Метр - длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 с.

Килограмм - масса, равная массе международного прототипа (платинового цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре).

Секунда - время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия -133.

Ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длинны и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, создает между этими проводниками силу, равную 2 * 10^-7 Н на каждый метр длины.

Кельвин - 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 * 10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, столько атомов содержится в нуклиде ¹²С массой 0,012 кг.

Производные единицы

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.

Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость -- это расстояние, которое тело проходит в единицу времени; соответственно, единица измерения скорости -- м/с (метр в секунду).

Часто одна и та же единица может быть записана по-разному, с помощью разного набора основных и производных единиц (см., например, последнюю колонку в таблице Производные единицы с собственными названиями). Однако на практике используются установленные (или просто общепринятые) выражения, которые наилучшим образом отражают физический смысл величины. Например, для записи значения момента силы следует использовать Н·м, и не следует использовать м·Н или Дж.

Некоторые единицы, не входящие в СИ, по решению Генеральной конференции по мерам и весам «допускаются для использования совместно с СИ».

Кроме того, ГОСТ 8.417-2002 разрешает применение следующих единиц: град, световой год, парсек, диоптрия, киловатт-час, вольт-ампер, вар, ампер-час, карат, текс, гал, оборот в секунду, оборот в минуту. Разрешается применять единицы относительных и логарифмических величин, такие как процент, промилле, миллионная доля, фон, октава, декада. Допускается также применять единицы времени, получившие широкое распространение, например, неделя, месяц, год, век, тысячелетие.

Другие единицы применять не разрешается.

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных множителей и приставок СИ, присоединяемых к названию или обозначению единицы.

Приставки СИ (десятичные приставки) -- приставки перед названиями или обозначениями единиц измерения физических величин, применяемые для формирования кратных и дольных единиц, отличающихся от базовой в определённое целое, являющееся степенью числа 10, число раз. Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.

Рекомендуемые для использования приставки и их обозначения установлены Международной системой единиц (СИ). ГОСТ 8.417-2002, регламентирующий применение СИ в России, помимо международных названий и обозначений единиц измерения разрешает (в большинстве случаев) использование их русских вариантов и, соответственно, русских вариантов приставок.

Кратные единицы -- единицы, которые в целое число раз превышают основную единицу измерения некоторой физической величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений кратных единиц:

Дольные единицы, составляют опредёленную долю (часть) от установленной единицы измерения некоторой величины. Международная система единиц (СИ) рекомендует следующие приставки для обозначений дольных единиц:

· На корпусе конденсатора указана его емкость 2,2 мФ. Выразите емкость этого конденсатора в единицах Си.

Решение.

С = 2,2 мФ = 2,2 * 10^-3 Ф.

Ответ: 2,2 * 10^-3 Ф.

2. Материальная точка. Мгновенная и средняя скорость неравномерного движения материальной точки.

Материальная точка в механике -- тело, обладающее массой, размерами которого при решении данной задачи можно пренебречь. Однако более чётко можно говорить так: материальная точка -- это модель механической системы, обладающая только поступательными, но не внутренними степенями свободы. Это автоматически означает неспособность материальной точки к деформациям и вращению. Механическая энергия может быть запасена в материальной точке лишь в виде кинетической энергии поступательного движения или потенциальной энергии взаимодействия с полем, но не в виде энергии вращения или деформации. Другими словами, материальная точка -- простейшая механическая система, обладающая минимально возможным числом степеней свободы. Материальная точка может иметь массу, заряд, скорость, импульс, энергию.

Аккуратность этого определения видна из такого примера: в разреженном газе при высокой температуре размер каждой молекулы очень мал по сравнению с типичным расстоянием между молекулами. Казалось бы, им можно пренебречь и считать молекулу материальной точкой. Однако это не так: колебания и вращения молекулы -- важный резервуар «внутренней энергии» молекулы, «ёмкость» которого определяется размерами молекулы.

Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина - скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени.

