Расчет трехфазного силового трансформатора 1600/35 кВ

Введение

Трансформаторы-это наиболее распространённые устройства в современной электротехнике. Трансформаторы большой мощности составляют основу систем передачи электроэнергии от электростанций в линии электропередачи. Они повышают напряжение переменного тока, что необходимо для экономной передачи электроэнергии на значительные расстояния. В местах распределения энергии между потребителями применяют трансформаторы, понижающие напряжение до требуемых для потребителей значений. Наряду с этим, трансформаторы являются элементами электроустановок, где они осуществляют преобразование напряжения питающей сети до значений необходимых для работы последних.

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более обмоток связанных индуктивно, и предназначенные для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Обмотку, присоединённую к питающей сети, называют первичной, а обмотку, к которой подсоединяется нагрузка-вторичной. Обычно все величины, относящиеся к первичной обмотке трансформатора помечают индексом 1, а относящиеся к вторичной-индексом 2.

Первичную обмотку трансформатора подсоединяют к питающей сети переменного тока. Ток первичной обмотки I₁ имеет активную и индуктивную составляющие. При разомкнутой вторичной обмотке (холостой ход), вследствие действия индуктивной составляющей тока I_Ом, возникает магнитный поток, который намагничивает сердечник. Активная составляющая тока I определяется потерями, возникающими, в местах стали, при перемагничивании сердечника. Наибольшая часть потока Ф₁ сцеплённого с первичной обмоткой, сцеплена также со всеми обмотками фазы и является потоком взаимоиндукции между обмотками, или главным рабочим потоком Ф. Другая часть полного потока Ф₁ сцеплена не со всеми витками первичной и вторичной обмоток. Её называют потоком рассеивания.

ЭДС обмотки пропорциональна числу её витков. Отношение ЭДС первичной и вторичной обмоток называется коэффициентом трансформации, который пропорционален отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток.

Устройство силовых трансформаторов

Трансформаторы имеют магнитопроводящие сердечники и токопроводящие обмотки. Для лучшего охлаждения сердечники и обмотки мощных трансформаторов погружаются в бак, наполненный маслом. Сердечники трансформаторов состоят из стержней, на которых размещаются обмотки, и ярм, которые служат для проведения потока между стержнями. Различают два вида сердечников: стержневой и броневой.

Броневой сердечник имеет разветвлённую магнитную систему, вследствие этого поток в ярме составляет половину от потока стержня, на котором расположены обмотки.

Трёхфазные трансформаторы выполняются обычно стержневыми. Их сердечники состоят из расположенных в одной плоскости трёх стержней, соединённых ярмами. Магнитная система таких трансформаторов несколько несимметрична, так как магнитная проводимость потока крайних стержней и среднего - является неодинаковой.

Вследствие изменения потока, в контурах стали сердечника индуктируется ЭДС, вызывающая вихревые токи, которые стремятся замкнуться по контуру стали, расположенному в поперечном сечении стержня. Для уменьшения вихревых токов, сердечники трансформатора набираются (шихтуются) из изолированных прямоугольных пластин электротехнической стали толщиной 0.5мм или 0.35мм. Для уменьшения зазоров в местах стыков, слои сердечника, набранные различными способами, чередуются через один. После сборки, листы верхнего ярма вынимаются и на стержнях устанавливаются обмотки, после чего ярмо вновь зашихтовывается. Листы сердечника изолируются лаком или бумагой, имеющей толщину 0.03мм, и стягиваются при помощи изолированных шпилек.

В большинстве случаев в трансформаторах электропередач применяются так называемые концентрические обмотки, имеющие вид размещённых концентрически (одна в другой) полых цилиндров. Обычно ближе к сердечнику размещается обмотка низшего напряжения, требующая меньшей толщины изоляции сердечника.

По способу охлаждения трансформаторы разделяются на масляные, обмотки которых погружены в масло и сухие, охлаждаемые воздухом. Мощные силовые трансформаторы имеют масляное охлаждение. Трансформатор в большинстве случаев не является полностью твёрдым телом, а содержит большое количество жидкого масла, которое оказывает значительное влияние на теплопередачу.

В большинстве случаев в трансформаторах электропередач применяются так называемые концентрические обмотки, которые имеют вид размещённых концентрически полых цилиндров (одна в другой). Обычно ближе к сердечнику размещается обмотка низшего напряжения, требующая меньшей толщины изоляции сердечника.

В трансформаторах мощностью до 560 кВА концентрическая обмотка выполняется по типу цилиндрической обмотки, в большинстве случаев имеющей два слоя. Слои обмотки выполняются из провода круглого или прямоугольного сечения. Провод наматывается впритык по винтовой линии вдоль образующей цилиндра.

