Возбуждение колебаний в открытом резонаторе сосредоточенными элементами связи

Сумский государственный университет

Институт радиофизики и электроники НАН Украины

ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ОТКРЫТОМ РЕЗОНАТОРЕ СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ СВЯЗИ

Г.С. Воробьев, проф.;

И.К. Кузьмичев, ст. научн. сотр.

Открытые резонаторы ( ОР ) находят широкое применение в приборах и устройствах миллиметрового диапазона длин волн. Наиболее часто ОР используются в составе волноводного тракта СВЧ и возбуждаются с помощью сосредоточенных элементов связи ( щель или отверстие ) 1 . Экспериментальное сравнение особенностей возбуждения колебания ТЕМ _00q в ОР с помощью щелевого и круглого элементов связи проведено в работе 2 . Однако вопрос сравнительного анализа эффективности возбуждения этого колебания в ОР с помощью прямоугольного и круглого элементов связи остается открытым. Исследованию этого вопроса и посвящена данная работа.

Оценим эффективность возбуждения колебания ТЕМ _00q в полусферическом ОР с помощью прямоугольного волновода сечением . Предполагаем, что волновод является одномодовым и в нем распространяется волна Н₁₀, компонента которой в декартовой системе координат имеет вид 3

,(1)

где - круговая частота; - абсолютная магнитная проницаемость; - широкая сторона воловода; - амплитуда продольной составляющей магнитного поля. Здесь опущен множитель , описывающий изменение вдоль оси z. Считаем, что апертуры зеркал ОР бесконечны, тогда распределение поля низшего колебания в таком резонаторе в плоскости z = 0, совпадающей с поверхностью плоского зеркала, в центре которого выполнен прямоугольный волновод, описывается выражением

(2)

где - амплитудный множитель ; - радиус пятна поля колебания ТЕМ _00q на плоском зеркале ОР.

Как известно из теории зеркальных антенн, для получения высокого коэффициента использования площади раскрыва ( КИП ) необходимо обеспечить согласование полей в фокальной плоскости рефлектора и в раскрыве облучателя. Поэтому в нашем случае можно использовать функционал, который описывает эффективность возбуждения исследуемого колебания в ОР 4 :

, (3)

где и - структуры возбуждающего и рабочего полей, которые определяются выражениями ( 1 ) и ( 2 ). Значок * обозначает функцию, комплексно - сопряженную данной. Этот функционал, по сути дела, показывает, какая доля мощности одной волны ( возбуждающей ) переходит в другую ( рабочую ). Опуская промежуточные выкладки, запишем в окончательном виде выражение, определяющее эффективность возбуждения колебания ТЕМ _00q в полусферическом ОР с помощью прямоугольного волновода сечением :

,(4)

где - интеграл вероятности ; - интеграл вероятности комплексного аргумента ; ; и .

Результаты расчета представлены на рис. 1 ( кривая 1 ). Как видно, правильный выбор размеров запитывающего волновода позволяет увеличить эффективность возбуждения колебания ТЕМ _00q в ОР. Для получения максимальной величины , нормированные размеры элемента связи должны быть: и . При этом необходимо отметить, что геометрические размеры такого элемента связи в миллиметровом диапазоне составят несколько длин волн.

Теперь оценим эффективность возбуждения колебания ТЕМ _00q в ОР с помощью круглого волновода, в котором распространяется волна Н ₁₁ . Практический интерес к возбуждению низшего колебания резонатора с помощью основной волны круглого волновода связан еще и с тем, что изготовить такой элемент связи, который будет представлять собой, по-видимому, конический рупор, технологически проще. В этом случае выражение для комплексной амплитуды возбуждающей волны имеет вид 3

,(5)

где ; - радиус волновода. Здесь, как и выше, опущен множитель , описывающий изменение вдоль оси . Рабочее колебание в цилиндрической системе координат, представляющее собой, как и выше, гауссово распределение поля, описывается выражением

.(6)

Выражение для эффективности возбуждения колебания ТЕМ _00q в ОР с помощью волны , полученное с помощью функционала ( 3 ), имеет вид

.(7)

Результаты численного интегрирования представлены на рис. 1 (кривая 2). Как нетрудно заметить, максимальная эффективность возбуждения низшего колебания резонатора в этом случае равна 0,715 при . Таким образом, на основании сравнительного анализа двух кривых, приведенных на рис.1, можно сказать, что для возбуждения колебания ТЕМ_00q в ОР целесообразнее использовать прямоугольный элемент связи, поскольку в этом случае эффективность возбуждения рассматриваемого колебания выше.

