравнение прямого измерения: у=Сх, где С - цена деления СИ.

Косвенные - это измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, найденными прямыми измерениями. Например, объем параллелепипеда находится умножением трех линейных величин (L, B, H), измерение сопротивления резистора с помощью амперметра и вольтметра с использованием закона Ома, определение среднего диаметра резьбы с помощью трех проволочек или угла с помощью синусной
линейки. Уравнение косвенного измерения: y=f(x₁, x₂,...x_i) , где x_i - i-ый результат прямого измерения. Совокупные измерения осуществляются путем одновременного измерения нескольких одноименных величин, при которых искомое значение находят путем решения системы уравнений, получаемых в результате прямых измерений различных сочетаний этих величин:

где х₁ х₂….х_п - искомые величины, значения которых находят при решении системы уравнений; х₁^/ х₂^/,….х_т^/; х₁^// х₂^//,….х_т^//; х₁^п х₂^п,….х_т^п - значения измеренных величин.

Например, определение взаимоиндуктивности катушек с применением методов: сложения и вычитания полей.

Совместными называют производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин с целью нахождения функциональной связи между этими величинами. Основное уравнение имеет тот же вид, что и при совокупных измерениях.

Например, измерение силы тока при различных значениях напряжения с целью проверки закона Ома, измерение сопротивления при различных температурах.

2) по методу:

- непосредственной оценки: значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора. Например, массу - на весах, силу тока - амперметром.

- сравнения с мерой: измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирей. Этот метод включает в себя:

- дифференциальный метод: на вход СИ подается разностный сигнал между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой. Неизвестная величина определяется по известной величине и измеренной разности. В этом случае уравновешивание измеряемой величины известной величиной производится не полностью. Например, измерение сопротивления с помощью неуравновешенного моста.

- нулевой метод: аналогичен дифференциальному, но разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, сводится к нулю, что фиксируется высокочувствительным прибором - нуль-индикатором.

Например, измерение сопротивления с помощью уравновешенного моста.

- метод совпадения: при этом методе измеряют разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Этот метод широко используется в практике неэлектрических измерений. Например, измерение частоты вращения детали с помощью мигающей лампы стробоскопа; измерение времени по эталонным сигналам.

- метод замещения: при этом методе производится поочередное подключение на вход прибора измеряемой величины и известной величины и по двум показаниям прибора оценивается значение неизвестной величины. Примером является измерение напряжения с помощью гальванометра, к которому сначала подключают источник неизвестного напряжения и определяют отклонение указателя, а затем с помощью регулируемого источника напряжения добиваются того же отклонения.

3) по числу измерений:

- однократные - измерения, выполненные один раз

- многократные - измерение ФВ одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений.

4) по точности оценки погрешности:

- с точной оценкой: учитывают индивидуальные свойства СИ и контролируют условия измерений.

- с приближенной оценкой: учитывают нормативные данные СИ и приближенно оценивают условия измерений. Этих измерений подавляющее большинство.

5) по характеристике точности:

- равноточные - это измерения ФВ одинаковыми по точности СИ в одинаковых условиях.

- неравноточные - это измерения ФВ, выполненные различными по точности СИ или в различных условиях.

6) по зависимости измеряемой величины от времени:

- статические измерения - это измерения, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени. Например, измерение размеров тела, постоянного давления.

- динамические измерения - это измерения, при которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.

Например, измерение пульсирующих давлений, вибраций.

4. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ (СИ)

Средство измерения - это техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные МХ, воспроизводящее и (или) хранящее единицу ФВ, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

4.1 Классификация СИ

1. по функциональному назначению:

- меры - это СИ, воспроизводящие или хранящие ФВ заданного размера. Например, резистор, воспроизводящий сопротивление определенной величины с известной погрешностью. Меры могут быть однозначными, воспроизводящими одно значение ФВ (гиря, катушка сопротивления) и многозначными - для воспроизведения плавно или дискретно ряда значений одной и той же ФВ (магазин сопротивлений, измерительные линейки).

- измерительные преобразователи - это СИ, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но недоступной для непосредственного восприятия наблюдателям. Это термопары, измерительные трансформаторы, преобразователи давления. По месту, занимаемому в измерительной цепи, они делятся на первичные и промежуточные. Конструктивно они выполняются либо отдельными блоками, либо являются составной частью СИ.