Пусть материальная точка движется по какой-либо криволинейной траектории так, что в момент времени t ей соответствует радиус-вектор r₀. В течение малого промежутка времени точка пройдет путь и получит элементарное перемещение .

Вектором средней скорости называется отношение приращения радиуса-вектора точки к промежутку времени :

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением . При неограниченном уменьшении средняя скорость стремиться к предельному значеию, которое называется мгновенной скоростью v:

Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени. Так как секущейся точки по времени. Так как секущая в пределе совпвдает с касательной, то вектор скорости v аправлен по касательной к траектории в сторону движения. По мере уменьшения путь все больше будет приближаться к , поэтому модуль мгновенной скорости

.

Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

.

· Автомобиль с грузом проехал расстояние 75 км между пунктами А и В за 80 минут. Затем 20 минут он простоял под загрузкой, а обратный путь проехал за 50 минут. Определить среднюю скорость автомобиля.

S = 75 км

t1 = 80 мин

t2 = 20 мин

t3 = 50 мин

Ответ: 1

3. Мощность, единицы ее измерения.

Текущая версия (не проверялась)

Мощность -- физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу. Различают полезную, полную и номинальную эффективную мощность двигателя. Полезной называют эффективную мощность двигателя за вычетом затрат мощности на приведение в действие вспомогательных агрегатов или механизмов, необходимых для его работы, но имеющих отдельный привод (не от двигателя непосредственно). Полная эффективная мощность -- мощность двигателя без вычета указанных затрат. Номинальная эффективная мощность, или просто номинальная мощность, -- эффективная мощность, гарантированная заводом-изготовителем для определённых условий работы. В зависимости от типа и назначения двигателя устанавливаются эффективная мощность, регламентируемые стандартами или техническими условиями (например, наибольшая мощность судового реверсивного двигателя при определённой частоте вращения коленчатого вала в случае заднего хода судна -- так называемая мощность заднего хода, наибольшая мощность авиационного двигателя при минимальном удельном расходе топлива -- так называемая крейсерская мощность и т. п.). Эффективная мощность зависит от форсирования (интенсификации) рабочего процесса, размеров и механического кпд двигателя.

средняя мощность.

За время dt сила F совершает работу Fdr, и мощность, развиваемая этой силой, в данный момент времени

т.е. равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; N - величина скалярная

Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Другой распространённой единицей измерения мощности является лошадиная сила.

· При силе тяги двигателей 200 кН самолет движется с постоянной скоростью 1320 км/ч. определить мощность двигателей самолета.

Решение.

СИ

F = 200 кН 2*10⁵ Н

367

N - ?

Ответ: .

4. Законы Ньютона

Текущая версия (не проверялась)

Законы Ньютона -- законы классической механики, позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы.

Первый закон Ньютона

Инерциальной называется та система отсчёта, относительно которой любая, изолированная от внешних воздействий, материальная точка сохраняет состояние равномерного прямолинейного движения.

Первый закон Ньютона гласит:

существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие дела.

По сути, этот закон постулирует инерцию тел. Это может казаться очевидным сейчас, но это не было очевидно на заре исследований природы. Так, например, Аристотель утверждал, что причиной всякого движения является сила, т. е. у него не было движения по инерции.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона -- дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и её ускорением. Один из трёх законов Ньютона.

Второй закон Ньютона утверждает, что в инерциальной системе отсчета (ИСО) ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе.

При подходящем выборе единиц измерения этот закон можно записать в виде формулы:

где -- ускорение тела, -- сила, приложенная к телу, а m -- масса тела.

Или в более известном виде:

= .

Если на тело действуют несколько сил, то второй закон Ньютона записывается:

или ,

p -- импульс тела.

В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется в общем виде: скорость изменения импульса точки равна действующей на неё силе.

где -- импульс (количество движения) точки, t -- время, а -- производная по времени. Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой F₁₂, а второе -- на первое с силой F₂₁. Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Закон: Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению:

.

Выводы

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, надо потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел U(|r₁-r₂|). Тогда возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены все остальные законы механики.

