Разработка регулируемого электропривода - механизма с заданным рабочим циклом

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Выбор рациональной схемы электропривода

2 Выбор типа и параметров передаточного устройства

3 Предварительный выбор электродвигателя

4 Выбор преобразователя

5 Выбор вентилей

6 Выбор трансформатора

7 Выбор и расчет средств защиты

8 Расчет статических механических характеристик

9 Расчет переходных характеристик электропривода

10 Проверка выбранного двигателя по нагреву

11 Исследовательская часть

Список используемой литературы

ВВЕДЕНИЕ

Электропривод представляет собой электромеханическую систему, преобразующую электрическую энергию в механическую. Посредством этой системы приводится в движение рабочие органы технологических машин и осуществляется управление преобразованной энергией.

Рис. 1 - Функциональная схема электропривода

В общем виде структура автоматизированного электропривода представлена функциональной схемой рис. 1:

ОУ - объект управления, т.е. электропривод;

ЭД - электродвигатель;

ТМ - технологическая машина;

П - управляемый силовой преобразователь;

ЭЭ - поток электрической энергии, потребляемой от сети;

АУУ - автоматическое управляющее устройство;

КО - командные органы;

ФЧ - функциональная часть;

ПУ - промежуточный усилитель;

1-4 - датчики электрических и неэлектрических величин.

Системы управления электроприводами могут быть подразделены на системы с разомкнутой и замкнутой цепью воздействий. В разомкнутой системе отсутствует обратная связь, вследствие чего при возникновении отклонения выходной переменной от предписанного ей значения, вызванного тем или иным возмущающем воздействием, сигнал управления на входе системы остаётся неизменным.

Примером может служить двигатель, питающийся от преобразователя и приводящий в движение механизм, который включает в себя исполнительный орган и кинематическую связь. Преобразователь, двигатель и механизм составляют силовую часть электромеханической системы, основным назначением которой является преобразование электрической энергии в механическую. На преобразователь, двигатель и механизм действует возмущение в виде изменений напряжения питающей сети, момента нагрузки и т.п. Эти возмущения приводят к отклонению выходной координаты от предписанного ей значения, причём значения этого отклонения в статике и характер его в динамике при данном возмущении определяются параметрами преобразователя, двигателя и механизма.

В данном курсовом проекте нам предстоит выбрать систему электропривода, рассчитать параметры всех узлов, проанализировать переходные процессы в системе, сделать выводы по результатам работы.

1 ВЫБОР СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Современный регулируемый электропривод содержит, как правило, статический (электронный) преобразователь электроэнергии (регулятор, коммутатор), с помощью которого обеспечивается экономичное и плавное регулирование параметров движения в широком диапазоне, формирование переходных процессов с заданным качеством, автоматизация процессов управления. На основании поставленной задачи и сформированных в техническом задании исходных данных и требований к электроприводу, произведем выбор его рациональной системы, которую в целом определяют: тип управляемого преобразователя, тип двигателя, а также способ управляющего воздействия на двигатель.

В электроприводах постоянного тока в качестве управляемых преобразователей чаще всего используют тиристорные преобразователи (ТП-Д) и широтно-импульсные регуляторы (система ШИР-Д). Исполнительные двигатели могут быть с независимым возбуждением или с постоянными магнитами, последовательным или смешанным возбуждением. Рассмотрим применение данных преобразователей (см. табл. 1).

Таблица 1.1 - Применение преобразователей

Наименование показателей	ТП-Д	ШИР-Д
Источник питания		/ =
Регулирование скорости	вниз1:20 вверх3:1	вниз1:10
Диапазон мощностей	2-1000 кВт	до 10 кВт

Учитывая, что данный проектируемый электропривод рассчитан на довольно большую нагрузку для шпинделей станков, выбираем систему ТП-Д.

2 ВЫБОР ТИПА И ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕДАТОЧНОГО УСТРОЙСТВА

Рис. 2.1 - Циклограммы нагрузок

Чтобы обеспечить требуемый диапазон изменения скорости (Dc=100) и диапазон изменения момента (Dm=40) из заданных циклограмм применим двухступенчатый редуктор. Кинематическая схема привода (см. рис. 2.2).