- измерительные приборы - это СИ, предназначенные для переработки сигнала измерительной информации в другие, доступные для непосредственного восприятия наблюдателем формы. Различают приборы прямого действия (амперметр, вольтметр, манометр) и приборы сравнения (компараторы). По способу представления информации СИ делятся на показывающие и регистрирующие. По виду шкалы: с равномерной шкалой, с неравномерной шкалой, с нулевой отметкой внутри шкалы, с нулевой отметкой на краю или вне шкалы.

- измерительная установка - это совокупность функционально объединенных СИ и вспомогательных устройств, расположенных в одном месте. Например, поверочные установки, стенды для испытания электротехнических, магнитных и других материалов. Измерительная установка позволяет предусмотреть определенный метод измерения, заранее оценить погрешность измерения, изменить режим и условия ее функционирования.

- измерительная система - это комплекс СИ и вспомогательных устройств с компонентами связи (проводные, телевизионные и т.д.), предназначенный для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и использования в автоматических системах управления. Измерительная система не воздействует на объект и режим его работы, а предназначена только для сбора и хранения информации. Частными случаями измерительной системы являются информационно-вычислительные комплексы (ИВК), информационно-измерительные системы (ИИС). ИИС предназначены для представления измерительной информации в форме, необходимой потребителю. ИВК в своем составе имеют свободно программируемую ЭВМ, которая используется как для обработки результатов измерения, так и для управления самим процессом измерения. К измерительным системам можно отнести системы автоматического контроля, системы распознавания образов (дактилоскопия).

2. по виду выходного сигнала:

- аналоговые - это СИ, показания которых являются непрерывной функцией изменений измеряемой величины. Например, электроизмерительный прибор с отсчетным устройством в виде стрелки и шкалы.

- цифровые - это СИ, автоматически вырабатывающие дискретный (кодированный) сигнал измерительной информации и дающие показания в цифровой форме.

- аналогово-цифровые

3. по степени автоматизации:

- неавтоматизированные

- автоматизированные

- автоматические

4. по выполняемым метрологическим функциям:

- образцовые - предназначены для поверки с их помощью других рабочих СИ

- рабочие - используют для выполнения всех измерений, кроме поверки.

5. по измеряемым величинам:

механические; гидравлические; пневматические; акустические; электрические; электронные; прочие и комбинированные.

6. по характеру установки на месте применения:

- стационарные

- переносные

Технические устройства, предназначенные для обнаружения (индикации) физических свойств, называются индикаторами (стрелка компаса, лакмусовая бумага). С помощью индикаторов устанавливается только наличие измеряемой физической величины интересующего нас свойства материи.

4.2 метрологические характеристики си

Метрологические характеристики - это характеристики свойств СИ, оказывающие влияние на результат измерения и его погрешности.

МХ СИ вводят с целью: установления точности измерений; достижения взаимозаменяемости СИ; сравнения СИ между собой и выбора нужных СИ по точности и другим характеристикам; определения погрешностей измерительных систем и установок на основе МХ входящих в них СИ; оценки технического состояния СИ при поверке.

МХ позволяют:

1) определять результаты измерений и рассчитывать инструментальную составляющую погрешности измерения в реальных условиях применения СИ;

2) рассчитывать МХ каналов измерительных систем, состоящих из ряда СИ с известными МХ;

3) производить оптимальный выбор СИ, обеспечивающих требуемое качество измерений при известных условиях их применения;

4) сравнивать СИ различных типов с учетом условий применения.

4.3 метрологические характеристики Си

1) диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности СИ (Д_х).

2) предел измерения - наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения.

3) цена деления шкалы - это разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы С_х=(Х_кон-Х_нач)/n. Приборы с равномерной шкалой имеют постоянную цену деления, а с неравномерной - переменную. В этом случае нормируется минимальная цена деления.

4) чувствительность - это отношение изменения сигнала Ду на выходе СИ к вызвавшему это изменение изменению Дх сигнала на входе

S=Ду/Дх

Для неравномерных шкал чувствительность величина переменная, поэтому степень неравномерности оценивают через коэффициент J=S_max/S_min

Для равномерных шкал S=l/Д_х, где l - перемещение стрелки.

