Щодо онтологічного виміру художнього твору

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЩОДО ОНТОЛОГІЧНОГО ВИМІРУ ХУДОЖНЬОГО ТВОРУ

Сергій Шевцов

Анотація

Традиція розглядала художній твір як відкриття вищої істини, між тим аналітична філософія позбавила літературу статусу істини взагалі, а через це й онтологічного виміру. Автор пропонує розглядати літературний твір як моделювання світу, що уподібнює його математичній теорії. Остання будується як співвіднесення простих елементів, у творі такими елементами виступають персонажі (або речі). Математична теорія будується на чітко визначених аксіомах, так саме літературний твір, але його аксіоми не мають наявного виразу в межах твору і не завжди вбачаються інтуїтивно. Автор показує, що жодна математична теорія не відповідає означеним умовам, і самі математики відзначають, що у майбутньому вони ще більш втратять силу. Таким чином природа літературного твору і математичної теорії та сама. Шляхом для знайдення онтологічного виміру є проблема істини. Аналіз показує, що в математиці справжнім критерієм істинності є визнання теорії через її дійсність. Для художнього твору таким критерієм є його сприймання. В обох випадках онтологічний виміром є свідомість читача. Ключові слова: художній твір, літературний твір, онтологія, модель, істина, математична теорія, аксіоматичний метод, персонаж, прості елементи, змінні, ім 'я.

Аннотация

Сергей Шевцов

ОБ ОНТОЛОГИЧЕСКОМ ИЗМЕРЕНИИ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ

Традиция рассматривала художественное произведение как открытие высшей истины, между тем аналитическая философия лишила литературу статуса истины вообще, а потому и онтологического измерения. Автор предлагает рассматривать литературное произведение как моделирование мира, уподобляющее его математической теории. Последняя строится как соотнесение простых элементов, в произведении такими элементами выступают персонажи (или вещи). Математическая теория строится на четко определенных аксиомах, также литературное произведение, но его аксиомы не имеют выражения в рамках произведения и не всегда усматриваются интуитивно. Автор указывает, что ни одна математическая теория не отвечает указанным условиям, и сами математики отмечают, что в будущем они еще больше утратят силу. Таким образом, природа литературного произведения и математической теории одна и та же. Путем для обретения онтологического измерения является проблема истины. Анализ показывает, что в математике подлинным критерием истинности является признание теории через ее действительность. Для художественного произведения таким критерием является его восприятие. В обоих случаях онтологическое измерение представляет собой сознание читателя.

Ключевые слова: художественное произведение, литературное произведение, онтология, модель, истина, математическая теория, аксиоматический метод, персонаж, простые элементы, переменные, имя.

Annotation

Sergii Shevtsov ОМ І 11 ONTOLOGICALDIMENSION OFAWORKOFART

The article is devoted to the search for the nature of the ontology of an art work on the example of a literary work Tradition viewed a work of art as the discovery of a higher truth. Analytical philosophy deprived literature of the status of truth in general, and thereby deprived it of any ontological dimension. Heidegger s attempt to return this dimension to literature through its relationship with Being did not find continuation in philosophy. The author proposes to consider a literary work as a model of the world, primarily the social world. This approach makes liken a literary work to a mathematical theory. A mathematical theory is built as a correlation of simple elements; in a literary work such elements are characters (sometimes things). A mathematical theory is built on clearly defined axioms, a literary work is also built on axioms, but they do not have an explicit expression within the work and cannot always be perceived intuitively. The author shows that the mathematical theory never fully meets the specified conditions, and the mathematicians themselves note that in the future they will largely lose their strength. Thus, a literary work is of the same nature as a mathematical theory, only it presents a more complex case. The problem of truth serves as the way to find the ontological dimension. Analysis shows that in mathematics it is solved not by reducing a hypothesis to axioms, but by recognizing a theory through its effectiveness or applicability. For a work of art, such a criterion is its perception by its readers. In both cases, the ontological dimension is in the mind of the reader.

Keywords: work of art, literary work, ontology, model, truth, mathematical theory, axiomatic method, character, simple elements, variables, name.

Виклад основного матеріалу

Коли Ґотлоб Фреґеу своїй відомій статті [Frege 1892] наочно обґрунтував, що значенням речення є його істинне значення, він водночас позбавив значення всі речення художньої літератури. Цей погляд, так чи інакше підхопили та посилили представники аналітичної філософії, і функція будь- якої художньої літератури втратила описову, а разом з нею і пізнавальну складову, та була віднесена ними виключно до певної психологічної сфери - моралі, виховання, розваги тощо. Таким чином онтологічний вимір літературного твору постав обмеженим лише сферою речей, тобто матеріальних носіїв твору - папером, типографською фарбою та ін.

