Численная модель вязкого турбулентного течения в отсеке осевой турбины "входной патрубок – первая ступень"

Численная модель вязкого турбулентного течения в отсеке осевой турбины «входной патрубок - первая ступень»

В.Г. Солодов, проф.;

Ю.В. Стародубцев, научн. сотр.

НАДУ (ХАДИ)

Введение

Данные экспериментальных исследований входных патрубков турбомашин [1,2] указывают на сложный пространственный характер течения со значительной неравномерностью параметров, потерями полного давления. Неравномерность потока, создаваемая патрубком, зависит от ряда конструктивных параметров и режимных факторов, оказывает неблагоприятное воздействие на работу 1-й ступени. Дискретный подвод рабочего тела через подводящие трубы патрубка создает на входе в ступень в окружном направлении крупномасштабную, по сравнению с шагом решетки, неравномерность газодинамических параметров, вследствие чего отдельные каналы ступени работают на нерасчетных режимах, что снижает экономичность и надежность всего турбоагрегата в целом [2].

Анализ последних достижений и публикаций

Проблема расчета вязкого турбулентного течения во входном патрубке турбомашины является трудоемкой ввиду его многосвязности и сложности описания геометрии области течения. Проблема осложняется необходимостью одновременного расчета течения через межлопаточные каналы подсоединенной ступени, шаг которых на два порядка меньше характерных линейных размеров патрубка, а суммарная площадь поверхности трения лопаток диафрагмы и рабочего венца существенно превосходит площадь поверхности коллектора. Одним из авторов в начале 90-х годов был предложен подход к моделированию взаимодействия турбинной ступени и патрубка в рамках модели невязкого газа[3]. Авторам неизвестны какие-либо работы, посвященные построению трехмерных газодинамических моделей входных патрубков с подключенной ступенью и тем более примеры расчета вязкого турбулентного течения в них с анализом потерь энергии.

Цель и постановка задачи и математическая модель течения во входном отсеке

В настоящей работе развивается подход [3] и строится численная модель вязкого турбулентного течения через входной отсек осевой турбомашины. Представлены результаты численного исследования газодинамики входного отсека ЦНД паровой турбины, составленного из двутрубного патрубка и 1-й ступени. Численный анализ, описание геометрии и обработка данных выполнены с использованием программного комплекса MTFS[4].

Модель входного отсека составлена из однопоточной части патрубка и полного набора каналов сопловой решетки и рабочего венца 1-й ступени (рис.1).

Рисунок 1 - Схема расчетной области

Наиболее общий подход к газодинамическому моделированию отсека “патрубок-ступень” подразумевает единую расчетную область, построенную в патрубке и всех каналах ступени, и последующий сквозной счет течения через отсек при задании полных параметров на входе в подводящие трубы и противодавления на удалении за ступенью. Такая постановка математически и физически обоснована и соответствует условиям эксперимента[2], однако реализация данного подхода требует нереально большого объема вычислений.

Выход усматривается в упрощении задачи, учитывающем особенности течения в отсеке. Именно на номинальном режиме работы входного отсека уровень скоростей на входе в ступень составляет . Разномасштабность патрубка и канала ступени обеспечивает достаточно гладкий характер зависимостей окружных распределений параметров течения за патрубком в сравнении с шагом соплового аппарата. Поэтому каждый канал соплового аппарата приближенно можно считать функционирующим в условиях равномерного натекания, что позволяет расщепить задачу о течении в отсеке на отдельные подобласти: патрубок и ступень с поверхностью интерфейса между ними на основе процедуры осреднения и последующей интерполяции потоков массы, импульса и энергии. Таким образом, мы получаем первое существенное упрощение - возможность реализовать в патрубке разбиение в окружном направлении, достаточное для расчета течения в патрубке, но значительно более грубое в сравнении с разбиением в каналах ступени, а именно с размером ячейки, сопоставимым с шагом соплового аппарата. Это упрощение способно принести экономию вычислительных ресурсов для патрубка не менее чем в 80-100 раз.

Вторым существенным снижением трудоемкости задачи является реализация на интерфейсной поверхности секторного подхода к стыковке сопел ступени, впервые примененного в задаче о взаимодействии ступени и выхлопного патрубка[3] в рамках модели невязкого газа. Обоснованием секторного подхода в данной задаче служат гидравлические оценки окружной неравномерности скорости 3-5% на 1 радиан на выходе из типового входного патрубка[1] с несколькими трубами подвода, при этом зависимости окружных распределений всех параметров течения имеют достаточно гладкий характер. Гладкий характер окружных распределений за патрубком подтверждается также экспериментальными данными[2], результатами расчетов течения через изолированный патрубок[5] и объясняется его большими относительными размерами, плавным сопряжением труб и коллектора, выполнением обводов коллектора по «улиточному» принципу и т.д.