5) порог чувствительности - это минимальное значение измеряемой величины, вызывающее заметное изменение показаний прибора.

6) Вариация (гистерезис) - это разность между показаниями прибора при измерении одной и той же величины при возрастании и убывании измеряемой величины V=х_п^пр- х_п^обр. Вариация показаний прибора не должна превышать его основной погрешности.

7) статическая (градуировочная) характеристика - это зависимость между выходным и входным сигналом в установившемся режиме, полученная экспериментально. Она может быть представлена аналитически, графически, таблично. Градуировочная характеристика может изменяться под воздействием внешних и внутренних причин.

8) погрешность - это разность между показаниями прибора и истинным (действительным) значением ФВ.

9) класс точности - это МХ СИ, определяемая пределами допускаемой основной и дополнительной погрешностей.

Классы точности присваивают СИ при их разработке по результатам государственных приемочных испытаний.

Класс точности СИ учитывает систематическую и случайную погрешности. Однако он не является непосредственной характеристикой точности измерений, выполненных данным СИ, поскольку точность измерения зависит и от метода измерения, взаимодействия СИ с объектом, условий измерения и т.д.

В частности, чтобы измерить величину с точностью 1%, недостаточно выбрать СИ с погрешностью 1%. Выбранное СИ должно обладать гораздо меньшей погрешностью, т.к. нужно учесть как минимум еще погрешность метода.

В связи с большим разнообразием как самих СИ, так и их МХ ГОСТ 8.401-80 устанавливает несколько способов назначения классов точности. При этом в основу заложены следующие положения:

- в качестве норм служат пределы допускаемых погрешностей, включающие систематические и случайные составляющие; это свидетельствует о необходимости разрабатывать СИ с учетом однократного отсчета показаний по величине общей погрешности.

- основная и все виды дополнительной погрешностей нормируются порознь; это положение направлено на обеспечение максимальной однородности однотипных СИ.

Определяя класс точности, нормируют пределы допускаемой основной погрешности. Пределы допускаемой дополнительной погрешности устанавливают в виде кратного значения от допускаемой основной погрешности.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей выражают в форме абсолютной, относительной или приведенной погрешностей.

Если погрешность результатов измерений принято выражать в единицах измеряемой величины или делениях шкалы, то принимается форма абсолютных погрешностей. Если границы абсолютных погрешностей в пределах диапазона измерений практически постоянны, то принимается форма приведенной погрешности, а если эти границы нельзя считать постоянными, то форма относительной погрешности.

Стандартный ряд значений класса точности: [1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5; 6]*10ⁿ; значения 1,6 и 3 - допускаемые, но не рекомендуемые; n=1; 0; -1; -2;…;

Классы точности, выраженные через абсолютные погрешности обозначают прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. При этом, чем дальше буква от начала алфавита, тем больше значение допускаемой абсолютной погрешности. Например, СИ класса точности С более точнее, чем СИ класса М.

Класс точности, выраженный через абсолютную погрешность, имеет условное обозначение и не определяет значения абсолютной погрешности.

Классы точности, выраженные через относительные погрешности назначаются двумя способами:

- если погрешность СИ имеет в основном мультипликативную составляющую, то пределы допускаемой основной относительной погрешности устанавливают по формуле:

д=±(Д/х_д)*100%

Так обозначают классы точности мостов переменного тока, счетчиков электроэнергии, измерительных трансформаторов.

- если СИ имеют как мультипликативную, так и аддитивную составляющие, то класс точности обозначается двумя цифрами, соответствующими значениям c и d формулы:

(9)

х_к - больший (по модулю) из пределов измерения,

c и d выражаются через ряд 1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5; 6. Причем, как правило, c d. Например, класс точности 0,02/0,01 означает, что c=0,02, d=0,01, т.е. приведенное значение относительной погрешности к началу диапазона измерения составляет 0,02%, а к концу - 0,01%. Классы точности, выраженные через приведенные погрешности

г=±Д/х_N*100%

Условное обозначение класса точности в этом случае зависит от нормирующего значения х_N , т.е. от шкалы СИ.

Если х_N представляется в единицах измеряемой величины, то класс точности обозначается числом, совпадающим с пределом допускаемой приведенной погрешности. Например, класс 1,5 означает, что г=1,5%.

