Основы логики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Костромской государственный технологический университет

Кафедра философии

Учебно-методическое пособие

ЛОГИКА

В.Н. Тарковский

Кострома 2006

УДК 16

Тарковский В.Н. Логика: учебно-методическое пособие В.Н. Тарковский. - Кострома: Изд-во КГТУ, 2006.-20 с.

Учебно-методическое пособие адресовано студентам вузов дневной и заочной формы обучения. Задача дисциплины «Логика» - осознанное использование особенностей и свойств общечеловеческих форм мысли, простейших методов мышления, а также формирование практических навыков точности, строгости и последовательности рассуждений. Цель пособия - помочь понять специфику дисциплины, структуру и его методологическое значение.

Рецензент: доктор исторических наук О.В.Смурова

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом университета

© Костромской государственный технологический университет, 2006

Введение

Введение необходимо не для иллюстрации важности и особенности дисциплины, а для указания характера и последовательности изложения материала.

Существование предмета «Логика» более 2000 тыс. лет и наличие огромного количества литературы, в том числе и учебной, к сожалению, делает его мало доступным для начального изучения.

С нашей точки зрения, целесообразно определить логику как грамматику искусственных языков. В отличие от естественных языков (русский, английский, польский и т. д.), обслуживающих нашу интуицию, искусственный - противоречит ей. Иногда говорят об «интеллектуальной интуиции» математика, физика, юриста и т. п. Если естественные языки отражают вещи, воспринимаемые органами чувств, указывают наше отношение к ним, желания, недоумения, то искусственные были созданы или создаются исключительно для решения практических проблем в той или иной сфере. Потребность в искусственных языках указывает на то, что наша интуиция и выражающие ее естественные языки противоречивы по своей природе. Принципиально важно то, что сколько существует искусственных языков, столько и логик.

Исторически первой грамматикой искусственных языков была аристотелевская силлогистика, и вплоть до середины XIX века она считалась единственной. Уже в XX веке сложились и нашли интересные применения математическая, временная, модальные и другие логики. Нужно быть готовым к тому, что во всех учебниках обучаемые сталкиваются как минимум с тремя логиками - силлогистикой (традиционной), элементами математической (символической) и индуктивной.

Исторически и методически желательно, чтобы первые шаги в изучении логики начинались с силлогистики. Классическими образцами такого подхода служат, например, учебник «Логика» В. Ф. Асмуса, ранние издания учебника «Логика» В. И. Кириллова и А. А. Старченко. Важно именно здесь столкнуться с так называемыми основными законами и принципами любой искусственной знаковой системы.

В качестве примера возьмем закон тождества. Он требует в процессе рассуждения сохранять содержание понятий неизменными. При переводе с одного естественного языка на другой содержание (значение) слова выясняется исходя из контекста его использования. Так, слово «любовь» может иметь смысл: «отношение к ребенку», «отношение к Родине», «отношение к вещи» и т. п. Еще Аристотель (384 - 322 гг. до н. э.) писал, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно». Нарушение его рекомендации может привести к следующей ошибке в рассуждении: если движение вечно, а хождение в институт движение, следовательно, хождение в институт вечно. В первом случае понятие «движение» ассоциируется с философской категорией, а во втором - с частным случаем движения - перемещением. Таким образом, использование понятия (знака) в той или иной сфере с разным содержанием (ассоциацией) запрещается. Для этого создаются специальные логические операции: определение, вывод, узаконенные процедуры в юриспруденции, теории в естествознании, правила аргументации и т. д. В рамках математической логики описанный выше закон не имеет уже смысла, так как предметом математической логики являются разделы математики, уже сформулированные в форме искусственных языков.

Если закон тождества распространяется в основном на понятие как форму мышления, то закон непротиворечия - на суждение (высказывание). В рамках силлогистики он требует, чтобы одному и тому же предмету в одно и то же время не приписывали противоречащие свойства. Например, одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом.