В трансформаторах больших мощностей концентрическая обмотка низшего напряжения выполняется по типу винтовой, в которой между двумя соседними по высоте витками оставляется канал.

В трансформаторах на напряжение 35 кВ и более применяют концентрическую обмотку, выполненную по типу непрерывной, в которой, отличие от винтовой, каждый виток состоит из нескольких концентрически намотанных витков обмотки. Катушки этой обмотки наматываются непрерывно одним проводом без пайки. При воздействии осевых сжимающих усилий, возникающих при внезапных коротких замыканиях, наиболее надёжными являются непрерывные обмотки.

Задание

Спроектировать силовой трёхфазный трансформатор по следующим техническим данным:

1. Тип трансформатора ТМН 1600/35

2. Номинальная мощность S_н = 1600 кВА

3. Число фаз m = 3

4. Частота сети F = 50 Гц

5. Высокое напряжение , кВ

6. Материал обмотки ВН - Алюминий

7. Низкое напряжение 6,3 кВ

8. Материал обмотки НН - Алюминий

9. Схема и группа соединений обмоток Y/Y-0

10. Способ охлаждения - масляное

11. Установка - наружная

12. Напряжение короткого замыкания U_к= 6.5%

13. Потери короткого замыкания P_к= 16.5 кВт

14. Ток холостого хода i_о=1.3%

15. Потери холостого хода P_х= 2,75 кВт

16. Способ регулирования напряжения - РПН

17. Класс изоляции - В

18. Характер нагрузки - длительная

1. Расчёт исходных данных

Расчёт проводим для трёхфазного трансформатора стержневого типа с концентрическими обмотками.

1.1 Мощность одной фазы и одного стержня

S_ф = S/m = 1600/3 =533.3 кВА

S'= S/c= 1600/3 =533.3 кВА

Где: m - число фаз,

с - число активных стержней трансформатора.

1.2 Номинальные (линейные) токи на сторонах

ВН: I₂== = 26.4 А

НН: I₁= = = 146.6 А

1.3 Фазные токи обмоток (звезда/звезда-0)

ВН: I_ф2 = I₂ = 26.4 А

НН: I_ф1 = I₁=146.6 А

1.4 Фазные напряжения обмоток

ВН: U_ф2 = U_н2/= 35000/= 20207 В

НН: U_ф1 = U_н1/ =6300/=3637 В

1.5 Испытательное напряжение обмоток смотрим по таблице 4.1

ВН: U_исп.2 = 85 кВ

НН: U_исп.1 = 25 кВ

По таблице 5.8 выбираем тип обмоток:

Обмотка ВН при напряжении 35 кВ и токе 26.4 А - цилиндрическая многослойная из прямоугольного провода.

Обмотка НН при напряжении 6.3 кВ и токе 146ю6 А - цилиндрическая многослойная из прямоугольного провода.

1.6 Определение исходных данных расчёта

1.6.1 Мощность обмоток одного стержня

S'= 833,3 кВА

1.6.2 Для испытательного напряжения обмотки ВН, U_исп.2 = 85 кВ по таблице 4.5 находим изоляционные расстояния

a₁₂ = 2,7 см; l₀₂ = 7,5 см; a₂₂ = 3,0 см

l_ц2=5,0 см; д₁₂=0.5 см д₂₂=0.3 см д_ш=0.2 см

Для обмотки НН, U_исп.1 = 25 кВ

a₀₁ = 15 мм; a_ц1 = 0,6 см;

l_ц1=2,5 см; д₀₁=0.4 см

1.6.3 Ширина приведённого канала рассеивания

a_p = a₁₂ + (a₁ +a₂)/3

(a₁ +a₂)/3 = K,

где K=0.625 (из табл. 3.3),

(a₁ +a₂)/3 = 0.625 =3 см

а_р = а₁₂ + (a₁+a₂)/3 = 2,7 + 3 = 5.7 см

1.6.4 Коэффициент приведения реального поля рассеяния к идеальному принимаем

K_р=0.95

1.6.5 Частота: f=50 Гц

1.6.6 Активная составляющая напряжения короткого замыкания (по 3-9):

U_а = P_к/10S = 16500/101600 = 1.03%

Реактивная составляющая:

U_р= = = 6,42 %

1.6.7 Согласно параграфу 2.2 выбираем плоскую трёхфазную стержневую шихтованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне по рис.1



Рис. 1 Схема плоской магнитной системы трансформатора.

По таб.2.1 выбираем ориентировачный диаметр стержня d=24-26 см.

Прессовка стержней бандажами из стеклоленты и ярм стальными балками. Материал магнитной системы - холоднакатанная текстурованная рулонная сталь марки Э330А толщиной 0.35 мм.

