Радиоактивные превращения ядер

Общие сведения об атоме и атомном ядре

Напомним некоторые выводы из основ ядерной физики:

1. Атом наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств.

Каждому химическому элементу соответствует определенный состав атома. Атомы могут существовать как в свободном состоянии, так и в связанном - в составе молекул. Все химические и физические свойства атома определяются особенностями его строения. Атомы имеют размеры порядка 10-10м и массу 10-27кг.

2. Атом состоит из ядра и вращающихся вокруг него электронов.

Модель строения атома была предложена в 1913 году датским физиком Н. Бором, за основу которой была принята планетарная модель Э. Резерфорда. Атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого движутся по строго определенным орбитам отрицательно заряженные электроны.

Величина заряда электрона составляет 1,610-19Кл, масса меньше ядра атома водорода в 1840 раз и составляет 9,110-31 кг и имеет отрицательный заряд. Основная масса атома сосредоточена в ядре, на долю электронов приходится менее 0,05% массы атома.

Располагаясь на определенных расстояниях от атомного ядра, электроны образуют электронные слои (электронные оболочки). На каждой оболочке К (номер оболочки) может быть не более 2К2 электронов. Каждая оболочка характеризуется своим энергетическим уровнем. Если все электроны заполняют свои орбиты, то атом находится в устойчивом состоянии.

Примечание. В атоме, в ядре атома, во Вселенной взаимодействие противодействующих сил стремится к динамическому равновесию.

Если орбитальный электрон получает дополнительную энергию извне, то он переходит на более удаленную орбиту (атом становится возбужденным). Стремясь к равновесию, через некоторое время (примерно через 10-8 с) электрон вернется на свою орбиту, при этом будет выделена энергия в виде фотона равная hн (постоянная Планка h = 6,626210-34Дж/сек., н - частота гамма-кванта).

3. Плотность ядерного вещества очень велика и составляет 1,8·1017 кг/м3. Это свидетельствует об огромной внутриядерной энергии. Наибольшая плотность ядерного вещества у элементов расположенных в средней части периодической таблицы Д.И. Менделеева.

Ядро имеет сложную структуру и до конца не изучено, но для понимания природы радиоактивности достаточно рассмотреть только то, что ядра состоят из нуклонов.

4. Нуклоны (от лат. nucleus - ядро) - общее наименование для протонов и нейтронов, из которых построены все атомные ядра.

Нуклиды, общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов нейтронов. Нуклиды с одинаковым числом в ядре химического элемента протонов и разным количеством нейтронов называются изотопами.

5. Протон (от греч. protos - ядро) - относительно стабильная элементарная частица с положительным зарядом и массой ? 1836 mе (mе - масса электрона).

Вместе с нейтронами протоны образуют атомные ядра всех химических элементов, при этом число протонов в ядре равно атомному номеру данного элемента и, следовательно, определяет место элемента в периодической системе Д.И. Менделеева. Среднее значение жизни протона в свободном виде более 1030 лет.

При определенных условиях (слабом взаимодействии) протон при внутренних ядерных превращениях может перейти в нейтрон через бета-распад ядер или в результате электронного захвата с выбросом позитрона и нейтрино.

6. Позитрон - элементарная частица, которая по массе равна массе электрона, но имеет положительный заряд равный по величине заряду электрона, а по величине.

7. Нейтрон - электрически нейтральная элементарная частица с массой ? 1840 mе, незначительно превышающей массу протона. В свободном состоянии, вне ядра, нейтрон неустойчив, среднее время его жизни ? 15,3 мин. Через это время нейтрон выбрасывает из себя электрон и превращается в протон.

8. Прочность ядра зависит от соотношения полей в ядре: электрического, гравитационного, ядерного, электромагнитного, слабого. Радиус действия ядерных сил равен радиусу нуклона (порядка 1,5·10-13 м). Ядерное поле самое сильное.

9. Количество электронов (отрицательный заряд) на орбитах атома равно числу протонов (положительный заряд) в ядре. В этом состоянии атом относительно устойчив и электрически нейтрален.