Почти во всех искусственных языках соблюдаются требования закона исключенного третьего. Он устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями: одно из таких высказываний должно быть истинно. Например: «Аристотель умер в 322 г. до н. э. или не умер в этом году», «Завтра будет морское сражение или завтра не будет морского сражения» и т. п.

Принцип достаточного основания также традиционно относят к числу так называемых «основных законов мышления», или «основных законов логики». Он требует, чтобы в случае любого утверждения указывались основания, в силу которых оно принимается и считается истинным. Это следует из недоступности искусственных языков нашей интуиции. Обоснование, например, теоретического утверждения - сложный и противоречивый процесс, не сводимый к построению отдельного умозаключения или проведению одноактной эмпирической проверки. Однако нет смысла отрицать, что в дедуктивных науках достаточным основанием может являться «доказательство», в естествознании - «эксперимент», а в юриспруденции для определенного рода процедур - «алиби», «улики» или «срок давности».

Помимо вышеперечисленных законов каждый искусственный язык обладает своими законами, по численности потенциально не ограниченными.

логика искусственность язык суждение

1. Понятие как форма мышления

Начинать рассмотрение силлогистики с анализа именно понятия как формы мышления - непринципиально, как и пытаться дать ему строгое определение. Предполагается, что понятие - мысль, фиксирующая признаки отображаемых в ней предметов и явлений, позволяющие отличать эти предметы и явления от смежных с ними. Существенную роль в формировании понятий играют процессы абстрагирования, обобщения и спецификации. Признаки, фиксируемые в понятиях, представляют собой свойства изучаемых предметов и явлений и отношения между ними.

Считается, что в понятиях отображаются и обобщаются отличительные признаки, являющиеся существенными: для человека как общественного существа таковым является, например, способность производить орудия труда, а не свойство «иметь мягкую мочку уха». В рамках, например, математических теорий все свойства являются существенными.

Понятия непосредственно закрепляются и выражаются в языковой форме: в виде отдельных слов («атом», «треугольник» и т. п.) или в виде словосочетания («буржуазная революция», «квадрат со стороной 5 см» и т. п.), обозначающих классы объектов.

В каждом понятии различают содержание (существенные свойства) и объём. Так, в содержание понятия «молекула» в числе иных свойств входит свойство «быть мельчайшей частицей вещества, сохраняющей физические и химические его свойства». Этим свойством обладает каждая молекула. Объем понятия - это множество (класс) предметов (элементов), каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию понятия. Так, в объем понятия «река» войдет множество, состоящее из отдельных рек, называемых «Волга», «Дон», «Ока» и т. д.

Отображаемые в понятиях предметы всегда выделяются из состава более обширного класса (рода), задаваемого родовым признаком. Признаки, выделяющих изучаемый класс предметов (вид) в пределах этого более обширного родового класса, носят название видовых. Так, класс прямоугольных треугольников является видом по отношению к классу треугольников (род). Учитывая, что объем понятия удобно иллюстрировать с помощью кругов Эйлера, отношение между объемами понятий «прямоугольный треугольник» (1) и «треугольник» (2) следующее:

В логике различают понятия с нулевым объемом - их объемы не содержат ни одного элемента («кентавр», «первый человек посетивший Марс» и др.); единичные понятия - их объемы содержат лишь по одному элементу («столица Германии», «первый человек, побывавший в космосе» и т. д.); общие понятия - в их объемах содержится более чем один элемент («сила», «натуральные числа», «студент» и т. д.).

В силлогистике по отношению к содержанию и объему понятия формулируется закон их обратного отношения: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот. Так, если к содержанию понятия «треугольник» добавить новый признак «равные стороны», то его объем уменьшится: получившееся понятие «равносторонний треугольник» меньше по объему, чем исходное понятие «треугольник».

Все понятия находятся между собой в определенных отношениях. По содержанию между понятиями могут быть два вида отношений - сравнимость и несравнимость. Понятия, далекие друг от друга по своему содержанию и не имеющие общих признаков, называют несравнимыми («дерево» и «нервная система», «число» и «ручка» и т. д.). Сравнимые понятия - это понятия, имеющие в своем содержании общие, существенные признаки (по которым они и сравниваются). Например, «треугольник» и «равносторонний треугольник», «число» и «натуральное число» и т. д.

