Газовые законы

Министерство общего и профессионального образования

Педагогический колледж ХГУ им. Н.Ф. Катанова

Разработка методического пособия

для самостоятельной работы студентов

по теме:

“Газовые законы”

Выполнила:

студентка 101 гр.

Побеляева С.Н.

Проверил:

Заволжский И.А.

Абакан 1998



Введение

Любая наука естественного цикла - источник знаний об окружающем мире, явлениях природы. Особенность же физики состоит в том, что она изучает общие закономерности природы во всем многообразии окружающего мира. Это наука, которая изучает наиболее простые явления природы, моделируя определенные ситуации, описывая их физическим языком. Хотя в природе нет ничего простого, все взаимосвязано, тем не менее, физика помогает найти в этом простоту, усваивать суть, понять многоликость явлений, как возможный итог действия сравнительно небольшого количества простейших процессов и сил, связанных между собой.

Изучение физики тесно связано с:

1. знакомство учащихся с основами современных физических теорий, составляющих ядро физического образования;

2. развитие у них интереса к окружающему миру;

3. развитие практических умений и навыков;

4. развитие умения наблюдать и систематизировать.

Исходя из этого, следует преподносить физику не как систему устоявшихся, “застывших” знаний, а как процесс исследования, решения конкретных задач, как процесс добывания знаний.

В этом смысле несомненно положительная роль обучения учащихся решению физических задач. Работа с задачей позволяет понять запомнить основные законы и формулы физики, создает представление об их характерных особенностях и границах применения. Задача развивает навыки в использовании физических законов для решения конкретных вопросов, имеющих практическое и познавательное значение.

В своей работе я раскрываю этапы решения задач по теме “Газовые законы”. Данная работа как раз служит в определенной мере решению той задачи, которая стоит при изучении этой темы. В ней сделана попытка систематизации типов и методов решения физических задач раздела “Газовые законы” школьного курса физики.

Эта работа явилась предметом интереса лишь потому, что с моей точки зрения, задачи, предоставленные здесь являются достаточно сложными, но в то же время они могут использоваться для самостоятельного изучения и понятны почти всем учащимся.



Решение задач по теме: “Газовые законы”

Классификация:

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Уравнение Клапейрона

Изопроцессы

Закон Бойля-Мариотта

Закон Гей-Люсака

Закон Шарля.

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Алгоритм:

1. Прочитать условие задачи;

2. Записать все данные задачи и искомые величины;

3. Записать физические законы, нужные для решения задачи;

4. Записать в математическом виде соотношения, выражающие физический смысл дополнительных условий, конкретизирующих указанные в задаче явления;

5. Решить полученную систему уравнений в общем виде относительно искомых величин;

6. Произвести проверку размерности;

7. Вычислить значение искомых величин с учетом правки приближенных к вычислению.

Задача 1

В закрытом теплонепроницаемом сосуде находится озон () при температуре = 840 К. Через некоторое время озон полностью превращается в кислород (). Определить во сколько раз возрастет при этом давление в сосуде, если на образование одной грамм-молекулы озона из кислорода нужно затратить q = 34000 кал. Теплоемкость одной грамм-молекулы кислорода при постоянном объеме считать равной

= 5 .

Дано:

= 840 К.

q = 34000 кал.

= 5

() = 48

() = 32 Решение:

Найти:

= =

= ()

= = 8,5 + 1,5 = 10.

Ответ: в 10 раз.

Задача 2

Открытый сосуд содержит воздух при температуре Т₁ = 300 К. какая часть массы воздуха останется в нем при нагревании до температуры Т₂ = 723 К? тепловым расширение сосуда пренебречь.



Дано:

Т₁ = 300 К.

Т₂ = 723 К.

Решение:

Найти: = ?

1) PV = PV =

2)

3)

Ответ: 0, 415

Задача 3

Найти плотность азота при температуре Т = 300 К и давлении 0,1 МПа. Молярная масса азота М=0,028 .

Дано:

Т = 300 К.

Р = 0,1 Мпа.

М = 0,028 .

R = 8,31

Решение:

Найти: = ?



1)

2)

3)

Ответ: 1,12

Задача 4

Сосуд объема V = 100 литров разделен на 2-е равные части полупроницаемой перегородкой. В одной части сосуда находится m₁ = 2 г. водорода, во второй - ₂ = 1 моль азота. Найти давление, установившееся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах сосуда одна и та же: Т = 400 К. - и постоянна. Молярная масса водорода М₁ = 0,002 .

Дано:

V = 100 л.

m₁ = 2 гр.

₂ = 1 моль.

Т = 400 К.

М₁ = 0,002.

