Расчет на прочность

Введение

Выпаривание - процесс концентрирования растворов нелетучих веществ путем удаления легко летучих растворителей в виде паров. Сущность выпаривания заключается в переводе растворителя в парообразное состояние и отводе получаемого пара от оставшегося сконцентрировавшегося раствора. Выпаривание обычно проводиться при кипении, т.е. в условиях, когда давление пара над растворителем равно давлению пара в рабочем объеме аппарата.

Процесс выпаривания относиться к числу широко распространенных. Последнее объясняется тем, что многие вещества, например едкий натр, получают в виде разбавленных водных растворов, а на дальнейшую переработку он должен поставляться в виде концентрата.

Научный анализ процессов фильтрования был дан впервые в 1915 году профессором И.А. Тищенко в монографии «Современные выпарные аппараты и их расчет»; ему же принадлежат работы, посвященные изучению свойств кипящих жидких растворов.

Простое выпаривание осуществляется на установках небольшой производительности, когда экономия тепла не имеет большого значения. Кроме того, простое выпаривание на условиях периодического действия оправдано в случае выпаривания растворов, отличающихся высокой депрессией. Проведение периодического процесса возможно двумя методами:

с одновременной загрузкой исходного раствора;

с порционной загрузкой исходного раствора.

Проведение процесса под вакуумом имеет в большинстве случаев существенные преимущества - снижение температуры кипения раствора, а это позволяет применить для нагревания выпарного аппарата пар низкого давления, являющийся тепловым отходом других производств.

В химической и смежной с ней отраслях промышленности жидкие смеси, концентрирование которых осуществляется выпариванием, отличаются большим разнообразием как физических параметров (вязкость, плотность, величина критического теплового потока и др.), так и других характеристик ( пенящиеся, кристаллизирующиеся, нетермостойкие растворы и др.). Свойства смесей определяют основные требования к условиям проведения процесса (вакуум-выпаривание, прямо- и противоточное, одно- и многокорпусное выпаривание), а также и конструкцию выпарных аппаратов.

Такое разнообразие требований вызывает определённые сложности при правильном выборе схемы выпарной установки, типа аппарата, числа ступеней в многокорпусной установке. В общем случае такой выбор является задачей оптимального поиска и выполняется технико-экономическим сравнением различных вариантов с использованием ЭВМ.

Особенностью моего аппарата является ввод циркуляционной трубы в греющую камеру снизу по оси аппарата, что заметно снижает гидросопротивление и не снижает скорости потока. Вторым нововведением является использование на циркуляционной трубе конического перехода (сужения), который позволяет получить на входе в аппарат поток с более высокой скоростью, чем в стандартных аппаратах. Более высокая скорость потока позволяет интенсифицировать процесс в аппарате.

Схема аппарата

Экспликация:

Штуцер для выхода пара.

Брызгоуловитель.

Брызгоотбойник.

Греющая камера.

Штуцер для подвода греющего пара.

Штуцер для отвода конденсата греющего пара.

Штуцер для отвода не сконденсировавшихся паров.

Циркуляционная труба.

2 Выбор материала

Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде сернокислой меди в интервале изменения концентраций до 30 % .

В этих условиях химически стойкой является сталь марки 12Х18Н10Т. Коррозионная проницаемость ее менее 0,1 мм/год (П=0,1 мм/год).

3 Определение основных размеров аппарата и числа трубок

Основные геометрические размеры аппарата определяем по ГОСТ 11987-81:

F=800 м² ;

l=6000 мм ;

D=2000 мм ;

D₁=5600 мм ;

D₂=1250 мм ;

H=19000 мм ;

M=50000 кг ;

d=573 мм;

шаг трубок в греющей камере t=70 мм [Д,стр. 182].

Общее число труб можно определить из уравнения

(1)

где F - поверхность теплообмена;

d_р - расчетный диаметр трубы;

l - длина труб.

Подставим значения в формулу (1):

При размещении трубок в трубных решетках необходимо обеспечить максимальную компактность, надежное крепление трубок, удобство разметки трубных решеток и монтажа пучка. С точки зрения удовлетворения этих требований наиболее целесообразна схема размещения трубок по вершинам правильных треугольников (шахматный пучок), квадратов (коридорный пучок и концентрическим окружностям).