Между сравнимыми понятиями возможны два вида отношений по объему: совместимость и несовместимость. Совместимые понятия - это такие, объемы которых частично или полностью совпадают. Выделяют три совместимых отношения:

- равнообъемными или равнозначными, называют понятия, объемы которых полностью совпадают («квадрат» (1), и «прямоугольник с равными сторонами» (2) и «ромб с прямым углом» (3)):

- перекрещивающимися называются понятия, объемы которых частично совпадают («студент» (1) и «спортсмен» (2), «юрист» (1) и «писатель» (2) и т. д.):

- в отношении подчинения (субординации) находятся понятия, если объем одного полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его («квадрат» (2) и «прямоугольник» (1), «число» (1) и «натуральное число» (2) и т. д.):

Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют ни одного общего элемента («квадрат» (1) и «треугольник» (2) и т. д.):

Иллюстрируя отношения между объемами понятий, мы использовали операции обобщения и ограничения понятия. Обобщение понятия - это поиск родового понятия для данного. Ограничение понятия - это операция обратная обобщению. Пример обобщения: «квадрат» (3) «прямоугольник» (2) «геометрическая фигура» (1). Ограничения: «геометрическая фигура» (1) «прямоугольник» (2) «квадрат» (3).

Содержание понятия раскрывается с помощью логической операции определения. Суждение, раскрывающее содержание, называют дефиницией. В дефиниции выделяют определяемое понятие (Dfd - дефиниендум) и определяющее понятие (Dfn - дефиниенс).

По функциям, которые выполняют определения, их делят на номинальные и реальные. С помощью номинальных определений вводятся новые понятия и фиксируется их место в используемом искусственном языке. Например: «Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу для представительства перед третьими лицами». Реальное определение раскрывает существенные признаки предмета и его положения среди других предметов по какому-либо отличительному признаку. Например: «Улика - это доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».

Наиболее распространённым является определение через ближайший род и видовое отличие. Например, «кража есть тайное хищение чужого имущества». Понятие «кража» подводится под ближайшее родовое понятие - «хищение чужого имущества», а затем в рамках этого рода выявляется отличительная черта кражи от других видов хищения: грабежа, разбоя.

Правильность определения зависит от его структуры. Для этого нужно следовать следующим правилам:

- определение должно быть соразмерным. Это значит, что объем определяющего понятия (дефиниенс) должен быть равным объему определяемого (дефиниендум). Например: «Квадрат - это прямоугольник с равными сторонами». Определение имеет структуру: Dfd = Dfn. Суждение «Газовый баллончик есть средство самозащиты» является неправильным определением, так как определяемое «газовый баллончик» меньше по объему, чем определяющее «средство самозащиты». Dfd < Dfn. Такое определение называют «слишком широким»:

Размещено на http://www.allbest.ru/

- определение не должно быть отрицательным. Это означает, что определяющее понятие не должно быть отрицательным. Например: «Круг является не треугольником»;

- определение не должно быть тавтологией, т. е. определяемое не должно определяться через само себя. Например: «Коллегия адвокатов - это объединение лиц, занимающихся адвокатской деятельностью».

2. Суждение как форма мышления

Суждение - это форма мысли, посредством которой раскрывается наличие или отсутствие каких-либо связей и отношений между предметами. В рамках силлогистики анализируют простые категорические атрибутивные суждения. Они имеют следующую структуру: S - P, где «S» - субъект суждения; «P» - предикат; « -, является, есть» - категорическая связка. Например: «Квадрат - прямоугольник», где «квадрат» - субъект; «прямоугольник» - предикат; «-, есть» - утвердительная связка. Отношение между объемами субъекта и предиката в данном суждении следующее:

S P

«а» Квадрат - прямоугольник.