До того часу, коли у 1892 році вийшла друком згадана стаття німецького математика та логіка, проблема онтологічного виміру художнього твору (далеко не тільки літературного) пройшла вже достатньо довгий та складний шлях. Основні баталії того часу розгортались у пошуках міри співвідношення матеріального та ідеального у художньому творі. Від Канта до Фехнера питання в цілому розглядалося у двох аспектах: чи є мистецтво формою відображення цього світу (тобто формою пізнання), чи воно є проникненням у світ вищий (формою ідеалізації). Залежно від відповіді (зрозуміло, що абсолютних позицій тут не було, лише певна перевага) визначалась орієнтація онтологічної складової: у першому випадку наголос робився на оформленні матеріальних складових твору, у другому - на інші аспекти, як композиційні, так і засоби психологічного впливу на читача (слухача, глядача тощо). Основою цих баталій було виокремлення естетики як особливої сфери Баумгартнером та проголошена Кантом автономність сфери мистецтва. За поглядом Канта, основу твору мистецтва складав унісон прекрасної природи та суб'єктивного (психологічного) світу суб'єкта, в чому він певною мірою слідував за Руссо, а його думку підхопили та розвивали романтики та Шеллінг Загалом такий підхід Грунтувався на теологічній ідеї створення світу, яка знайшла своє відображення у порядку природи. Цьому підходу Шиллер протиставив погляд, згідно з яким мистецтво є ідеалізуючою силою, що протистоїть природі.

Обидва погляди намагався поєднати Гегель у своїй грандіозній естетиці, проголошуючи твір мистецтва абсолютною ідеєю (абсолютним духом) у формі інобуття духу (матерії). Але для нього на першому місці залишалась ідея як істинне, бо лише воно є зрозумілим, поняттям. Будь-якій красі варто лише бути засобом прояву та зображення ідеї, істини. Природа як інобуття духу, здатна бути прекрасною лише як недосконала форма виразу абсолютного духу, тому головним у його розумінні творчості виявлявся конфлікт та напруження між безкінечним та кінцевим. Твір мистецтва - така об'єктивація ду^, яка ще не дійшла до своєї вищої форми, в якій поняття ще не отримало вищого розуміння самого себе. Зрозуміло, що при такому підході справжня онтологія залишається на боці духу, ідеї, а матеріальна сторона завжди є обмеженням, це суб'єктивний дух, дух, який доступний почуттям того, хто його сприймає, суб'єкту. Але в цілому естетика Гегеля продовжувала лінію Канта надаючи мистецтву виключного значення, як однії з головних форм, в яких людина здатна сприймати вищу істину.

Через це стає зрозумілим, чому друга половина XIX століття з особливою пристрастю занурилася у пошуки того, завдяки чому матеріальні засоби здатні містити в собі щось вище за них самих, яким чином письменник або художник, скульптор або музикант спроможні вкладати щось безкінечне у кінцеву форму, розповідати у межах можливого про неможливе як дійсне. Філософи та мистецтвознавці кінця XIX століття знайшли достатньо багато прийомів та методів використання, здавалося б, давно знайомих матеріалів - мови, фарб, музичних звуків тощо, тому відчули певну спокусу обмеження мистецтва деяким набором прийомів. І концепція «мистецтво для мистецтва» виникла як свідчення оволодіння силою, як маніфестація нової спроможності. Але за спокусою, як завжди, прийшов і час спокути. (До речі, така сама проблема постане однією з провідних у критиці діалектичною теологією ліберальної теології з початку 20-х років минулого століття.)

Питання онтології мистецтва, його місця у світі та ролі у пізнанні зовсім не турбували Ґотлоба Фреґе, наскільки це можна зрозуміти з його текстів, але увага німецького математика та логіка була сфокусована на питаннях досягнення істинного знання, найкращим шляхом для чого йому здавалась знання математичне, що отримує своє обґрунтування завдяки логіці. Мистецтво розглядалось як вороже логіці, тому сам того (найімовірніше) не підозрюючи, Фреґе відкинув мистецтво геть як нездатне ні знайти істину, ні, поготів, обґрунтувати знайдене. І це певним чином визначило роль мистецтва у XX столітті: з одного боку, йому було відмовлено у причетності до наукового знання, яке єдине вважалося істинним, з іншого, воно розглядалось як єдиний засіб виразити істину нового світу, що на очах втрачав будь-які логічні основи та навіть обриси (наявним доказом чого стала Перша світова війна, а Друга лише підтвердила це).

Початок XX століття зміцнив традицію розгляду мистецтва як матеріальної речі, яка завдяки своїй формі (або оформленості) свідчила про щось інше (як символ, алегорія тощо). Оскільки це свідчення виявлялося можливим саме завдяки певним прийомам оформлення, то не дивно, що вони і стали предметом ретельної уваги та вивчення. Цей погляд поділяли представники різних філософських напрямків - неокантіанці, формалісти (як російські, з відомою тезою «мистецтво як прийом», так і західні, які ще не називали себе формалістами - Г. Т. Фехнер, Г. Вельфлін та ін.), так бачив структуру художнього твору ще Н. Гартман та деякі його колеги. Вихідною для цього погляду була передумова, що річ є тим, що сприймається почуттями (надана почуттям), а цінність та значення виникають як суб'єктивні через «прочитання» сприймаючим закладеної автором думки.