Если х_N - длина шкалы, то класс 0,5 означает, что действительное значение измеряемой величины должно находиться в пределах ±0,5% от длины шкалы, отсчитанных от установившегося положения стрелки (или предел допускаемой приведенной погрешности составляет 0,5% от длины шкалы).

Вид погреш-ности	Формула	Примеры пределов допускаемой погрешности	Обозначение класса точности на СИ	СИ, рекомендуемые к обозначению таким способом
Абс.	Д=±а Д=±вх Д=±(а+вх)	Д=±0,2А	N III	Меры
Отн.	д=±Д/хд*100%	д=±0,5%		Мосты, счетчики, делители, измерительные трансформаторы
			0,02/0,01	Цифровые СИ, магазины емкостей (сопротивлений)
Прив	г=±Д/хN*100%	а) при хN=хк (в единицах измеряемой величины) г=±1,5%	1,5	Аналоговые СИ
		б) хN - длина шкалы или ее части, мм, Д - мм г=±0,5%	0,5	Омметры

4.4 Виды шкал СИ

Шкала - это совокупность отметок, представляющих ряд последовательных чисел вдоль некоторой линии. По начертанию шкалы бывают прямолинейные (горизонтальные или вертикальные), дуговые (при дуге ?180^о) и круговые (при дуге >180^о). По расположению отметок различают равномерные (а, б, в, г) и неравномерные шкалы. Неравномерные делятся на существенно неравномерные и степенные.

Существенно неравномерная - это шкала с сужающимися делениями, на которой отметка, соответствующая полусумме начального и конечного значения шкалы, расположена между 65 и 100% длины этой шалы.

Степенная - это шкала с расширяющимися или сужающимися делениями, но не попадающими под определение существенно неравномерной (е).

Нормирующее значение (х_N) принимается равным:

- конечному значению рабочей части шкалы х_N=х_к, если нулевая отметка находится на краю или вне рабочей части шкалы.

- сумме конечных значений шкалы (без учета знака), если нулевая отметка находится внутри шкалы (в) х_N=20+20=40; (г) х_N=20+40=60

- длине шкалы, если она существенно неравномерна. В этом случае поскольку длина выражается в мм, то абсолютную погрешность надо выражать также в мм.

- номинальному значению х, если СИ предназначено для измерения отклонения измеряемой величины от номинального значения.

5. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ, ИХ КЛАСИФИКАЦИЯ

Погрешность измерения (Дх_изм) - это отклонение результата измерения (х) от действительного (истинного) х_Д (х_и) значения измеряемой величины: Дх_изм=х- х_Д.

Погрешности измерений и погрешности си

Вид погрешности	Погрешности измерений	Погрешности СИ
По способу выражения
Абсолютная	+	+
Относительная	+	+
Приведенная	-	+
По характеру проявления
Систематическая	+	+
Случайная	+	+
Грубая	+	-
По месту возникновения
Методическая	+	-
Инструментальная	+	+
субъективная	+	-
По влиянию внешних условий
Основная	-	+
Дополнительная	-	+
По режиму работы используемого СИ
Статическая	-	+
Динамическая	-	+

1. по способу выражения:

- абсолютная - это разность между показанием СИ (х) и действительным значением (х_Д) измеряемой величины: Д= х- х_Д.

- относительная - отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в %:

д=±Д/ х_Д*100%

- приведенная - это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению измеряемой величины:

г=±Д/х_N*100%

2. по характеру проявления:

- систематические (Д_с) - погрешности, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при многократных измерениях одной и той же величины. Они обусловлены плавным изменением влияющих величин или погрешностью применяемых при измерении образцовых мер. Примером систематической погрешности может быть погрешность, связанная с неточной градуировкой шкалы, неправильной установкой нуля прибора.

Систематические погрешности могут быть предсказаны, обнаружены и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующей поправки.

Поправкой называют значение систематической погрешности, взятой с противоположным знаком.

Систематическая погрешность, остающаяся после введения поправок, включает в себя ряд элементарных составляющих, называемых неисключенными остатками систематической погрешности. К их числу относятся: погрешности определения поправок; погрешности, зависящие от точности измерений влияющих величин, входящих в формулы для определения поправок; погрешности, связанные с колебаниями влияющих величин (температура окружающей среды, напряжение питания). Перечисленные погрешности малы и поправки на них не вводятся.

