Физические принципы разработки конструкции механических центробежных саморегулируемых форсунок с внешней закруткой

Научно-производственное коллективное предприятие «Механика», г.Днепропетровск

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ КОНСТРУКЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ САМОРЕГУЛИРУЕМЫХ ФОРСУНОК С ВНЕШНЕЙ ЗАКРУТКОЙ

В.Г. Голуб

Механические центробежные форсунки весьма широко используются в технологиях распыливания жидкостей.

В теплоэнергетике, в частности, эта техника используется при сжигании мазута в топках котлов, при этом большое значение имеет размер капель мазута.

Теплофизиками уверенно определено, что в современных топках котлов хорошее сжигание мазута обеспечивают те диспергаторы, которые могут обеспечить размер капли в пределах 40-160 мкм, сдвиг дисперсности распыла в диапазон 100-400 мкм приводит, как отмечено в [1], к значительному повышению мехнедожога.

Аналогичные проблемы возникают в технологиях мокрого подавления промышленной пыли - здесь требования к радиусу капель жидкости (как правило, это вода) еще жестче - диапазон, как указано в [2], уменьшается до 10-80 мкм.

В ряде случаев (при разбрызгивании пестицидов, например) такие же требования предъявляет и сельское хозяйство.

Создание распыленного потока жидкости с каплями малого размера - аэрозоля - решается существующей традиционной технологией - центробежными механическими форсунками путем увеличения, причем часто в немалой степени, рабочего давления распыливаемой жидкости, что приводит к неоправданным затратам энергии при диспергировании, не гарантируя получения хорошего результата, поскольку увеличение толщины пленки жидкости на выходе из сопла с увеличением рабочего давления часто сводит на нет все усилия по созданию микродисперсного капельного потока, что хорошо видно из рассмотрения полученной эмпирическим путем многими исследователями зависимости (1), приведенной в [3]:

, (1)

где - число Рейнольдса пленки; - отношение вязкости окружающей среды к вязкости жидкости; - толщина пленки жидкости на выходе из сопла; - кинематический коэффициент вязкости жидкости; - эквивалентная скорость жидкости.

Суть проблемы создания мелкодисперсного капельного потока жидкости без существенного увеличения ее рабочего давления, таким образом, заключается в создании такой конструкции, которая обеспечивала бы значительное увеличение эквивалентной скорости жидкости при сохранении относительного постоянства толщины ее пленки на выходе из сопла.

Из (1) при прочих равных условиях следует, что для центробежных механических форсунок одной конструкции (принципа действия), либо типоразмера, справедливо соотношение (2):

, (2)

где - медианный диаметр капли жидкости для форсунки с внешней закруткой; - медианный диаметр капли жидкости для традиционной форсунки.

Таким образом, получение =(2,5-2,8) позволяет получить размер капли аэрозоля = (0,462-0,503),что гарантирует получение рабочих диапазонов для мазута при сжигании топлива 20- 74 мкм и воды для пылеподавления 10-80 мкм, требуемых практикой.

Конструкция такой центробежной механической форсунки и принцип ее действия достаточно подробно описаны в [4].

Необходимо отметить, что в специальной литературе, посвященной методикам проведения расчетов механических центробежных форсунок для распыливания жидкостей (в частности, в [5]), рассмотрены только конструкции с внутренней закруткой жидкости, т.е. когда жидкость поступает в камеру закручивания из тангенциальных каналов, расположенных по наружному диаметру камеры, а закрученный поток, переходящий в пленочно-капельный, выходит из сопла, расположенного в центре камеры относительно продольной оси симметрии.

Случай обратной закрутки, т.е. при движении потока жидкости от центра к периферии - внешняя закрутка, в широко известной специальной литературе не описан, хотя он представляет несомненный интерес, поскольку, как показывает практика и опыт, позволяет без больших энергозатрат получить эффективное распыливание жидкости, сравнительно просто сформировав необходимые для практики параметры капельно-жидкостного потока: диаметр капли от 10 мкм до 1,5 мм, высокую равномерность распыла капельного потока, достаточно легко регулируемый диаметр орошаемого круга - от 1,5 до 18 м.

Такие широкие по сравнению с традиционными центробежными форсунками возможности позволяют применять предлагаемую технику в весьма разнообразных отраслях экономики: сельском хозяйстве для орошения, промышленности для мокрого пылеподавления открытых источников запыления, в процессах сушки при производстве пищевых продуктов, различных химических технологиях.