Від цього погляду Гайдеґґер у пізній період (не випадково його Der Utsprung des Kunstwerkes (1936) починається з підрозділу Das Ding unddas Werk (Річ та ттріиия)). але через розгляд варіантів можливого розуміння речі він демонструє неспроможність такого підходу, як і недоцільність використання опозиції понять форма та речовина. Г айдеґґер розгортає та поступово обґрунтовує тезу, що мистецтво відкриває істину сущого, але на основі творення, а не речового базису. Тут немає можливості заглиблюватися у Гайдеґґерів аналіз художнього творення (Kunstwerk), але відзначимо, що Гайдеґґер вбачає можливість його розуміння саме на рівні онтології, тому творення містить в собі весь світ (Welt), є його, світу, розкриттям через природу художнього творення, тобто сперечання, напругу між світом та землею. Питання про те, якою мірою у розкритті цієї «напруги», «сперечання», «удару» Гайдеґґер відтворює Геґелеву діалектику безкінечного та кінцевого ми тут полишаємо осторонь, важливішим для нас є те, що у художньому творі віднаходить себе не істина ідеї-поняття (як було у Геґеля), а прорив до самого буття, точніше його здійснення.

Гайдеґґер підкреслює важливість присутності у художньому творі не тільки розкритості, але й приховування, в іншому разі повна розкритість обернулася б цілісним опредмеченням, перетворенням всього у поверхню. І такий погляд на стан світу ми зустрічаєм у посгмодерні (постструкгуралізмі) - у Ж. Дельоза, Ф. Ліотара та ін. Світ стає предметним, втрачає глибину, на місці якої тепер знаходимо лише складку поверхні.

Питання стосовно онтології художнього твору (в нашому випадку ми обмежимось твором літературним) залишається відкритим. Попередній стислий до схематичності огляд покликаний продемонструвати, що вирішення питання онтології художнього твору залежить від того, яка роль відводиться мистецтву у пізнанні, і зазначена онтологія визначається саме через її здатність виправдати цю роль (це, зрозуміло, не стосується Канта). Але не слід розглядати цей висновок як критичний: така методологія може вважатися виправданою, бо у будь-якому разі ми змушені щось приймати за аксіому, від якої необхідно відштовхнутися. Інша методологія лише спиратиметься на інші аксіоми, намагання Гусерля знайти «безпередумовне начало» наразі зберігає статус тільки проекту.

І все ж ми спробуємо окреслити шлях, яким, на наш погляд, слід шукати онтологію літературного твору через сам твір. І почнемо з безпосередньої даності. Кожен твір, безумовно, має речову сторону - це голос, папір, пергамен, шовк, дерево, камінь, метал, екран електронного пристрою тощо. Цей крок ми зробимо слідом за Гайдеґґером, і разом з ним відмовимось від того, щоб вбачати у цій стороні онтологію саме твору. Безумовно, що будь- який носій тексту має онтологічну сторону, але це онтологія речі, а не твору, і телефонний довідник нічим не відрізняється у цьому сенсі від найкращого з романів. Так, це необхідний рівень, але оскільки один матеріал з легкістю може бути змінений на інший, ми маємо нагоду спокійно залишити його осторонь. онтологія художній твір мистецтво

Наступний рівень - це мова або текст, їх можна тут розглядати як синоніми, оскільки вони характеризуються через зв'язок між елементами, які самі ще їх не складають. Ще одна підстава для їхнього об'єднання у цьому разі - це той факт, що вони присутні у будь-якому літературному творі, але не визначають специфічних рис саме твору, тому їх також слід оминути. Цей рівень є необхідним для всіх актів комунікації, усних та письмових, тому немає сенсу розглядати його як ключовий у наших пошуках.

Далі ситуація ускладнюється, бо останній загальний для всіх літературних творів рівень - це рівень наративний, а далі вже йде розподіл по родам літератури, жанрам та ін. Наративний рівень має свої певні структурні особливості та принципи організації (або інституційні зв'язки), але вони значно різняться в залежності від того, розглядаємо ми ліричну поезію або роман, а також певний жанр - стародавню китайську поезію або, наприклад, європейську середньовічну, тим паче сучасну англомовну. Тому ми почнемо з конкретного прикладу - а вже потім спробуємо перевірити наші висновки на літературі інших часів, ідльтур та жанрів. У якості прикладу ми оберемо жанр оповідання, як поширений та відносно добре знайомий (крім того, під тим кутом зору, що нас цікавить, він близький деяким іншим жанрам - повісті, роману, нарису, есе тощо). Візьмемо, наприклад, оповідання М. Коцюбинського Відьма (1898). Тут ми маємо певну кількість героїв, які пов'язані певними взаєминами та стосунками, що виступають у якості основи (частково вони описуються, частково маються на увазі), на них накладаються нові, що й складає зміст оповідання. Переважна більшість оповідань має сюжет, навіть ті, що складаються з опису, і сюжет цей - розкриття стосунків між об'єктами (героями, речами, явищами тощо). Дійові особи оповідання Коцюбинського - це дівчина Параскіца, її батько Ион, її мачуха Маріцца, «тітка» Прохіра, чоловік Прохіри Иоч Галчан та інші. В оповіданні, як і у більшості творів цього жанру, на сталі взаємини основи через певну подію накладаються нові, які покликані прояснити та поглибити читацьке розуміння сталих відносин та самих героїв.

