Расчет энергетических установок

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра технической теплофизики

по курсу: « Тепломассообмен »

по теме:«Расчет энергетических установок»

СУМЫ 2005

Задание 1

1. Процессы течения реального газа

1.1 Постановка задачи

Рассматриваем течение газа между двумя компрессорными станциями

Рис 1.1 Принципиальная схема участка газопровода

Исходные данные:

Газ - метан (СН₄), мольная масса м = 16,043 кг/моль;

Критическое давление Р_КР = 4,626 МПа;

Критическая температура Т_КР = 190,77 К, Z_КР = 0,29;

Диаметр газопровода D = 1,02м;

Начальная скорость течения газа W₁ = 20 м/с;

Давление на входе в газопровод Р₁ = 9,5 МПа;

Температура на входе в газопровод t₁ = 20?С;

Степень падения давления в = 1,75 = Р₁/Р₂;

Коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода

о = 0,013;

1.2 Система уравнений для одномерного стационарного течения газа

дq₁₂ + дq^ТР = di - х dp,

-дl^тех = х dp + w dw + с dh + дl^тp,

d(с,w,f) = 0,

с= P/(ZRT),

дl^тp= (о w²/2D) dx.

После интегрирования получаем уравнения:

q₁₂ = i₁-i₂

P₁-P₂ = оХ₁₂< х>(сw)²/2D

с₁ w₁ = с₂ w₂ = G/f

с = P/(ZRT) ,

где: q₁₂ и q^ТР - соответственно теплота процесса и трения внутри рабочего тела, Дж/кг; i - энтальпия, Дж/кг; < х> - средний удельный объем, м³/кг; l^тех - техническая работа, совершенная внешними объектами над газом, Дж/кг; G - массовый расход газа, кг/с; Z - коэффициент сжимаемости. Находим значение коэффициента сжимаемости по Z, П - диаграмме.

П₁ = Р₁/Р_КР = 9,5/4,626=2,05

ф₁ = Т₁/Т_КР = 1,535

Находим по диаграмме Z₁ = 0,84

Газовая постоянная метана

R = R_м/м=8314/16.043 = 518.3 Дж/кгК.

Определяем плотность газа с₁ в начале газопровода

с₁ = Р₁/(Z₁RT₁) =

Массовый расход газа находим по формуле:

G = w₁с₁f₁,

где f - площадь сечения трубопровода f =рD²/4 =

G =

1.3 Определяем параметры газа для изотермического течения, используя i,S - диаграмму

В начале газопровода

Р₁=9,5 МПа

Т₁=293 К

Энтальпия i₁ = 484 кДж/кг

Энтропия S₁ =8,61 кДж/кг К

На выходе газопровода при изотермическом течении:

Р₂= Мпа

ф₁₌ ф₂ =1,535

П₂ = Р₂/Р_КР = 5,2/4,626=1,12

Т₂=Т₁=293 К

Энтальпия i₂ = 530 кДж/кг

Энтропия S₂ =9 кДж/кг К

Определяем плотность газа с₂ на выходе газопровода:

с₂ = Р₂/(Z₂RT₂) ,

Находим значение коэффициента сжимаемости по графику

Z=f(П,ф)

Для изотермического течения:

Находим Z₂ = 0,91

Тогда плотность:

для изотермического течения:

с₂ =

Скорость течения в конце газопровода:

w₂ =w₁ с₁/ с₂,

для изотермического течения:

w₂ =

Находим тепловой поток Q для изотермического течения по формуле:

Q=q G,

q = RT lnP₁/P₂ = кДж/кг

Q = 76874*1221,3 = МВт

1.4 Определяем потребную длину газопровода Х₁₂ по формуле

Х₁₂= (P₁-P₂) 2D/ (о< х>(сw)²),

для изотермического течения:

< х> =

Х₁₂ =

для изотермического течения:

1.5 Выполняем расчеты для идеального газа

Коэффициент сжимаемости для идеального газа:

Z₁ = Z₂ = 1;

Плотность газа на входе в газопровод:

с₁ = Р₁/(RT₁)

Массовый расход газа:

G =

для изотермического течения:

Т₁ = Т₂ = 293 К

Плотность:

с₂ =

Скорость:

w₂ =

Тепловой поток:

Q = GRT ln(P₁/P₂)

Энтальпия для идеального газа:

i = C_PT, тогда i₂-i₁ =C_P(T₂-T₁).

так как Т₂ = Т₁, то Дi =0;

< х> =

Потребная длинна газопровода:

Х₁₂ =

Результаты расчетов заносим в таблицу 1.1

Таблица 1.1

Течение в газопроводе	Термодинамическая характеристика
	Р1	Р2	t1	t2	Z1	Z2	с1	с2	w1	w2	G	Q	i2-i1	X12
Изотермическое	9,5	5,2	20	20	0,84	0,91	74,5	38,5	20	38,7	1221	93,8	50	1,52
Изотермическое в идеальном приближении	9,5	5,2	20	20	1	1	62,5	34,2	20	36,5	1025	93,8	0	19,16

Сравнение результатов расчетов для изотермического течения реального и идеального газов показывает следующие погрешности:

для массового расхода:

ДG = (G_P-G_Ч)/G_P *100%

для длинны газопровода:

ДХ₁₂ =

Погрешность значительная.