Индукция в стержне В_с = 1.6 Тл. В сечении стержня 8 ступеней, коэффициент заполнения круга К_кр = 0.925, изоляция пластин - жаростойкое изоляционное покрытие плюс однократная лакировка, К_з = 0.93 (по таб.2.6), коэффициент заполнения сталью

k_c =К_кр К_з = 0.925 0.93 = 0.860.

Ярмо многоступенчатое, число ступеней 6, коэффициент усиления ярма k_я = 1.02 индукция в ярме:

В_я = В_с/К_я = 1.6/1.02 = 1.569 Тл

Число зазоров магнитной системы на косом стыке = 4, на прямом = 3.

Индукция в зазоре

на прямом стыке:

В_з^`` = В_с = 1.6 Тл

на косом стыке:

В_з^` = В_с/= 1.6/ = 1.131 Тл

Удельные потери в стали р_с = 1.38 Вт/кг; р_я = 1.29 Вт/кг.

Удельная намагничивающая мощность q_c = 3.12 ВА/кг, q_я = 2.69 ВА/кг,

Для зазоров прямых стыков q^``_з =3.51 ВА/см²,

для зазора косых стыков q^`_p = 0.158 ВА/см².

По таблице 3.6 находим коэффициент учитывающий отношение основных потерь в обмотках к потерям короткого замыкания, к_д =0.91 и по таблице 3.4 и 3.5 находим постоянные коэффициенты для алюминиевых обмоток

a = 1.401.06=1.484

b = 0.281.25=0.35

Принимаем К_р 0.95.

Диапазон изменения от 1.2 до3.0 (по таб.12.1)

2. Расчёт основных коэффициентов

По (3-30) находим:

А = 16 = 16 = 23.62

По (3-35):

A₁=кг

По (3-36):

A₂=кг

По (3-43):

кг

l=0.411 для ярма с многоступенчатой формой поперечного сечения.

По (3-44):

кг

По (3-52) для частоты 50 Гц:

K₀=1.210²

С₁ = K₀ ==414.6 кг

По (3-65):

Мпа

Минимальная стоимость активной части трансформатора имеет место при условиях, определяемых уравнением (3-55):

по таблице (3-7) - K_oc=2.65; K_пр=1.13 (для алюминиевого провода)

Получим:

X⁵+BX⁴-CX-D=0; X⁵+0.222X⁴-0.509X-1.31=0

Решением этого уравнения является: в=1.56

Находим предельные значения в по допустимым значениям плотности тока Д и растягивающим механическим напряжением у_р:

По (3-61¹):



По (3-66):

Масса одного угла магнитной системы:

По (3-45¹):

Активное сечение стержня:

По (3-59):

Площадь зазора на прямом стыке:

на косом стыке:

Потери холостого хода по формуле (8-32):

где: К_пд=1.08 (для пластин с отжигом и ярма с многоступенчатой формой сечения)

К_уп=8.92 (по таблице 8-6)

К_ф=2(с-1)=2(3-1)=4 (для трехфазного трансформатора)

Намагничивающая мощность по формуле (8-44):

где: k_тд'k_тд^”=1.21 (для пластин с отжигом и ярма с многоступенчатой формой сечения)

k_тд'=1.08

k_у=29.4

Предварительный расчет трансформатора ТМ-1600/35 с плоской шихтованной магнитной системой и алюминиевыми обмотками.

в	1.2	1.8	2.4	3.0
	1.047	1.16	1.245	1.32
	1.096	1.342	1.55	1.732
	1.147	1.55	1.93	2.28
A1/x=951.9/x	902.2	820.6	764.6	721.1
A2x2=129.5x2	141.9	137.8	200.7	224.3
Gc=A1/x+A2x2	1044.1	958.4	965.3	945.4
B1x3=622.8x3	714.4	965.3	1202	1420
B2x2=77.85x2	85.3	104.5	120.7	134.8
Gя=B1x3+B2x2	799.7	1069.8	1322.7	1554.8
Gст=Gc+Gz	1843.8	2028.2	2288	2500.2
Gу=56.99x3	65.4	88.3	110	129.9
1.49Gc	1555.7	1428	1438.3	1408.6
1.39GЯ	1111.6	1487	1838.6	2161.2
7.29Gу	476.8	643.7	801.9	947
Px=1.49Gc+1.39Gя+7.29Gу	3144.1	3558.7	4078.8	4516.8
Пc=376.6x2	412.8	505.4	583.7	652.3
3.78Gc	3946.7	3622.8	3648.8	3573.6
3.26Gя	2607	3487.5	4312	5068.6
83.8Gу	5480.5	7399.5	9218	10885.6
4646x2	5092	6234.9	7201.3	8046.9
Qx	17126.2	20744.7	24380.1	27574.7
I0р=Qx/10S, %	1.07	1.3	1.52	1.72
G0=C1/x2=414.6/x2	378.3	308.9	267.5	239.4
1.1G0	416.1	339.8	294.3	263.3
1.11.03G0=Gпр	428.6	350	303.1	272.2
kocGпр=2.65Gпр	1135.8	927.5	803.2	721.3
Cач'=kocGпр+Gст	2979.6	2955.7	3091.2	3221.5
	1.76	1.95	2.1	2.22
	8.59	11.61	14.46	17.08
d=Ax=23.62x	24.73	27.4	29.41	31.18
d12=ad=1.484d	36.7	40.66	43.64	46.27
	96.03	70.93	57.1	48.43
C=d12+a12+2a2+a22	50.12	54.91	58.52	61.76