Інакше кажучи, перед нами складний перетин або сплетіння взаємин між об'єктами (у нашому прикладі - взаємини між членами родини Бросків та їхні стосунки з сусідами), що ведуть до прояснення природи цих об'єктів (Параскіци, Иона, Маріцци та ін.). Зрозуміло, можна знайти оповідання, в якому це буде представлено не так очевидно, але навіть в оповіданнях більш складних за композицією - Кафки, Хармса або Борхеса, ця схема залишається, хоча іноді автор прибирає деякі компоненти, які легко передбачає читач. У Відьмі основою служить стале життя сільської громади та родини Бросків, де мачуха не любить падчерку, а слабий батько не в змозі ні з'ясувати це, ні протиставити щось цій неприязні. Крім того, всі без винятку члени родини відчувають сильну залежність від думок та ставлення членів громади, що характеризується певними упередженням та фантастичними (в тому числі релігійними) уявленнями. На цю сталу основу накладаються нові обставини - спочатку прихована підозра тітки Прохіри Параскіци у чаклунстві, а потім пряме звинувачення селянами дочки Иона як відьми (стригойки). Цю достатньо складну ситуацію певні персонажі (Марицця, тітка Прохіра, Иоч Галичан) використовують для вирішення суто персональних інтересів та цілей. Кожен з діючих у оповіданні героїв, не виключаючи самої Параскіци, відчуває залежність від поглядів громади та схильність прийняти погляд більшості, незважаючи на факти або доводи розуму. Навіть дві перевірки, через які змушена пройти дівчина, будуються на особистих амбіціях, фантастичних уявах та необхідно включають громадське обговорення.

Все досі сказане про структуру оповідання - доволі відомий факт, і стосовно схеми в цілому може поширюватися на значну кількість творів цього жанру. Тепер повернемся до питання про онтологію. Незважаючи на те, наскільки реальним би не здавався цей твір, з якою б мірою точності він не описував реально існуючий стан речей, навіть, якщо би він виник під впливом справжніх подій, що трапились в тому чи іншому селі, наприклад, відомих автору з його досвіду праці на урядовій службі в Бессарабії у складі Одеської філоксерної комісії, всі події та всі персонажі всіх без винятку художніх творів є сформовані, вигадані. Навіть якщо ми знайдемо документальне свідчення, що у бессарабському селі X дійсно мешкала родина Бросків, голову якої звали Нон, його доньку від першого шлюбу Параскіца, а його другу дружину - Маріцца, отримаємо підтвердження існування інших персонажів оповідання та документи щодо випадку звинувачення Параскіци Броски у чаклунстві, все це аж ніяк не може стати доказом того, що оповіданням. Коцюбинського точно описуєреальну подію. Все це також добре відомий факт, на якому немає сенсу зупинятися. Єдине, що важливо зазначити у зв'язку з цим, що онтологія ні цього, ні будь-якого іншого оповідання не може визначатися тим, якою мірою воно здається нам «реальним». Будь-яке зображення завжди залишається зображенням і тільки. Його «реалістичність», «схожість», «правдоподібність» або «впізнаваність» ніяк не торкаються онтологічного виміру самого художнього твору, проте можуть бути віднесені виключно до емоціонального сприйняття читачем.

Якщо онтологія зображення не може вимірятися ні матеріалом, яким воно побудоване, ні його схожістю з зовнішнім світом, то що ще залишається в ньому, на чому вона може бути заснованою? Ми відзначили наявність у творі певних об'єктів та відношень між ними. Чи існують конструктивні правила цих відношень? Слід визнати, що такі правила існують. Більш того, ці правила належать двом різним сферам - по-перше, вони так чи інакше належать до загальних уявлень про зовнішній світ або особливої сфери реальності, загальної для дійсності та її опису (близько до того, що Л. Вітґенштайн називав «логічною формою»), умовно цю сферу ми позначимо як реально-логічну, по-друге, це правила сфери наративу, тобто «логіки розповіді». Втручання правил другої сфери у звичайну розповідь особливо помітно у випадках певних розповідей-жартів, загадок, докучних казок тощо. У такий казці «Жили-були два брати журавля. Скосили стіжок сінця. Поклали посеред кільця... Не почати знов з кінця?» сама розповідь стає нібито сюжетною складовою, точніше у рівень зображення втручається рівень розповіді. Наочним прикладом такого втручання одного плану у інший у графіці можуть слугувати певні гравюри М. К. Ешера (Рептилії, Магічне дзеркало, Руки, що малюють та ін.) або картини Р. Магріта (Віроломство образів, Проникливість, Умови людського існування тощо). Але слід пам'ятати, що автори можуть зробити наявним таке втручання одного рівня у інший тільки за рахунок того, що їхнє співіснування притаманне будь-якому зображенню, але зазвичай, навпаки, приховується.

