История развития оптики, электричества и магнетизма

История развития оптики, электричества и магнетизма в XVIII веке

Исследования по электростатике и магнитостатике

Первые сведения об электричестве и магнетизме

Изучение электрических и магнитных явлений по-настоящему начинается только в XVIII в. Но первые сведения об этих явлениях были известны уже древним.

Древние греки знали свойство натертого янтаря притягивать мелкие предметы. Само слово “электричество” происходит от греческого слова “электрон”, что значит по-русски янтарь.

Древние греки знали также, что существует особый минерал -- железная руда (магнитный железняк), способный притягивать железные предметы. 3алежи этого минерала находились возле города Магнесии. Название этого города послужило источником термина “магнит”.

Древние не исследовали ни электрических, ни магнитных явлений. Однако, они попытались дать объяснение этим явлениям.

Самое первое объяснение свойств магнита притягивать железо заключалось в том, что магниту приписывалась “душа”, которая заставляла магнит притягивать железо или притягиваться к железу.

При этом магнит представляли подобно живому существу. Живое существо, например собака, видит кусок мяса и стремится к нему приблизиться. Подобно этому магнит как бы видит железо и стремится к нему притянуться.

Это объяснение весьма примитивно с нашей точки зрения. Однако такого рода объяснения, когда предметы неживой природы одушевлялись, были характерными для древних, которые верили в существование целого ряда богов, духов и т. д.

Но в древности начала развиваться и материалистическая философия. Философы-материалисты Древней Греции отвергали существование духов и пытались объяснить все явления природы естественными законами.

Они учили, что все тела состоят из мелких материальных неделимых частиц -- атомов. По их мнению, кроме атомов и пустоты, в которой атомы движутся, ничего не существует. Все явления природы объясняются движением атомов. Само слово “атом” греческого происхождения. Оно означает “неделимый”.

Философы, верившие в существование атомов, из которых состоит природа, получили название атомистов. Одним из родоначальников этой философии был древнегреческий философ Демокрит (460 - 370 до н. э.). Философы-атомисты пытались дать объяснение электрическим и магнитным явлениям без обращения к специальным “душам” и “духам”.

Первые успехи в исследовании магнитных явлений в средние века

В средние века изучение магнитных явлений приобретает практическое значение. Это происходит в связи с изобретением компаса.

Уже в XII в. в Европе стал известен компас как прибор, с помощью которого можно определить направление на части света. О компасе европейцы узнали от арабов, которым было уже к этому времени известно свойство магнитной стрелки. Еще раньше, вероятно, такое свойство знали в Китае.

Начиная с XII в. компас все шире применялся в морских путешествиях для определения курса корабля в открытом море.

Практическое применение магнитных явлений приводило к необходимости их изучения. Постепенно выяснялся целый ряд свойств магнитов.

В 1600 г. вышла книга английского ученого Гильберта “О магните, магнитных телах и большом магните -- Земле”. В ней автор описал уже известные свойства магнита, а также собственные открытия.

Еще раньше узнали, что магнит всегда имеет два полюса. Они были названы по имени частей света -- северный полюс и южный полюс. В числе свойств магнита Гильберт указывал на то, что одинаковые полюсы отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Гильберт предполагал, что Земля представляет собой большой магнит. Чтобы подтвердить это предположение, Гильберт проделал специальный опыт. Он выточил из естественного магнита большой шар. Приближая к поверхности шара магнитную стрелку, он показал, что она всегда устанавливается в определенном положении, так же как стрелка компаса на 3емле.

Гильберт описал явление магнитной индукции, способы намагничивания железа и стали и т. д. Книга Гильберта явилась первым научным исследованием магнитных явлений.

Развитие учения об электричестве в XVII и XVIII вв.до изобретения лейденской банки

В своей книге Гильберт коснулся и электрических явлений. Нужно отметить, что хотя в то время магнетизм и электричество рассматривались как явления разной природы, тем не менее, очень давно ученые заметили в них много общего. Поэтому не случайно во многих работах исследовались одновременно и магнитные и электрические явления. В частности, изучение магнетизма вызвало интерес к исследованию электрических явлений.

Так было и у Гильберта. Изучая магнитные явления, что, как мы говорили, имело практический интерес, он уделил внимание и электричеству, хотя оно в то время в практике не использовалось.

Гильберт открыл, что наэлектризовать можно не только янтарь, но и алмаз, горный хрусталь и ряд других минералов. В отличие от магнита, который способен притягивать только железо (других магнитных материалов в то время не знали), наэлектризованное тело притягивает многие тела.

Новый шаг к изучению электрических явлений был сделан немецким ученым Герике. В 1672 г. вышла его книга, в которой были описаны опыты по электричеству. Наиболее интересным достижением Герике было изобретение им “электрической машины”. “Электрическая машина” представляла собой шар, сделанный из серы и посаженный на железный шест. Герике вращал этот шар и натирал его ладонью руки. Впоследствии ученый несколько раз усовершенствовал свою “машину”.

Несмотря на простоту прибора, Герике смог с его помощью сделать некоторые открытия. Так, он обнаружил, что легкие тела могут не только притягиваться к наэлектризованному шару, но и отталкиваться от него.

В XVIII в. изучение электрических явлений пошло быстрее. В первой половине этого столетия были открыты новые факты.

В 1729 г. англичанин Грей открыл явление электропроводности. Он установил, что электричество способно передаваться от одних тел к другим по металлической проволоке. По шелковой нити электричество не распространялось. В связи с этим Грей разделил все тела на проводники и непроводники электричества.

3атем французский ученый Дюфе спустя пять лет выяснил, что существует два рода электричества. Один вид электричества получается при натирании стекла, горного хрусталя, шерсти и некоторых других тел. Это электричество Дюфе назвал стеклянным электричеством.