Вывод: при расчете газопроводов необходимо учитывать реальность газов.

Задание 2

2. Процессы сжатия в компрессоре

2.1 Постановка задачи

Необходимо провести теплотехнический расчет цикла идеального компрессора по данным задания 1. Расчеты выполнять для изотермического режима течения газа в газопроводе.

Исходные данные:

Давление газа на входе в компрессор

Р₁ = 5,2 МПа

Температура газа на входе в компрессор t = 20?С

Давление нагнетания Р₂ = 9,5 МПа

Степень повышения давления вы компрессоре

в = Р₂/Р₁ = 1,826

Плотность газа на входе в компрессор

с₁ = 38,47

Массовая производительность компрессора

G = 1221,3 кг/с

Общая длинна газопровода Х = 3000 км

2.2 Уравнения для расчета компрессора

l_K = (i₂-i₁) - q₁₂

l_K = ?v dp + l₁₂^тр

q₁₂ + q₁₂^тр =?T dS

G = (с V )₁= (с V )₂

с = P/ZRT.

l_K - удельная работа компрессора,

S - удельная энтропия,

V - объемная производительность компрессора.

2.3 Определяем параметры процесса сжатия в компрессоре, удельную работу l_K и мощность N_K

Для расчетов используем i,S - диаграмму.

На диаграмме находим точку 1 на пересечении изотермы Т₁ =293 К и изобары Р₁ = 5,2 МПа

Энтальпия i₁ = 530 кДж/кг

S₁ = 9 кДж/кг К

Проводим линию изоэнтропного равновесного процесса сжатия (S=const) до изобары Р₂ = 9,5 МПа

Энтальпия i₂^s =605 кДж/кг

Из формулы:

з_а = l_K^s/ l_K= (i₂^s-i₁)/( i₂-i₁),

находим i₂=i₁ + (i₂^s-i₁)/ з_а = кДж/кг

На i,S - диаграмме находим точку 2:

Т₂ = 345 К

S₂ = 9,04 кДж/кг

Температура в точке 2^s Т₂^s = 338 К

Приращение энтальпии

ДS_тр = 9,04-9 = 0,04 кДж/кг К

Подогрев газа в процессе сжатия за счет трения

Дt^тр = t₂ - t₂^s = 345-338=7?С

Мощность на привод компрессора

N_K = (i₂-i₁) G

МВт

Работа l_K^s = i₂^s-i₁=605-530=75 кДж/кг

Работа l_K = i₂-i₁=623-530=93 кДж/кг

Для идеального газа:

l_K^sо = k/(k-1) P₁ д₁ (в^(k-1)/k -1)

Показатель адиабаты для метана k = 1.32

l_K^sо =кДж/кг

Работа l_K^о = l_K^sо/з_а =98,2/0,8=122,75 кДж/кг

Потребное количество станций вычислим по формуле:

n_кс = Х/Х₁₂

= 3000/15,2=193 шт

Мощность на привод всех магистральных компрессорных станций:

?N_кс = n_кс N_к

193*114,55=22108

Течение в газопроводе	Термодинамическая характеристика
	Р1	Р2	t1	t2	Дtтр	ДSтр	lKS	lKSO	lK	lKO	NK	nкс	?Nкс	ДlK
Изотермическое	5,2	9,5	20	52	7	0,04	75	98,2	122,75	93	114,55	193	22108

2.4 Сравнение результатов расчета

Погрешность определения работы для реального и идеального газа:

Д(l_K) =(l_K -l_K^о)/ l_K *100% =

Расчет работы для идеального газа существенно ( 24%) отличаются от действительных значений. Расчеты необходимо выполнять для реального газа.

При снижении температуры газа на входе в компрессорную станцию снижается мощность, необходимая для привода компрессоров.

Задание 3

3. Исследование циклов газотурбинных установок

3.1 Постановка задачи

Необходимо спроектировать ГТУ для привода КС газоперекачивающего агрегата по данным задачи 2.

Исходные данные:

Температура на входе в компрессор ГТУ: Т₁ = 300 К.

Давление на входе в компрессор ГТУ: Р₁ = 0,1 МПа.

Температура газа перед турбиной: Т₃ =273+800 =1073 К.

Изобарная теплоемкость рабочего тела: С_р =1,101 к Дж/кг К.

Показатель адиабаты: k = 1,35.

Относительные внутренние КПД компрессора и турбины:

з_oi^k = з_oi^T =0,85.