- случайные ()- это погрешности, изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины случайным образом. Они обусловлены перекосом элементов приборов в их направляющих, нерегулярным изменением моментов трения в опорах, изменением внимания оператора. Обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов.

Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и статистических характеристик (закон распределения, закон математического ожидания, среднеквадратичное отклонение, доверительная вероятность, доверительный интервал).

Случайная и систематическая составляющие погрешности измерения проявляются одновременно:

В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить, увеличив число наблюдений.

Грубые - это погрешности, существенно превышающие ожидаемую погрешность при данных условиях. Обусловлены внезапным изменением условий эксперимента, отключением источника питания, механическими ударами, ошибками, допущенными оператором во время измерений.

Грубые погрешности по своей природе случайны и не могут быть предсказаны заранее. Результат измерения, содержащий грубую погрешность, называют промахом. Промахи можно выявить путем обработки результатов повторных измерений одного и того же значения измеряемой величины методами теории вероятностей. После выявления они должны быть исключены.

3. в зависимости от места возникновения:

- инструментальная - обусловлена погрешностью применяемого СИ.

- методическая - обусловлена: недостаточной изученностью объекта измерения; невозможностью точного учета влияния внешних факторов; влиянием формул, по которым производятся вычисления результатов; влиянием способов применения СИ (например, при измерении напряжения вольтметром с конечным значением внутреннего сопротивления. В этом случае вольтметр шунтирует участок цепи, на котором измеряется напряжение, и оно оказывается меньше, чем было до присоединения вольтметра).

- субъективная (личная) - обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ, диаграммой регистрирующих приборов. Она может быть вызвана физическим состоянием оператора, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, скоростью реакции, эргономическими свойствами СИ

4. в зависимости от влияния внешних условий:

- основная - это погрешность СИ при нормальных условиях эксплуатации: температура 20±5^оС; относительная влажность воздуха 60±15%; напряжение в сети 220В±10%; частота 50Гц±1%.

Для каждого СИ оговариваются условия эксплуатации, при которых нормируется его основная погрешность.

- дополнительная - это погрешность, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от ее нормального значения. Обусловлена нестабильностью работы объекта, колебаниями параметров источников питания, изменением температуры, влажности, давления, ударами, вибрациями.

Основную погрешность можно представить в виде суммы аддитивной и мультипликативной погрешностей.

- аддитивная (погрешность нуля) - значение погрешности не изменяется во всем диапазоне измерения. Источником этой погрешности является трение в опорах, неточность отсчета, шум, наводки, вибрации. От аддитивной погрешности зависит наименьшее значение, которое может быть измерено прибором.

- мультипликативная - погрешность, изменяющаяся пропорционально измеряемой величине и зависящая от чувствительности прибора. Источником этой погрешности является влияние внешних факторов, старение элементов и узлов прибора.

В большинстве случаев аддитивная и мультипликативная составляющие присутствуют одновременно.

в зависимости от режима работы используемого СИ:

- статическая - это погрешность СИ, при которой результат измерения остается неизменным во времени (отклонение указателя)

- динамическая - это погрешность СИ, возникающая при измерении переменной ФВ и обусловленная инерционными свойствами СИ.

Например, измерение температуры термочувствительным преобразователем, который является составной частью используемого СИ. Вследствие тепловой инерции термочувствительный преобразователь не сразу примет температуру окружающей среды, а будет постепенно нагреваться до этой температуры.

6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Для оценки погрешности однократных измерений указывают ее границы. Тогда результат измерения записывают в виде Х=Х_П±Д_У, где Х_П - показание прибора,

- суммарная погрешность измерения, определяемая классом точности прибора (Д_СИ) и методической погрешностью (Д_мет).

ПРИМЕР: Указатель отсчетного устройства вольтметра класса точности 0,5 и диапазоном измерений 200В показывает 120В, шкала равномерная. Представить результат однократного измерения.

РЕШЕНИЕ: для данного прибора класс точности определяется по приведенной погрешности

К_Т=г=.

Выражаем абсолютную погрешность

Д=.

Тогда результат измерения запишется Х=(120±1)В.