Для шахматного пучка, который широко применяют в промышленности как самую компактную схему, связь меду общим количеством труб n, числом труб на диагонали b и на стороне a наибольшего шестиугольника выражается следующими зависимостями:

n=3a(a - 1) + 1 (2)

b=2a - 1 (3)

Подставив величины получим:

500=3а(а - 1) +1 500=3a² - 3a + 1

Откуда

a=13,4 мм.

b=2 13,4 - 1=25,8 мм.

4 Конструктивные расчеты корпуса аппарата

Расчет толщин стенок обечаек, работающих под наружным давлением

4.1.1 Общие положения

Толщина стенки определяется по формуле:

(4)

(5)

где с - прибавка состоящая из:

с₁ - прибавка на коррозию ;

с₂ - прибавка на минусовой допуск ;

с₃ - технологическая прибавка.

Коэффициент K₂ = f (K₁;K₃) определяется по [1], рис.6.3 в зависимости от значений коэффициентов К₁ и К₃:

(6)

(7)

Допускаемое наружное давление определяется по формуле:

(8)

где допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле:

(9)

а допускаемое давления из условия устойчивости в пределах упругости определяются по формуле:

(10)

где

(11)

Расчетная длина обечайки выбирается в зависимости от ее конфигурации.

С помощью расчетной номограммы [1], рис. 6.3 можно определять s_R,[p] и l без расчета по правилу, показанному на [1], рис. 6.4, где приводятся различные варианты.

Полученное значение толщины стенки должно быть проверено по формуле на [p].

Расчет обечайки сепарационной части аппарата

Исходные данные по расчету:

Диаметр корпуса, м	3,8
Длина корпуса, м	2,5
Рабочее расчетное давление, МПа	0,1
Давление испытания, МПа	0,2
Температура стенки, С	130
Материал аппарата	Х17
Срок службы аппарата, лет	14
Допустимые напряжения, МПа	196,15
Модуль продольной упругости, МПа	2105

Определяем коэффициенты K₁ и К₂ по формулам (6) и (7):

По номограмме определяем: К₂ =0,28.

Определяем расчетную толщину обечайки по формуле (4):

Определим прибавку к расчетной толщине стенки:

с=с₁+с₂+с₃ ,

где с₁= П Т = 0,01 14 =1,4 мм=0,0014 м;

с₂= 0,8 мм = 0,0008 м ;

с₃= 2,8 мм = 0,0028 м.

Получим толщину:

Определим допускаемое давление из условия прочности по формуле (9):

а допускаемое давления из условия устойчивости в пределах упругости определяются по формуле(10):

где

.

Допускаемое наружное давление определяется по формуле (9):

Поскольку р_р < [р] то толщина обечайки рассчитана правильно.

Расчет обечайки греющей части аппарата.

Исходные данные по расчету:

Диаметр корпуса, м	1,6
Длина корпуса, м	0,425
Рабочее расчетное давление, МПа	0,1
Давление испытания, МПа	0,2
Температура стенки, С	130
Материал аппарата	Х17
Срок службы аппарата, лет	14
Допустимые напряжения, МПа	196,15
Модуль продольной упругости, МПа	2105

Определяем коэффициенты K₁ и К₂ по формулам (6) и (7):

По номограмме определяем: К₂ =0,2.

Определяем расчетную толщину обечайки по формуле (4):

Определим прибавку к расчетной толщине стенки:

с=с₁+с₂+с₃ ,

где с₁= П Т = 0,01 14 =1,4 мм=0,0014 м;

с₂= 0,8 мм = 0,0008 м ;

с₃= 2,8 мм = 0,0006 м.

Получим толщину:

Определим допускаемое давление из условия прочности по формуле (9)

а допускаемое давления из условия устойчивости в пределах упругости определяются по формуле (10):

где

Допускаемое наружное давление определяется по формуле (9):

Поскольку р_р < [р] то толщина обечайки расчитана правильно.