Второй вид электричества получается при натирании янтаря, шелка, бумаги и других веществ. Этот вид электричества Дюфе назвал смоляным. Ученый установил, что тела, наэлектризованные одним видом электричества, отталкиваются, а разными видами, -- притягиваются.

Впоследствии стеклянное электричество было названо положительным, а смоляное -- отрицательным. Это название предложил американский ученый и общественный деятель Франклин. При этом он исходил из своих взглядов на природу электричества.

Изобретение лейденской банки и первые электрические приборы

Очень важным шагом в развитии учения об электричестве было изобретение лейденской банки, т. е. электрического конденсатора.

Лейденская банка была изобретена почти одновременно немецким физиком Клейстом и голландским физиком Мушенбруком в 1745 - 1746 гг. Свое название она получила по имени города Лейдена, где Мушенбрук впервые проделал с ней опыты по изучению электрических явлений.

Мушенбрук так описывал свое изобретение в письме к французскому ученому Реомюру: “Хочу сообщить Вам новый, но ужасный опыт, который не советую повторять. Я занимался изучением электрической силы. Для этого я подвесил на двух шелковых голубых нитях железный ствол, получающий электричество от стеклянного шара, который быстро вращался вокруг оси и натирался руками. На другом конце висела медная проволока, конец которой был погружен в стеклянный круглый сосуд, заполненный наполовину водой, который я держал в правой руке; левой же рукой я пытался извлекать из электрического ствола искру. Вдруг моя правая рука была поражена ударом с такой силой, что все тело содрогнулось, как от удара молнии.

Несмотря на то, что сосуд, сделанный из тонкого стекла, не разбивается и кисть руки обычно не смещается при таком потрясении, тем не менее, локоть и все тело поражаются столь страшным образом, что я не могу выразить словами, я думал, что пришел конец”.

Вскоре лейденская банка была усовершенствована: внешнюю и внутреннюю поверхность стеклянного сосуда стали обклеивать металлической фольгой. В крышку банки вставляли металлический стержень, который сверху заканчивался металлическим шариком, а нижний конец стержня при помощи металлической цепочки соединялся с внутренней обкладкой.

Лейденская банка является обычным конденсатором. Когда внешнюю обкладку ее заземляют, а металлический шарик соединяют с источником электричества, то на обкладках банки скапливается значительный электрический заряд и при ее разряде может протекать значительный ток. Получение больших зарядов с помощь лейденской банки значительно способствовало развитию учения об электричестве.

Прежде всего, усовершенствовалась аппаратура для исследования электрических явлений, в частности электрические маслины. Это были, как и первая машина Герике, такие устройства, в которых электрический заряд получался в результате натирания стеклянного или эбонитового диска кожей или другими подобными материалами.

3атем появился первый электроизмерительный прибор -- электрометр. Его история начинается с электрического указателя, созданного Рихманом вскоре после изобретения лейденской банки. Этот прибор состоял из металлического прута, к верхнему концу которого подвешивалась льняная нить определенной длины и веса. При электризации прута нить отклонилась. Угол отклонения нити измерялся с помощью шкалы, прикрепленной к стержню и разделенной на градусы.

В последующее время были изобретены различной конструкции электрометры. Так, например, электрометр, созданный итальянцем Беннетом, имел два золотых листочка, помещенных в стеклянный сосуд. При электризации листочки расходились. Будучи снабжен шкалой, такой прибор мог измерять, как тогда говорили, “электрическую силу. Но что такое “электрическая сила”, этого еще никто не знал, т. е. неизвестно было, какую физическую величину измеряет этот прибор. Данный вопрос был выяснен значительно позже.

Первые шаги в практическом применении учения об электрических явлениях

Хотя учение об электрических явлениях начало играть существенную роль в практической жизни лишь начиная с середины XIX в., тем не менее, первые попытки практического применения электричества относятся уже к середине XVIII в.

После изобретения лейденской банки, когда ученые смогли наблюдать сравнительно большие искры при электрическом разряде, возникла мысль об электрической природе молнии.

Известный американский ученый и общественный деятель Бенджамин Франклин (1706 - 1790) высказал эту идею в письме в Лондонское королевское общество в 1750 г.

В этом письме он объяснял также, как можно проверить высказанное предположение. Он предлагал поставить на башню будку, на крышу которой вывести железный шест. Помещенный внутри будки человек в случае грозы мог бы извлекать из шеста электрические искры.

Содержание письма Франклина стало известно во Франции. О нем узнал француз Далибар, который в мае 1752 г. проделал опыт, о котором писал Франклин.

У себя в саду, возле Парижа, Далибар установил высокий железный шест, изолировав его от земли. В то время когда собиралась гроза, он попробовал извлечь электрические искры из шеста. Опыт удался. Действительно, Далибару удалось получить электрические искры.

В том же году, летом, Франклин в Америке проделал похожий опыт. Вместе со своим сыном он запустил змей во время грозы. Когда нить, которой был привязан змей, намокла, то из нее можно было извлекать электрические искры. Франклину даже удалось зарядить при этом лейденскую банку.

После того как об опытах Франклина стало известно в Петербурге, подобными же опытами занялись русские академики Рихман и Ломоносов. Они устроили более удобную установку для изучения атмосферного электричества, названную громовой машиной.

Громовая машина представляла собой заостренный железный шест, установленный на крыше дома. От железного шеста в дом шла проволока. Конец этой проволоки был соединен с электрическим указателем, т. е. с простейшим электрометром, изобретенным Рихманом.

С громовой машиной и Рихман и Ломоносов проделали много опытов. Ломоносов открыл, что электрические заряды в атмосфере появляются не только во время грозы, но и без нее. На основе своих опытов Ломоносов создал первую научную теорию образования электричества в атмосфере.