R = 8,31 . Решение:

Найти: P

1) P₁V=

2)

3)

Ответ: 0,010 Па

Задача 5

Цилиндр длины L=85 см. разделен на две части подвижным поршнем. Одна часть цилиндра заполнена кислородом , а другая - водородом. При каком положении поршня давление в обеих частях цилиндра будут одинаковы? Температуры и массы газов в обеих частях цилиндра одинаковы. Молярные массы кислорода и водорода М₁= и М₂ = 0,002.

Дано:

L=85 см.

М₁=0,032

М₂=0,002

Т₁=Т₂

m₁=m₂

Найти: l

Ответ: l = 5 см

Задача 6.

Два сосуда, содержащие один и тот же газ, соединены трубкой с краном. Объемы сосудов равны V₁ и V₂, а давления в них P₁ и P₂. Каким будет давление газа после открытия крана соединительной трубки? (температура газа постоянная)

Дано:

V₁, V₂

P₁, P₂

Найти: Р.

Ответ:

Р=

Задача 7.

В вертикально расположенном цилиндре сечения S под поршнем массы m находится воздух при температуре T₁. Когда на поршень положили груз массы М, расстояние его от дна цилиндра уменьшилось в n раз. Насколько повысилась температура воздуха в цилиндре? Атмосферное давление равно Р₀.

Дано:

1)S, m,Т₁

2)М, n

Р₀-атмосфер дав.

Найти:Т₂-Т₁

1)

2)Т₂-Т₁=Т₁

Ответ: Т₁

Задача 8.

Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре T = 300 К. и давлении Р = 0,1 Мпа и разделен на 2-е равные части подвижной перегородкой. Каково будет давление Р', если в одной части газ нагреть до температуры T' = 330 К., а в другой температуру газа оставить без изменения?

Дано:

Т = 300 К.

Р = 0,1 МПа.

Т' = 330 К.

Т₁ = const.

Найти: Р'.

Решение:

1)

2)

3)

4) КПа

Ответ: Р'=105 КПа.

Задача 9.

Баллон объемом V₁ = 40 л содержит сжатый воздух при давлении P₁ = 15 МПа. и температуре T₁ = 300 К. какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если лодка находится на глубине h = 20 м, где температура T₂ = 280 К.? Плотность воды = 10³ . Атмосферное давление P₀ = 0,1 МПа.

Дано:

V₁ = 40 л

Р₁ = 15 МПа.

Т₁ = 300 К.

h = 20 м

Т₂ = 280 К.

= 10³

Р₀ = 0,1 МПа.

Найти: V.

Решение:

1)Р₂=Р₀+gh

V₂=V+V₁

2)

Или



3)V=

4)V=м³

Ответ: V=28м³

Задача 10.

В сосуде с подвижным поршнем находится газ при давлении Р₁=1,0Па и температуре Т₁=27 К. Каким станет давление газа , если его объем уменьшить вдвое, а температуру повысить до 600 К.?

Дано:

Р₁ = 1,0*10⁵ Па.

Т₁ = 27 К.

Т₂ = 600 К.

V₂ =

Найти: Р₂.

Решение:

1)

2)

3) Па.

Ответ: Р₂ = 4,4 * 10⁶ Па.

Задача 11.

Внутри закрытого с обеих сторон цилиндра имеется подвижный поршень. С одной стороны поршня в цилиндре находится m граммов некоторого газа, с другой стороны 2m граммов этого же газа. Какую часть объема цилиндра будет занимать 2m граммов газа при равновесии поршня?

Дано:

m 2m

P₁, V₁, T₁ P₂, V₂, T₂

Найти:

Решение:

Ответ: = объема цилиндра.

Задача 12

В закрытом цилиндрическом сосуде постоянного сечения находится газ при н.у. сосуд размещен горизонтально и разделен подвижным поршнем в отношении 1 к 2. В каком отношении поршень будет делить объем сосуда, если меньшую его часть нагреть до = 300 К., а большую охладить до = 150 К.?



Дано:

= 300 K.

= 150 K.

н.у.

V₁ = 2V₀

Найти: .

Решение:

1)

2)

3)

Ответ: .

Задача 13.

До какого давления накачан футбольный мяч, объемом V = 3 л за n = 40 качаний поршневого насоса? При каждом качании насос захватывает из атмосферы объем воздуха V_воз. = 150 см³. Атмосферное давление P₀ = 0,1 МПа.

Дано:

V = 3 л

n = 40

V_воз. = 150*10^-2 м³

Р₀ = 0,1*10⁶ Па.

Найти: Р_n.

Решение:

1); V_воз.

2)V; P

3)

4)= Па = =0,2 МПа.