Где: а₁₂=2.7 см, а₂₂=3.0 см, по таблице 3-5 а₂=(b*d)/2=(0.25*1.25*d)/2=0.156d

K=12.75 - постоянный коэффициент зависящий от удельного электрического сопротивления и плотности металла обмоток.

3. Определение основных размеров

По полученным результатам выбираем диаметр стержня d=28 см при в=1.6

Для выбранных d и в:

x=1.125; x²=1.266; x³=1.424

Диаметр стержня: d = Ax =23.621.125=26.6=28 см

Активное сечение стержня:

П_с = 376.6x² = 476.6 см².

Средний диаметр обмоток:

d₁₂ = aAx = 1.48423.621.125 = 39.4 cм.

Высота обмоток:

l = d₁₂/ = 3.1439.4/1.6 = 77.3 cм

Высота стержня:

l_c = l+2l₀ = 77.3+27.5 = 92.3 cм

Расстояние между осями стержней:

С = d₁₂+a₁₂+bd+a₂₂ = 39.4+2.7+0.3528+3 = 54.9 cм

ЭДС одного витка

u_в = 4.44fП_СВ_С10^-4 = 4.44501.6476.810^-4 = 16.9 в

Масса стали G_ст=1996 кг

Масса металла обмоток G₀=328 кг

Масса провода G_пр=372 кг

Плотность тока Д=1.89 кг/мм²

Механическое напряжение в обмотках у_р=10.67 Мпа

Потери и ток ХХ P_x=3082 вт i₀=1.28%

4. Расчёт обмоток НН

Число витков обмотки НН:

витков

ЭДС одного витка U_в = U_ф1/₁ = 3637/215 = 16.9 В

Действительная индукция в стержне:

Тл

Средняя плотность тока:

Д_ср = 0.463k_дP_кU_в/(Sd₁₂)= 0.4630.911650016.9/160039.4 =

= 1.86 А/мм²

Сечение витка ориентировочно:

П₁' = I₁/ Д_ср = 146.6/1.86= 78.8мм²

По таблице 5.8 по мощности 1600 кВА, току обмотки одного стержня 146.6 А, сечению витка 78.8 мм² и плотности тока 1.86 А/мм² - выбираем конструкцию цилиндрической многослойной обмотки из прямоугольного провода.

Находим максимальный радиальный размер проводов обмотки:

см

где: к_ос=0.93

Находим наибольший суммарный радиальный размер металла проводов обмотки для допустимой q=1500 вт/м²:

где: к_з=0.75

Ввиду того, что обмотку следует выполнить с одним осевым каналом шириной , то есть см

Радиальный размер провода находим по таблице (5-9):

При n_сл1=2 и добавочных потерях 5% - а=0.86 см

По таблице (5-3) выбираем следующий провод:

АПБ4

Полное сечение витка:

П₁ =n_в1П₁'= 178.8 =78.8 cм²

Полученная плотность тока:

Д₁ = I₁/П₁ = 146.6/78.8=1.86 А/мм²

Число витков в одном слое:

витков

Число слоев в обмотке:

слоев

Получим 5 слоев по 28 витков, и 3 слоя по 25 витков. Радиальный размер провода 0.353 см при 8 слоях в обмотке меньше максимально допустимого размера 0.41 по таблице (5-9), при котором добавочные потери не выходят за уровень 5%.

Обмотка разделяется на 2 катушки - внутреннюю В с четырьмя слоями (4 по 28 витков) и наружную Г с тремя слоями (3 по 25 витков).