Летом 1753 г. случилось несчастье. Собиралась гроза, и Рихман пришел к своей громовой машине, чтобы наблюдать электрические разряды. Вдруг в комнате появилась шаровая молния, произошел электрический разряд -- и ученый был убит.

Впечатлением от трагической смерти Рихмана немедленно воспользовалось духовенство в целях борьбы с безбожием. Попы и монахи стали распространять мысль о том, что Рихман был наказан богом за дерзкие опыты.

После того как была выяснена электрическая природа грозы, возникла идея устройства громоотвода для предохранения зданий от пожаров в результате попадания в них молнии.

Громоотводы быстро вошли в практику. Это было первое практическое применение учения об электрических явлениях. Оно способствовало развитию научных исследований по электричеству вообще.

Следует отметить, что духовенство и позже враждебно относилось к исследованиям атмосферного электричества и к использованию громоотводов, полагая, что защита от ударов молний -- безбожное занятие.

Второй попыткой использования электричества для практических целей было применение его для лечения болезней.

Как мы видели выше, уже Мушенбрук, описывая изобретение лейденской банки, обратил внимание на сильное и необычное действие электрического разряда на человека.

Вскоре этим действием заинтересовались врачи. Возникла мысль о том, что в живом организме существуют электрические токи, которые играют в нем какую-то важную роль. Вместе с этим пришло убеждение о возможности применения электричества для лечения болезней.

С этой целью стали производить опыты по электризации людей, пропусканию через тело человека электрического тока и т. д. Был написан ряд книг по исследованию действия электричества на организм человека. В качестве примера можно указать на книгу Марата, известного деятеля французской революции, врача по специальности. Он написал в 1783 г. “Трактат о медицинском электричестве”, который был удостоен специальной премии. Однако все такие исследования в то время не привели к каким-либо положительным практическим результатам. Действительное применение электричества для лечения болезней началось гораздо позже. Но такие исследования сыграли большую роль в усилении интереса к исследованиям электрических явлений вообще. Больше того, как мы увидим ниже, именно исследование влияния электричества на живой организм привело к открытию итальянским врачом Гальвани так называемого гальванического электричества.

История применения электрических явлений в медицине очень интересна тем, что она показывает, как новые открытия в области физических наук бывают вызваны задачами других наук (в данном случае медицины).

Первые теории электричества

Вместе с ускорившимся развитием опытного исследования электрических явлений возникают и теории этих явлений.

Конечно, еще до середины XVIII в. существовали некоторые соображения о природе электричества. Но они были весьма примитивными. В большинстве случаев электрические действия объяснялись наличием вокруг заряженных тел неких электрических атмосфер.

В середине XVIII в. появляются уже более содержательные теории электрических явлений. Эти теории можно разделить на две основные группы.

Первая группа -- это теории электрических явлений, основанные на принципе дальнодействия.

Вторая группа -- это теории, в основу которых положен принцип близкодействия.

Остановимся сначала на развитии теории дальнодействия, которая получила в XVIII в. почти всеобщее признание. Основоположниками теории дальнодействия были Франклин и петербургский академик Эпинус.

Франклин еще в 40-х г. XVIII в. построил теорию электрических явлений. Он предположил, что существует особая электрическая материя, представляющая собой некую тонкую, невидимую жидкость. Частицы этой материи обладают свойством отталкиваться друг от друга и притягиваться к частицам обычной материи, т. е. к частицам вещества, по современным понятиям.

Электрическая материя присутствует в телах в определенных количествах, и в этом случае ее присутствие не обнаруживается. Но если в теле появляется избыток этой материи, то тело электризуется положительно; наоборот, если в теле будет недостаток этой материи, то тело электризуется отрицательно. Название (“положительное и отрицательное электричество”, которое так и осталось в науке, принадлежит Франклину).

Электрическая материя, по Франклину, состоит из особо тонких частиц, поэтому она может проходить сквозь вещество. Особенно легко она проходит через проводники.

Из теории Франклина следует очень важное положение о сохранении электрического заряда. Действительно, для создания, например, отрицательного заряда на каком-либо теле нужно от него отнять некоторое количество электрической жидкости, которая должна перейти на другое тело и образовать там положительный заряд такой же величины. После соединения этих тел электрическая материя вновь распределится между ними так, чтобы эти тела стали электрически нейтральными.

Это положение Франклин демонстрировал на опыте. Два человека стоят на смоляном диске (для изоляции их от окружающих предметов и земли). Один человек натирает стеклянную трубку. Другой касается этой трубки пальцем и извлекает искру. Оба человека теперь оказываются наэлектризованными: один -- отрицательным электричеством, другой -- положительным. Но при этом их заряды равны по абсолютной величине. После соприкосновения люди потеряют свои заряды и станут электрически нейтральными.

Теория Франклина была развита Францем Эпинусом (1724 - 1802). При этом Эпинус как бы брал за образец теорию тяготения Ньютона.

Ньютон предположил, что между всеми частицами обычных тел действуют дальнодействующие силы. Эти силы центральные, т. е. они действуют по прямой, соединяющей частицы.

Эпинус же предполагает, что между частицами электрической материи также действуют центральные дальнодействующие силы. Только силы тяготения являются силами притяжения, силы же, действующие между частицами электрической материи, -- силами отталкивания. Кроме того, между частицами электрической материи и частицами обычного вещества, так же как и у Франклина действуют силы притяжения. И эти силы аналогично силам тяготения являются дальнодействующими и центральными.

Далее Эпинус подобно Ньютону говорит, что введенные им силы нужно признать как факт и что в настоящее время нельзя объяснить, каким образом они действуют через пространство. Придумывать же необоснованные гипотезы он не желает. Здесь он полностью копирует Ньютона.