· Определить ускорение, которое приобретет тело массой 250 г при воздействии на него силы 1,25 кН.

Решение.

СИ

m = 250 г 0,25 кг По 2 закону Ньютона:

F = 1,25 кН 1,25*10³ Н .

а - ?

Ответ:

5. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.

Текущая версия (не проверялась)

Кинетическая энергия -- энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Сила F, действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа dА силы F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии dT тела, т.е.

используя второй закон Ньютона и умножая обе части равенства на перемещение dr, получим

Так как то

откуда

Таким образом, тело массой m, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией

Кинетическая энергия завит только от массы и скорости тела, т.е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.

При выводе формулы предполагалось что движение рассматривается в инерциальной системе отсчета, так как иначе нельзя было бы использовать законы Ньютона. В разных инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга, скорость тела, а следовательно, и его кинетическая энергия будут неодинаковы. Таким образом, кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета.

Потенциальная энергия - механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Текущая версия (не проверялась)

Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, - консервативными.

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией П. работа консервативных сил при элементарном изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

Работа dA выражается как скалярное произведение силы F на перемещение dr следовательно:

Поэтому, если известна функция П(r), то можно найти силу F по модулю и направлению.

Потенциальная энергия может быть определена:

где - С постоянная интегрирования, т.е. потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой произвольной постоянной. Это, однако, не отражается на физических законах, так как в них входит или разность потенциальных энергий в двух положениях тела, или произвольная П по координатам. Поэтому потенциальную энергию тела в каком-то определенном положении считают равной нулю, а энергия тела в других положениях отсчитывают относительно нулевого уровня.

Для консервативных сил

или в векторном виде

Где

(i, j, k - единичные векторы координатных осей). Вектор, определяемый выражением, называется градиентом скаляра П.

Конкретный вид функции П зависит от характера силового поля. Например, потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, равна:

П = mgh

где высота h отсчитывается от нулевого уровня, для которого П₀ = 0.

Найдем потенциальную энергию упругодеформированного тела (пружины). Сила упругости пропорциональна деформации:

где F_{x упр} - проекция силы упругости на ось x; k - коэффициент упругости (для пружины жесткость), а знак минус указывает, что F_{x упр} направлена в сторону, противоположную деформации х. по третьему закону Ньютона, деформирующая сила равна по модулю силе упругости и противоположно ей по направлена, т.е.

Элементарная работа dA, совершаемая силой F_x при бесконечно малой деформации dx, равна

а полная работа

Идет на увеличение потенциальной энергии пружины. Таким образом, потенциальная энергия упругодеформированного тела

Полная механическая энергия системы - энергия механического движения и взаимодействия:

Е = Т + П

т.е. равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Закон сохранения энергии -- основной закон природы, заключающийся в том, что энергия замкнутой системы сохраняется во времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может в никуда исчезнуть, она может только переходить из одной формы в другую.

Закон сохранения энергии встречается в различных разделах физики. В классической механике закон проявляется в сохранении механической энергии (суммы потенциальной и кинетической энергий).

Механическая энергия консервативной механической системы сохраняется во времени. Проще говоря, при отсутствии сил типа трения (диссипативных сил) механическая энергия не возникает из ничего и не может никуда исчезнуть.

Т₁+П₁=Т₂+П₂

Закон сохранения энергии -- это интегральный закон. Это значит, что он складывается из действия дифференциальных законов и является свойством их совокупного действия. Например, иногда говорят, что невозможность создать вечный двигатель обусловлена законом сохранения энергии. Но это не так. На самом деле, в каждом проекте вечного двигателя срабатывает один из дифференциальных законов и именно он делает двигатель неработоспособным. Закон сохранения энергии просто обобщает этот факт.

· Определить кинетическую энергию автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч, если его масса составляет 1,35 т.

m = 1,35 т 1350 кг

Т - ?

Ответ: Т = 2,7 * 10⁵ Дж.

6. Давление в жидкости, единицы его измерения. Закон Паскаля. Закон Архимеда, его использование.