Между катушками В и Г осевой маслянный канал шириной:

см

Под внутренним слоем обмотки располагается электрический экран - алюминиевый незамкнутый цилиндр толщиной 0.5 мм Напряжение двух слоев обмотки:

в

Междуслойная изоляция по таблице (4-7) - 80.12. Восемь слоев кабельной бумаги по 0.12 мм, выступ изоляции на торцах обмотки 2.2 см на одну сторону. Радиальный размер обмотки без экрана:

см

Обмотка наматывается на бумажно-бакелитовый цилиндр. Внутренний диаметр:

см

Наружный диаметр:

см

Плотность теплового потока на поверхности обмотки (по 7-17'^):

вт/м²

Масса метала обмотки НН по (7-7):

G₀₁ = 8.47cD_ср1П₁10^-5 = 8.47336.30221578.810^-5 = 156.3 кг

где: D_ср=36.302 см

Масса провода в изоляции по таблице (5-5):

G _пр1 = (1+0.025 3,3) 156.3 = 169.2 кг

5. Расчёт обмотки ВН

5.1 Число витков в обмотке ВН при номинальном напряжении (по 6-27):

_H=₁ = 215? = 1195 витков

5.2 Число витков на одной ступени регулирования:

_р = = 30 витков

38500	1195+430=1315
37625	1195+330=1285
36750	1195+230=1255
35875	1195+130=1225
35000	1195
34125	1195-130=1165
33250	1195-230=1135
32375	1195-330=1105
31500	1195-430=1075

5.3 Ориентировочная плотность тока:

= 1.86 А/мм²

5.4 Ориентировочное сечение витка

П`₂ = 14.2 мм²

5.5 Суммарный радиальный размер проводов, необходимый для получения общего сечения витков обмотки по (6-49):

где к_ос=0.93 (для алюминиевого провода)

По формуле (5-7) находим наибольший суммарный радиальный размер металла проводов обмотки для допустимой q=1500 вт/м

см

Так как обмотку следует выполнить с одним осевым каналом шириной или см

5.6 Выбираем провод по таблице (5-3):

АПБ?1? сечением П₂ = 15,2 мм²

5.7 Плотность тока в обмотке:

А/мм².

5.8 Число витков в одном слое:

витков

5.9 Число слоев

слоев

(5 слоев по 79 витков и 10 слоев по 80 витков)

5.10 Обмотка разделяется на 2 катушки - внутреннюю В₂ с 10 слоями и наружную Г₂ с 5 слоями. Между катушками В₂ и Г₂ осевой масляный канал шириной 1 см. Под внутренним слое обмотки располагается электрический экран - аллюминиевый незамкнутый цилиндр толщиной 0.5 мм.

5.11 Напряжение двух слоев обмотки

в

Междуслойная изоляция по таблице (4-7) - 14 слоев кабельной бумаги по 0.12 мм, выступ изоляции на торцах обмотки 2.2 см на одну сторону.

5.12 Радиальный размер обмотки без экрана

см

Радиальный размер обмотки с экраном:

см

Расчетный размер канала между обмотками НН и ВН:

 см

5.13 Внутренний диаметр обмотки (для расчета массы провода) по внутреннему слою проводов (по 6-58)

см

Наружный диаметр обмотки без экрана (по 6-59):

см

5.14 По испытательному напряжению обмотки ВН U_исп1=85 кв (по таблице 4-5)

a₁₂ = 2,7 см; l₀₂ = 7,5 см; a₂₂ = 3,0 см

l_ц2=5,0 см; д₁₂=0.5 см д₂₂=0.3 см

Обмотка наматывается на бумажно-бакелитовый цилиндр.

Поверхность охлаждения обмотки (по 6-61):

м²

n=2 - число катушек.

к=0.8.

Плотность теплового потока на поверхности обмотки:

вт/м²

Масса металла обмотки ВН:

G₀₂ = 8.47cD_срw₁П10^-5= 8.473(47.004+64.768)/2119515,210^-5 = 257,9 кг

Масса провода в обмотке ВН с изоляцией (по таблице 5-5):

G_{пр 2} = (1+0.0253.3)257.9 = 279.2 кг

Масса металла обмоток НН и ВН:

G_о = G_о1 + Gо₂ = 156.3+257.9 = 414.2 кг

Масса провода двух обмоток:

G_пр = G_пр1 + G_пр2 = 169.2+279.2 = 448.4 кг

6. Расчёт параметров короткого замыкания

Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называются потери, возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установленной в одной из обмоток тока, соответствующего его номинальной мощности при замкнутой накоротко второй обмотки.

Потери короткого замыкания согласно § 7.1:

Основные потери в обмотках:

Обмотка НН: вт

Обмотка ВН: вт

Добавочные потери в обмотке:

Обмотка НН (по 7-15'):

m=830 - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния.

n=4 - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния.

K_p=0.95

Обмотка ВН (по 7-15):



m=1585

n=1

Основные потери в отводах рассчитываются следующим образом:

Для схемы соединения звезда отводы ВН и НН имеют одинаковую длину.