7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1. вычисляют среднее арифметическое результатов наблюдений

х_i:

2. вычисляют оценку среднего квадратического отклонения (СКО) результата наблюдения:

находят отклонение предполагаемого промаха от : V_П=/х_П-. По числу наблюдений и принятому значению доверительной вероятности Р находят выборочное отклонение нормального распределения z(P,n). Если V_П<zS(x), то наблюдение х_П не является промахом; если V_П>zS(x), то наблюдение х_П промах и подлежит исключению.

3. за результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений х_i за исключением промахов:

4. случайную составляющую погрешности, характеризуемую СКО результата измерения, оценивают по формуле

5. доверительные границы случайной погрешности результата измерения при доверительной вероятности Р находят по формуле: Є(Р)=t(P,n)·S(), где t(P,n) - коэффициент Стьюдента.

6. если имеются систематические погрешности, то на них вводятся поправки и результат измерения записывают в виде х=± Є(Р), при Р=

7.1 Выбор СИ по точности

При выборе СИ учитывают совокупность метрологических (цена деления, погрешность, пределы измерений, измерительное усилие), эксплуатационных и экономических показателей, к которым относятся: массовость (повторяемость измеряемых размеров) и доступность их для контроля; стоимость и надежность СИ; метод измерения; время, затрачиваемое на настройку и процесс измерения; масса, габаритные размеры, рабочая нагрузка; жесткость объекта контроля, режим работы и т.д.

Основные принципы выбора СИ сводятся к следующим положениям:

I. Для гарантирования заданной или расчетной относительной погрешности измерения д_и относительная погрешность СИ д_СИ должна быть на 25-30% ниже, чем д_и: д_СИ=0,7 д_и.

Если известна приведенная погрешность измерения г_и, то приведенная погрешность СИ:

г_СИ=(г_и*х)/х_N

где х и х_N - результат измерения и нормированное значение шкалы СИ.

II. Выбор СИ зависит от масштаба производства или находящихся в эксплуатации однотипных ТС. В массовом производстве с отработанным технологическим процессом используют высокопроизводительные механизированные и автоматизированные СИ и контроля. Универсальные СИ применяют преимущественно для наладки оборудования.

В серийном производстве основными средствами контроля должны быть жесткие предельные калибры, шаблоны, специальные контрольные приспособления. Возможно применения универсальных СИ.

В мелкосерийном и индивидуальном производстве основными являются универсальные СИ, поскольку применение других организационно и экономически невыгодно.

III. При выборе СИ по МХ необходимо учитывать следующее:

- Если технологический процесс неустойчив, т.е. возможны существенные отклонения измеряемого параметра за пределы пол допуска, то нужно, чтобы пределы шкалы СИ превышали диапазон рассеяния значений параметра;

- Цена деления шкалы должна выбираться с учетом заданной точности измерения. Например, если размер необходимо контролировать с точностью до 0,01 мм, то и СИ необходимо выбирать с ценой деления 0,01 мм, т.к. СИ с более грубой шкалой внесет дополнительные субъективные погрешности, а с более точной - выбирать не имеет смысла из-за удорожания СИ.

Рабочий участок шкалы СИ должен выбираться по правилу: относительная погрешность в пределах рабочего участка шкалы СИ не должна превышать приведенную погрешность более чем в 3 раза, т.е. д3г. Если класс точности СИ определяет наибольшую допустимую погрешность с заданной вариацией, то цена деления должна учитывать эту вариацию, а именно - должна быть равна удвоенному значению приведенной погрешности СИ: С=2г.

7.2 Выбор си по допуску на измерение

Если указан результат измерения х=x_П±Д, то выбор прибора осуществляют в следующей последовательности:

1. определяется наибольшее и наименьшее предельные значения измеряемой величины: х_max=x_П+Д; х_min=x_П-Д

2. определяется допуск на значение погрешности: Т= х_max- х_min

3. определяется допустимая абсолютная погрешность прибора (допуск на измерение): у_изм=0,33Т

4. определяется нижний (Н_д) и верхний (В_д) пределы рабочей части шкалы (диапазона): Н_д= х_min-у_изм; В_д= х_max+у_изм

5. по полученным пределам рабочей части шкалы выбирается диапазон прибора (диапазон должен охватывать нижний и верхний пределы измерения)

6. определяется основная погрешность выбранного прибора.

8. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Единство измерений -- состояние измерений, при котором их результаты выражены и узаконенных единицах величин и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

Для поддержания единства измерений в нашей стране создано метрологическое обеспечение (МО). Под метрологическим обеспечением понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

Объектом метрологического обеспечения являются все стадии жизненного цикла изделия (продукции) или услуги.