Рис 2.2 - Кинематическая схема привода

Параметры передаточного устройства:

передаточное число редуктора i = 3,15; з_ред. = 0,98; з_муф. = 0,98.

Механические величины, приведенные к валу электродвигателя:

Таблица 2.1.

№ участка		1	2	3	4	5	6
Длительность работы на участке	t, сек	10	80	20	10	20	10
Скорость	W, рад/сек	158,73	6,35	3,18	31,75	63,49	12,7
Момент	М, Н*м	49	1640	1640	492	82	1312

3 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Рассчитаем эквивалентный момент нагрузки, приведенный к валу электродвигателя:

Принимая скорость 750 об/мин за номинальную, найдем мощность двигателя:

По данной мощности из [1] выбираем двигатель серии 4ПФ250L.

Технические данные: Р_ном=75 кВт; режим S1; U_ном=440 В; I_ном=203 А; КПД=82.2 %; N_ном=500 об/мин; R_в=48,89 Ом; L_В=35 Гн; Р_п=2; J_а=0,0486 кгм2.

Предельные эксплуатационные данные:

N_мах=2500 об/мин; U_a=(0…460) В;

Напряжение на обмотке возбуждения при:

- последовательном соединении катушек: 220 В

- параллельном соединении катушек: 110 В

Перегрузка по току: I=2·I_ном в течении 15 секунд при wном;

Дополнительные параметры:

щ_ном=р·N_ном/30=52.36 рад/с

М_ном=Р_ном/щ_ном=75000/52,36=1432 Н·м

щ_max= р ·N_max/30= р ·2500/30=261.8 рад/сек

С_ном=М_ном/I_ном=1432/203=7.056

R_a=(U_ном-С_ном·щ_ном)/I_ном=(440-7.056·52.36)/203=0.347 Ом

щ_oном=U_ном/С_ном=440/7.056=62.357 рад/сек

I_кз=U_ном/R_а=440/0.347=1266 А

М_кз=С_ном·I_кз=7.056·1266=8934 Н·м

?=М_кз/щ_oном=8934/62.357=143.279 H·м·c/рад

Таким образом, получим двухзонное регулирование скорости. Физические величины, приведенные к валу двигателя при двухступенчатой коробке скоростей представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1 - Физические величины, приведенные к валу двигателя при двухступенчатой коробке скоростей

№ участка		1	2	3	4	5	6
Длительность работы на участке	t, cсек	10	80	20	10	20	10
Круговая частота вращения вала двигателя	W, рад/сек	158,73	6,35	3,18	31,75	63,49	12,7
Момент на валу двигателя	М, Н*м	49	1640	1640	492	82	1312
Коэффициент перегрузки по моменту	Km	0,034	1.145	1.145	0.343	0.057	0.916
Зона управления		2	1	1	1	2	1

Суммарный момент инерции на каждом участке определяется как сумма момента инерции ротора и рабочего органа (шпинделя) через передаточное число редуктора т.е.

4 РАЗРАБОТКА СХЕМЫ И ВЫБОР ЭЛЕМЕНТОВ СИЛОВОЙ ЦЕПИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Для управления двигателем в двух зонах, необходимо наличие двух управляемых преобразователей в цепи якоря и цепи возбуждения. Рассмотрим цепь якоря. Оотличительной особенностью главного привода для высокоавтоматизированных станков является применение реверсивного привода даже в тех случаях, когда по технологии обработки не требуется реверс. Поэтому для цепи якоря применим управляемый реверсивный ТП, выполненный по трехфазной мостовой схеме (см. рис. 4.1).

Рис. 4.1 - Схема принципиальная силовой цепи ТП в цепи якоря

Проверим цепь якоря на необходимость применения сглаживающего реактора.

Условие сглаживания тока:

,

где - частота пульсаций первой гармоники выпрямленного тока

-индуктивность якоря, Гн;

где к=0,1-для компенсированного двигателя;

Rd=Ra- сопротивление обмотки якоря, Ом.

Гн;

рад/сек;

Вывод: условие выполняется, необходимости в сглаживающем реакторе нет.

Проверим цепь ротора на возможность появления прерывистых токов.