Длина отводов определяется приближённо по (7-21):

l_отв = 7.5l = 7.578 = 585 см

Масса отводов НН: (при плотности меди отводов = 2700 кг/м³)

G_отв.1 = l_отв.П₁ 10^-8 = 58578,810^-82700 = 1,25 кг

Потери в отводах НН по (7-24):

(при k = 12.75)

Р_отв.1 = kД₁²G_отв.1 = 12.751,86²1,25 = 55,14 Вт

Масса отводов ВН: (при плотности меди отводов = 2700 кг/м³)

G_отв.2 = l_отв.П₂ = 58515,210^-82700 = 0,24 кг

Потери в отводах НН:

(при k = 12.75)

Р_отв.2 = k Д ₂²G_отв.2 = 12.751,74²0,24 = 9.26 Вт

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем приближённо, по (7-25) и таблице (7-1):

Р_б = 10kS = 100,0251600 = 400 Вт

к=0.025

Полные потери короткого замыкания:

Р_к = Р_осн.1k_д1 + Р_осн.2k_д2 + Р_отв.1 + Р_отв.2 + Р_б =

=68941,027 + 99551,004 + 55,14 + 9.26 + 400 =17539= 17540 Вт

%

Напряжение короткого замыкания рассчитывается согласно параграфу 7.2:

Активная составляющая:

u_а = = = 1,09 %

Реактивная составляющая:

где: f = 50 Гц

S`= 833.3 кВА



см

%

Напряжение короткого замыкания:

u_к = %

или 6,34100/6,5 = 97,54 % заданного значения.

Установившийся ток короткого замыкания на обмотке ВН:

А

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания:

i_к.max = 1,41k_max I_к.у. = 1,411.59416,4 = 933,5 А

Радиальная сила:

F_p = 0.628 (i_к.max w)² k_p 10^-6 = 0.628(933.51195)²1.60.932 10^-6 = 1165360 Н

Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН:

Мпа (41 % допустимого у_рд=25 Мпа)

Осевые силы:

н

где:

% (по таблице 7-3)

%

n - число слоев обмотки ВН.

Температура обмотки через t_к = 5 сек. после возникновения короткого замыкания по (7,54'):

 С

По таблице (7-5) допустимая температура 200 С

7. Расчёт магнитной системы трансформатора

Определение размеров магнитной системы и массы стали по параграфу 8-1.

Принята конструкция трёхфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки Э330А,0,35 мм по рис 4.

Стержни магнитной системы скрепляются бандажами из стеклоленты, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по таблице (8-1б) для стержня диаметром 28 см без прессующих пластин. Число ступеней в сечении стержня 8, в сечении ярма 6.

Размеры пакетов в одной половине сечения стержня при 8 ступенях:

Номер пакета	Ширина пакета, см	Толщина пакета, см	Площадь сечения, см2
1	27.0	3.7	99.9
2	25.0	2.6	65.0
3	23.0	1.7	39.1
4	21.5	0.9	19.35
5	19.5	1.1	21.45
6	17.5	0.9	15.75
7	13.5	1.3	17.55
8	10.5	0.7	7.35

По табл. 8-2:

Полное сечение стержня по пакетам: П_ф.с = 570.9 см²;

Активное сечение: П_с = k_зП_ф.с = 0.93570.9 = 530.9 см²

Размеры пакетов ярма по таблице (8-1б):

Номер пакета	Ширина пакета, см	Толщина пакета, см	Площадь сечения, см2
1	27.0	3.7	99.9
2	25.0	2.6	65.0
3	23.0	1.7	39.1
4	21.5	0.9	19.35
5	19.5	1.1	21.45
6	17.5	0.9	15.75

Полное сечение ярма по пакетам по таблице (8-2): П_ф.я = 591.1 см²;

Активное сечение ярма:

П_я = k_зП_ф.я = 0,93591.1 = 549.7 см²

Длина стержня по таблице (4-5):

l_с = l+2l₀₂₌₇₈+27.5 = 93 см

Расстояние между осями соседних стержней:

С = D₂`` + a₂₂ =64.768+3.0 = 68 см

Масса стали в ярмах магнитной системы рассчитываем по (8-11)-(8-13)-(8-15):

G_я = G_я` + G<sub>я</sub>`` = G<sub>я</sub>`+ 2G_у = 1143.8+192.6 = 1336.4 кг

По (8-13):

кг

где с=3 - число активных стержней.

=7650 кг/м³ - плотность холоднокатанной стали.

По (8-11):



Масса стали в стержнях магнитной системы рассчитываем по (8-16)-(8-18):

G_с = G_с` + G_с`` = 1133.1 + 40.1 = 1173.2 кг

Где:

G_с` = сl_сП_сст10^-6 = 393530.9765010^-6 = 1133.1 кг

G_с``= с(П_са_1яст10^-6 - G_у) = 3 (530.9 27765010^-6 - 96.3) = 40.1 кг

7.9. Общая масса стали:

G_ст = G_я + G_с = 1336.4 + 1173.2 = 2509.6 кг

8. Расчёт потерь холостого хода

Расчёт потерь холостого хода производим по параграфу 8.2

Индукция в стержне:

В_с = = =1.434 Тл.