Расчет толщин стенок конических переходов работающих под наружным давлением

4.2.1 Общие положения

Толщина стенки определяется по формуле:

(12)

(13)

где с - прибавка состоящая из:

с₁ - прибавка на коррозию ;

с₂ - прибавка на минусовой допуск ;

с₃ - технологическая прибавка.

Коэффициент

K₂= f (K₁;K₃)

определяется по [1], рис. 6.3 в зависимости от значений коэффициентов К₁ и К₃:

(14)

(15)

Допускаемое наружное давление определяется по формуле:

(16)

где допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле:

(17)

а допускаемое давления из условия устойчивости в пределах упругости определяются по формуле

(18)

где

(19)

Эффективный диаметр обечайки определяется по формуле:

(20)

Расчетная длина обечайки определяется по формуле:

 (21)

4.2.2 Расчет конического перехода сепарационной части аппарата

Исходные данные по расчету:

Диаметр греющей камеры, м	1,6
Диаметр корпуса, м	3,8
Рабочее расчетное давление, МПа	0,1
Давление испытания, МПа	0,2
Температура стенки, С	130
Материал аппарата	Х17
Срок службы аппарата, лет	14
Допустимые напряжения, МПа	196,15
Модуль продольной упругости, МПа	2105

Определяем коэффициенты K₁ и К₂ по формулам (14) и (15):

По номограмме определяем: К₂ =0,24.

Определяем расчетную толщину обечайки по формуле (12):

Определим прибавку к расчетной толщине стенки:

с=с₁+с₂+с₃ ,

где с₁= П Т = 0,01 14 =1,4 мм=0,0014 м;

с₂= 0,8 мм = 0,0008 м ;

с₃= 4,8 мм = 0,0048 м.

Получим толщину:

Эффективный диаметр обечайки определяется по формуле (20):

Расчетная длина обечайки определяется по формуле (21):

Определим допускаемое давление из условия прочности по формуле (17):

а допускаемое давления из условия устойчивости в пределах упругости определяются по формуле (18):

где

Допускаемое наружное давление определяется по формуле (16):

Поскольку р_р < [р] то толщина конического перехода расчитана правильно.

4.2.3 Расчет конического перехода греющей части аппарата

Исходные данные по расчету:

Диаметр греющей камеры, м	1,6
Диаметр трубы, м	0,6
Рабочее расчетное давление, МПа	0,1
Давление испытания, МПа	0,2
Температура стенки, С	130
Материал аппарата	Х17
Срок службы аппарата, лет	14
Допустимые напряжения, МПа	196,15
Модуль продольной упругости, МПа	2105

Определяем коэффициенты K₁ и К₂ по формулам (14) и (15):

По номограмме определяем: К₂ =0,27.

Определяем расчетную толщину обечайки по формуле (12):

Определим прибавку к расчетной толщине стенки:

с=с₁+с₂+с₃ ,

где с₁= П Т = 0,01 14 =1,4 мм=0,0014 м;

с₂= 0,8 мм = 0,0008 м ;

с₃= 2,8 мм = 0,0006 м.

Получим толщину:

Эффективный диаметр обечайки определяется по формуле (20):

Расчетная длина обечайки определяется по формуле (21):

Определим допускаемое давление из условия прочности по формуле (17):

а допускаемое давления из условия устойчивости в пределах упругости определяются по формуле(18):

где

Допускаемое наружное давление определяется по формуле (16):

Поскольку р_р < [р] то толщина конического перехода расчитана правильно.

Расчет толщины стенки эллиптического днища, работающего под наружным давлением

4.3.1 Общие положения

Толщина стенки определяется по формуле:

(22)

(23)

где с - прибавка состоящая из:

с₁ - прибавка на коррозию ;

с₂ - прибавка на минусовой допуск ;

с₃ - технологическая прибавка.

Коэффициент приведения радиуса кривизны K_Э принимается равным 0,9 для эллиптических днищ и 1,0 для полусферических днищ.

Допускаемое наружное давление определяется по формуле:

(24)

где допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле:

(25)

а допускаемое давления из условия устойчивости в пределах упругости определяются по формуле:

(26)

где К_Э определяется по [1], рис. 7.11.