Условие отсутствия прерывистых токов:

,

где - минимальный ток якоря, А;

- граничный ток (для мостовой 6-ти пульсной);

E_do - ЭДС преобразователя, В;

X_2т - индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, Ом.

Проверим наихудший случай, когда: Х_2т=0; Е_do=460 В;

<

Вывод: условие выполняется, прерывистых токов не будет, необходимости в дополнительном реакторе нет.

Рассмотрим цепь возбуждения. Для цепи возбуждения применим ТП, выполненный по однофазной двухполупериодной схеме выпрямления (см. рис. 4.2).

Рис. 4.2 - Схема принципиальная силовой цепи ТП в цепи возбуждения

Проверка цепи возбуждения на возможность появления прерывистых токов, а также на необходимость применения сглаживающего реактора не производится ввиду большой индуктивности обмотки возбуждения.

Выбор вентилей. Для выбора вентилей ТП в цепи якоря необходимо знать расчетные соотношения для трехфазной мостовой схемы (см. табл. 4.1).

Таблица 4.1 - Расчетные соотношения для трехфазной мостовой схемы

Отношение действующего тока вторичной ОТ к выпрямленному	I2/Id	0.817
Отношение среднего тока через вентиль к выпрямленному	Ivср/Id	0.333
Отношение действующего тока через вентиль к выпрямленному	Iv/Id	0.577
Отношение обратного максимального напряжения на вентиле к выпрямленному	Uvmax/Ud	1.045
Отношение мощности силового трансформатора к мощности нагрузки	Sт/Pd	1.05

Примем I_d = 2 Iном = 2 614 = 1228 А, тогда:

I₂ = 0,817 I_d = 0,817 1228 = 1003,276 A;

I_vср = 0,333 I_d = 0,333 1228 = 408,924 A;

I_v = 0,577 I_d = 0,577 1228 = 708,556 A;

U_vmax = 1,045 U_d = 1,045 440 = 459,8 B.

Выбираем из [2] силовой тиристор серии Т143-500 с параметрами, указанными в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - Параметры силового тиристора серии Т143-500

Максимальный средний ток вентиля	Iср max, A	500
Максимальный действующий ток через вентиль	Iv max, A	1030
Максимальное обратное напряжение на вентиле	Uv обр max, B	1000
Максимальное нарастание напряжения на вентиле	dU/dt, В/мкс	1000
Дифференциальное сопротивление на вентиле в открытом состоянии	Rдиф, мОм	5
Максимальное нарастание тока через вентиль	dI/dt, A/мкс	200

Для выбора вентилей ТП в цепи возбуждения необходимо знать расчетные соотношения для однофазной двухполупериодной мостовой схемы (см. табл. 4.3).

Таблица 4.3 - Расчетные соотношения для однофазной двухполупериодной мостовой схемы

Отношение действующего тока вторичной ОТ к выпрямленному	I2/Id	1.0
Отношение среднего тока через вентиль к выпрямленному	Ivср/Id	0.5
Отношение действующего тока через вентиль к выпрямленному	Iv/Id	0.785
Отношение обратного максимального напряжения на вентиле к выпрямленному	Uvmax/Ud	3,14
Отношение мощности силового трансформатора к мощности нагрузки	Sт/Pd	1.34

Пусть обмотки возбуждения соединены в две секции, тогда выпрямленное напряжение с ТП будет равно 220 В, при этом эквивалентное сопротивление цепи возбуждения (без учета сопротивления ТП):

Выпрямленный ток преобразователя: , тогда:

I2=1*Id=1*4.5=4.5 A;

Ivср=0.5*Id=0.5*4.5=2.25 A;

Iv=0.785*Id=0.785*4.5=3.5325 A;

Uvmax=3.14*Ud=3.14*440=691 B.

Выбираем из [ ] силовой тиристор серии КУ202Н c параметрами, указанными в таблице 4.4.