Индукция в ярме:

В_я = = =1.385 Тл

Индукция на косом стыке

В_кос. = = = 1.014 Тл

Удельные потери для стали стержней, ярм и стыков по таблице (8-4):

При В_с = 1.434 Тл, р_с = 0.98 Вт/кг; р_зс = 0.061 Вт/см²

При В_я = 1.385 Тл, р_я = 0.92 Вт/кг; р_зя = 0.054 Вт/см²

При В_кос. = 1.014 Тл, р_кос = 0.025 Вт/кг

Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенчатым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев для определения потерь применим выражение (8-31):

k_п.р. = 1; k _п.з. = 1;_. k _п.я. = 1; k _п.п. = 1.03; k _п.ш. = 1.02

k _уп = 8.92

k _ф = 2(с-1)=4

Тогда потери холостого хода:

вт

что на % выше заданного значения.

9. Расчёт тока холостого хода

Расчёт тока холостого хода производим по параграфу 8.3.

По таблице (8-11) находим удельные намагничивающие мощности:

При В_с = 1.434 Тл, q_с = 1.67 ВA/кг; q_зс = 1.42 ВA/см²

При В_я = 1.385 Тл, q_я = 1.59 ВA/кг; q_зя = 1.09 Вт/см²

При В_кос. = 1.014 Тл, q_кос = 0.062 ВА/см²

Для принятой конструкции магнитной системы и технологии её изготовления используем (8-43), в котором по параграфу 8.3 принимаем коэффициенты:

k_т.р. = 1; k _т.з. = 1.10; k _т.я. = 1; k _т.п. = 1.06;

k _т.ш. = 1.02.

Ток холостого хода

Активная составляющая тока холостого хода:

i_0а = = 0.19 %

Реактивная составляющая тока холостого хода:

i_0р = =0.57 %

Ток холостого хода:

i₀ = 0.6 %

что на % ниже заданного значения.

КПД трансформатора:

%

10. Тепловой расчёт обмоток

Тепловой расчёт обмоток производится согласно параграфу 9-5.

Внутренний перепад температуры

Обмотка НН по (9.9):

С

где - толщина изоляции провода на одну сторону, = 0,25 см;

q - плотность теплового потока на поверхности обмотки;

_из - теплопроводность бумажной, пропитанной маслом изоляции провода по табл. 9.1 1), _из = 0.0017 Вт/(смС);

Обмотка ВН по (9.9):

С

Перепад температуры на поверхности обмоток:

Обмотка НН:

_оА1 = k₁ k₂ k₃0.35q^0,6 = 11.10.90.35373^0,6 = 12.1 С

где k₁ = 1 - для естественного масляного охлаждения;

k₂ = 1,1 - для внутренней обмотки НН;

k₃ = 0,9 - по таблице (9-3).

Обмотка ВН:

_оА2 = k₁ k₂ k₃0,35q^0,6 = 110.80.35418.8^0,6 = 10.5 С

где k₁ = 1 - для естественного масляного охлаждения;

k₂ = 1 - для внешней обмотки ВН;

k₃ = 0,8 - по таблице 9.3.

Полный средний перепад температуры от обмотки к маслу:

Обмотка НН:

_{о, м. ср.} =_о1 + _оА1 = 0.55+12.1 = 12.65 С

Обмотка ВН:

_{о, м. ср.} =_о2 + _оА2 = 0.62+10.5 = 11.12 С

11. Тепловой расчёт бака

Тепловой расчёт бака проводится согласно параграфу 9.6.

По таблице (9-4), в соответствии с мощностью трансформатора выбираем конструкцию S = 1600 кВА, выбираем конструкцию гладкого бака с трубами.

Минимальные внутренние размеры бака - по рис. 5, (а) и (б).

Изоляционные расстояния отводов определяем до прессующей балки верхнего ярма и стенки бака. До окончательной разработки конструкции внешние габариты прессующих балок принимаем равными внешнему габариту обмотки ВН.

Минимальная ширина бака по рис.5 (а) и (б):

В = D₂``+(S₁ + S₂ + d₂ + S₃ + S₄ + d₁) =64.768+(4.0+4.2+2.0+2.5+9.0+1.0) = 87.468 см

где изоляционные расстояния:

S₁ = 4.0 см (для отвода U_исп=85 кв, покрытие 0.4 см - расстояние от стенки бака)

S₂ =4.2 см (для отвода U_исп=85 кв, покрытие 0.4 см - расстояние до прессующей балки)

S₃ = 2.5 см (для отвода U_исп=25 кв, без покрытия - расстояние до стенки бака)

S₂ = 9.0 см (для отвода U_исп=25 кв, без покрытия - расстояние до прессующей балки)

Принимаем В = 92 см, при центральном положении активной части трансформатора в баке.