Штриховкой показан сегмент, о котором идет речь в данном суждении. Данную схему: Все S есть P называют схемой общеутвердительного суждения (общего - по количеству субъекта в суждении и утвердительного по наличию утвердительной связки между субъектом и предикатом). Символически слева от общеутвердительного суждения ставят значок - «А» или «а». Частноутвердительные суждения - частные по количеству субъекта и утвердительные по качеству. Например: «Некоторые студенты спортсмены». Символически обозначают значком - «I» или «i».

S

«i» Некоторые студенты -

P

спортсмены.

Общеотрицательные суждения - общие по количеству субъекта, отрицательные по качеству. Например: «Ни один обвиняемый не оправдан». Символически обозначают значком - «Е» или «е».

S

«е» Ни один обвиняемый не

Р

оправдан.

Частноотрицательные суждения - частные по количеству субъекта, отрицательные по качеству (связке). Например: «Некоторые студенты не спортсмены». Символически обозначают значком - «О» или «о».

S

«о» Некоторые студенты не

P

спортсмены.

Если термин использован в суждении во всем объеме, его называют распределенным, в противном случае - нераспределенным. Например, в частных суждениях субъект не распределен, предикат может быть распределен или не распределен, а в общеотрицательном суждении и субъект, и предикат распределены.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат субъектом заключения, называется обращением. Такого рода преобразование называют «непосредственным дедуктивным умозаключением», или «непосредственным выводом». Например, в результате обращения суждения «квадрат - прямоугольник» получаем суждение (вывод) «некоторые прямоугольники - квадраты». Таким образом, общеутвердительное суждение становится частноутвердительным.

Другой разновидностью непосредственного вывода является операция превращения. В результате превращения субъект суждения остается тем же, а на место первоначального предиката ставится понятие противоречащее ему. Например, в результате превращения суждения «квадраты - прямоугольники» получаем: «ни один квадрат не является не прямоугольником».

н е - Р

В результате превращения суждения «некоторые студенты не спортсмены» получаем: «некоторые студенты являются не спортсменами». Таким образом, частноотрицательное (о) суждение превращается в частноутвердительное (i).

не -Р

Преобразование, в результате которого на место первоначального субъекта ставится понятие, противоречащее первоначальному предикату, называют противопоставлением предикату. Например, результатом преобразования суждения «ни один квадрат не треугольник» получаем суждение «треугольник является не квадратом».

не - Р

Непосредственный вывод можно сделать не во всех суждениях. Невозможно провести обращение в частноотрицательных суждениях и противопоставление предиката в частноутвердительных.

Закономерности отношений между простыми категорическими атрибутивными суждениями по истинности иллюстрируют с помощью так называемого «логического квадрата».

А Е

I О

Контрарное отношение существует между общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Отношение утверждает, что оба суждения могут быть ложными, но не могут быть одновременно истинными. Например, между суждениями «все числа четные» (А) и «все числа нечетные» (Е) или между суждениями «все бамбуки - злаки» (А) и «ни один бамбук не является злаком» (Е) существуют контрарные отношения. В первой паре оба суждения ложные, во второй паре первое суждение (А) - истинное, второе - ложное (Е).

Субконтрарное отношение существует между суждениями частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О). Отношение утверждает, что они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными, например, между суждениями «некоторые числа четные» (I) и «некоторые числа нечетные» (О). Первое и второе суждение одновременно истинные.

Отношение подчинения существует между общеутвердительными (А) и частноутвердительными (I) суждениями и соответственно между общеотрицательными (Е) и частноотрицательными (О), но не наоборот. Утверждает, что если общее по количеству суждение истинно, то истинно и соответствующее ему частное суждение, Например, суждение «все квадраты прямоугольники» - истинно, соответственно истинно и суждение «некоторые квадраты прямоугольники».

Отношение противоречия существует между общеутвердительными и частноотрицательными суждениями и соответственно между общеотрицательными и частноутвердительными. Утверждает, что если суждение истинно, то противоречащее ему обязательно ложно, и наоборот, например, суждение «все квадраты - прямоугольники» противоречит суждению «некоторые квадраты - не прямоугольники».