Ответ: P_n = 0,2 МПа.

Задача 14.

Какое количество кислорода вдыхает при каждом вдохе альпинист, находящийся на высоте, где давление воздуха = 0,505*10⁵ ? Известно, что человек на поверхности земли, где давление 1,01*10⁵ , вдыхает за 1 раз 1 гр. кислорода. Изменение температуры воздуха с увеличением высоты пренебречь.

Дано:

m₁ = 1 гр.

Р₂ = 0,505*10⁵.

Р₁ = 1,01*10⁵.

Найти: m₂.

Решение:

1)

2)

3)

4) гр

Ответ: m₂ = 0,5 гр.

Задача 15

Сосуд разделен перегородками на три части , объемы которых равны V₁, V₂, V₃ и в которых находятся газы при давлении Р₁ , Р₂ , Р₃ соответственно. Какое давление установится в сосуде после удаления перегородок, если температура при этом осталась неизменной ?

Дано:

V₁, V₂, V₃

Р_1, Р₂, Р₃

Найти: Р

Решение:

1)

2)

Ответ:

Р =

Задача 16.

Объем пузырька воздуха по мере всплытия его со дна озера на поверхность увеличивается в 3 раза. Какова глубина озера?

Дано:

V₂ = 3V₁

P₀ = 1,01*10⁵ Па.

= 1,293 .

Найти: h.

Решение:

1)

2)

3)

4)

5) м

Ответ: h = 15,6 м



Задача 17.

Два баллона соединены трубкой с краном, в первом находится газ при давлении P = 10⁵ Па., во втором при P₁ = 0,6*10⁵ Па. Емкость первого баллона V₁ = 1 л, второго V₂ = 3 л. какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянная. Объемом трубки можно пренебречь.

Дано:

P = 10⁵ Па.

Р₁ = 0,6*10⁵ Па.

V₁ = 1 л

V₂ = 3 л

Т = const.

Найти: Р.

Решение:

1)

2)

3)

4)

5) Па.

Ответ: Р = 0,4*10⁵

Задача 18

В камере автомобильного колеса вместимостью 0,5 м³ давление воздуха равно 3*10⁵ Па. Определить объем воздуха при нормальном давлении, той же температуре.

Дано:

V₁ = 0,5 м³

Р₁ = 3*10⁵ Па.

Т₁ = Т₂ = const.

P₂ = 0,1*10⁶ Па.

Найти: V₂.

Решение:

1)

2)

3) м³

Ответ: V₂ = 1,5 м³.

Задача 19

Сколько ртути войдет в стеклянный баллончик объемом 5 см³, нагретый до Т₁ =673 К , при его остывании до Т₂ =289 К , если плотность ртути при Т =289 К равна =13,6 ?

Дано:

V₁=5 см³

Т₁=673 К.

Т₂=289 К.

Т =289 К.

Найти: m

Решение:

1)

2)

3)

4)

5)

6)m= гр

Ответ: m = 39 гр.

Задача 20

Объем некоторой массы идеального газа при нагревании на 1 К. при постоянном давлении увеличился на своего первоначального значения. При какой температуре находился газ в начале?

Дано:

Т₁ = 1 К.

=

Р = const.

Найти: T.

Решение:

1)

2)

3)

4) К.

К.

Ответ: Т=335 К.

Задача 21

В запаянной цилиндрической трубке, расположенной горизонтально, находится воздух при н.у. Трубка разделена подвижным поршнем на 2 части, отношение объемом которых . До какой температуры следует нагреть меньшую часть трубки и до какой температуры охладить большую часть трубки, чтобы поршень делил трубку на 2 равные части? Нагревание и охлаждение обеих частей производится при

Дано:

, V

T₀ = 27 K.

Найти: T₁, T₂.

Решение:

1)

2)

3)

4) K. = 410 K.

К. = 205 К.

Ответ Т₁ = 410 К., Т₂ = 205 К.

Задача 22.

В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают 10 л газа от 323 до 273 К. каков объем охлажденного газа?

Дано:

V₁ = 10 л

Т₁ = 323 К.

Т₂ = 273 К.

Найти: V₂.

Решение:

1)

2) л

Ответ: V₂ = 8,5 л.



Задача 23

Газ занимает объем 2 м³ при температуре 273 ⁰С. Каков будет его объем при температуре 546 ⁰С и прежнем давлении?

Дано:

V₁ = 2 м³

t = 273 ⁰C

T₁ = 546 K.

t = 546 ⁰C

T₂ = 819 K.

P = const.

Найти: V₂.

Решение:

1)

2)

3) м³

Ответ: V₂ = 3 м³.