Таблица 4.4 - Параметры силового тиристора серии КУ202Н

Максимальный средний ток вентиля	Iср max, A	5
Максимальный действующий ток через вентиль	Iv max, A	10
Максимальное обратное напряжение на вентиле	Uv обр max, B	800
Максимальное нарастание напряжения на вентиле	dU/dt, В/мкс	5
Дифференциальное сопротивление на вентиле в открытом состоянии	Rдиф, мОм	-
Максимальное нарастание тока через вентиль	dI/dt, A/мкс	-
Рекомендуемые охладители	Тип	-

Выбор трансформатора.

Для выбора мощности трансформатора, питающего ТП в цепи якоря обратимся к соотношениям в табл.4.1.: Sт=1,05*Pd т.е.

Sт=1,05*75000=78750 В*А=78,7кВ*А

Выбираем из [ ] трансформатор серии ТСП-250/0.7-УХЛ4 с параметрами, приведенными в табл. 4.5.

Таблица 4.5 - Параметры трансформатора серии ТСП-250/0.7-УХЛ4

Номинальная мощность	кВа	235
Номинальное напряжение сети	В	380
Напряжение короткого замыкания	%	8
Мощность холостого хода	Вт	1100
Мощность короткого замыкания	Вт	4400
Параметры преобразования	Напряжение	В	460
	Ток	А	400
Габариты (lxb)	2.19x1.19

-к-т трансформации

- ток первичной стороны, А

Выполним расчет параметров трансформатора на одну фазу.

Полное сопротивление фазы трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке:

Активное сопротивление фазы трансформатора:

Индуктивное сопротивление фазы трансформатора:

Индуктивность фазы трансформатора:

Для выбора мощности трансформатора, питающего ТП в цепи возбуждения обратимся к соотношениям в табл.4.3.: Sт=1.34*Pd т.е.

Pd=Id*Ud=4.5*220=990 Вт

Sт=1.34*990=1326.6 В*А=1.33 кВ*А

Выбираем из [5] однофазный трансформатор серии ОСВМ-1.6-ОМ-5 с параметрами, приведенными в табл. 4.6.

Таблица 4.6 - Параметры однофазного трансформатора серии ОСВМ-1.6-ОМ-5

Номинальная мощность	кВа	1.6
Номинальное напряжение первичной стороны	В	220
Ток холостого хода	%	-
Напряжение короткого замыкания	%	-
Мощность холостого хода	Вт	-
Мощность короткого замыкания	Вт	-

Примем потерю напряжения на всех сопротивлениях 3% от Ud, тогда:

Выбор и расчет средств защиты.

Для защиты вентилей ТП в цепи якоря от токов короткого замыкания выберем из [ ] быстродействующие предохранители серии ПНБ-5 (см. табл.4.7).

Для защиты вентилей ТП в цепи якоря от токов аварийных режимов выберем из [ ] быстродействующий автоматический выключатель серии ВА5543, установленный на первичной стороне трансформатора (см. табл.4.8).

Таблица 4.7 - Параметры быстродействующих предохранителей серии ПНБ-5

Номинальное напряжение	В	380
Номинальный ток плавкой вставки	А	630

Таблица 4.8 - Параметры быстродействующего автоматического выключателя серии ВА5543

Номинальное напряжение	В	380
Номинальный ток	А	2000
Номинальный ток расцепителя	А	2000

Для защиты вентилей ТП в цепи возбуждения от токов аварийных режимов и К.З. выберем из [ ] плавкие предохратели серии ВПТ-19-5А

5 РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Для расчета СМХ воспользуемся уравнением двигателя:

При работе в первой зоне будем искать необходимое напряжение на двигателе:

При работе во второй зоне будем искать необходимую постоянную двигателя:

Для всех случаев:

- скорость холостого хода, рад/сек;

- момент короткого замыкания, Н м;

- жесткость СМХ, Н м сек/рад;

- ток якоря, А;

- ток возбуждения одной параллельной секции ОВ, А;

где - взаимная индуктивность якоря и полюсов;

,где =2- кол-во параллельных секций;

Закон управления ТП одинаков как в цепи якоря, так и в цепи возбуждения (считаем, что выпрямитель работает на индуктивную нагрузку):

,

где - угол управления тиристорами.

Результаты расчетов занесены в табл.5.1.

Таблица 5.1.