Таким образом, учитывая вышесказанное, можно сделать непосредственный вывод об истинности контрарного, подчиненного и противоречащего суждения, если известно, например, общеотрицательное суждение. Если суждение «квадрат не треугольник» (Е) истинно, то «квадрат - треугольник» (А) - ложно, «некоторые квадраты не треугольники» (О) может быть истинным или ложным (по «логическому квадрату»), «некоторые квадраты треугольники» (I) - ложно.

3. Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм - дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму. Например:

Все жидкости (М) упруги (Р).

Ртуть (S) - жидкость (М).

Ртуть (S) упруга (Р).

В этом силлогизме посылки стоят над чертой, а заключение - под чертой. Черта, отделяющая посылки от заключения, означает слово «следовательно». Слова и словосочетания, выражающие понятия, фигурирующие в силлогизме, называют терминами. В каждом силлогизме имеется три термина: меньший, больший и средний. Термин, соответствующий субъекту заключения, носит название меньшего термина («ртуть»), а сама посылка, содержащая субъект вывода, называется меньшей. Посылка, содержащая предикат вывода («упругость»), называется большей и располагается всегда над меньшей посылкой. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключении, носит название среднего термина («жидкость») и обозначается знаком «М». Логическую форму данного силлогизма можно представить в виде:

Все М суть Р.

Все S суть М.

Все S суть Р.

По положению среднего термина в посылках все простые категорические силлогизмы подразделяют на четыре фигуры:

I фигура II фигура III фигура IV фигура

М Р Р М М Р Р М

S М S М М S М S

Видно, что использованный в качестве примера силлогизм относится к первой фигуре.

Примером умозаключения по второй фигуре будет следующий силлогизм:

(А) Все рыбы (Р) дышат жабрами (М). Р а М

(Е) Кашалоты (S) не дышат жабрами (М). S е М

(Е) Кашалоты (S) не рыбы (Р). S е Р

Анализ отношений между объемами терминов в большей и меньшей посылках данного силлогизма показывает количество и качество суждения вывода:

Примером третьей фигуры будет силлогизм:



(А) Все бамбуки (М) цветут раз в жизни (Р). М а Р

(А) Все бамбуки (М) многолетние растения (S). М а S

(I) Некоторые многолетние растения (S) S i Р

цветут раз в жизни (Р).

I II

И (I) , и (II) варианты не противоречат друг другу.

Примером четвертой фигуры может служить силлогизм:

(А) Все квадраты - прямоугольники. Р а М

(А) Все прямоугольники - геометрические фигуры. М а S

(I) Некоторые геометрические фигуры - квадраты. S i Р



Попробуем сделать вывод из следующих посылок:

(Е) Квадрат - не треугольник.

(Е) Квадрат - не окружность.

?

I II III

При анализе информации, заложенной в большей и меньшей посылках, в I-м варианте следует вывод: «Ни одна окружность не является треугольником». Данное суждение является общеотрицательным. Во II-м варианте следует вывод: «Некоторые окружности являются треугольниками». Данное суждение является частноутвердительным. В III-м варианте следует вывод: «Все окружности являются треугольниками». Данное суждение - общеутвердительное. Выводы в I-м и во II-м вариантах по «логическому квадрату» противоречат друг другу, что нарушает закон непротиворечия для всех искусственных языков. Следовательно, вывод из данных посылок невозможен. Первые четыре силлогизма, приведенные выше, называют правильными модусами, так как из информации, заложенной в посылках, можно сделать заключение (вывод). В последнем случае - пример неправильного модуса. В каждой фигуре простого категорического силлогизма возможно 64 модуса, т. е. разновидностей силлогизма, отличающихся друг от друга количеством и качеством посылок. Только 6 модусов в каждой фигуре считаются правильными, остальные 58 - неправильными. Начиная со средних веков, существует список, удобный для заучивания и преобразования всех правильных модусов:

I-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

II-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros;

III-я фигура: Darapti, Datisi, Felapton, Fericon, Disamis, Bocardo;

IV-я фигура: Bramantip, Camenes, Fesapo, Fresison, Dimaris, Camenos.