Описание физического процесса, предложенное в этой статье, нельзя рассматривать как готовую методику, результаты анализа физического процесса можно использовать лишь при приближенных оценочных расчетах, так как они требуют дальнейшего уточнения ввиду незавершенности исследования и экспериментальной проверки.Тем не менее на основании накопленного предприятием опыта можно уверенно сказать, что разработку конструкции опытной форсунки условно можно разбить на четыре этапа:

- нахождение ориентировочных размеров основных дозирующих элементов форсунки, используя методику расчета традиционных центробежных форсунок;

- определение размеров форсунки данной конструкции, исходя из найденных на первом этапе размеров;

- составление системы уравнений, описывающей движение ползуна форсунки. Решение системы уравнений позволяет оценить влияние различных параметров на движение ползуна и осуществить

- моделирование на ЭВМ процессов, протекающих в форсунке.

Оставляя без рассмотрения первые два этапа, поскольку они решаются конструкторами более-менее эффективно, рассмотрим более подробно этап составления системы уравнений, описывающих движение ползуна форсунки.

Физическая модель форсунки. Упрощенная математическая модель гидромеханической системы

Известно, что в случае, когда элемент механизма представляет собой звено (часть) динамической системы с конечным числом степеней свободы, которая обладает запасом кинетической энергии, его движение может быть описано системой дифференциальных уравнений Лагранжа II-го рода в обобщенных координатах, т.е.

( ),

где q_i - обобщенная координата; n- число степеней свободы звена; T - кинетическая энергия системы; Q_i - обобщенная сила, определяемая как

,

где - потенциальная энергия динамической системы; - функция рассеяния энергии (диссипативных сил); - внешние силы, приложенные к динамической системе.

Очевидно, что движение ползуна форсунки должно быть описано системой из двух уравнений Лагранжа ІІ-рода - для поступательного движения вдоль оси «Х» (см.рисунок) и вращательного относительно той же оси.

Приняв в качестве обобщенных координат х - перемещение ползуна по направляющей корпуса вдоль оси «Х» и - угол поворота ползуна по направляющей корпуса вокруг оси «Х», составим выражение для кинетической энергии ползуна:

,

где - кинетическая энергия ползуна в поступательном движении; - кинетическая энергия ползуна во вращательном движении, здесь - масса ползуна; - осевой момент инерции относительно оси «Х».

Определим математически также обобщенные силы .

Для уравнения Лагранжа, описывающего поступательное движение ползуна, - это силы, а для уравнения, описывающего вращательное движение, - моменты сил. Потенциальная энергия ползуна в общем случае должна быть рассмотрена, так как положение форсунки (положение оси «Х») не определено. Поэтому

,

где - угол наклона оси «Х» к горизонту.

Рисунок 1 - 1 - направляющая корпуса; 2 - ползун; 3 - крышка

Так как движение ползуна происходит по направляющей в жидкостной среде, сила сухого трения по сравнению с силой вязкого мала и ею можно пренебречь. Тогда

где - коэффициент пропорциональности.

Силы вязкостного трения (см.рис.1) возникают в зазорах между ползуном и направляющими в поступательном и вращательном движении. В данном случае, как приводится в [6] :

для поступательного движения,

-для вращательного движения,

где - динамический коэффициент вязкости жидкости; - число зазоров; - площадь цилиндрической поверхности в -м зазоре; - диаметр цилиндра для -го зазора.

Тогда функция рассеяния энергии для поступательного движения ползуна

и для вращательного

,

; .

Внешние динамические силы, приложенные к ползуну, возникают в результате перераспределения расходов жидкости в полостях, образованных ползуном и корпусом, вследствие его перемещения вдоль оси «Х», что приводит к перераспределению динамических давлений в полостях и появлению переменных во времени сил F₁, F_2, F₃ вдоль оси «Х».

Таким образом, для поступательного движения

(3)

и для вращательного

,(4)

где - суммарная динамическая сила по оси «Х»; - суммарный вращающий момент внешних сил относительно оси «Х»; с - количество полостей.

Для определения динамических сил F₁ и F₃ воспользуемся законом неразрывности струи (сохранения массы для проточных полостей) и законом Гука для объемной деформации (жидкости); объединяя их, можно записать

.

Поскольку - коэффициент Пуассона - для жидкости не имеет смысла, то

, (5)

где - модуль всесторонней объемной упругости; - объем -й полости ; - элементарный расход жидкости в -й полости.

А сила вдоль оси «Х»

,

где - площадь контактной рабочей поверхности ползуна.

Элементарные расходы жидкости в полостях определяются так:

, (6)

а расход через дроссель (поток на рисунке 1)

, (7)

где - давление жидкости до и после -го отверстия (зазора); - давление жидкости на входе в форсунку.

Зная из опыта, что , и задавшись ориентировочными конструктивными размерами, определим элементарные расходы по (6) и (7), подставив которые в (5), определим давление в рабочих полостях:

,

, (8)

где - постоянная времени (период колебаний) переходного процесса.

Сделав допущение , хотя на самом деле это функции линейного перемещения ползуна из (5) и (8), получаем, что давления , что затрудняет дальнейший анализ, поэтому далее будем рассматривать их эффективные значения:

; (9)

Таким образом, как функции эффективных давлений можно положить постоянными.