Таким образом, приближенно можно аппроксимировать окружные зависимости газодинамических параметров кусочно-постоянными функциями на секторах интерфейса, подобранных подходящим образом. Это означает, что у группы сопловых каналов, укладывающихся на данный сектор, реализуется одна и та же структура течения. Это обстоятельство способно повысить экономию ресурсов вычислителя на подключенной ступени примерно на порядок.

Учет симметрии подводящего устройства относительно плоскости в сравнении с осевой симметрией ступени позволяет вести расчет течения через правую и левую половины отсека раздельно из-за слабого влияния возмущений от ступени вверх по потоку в коллектор вследствие конфузорности подводящего канала. Изложенный подход обладает общностью, справедлив как для отсеков паровых турбин, так и для газотурбинных установок, в том числе и осерадиального типа, и может быть адаптирован к специальным случаям. Угловой размер секторов является управляемым и выбирается в процессе расчета из условия обеспечения минимальных величин градиентов параметров на секторах интерфейса.

Математическая модель ступени[6] может быть как нестационарной, так и стационарной, т.е. с осреднением потоков массы, импульса и энергии в межступенчатом зазоре. В данной работе использована стационарная модель ступени с осреднением параметров в каналах за время прохождения лопатки ротора вдоль шага решетки статора.

Численное решение газодинамической задачи

Течение в каждой расчетной подобласти описывается полной системой нестационарных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу-Фавру.

Программный комплекс MTFS подробно описан и тестирован в [7]. Расчетные подобласти аппроксимируются неструктурированными гексаэдральными сетками. Солвер использует неявную разностную схему конечных объемов 2-го порядка точности на основе решения задачи Римана на границах элементарных объемов[8,9]. Организация вычислений использует вариант алгоритма, опубликованного в [10], допускающий эффективное расщепление вычислительного процесса для многопроцессорных платформ. Для постановки граничных условий на проницаемых границах использована каналовая формулировка. Твердые стенки предполагаются адиабатическими, на них задается условие прилипания и равенство нулю эффективной вихревой вязкости. Турбулентные эффекты описаны с помощью модифицированной дифференциальной модели турбулентности Спаларта-Аллмараса[7].

Пример расчета и обсуждение

Для моделирования выбран прототип входного отсека ЦНД мощной паровой турбины, составленный из двухтрубного варианта патрубка [1] и 1-й ступени. Схема проточной части показана на рис.1. Отношение площадей входа и выхода патрубка . Основные характеристики ступени: высота лопатки , отношение числа сопловых и рабочих лопаток , относительные шаги геометрические углы лопаток ; , толщины кромок ; частота вращения .

Расчет выполнен при перепаде на отсек . Численная модель четверти патрубка без паропроводов содержала около 0,5 млн. ячеек; модельная ступень имела цилиндрические обводы без учета бандажа и системы уплотнений, каждый межлопаточный канал содержал около 10е+5 ячеек. Поверхность интерфейса выбрана в сечении А-А, где градиенты параметров потока относительно невелики. Расчеты выполнены для 10, 20, 30 секторов поверхности интерфейса между патрубком и ступенью для проверки сходимости алгоритма.

Некоторые результаты исследования кратко представлены на рис.2-6. На данном режиме скорость течения в патрубке не превышает 0.15М, имеет место слабое нарушение симметрии из-за неосесимметричного сопротивления ступени (рис.2). По той же причине различается структура течения в каналах ступени (рис.3).

Углы атаки сопловых лопаток достигают 50о, что соответствует результатам эксперимента[2], провоцируют развитие вторичных течений в каналах статора и ротора (рис.3). Отличия в ориентации лопаток по отношению к набегающему потоку вдоль окружности подвода вызывают различный уровень потерь кинетической энергии на соплах и рабочих лопатках (рис.4). Потери энергии в соплах и рабочих каналах ступени при строго радиальном натекании на ступень в сечении А-А (см. рис.1) показаны на рис.4 пунктиром.

Таким образом, потери энергии в ступени существенно определяются условиями натекания. Рис.5 демонстрирует распространение через рабочую решетку вихревых следов, возникающих в каналах статора. На рисунке показаны поверхности постоянных значений потерь полного давления для сектора вблизи при ударе в вогнутую сторону соплового профиля. На рис.6 представлены радиальные распределения потерь кинетической энергии в каналах статора и ротора.

