Логика: общая характеристика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Логика - наука о человеческом мышлении. Человек, к какой бы исторической цивилизации он ни принадлежал, нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий их мир, стремятся получить истину. Обладание истинным знанием одним людям приносит радость и удовлетворение, другим, наоборот, горе: сильных истина зовет на подвиг, у слабых - парализует волю, приводит их к пессимизму и растерянности. Но, несмотря ни на что, все люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной подвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.

Вопросы, связанные с познанием действительности, относятся к важнейшим вопросам философии. Поэтому логика, изучающая познающее мышление и применяемая как метод познания, является философской наукой.

Итак, логика - это философская наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.

Люди хотят знать не только законы природы, но и тайны человеческого мозга. Еще в XVII веке английский философ Ф. Бэкон говорил о том, что знание и могущество человека совпадают. Чтобы расширить возможности познания, человек создал микроскоп и телескоп, радио и телевидение, ЭВМ и космический корабль, которые позволили ему глубже и полнее познавать свойства природных и социальных явлений. Изобретены различные методы познания, расширяющие возможности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе методы теории вероятностей, физический и биологический эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ. Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным.

Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий.

В традиционной логике, умозаключение из одной посылки или (у Аристотеля) вывод из аксиом или из посылки, "которой не предшествует никакая другая". Теория Н. у. (в любом из указанных смыслов) непосредственно не подпадала под компетенцию силлогистики, однако считалось, что она должна в известном смысле предшествовать последней. Впрочем, именно в этом вопросе традиционная логика оказывалась "недостаточно формальной": правила Н. у. часто обосновывались ссылкой на (содержательную) "очевидность", а в так называемом "учении о Н. у." существенную роль играли понятия вроде "скрытого смысла суждения". С точки зрения современной формальной (математической) логики число посылок умозаключения вообще не может являться сколько-нибудь существенной его характеристикой, поскольку любое (конечное) число посылок всегда можно заменить одной формулой -- их конъюнкцией. Иногда в современной логике Н. у. называется умозаключение, посылки и заключение которого связаны однократным применением какого-либо правила вывода, т. е. отношением "непосредственной выводимости". Но и это понятие нельзя признать существенным для логики, поскольку длина вывода (даже при фиксированных посылках и заключении) не является его "инвариантом": она зависит от способа задания данного логического исчисления (хотя бы этот способ задания и не влиял на дедуктивную силу исчисления).

1. Понятие умозаключения

Умозаключение - форма мышления, включающая посылки (исходные суждения), заключение и логическую связь между ними, посредством которой, не обращаясь к органам чувств, из одного или нескольких суждений можно получить новые знания, могущие быть истинными, логически необходимыми, или только правдоподобными, с некоторой долей вероятности следующие из посылок. При этом если из условия вытекает следствие, условие является достаточным, если условие само вытекает из следствия - условие является необходимым. Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и, умозаключения по аналогии.

При соблюдении правил умозаключения логическое следствие из по-сылок не может быть ложным, несмотря на возможную логическую неоче-видность или даже, кажущуюся невероятность. Так, например, из истинных посылок «Все углероды горючи» (углерод - С - высокоактивный, легко окисляющийся химический элемент) и «Алмаз - углерод» (в его кристаллической структуре), получается, на первый взгляд абсурдное, но, тем не менее, истинное следствие: «Алмаз горюч», - для проверки которого не требуется проведения эксперимента по сжиганию алмаза. Такое, заведомо истинное умозаключение, является дедуктивным.

2. Общая характеристика дедуктивных умозаключений и его виды

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств; но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными, или выводами.

Логической формой получения выводных знаний являются умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводиться новое суждение .

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: "Следователь не может участвовать в расследовании дела, если он является потерпевшим (1). Следователь П. - потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в расследовании дела (3)".

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждение являются посылками, 3-е суждение - заключением.

Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: "Следователь не может участвовать в расследовании дела, если он является потерпевшим" и "Обвиняемый имеет право на защиту" - нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условиях: во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обуславливают логическую правильность умозаключения.

В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений: демонстративное (необходимые) и недемонстративное (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключение из посылок.

Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение имеет их классификация по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и значении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного к общему), умозаключения по аналогии (от частного к частному).

Дедуктивные умозаключения - те умозаключения, у которых между посылками и заключениями имеется отношение логического следования.

Например: "Все рыбы дышат жабрами (1). Все окуни - рыбы (2). Значит все окуни дышат жабрами (3)."

Здесь первая посылка "Все рыбы дышат жабрами" является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением "Все окуни дышат жабрами". Мы строим умозаключения от признака, принадлежащего роду ("рыба"), к его принадлежности к виду - "окунь", т.е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частным суждением вида "Некоторые S есть P" или "Некоторые S не есть P".

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Итак, дедуктивные умозаключения, опираясь на тот факт, что ничто частное не существует вне общего, выводят заключение из посылок по принципу необходимого логического следствия, определяющего что, следствие не может не быть, если есть достаточная для него причина (основание). Они дают достоверную информацию, поскольку используют лишь факторы, уже содержащиеся в посылках. И, если собранные вместе посылки приводят к необходимости нового суждения, то оно содержит информацию уже содержащуюся в них и не требующую дополнительных доказательств.

Дедуктивные умозаключения делятся на опосредованные - выводимые из нескольких посылок и непосредственные - выводимые из одной (умозаключение по квадрату и преобразование одиночных суждений).

3. Непосредственные дедуктивные умозаключения

Непосредственные дедуктивные умозаключения из одиночной посылки представляют собой простые категорические суждения существования или свойств. В зависимости от способа преобразования, делятся на преобразование по квадрату и преобразование одиночных суждений, в свою очередь делимое на обращение, превращение и противопоставление предикату.

Превращение, затрагивая все четыре типа категорических суждений (A, I, E, O) изменяют качество посылки, не меняя ее количественных показателей, ставя предикат нового суждения в противоположность предикату исходного. При этом, общеутвердительные суждения переходят (превращаются) в общеотрицательные и наоборот, а частно-утвердительные в частно-отрицательные (и наоборот). Что в математической записи имеет вид:

Причем, в суждениях E и I, при превращении речь о субъекте сменяется на речь о предикате, что позволяет представить субъект в новом ракурсе.

Обращение обращает предикат посылки в субъект заключения, а субъект в предикат. В зависимости от качества заключения бывает чистое, затрагивающее три типа суждений - A, E, I, - не меняющее количество, при условии что, ни субъект, ни предикат, в полном объеме, не являются лишь частью другого (например, не все преступления, являются неумышленными действиями и термин «преступление», в своем полном объеме не является лишь частью неумышленных действий)^{Ошибка! Недопустимый объект гиперссылки.}, по схеме (A > A; E > E; I > I):

И с ограничением, затрагивая два типа суждений - A и I - если один из терминов, в своем полном объеме является лишь частью другого (как углероды - лишь часть горючих веществ, а птицы - лишь часть яйцекладущих), по схеме (A > I; I > A):

Противопоставление предикату, затрагивая три типа суждений - A, E, O - превращает субъект в предикат, а противоречащие предикату понятие (его антагонизм), в субъект, по сути, являясь результатом превращения с последующим обращением и, происходит по схеме (A > E; E > I; O > I):

Все виды преобразований одиночных суждений (непосредственных умозаключений) дают новую информацию, особенно интересную при противопоставлении предикату. Так, например, этим способом из суждения «Некоторые преступления не являются умышленными» получается «Некоторые неумышленные действия являются преступлениями».

Преобразование по квадрату.

Как уже говорилось, в логическом квадрате суждения A и E являются подчиняющими, а I и O подчиненными. Преобразования по квадрату, как и все, следующие за ним методы умозаключения, опираются на закон транзитивности, по которому из истинности подчиняющих суждений логически следует истинность суждений им подчиненных и ложность противоположных подчиненных суждений. Так, из истинности A следует истинность I и ложность O (A > I; A ?O), а из истинности E следует истинность O и ложность I (E > O; E ?I). Например, из истинности суждения «Все углероды горючи», логически следует что, и некоторые углероды (алмаз), горючи в том числе. Так же, истинность одного подчиняющего суждения указывает на ложность противопоставленного ему другого подчиняющего суждения (A >E; E >A), например, из истинности «Все углероды горючи», следует ложность суждения «Ни один углерод не горюч». Из истинности подчиненных суждений, следует ложность противоположных им подчиняющих (I >E; O >A), а из ложности подчиненных, ложность их подчиняющих (I >A; O >E). Таким образом, вся структура преобразований по квадрату сводится к следующим, легко усваиваемым формулам:

Из чего следует что в сложном разделительном суждении типа либо только одно суждение истинно, либо оба суждения ложны (например: «Либо все люди - негры (1), либо не один человек не негр (2)»), а в сложном разделительном суждении типа одно суждение обязательно истинно (например: «Либо все птицы летают (1), либо некоторые из них не летают (2)»). В сложном суждении типа оба простых суждения могут быть одинаково истинными, хотя одно из них, может оказаться ложным («Некоторые люди счастливы (1), в то время, когда некоторые, несчастны (2)»).

Но, не смотря на кажующуюся простоту, преобразование по квадрату дает много полезной информации. Например, частноутвердительное суждение «Существуют такие рыбы, которые не дышат легкими» (I) дает два прямых следствия:

1. «Не верно что, все рыбы дышат легкими» (A).

2. «Либо ни одна рыба не дышит легкими и неверно что, некоторые все же дышат ими (EI), либо () неверно что ни одна рыба не дышит легкими (E)». Второе (дезинъюнктивное следствие можно сократить, отбросив его средние члены и получить упрощенный вариант дезинъюнктивного заключения «Либо ни одна рыба не дышит легкими, либо некоторые, все же, дышат ими» (EI).

Еще более интересные следствия дает общеутвердительное суждение «Все углероды горючи», прямым следствием которого является горючесть алмаза. Подобные умозаключения обычно считаются силлогизмами и записываются в виде:

Но, на самом деле, это ни что иное как переходное звено от преобразований по квадрату к настоящим силлогизмам, поскольку понятие «углероды» включает понятие «алмазы» и не требует дополнительных посылок («Все углероды горючи; некоторые углероды, в том числе и алмаз, горючи тоже»), в то время как настоявшие силлогизмы без них не возможны.

Заключение

мышление логика умозаключение

В традиционной логике непосредственное умозаключение (н.у.) - умозаключение из одной посылки. К числу Н. у. относятся обращение суждений, превращение суждений, противопоставление предикату, некоторые умозаключения по логическому квадрату, напр. от истинности общих суждений (А и Е) к истинности соответствующих частных суждений (I и О) и др.

Иногда н.у. ограничиваются умозаключениями из простых атрибутивных суждений, иногда же в их число включаются и умозаключения из суждений с отношениями, и умозаключения из сложных суждений. В последнем случае к числу н.у. относятся и такие умозаключения из одной посылки, как, напр., умозаключения из суждений вида xRy, где R - симметричное отношение.

Так, из посылки а = b можно получить заключение b = а; к их числу можно отнести и контрапозицию условного суждения. Так, из суждения «Если число п делится на 6, то оно делится и на 2» можно сделать заключение «Если число п не делится на 2, то оно не делится на 6».

Цель познания дедуктивных умозаключений - получение истинных знаний и полноценное использование их в практике. Знание дедуктивных умозаключений поможет предвидеть события и лучшим способом планировать деятельность, максимально предусматривать возможные последствия, выдвигать различные гипотезы, эффективнее обучать и самим обучаться, видеть "логику вещей", умело вести полемику.

Интересным, перспективным направлением является анализ уже созданных и разработка новых программ для ЭВМ. Широкое применение логических знаний необходимо и при разработке обучающих, игровых и системных программ для ЭВМ. Конкретное применение знаний дедуктивных умозаключений потребуется для сотрудника милиции при работе по раскрытию преступлений, поможет четко выявить логическую структуру преступления.

Список литературы

1.Бойко А.П., "Краткий курс логики", М., 1995 год.

2.Гетманова А.Д., "Учебник по логике", М., Изд. "Владос", 1995 год.

3.Кирилов В.И., "Логика", М., Изд. "Высшая школа", 1987 год.

Размещено на Allbest.ru