Можно показать, что в рамках сделанных допущений

,

Выбрав конструктивно , получим

,

где - площади торцевых поверхностей ползуна в полостях 1,3. Примерное равенство сил дает возможность иметь небольшую регулирующую силу , возникающую вследствие истечения струи жидкости через дроссель, образованный полостью 2 ползуна и корпуса форсунки:

. (10)

,

где - коэффициент расхода дросселя; - наружный диаметр направляющей корпуса; - угол наклона оси истечения струи жидкости к оси дросселя; - координата начального открытия щели дросселя.

Таким образом, анализируя (10), можно записать

.

С учетом проведенных выкладок выражение для внешних сил (3) запишется так:

,

где ,

и уравнение Лагранжа по координате «Х» примет вид

, (11)

; ; ,

то есть представляет собой линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка, имеющее общее и частное решения.

Можно показать, что (11) является уравнением вынужденных затухающих колебаний, поскольку корни характеристического уравнения

,

т.е. движение ползуна вдоль оси «Х» носит колебательный характер относительно положения равновесия , определяемого частным решением уравнения (11):

Анализируя выражение для , легко обнаружить, что положение равновесия ползуна зависит как от его массы и положения в пространстве, так и от геометрических и рабочих параметров динамической системы. Собственная частота колебаний ползуна в этом случае, как известно,

,

где - круговая (циклическая) частота.

Таким образом, движение ползуна в вязкой жидкости (масло, мазут), где диссипативные силы надо учитывать, описывается уравнением затухающих колебаний. Если же сила вязкостного трения мала (вода, бензин), то и (11) примут вид

, (12)

т.е. колебания ползуна становятся гармоническими и носят незатухающий характер. Решение (12), как известно, .

Роль квазиупругой силы в этом случае играет сила , создаваемая дросселем.

Частота незатухающих колебаний в этом случае определяется также, как и в предыдущем:

,

а амплитуда «А» и начальная фаза «» - из начальных условий:

, , ;

, .

Уравнение Лагранжа второго рода по координате «» запишется как

или .

Как видно из конструкции форсунки, с учетом (4), вращающий момент возникает от осевой силы , действующей на лопасти ползуна, образованные по его наружной цилиндрической поверхности под углом к оси вращения:

: ,

где - наружный диаметр ползуна.

Момент сопротивления от сил жидкостного трения

,

и уравнение Лагранжа запишется в виде

, (13)

; .

Вращение ползуна, как видно из (13), описывается линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка, решение которого имеет вид

.(14)

В установившемся режиме . Из анализа (13) и (14) видно, что скорость вращения ползуна, определяемая как (число оборотов в минуту), зависит от геометрических параметров и материала, из которого он изготовлен, а постоянная времени апериодического процесса (время выбега) еще и от свойств жидкости.

Выводы

Анализ физических принципов работы центробежной механической саморегулируемой форсунки предложенной конструкции показал, что этот способ диспергирования жидкости весьма перспективен по сравнению с традиционным. Вместе с тем предложенный метод анализа дает возможность расчетчику и конструктору провести не только качественную, но и количественную оценку конкретной конструкции, а в ряде случаев - и оптимизацию. Опыт разработки, конструирования и изготовления такого типа форсунок предприятием показал, что в зависимости от перечисленных выше условий частота собственных колебаний ползуна составляет, а вынужденных - с амплитудой , а скорость вращения об/мин и время выбега (10…60)с.

Производительность такого типа форсунок для получения, к примеру, водяного аэрозоля колеблется, по опыту предприятия, в весьма широких пределах - от 0,01 до 2,4 м³ ,при этом размер капли аэрозоля составляет (15…120) мкм в зависимости от производительности. Равномерность распыла весьма высокая, что позволяет эффективно использовать такие форсунки - гидродинамические генераторы аэрозоля - для мокрого пылеподавления.

Немаловажно и то, что использование этих форсунок позволяет снизить требования по содержанию механических примесей в воде, что весьма существенно для сельского хозяйства и многих отраслей промышленности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Родатис К.Ф. Котельные установки.-М.: Энергия, 1977.

Сахаев В.Г.,Щербицкий Б.В.Справочник по охране окружающей среды. -Киев: Будівельник, 1986.

Адамов В.А. Сжигание мазута в топках котлов.-Л.:Недра. - 1989.

Патент Украины № 17351, МКИ ⁷ F23D 11/04 / В.Г.Голуб, В.К.Хрущ, А.А.Приходько и др.; Опубл. 15.10.2001, Бюл. № 9, 2001.

Пажи Д.Г., Прахов А.М., Равикович Б.Б. Форсунки в химической промышленности. -М.: Химия, 1971.

Башта Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика. -М.:Машиностроение», 1972.

Абрамов Е.И., Колесниченко К.А., Маслов В.Т. Элементы гидропривода: Справочник. -К.: Техника, 1969.