Задача 24.

Газ занимал объем 12,32 л. Его охладили при постоянном давлении на 45 К., его объем стал равен 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа?

Дано:

V₁ = 12,32*10^-3 м³

Т = 45 К.

V₂ = 10,52*10^-3 м³

Р = const.

Найти: Т₁.

Решение:

1)

2)

3)

4)

5) K.

Ответ: Т₁ = 308 К.

Задача 25

В баллоне находится газ при атмосферном давлении Р₀. Открытый баллон нагрели, закрыли краном и охладили до 10 ⁰С. Давление при этом упало до 0,7 Р₀. До какой температуры нагревали газ?

Дано:

Р₀

ТМ₁ = 283 К.

Р₁ = 0,7 Р₀

Найти: Т.

Решение:



1)

2) К. = 131 ⁰С

Ответ: Т = 131 ⁰С.

Задача 26.

В сосуде находится воздух при нормальных условиях (Р₀, Т₀). Сосуд закрыт клапаном, площадь которого S = 100 см², а вес Q = 13,5 Н. До какой температуры надо нагреть воздух в сосуде, чтобы он открыл клапан? Расширение сосуда при нагревании не учитывать.

Дано:

Р₀, Т₀.

S = 100 см²

Q = 13,5 H.

Найти: Т₁.

Решение:

1)

2)

3)

4) К

Т₁ = 648,7 К. = 375,7 ⁰С

Ответ: Т₁ = 375,7 ⁰С.



Задача 27

Сосуд с небольшим отверстием находится при температуре t₀ = 76 ⁰С, атмосферное давление Р_а = 9,975*10⁴ . В сосуд налито немного воды, давление насыщенного пара который при этой температуре составляет Р₁ = 4*10⁴ . Затем сосуд закрыли и погрузили в жидкий воздух, кипящий при Т = 80 К. какое давление будет в сосуде? Давление насыщенного пара при Т = 80 К. не учитывать.

Дано:

Т₀ = 349 К.

Р_а = 9,975*10⁴

Р₁ = 4*10⁴

Т = 80 К.

Найти: Р.

Решение:

1).

2)

3)

Ответ: Р = 1,37 * 10⁴.

Задача 28

Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводящей перегородкой на 2 камеры, объемы которых соответственно равны V₁ и V₂. Камеры заполняют одинаковым газом, начальные температуры и давления которого в первой камере Т₁ и Р₁, а во второй Т₂ и Р₂. Определить давление в камерах после того, как процесс теплообмена закончится. Теплоемкость стенок сосуда и перегородки не учитывать.

Дано:

I II

V₁ V₂

T₁ T₂

P₁ P₂

Найти: P, .

Решение:

1)

2)

Ответ: , .

Задача 29

В баллоне находилось некоторое количество газа при атмосферном давлении Р₀ = 10⁵ Па. При открытом вентиле баллон был нагрет, после чего вентиль закрыли и газ остыл до начальной температуры t₀ = 10 ⁰С. при этом давление в баллоне упало до Р = 0,7*10⁵ Па. Каково максимальное изменение температуры баллона?

Дано:

Р₀ = 10⁵ Па

Т₀ = 283 К.

Р = 0,7*10⁵ Па

Найти: Т-Т₀.

Решение:

1)

2)

3) К.

Ответ: Т-Т₀ = 121,7 К.

Задача 30.

При изготовлении электроламп их наполняют инертным газом при температуре T₁ = 423 K. Под каким давлением должны наполняться лампы, чтобы при температуре Т₂ = 573 К., которая устанавливается в лампе при горении, давление не превышало Р₀ = 0,1 МПа?

Дано:

T₁ = 423 K.

Т₂ = 573 К.

Р₀ = 0,1 МПа

Найти Р.

Решение:

1)

2)

3) Па = 74 кПа.

Ответ: Р = 4 кПа.



Библиография

Б.Ю. Коган “Задачи по физике”

В.А. Балаш “Задачи по физике и методы их решения”

С.М. Козел “Сборник задач по физике”

Н.И. Гольдфарб “Сборник вопросов и задач по физике”

С.У. Гончаренко “Конкурсные задачи по физике”

В.Г. Зубов, В.П. Шальнов “Задачи по физике”

Б.Б. Буховцев, В.Д. Кривченков, Г.Я. Мякишев, В.П. Шальнов “Сборник задач по элементарной физике”

Г.А. Бендриков, В.В. Керженцев, Б.Б. Буховцев, Г.Я. Мякишев “Задачи по физике для поступающих в ВУЗы”

А.П. Рымкевич, П.А. Рымкевич “Сборник задач по физике”