Участок	№	1	2	3	4	5	6
Зона управления		2	1	1	1	2	1
Напряжение на якоре	В	440	125.56	103.16	248.23	440	124.51
Постоянная двигателя		2.733	7.056	7.056	7.056	6.865	7.056
Скорость Х.Х.	рад/с	161.02	17.8	14.62	35.18	64.1	21.86
Момент К.З.	Н·м	3460	2550	2095	5041	8691	3131
Ток возбуждения	А	0.871	2.25	2.25	2.25	2.19	2.25
Ток якоря	А	18.0	232.41	232.41	69.724	11.96	185.93
Напряжение возбуждения	В	85.2	220	220	220	214	220
Жесткость СМХ		21.49	143.279	143.279	143.279	135.607	143.279
cos б		0.957	0.273	0.224	0.54	0.957	0.335

Рис. 5.1 - Статические механические характеристики электропривода на разных участках работы

6 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Расчет переходных характеристик будем вести при линейном изменении напряжения в цепи якоря и в цепи возбуждения. Для этого необходимо найти допустимое ускорение изменения напряжения на якоре.

Зададимся допустимым моментом:

Динамический момент в этом случае:

Допустимое ускорение:

Расчет переходных процессов при линейном изменении напряжения в цепи якоря будем вести по формулам:

- динамический момент, Н·м;

- установившийся момент, Н·м;

- время задания, сек;

- изменение статической скорости, рад/сек;

- изменение динамической скорости, рад/сек;

- механическая постоянная времени, сек;

Участок №1: ;

1) пуск при kФ_Н = 2,592 B c/рад и линейное повышение напряжения до U_Н при .

2) линейное уменьшение I_B.

Поскольку I_В от времени изменяется по экспоненте, то линеаризуем нужный участок:



Линеаризуем характеристику, найдем значение тока, жесткости и КФ на начальных и конечных отрезках линеаризованных участков:



Для жесткости получим:

Аналогично найдем коэффициенты для 1/(КФ):

Ускорения на участках:



Итак: M₁ = 49 Нм, w₁ = 158,73 рад/сек.

Участок №2: ;

1) меняем I_В с 0.871 до 2.25 линейно:

Для жесткости получим:



Аналогично найдем коэффициенты для 1/(КФ):

2) при наброс момента до М_с2

3) линейно уменьшаем U с 440 до 125,564 B при М₂

Итак: M₂ = 1640 Н·м, w₂ = 6,35 рад/сек.

Участок №3: ;

1) линейно уменьшаем U с 125,56 до 103,16 B при М₂

2) М_с3 = М_с2

Итак: M₃ = 1640 Н м, w₃ = 3,18 рад/сек.

Участок №4: ;

1) линейно увеличиваем U с 103,163 до 248,233 B при М₂

2) при сброс момента до М_с4

Итак: M₄ = 492 Н м, w₄ = 31,75 рад/сек.

Участок №5: ;

1) линейное повышение напряжения до U_Н при КФ_Н

2) при t = сброс момента до Мс5

3) при t> меняем I_В с 2.25 до 2.19

Для жесткости получим:

Аналогично найдем коэффициенты для 1/(КФ):

Итак: M₅ = 83 Нм, w₅ = 63,49 рад/сек.

Участок №6: ;



1) меняем I_В с 2.19 до 2.25 линейно:

Для жесткости получим:

Аналогично найдем коэффициенты для 1/(КФ):



2) при наброс момента до М_с6

3) линейно уменьшаем U с 440 до 154,212 B при М₂

Итак: M₆ = 1312 Н м, w₆ = 12.7 рад/сек.

Графики для каждого из режимов:

Рис. 6.1 - Переходный процесс на первом участке



Рис. 6.2 - Переходный процесс на втором участке

Рис. 6.3 - Переходный процесс на третьем участке

Рис. 6.4 - Переходный процесс на четвертом участке



Рис. 6.5 - Переходный процесс на пятом участке

Рис. 6.6 - Переходный процесс на шестом участке

7 ПРОВЕРКА ВЫБРАННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПО НАГРЕВУ

Анализ теплового состояния электродвигателя является важной задачей, возникающей при проектировании системы электропривода. Необходимость такого анализа объясняется тем, что любая электрическая машина может при своей работе нагреваться лишь до определенной допустимой температуры. Допустимый нагрев двигателя определяется нагревостойкостью применяемых изоляционных материалов. Соблюдение установленных ограничений по допустимой температуре обеспечивает длительный срок службы электрической машины, а превышение допустимой температуры ведет к разрушению изоляции обмоток и к сокращению срока эксплуатации двигателя.