Жидкость принимает форму того сосуда, в который она заключена. В жидкостях среднее расстояние между молекулами остается практически постоянным, поэтому жидкость обладает практически неизменным объемом.

В механике с большой степенью точности жидкости сплошные, непрерывно распределенные в занятой ими части пространства. Плотность жидкости мало зависит от давления.

Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади, называется давлением р жидкости:

р=.

Единица давления - паскаль (Па): 1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м² (1 Па = 1 Н/м²).

Давление при равновесии жидкостей подчиняется закону Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, занятому покоящейся жидкостью.

Рассмотрим, как влияет вес жидкости на распределение давления внутри покоящейся несжимаемой жидкости. При равновесии жидкости давление по горизонтали всегда одинаково, иначе на было бы равновесия. Поэтому свободная поверхность покоящейся жидкости всегда горизонтальна вдали от стенок сосуда. Если жидкость несжимаема, то ее плотность не зависит от давления. Тогда при поперечном сечении S столба жидкости, его высоте и плотности вес , а давление на нижнее основание

,

т.е. давление изменяется линейно с высотой. Давление называется гидростатическим давлением.

Согласно формуле, сила давления на нижние слои жидкости будет больше, чем на верхние, поэтому на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, определяемая законом Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ),действует со стороны этой жидкости направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа):

,

где - плотность жидкости, V - объем погруженного в жидкость тела.

Выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Тело, помещённое в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает вес тела.

Стоит заметить, что нижняя часть тела должна быть окружена жидкостью. Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

· Определить выталкивающую силу, действующую на алюминиевый брусок объемом 100 см³, при его полном погружении в керосин. Плотность керосина принять равной 800 кг/м³.

Решение

СИ

V = 100 см³ 10 - ⁴ м³

= 800

F_выт - ?

Ответ: F_выт = 0,8 Н.

7. Понятие о колебательном движении. Гармонические колебания, и их характеристики.

Колебания - это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике. Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различные колебания механические, электромагнитные и др. однако различные колебательные процессы описываются одинаковыми характеристиками и одинаковыми уравнениями. Отсюда следует целесообразность единого подхода к изучению колебаний различной физической природы.

Промежуток времени, через который движение повторяется называется периодом колебаний. Поэтому говорят что колебательное движение переодично.

Колебания называют свободными если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему. Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания - колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса).

Гармонические колебания величины s описываются уравнением типа

где А - максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебаний, - круговая (циклическая) частота, - начальная фаза колебаний в момент времени t = 0, - фаза колебаний в момент времени t. Так как косинус изменяется в пределах от +1 до -1 то s можно принимать значения от +А до -А.

Определенные состояния системы, совершающей гармонические колебания, повторяющейся через промежуток времени Т, называемой периодом колебания, за который фаза колебания получает приращение , т.е.

Откуда

.

Величина, обратная периоду колебаний,

т.е. число полных колебаний, совершаемых в единицу времени, называется частотой колебаний.

Единица частоты - герц (Гц): 1 Гц - частота периодического процесса, при которой за 1 с совершается 1 цикл процесса.

Запишем первую и вторую производные по времени от гармонически колеблющейся величины s (соответственно скорость и ускорение):

Решение.

Электрический заряд -- количественная характеристика, показывающая степень возможного участия тела в электромагнитном взаимодействии. Единица измерения заряда в СИ -- кулон. Впервые электрический заряд был введен в законе Кулона в 1785 году.

Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы, в том числе электрон (один отрицательный элементарный электрический заряд) и протон (один положительный элементарный заряд). Одноименные заряды друг от друга отталкиваются, разноименные - притягиваются.

Электрический заряд замкнутой системы (система, у которой через ограничивающую её поверхность не могут проникать электрически заряженные частицы) сохраняется во времени и квантуется -- изменяется порциями, кратными элементарному электрическому заряду. Закон сохранения заряда -- один из основополагающих законов физики

Элементарный электрический заряд -- минимальная порция (квант) электрического заряда. Равен приблизительно 1,602 176 487(40)Ч10--¹⁹ Кл. Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен элементарному. Такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 г. и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Вычислен элементарный заряд был в 1834 г. М. Фарадеем, а впервые экспериментально измерен в Милликеном в 1908 г.