Эпинус идет дальше, сравнивал силы тяготения и электрические силы. Он предполагает, что силы, действующие между частицами электрической материи, “изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния. Так можно предполагать с некоторым правдоподобием, ибо в пользу такой зависимости, по-видимому, говорит аналогия с другими явлениями природы”. Эта предполагаемая аналогия и дает возможность Эпинусу построить теорию электрических явлений.

Одной из интересных его работ было исследование электрической индукции. Эпинус показал, что если к проводнику приблизить заряженное тело, то на проводнике появляются электрические заряды. При этом сторона его, к которой подносят заряженное тело, электризуется зарядом противоположного знака. И, наоборот, на удаленной части проводника образуется заряд того же знака, что и на поднесенном теле.

Если убрать заряженное тело, то проводник снова становится незаряженным. Но если проводник может быть разделен на две части в присутствии заряженного тела, то получатся два проводника, заряженные разноименными зарядами, которые останутся и при удалении индуцирующего заряда.

Эпинус подтвердил и закон сохранения электрического заряда. Он писал: “Если я хочу в каком-либо теле увеличить количество электрической материи, я должен неизбежно взять ее вне его и, следовательно, уменьшить ее в каком-либо другом теле”.

Одновременно с теорией электрических явлений, основанной на представлении о дальнодействии, появляются теории этих явлений, в основе которых лежит принцип близкодействия. Одним из родоначальников этой теории можно считать Ломоносова.

Ломоносов был противником теории дальнодействия. Он считал, что тело не может действовать на другие мгновенно через пустое или заполненное чем-либо пространство.

Он полагал, что электрическое взаимодействие передается от тела к телу через особую среду, заполняющую все пустое пространство, в частности и пространство между частицами, из которых состоит “весомая материя”, т. е. вещество.

Электрические явления, по Ломоносову, следует рассматривать как определенные микроскопические движения, происходящие в эфире. То же самое относится и к магнитным явлениям.

На точке зрения близкодействия в теории электричества и магнетизма стоял и другой петербургский академик -- Л. Эйлер. В середине XVIII в., как и Ломоносов, он выступил за теорию близкодействия. Он предполагал существование эфира, движением и свойствами которого объяснял наблюдаемые электрические явления.

Однако теоретические представления Ломоносова и Эйлера в то время не могли получить развития. Вскоре был открыт закон Кулона. Он был по своей форме таким же, как и закон всемирного тяготения, и, естественно, его понимание было таким же, как и понимание закона тяготения. Таким образом, закон Кулона был воспринят как доказательство теории дальнодействия.

После открытия закона Кулона теория дапьнодействия совсем вытесняет теорию близкодействия. И только в XIX в. Фарадей возрождает теорию близкодействия. Однако ее всеобщее признание начинается со второй половины XIX в., после экспериментального доказательства теории Максвелла.

История открытия закона Кулона

Основной закон электростатики -- закон Кулона -- был установлен французским физиком Кулоном в 80-х гг. XVIII в.

Однако, история его открытия начинается раньше. Эта история показывает один из путей, по которому развивается физика, -- путь применения аналогии, о котором мы упоминали выше.

Мы видели, что Эпинус уже догадывался о том, что сила взаимодействия между электрическими зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. И эта догадка возникла на основе некоторой аналогии между силами тяготения и электрическими силами.

Но аналогия не является доказательством. Вывод из аналогии всегда требует проверки. Опираясь только на аналогию, можно прийти и к неверным результатам. Эпинус не проверил справедливость данной аналогии, и поэтому его высказывание имело только предположительный характер.

Иначе поступил английский ученый Генри Кавендиш (1731 - 1810). Он также исходил из аналогии между силами тяготения и силами электрического взаимодействия. Но он пошел дальше, нежели Эпинус, и проверил на опыте выводы, вытекающие из нее.

Дадим представление об исследовании, выполненном Кавендишем.

Было известно, что если взять полый шар с равномерно распределенной массой, т.е. с постоянной плотностью, то мила тяготения действующая внутри шара на какую-либо массу, будет равна нулю. Это следует из простых соображений. Попытаемся их понять.

Представим себе очень тонкий шаровой слой, образованный двумя очень близкими сферами, имеющими один и тот же центр. Пусть, например, радиус внешней сферы будет R, а толщина слоя d . Плотность материала, из которого состоит шаровой слой, r.

Определим силу тяготения, действующую со стороны нашего слоя на материальную точку, помещенную внутри него в какой-то точке а.

Для этой цели проведем через точку а и центр 0 прямую. Эта прямая пересечет внешнюю сферу в двух точках С и С'. Построим теперь на поверхности сферы вокруг точки С очень маленький четырехугольник 1, настолько маленький, что его можно рассматривать как плоский квадрат. Обозначим углы этого квадрата d1, d2, d3, d4. Пусть его площадь S, объем соответствующего элемента шарового слоя V.

Проведем затем прямые линии через точку а и точки d1, d2, d3, d4. Эти прямые пересекут сферу вторично в точках d1', d2', d3', d4'. Соединив эти точки, мы получим второй четырехугольник 2, который также можно будет рассматривать как плоский квадрат. Пусть его площадь будет S', а соответствующий элемент объема шарового слоя будет V'.

Легко видеть, что сила тяготения, действующая на массу m, помещенную в точке a, со стороны элементов шарового слоя V и V', будет равна нулю. Действительно, массы этих элементов будут относиться как площади квадратов S и S'. В свою очередь, площади квадратов S и S' будут прямо пропорциональны квадратам их сторон, следовательно, прямо пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а -- Са и С'а.

Таким образом, силы тяготения, действующие на массу со стороны элементов 1 и 2, будут прямо пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а. Но с другой стороны, эти силы по закону всемирного тяготения должны быть, наоборот, обратно пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а.

