Методика прогнозирования грядового режима пневмотранспортирования твердых дисперсных материалов в горизонтальных трубах

МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРЯДОВОГО РЕЖИМА ПНЕВМОТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ТВЕРДЫХ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТРУБАХ

Вступление

В ряде литературных источников, в частности [1], посвященных исследованию пневматического трубопроводного транспорта твердых дисперсных материалов, отмечается, что при определенных средних скоростях движения смеси воздуха и твердых частиц по горизонтальным прямым трубам наблюдается грядовое движение твердого материала на нижней стенке трубы. Однако к настоящему времени отсутствуют практические рекомендации насчет прогнозирования рассматриваемого грядового движения. Разработке их посвящена данная работа.

Для разработки методики прогнозирования грядового режима пневмотранспортирования используются результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса возникновения гряд при гидравлическом трубопроводном транспорте твердых материалов [2]. В [2] процесс образования гряд исследуется с позиции гидродинамической устойчивости равномерного осредненного движения донного высококонцентрированного слоя твердых частиц по отношению к возмущениям, проникающим в слой со стороны турбулентного потока жидкости над слоем. В результате численного решения уравнения возмущающего движения при заданных краевых условиях построена нейтральная кривая устойчивости, разделяющая зоны устойчивого и неустойчивого первоначально равномерного движения рассматриваемого слоя частиц. На рис. 1 приняты обозначения: - безразмерное волновое число; - толщина слоя; - длина зарождающихся гряд; - число, обратное числу Эйлера; -осредненная скорость движения твердых частиц на верхней границе слоя; - напряжение силы трения твердых частиц одна о другую; - плотность смеси жидкости и твердых частиц в слое. Кроме того, на рисунке нанесены точки, соответствующие полученным в [2] результатам экспериментальной проверки зоны неустойчивости.

Как следует из рис. 1, при всех значениях параметра Т равномерное движение высококонцентрированного слоя становится неустойчивым по отношению к низкочастотным крупномасштабным возмущениям и устойчивым по отношению к высокочастотным мелкомасштабным возмущениям, что полностью согласуется с общепризнанной гипотезой о роли крупномасштабных возмущений в процессе образования гряд [3].

Таким образом, в работе [2] дано количественное описание начального этапа образования гряд, что, несомненно, имеет большое научное значение. Однако недостатком этой работы является то, что в ней не даны практические рекомендации насчет прогнозирования возможного возникновения гряд при гидро- или пневмотранспорте разного рода твердых дисперсных материалов в трубах разных диаметров.

Методика прогнозирования гряд

Для разработки методики прогнозирования грядового режима пневмотранспортирования твердых материалов нами использованы опытные данные, приведенные в табличной форме в [2].

Сущность этой методики прогнозирования заключается в том, чтобы, с одной стороны, аналитически описать изображенную на рис.1 кривую нейтральной устойчивости, т.е. найти функциональную зависимость, а с другой - установить функциональные зависимости безразмерных величин, , и от определяющих их параметров. Тогда по найденным величинам и определяются число и соответствующее ему значение функции, а по величинам и - волновое число соответствующее заданным условиям пневмотранспортирования. Путем сравнения значений и друг с другом получаем ответ на вопрос: будет ли заданный режим пневмотранспортирования грядовым () или не будет ().

Теперь встает вопрос о выборе исходного режима пневмотранспортирования, который, собственно, исследуется на предмет образования гряд. Понятно, что это должен быть такой режим, при котором образуется на нижней стенке трубы высококонцентрированный подвижный слой твердых частиц. Таким может быть или критический режим пневмотранспортирования, соответствующий началу выпадения твердых частиц в осадок, или режим с частичным или полным заилением. В качестве исходного принимается критический режим как «нижняя граница» режимов с заилением, ибо если при критическом режиме зарождаются гряды, то они обязательно будут сформированы при скоростях, меньших критической.