Таким чином, ми маємо у літературному творі певну кількість штучних об'єктів (персонажів, предметів, фактів) тадворівневу систему зв'язків між ними - реально-логічну та наративну. Все це дозволяє розглядати літературну творчість як моделювання, а сам літературний твір як модель світу або його штучно виокремленої частини. У такому вигляді це більше схоже на математику, де також створюються моделі співвідношень між штучно створеними сутностями (числами або змінними). Ніколя Бурбакі дають таке визначення: сутність математики - це вчення «про відношення між об'єктами, про які нічого не відомо, крім деяких властивостей, що їх описують, - саме тих, котрі у якості аксіом покладено у основу тієї чи іншої математичної теорії» [Бурбаки 1963: 32].

Коли у другій половині XIX століття в Німеччині під гаслом «функціональне мислення» було розпочато рух за реформу нового викладання математики, лідером якого виступив Фелікс Кляйн і яке призвело до створення «математичного раю» в Геттінгенському університеті, його ініціатори вважали, що головне, чому слід навчити майбутнього математика, це звички мислити в термінах змінних та функцій [Вейль 1989: 6]. Під функцією у цьому сенсі малося на думці опис залежності однієї змінної у від іншої х, або відображення однієї множини (множини значень х) на іншу або ту саму множину. Таким чином, математична процедура передбачала: 1) наявність змінних, значення яких належить до певної області; 2) презентацію цих змінних за допомогою знаків; 3) наявність функцій або відображень області значень однієї змінної на область значень іншої. Безумовно, в літературному творі це відбувається не зовсім таким чином, але слід придивитися до цього більш уважно. Якщо ми приймемо за змінні персонажів «Відьми», то побачимо, що оповідання побудовано як перетин одночасно багатьох функцій: воно починається з того, як дії (уявлення, слова, розповідь) тітки Прохіри (позначимо її як Ь) знаходять відображення у інших змінних (Иона Броски (с) та його дружини Маріцци (d)), потім вже їхні дії (слова, поведінка, погляди) відображаються на стані Параскіци (а), трохи згодом ми отримуємо розповідь про відображення дій інших селян (е J, е^, Є3...) на Параскіцу, з чого можна зробити висновок, що їхня поведінка (значення змінних) також є відображенням значення (дій, слів, розповіді) х, яке залишається поза межами оповідання, але легко встановлюється завдяки нескладній дедукції. Так і подальші події оповідання, головним з яких (за обсягом) є відображення значення змінних b,c,d,e^,e^,e^... на значення (стан) а. Можна зробити попередній підсумок, що саме ці функції (відображення значень змінних) і є предметом оповідання. Так, слід визнати, що у оповіданні, як і більшості літературних творів, змінні не залишаються тотожними, вони змінюються, але ці зміни можливо цілком віднести до їхньої області значень, бо самі змінні (персонажі) зберігають тотожність.

Основне питання полягає у правомірності порівняння або ототожнення абстрактних об'єктів математики з об'єктами (для спрощення обмежимося лише персонажами) літературного твору. Математичні об'єкти вкрай ідеалізовані, іноді доведені до граничної простоти, але у деяких випадках те саме можна казати певною мірою і про літературних персонажів: «Из дома вышел человек С дубинкой и мешком...» (Д. Хармс). Щодо ідеалізації математичних об'єктів, то ще за античних часів було помічено, що така їхня гранична ідеалізація надає можливість встановлювати між ними численні та різноманітні за характером зв'язки, зокрема ієрархію між ними та виокремленням елементарних об' єкгів, з яких будуються всі інші (в античній математиці - числа та геометричні форми, у сучасній - переважно множини) (Див., напр.: [Зеннхаузер 2016:71--91; 315-331]). З літературними об'єктами значно складніше: навіть найпростіші персонажі (позначені у творі лише як «людина», «хлопчик», «дівчина», «дідусь» тощо) насправді достатньо складні, виокремити з них елементарні об'єкти не вдається. Втім існує можливість зробити це через їхню функцію, як це зробив В. Пропп для типу чарівних (волшебных) казок, де один об'єкт з легкістю може бути змінений на інший (наприклад, випробувати та нагороджувати падчерку можуть людина, звір або якась магічна сутність - баба-яга, Морозко, дідько, кобиляча голова) [Пропп 2001: 21 ]. Тут план відношень має наявну перевагу над планом персонажів. Тобто можна казати, що в певних типах літературних творів (втім можливо, що саме так і в математиці) основним творобудуючим началом виступає саме система відношень, для якої вже потім підбираються певні об'єкти-персонажі, що скріплюють та фіксують її. Але в оповіданнях це не обов'язково так, принаймні ми не можемо стверджувати це вочевидь.