10. Экспериментально показано, что масса ядра меньше суммы масс входящих нуклонов. Это явление называют дефектом массы.

Поясним, что это означает. Согласно теории относительности А. Энштейна энергия частиц подчиняется закону Е = mС2 (где m - масса частицы, С - скорость света).

Из уравнения следует, что каждому изменению массы частицы должно отвечать соответствующее изменение энергии. Энергия, которую необходимо затратить для разрушения ядра и разделения его на свободные нуклоны, названа энергией связи ядра.

Чем сильнее взаимодействуют нуклоны между собой в данном ядре, тем большую работу нужно совершить для его разрушения. При обратном процессе - процессе образования ядра из свободных нуклонов - ядерные силы совершают работу, поэтому и в этом случае также выделяется энергия. Однако, прочность ядра определяет не полная энергия связи, а энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т.е. удельная энергия связи.

Прочность различных ядер неодинакова. Наиболее прочными являются ядра с числом нуклонов около 60. Свойство дефекта массы используется для выделения внутриядерной энергии в реакциях деления и синтеза ядер атомов.

Явление радиоактивности

Впервые способность ядер тяжелых элементов самопроизвольно распадаться была обнаружена Беккерелем в 1896 году. Позднее Резерфорд и супруги Кюри показали, что ядра некоторых веществ испытывают последовательные превращения, образуя радиоактивные ряды, где каждый член ряда возникает из предыдущего, причем никакими внешними физическими воздействиями (температура, электрические и магнитные поля, давление) нельзя повлиять на характеристики распада.

Способность некоторых неустойчивых атомных ядер самопроизвольно превращаться в ядра других элементов с испусканием различных видов радиационных излучений называют радиоактивностью, а изотопы, ядра которых способны самопроизвольно распадаться - радионуклидами.

Имеются радионуклиды средней части таблицы Д.И. Менделеева и три радиоактивных семейства тяжелых радионуклидов.

Количество ядерных превращений тяжелых радионуклидов может быть различным, но последним элементом, ядра которого не распадаются, является свинец. Радиоактивный распад описывается при помощи уравнений на основе равенства сумм зарядов и массовых чисел:

(1).

Здесь М - массовое число, равное сумме протонов и нейтронов в ядре:

M = Z+n, (2),

где: Z - число протонов в ядре; n - количество нейтронов в ядре.

Выполнение закона сохранения массового числа:

М1 = М2 + М3 (3).

Выполнение закона сохранения электрического заряда:

Z1 = Z2 + Z3 (4).

Известны 4 типа радиоактивного распада: альфа-распад, бета-распад, спонтанное деление атомных ядер (нейтронный распад), протонная радиоактивность (протонный синтез).

В более тяжелых элементах больше нейтронов. Начиная с номера 82 таблицы Д.И. Менделеева, ядра изотопов химических элементов нестабильны и распадаются, несмотря на избыток нейтронов. Рассмотрим примеры альфа- и бета-распадов, как наиболее часто встречающиеся.

Альфа-распад - характерен для ядер тяжелых элементов. Пример:

(5).

При альфа-распаде ядро атома испускает два протона и два нейтрона, связанные в ядро атома гелия 42Н, т.е. альфа-частица по массе и заряду аналогична ядру атома гелия.

Таким образом, в результате альфа-распада образуется атом элемента, смещенный на два места от исходного радиоактивного элемента к началу периодической системы И.Д. Менделеева. Энергия альфа-частиц может быть в пределах 1-10 МэВ.

Бета-распад (в-распад) - это процесс превращения в ядре атома протона в нейтрон или нейтрона в протон с выбросом бета-частиц (соответственно позитрона или электрона).

Бета-распад объединяет три самостоятельных вида радиоактивных превращений:

1. Выбрасывание электрона и антинейтрино - -в-распад (электронный распад);

2. Выбрасывание позитрона и нейтрино - +в-распад (позитронный распад);

3. Поглощение одним из протонов ядра атома электрона с ближайшей орбиты. При этом заряд ядра уменьшится на единицу.