Метрологическое обеспечение имеет 4 основы: научную, организационную, техническую и правовую.

Организационной основой метрологического обеспечения является метрологическая служба - сеть учреждений и организаций, возглавляемых Госстандартом России, деятельность которых направлена на метрологическое обеспечение (государственная, ведомственная метрологические службы и метрологическая служба предприятий). Задачей метрологической службы предприятия является обеспечение единства измерений. В обязанности службы входят:

- регистрация и отслеживание использования всего парка технических средств предприятия

- определение периодичности поверок и составление планов поверок технических средств

- проведение периодических плановых и послеремонтных поверок

- организация контроля и измерений на всех производственных участках предприятия.

9. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ И ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Научной основой метрологического обеспечения является метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности измерений.

Правовую основу метрологического обеспечения составляет Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ), представляющая собой комплекс нормативно-технических документов, устанавливающих единую номенклатуру стандартных взаимоувязанных правил и положений, требований и норм, относящихся к организации и методике оценивания и обеспечения точности измерений.

10. ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО РФ ОБ ОБЕСПЕЧЕНИИ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Законодательство РФ состоит из Конституции РФ, федерального закона РФ «Об обеспечении единства измерений» и принимаемых в соответствии с ним федеральных законов и других нормативно-правовых актов России.

Конституция РФ устанавливает, что в федеральном ведении находятся стандарты, эталоны, метрическая система и исчисление времени, и закрепляет централизованное государственное руководство за основными вопросами метрологии.

Закон «Об обеспечении единства измерений» устанавливает, что государственное управление деятельностью по обеспечению единства измерений в РФ осуществляет Комитет РФ по стандартизации, метрологии и сертификации (Госстандарт России), и определяет его цели, задачи, компетенцию, ответственность и полномочия.

Федеральный закон «Об обеспечении единства измерений» регулирует отношения, возникающие при разработке, принятии и исполнении требований, предъявляемых к: проведению измерений; результатам измерений; единицам величин; эталонам единиц величин; средствам измерений; методам проведения измерений; оценке соответствия требованиям. Этот закон определяет также права, обязанности и ответственность участников, попадающих в сферу регулирования закона.

Текущая метрологическая деятельность регламентируется постановлениями Правительства РФ.

Для реализации положений Федерального закона «Об обеспечении единства измерений», а также постановлений Правительства РФ разрабатываются и принимаются нормативные документы.

К нормативным документам по метрологии, действующим на территории России, относятся: стандарты (ГОСТ - межгосударственный стандарт, ГОСТ Р - государственный стандарт РФ, национальный стандарт, региональный стандарт, ОСТ); методические инструкции (МИ) и руководящие документы (РД); правила (ПР) по стандартизации, метрологии, сертификации, аккредитации; рекомендации (Р).

11. ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Техническую основу метрологического обеспечения составляют:

1. система государственных эталонов единиц физических величин;

2. система передачи размеров единиц физических величин от эталонов всем средствам измерений с помощью образцовых средств измерений и средств поверки;

3. система государственных испытаний средств измерений, обеспечивающая единообразие средств измерений при разработке и выпуске их в обращение;

4. система обязательной поверки или метрологической аттестации средств измерений;

5. система стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов; система стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов.

11.1 Передача размеров единиц физических величин

Для обеспечения правильной передачи размера единиц ФВ во всех звеньях метрологической цепи принят определенный порядок, который устанавливается в виде поверочных схем. Поверочная схема - это нормативный документ, который устанавливает соподчинение СИ, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим СИ с указанием методов и погрешности, и утвержден в установленном порядке.

Поверочные схемы делятся на государственные и локальные.

Государственная поверочная схема распространяется на все СИ данной ФВ, имеющиеся в стране. Она разрабатывается в виде государственного стандарта, состоящего из чертежа поверочной схемы и текстовой части, содержащей пояснения к чертежу.

Локальная поверочная схема распространяется на СИ данной ФВ, применяемые в данном регионе, отрасли, ведомстве или на отдельном предприятии. Они не должны противоречить государственным поверочным схемам для СИ одних и тех же ФВ.