Саме позначення персонажів іменем вже необхідно веде до значного їхнього ускладнення. Ім'я - це вже суттєве позначення людини, і з собою воно привносить вагому кількість якостей, що притаманні останній. Саме тому позначення змінних у математиці безособовими літерами помітним чином змінило характер цієї науки та визначило шляхи її розвитку. На початкових етапах розвитку літератури ми знаходимо героїв-функції - батько героя, старший та середній сини в казках, які протистоять молодшому, герої міфів та народних пісень також можуть залишатися позбавленими індивідуальних рис. Але з розвитком літератури ця картина змінюється, і навіть абстрактні імена або повна їхня відсутність містять у собі значну кількість інформації для створення образу у читацькому сприйнятті: умовна позначеність імен землеміра К. з роману Кафки, пана з Сан-Франциско з оповідання Буніна, Стороннього з повісті Камю та інших персонажів здатна іноді підкреслювати їхню належність до людського роду. А людина для кожного читача - це вже досить складна істота. Залишимо поки цю різницю у пам'яті та зробимо ще один крок.

Математичне знання відрізняється ще й тим, що тримається, зауважимо, на аксіомах, з яких воно виводиться за допомогою дедукції. Саме це довгий час визначало видову характеристику математики, тому перші століття арифметика була прив'язана до геометрії, поки Декарт не змінив підпорядкування на протилежне. Поява неевклідових геометрій змусила переглянути характер залежності геометрії від аксіом: геометрія втратила характер безсумнівної істини, що покоїться на беззаперечних чітко сформульованих засадах, а стала послідовною несуперечливою конструкцією, яка цілком визначається характером закладених у її основу аксіом. Після використання неевклідових геометрій теорією відносності А. Айнштайна для опису космічного простору статус «реальності» різних геометрій зрівнявся. Необхідність аксіом для арифметики й алгебри стала предметом осмислення у XIX столітті, та частково знайшла своє рішення в системі аксіом Дж. Пеано для натуральних чисел. Криза математичного знання та виникнення «теорії множин» Г. Кантора у якості відповіді на цю кризу розколола єдність математики, що призвело до відомого протистояння інтуїціоністів та формалістів, і значною мірою ця розбіжність бу.і а пов'язана з розуміння ролі та природи аксіом. Якщо Д. Гілберту, визнаному голові «формалістів», вдалося у класичній роботі Основи геометрії закласти зразок для всіх подальших пошуків з аксіоматичного будівництва геометрії, то його намагання встановити основу для всієї математики виявилися марними. І справа не тільки у сформульованих й доведених К. Геделем відомих теорем про неповноту (які не вплинули значним чином саме на чисту математику, і подальший розвиток пошуків логічних основ математики йшов по шляху, що окреслив Гілберт), значно більш суттєву роль зіграла проблема доведення істинності математичних положень. Гілберт, як відомо, вважав, що буде достатньо звести поняття істинності до логічної виводимості, але це йому не вдалося, і взагалі, як було доведено подальшим розвитком логіки (зокрема, результатами досліджень А. Тарським проблем розв 'язання та нерозв 'язності формальних теорій у логіці першого порядку) цей проект виявився неможливим.

Для нас тут важливішим є той факт, що незважаючи на різні уявлення стосовно основ математики, обидва напрями (а слідом і інші, що виникали) відчували складнощі щодо розуміння онтологічного статусу математики. Лідер інтуїціоністського напрямку Л. Е. Я. Брауер вважав математику переконливими розумними побудовами, які не мають зв'язку з питанням існування їхніх об'єктів [Heyting 1956: 1-2]. З іншого боку добре відома заява Д. Гілберта, що будь-який несуперечливий об'єкт може вважатися існуючим, навіть якщо він не має ані зв'язку з реальними об'єктами, ані інтуїтивного обґрунтування [Клайн 1984].

Слід додати, що з часів протистояння інтуїціонізму та формалізму стан справ у математиці щодо прояснення її онтологічного виміру суттєво не змінився, незважаючи на значні зусилля, котрі докладали для вирішення цієї проблеми філософи (перш за все - в межах аналітичної філософії). Сучасний англійський математик Брайан Девіс у статті Куди [йде] математика? відзначає, що час, коли математика зводилася до списку теорем, кожна з яких була доведена, використовуючи так звані суворі аргументи, на основі базового набору аксіом, закінчується. Через низку викликів, з якими зіштовхнулось математичне знання у XX столітті, майбутнє чистої математики з необхідністю разюче відрізнятиметься від її минулого: сьогодні не може йти мова про можливість кожного достатньо здібного (sufficiently able) математика засвоїти докази значної кількості існуючих теорем через їхню надзвичайну складність та великий обсяг, і якщо такий стан справ буде зберігатися (а насправді він завдяки використанню комп'ютерів ще ускладняється), то в майбутньому «багато галузей чистої математики залежатимуть від теорем, які жоден математик буде не зможе повністю зрозуміти, ані особисто, ані колективно. (...) Формальні перевірки складних доказів залишаться звичним явищем, але також буде багато результатів, прийняття яких залежатиме як від соціального консенсусу, так і від суворого доказування. Можливо, до того часу відмінності між математикою та іншими дисциплінами будуть настільки зменшені, що філософські дискусії про унікальний статус математичних утворень більше не здаватимуться актуальними» [Davies 2005: 1356].