Как предполагают физики, для равновесия в ядре должно быть определенное сочетание количества протонов и нейтронов. При этом нейтронов для придания устойчивости ядру должно быть больше по мере роста порядкового номера химического элемента.

Однако, если имеет место чрезмерный избыток нейтронов, то ядро становится неустойчивым, что вызывает превращение нейтрона в протон. При этом образуется химический элемент с порядковым номером на единицу больше, а материнское ядро испускает электрон и антинейтрино.

Если в ядре избыток протонов по сравнению с нейтронами, то протон превращается в нейтрон с испусканием позитрона и нейтрино. При этом образуется химический элемент с порядковым номером на единицу меньше материнского.

Приведем примеры таких распадов.

Электронный распад:

(электрон) + 1(антинейтрино) (6)

(нейтрон > протон).

Позитронный распад:

(позитрон) + х (нейтрино) (7)

(протон > нейтрон).

Энергия бета-частиц изменяется в больших пределах и может достигать 13,5 МэВ. Бета-частицы распространяются в среде со скоростью 0,29-0,99 скорости света.

Примечание. Так как массы выбрасываемых электрона, позитрона, нейтрино и антинейтрино крайне малы по сравнению с массой протонов и нейтронов, то массовое число атома можно считать неизменным.

Иногда радиоактивный распад сопровождается выбросом не только бета- или альфа-частиц, но и гамма-квантов. Гамма-кванты - это электромагнитное излучение с частотой до1020 с-1, с энергией до 10 МэВ. Это происходит в том случае, если при распаде не вся энергия передается выбрасываемому электрону, позитрону или альфа-частице. Например:

(8).

Примечание. Как самостоятельный вид гамма-распад не существует.

Радиоактивные превращения ядер могут происходить и при захвате ядром орбитального электрона (К-захват):

(9).

Спонтанное деление атомных ядер (нейтронный распад) - это самопроизвольное деление некоторых тяжелых ядер (уран-238, 235, калифорний-240, 248, 249, 250; кюрий-244, 248 и др.).

Вероятность самопроизвольного деления ядер незначительна по сравнению с альфа-распадом.

Процесс самопроизвольного деления ядер происходит из-за того, что ядра сами по себе нестабильны.

При этом происходит расщепление ядра на два осколка (ядра), близких по массе (рис.1). При самопроизвольном делении имеет место неравенство mЯД m1 + m2.

Здесь mяд - масса ядра, m1 и m2 - массы ядер-осколков, образующиеся в результате - распада ядра. Кинетическая энергия ядер-осколков во много раз больше энергии альфа частиц.

Кроме того, выбрасывается некоторое количество нейтронов, обычно 2-3 на акт деления.

Другой отличительной особенностью деления является огромное энерговыделение (в миллионы раз больше, чем при сжигании органического топлива). И, наконец, продукты деления являются радиоактивными. Ядра-осколки перегружены нейтронами и поэтому испускают нейтроны, бета-частицы и гамма-кванты. То есть, при делении тяжелых ядер появляются различного рода ионизирующие излучения.



Основной закон радиоактивного распада радионуклида

В результате всех видов радиоактивных превращений количество ядер данного изотопа постепенно уменьшается. Убывание количества распадающихся ядер происходит по экспоненте и записывается в следующем виде:

N=N0е-t, (10),

где N0 - количество ядер радионуклида в момент начала отсчета времени (t =0); - постоянная распада, которая для различных радионуклидов разная; N - количество ядер радионуклида спустя время t; е - основание натурального логарифма (е = 2,713….). Это и есть основной закон радиоактивного распада.

Вывод формулы (10). Естественный радиоактивный распад ядер протекает самопроизвольно, без всякого воздействия извне. Этот процесс статистический, и для отдельно взятого ядра можно лишь указать вероятность распада за определенное время. Поэтому скорость распада можно характеризовать временем t. Пусть имеется число N атомов радионуклида. Тогда, число распадающихся атомов dN за время dt пропорционально числу атомов N и промежутку времени dt:

(11).