Рисунок 2 - Структура течения в патрубке

Рисунок 3 - Поле скорости в абсолютном движении при фи=90о и 270о

Рисунок 4 - Угол атаки диафрагмы и распределения потерь кинетической энергии

Секторам 0, 1 для сопел отвечает удар в вогнутую сторону, 4,5 - удар в выпуклую сторону лопатки; для секторов 2, 3 характер натекания меняется на противоположный. Дефекты полного давления в виде развитых подковообразных вихрей усиливаются в соплах вторичными перетеканиями, трансформируются в каналовые вихри, распространяются в рабочие каналы и взаимодействуют с вторичными течениями в рабочей решетке. Структура течения и поведение вихревых шнуров в основном соответствуют общепринятым представлениям[11].

Рисунок 5 - Изоповерхности потерь полного давления в соплах и рабочих каналах

Рисунок 6 - Потери кинетической энергии на лопатках ступени для различных секторов

Заключение

Впервые численно решена задача о турбулентном течении через входной отсек турбомашины, составленный из входного патрубка и всех каналов подключенной ступени. Показано влияние угла натекания на потери кинетической энергии в сопловых и рабочих каналах ступени.

Данный подход и трехмерная модель отсека могут быть применены к разнообразным газодинамическим задачам турбостроения: к оптимальному проектированию подвода для снижения потерь кинетической энергии ступени; для решения задачи о парциальном подводе; для анализа течения в околоотборных ступенях; для оценки оборотной составляющей переменных аэродинамических сил на лопатках; для секторной подстройки лопаток диафрагмы под углы натекания; для численного моделирования течения в одноступенчатых турбинах.

Предложенный подход открывает возможность более глубокого анализа течения благодаря возможности использования более мелких сеток на интересных секторах при граничных условиях из поверхности интерфейса.

Summary

The approach to numerical investigation of turbine inlet compartment is developed. The inlet compartment composed of pipe and all channels of connected stage is analyzed.

Список литературы

1. Амелюшкин В.Н., Сачков Ю.С., Баркаган Л.Б. и др. Исследование входных патрубков двухпоточных ЦНД паровых турбин // Труды Центр. котлотурбин. ин-та. - 1981. - №184. - С. 90-95.

2. Гоголев И.Г., Дьяконов Р.И., Заикин И.Д. Исследование совместной работы турбинной ступени с входным патрубком// Известия вузов СССР. Сер. Энергетика, 1975, №11.

3. Солодов В.Г. Теоретические основы математического моделирования аэродинамического взаимодействия турбинной ступени с подводящими и отводящими устройствами проточной части: Автореф. дис...на соиск. уч. степ. д-ра наук/ Харьк. политехн. ин-тут. Харьков, 1995.

4. Солодов В.Г., Стародубцев Ю.В. Научно-прикладной программный комплекс MTFS® для расчета трехмерных вязких турбулентных течений жидкостей и газов в областях произвольной формы. Сертификат государственной регистрации авторских прав, Укр. гос. агенство по авт. и смежн. правам, № 5921, 16.07.2002.

5. Стародубцев Ю.В. Аэродинамическое совершенствование паровпуска цилиндра низкого давления паровой турбины на основе трехмерного моделирования. - Вестник НТУУ «КПИ». Машиностроение. - Вып.42. - Т.2. - 2002. - С.99-102.

6. Соколовский Г.А., Гнесин В.И. Нестационарные трансзвуковые и вязкие течения в турбомашинах. - Киев: Наукова думка, 1986. - 260с.

7. Солодов В.Г., Стародубцев Ю.В. Опыт моделирования сжимаемых вязких турбулентных течений во входных и выходных устройствах турбомашин. Проблемы машиностроения. - Т. 5. - №1. - 2002. - с. 29-38.

8. Yang, J.Y. and Lombard, C.K., “Uniformly Second Order Accurate ENO Schemes for Euler Equations of Gas Dynamics”, AIAA Paper 87-1166, 9 p., 1987.

9. Yershov, S.V., “The Quase-Monotone ENO Scheme of Increased Accuracy for the Integrating Euler and Navier-Stokes Equations”, Math. Model., vol.6, No.11, p. 63-75, 1994.(In Russian).

10. Тhe Uniform Numerical Technique for Multiblock СFD Solver / Rusanov V.G., Solodov V.G., Starodubtsev Yu.V., Yershov S.V. - Proc. of 5th ISAIF, 2001. - Р.139-147

11. Sieverding C.H. Recent Progress in the Understanding of basic Aspects of Secondary Flows in Turbine Blade Passages. Trans. ASME J. Eng. Gas Turbines an Power. -1985. 107, № 2.- P.248-257.