Механический КПД ГТУ: з_мех = 0,97

Теплота сгорания топлива: Q_н = 36,7 МДж/нм³

3.2 Уравнение для расчета цикла ГТУ

Удельная работа турбины:l_т=i₃-i₄,

Удельная работа компрессора:l_к=i₂-i₁,

Удельная подведенная теплота:q₁= i₃-i₂,

Удельная отведенная теплота:q₂= i₄-i₁,

Относительные внутренние КПД компрессора и турбины:

з_oi^k =( i₂^s-i₁)/( i₂-i₁)

з_oi^T =( i₃-i₄)/( i₃-i₄^s)

где i₂^s- энтальпия для конца процесса сжатия изоэнтропного процесса,

i₄^s - энтальпия для конца процесса расширения изоэнтропного процесса.

Для идеального газа:

Дi=C_p ДT.

Термический КПД цикла:

з_t=1- q₂/ q₁.

Для обратимого цикла:

T₂^s/T₁ = (P₂/P₁)^(k-1)/k ,

где P₂/P₁=в, T₂^s/T₁ = ф.

Обозначим T₃/T₁ =V - приведенная температура перед турбиной.

Для обратимого цикла:

з_t=1-1/ ф.

Для необратимого цикла

Внутренний КПД необратимого цикла:

3.3 Определим параметры оптимального по эффективности цикла ГТУ

в_опт = 10

х=Т3/Т1= 3,576

= T₁ в_опт^(k-1)/k =К

T₂ = T₁ + (T₂^s-T₁)/з_oi^k =300+545-300/0,85=588,2 К

T₄^s = T₃ / в_опт^(k-1)/k =1073/1,816=590,6 К

T₄ = T₃ - з_oi^T(T₃ - T₄^s) =1073-0,085(1073-590,6)= 663 К

Энтропию для характерных точек цикла определяем по формуле:

S = C_p ln(T/T₀) - R ln(P/P₀) ,

где

T₀ = 273 К , P₀ = 0,1 Мпа, R=0,287 кДж/кг К

S₁ = кДж/кг К

S₃ = кДж/кг К

S₄ = кДж/кг К

3.4 Определяем внешние характеристики ГТУ

Эффективный КПД:

з_e = з_i з_m =0,279*0,97=0,27

Эффективная мощность: N_e = N_k =114,55

Потребный расход воздуха:

G = N_e / l_e = N_e/l_i з_m =кг/с

Потребный расход топлива:

= N_e/Q_H з_e = 114,55/36,7*0,27=11,56 кг/с

Результаты расчетов приводим в табл. 3.1

Основные параметры цикла ГТУ

Таблица 3.1

					S1, кДж/кгК	S3, кДж/кгК	S4, кДж/кгК				, МВт	G, кг/с	, кг/с
10	300	588	1073	663	0,104	0,755	0,98	0,45	0,279	0,27	114		11,56

Для достижения максимальной мощности степень повышения давления должна приниматься 6-8, а для достижения максимальной эффективности

Теплота отработавших газов:

Q₂ = C_p (T₄ - T₁)G = 1,05(590,6-300)=305 кг/с

Задание 4

4. Исследование циклов паротурбинных установок

4.1. Постановка задачи

Необходимо спроектировать утилизационную паротурбинную установку для нужд компрессорной станции ГПА, достигая максимально возможную эффективность утилизации.

Исходные данные.

Температура отработавших газов ГТУ, поступающих в УПГ

Теплота отработавших газов ГТУ

к.п.д. утилизационного парогенератора

Давление в конденсаторе

Температура пара после УПГ

Относительное внутреннее к.п.д. турбины и насоса

;

Минимально возможная степень сухости пара после расширения в турбине

К.п.д. механический и электрический

;

Принципиальная схема и цикл утилизационной ПТУ:



4.2 Получим систему уравнений для расчета утилизационной ПТУ

Удельная работа турбины

;

Удельная работа насоса

.

Подведенная теплота

,

Отведенная в конденсаторе теплота

Относительное к.п.д. турбины

;

насоса

внутренний к.п.д. цикла

.

К.п.д. обратимого цикла

.

4.3 С помощью i,S - диаграммы водяного пара находим параметры в характерных точках цикла

, ,

Энтальпия , ,

4.4 Определяем характеристики цикла Ренкена

Удельная работа

Удельная работа турбины для обратимого процесса

Работа цикла

Термический к.п.д. обратимого цикла Ренкена

Внутренний к.п.д. цикла

4.5 Определяем внешние характеристики утилизационной ПТУ

Массовый расход тепла находим из уравнения теплового баланса

,

Индикаторная мощность

Эффективная мощность

Электрическая мощность

Эффективный к.п.д. комбинированной парогазовой установки

Результаты расчетов приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2. Основные параметры цикла ПТУ

355	390	1,5	3320	2310	125,71	892.5	878	0,278	0,315	0,306	48	59

4.6 Изображение цикла ПТУ в P,V- и і,S- координатах