Применение начала термодинамики к изопроцессам

Казанский государственный технологический университет

Кафедра физики

Реферат по физике на тему:

Применение начала термодинамики

к изопроцессам

Выполнила

студентка

группы 4181-81

Горохова Анна

2008 г.

Введение

Каждое тело состоит из частиц, которые хаотически движутся и взаимодействуют друг с другом, поэтому любое тело обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия -- это величина, характеризующая собственное состояние тела, т. е. она складывается из энергии хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергии взаимодействия этих частиц. Энергия тела может изменяется в результате его взаимодействия с другими телами.

Существует два способа изменения внутренней энергии: теплопередача и совершение механической работы (например, нагревание при трении или при сжатии, охлаждение при расширении). Мера переданной энергии при теплопередаче есть количество теплоты Q, а совершаемая над системой работа обозначается как А?.

Существование этих двух способов передачи энергии термодинамической системе позволяет проанализировать с энергетической точки зрения равновесный процесс перехода системы из какого-либо начального состояния 1 в другое состояние 2. При этом переходе изменение внутренней энергии работы А?_1-2, совершаемой над системой, и сообщенной системе теплоты Q. То есть

(1)

Отметим, что работа А?_1-2 численно равна и противоположна по знаку работе А_1-2, совершаемой системой против внешних сил, поэтому (1) можно записать в виде:

(2)

Все выше сказанное можно объединить в первое начало термодинамики, которое для тепловых процессов читается так: «Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил». Записать это можно следующим образом:

, (3)

где ?U -изменение внутренней энергии, Q -- количество теплоты, переданное системе, А -- работа внешних сил.

Теперь распишем первый закон термодинамики для идеального одноатомного газа. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа определяется по формуле

(4)

где m - масса газа, М - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль*К),?T - изменение абсолютной температуры. Работа газа против внешних сил находится по формуле

(5)

где p - давление газа, -изменение объема.

Количество теплоты Q можно расписать по следующей формуле:

(6)

где С - молярная теплоемкость газа.

Подставляя (4), (5) и (6) в уравнение (3) , получим:

(7)

Но закон термодинамики не всегда записывается в таком виде; составляющие его величины, то есть вид уравнения (7) меняется в зависимости от вида изопроцесса.

Изопроцессы - это равновесные процессы, происходящие с термодинамическими системами, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Рассмотрим четыре изопроцесса и применение первого начала термодинамики к ним.

1. Изохорный процесс (V=const или p/T=const)

На графике процесс 1>2 - изохорное нагревание, а 1>3 - изохорное охлаждение.

Как видно, при этом процессе объем газа постоянный и система не совершает работу над внешними силами., т.е.

Учитывая (8), запишем уравнение (7) для изохорного процесса:

Заметим, что в левой части уравнения появляется Сv - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Изобарный процесс (p=const или V/T=const)

При этом процессе не изменяется давление, но его изменение не играет никакой роли в уравнении (7), поэтому для изобарного процесса запись уравнения первого начала термодинамики остается неизменным:

Причем работа в этом процессе численно равна площади заштрихованного на графике прямоугольника под прямой 1-2:

)

С_р - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении:

2. Изотермический процесс (T=const или pV=const)

Данный процесс происходит при постоянной температуре, значит внутренняя энергия не изменяется. То есть

Значит и уравнение (7) можно записать в таком виде:. Причем совершаемая газом работа численно равна площади заштрихованной фигуры между изотермой и осью абсцисс.

Если газ изотермически расширяется, то V₂>V₁, Q_1-2>0 и A_1-2>0. Если же он изотермически сжимается, то V₂<V₁, Q_1-2<0 и A_1-2<0. Теплоемкость газа в изотермическом процессе С_T=?.

3. Адиабатный процесс (pVг=const)

При данном процессе система не обменивается теплотой с окружающей средой, то есть

Разделив обе части уравнения на С_vpV, получим следующее:

=г - показатель адиабаты или коэффициент Пуассона.

Т.к. в адиабатическом процессе

, то С_ад=0.

Работа и изменение внутренней энергии при адиабатическом процессе рассчитываются по следующим формулам:

и

Таким образом, были рассмотрены вариации первого начала термодинамики для изопроцессов идеального газа. Было доказано, что первый закон термодинамики по-разному выглядит для каждого изопроцесса. В нем действуют только те величины, которые в ходе данного процесса изменяются, то есть не являются константами.

Список литературы

1) «Элементарный учебник физики» под редакцией Г.С. Ландсберга, том 2, Москва «Наука», 1985 год;

2) А.А. Детлаф, Б.М. Яворский «Курс физики», Москва «Высшая школа», 2001 год.