Учитывая, что силы, действующие со стороны противоположных элементов, имеют противоположные направления, приходим к выводу, что сумма этих сил должна быть равна нулю.

Отсюда сейчас же следует и общий вывод о равенстве нулю силы тяготения, действующей на массу, помещенную внутрь шарового слоя.

Действительно, ведь мы можем весь шаровой слой разбить на маленькие элементы, подобные элементам 1. И для любого элемента всегда найдется другой элемент, действие которого на массу будет прямо противоположным. В результате этого сила тяготения, действующая внутри шарового слоя на массу, будет равна нулю. Таков результат, к которому мы пришли. Нужно только подчеркнуть, что этот результат справедлив для случая, когда сила обратно пропорциональна именно квадрату расстояния. Если бы сила была пропорциональна расстоянию в другой степени, такого результата мы бы не получили.

Полученный вывод мы можем сейчас же перенести на случай электрических сил.

Представим себе опять тонкий шаровой слой, на поверхности которого равномерно распределен электрический заряд. Поместим внутрь этого слоя другой заряд. Если сила взаимодействия между зарядами обратно пропорциональна квадратам расстояний между ними, то по аналогии с п сила, действующая на него со ст по шаровому слою, будет равна нулю. Если поместить внутрь слоя второй такой же заряд того же знака, то они будут отталкиваться друг от друга и двигаться в противоположные стороны.

Кавендиш в 70-х гг. XVIII в. проделал такой опыт. Он взял заряженный металлический шар и поместил его внутрь полого металлического шара, образованного двумя полушариями. Внешний полый шар сначала был не заряжен.

3атем внутренний шар тонкой проволокой соединялся с внешним шаром, для чего было сделано в последнем маленькое отверстие. Через некоторое время полушария разъединяли и освобождали внутренний шар. После этого соединяли его с электроскопом.

Что показывал электроскоп? Если правильно предположение, что силы взаимодействия между зарядами (в данном случае силы отталкивания) обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними, то электроскоп покажет отсутствие заряда.

Действительно, как только внутренний шар соединяли проволокой с полушариями, так сейчас же электричество начинало перетекать с шара по проволоке на полушария, равномерно распределяясь на них. Ведь между зарядами, находящимися на таре, действовала сила отталкивания, но пока шар изолирован, заряды не могли его покинуть. Попав же на внешний шар, заряды равномерно распределялись на его поверхности, и их действие на заряд, находящийся внутри шара, прекращалось.

Перетекание зарядов с внутреннего шара на внешний будет происходить до тех пор, пока они все не покинут внутренний шар. Отсюда Кавендиш и сделал вывод о том, что силы взаимодействия между электрическими зарядами обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

Таким образом, мы должны сказать, что Кавендиш первым экспериментально установил закон взаимодействия электрических зарядов. Однако он не обнародовал своего открытия. И эта работа оставалась при его жизни неизвестной. О ней узнали гораздо позже, только в середине прошлого столетия, после того как Максвелл опубликовал ее. Конечно, к этому времени она имела уже чисто исторический интерес.

Не зная об исследованиях Кавендиша, французский ученый Шарль Кунон (1736 - 1806) в 80-х гг. XVIII в. проделал ряд опытов и установил основной закон электростатики, получивший его имя.

Кулон установил, во-первых, что сила взаимодействия между точечными зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эта сила будет силой отталкивания, если заряды одноименные, и силой притяжения, если заряды разноименные.

Во-вторых, Кулон ввел понятие количества электричества и определил, что сила взаимодействия между зарядами пропорциональна их величине.

Кулон также экспериментально исследовал силы взаимодействия между магнитами. На основании данных эксперимента и полагая, что наряду с электрическими существуют и магнитные заряды, Кулон пришел к заключению, что силы взаимодействия между магнитными зарядами или магнитными массами также обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

В связи с этим закон Кулона для взаимодействия магнитов стали выражать как закон взаимодействия между магнитными массами m1 и m2 в виде формулы.

В последующем, уже в XIX в. выяснилось, что магнитных зарядов не существует. Но законом Кулона для магнитов продолжали пользоваться, хотя ему уже придавали иной смысл, нежели тот, который вкладывал в него Кулон.

Введение понятия потенциалов в электростатику

Открытие закона Кулона было очень важным шагом в развитии учения об электричестве и магнетизме. Это был первый физический закон, выражающий количественные соотношения между физическими величинами в учении об электричестве и магнетизме.

С помощью этого закона можно было решать задачи о нахождении сил, действующих на заряды со стороны других зарядов, как угодно расположенных в пространстве. Если это были точечные заряды, то подобные задачи решались сразу непосредственным применением закона Кулона. Если же заряды распределялись в телах непрерывно по объему или по поверхности, то нужно было ввести понятие объемной или поверхностной плотности зарядов. Именно когда заряды непрерывно распределялись по объему, то плотность заряда r определялась величиной D q/D V, где D V -- элемент объема, а D q -- заряд, находящийся в этом объеме, совсем так же, как определяется плотность вещества в случае неравномерного распределения масс в теле.

Аналогично и поверхностная плотность заряда s определяется по формуле:

s = D q/ D S,

где D S -- элемент поверхности, а D S -- заряд, приходящийся на этот элемент поверхности.

Далее, для определения сил, действующих на заряженные тела в случае непрерывного распределения зарядов, поступали аналогично тому, как поступали в теории тяготения для случая непрерывно распределенных масс.

Объем или поверхность рассматриваемых тел разбивали на элементы объема или элементы поверхности и для взаимодействия зарядов, находящихся в этих элементах объема или на этих элементами поверхности, применяли непосредственно закон Кулона, поскольку такие заряды можно было считать точечными.