Кривая нейтральной устойчивости, изображенная на рис.1, аппроксимируется функцией

(1)

Что касается напряжения трения твердых частиц в высококонцентрированном слое, то согласно [4, 5] в критическом режиме оно определяется так:

(2)

где - коэффициент трения твердых частиц одна о другую и о стенку трубы; и - плотность твердых частиц и несущей среды; g - ускорение свободного падения; c_s - объемная концентрация твердых частиц в высококонцентрированном слое, образованном на нижней стенке трубы при критической скорости пневмотранспорта; - высота этого слоя.

Разделяя обе части равенства (2) на, получаем выражение безразмерного напряжения:

(3)

в котором приняты обозначения

Величина, где и зависит от двух безразмерных параметров: и, где c - средняя объемная концентрация твердых частиц в трубе, а c_m - предельно возможная объемная концентрация этих частиц [4]. Значение можно найти, в частности, из приведенных в [4] графиков параметрических кривых зависимости от при различных значениях параметра. Для определения величин и, представляющих собой безразмерные скорости и длину волны возмущения, использованы опытные данные [2] согласно, которым значения зависят от и изменяются по закону гиперболического тангенса (рис.2), а значения прямопропорциональны высоте (рис.3). Формулы для и имеют соответствующий вид:

(4)

(5)

Итак, имея величины и, можем определить параметр T:

(6)

где символом обозначена безразмерная плотность высококонцентрированного слоя, которая определяется так:

(7)

Наконец, зная величины и, определяем волновое число

(8)

Сравнивая значение со значением, полученным по формуле (1), определяем устойчивость (или неустойчивость) исходного равномерного движения твердых частиц в донном слое.

Таким образом, расчетные формулы (1), (3) - (8) представляют собой основу методики прогнозирования возможного возникновения грядового движения твердых частиц при критической скорости пневмотранспортирования. Проиллюстрируем эту методику прогнозирования на конкретном примере.

Пусть по горизонтальному трубопроводу, внутренний диаметр которого м, пневмотранспортируется твердый материал крупностью частиц м и плотностью кг/м³; плотность воздуха кг/м³; средняя объемная концентрация твердых частиц в потоке, предельно возможная объемная концентрация, так что, объемная концентрация твердых частиц в слое принимается равной, где коэффициент 0,95 - поправка на дилатацию; измеренный коэффициент трения скольжения данного твердого материала о стальную поверхность. Для и величина , где значение заимствовано из рис. 39 в [4].

Для заданных условий пневмотранспортирования значения параметров, , , , , и, вычисленные по соответствующим формулам (1), (3) - (8), равняются: =0,059, =17,18, =0,072, =6, =0,033, =109,28, =0,025. Следовательно, поэтому равномерное осредненное движение твердых частиц в слое неустойчиво, что приведет к образованию гряд.

Выводы

На основе заимствованных из [2] результатов теоретических и экспериментальных исследований гидродинамической устойчивости равномерного осредненного движения твердых частиц в высококонцентрированном донном слое разработана методика прогнозирования образования гряд в критическом режиме пневмотранспорта. Однако эмпирическая формула (5) относится к случаю, когда над донным высококонцентрированным слоем имеется турбулентный поток жидкости, а не газа, и взвешенные твердые частицы в этом потоке отсутствуют. Поэтому экспериментальная проверка формулы (5) и разработанной методики прогнозирования гряд в критическом режиме пневмотранспорта - задача дальнейших исследований.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Pneumatic Conveying of Solids / G.E. Klinzig, R.D. Marcus, F. - London, 1997. - 599 p.

2. Криль С.И. Гидродинамическая устойчивость течения в данных слоях взвесенесущего потока//Изв. ВНИИТ. - 1971. - Т.96. - С. 112-120.

3. Великанов М.А. Русловый процесс. Госиздат. физ.-мат. лит-ры. - М., 1958. - 295 с.

4. Криль С.И. Напорные взвесенесущие потоки. - Киев: Наук. думка, 1990. - 160с.

5. Чальцев М.Н., Криль С.И. Методика расчета критического режима пневмотранспорта при малых перепадах давления// Вестник НТУ “Харьковский политех. унив.”. - 2001. - Т.1, Вып.129. - С. 240 - 247.