Знак минус показывает, что число N исходных атомов уменьшается во времени. Экспериментально показано, что свойства ядер со временем не меняются. Отсюда следует, что l есть величина постоянная и носит название - постоянная распада. Из (11) следует, что l = - dN/N = const, при dt = 1, т.е. постоянная l равна вероятности распада одного радионуклида за единицу времени.

В уравнении (11) поделим правую и левую части на N и проинтегрируем:

dN/N = - ldt (12),

(13),

ln N/N0 = - лt и N = N0 е- лt, (14),

где N0 есть начальное число распадающихся атомов (N0 при t =0).

Формула (14) имеет два недостатка. Для определения числа распадающихся ядер необходимо знать N0. Прибора для его определения не существует.

Второй недостаток - хотя постоянная распада л имеется в таблицах, но прямой информации о скорости распада она не несет.

Чтобы избавиться от величины л вводится понятие период полураспада Т (иногда в литературе обозначается Т1/2). Периодом полураспада называется промежуток времени, в течение которого исходное число радиоактивных ядер уменьшается вдвое, а число распадающихся ядер за время Т остается постоянным (л = const).

В уравнении (10) правую и левую часть поделим на N, и приведем к виду:

N0/N = еt (15).

Полагая, что N0/N = 2, при t = T, получим ln2 = Т, откуда:

ln2 = 0,693 = 0,693/T (16).

Подставив выражение (16) в (10) получим:

N = N0е-0.693t/T (17).

На графике (рис.2.) показана зависимость числа распадающихся атомов от времени распада. Теоретически кривая экспонента никогда не может слиться с осью абсцисс, но на практике можно считать, что примерно через 10-20 периодов полураспада радиоактивное вещество распадается полностью.

Для того, чтобы избавиться от величин N и N0,пользуются следующим свойством явления радиоактивности. Есть приборы, которые регистрируют каждый распад.

Очевидно, что можно определить количество распадов за определенный промежуток времени. Это есть не что иное, как скорость распада радионуклида, которую можно назвать активностью: чем больше распадается за одно и тоже время ядер, тем больше активность.

Итак, активность - это физическая величина, характеризующая число радиоактивных распадов в единицу времени:

А = dN/dt (18).

Исходя из определения активности, следует, что она характеризует скорость ядерных переходов в единицу времени.

С другой стороны, количество ядерных переходов зависит от постоянной распада l. Можно показать, что:

A = A0е-0,693t/T (19).

Вывод формулы (19). Активность радионуклида характеризует число распадов в единицу времени (в секунду) и равна производной по времени от уравнения (14):

А = dN/dt = lN0е--t = lN (20).

Соответственно начальная активность в момент времени t = 0 равна:

Аo = lNo (21).

Исходя из уравнения (20) и с учетом (21), получим:

А = Аoе-t или А = А0е- 0,693t/T (22).

Единицей активности в системе СИ принят 1 распад/с=1 Бк (назван Беккерелем в честь французского ученого (1852-1908 г), открывшего в 1896 году естественную радиоактивность солей урана).

Используют также кратные единицы: 1 ГБк = 109 Бк - гигабеккерель, 1 МБк=106 Бк - мегабеккерель, 1 кБк = 103 Бк - килобеккерель и др.

Существует и внесистемная единица Кюри, которая изымается из употребления согласно ГОСТ 8.417-81 и РД 50-454-84. Однако на практике и в литературе она используется. За 1Кu принята активность 1г радия.

1Кu = 3,71010 Бк; 1Бк = 2,710-11Ки (23).

Используют также кратную единицу мегакюри 1Мки = 1106Ки и дольные - милликюри, 1мКи = 10-3Ки; микрокюри, 1мкКи = 10-6 Ки.

Радиоактивные вещества могут находиться в различном агрегатном состоянии, в том числе аэрозольном, взвешенном состоянии в жидкости или в воздухе.