Однако такого рода задачи не представляли большого интереса. Гораздо более интересными и важными были задачи, в которых требовалось определить распределение зарядов на проводниках.

Такова, например, задача о распределении электричества на проводнике заданной формы.

Имеется проводник заданной формы. Ему сообщают определенный электрический заряд. Нужно найти, как распределится этот заряд на проводнике и какова будет “электрическая сила” в пространстве, окружающем этот проводник. Мы сказали “электрическая сила”, а не напряженность электрического поля потому, что еще ни понятия поля, ни понятия напряженности не было. Говорили о силе, которая действует на заряд, помещенный в какую-либо точку пространства.

Для решения этой задачи сразу применять закон Купона нельзя, потому что распределение зарядов неизвестно. Как же поступить в этом случае?

Уже Кулон наметил путь решения этой задачи. Он установил, что электрический заряд располагается только на поверхности проводника, но с различной поверхностной плотностью. При этом, как уже было ясно, “электрические силы”, действующие внутри проводника, должны быть равны нулю.

Этот принцип положил в основу разработанной им теории распределения зарядов по проводнику французский ученый Пуассон в начале XIX в.

Пуассон (так же как и Кулон) считал в противоположность мнениям Франклина и Эпинуса, что существуют две электрические жидкости (положительное и отрицательное электричество). Частицы одной и той же жидкости отталкиваются, а разных -- притягиваются. Силы притяжения и отталкивания определяются законом Кулона.

В незаряженном состоянии в теле имеются равные количества электричества обоих знаков. Они распределены равномерно и не обнаруживают себя. Тело приобретает электрический заряд, если ему сообщается дополнительное количество электричества того или иного знака.

В проводниках электрические частицы передвигаются свободно, в непроводниках их передвижение затруднено.

Если проводящему электричество телу сообщают электрический заряд, то электрические частицы, отталкиваясь друг от друга, будут стремиться к поверхности проводника. И так как проводник окружен непроводящим воздухом, то электричество будет скапливаться тонким слоем на его поверхности. Этот процесс пойдет до тех пор, пока все частицы электрической материи не соберутся на поверхности. И в этом случае электрические силы внутри проводника станут равными нулю, какими они были и до того, как проводнику сообщили электрический заряд.

Равенство нулю “электрической силы” внутри проводника является главным условием, на основе которого можно решать задачу о распределении электрического заряда в проводнике. И так как этот заряд располагается на его поверхности, то определяют поверхностную плотность электричества на этом проводнике.

Пользуясь указанным принципом, Пуассон решает задачу о распределении плотности электрического заряда на проводниках, имеющих форму шара, эллипсоида, двух соприкасающихся шаров. Что касается распределения заряда на поверхности шара, то эта задача решается сразу, исходя из симметрии фигуры. Действительно, ведь все точки поверхности шара совершенно одинаковы, и нет никакого основания для того, чтобы в какой-либо точке плотность электрического заряда отличалась бы от его плотности в другой точке. Поэтому мы приходим к заключению, что электрический заряд распределяется с равномерной плотностью по всей поверхности шара.

Решая задачи на распределение электричества по поверхности проводников, Пуассон пришел к мысли ввести некоторую функцию, зависящую от координат, которая облегчала бы решение задач. Она замечательна тем, что принимает постоянное значение на поверхности проводника.

Изучил свойства этой функции и широко применил ее для решения задач на распределение электрических зарядов английский ученый Грин, который и назвал эту функцию потенциальной. Впоследствии же она получила наименование потенциала электрического поля.

Грин выяснил, что физический смысл имеет не сама эта функция, а разность ее значений для различных точек пространства. В различных точках проводника значение функции всегда одинаково. Говоря современным языком, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью.

Помимо Грина, теорию потенциала разрабатывал немецкий математик Гаусс

Понятие потенциала электрического поля непосредственно связано с понятием потенциальной энергии. Действительно, потенциал в данной точке равен потенциальной энергии, которой обладает единичный положительный заряд, помещенный в эту точку. При этом значение потенциала, так же как и потенциальной энергии, определяется с точностью до произвольной постоянной. В связи с этим следует говорить не о потенциале данной точки, а о разности потенциалов между двумя точками (или потенциале данной точки относительно потенциала другой выбранной точки). Потенциал, так же как и потенциальная энергия, определяется работой, производимой электрическими силами при перемещении заряда в пространстве. Именно разность потенциалов двух точек электрического поля равна взятой с обратным знаком работе поля по перемещению единичного заряда из одной точки в другую.

Развитие электродинамики

История изобретения гальванического элемента

Важнейшим шагом вперед в развитии учения об электрических и магнитных явлениях было изобретение первого источника постоянного тока -- гальванического элемента. История этого изобретения начинается с работ итальянского врача Луиджи Гальвани (1737 - 1798), относящихся к концу XVIII в.

Гальвани интересовался физиологическим действием электрического разряда. Начиная с 80-х гг. XVIII столетия, он предпринял ряд опытов для выяснения действия электрического разряда на мускулы препарированной лягушки. Однажды он обнаружил, что при проскакивании искры в электрической машине или при разряде лейденской банки мускулы лягушки сокращались, если к ним в это время прикасались металлическим скальпелем.

3аинтересовавшись наблюдаемым эффектом, Гальвани решил проверить, не будет ли оказывать такое же действие на лапки лягушки атмосферное электричество. Действительно, соединив один конец нерва лапки лягушки проводником с изолированным шестом, выставленным на крыше, а другой конец нерва с землей, он заметил, что во время грозы время от времени происходило сокращение мускулов лягушки.