4.3.2 Расчет крышки сепарационной части аппарата

Исходные данные по расчету:

Диаметр корпуса (днища), м	3,8
Рабочее расчетное давление, МПа	0,1
Давление испытания, МПа	0,2
Температура стенки, С	130
Материал аппарата	Х17
Срок службы аппарата, лет	14
Допустимые напряжения, МПа	196,15
Модуль продольной упругости, МПа	2105

Определяем расчетную толщину обечайки по формуле (22):

Определим прибавку к расчетной толщине стенки:

с=с₁+с₂+с₃ ,

где с₁= П Т = 0,01 14 =1,4 мм=0,0014 м;

с₂= 0,8 мм = 0,0008 м ;

с₃= 11,8 мм = 0,0028 м.

Получим толщину:

Определим допускаемое давление из условия прочности по формуле (25):



а допускаемое давления из условия устойчивости в пределах упругости определяются по формуле (26):

Допускаемое наружное давление определяется по формуле (24):

Поскольку р_р < [р] то толщина обечайки рассчитана правильно.

4.4 Расчет толщины стенки цилиндрической обечайки, работающей под внутренним давлением

4.4.1 Общие положения

Толщина стенки определяется по формуле:

(27)

(28)

где с - прибавка состоящая из:

с₁ - прибавка на коррозию ;

с₂ - прибавка на минусовой допуск ;

с₃ - технологическая прибавка.

Допускаемое наружное давление определяется по формуле:

(29)

Производить расчет на прочность для условий испытания не требуется, если расчетное давление в условиях испытания будет меньше, чем расчетное давление в рабочих условиях, умноженное на 1,35[₂₀]/[].

4.4.2 Расчет обечайки греющей части аппарата

Исходные данные по расчету:

Диаметр корпуса, м	1,6
Длина корпуса, м	6
Рабочее расчетное давление, МПа	1
Температура стенки, С	130
Материал аппарата	Х17
Срок службы аппарата, лет	14
Допустимые напряжения, МПа	196,15
Модуль продольной упругости, МПа	2105

Определяем давление на которое необходимо рассчитать аппарат:

р_R=р gh==1 10⁶ + 1000 9,81 6=1,06 10⁶ Па = 1,06 МПа.

Определяем расчетную толщину стенки (27):

Определим прибавку к расчетной толщине стенки:

с=с₁+с₂+с₃ ,

где с₁= П Т = 0,01 14 =1,4 мм=0,0014 м;

с₂= 0,8 мм = 0,0008 м ;

с₃= 3 мм = 0,003 м.

Получим полную толщину стенки греющей камеры:

Определим максимально допустимое давление (29):

Поскольку р_р < [р] то толщина обечайки расчитана правильно.

4.5 Расчет фланцевого соединения

4.5.1 Конструктивные размеры фланца

Внутренний диаметр фланца D: 1600 мм.

Толщина обечайки S: 10 мм.

Толщина втулки принята S₀=11 мм, что удовлетворяет условию:

S<S₀<S1,3 10<11<13

и

S₀-S<511-10=1<5

Толщина S₁ втулки по формуле:

(30)

где

.

Тогда толщина втулки из (30):

Высота втулки по формуле

(31)

Отсюда

Принимаем h_b=0,60 м.

Эквивалентная толщина втулки фланца:

(32)

Подставим и получим:

Диаметр окружности по формуле:

D_б>D + 2(S₁+d_б+U), (33)

где d_б=20 мм;

U=6 мм - нормативный зазор между гайкой [], т.1.40.

D_б> 1600+2(48+20+6)=1748 мм.

Принимаем D_б=1760 мм =1,76 м.

Наружный диаметр фланца:

D_H=D_б+а, (34)

где а=40 мм - для шестигранных гаек М20 ([], т.1.41).

D_H= 1760+40=1800 мм,

Принимаем D=1800 мм=1,8 м.

Наружный диаметр прокладки:

D_н.п.=D_б-e, (35)

где е=30 мм - для плоских прокладок при d_б=20 мм.

Подставим значения и получим:

D_н.п.= 1760-30=1730 мм.