Поэтому в дозиметрической практике часто используют величину удельной, поверхностной или объемной активности или концентрации радиоактивных веществ в воздухе, жидкости и в почве.

Удельную, объемную и поверхностную активность можно записать соответственно в виде:

Аm = А/m; Аv = А/v; Аs = A/s (24),

где: m - масса вещества; v - объем вещества; s - площадь поверхности вещества.

Очевидно, что:

Аm = A/m = A/srh = Аs/rh = Av/r (25),

где: r - плотность почвы, принимается в Республике Беларусь равной 1000кг/м3; h - корнеобитаемый слой почвы, принимается равным 0,2м; s - площадь радиоактивного заражения, м2. Тогда:

Аm = 510-3 Аs ; Аm = 10-3 Av (26).

Аm может быть выражена в Бк/кг или Кu/кг; As может быть выражена в Бк/м2 ,Кu/ м2, Кu/км2; Av может быть выражена в Бк/м3 или Кu/м3.

На практике могут быть использованы как укрупненные, так и дробные единицы измерения. Например: Кu/ км2 , Бк/см2, Бк/г и др.

В нормах радиационной безопасности НРБ-2000 дополнительно введены еще несколько единиц активности, которыми удобно пользоваться при решении задач радиационной безопасности.

Активность минимально значимая (МЗА) - активность открытого источника ионизирующего излучения в помещении или на рабочем месте, при превышении которой требуется разрешение органов санитарно-эпидемиологической службы Министерства здравоохранения на использование этих источников, если при этом также превышено значение минимально значимой удельной активности.

Активность минимально значимая удельная (МЗУА) - удельная активность открытого источника ионизирующего излучения в помещении или на рабочем месте, при превышении которой требуется разрешение органов санитарно-эпидемиологической службы Министерства здравоохранения на использование этого источника, если при этом также превышено значение минимально значимой активности.

Активность эквивалентная равновесная (ЭРОА) дочерних продуктов изотопов радона 222Rn и 220Rn - взвешенная сумма объемных активностей короткоживущих дочерних продуктов изотопов радона - 218Ро (RaA); 214Pb (RaB); 212Pb (ThB); 212Вi (ThC) соответственно:

(ЭРОА)Rn = 0,10 АRaA + 0,52 АRaB + 0,38 АRaC;

(ЭРОА)Th = 0,91 АThB + 0,09 АThC,

где А - объемные активности дочерних продуктов изотопов радона и тория.

Связь между массой радионуклида и его активностью

На практике часто необходимо определять массу радионуклида по известной активности и наоборот.

Известно, что масса одного грамм-моля вещества (радионуклида) численно равна массовому числу М, выраженному в граммах.

С другой стороны, число атомов в одном грамм-моле равно числу Авогадро, т.е. NА = 6,023·1023 моль-1. Тогда можно составить пропорцию:

m М,

N NA.

Отсюда следует:

m = MN/ NА = MA/lNА = MAT/0,693 NА; (27),

где: А - активность радионуклида; N - число радиоактивных атомов; Т- период полураспада. В формуле (27) учтено, что N=A/ и = 0,693/Т.

Для удобства расчета и учета единиц выражение (27) можно записать в виде:

m = a1MTA; m = a2MTA, (28),

где величина а1 - используется, если активность выражена в Беккерелях, а2 - когда активность выражена в кюри, а1 и а2 представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Значения величин а1 и а2

Величины а1 и а2 1 и а2	Период полураспада Т
	с	мин	ч	сут	год
а1	2,410-24	1,4410-22	8,6210-21	2,0710-19	7,5610-17
а2	8,8610-14	5,3210-12	3,1910-10	7,6610-9	2,8010-6

Представленная на графике (рис.2) зависимость определяет скорость распада одного радионуклида.

Однако, в случае превращения одного радионуклида в другой (дочерний) радионуклид, характер этой зависимости изменится.

Большинство естественных радионуклидов имеют длинные цепи превращений одних радионуклидов в другие, так называемые радионуклидные ряды, пока, наконец, они не превратятся в стабильный изотоп.