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш. кулоном с помощью крутильных весов. Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является физической абстракцией.

Закон Кулона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль линии, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Где F - сила с которой заряд 1 действует на заряд 2; k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц; q₁ и q₂ - величина зарядов; r - расстояние между зарядами.

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов -- то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.

2. их неподвижность. Иначе уже надо учитывать возникающее магнитное поле движущегося заряда.

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т.е. является центральной, и соответствует притяжению (F 0) и в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F 0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой.

В векторном виде закон записывается следующим образом:

где -- сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q₁,q₂ -- величина зарядов; -- радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами -- r₁₂); k -- коэффициент пропорциональности.

В СИ k ? 8,987551787·10⁹ Н·м²/Кл² (или Ф^-1·м) и записывается следующим образом:

где ? 8.854187817·10^?12 Ф/м -- электрическая постоянная (фарад (Ф) - единица электрической емкости).

В однородном изотропном веществе в знаменатель формулы добавляется диэлектрическая проницаемость среды е.

· Определить силу взаимодействия двух разноименно заряженных тела расположенных на расстоянии 12 мм друг от друга в дистиллированной воде, если положительный заряд равен 20 мкКл, а отрицательный заряд равен 900 нКл. Диэлектрическую проницаемость воды принять равной 81,0.

Решение

СИ

r = 12 мм 12*10^-3м По закону Кулона:

= 81

q₁ = 20 мкКл 20*10^-6Кл

q₂ = 900 нКл 900*10^-9Кл

F - ?

Ответ: F = 14 Н.

9. Сопротивление проводника. Закон Джоуля - Ленца.

Электрическое сопротивление -- мера способности тел препятствовать прохождению через них электрического тока. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, оказывающую электрическое сопротивление току.

В системе СИ единицей сопротивления является ом (Щ). Сопротивление (часто обозначается буквой R) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно определить как

где

R -- сопротивление;

U -- разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах;

I -- ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

где с -- удельное сопротивление вещества проводника, L -- длина проводника, а S -- площадь сечения.

Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости обнаружен в 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути.). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры растёт. Сопротивление также меняется по мере увеличения тока/напряжения, протекающего через проводник/полупроводник.

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq = I dt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома получим

Из этих формул следует, что мощность тока

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии, dQ = dA. Таким образом получим

Выражение представляет собой закон Джоуля-Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Х. Ленцем.

Закон Джоуля -- Ленца (по имени английского физика Джеймса Джоуля и русского физика Эмиля Ленца, одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) -- закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

При протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:

Q = W

Закон Джоуля -- Ленца:

Количество тепла, выделяемого в проводнике, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени протекания.

Q = I²Rt = IUt = U²t / R

P = IU = I²R = U² / R

· Определить количество теплоты, выделяющейся в течении часа в алюминиевом проводе длинной 240 см при его диаметре 1,0 мм, если разность потенциалов концов провода составляет 900 мВ.

Решение

CИ

По закону Джоуля-Ленца

2,4 м - по закону Ома для участка цепи, то

10^-3м

0,9 В - сопротивление провода

Ответ: Q = 35 кДж.

10. Сформулируйте и запишите правила Кирхгофа.

Обобщенный закон Ома позволяет рассчитать практически любую сложную цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров довольно сложен. Эта задача решается довольно просто с помощью двух правил Кирхгофа.

Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, - отрицательным.

Первое правило гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком). Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данное правило следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p ? 1 уравнениями токов.

Второе правило гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю. Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит m ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве mi, то она описывается m - mi - (p - 1) уравнениями напряжений.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

На этом рисунке для каждого проводника обозначен протекающий по нему ток (буквой «I») и напряжение между соединяемыми им узлами (буквой «U»)