На чертежах поверочной схемы должны быть указаны:

- наименование СИ и методов поверки;

- номинальные значения ФВ или их диапазоны;

- допускаемые значения погрешностей СИ;

- допускаемые значения погрешностей методов поверки.

11.2 Виды эталонов

Эталон - это средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме СИ и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке. Эталон должен обладать основными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.

Неизменность - это свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы в течение длительного времени.

Воспроизводимость - возможность создания единицы ФВ на основе ее теоретического определения с минимальной погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники.

Сличаемость - возможность сличения с эталоном других СИ, нижестоящих по поверочной схеме с максимальной точностью для существующей техники измерений.

Различают следующие виды эталонов:

1. международный - эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными эталонами;

2. государственный (национальный) - это первичный эталон, официально утвержденный в качестве исходного на территории государства. Эти эталоны создаются, хранятся и применяются центральными метрологическими научными институтами страны. Точность воспроизведения единицы должна соответствовать уровню лучших мировых достижений и удовлетворять потребностям науки и техники;

3. первичный - обеспечивает хранение и воспроизведение с наивысшей в стране точностью. Это уникальные СИ, иногда измерительные комплексы, созданные с учетом новейших достижений науки и техники. Они составляют основу государственной системы обеспечения единства измерений;

4. вторичный - хранит размер единицы, полученной путем сличения с первичным эталоном соответствующей ФВ. Вторичные эталоны создаются для организации поверочных работ и для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного эталона;

5. рабочий эталон - применяется для передачи размера единицы рабочим СИ.

12. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЙ НАДЗОР И КОНТРОЛЬ

В соответствии с законом «Об обеспечении единства измерений» государственным метрологический контроль и надзор осуществляются Государственной метрологической службой Госстандарта России.

Государственный метрологический контроль и надзор, осуществляемые с целью проверки соблюдения метрологических правил и норм, распространяются па следующие сферы деятельности:

- здравоохранение, ветеринарию, охрану окружающей среды, обеспечение безопасности труда;

- торговые операции и взаимные расчеты между покупателем и продавцом, в том числе на операции с применением игровых автоматов и устройств;

- государственные учетные операции;

- обеспечение обороны государства;

- геодезические и гидрометеорологические работы;

- банковские, налоговые, таможенные и почтовые операции;

- производство продукции, поставляемой по контрактам для государственных нужд в соответствии с законодательством Российской Федерации;

- испытания и контроль качества продукции в целях определения соответствия обязательным требованиям государственных стандартов Российской Федерации;

- обязательная сертификация продукции и услуг;

- измерения, проводимые по поручению органов суда, прокуратуры, арбитражного суда, государственных органов управления Российской Федерации;

- регистрация национальных и международных спортивных рекордов.

Метрологический контроль и надзор метрологическими службами юридических лиц осуществляются путем:

- калибровки средств измерений;

- надзора за состоянием и применением средств измерений (аттестованными для выполнения измерений), эталонами единиц величин (применяемыми для калибровки средств измерений), соблюдением метрологических правил и норм нормативных документов по обеспечению единства измерений;

- выдачи обязательных предписаний, направленных на предотвращение, прекращение или устранение нарушений метрологических правил и норм;

- проверки своевременности представления средств измерений на испытания в целях утверждения типа средств намерений, а также на поверку и калибровку.

Государственный метрологический контроль включает:

Утверждение типа средств измерений.

Поверку средств измерений, в том числе эталонов.

Лицензирование деятельности юридических и физических лиц по изготовлению, ремонту средств измерений.

Государственный метрологический надзор осуществляется за:

1. Выпуском, состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами единиц величин, соблюдением метрологических правил и норм.

2. Количеством товаров, отчуждаемых при совершении торговых операций.

3. Количеством фасованных товаров в упаковках любого вида при их расфасовке и продаже.

Государственный метрологический надзор осуществляется в объединениях, на предприятиях, в организациях и учреждениях независимо от их подчиненности и форм собственности в виде проверок выпуска, состояния и применения средств измерений, эталонов и соблюдения иных метрологических правил и норм.

12.1 Поверка и калибровка средств измерений

Поверка - это операция, проводимая уполномоченным органом и заключающаяся в установлении пригодности СИ к применению на основании экспериментально определенных МХ и контроля их соответствия предъявляемым требованиям.