Це сумне прогнозування все ж приховує в собі підказку стосовно, здавалося б, нерозв'язної проблеми онтологічного статусу математики, а разом з нею - моделювання в цілому, а разом з останнім - літературного твору. Відоме протистояння структуралізму у варіанті К. Леві-Строса та теорії «відкритого твору» У Еко: якщо К. Леві-Строс вважав, що художній текст має жорсткість кристалу (прикладом був розбір сонету Ш. Бодлера Кішки, зроблений спільно Р. Якобсоном та К. Леві-Стросом), то У Еко відстоював думку, що кожний художній твір отримує завершення тільки у читацькому тлумаченні, а до того, він принципово неповний [Эко 2007: 12]. Художній твір, наполягав Еко,- це певна комунікація, а кожен акт комунікації, згідно з теорією мовних функцій того жЯкобсона [Якобсон 1975], необхідно передбачає такі категорії як адресант (відправник), адресат та контекст [Эко 2007:12].

Попередній розгляд дає можливість внести певне уточнення у протистояння цих поглядів. Леві-Строс правий в тому, що художній твір, якщо він належить одному автору, відображає його задум, та є завершеним цілісним творінням, може розглядатися як «закритий» та цілком закінчений. Але без втручання адресата він не має онтологічного виміру. І Еко правий в тому, що розглядав читача (слухача, глядача тощо) як необхідний компонент справжнього існування твору. Він сам позначав деяку складність та сумнівність вбачати у читацькій інтерпретації частину твору. Ми можемо додати: термін «існування» охоплює два цілком різні аспекти, які слід розрізняти: структурну закінченість та впровадження в світ.

Чи існував Епос про Гільгамеша до того, як Джордж Сміт 3 грудня 1872 року не повідомив наукове товариство про знайдення нового епосу, «древнішого за ІліадуК! Безумовно, глиняні таблички з записом існували, безумовно, твір вже був завершеним, але останній, хто знав про нього вмер більш ніж 2,5 тисячоліття тому. Якщо визнати, що існування твору не мало перерв, то хтозна, які твори ще продовжують існувати, хоч жодна людина навіть не чула про них? І в математиці так саме. Доки Альберт Айнштайн не звернувся до неевклідової геометрії для опису викривлення простору під силою гравітації [Эйнштейн 1955: 60], її статус у математиці залишався сумнівним - переважно як чистої теорії, позбавленої можливості застосування до «реального» світу, тобто позбавленої онтологічної складової. Ось ще приклад: коли наприкінці 20-х років минулого століття виникла квантова механіка, значна кількість фізиків ставилась до неї з великим сумнівом, деякі взагалі не вважали це фізикою; відомо, що навіть сам Альберт Айнштайн не приймав її фундаментальні положення, стосовно яких мав багато дискусій з Н. Бором. Але ставлення більшої частини тих, хто мав сумніви, змінилися з виникненням атомної зброї: у подальшому головні зусилля фізиків були спрямовані на поєднання квантової механіки з загальною теорію відносності, незважаючи на їхню принципову розбіжність. Так атомна зброя змінила світ і водночас онтологічний стан напрочуд оригінальної теорії.

Можна зробити висновки та розглянути питання, що були відкладені. Художній твір - це не прорив до вічної істини, а модель світоустрою, що за багатьма критеріями схожа з науковою гіпотезою (теорією). Тому вона несе на собі ознаки епохи створення, може застарівати, але може зберігати привабливість та евристичність. Онтологічний вимір художнього твору полягаєу його сприйманні читачем і знаходить своє відображення у змінах читацької свідомості. Без цього твір залишається лише частиною світу речей, тобто не твором. Від математичних моделей його відрізняє перш за все складна природа його змінних, які зазвичай позначаються іменами. Ім'я - це просто позначення персонажа, який значно простіший за реальну людину з її фізичним, психологічним, соціальним, культурним, фізіологічним та іншими вимірами, але за звичкою ми через ім'я та невелику кількість даних добудовуємо, домальовуємо образ, сприймаючи його так, як ми сприймаємо людейу житті. Завдяки імені автор збуджуєнаш повсякденний комунікативний досвід, і персонаж може здаватися реальнішим за справжню людину.

І останнє. Треба перевірити наш висновок щодо схожості твору та моделі. Візьмемо твір іншої епохи та культури, ось вірш Лі Бо, китайського поета 8-го століття, Запитання і відповідь у горах у чудовому перекладі Генадія Туркова (обмежимось перекладом):

Мене спитали, в чому смисл мого життя у горах.

Я усміхнувсь і промовчав, ну що тут говорити!