11.3. Длина бака:

А = 2С+ D₂``+ S₅ = 268+64.768+13.5 = 214.268 см.

где S₅= S₃ + S₄ + d₂=2.5+2.0+9.0=13.5 см

С=68 см

Принимаем А= 218 см

11.4. Глубина бака:

Н_б = Н_а.ч+ Н_я.к. = 150+85 = 235 см.

Высота активной части:

Н_а.ч. = l_с + 2h_я + n = 93+227+3 = 150 см.

где n = 3 см - толщина бруска между дном бака и нижним ярмом

Принимаем расстояние от верхнего ярма до крышки бака:

Н_я.к. = 85 см.

Допустимое превышение средней температуры масла над температурой окружающего воздуха:

по (9-32)

_м.в = 65-_о.м.ср. = 65-11.12 53.88 С

по (9-34)

С

по (9-33)

 С

В случае, если значение, полученное из (9-32) и (9-33) не удовлетворяет (9-34), следует принять и значение _б.в определить по выражению:

С

Для выбранного размера бака рассчитываем поверхность конвекции гладкой стенки бака (бак овального сечения в плане):

П_к.гл. = Н_б 10^-4[2(А-В) +В] = 23510^-4[2(218-92)+3,1492] = 12.71 м²

Ориентировочная поверхность излучения бака трансформатора по (9.35'):

П_и = kП_к.гл. = 1.4 12.71 = 17.8 м²

Ориентировочная необходимая поверхность конвекции для заданного значения _б.в. = 40.5 С по (9.30):

П_к` = - 1,12П_и = - 1,1217.8 = 64.4 м²

По таблице (9-7) для мощности 1600 ква выбираем бак с тремя рядами круглых труб (рис.6).

Шаг между рядами t_р=5.5 см

Размеры трубы d=3.0 см

Радиус закругления трубы R=15.0 см

Прямой участок трубы:

a₁=5.0 см

а₂=а₁+ t_р=5.0+5.5=10.5 см

а₃=а₂+ t_р=10.5+5.5=16.0 см

Расстояние между осями труб для наружного ряда (таблица (9-8)):

b₃=H_б-C-l=235-9.0-10.0=216 см

для среднего ряда:

b₂=b₃-2t_p=216-25.5=205 см

для внутреннего ряда:

b₁=b₂-2t_p=205-25.5=194 см

Длина трубы внутреннего ряда:

см

Длина трубы среднего ряда:

см

Длина трубы наружного ряда:

см

Длина трех труб:

м

Необходимая поверхность конвекции труб:

м²

Необходимая фактическая поверхность труб:

м²

где по таблице (9-6): к_ф=1.302 для трех рядов труб.

При поверхности трубы 1 м 0.0942 м² (таблица (9-7)) необходимо иметь общую длину труб:

м

Число труб в ряду для обеспечения этой общей длины должно быть:

Принимаем 58 труб, тогда шаг в ряду:

см

Поверхность излучения бака по внешнему периметру бака по трубам (9-38):

м²

где поверхность крышки:

м²

Поверхность конвекции бака (по 9-39):

м²

Фактическая поверхность труб:

м²

Определение превышения температуры масла и обмоток над температурой охлаждающего воздуха по параграфу 9.7.

Среднее превышение температуры стенки бака по (9-42):

 _б.в = = = 39.9 С

Среднее превышение температуры масла вблизи стенки бака над температурой стенки трубы по (9-43):

_м.б = 0,165 k₁= 0,165 =

=0,165 = 5.9 С

Превышение средней температуры масла над температурой окружающей среды:

_м.в. = _м.б + _б.в = 39.9+5.9 = 45.8 С

Превышение температуры масла в верхних слоях:

_м.в.в = у_м.в = 1.245.8 = 54.96 С < 55 С

Превышение средней температуры обмоток над температурой воздуха:

Обмотки НН;

_о.в1 = _0м.с.р. + _м.в = 12.65+45.8 = 58.45 С < 65 С

Обмотки ВН;

_о.в2 = _0м.с.р. + _м.в = 11.12+45.8=56.92 С < 65 С

Превышения температуры масла в верхних слоях _м.в.в < 55 С и обмоток _о.в < 65 С лежат в пределах допустимого нагрева по ГОСТ 11677-85.

12. Определение массы масла

Объем активной части:

м³

где г_ач=5500

Объем бака:

м³

Объем масла в баке:

м³

Масса масла в баке:

кг

Масса масла в трубах:

кг

Масса масла в трансформаторе:

кг

Литература

Тихомиров П.М. ''Расчёт трансформаторов'', издательство Москва, энергоатомиздат 1986 г.