Методы расчета установившегося режима электрических цепей

1

Задание на курсовую работу:

и активного четырёхполюсника (усилителя) В (рис 1.3).

Рис. 1.3

2) Записать выражения для А-параметров пассивного четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

3) Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками (рис. 1.3).

4) Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников (рис. 1.1).

5) Определить входное сопротивление R_{вх. А} усилителя, нагруженного на резистор R_н. Расчёт выполнить двумя способами:

a) Путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя по схеме замещения, представленной на рис. 2.4;

b) Через А-параметры усилителя.

6) Найти коэффициент передачи по напряжению К_П пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_{вх. А}.

7) Найти коэффициент передачи по напряжению К_А активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление R_н.

8) Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

a) По А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой;

b) По коэффициентам передачи К_П и К_А четырёхполюсников.

9) Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению

.

для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление

R_{вх. А}.

10) Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников:

.

11) Построить частотные характеристики АЧХ - и ФЧХ - в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором , где К_max - максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

12) Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи (рис. 1.2), нагруженной на сопротивление R_{вх. А}. Переходной процесс рассчитать на частоте .

Найти напряжение U_вых(t) на резисторе R_н в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

1. Составим схему пассивного четырёхполюсника:

R₀ = 0 Ом

R₁ = 200 Ом

C₁ = 0 мкФ

R₂ = 5000 Ом

C₂ = 0,2 мкФ

R₃=3000 Ом

C₃=0,3 мкФ

R_n=2500 Ом

активного четырёхполюсника:

2. Расчёт А-параметров пассивного четырёхполюсника:

Для П-схемы четырехполюсника А-параметры можно вычислить, используя рисунок и формулы:

,

,

,

.

где,

Проверка принципа взаимности:

A'•D'-B'•C'= (2.8333333-5,210917i)(6-79.5774715i)-(1000-15915.4943092i)(0.0145-0.0259603i)=1

Принцип взаимности выполняется, следовательно, А-параметры найдены верно.

3. Расчёт А-параметров усилителя:

По закону Кирхгофа:

4. Расчёт А-параметров каскадного соединения:

1

5. Определение входного сопротивления усилителя:

а) через А-параметры:

б) по законам Кирхгофа:

Составим систему уравнений:

Решая данную систему, получаем:

6. Определение коэффициента передачи по напряжению К_П пассивного четырехполюсника:

7. Определение коэффициента передачи по напряжению К_А активного четырехполюсника:

8. Расчёт коэффициента передачи по напряжению каскадного соединения четырёхполюсников:

а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:

б) по коэффициентам передачи К_А и К_П четырехполюсников:

9.Рассчитаем КЧХ по напряжению:

1.

, , ,

2.

А_макс=33

?₁=1500 рад/с

?₂=1350000 рад/с

(0??₁; ?₂??) - полоса затухания;

(?₁??₂) - полоса пропускания

Следовательно, этот фильтр относится к низкочастотным фильтрам.

12. Анализ цепи в переходном режиме:

1) Составим схему:

Рассчитаем U_вых(t) классическим методом

2) Найдем корни характеристического уравнения:

3) Найдем постоянные интегрирования:

Для определения и составим уравнения Кирхгофа для цепи с учетом законов коммутации:

Независимые начальные условия:

U_C1(-0)=U_C1(+0)=0

U_C2(-0)=U_C2(+0)=0

, т.к. i₄(0)=0

Подставляем найденные значения в систему уравнений:

Отсюда находим А₁ и А₂

4) График напряжений входного и выходного сигналов в зависимости от времени:

5) График свободной и вынужденной составляющей выходного сигнала:

Список литературы:

1. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. т.1. - Л.: Энергоиздат, 1981.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. - М.: Высшая школа, 1978.

3. Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей, Виноградова Л.Е., Гусейнова Т.И., Медведева Л.С. - УГАТУ, 19