Затем Гальвани подвесил препарированных лягушек за медные крюки, зацепленные за их спинной мозг, около железной решетки сада. Он обнаружил, что иногда, когда мышцы лягушки касались железной ограды, происходило сокращение мускулов. Причем эти явления наблюдались и в ясную погоду. Следовательно, решил Гальвани, в данном случае уже не гроза является причиной наблюдаемого явления.

Для подтверждения этого вывода Гальвани проделал подобный опыт в комнате. Он взял лягушку, у которой спинной нерв был соединен с медным крюком, и положил ее на железную дощечку. Оказалось, что когда медный крючок касался железа, то происходило сокращение мускулов лягушки.

Гальвани решил, что открыл “животное электричество”, т. е. электричество, которое вырабатывается в организме лягушки. При замыкании нерва лягушки посредством медного крюка и железной дощечки образуется замкнутая цепь, по которой пробегает электрический заряд (электрическая жидкость или материя), что и вызывает сокращение мускулов.

Открытием Гальвани заинтересовались и физики и врачи. Среди физиков был соотечественник Гальвани Алессандро Вольта. (1745 - 1827). Вольта повторил опыты Гальвани, а затем решил проверить, как будут себя вести мускулы лягушки, если через них пропустить не (“животное электричество”), а электричество, полученное каким-либо из известных способов. При этом он обнаружил, что мускулы лягушки так же сокращались, как и в опыте Гальвани.

Проделав такого рода исследования, Вольта пришел к выводу, что лягушка является только (“прибором”), регистрирующим протекание электричества, что никакого особого “животного электричества” не существует.

Почему же все-таки в опыте Гальвани мускулы лягушки регистрируют протекание электрического разряда? Что является в данном случае источником электричества? Вольта предположил, что причиной электричества является контакт двух различных металлов.

Нужно отметить, что уже Гальвани заметил зависимость силы судорожного сжатия мускулов лягушки от рода металлов, образующих цепь, по которой протекает электричество. Однако, Гальвани не обратил на то серьезного внимания. Вольта же, наоборот, усмотрел в нем возможность построения новой теории.

Не согласившись с теорией “животного электричества”, Вольта выдвинул теорию “металлического электричества”. По этой теории причиной гальванического электричества является соприкосновение различных металлов.

В каждом металле, считал Вольта, содержится электрическая жидкость (флюид), которая, когда металл не заряжен, находится в покое и себя не проявляет. Но если соединить два различных металла, то равновесие электричества внутри них нарушится: электрическая жидкость придет в движение. При этом электрический флюид в некотором количестве перейдет из одного металла в другой, после чего равновесие вновь восстановится. Но в результате этого металлы наэлектризуются: один -- положительно, другой -- отрицательно.

Эти соображения Вольта подтвердил на опыте. Ему удалось показать, что действительно при простом соприкосновении двух металлов один из них приобретает положительный заряд, а другой отрицательный. Таким образом, Вольта открыл так называемую контактную разность потенциалов. Вольта проделывал следующий опыт. На медный диск, прикрепленный к обыкновенному электроскопу вместо шарика, он помещал такой же диск, изготовленный из другого металла и имеющий рукоятку. Диски при наложении в ряде мест приходили в соприкосновение. В результате этого между дисками появлялась контактная разность потенциалов (по терминологии Вольта, между дисками возникала “разность напряжений”).

Для того чтобы обнаружить “разность напряжений”, появляющуюся при соприкосновении различных металлов, которая, вообще говоря, мала (порядка 1 В), Вольта поднимал верхний диск и тогда листочки электроскопа заметно расходились. Это вызывалось тем, что емкость конденсатора, образованного дисками, уменьшалась, а разность потенциалов между ними во столько же раз увеличивалась.

Но открытие контактной разности потенциалов между различными металлами еще не могло объяснить опытов Гальвани с лягушками. Нужны были дополнительные предположения.

Составим обычную замкнутую цепь проводников из разных металлов. Несмотря на то что между этими металлами возникает разность потенциалов, постоянного течения электричества по цени не получается. Это сразу понятно для простейшего случая двух металлов. Возьмем, например, два куска медной и цинковой проволоки и соединим их концы. Тогда одна из них (цинковая) зарядится отрицательным электричеством, а медная -- положительным. Если теперь соединить и другие концы этих проволок, то и в этом случае второй конец цинковой проволоки будет электризоваться отрицательно, а соответствующий конец медной проволоки положительно. И постоянного течения электричества в цепи не получится.

Но в опыте Гальвани соединялись не только металлы. В цепь включались и мышцы лягушки, содержащие и себе жидкость. Вот в этом и заключается все дело -- решил Вольта.

Он предположил, что все проводники следует разбить на два класса: проводники первого рода -- металлы и некоторые другие твердые тела и проводники второго рода -- жидкости. При этом Вольта решил, что разность потенциалов возникает только при соприкосновении проводников первого рода.

Такое предположение объясняло опыт Гальвани. В результате соприкосновения двух различных металлов нарушается равновесие в них электричества. Это равновесие восстанавливается в результате того, что металлы соединяются через тело лягушки. Таким образом, электрическое равновесие все время нарушается и все время восстанавливается, значит, электричество все время движется.

Такое объяснение опыта Гальвани неверно, но оно натолкнуло Вольта на мысль о создании источника постоянного тока -- гальванической батареи. И вот в 1800 г. Вольта построил первую гальваническую батарею -- Вольтов столб.

Вольтов столб состоял из нескольких десятков круглых серебряных и цинковых пластин, положенных друг на друга. Между парами пластин были проложены картонные кружки, пропитанные соленой водой. Такой прибор служил источником непрерывного электрического тока.

Интересно, что в качестве довода о существовании непрерывного электрического тока Вольта опять-таки привлекал непосредственные ощущения человека. Он писал, что если крайние пластины замкнуты через тело человека, то сначала, как и в случае с лейденской банкой, человек испытывает удар и покалывание. 3атем возникает ощущение непрерывного жжения, “которое не только не утихает, -- говорит Вольта, -- но делается все сильнее и сильнее, становясь скоро невыносимым, до тех пор, пока цепь не разомкнется”.