В современной литературе используется другой вариант фиксирования тех же правильных модусов:

I-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО, ААI, ЕАО;

II-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО, ЕАО, АЕО;

III-я фигура: ААI, АII, ЕАО, ЕIО, IАI, ОАО;

IV-я фигура: ААI, АЕЕ, ЕАО, ЕIО, IАI, АЕО.

Нетрудно заметить, что выше были приведены примеры правильных силлогизмов соответственно: Barbara (ААА), Camestres (АЕЕ), Darapti (ААI), Bramantip (ААI). Первая гласная слева в аббревиатуре - количество и качество больше посылки, вторая гласная количество и качество меньше посылки, третья - количество и качество суждения вывода.

Предполагается, что в неправильных модусах выводы невозможно сделать, так как в них нарушается так называемые правила силлогизма. Их подразделяют на общие правила и правила конкретных фигур. К первым, в частности, относятся:

1. Посылки в простом категорическом силлогизме должны быть истинными суждениями (высказываниями). В противном случае действует правило: «из лжи следует все что угодно».

2. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М). Ошибка называется «учетверение терминов».

3. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок.

4. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылке. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

5. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.

6. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

7. Если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным суждением.

Пример, приводимый выше в качестве неправильного модуса простого категорического силлогизма, как не трудно заметить, является, в нашем случае, нарушением пятого правила.

4. Сложные силлогизмы, или полисиллогизмы

Сложным силлогизмом или полисиллогизмом, называется последовательность простых силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма.

Силлогизм, предшествующий другому в последовательности силлогизмов, называется просиллогизмом.

Силлогизм, следующий за другим в последовательности силлогизмом, называется эписиллогизмом.

Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.

Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Например, допустим, нам надо доказать, что тайное присвоение книги из библиотеки общественно опасно.

Все преступления общественно опасны.

Все хищения - преступления.

Все хищения общественно опасны.

Все хищения общественно опасны.

Все кражи - хищения.

Все кражи - общественно опасны.

Все кражи общественно опасны.

Все тайные присвоения книг из библиотеки - кражи.

Все тайные присвоения книг из библиотеки общественно опасны.

Мы видим, что при помощи этого прогрессивного полисиллогизма мы поэтапно с максимальной очевидностью перенесли признак «общественно опасный» с общего понятия преступления на один из мелких видов преступления - присвоение книг из библиотеки.

Полисиллогизмы - достаточно громоздкие конструкции и в практике мышления используются редко. На практике обычно опускаются некоторые очевидные посылки, препятствующие плавности мысли. Особенно это важно для ораторов. В таком случае получается такой вид сложного сокращенного силлогизма, как сорит.

Сорит - это сложный силлогизм, в котором в каждом, начиная со второго, из составляющих его простых силлогизмов, опущена одна из посылок.

Нетрудно заметить, что в простых силлогизмах могут опускаться либо большая, либо меньшая посылки. В зависимости от этого различаются два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский.

Аристотелевским называется сорит, в котором опущена меньшая посылка каждого, начиная со второго, простого силлогизма.

Гоклениевским называется сорит, в котором опущена большая посылка каждого, начиная со второго простого силлогизма.

Например, можно получить пример гоклениевского полисиллогизма, просто опуская большие посылки во всех силлогизмах, кроме первого:

Все преступления общественно опасны.

Все хищения - преступления.

Все кражи - хищения.

Все тайные присвоения книг из библиотеки - кражи.

Все тайные присвоения книг из библиотеки общественно опасны.

Несмотря на внешнюю громоздкость полисиллогизмов, в практике научного мышления используются именно они, а не простые категорические силлогизмы. Можно говорить о том, что полисиллогизм «является мерой» величины абзаца того или иного текста.