Рисунок 1 - Эффективность возбуждения колебания ТЕМ _{00 q} в ОР сосредоточенными элементами связи

Как было показано в работе 5, в случае согласованного возбуждения колебания ТЕМ _00q в резонаторе с помощью прямоугольного элемента связи, геометрические размеры которого выбираются из условия максимальной эффективности возбуждения, такой ОР обладает унимодальной резонансной кривой в интервале перестройки порядка длины волны. Это связано с тем, что почти вся мощность, поступающая в объем ОР, идет на возбуждение рабочего колебания. В то же время такого не происходит при возбуждении резонатора круглым элементом связи ( см. рис. 1). И поэтому в ОР при таком способе запитки должны, по - видимому, с большей вероятностью возбуждаться высшие типы колебаний. В связи с этим представляет интерес проанализировать эффективность возбуждения первых высших типов колебаний в ОР с помощью прямоугольного и круглого элементов связи.

Рассмотрим эффективности возбуждения высших типов колебаний в полусферическом ОР : ТЕМ _20q ( в функциях Эрмита - Гаусса ) и ТЕМ _10q (в функциях Лягерра - Гаусса) с помощью прямоугольного волновода с волной и круглого волновода с волной , соответственно. В первом случае возбуждающая волна описывается выражением (1), а распределение поля рабочего колебания имеет вид 6

(8)

Опуская промежуточные выкладки, запишем в окончательном виде выражение, определяющее эффективность возбуждения колебания

ТЕМ _20q в ОР:

. (9)

Результаты расчета представлены на рис. 2 ( кривая 1 ). Как видно, при размерах возбуждающего элемента связи и , соответствующих максимальной эффективности возбуждения колебания ТЕМ _00q в резонаторе, рассматриваемого колебания практически равна нулю. При этом эффективность возбуждения колебания ТЕМ _20q в ОР с помощью прямоугольного волновода, в котором распространяется волна , не велика и не превышает 0,185. Для повышения колебания ТЕМ _20q в резонаторе желательно, по-видимому, применять прямоугольный волновод с волной , структура поля которой наиболее близка к структуре поля рассматриваемого колебания.

Рисунок 2 - Эффективность возбуждения колебаний ТЕМ _{10 q} и ТЕМ _{20 q} в ОР в зависимости от нормированных размеров элементов связи

Во втором случае возбуждающая волна описывается выражением (5), а распределение поля колебания ТЕМ _10q имеет вид 6

.(10)

В этом случае эффективность возбуждения рассматриваемого колебания в ОР описывается выражением

.(11)

Здесь, как и в выражении (7), . Результаты численного интегрирования представлены на рис. 2 (кривая 2). Как видно, при , что соответствует максимальной эффективности возбуждения колебания ТЕМ _00q в ОР с помощью волны , колебания ТЕМ _10q равна нулю. Максимальная рассматриваемого колебания с помощью круглого волновода не велика и равна 0,258 при .

Таким образом, проведенные исследования показали, что эффективность возбуждения низшего колебания в ОР с помощью прямоугольного элемента связи выше, чем с помощью круглого. При размерах возбуждающего элемента связи (прямоугольного или круглого), соответствующих максимальной эффективности возбуждения в резонаторе колебания ТЕМ _00q , первых высших типов колебаний в ОР равны нулю. Этим, по-видимому, и можно объяснить унимодальность резонансной кривой ОР при согласованном возбуждении исследуемого колебания как с помощью прямоугольного, так и с помощью круглого элементов связи.

SUMMARY

The present paper gives a numerical analysis of the lower mode excitation efficiency in a semispherical open resonator ( OR ) using the rectangular and round-shaped coupling elements. The rectangular coupling element is shown to secure a higher excitation efficiency of the mode under study in the OR. With optimal geometric dimensions of the above elements the excitation efficiency of higher-order modes in a resonator is equal to zero.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вертий А.А., Карнаухов И.М., Шестопалов В.П. Поляризация атомных ядер миллиметровыми волнами. - Киев : Наукова думка, 1990. - 232 с.

2. Андросов В.П., Кузьмичев И.К. Влияние на эффективность возбуждения открытого резонатора его параметров и связи с волноводом : Препр. / АН УССР. Ин-т радиофизики и электрон. ; № 354. - Харьков : 1988. - 30 с.

3. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика / Под ред.

4. Г.З. Айзенберга. - М.: Связь, 1971. - 488 с.

5. Хансен Р.К. Сканирующие антенные системы : В 2 т. : Пер. с англ. / Под ред.

6. Г.Т. Маркова, А.Ф.Чаплина. - М. : Сов. радио, 1966. - Т. 1. - 536 с.

7. Кузьмичев И.К., Хлопов Г.И. Согласованное возбуждение квазиоптических открытых резонаторов // Квазиоптическая техника мм и субмм диапазонов волн. - Харьков : ИРЭ АН УССР, 1989. - С. 149 - 156.

8. Когельник Х. Коэффициенты связи и коэффициенты преобразования волн в оптических системах // Квазиоптика / Под ред. Б.З. Каценеленбаума, В.В.Шевченко. - М. : Мир, 1966. - С. 210 - 225.