Прогнозирование энергетических характеристик насосов, компрессоров и вентиляторов с открытыми колесами

Прогнозирование энергетических характеристик насосов, компрессоров и вентиляторов с открытыми колесами

А.Р. Якуба, проф.; И.А. Ковалев, проф.; Е.Н. Олада, асп.

Течение жидкости или газа в открытых колесах насосов и компрессоров значительно усложнено в сравнении с закрытыми колесами [1], рис. 1. Поэтому разработка математической зависимости для расчета передаваемой рабочему телу энергии и прогнозирование их энергетических характеристик являются актуальной задачей.

Рисунок 1 -- Течение газа (жидкости) в гидромашине со свободновихревым течением

Ранее были получены расчетные уравнения передаваемой энергии в свободновихревых насосах [2, 3] на основе допущения о линейном и экспоненциальном распределениях радиальной скорости в колесе. Недостаток такого предположения заключается в фактически более сложном распределении радиальной скорости в колесе, не вписывающемся в рамки описания этими функциями. Полученные уравнения имеют узкий диапазон геометрических параметров колеса, дающих достоверные результаты.

В данной работе, как и в [3], использован полуэмпирический подход к решению задачи установления зависимости расчета передаваемой энергии. Основное отличие состоит в принятии допущения об экспоненциальном изменении закона распределения не радиальной скорости, а осевой, которое более достоверно исследовано и может быть точно экстраполировано экспоненциальной зависимостью с использованием данных экспериментов.

Из характера изменения v_z по работе [1] принято допущение о распределении осевой скорости в виде

(1)

где A, k -- коэффициенты; r₂ -- наружный радиус колеса, м; r -- текущий радиус лопаток, м. Значение , являющейся условной скоростью на оси колеса, определим из граничного условия

(2)

Тогда

Экспериментально полученные распределения осевой скорости показывают наличие некоторого центра в средней части лопаток, где осевая скорость меняет направление движения на противоположное (рис. 2). Предположим, что радиус, на котором меняется направление v_z, равен r₁>r₀. В таком случае

(3)

Так как то где

(4)

тогда

(5)

Значение определим из соответствия заданного расхода Q определенному распределению v_z. Приняв на элементарной площадке dr2r постоянное значение v_z, получим

(6)

Общий расход можно получить интегрированием (5):

(7)

(8)

Уравнение момента количества движения

(9)

где М -- приращение момента количества движения, кгм²/с; -- частота вращения колеса, 1/с; Q -- расход, м³/с; Н -- передаваемая рабочему телу удельная энергия, м. С учетом того, что передаваемая энергия не может быть отрицательна, полученная зависимость имеет вид

, (10)

где

(11)

. (12)

Значение r₁ вычисляют в соответствии с рекомендациями работы [4]

(13)

На алгоритмическом языке Паскаль в среде Турбо Паскаль составлена программа расчета и удельной энергии открытого колеса СВН. Проведены сравнения расчетных параметров по уравнению (10) и действительных параметров эксплуатации и испытаний четырех типов машин (насосов СВН) [2, табл. 1], выбран эмпирический параметр k = 0,89, с использованием которого можно производить расчеты теоретического значения передаваемой удельной энергии в режиме свободновихревой машины с погрешностью, не превышающей 3,9 % по сравнению с данными, приведенными в [2].

Рисунок 2 -- Перемещение жидкости на открытых лопатках

Достоинство полуэмпирического уравнения заключается в возможности выбора усредняющего параметра k, который позволяет производить прогнозирование напора СВН в целом (k = 0,95) с точностью 4,5 % и теоретического напора колеса СВН в режиме центробежной машины (k = 0,879) с точностью 4,5 %.

Полученное уравнение расчета передаваемой теоретической энергии СВН позволяет установить взаимосвязь между статическим напором и подачей колеса и таким образом прогнозировать его напорные характеристики.

Summary

The paper offers semiempirical method of calculation of theoretical head for free vortex machines with Turo-type impeller. The received equation allows to produce power characteristics of machines as a whole.

Список литературы

Герман В.Ф. Исследование структуры потока в свободновихревом насосе / Сб. Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты. - К.: КПИ, 1994.-- С. 67-81.

Якуба А.Р., Ковалев И.А., Олада Н.М. Полуэмпирический расчет напора и подачи рабочего колеса свободновихревого насоса типа Туро / Сб. докладов 8-й Международной НТК "Насосы-96". - Сумы: СумГУ, 1996.-- С. 300-303.

Якуба А.Р., Олада Е.Н. Прогнозирование энергетических характеристик свободновихревых насосов // II Республиканская НТК "Гидроаэромеханика в инженерной практике": Программа и тезисы докладов.-- Киев - Черкассы, 1997.-- С. 42.

Пресман Л.С. Смерчевые (свободновихревые) насосы // Труды ВНИИГидромаша: Республиканский межведомственный научно-технический сборник. - М.: ВНИИТ, 1967, вып. 36.-- С. 46-65.