Если рассмотреть силлогизм в ряду всех различных рассуждений, то можно сказать, что силлогизм систематизирует наиболее простые, очевидные, но тем самым и наиболее убедительные отношения между терминами. Если, например, удалось привести рассуждения к форме силлогизма или последовательностей силлогизмов (полисиллогизму), то считается, что достигается полная ясность и отчетливость в получении одних мыслей из других. На практике трудность состоит именно в том, чтобы аргументы и заключения разговорной речи привести в такой порядок, чтобы соотношение между встречающимися в них терминами приняло столь простую и очевидную форму. Здесь требуется и знание теории силлогизмов, и навык в прояснении наших мыслей и их последовательностей. Приобрести этот навык может помочь только выполнение практических упражнений.

Контрольные задания по логике

Задание 1. Используя круги Эйлера, сравнить по объему пять произвольных понятий.

Задание 2. Привести по два примера совместимых и несовместимых понятий.

Задание 3. Провести операции обобщения и ограничения над двумя произвольно выбранными понятиями.

Задание 4. Привести по два примера операций, раскрывающих содержание понятия:

а) остенсивное определение;

б) сравнение;

в) определение через ближайший род и видовое отличие.

Задание 5. Привести примеры операций над суждениями:

а) обращение;

б) превращение;

в) противопоставление предикату.

Задание 6. Используя логический квадрат, установить истинность или ложность частноутвердительного суждения и общеутвердительного суждения, если известно, что общеотрицательное суждение ложно (привести пример).

Задание 7. Привести пример простого категорического силлогизма по следующим модусам рассуждения:

а) «Darii» [AII] б) «Fesapo» [EAO]

Задание 8. Привести пример нарушения одного из правил простого категорического силлогизма.

Задание 9. Справедливо ли следующее высказывание: «Все хищники млекопитающие, как тигры»?

Задание 10. «Мы знаем, что ни одна планета не светит собственным светом. Мы так же знаем, что Юпитер - это планета». Вопрос: Светит ли Юпитер собственным светом? Построить силлогизм.

Задание 11. Справедливо ли следующее высказывание: «Саша - крупный бизнесмен, и этим объясняется его интерес к экономике»? Построить силлогизм и определить его модус.

Список рекомендуемой литературы

1. Горский Д. П. Логика / Д. П. Горский. - М., 1963.

2. Горский Д. П., Краткий словарь по логике / Д. П. Горский, А. А. Ивин, А. Л. Никифоров. - М.: Просвещение, 1991.

3. Ивин А. А., Словарь по логике / А. А. Ивин, А. Л. Никифоров. - М., 1998.

4. Бойко А. П. Логика: учебное пособие / А. П. Бойко. - М., 1994.

5. Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев / В. Н. Брюшинкин. - М., 1994.

6. Войшвилло Е. К. Предмет и значение логики / Е. К. Войшвилло. - М., 1960.

7. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. - М., 1994.

8. Горский Д. П. Определение / Д. П. Горский.- М., 1974.

9. Ерина Е. Б. Логика: учебное пособие /Е. Б. Ерина. - М., 2006.

10. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М., 1996.

11. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие./ А. А. Ивин. 2-е изд. - М., 1998.

12. Ивин А. А. Практическая логика / А. А. Ивин. - М., 1996.

13. Ивлев Ю. В. Логика / Ю В. Ивлев. - М., 1993.

14. Рузавин Г. И. Методы научного исследования / Г. И. Рузавин. - М., 1974.

15. Свинцов В. И. Логика / В. И. Свинцов. - М., 1987.

16. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить / А. А. Ивин. - М., 1988.

17. Уемов А. И. Задачи и упражнения по логике / А. И. Уемов. - М., 1967.

18. Кириллов В. И., Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. - М., 1987.

19. Сборник упражнений по логике.- Минск: Университетское образование, 1990.

20. Челпанов Г. И. Учебник логики / Г. И. Челпанов. - М.: Прогресс, 1994.

21. Формальная логика.- Л., 1977.

Размещено на Allbest.ur