Средний диаметр прокладки определяется по формуле:

D_c.п.=D_н.п.-в=1730-20=1710 мм. (36)

где в = 20 мм - ширина плоской неметаллической прокладки для диаметра аппарата

D=1600 мм.

Отсюда

D_c.п.= 1730-20=1710 мм.

Количество болтов по формуле:

(37)

где t_m - шаг расположения болтов при р=0,1 МПа ([], т. 1.43)

t_m=5d_b=520=100 мм

Тогда

Принимаем n_b=56, кратное четырем.

Высота (толщина) фланца:

(38)

где =0,22 для р=0,1 МПа и приварных фланцев.

Принимаем h_ф=50 мм.

Расстояние между опорными поверхностями гаек для фланцевого соединения с уплотнительной поверхностью типа шип-паз (ориентировочно):

L_б.о.2(h_ф+h_п) (39)

где h_п=2 - высота стенки прокладки.

Отсюда

L_б.о.=2(50+2)=104 мм = 0,104 м,

4.5.2 Нагрузка, действующая на фланец

Равнодействующая внутреннего давления определяется по формуле:

(40)

Тогда равнодействующая внутреннего давления имеет значение:

Реакция прокладки по формуле:

	(41)

где к_пр=2,5 для паронита ;

b₀ - эффективная ширина прокладки:

Тогда

Усилие, возникающее от температурных деформаций:

	(42)

где - коэффициенты линейного расширения материала фланца (Х17) и материала болта (35Х).

t_p=0,96t=96С - расчетная температура легированных фланцев;

t_б=0,95 100=95С - расчетная температура болтов;

Е_б=1,9 10⁵ МПа для болтов из стали 35Х;

f_б=2,35 10^-4 м² - дл болтов диаметром М20;

n_б=56 - количество болтов;

у - податливости болтов, фланцев и прокладки, определяемые по формулам:

(43)

(44)

(45)

где



Тогда подставим значения и получим:

Окончательно получаем по формуле (42):

Коэффициент жесткости фланцевого соединения находим по формуле:

(45)

Отсюда

Болтовая нагрузка в условиях монтажа до подачи внутреннего давления:

	(47)

где р_пр=20 МПа - допустимое давление паронитовой прокладки.

Тогда

Болтовая нагрузка в рабочих условиях:

F_б2 = F_б1 + (1-К_ж)F_Д + F_t ,

F_б2 = 0,91(1-1,56)0,23 + 0,33 = 1,1 МПа.

Приведенный изгибающий момент:

(48)

4.5.3 Проверка прочности и герметичности соединения

Условие прочности болтов имеет вид:

	(49)

где []_б20 = 230 МПа - допустимое нормальное напряжение болта при 20 С.

Условие прочности неметаллической прокладки:

	(50)

где [р_пр]=130 МПа - для параонита;

F_бMAX=max{F_1б; F_2б}=1,1 МПа.

Максимальные напряжения в сечении фланца, ограниченные размером S_1:

	(51)

где D^*=D=1,6 м, при D >20 S₁ (1,6200,028);

,

Тогда

Максимальные напряжения в сечении, ограниченном размером S₀:

.	(52)

Тогда



Напряжения во втулке от внутреннего давления:

- тангенциальные:

	(53)

- меридианальные:

	(54)

Условие прочности для фланца, ограниченного размером S₁=28 мм выполняется, если:

	(55)

где [] = 195 МПа.

Подставим и получим:

Условие прочности для фланца, ограниченного размером S₀=11 мм выполняется:

	(56)

Подставим и получим:

Условия герметичности, определяемое по формуле углом поворота фланца ,также выполняется, если:

	(57)

где [] = 0,009 рад - допускаемый угол поворота приварного встык фланца при D=1600 мм:

Вывод - фланцевое соединение подобрано и просчитано правильно.

4.6 Расчет укрепления отверстий

Диаметр отверстия, не требующего укрепления, при отсутствии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента:

(58)

где D_R -диаметр укрепляемого элемента ;

s - толщина укрепляемого элемента ;

c - прибавка на коррозию.

Наибольший диаметр отверстия не требующего дополнительного укрепления:

( 59)

При укреплении накладным кольцом его ширина определяется по формуле:

(60)

где s_H - толщина накладки;

s - толщина стенки;

с - прибавка на коррозию.