З дерев опалі пелюстки пливуть у далечі-безвісті -

В новий, у зовсім інший світ, байдужі до людського!¹

Навіть я, не дуже досвідчений читач китайської поезії, без особливих зусиль можу виокремити у цьому вірші принаймні чотири смислових рівня, а якщо брати текст оригіналу, та співвіднести його з традицією китайської поезії, то їхня кількість ще зросте. Така особливість цього тексту як геніального художнього твору, але для нас достатньо залишитися на першому, літеральному рівні, на рівні просто граматичної форми, якого достатньо, щоб задати цей текст як твір. Представляючи елементи цього рівня через змінні, знаходимо їх шість: я (а), життя в горах (і), пелюстки (с), байдужість до людського світу (сі), інший світ (е), той, хто запитав (g). Тут а ототожнюється послідовно та поступово з Ь, с, d, е\тобто, перед нами чотири функції. Окремо стоїть z (яку до речі можна ототожнити і з читачем), функцією якої є сума всіх чотирьох попередніх функцій, точніше, їхнє послідовне підсумовування, що розгортається як відповідь (функція z). Чи дійсно є потреба записати це як формулу?

Список використаної літератури

1. Бурбаки, Н. (1963) Архитектура математики. Очерки по истории математики, пер. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова, Москва: ИЛ,292 с.

2. Вейль, Г. (1989) Математический способ мышления, в: Вейль, Г. Математическое мышление, пер. с англ, и нем. под ред. Б. В. Бирюкова и А. Н. Парашина, Москва: Наука, сс. 6-24.

3. Зеннхаузер, В. (2016) Платон и математика, СПб.: Издательство РХГА, 614 с.

4. Клайн, М. (AIM) Математика. Утрата определенности, пер. сангл. под ред., с предисл. и примеч. И. М. Яглома. Москва: Мир, 434 с.

5. Пропп, В. (2001) Морфология волшебной сказки, науч, ред., текстол. ком. И. В. Пешкова, Москва: Лабиринт, 192 с.

6. Эко, У (2007) Роль читателя. Исследования по семиотике текста, пер. с англ, и итал. С. Д. Серебряного, СПб.: Симпозиум, 502 с.

7. Эйнштейн, А. (1960) Сущность теории относительности, Москва: Иностранная литература, 160 с.

8. Якобсон, Р (1975) Лингвистика и поэтика, в: Структурализм: «за» и «против», Москва: Прогресс, сс. 193-230.

9. Davies, В. (2005) Whither Mathematics?, in: Notices of the American Mathematical Society, vol. 52, № 11, pp. 1350-1356. Дата звернення 20.05.21. Режим доступу https://www.ams.org/notices/200511/comm- davies.pdf.

10. Frege, G. (1892) Uber Sinn undBedeutung, in: Zeitschriftfilr Philosophic und philosophische Kritik/UW 100, Ss. 25-50.

11. Heyting, A. (1956) Intuitionism. An Introduction. Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 132 p.

References

1. Burbaki, N. (1963) Arhitektura matematiki. Ocherkipo istorii matematiki [The Architecture of Mathematics. Essays on the history of mathematics], per. I. G. Bashmakovoy pod red. K. A. Ryibnikova, Moskva, IL, 292 p.

2. Veyl, G. (1989) Matematicheskiy sposob myishleniya [The Mathematical Way of Thinking], in: Veyl, G. Matematicheskoe myishlenie, per. s angl. і nem. pod red. В. V. Biryukova і A. N. Parashina, Moskva, Nauka, pp. 6-24.

3. Zennhauzer, V. (2016) Platon і matematika [Plato and Mathematics], SPb., Izdatelstvo RHGA, 614 p.

4. Klayn, M. (1984) Matematika. Utrata opredelennosti [Mathematics. Loss of certainty], per. s angl. pod red., s predisl. і primech. I. M. Yagloma, Moskva, Mir, 434 p.

5. Propp, V. (2001) Morfologiya volshebnoy skazki [Morphology of a fairy tale], nauch. red., tekstol. kom. I. V. Peshkova, Moskva, Labirint, 192 p.

6. Eko, U. (2007) Rol chitatelya. Issledovaniya po semiotike teksta [The Role of the Reader. Studies in the semiotics of text], per. s angl. і ital. S. D. Serebryanogo, SPb., Simpozium, 502 p.

7. Eynshteyn, A. (1960) Suschnost teorii otnositelnosti [The essence of the theory of relativity], Moskva, Inostrannaya literatura, 160 p.

8. Yakobson, R. (1975) Lingvistika і poetika [Linguistics and Poetics], in: Strukturalizm: «za» і «protiv», Moskva, Progress, pp. 193-230.

9. Davies, B. (2005) Whither Mathematics?, in: Notices of the American Mathematical Society, vol. 52, № 11, pp. 1350-1356. Retrieved May 20, 2021 from https://www.ams.org/notices/200511/comm-davies.pdf.

10. Frege, G. (1892) Uber Sinn und Bedeutung, in: Zeitschrift fur Philosophic und philosophische Kritik./M 100, Ss. 25-50.

11. Heyting, A. (1956) Intuitionism. An Introduction. Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 132 p.

Размещено на Allbest.ru