Изобретение Вольтова столба -- первого источника постоянного тока -- имело огромное значение для развития учения об электричестве и магнетизме. Что же касается объяснения действия этого прибора Вольта, то оно, как мы видели, было ошибочным. Это вскоре заметили некоторые ученые.

Действительно, по теории Вольта получалось, что с гальваническим элементом во время его действия не происходит никаких изменений. Электрический ток течет по проволоке, нагревает ее, может зарядить лейденскую банку и т. д., но сам гальванический элемент при этом остается неизменным. Но такой прибор является не чем иным, как вечным двигателем, который, не изменяясь, производит изменение в окружающих телах, в том числе и механическую работу.

К концу XVIII в. среди ученых уже широко распространилось мнение о невозможности существования вечного двигателя. Поэтому многие из них отвергли теорию действия гальванического элемента, придуманную Вольта.

В противовес теории Вольта была предложена химическая теория гальванического элемента. Вскоре после его изобретения было замечено, что в гальваническом элементе происходят химические реакции, в которые вступают металлы и жидкости. Правильная химическая теория действия гальванического элемента вытеснила теорию Вольта.

После открытия Вольтова столба ученые разных стран начали исследовать действия электрического тока. При этом совершенствовался и сам гальванический элемент. Уже Вольта наряду со “столбом” стал употреблять более удобную чашечную батарею гальванических элементов. Для исследования действий электрического тока стали строить батареи со все большим и большим числом элементов.

Наиболее крупную батарею в самом начале XIX в. построил русский физик Василий Владимирович Петров (1761 - 1834) в Петербурге. Его батарея состояла из 4200 цинковых и медных кружков. Кружки укладывались в ящик горизонтально и разделялись бумажными прокладками, пропитанными нашатырем. Батарея Петрова была описана им в его книге “Известия о Гальвани-Вольтовых опытах”, вышедшей в России в 1803 г.

Первые шаги в изучении электрического тока относились к его химическим действиям. Уже в том же году, в котором Вольта изобрел гальваническую батарею, было открыто свойство электрического тока разлагать воду. Вслед за этим было произведено разложение электрическим током растворов некоторых солей. В 1807 г. английский химик Дэви путем электролиза расплавов едких щелочей открыл новые элементы: калий и натрий.

Исследование химического действия тока и выяснение химических процессов, происходящих в гальванических элементах, привело ученых к разработке теории прохождения электрического тока через электролиты.

Вслед за изучением химического действия тока ученые обратились к его тепловым и оптическим действиям. Наиболее интересным результатом этих исследований в самом начале XIX в. было открытие электрической дуги Петровым.

Открытие, сделанное Петровым, было забыто. Многие, особенно иностранные, ученые о нем не знали, так как книга Петрова была написана на русском языке. Поэтому, когда Дэви в 1812 г. снова открыл электрическую дугу, его стали считать автором этого открытия.

Наиболее важным событием, приведшим вскоре к новым представлениям об электрических и магнитных явлениях, было открытие магнитного действия электрического тока. К изложению истории этого открытия мы и переходим.

Открытие электромагнетизма

В XVIII в. электричество и магнетизм считались хотя и похожими, но все же имеющими различную природу явлениями. Правда, были известны некоторые факты, указывающие на существование как будто бы связи между магнетизмом и электричеством, например, намагничивание железных предметов в результате ударов молнии. Больше того, Франклину удалось как будто бы намагнитить кусок железа с помощью разряда лейденской банки. Все-таки известные факты не позволяли уверенно утверждать, что между электрическими и магнитными явлениями существует связь.

Такую связь впервые обнаружил датский физик Ханс Кристиан Эрстед (1777 - 1851) в 1820 г. Он открыл действие электрического тока на магнитную стрелку.

Интересна история этого открытия. Идем о связи между электрическими и магнитными явлениями Эрстед высказал еще в первом десятилетии XIX в. Он полагал, что в явлениях природы, несмотря на все их многообразие, имеется единство, что все они связаны между собой. Руководствуясь этой идеей, он поставил перед собой задачу выяснить на опыте, в чем эта связь проявляется.

Эрстед открыл, что если над проводником, направленным вдоль земного меридиана, поместить магнитную стрелку, которая показывает на север, и по проводнику пропустить электрический ток, то стрелка отклоняется на некоторый угол.

После того как Эрстед опубликовал свое открытие, многие физики занялись исследованием этого нового явления. Французские ученые Био и Савар постарались установить закон действия тока на магнитную стрелку, т. е. определить, как и от чего зависит сила, действующая на магнитную стрелку, когда она помещена около электрического тока. Они установили, что сила, действующая на магнитный полюс (на конец длинного магнита) со стороны прямолинейного проводника с током, направлена перпендикулярно к кратчайшему расстоянию от полюса до проводника и модуль ее обратно пропорционален этому расстоянию.

Познакомившись с работой Био и Савара, Лаплас заметил, что для расчета “магнитной” силы, т. е., говоря современным языком, напряженности магнитного поля, полезно рассматривать действие очень малых отрезков проводника с током на магнитный полюс. Из измерений Био и Савара следовало, что если ввести понятие элемента проводника D l, то сила D F, действующая со стороны этого элемента на полюс магнита, будет пропорциональна D F ~ ( D l/r 2 ) sin a -, где D l -- элемент проводника, a -- угол, образованный этим элементом и прямой, проведенной из элемента D l в точку, в которой определяется сила, а r -- кратчайшее расстояние от магнитного полюса до линии, являющейся продолжением элемента проводника.