Проверку произведем по методу средних потерь.

Условие для произвольного режима работы:

,

где -коэффициент ухудшения теплоотдачи;

-для двигателей с независимой вентиляцией.

Определяем номинальные потери двигателя:

Определяем потери в меди для номинального режима:

Потери в стали примем равными 20% от потерь в меди.

Определяем средние потери для каждого из участков:

;

где - переменные потери, - постоянные потери.

Для первого участка:

- переходный процесс:



- установившийся режим:

Средние потери на первом участке:

Определяем суммарные средние потери и сравниваем их с номинальными.

Недоиспользование по нагреву:

Видно, что двигатель за время рабочего цикла не перегревается, недоиспользование по нагреву составляет 12%, следовательно, выбранный двигатель проходит по нагреву.

8 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ

В данном курсовом проекте производился расчет шпиндель станка, который работает в двух зонах. То есть, зная свойства двигателя постоянного тока, как объект управления, имеется возможность управления процессами электромеханического преобразования энергии по двум каналам: по цепи якоря и по цепи возбуждения двигателя.

Согласно теории автоматического управления при изменении Tэ изменяются и параметры настройки регуляторов тока, скорости, положения.

Что неизбежно ведет к ухудшению качества переходных процессов, увеличению как статических, так и динамических ошибок регулирования.

Для устранения подобного рода недостатков используют т.н. адаптивные регуляторы, которые изменяют свои параметры в соответствии с изменяющимися параметрами двигателя, т.е. «подстраиваются» под изменения состояния двигателя. Практическая возможность регулирования скорости осуществляется путём воздействия на поток двигателя, используемый в замкнутых системах ТП-Д с так называемым двухзонным регулированием скорости.

Заданием исследовательской части является моделирование процессов адаптивного управления электроприводом во второй зоне. Для улучшения качественных характеристик привода применим в контуре скорости адаптивный регулятор с эталонной моделью.

Рис. 8.1 - Адаптивный регулятор с эталонной моделью

Ограничение контролируемых координат осуществляется либо за счет ограничения сигналов внешних регуляторов, либо за счет ограничения сигналов, заданных на входе (с задатчиков скорости и ЭДС). В общем случае за счет ограничения сигналов задания.

Данная система является четырехконтурной. Основным, самым высшим, является контур скорости, т.к. он определяет цепь регулирования.

Оптимизируя контур потока на технический оптимум, получим передаточную функцию замкнутого контура потока:

Оптимизация контура ЭДС и его линеаризация:

,

где Т_п = 2Т - эквивалентная постоянная времени контура потока, оптимизированного на ТО.

,

где Т_э = Т_п + Т_яц^/ - малая постоянная времени контура ЭДС.



Рис. 8.2 - Структурная схема двухзонного АЭП

Оптимизация контура тока

Оптимизация контура скорости:

Произведем моделирование:

Рис. 8.3 - Структурная схема в среде моделирования Matlab Simulink

Результаты моделирования.

Рис. 8.4 - Зависимость w(t), E(t), C(t) без адаптивного регулятора



Рис. 8.4 - Зависимость w(t), E(t), C(t) с адаптивным регулятором

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Прокофьев П.А. «Автоматизированный электропривод» Москва. «Машиностроение» 1987

2. Лебедев А.М. «Следящие электроприводы станков с ЧПУ» Москва. «Энергоатомиздат» 1988

3. Лещенко В.А. «Станки с ЧПУ» Москва. «Машиностроение» 1988

4. Кулешов В.С. «Автоматизация моделирования промышленных роботов» Москва. «Машиностроение» 1995

5. «Электротехнический справочник» в 3-х томах Москва «Энергоатомиздат» 1981

6. Ключев В.И. «Теория электропривода» Москва. «Энергоатомиздат» 1985