Расчетная длина внешней и внутренней частей штуцера, участвующих в укреплении:

(61)

(62)

Проверка условия укрепления отверстия накладным кольцом:

(63)

4.6.1 Сепарационная часть

Диаметр отверстия не требующего укрепления, при отсутствии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента:

Наибольший диаметр отверстия не требующего дополнительного укрепления:

При укреплении накладным кольцом его ширина определяется по формуле:

Расчетная длина внешней и внутренней частей штуцера, участвующих в укреплении:

Проверка условия укрепления отверстия накладным кольцом:



Укрепление отверстий удовлетворяет условию укрепления.

4.6.2 Конический переход

Диаметр отверстия, не требующего укрепления, при отсутствии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента:

Наибольший диаметр отверстия не требующего дополнительного укрепления:

При укреплении накладным кольцом его ширина определяется по формуле:

Расчетная длина внешней и внутренней частей штуцера, участвующих в укреплении:

Проверка условия укрепления отверстия накладным кольцом:

Укрепление отверстий удовлетворяет условию укрепления

4.6.3 Греющая камера

Диаметр отверстия не требующего укрепления, при отсутствии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента:

Наибольший диаметр отверстия не требующего дополнительного укрепления:

При укреплении накладным кольцом его ширина определяется по формуле:

Расчетная длина внешней и внутренней частей штуцера, участвующих в укреплении:

Проверка условия укрепления отверстия накладным кольцом:

Укрепление отверстий удовлетворяет условию укрепления.

4.6.4 Эллиптическое днище

Диаметр отверстия не требующего укрепления, при отсутствии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента:

Наибольший диаметр отверстия не требующего дополнительного укрепления:

Поскольку диаметр отверстия меньше диаметра требующего отверстия, то укрепление отверстий не требуется.

4.6.5 Обечайка

Диаметр отверстия, не требующего укрепления, при отсутствии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента:

Наибольший диаметр отверстия не требующего дополнительного укрепления:

Поскольку диаметр отверстия меньше диаметра требующего отверстия, то укрепление отверстий не требуется.

4.7 Расчет трубной решетки (трубной доски)

Определяем номинальную расчетную высоту решетки снаружи:

(64)

где р=р_m=0,1 МПа;

_ид=140 Мн/м².

Коэффициент ослабления решетки отверстиями определяем по формуле:

(65)

Номинальную расчетную высоту решетки посередине определяем по формуле:

(66)

Округляем полученные величины (с учетом прибавки на коррозию):

h₁'=0,016 мм;

h'=0,040 мм.

4.8 Расчет опор-лап для корпуса греющей камеры

Принимаем что момент действующий на аппарат равен нулю (М=0), а осевая сила состоит из веса металла аппарата и жидкости, заполняющей его (принимаем критический случай - аппарат заполнен полностью):

Р=G_{корпуса} + G_{жидкости} =30000 +31224,24=61224 кг=0,8 МН.

Определим нагрузку на одну опору:

(67)

где второе слагаемое мы не учитываем;

z =3 - число опор;

₁=1 - коэффициент зависящий от числа опор.

Подставим значения:

(68)

Проверка прочности стенки вертикального цилиндрического аппарата под опорой-лапой без накладного листа.

Осевое напряжение от внутреннего давления Р и изгибающего момента определяется по формуле:

(69)

Окружное напряжение от внутреннего давления:

(70)

Максимальное мембранное напряжение от основных нагрузок определяется по формуле

(71)

Максимальное мембранное напряжение от основных нагрузок и реакции опоры определяется по формуле

(72)

где к₁ принимается по [ ], рис. 14.6 в зависимости от параметра

(73)

Максимальное напряжение изгиба от реакции опоры определяется по формуле:

(74)

где к₂ - принимается по [ ], рис. 14.6 в зависимости от тех же параметров.

Условие прочности имеет вид:

(75)

где А=1,2 - для условий гидроиспытаний и монтажа.

Проверяем

Условие прочности выполнено, значит подкладной лист не требуется.

Опора выбрана правильно.