Характеристика основних формально-логічних законів

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Варто зауважити, що логіку цікавлять не тільки форми мислення, а й ті суттєві відношення, які виникають між ними у процесі міркування. Іншими словами, не будь-яка сукупність понять, суджень, умовиводів дає нам ефективні міркування, а лише та сукупність, де між формами мислення є послідовний, несуперечливий, обґрунтований зв'язок. Ці ознаки ефективних міркувань забезпечують логічні закони.

Отже, логічним законом називають, внутрішній суттєвий, необхідний зв'язок між логічними формами у процесі побудови міркувань.

Існує чотири основні логічні закони:

- закон тотожності,

- закон виключеного третього,

- закон протиріччя,

- закон достатньої підстави.

Закон тотожності.

Арістотель у своїй праці "Метафізика" зазначає, що неможливо нічого мислити, "якщо не мислити (кожен раз) що-небудь одне".

Цей закон тотожності можна сформулювати ще й так: "Будь-яка думка протягом даного міркування (за будь-яких перетворень) повинна зберігати один і той самий зміст". Звідси випливає важлива вимога: забороняється тотожні думки приймати за різні, а різні - за тотожні. У випадку порушення закону тотожності стає можливим ототожнення різних думок і розрізнення тотожних. Це зумовлено особливостями природної мови.

Оскільки природна мова дає можливість висловлювати одну і ту саму думку через різні мовні форми, то це призводить до підміни вихідного смислу понять і до заміни однієї думки іншою. Мається на увазі, що коли ми вкладемо в одну і ту саму думку, зафіксовану навіть одним і тим самим мовним виразом різний зміст, то все одно правильного висновку не отримаємо.

Зовні форма міркування правильна, але якщо проаналізувати хід міркування, то ми виявимо помилку, пов'язану з порушенням вимог закону тотожності. Дане міркування ґрунтується на такій властивості, як транзитивність: "якщо дві величини рівні третій, то вони рівні між собою".

Хоча зовнішня форма міркування здається правильною, але отриманий висновок "9 є парне і непарне" ніяк не узгоджується з реальним станом речей. Це відбулося тому, що у процесі міркування сполучник "і" вживається у різних значеннях. У першому випадку сполучник "і" означає об'єднання, співіснування чисел 6 і 3, а у другому - арифметичну дію додавання. Саме за цієї причини і був отриманий хибний висновок.

Суть закону тотожності Аристотель прокоментував у "Метафізиці" так: "Без сумніву, що ті, хто мають намір брати участь один з одним у розмові, повинні скільки-небудь розуміти один одного. Якщо цього не відбувається, яка можлива у них один з одним участь у розмові ? Тому-то кожне з імен повинно бути зрозуміле і розмовляти про що-небудь, при цьому - не про кілька речей, а тільки про одну; якщо ж у нього кілька значень, то потрібно роз'яснити, яке з них (у нашому випадку) мається на увазі. Отже, якщо хто говорить, що це ось є і (водночас) його немає, він заперечує те, що стверджує, так що за його словами (виходить що) маючи не має того значення, яке воно має: а це неможливо".

По суті наведені слова Аристотеля є вимогами закону тотожності до процесу міркування, які повинні забезпечувати визначеність, незмінність думок, що вживаються в тому чи іншому конкретному міркуванні. Оскільки, як ми з'ясували раніше, думка реалізується насамперед у мові, а мова, за словами Л. Вітгенштейна, має властивість "перевдягати думки", тобто здатна одну і ту ж саму думку подавати різними мовними виразами, то це зумовлює можливість підміни однієї й тієї ж думки іншою, що спричиняє двозначність, невизначеність, і зрештою, руйнування міркування.

Але це нічого не має спільного з якісною і кількісною визначеністю, постійністю речей та явищ об'єктивного світу, з відносним спокоєм рухомих речей дійсності. Виводити суть закону тотожності (що конкретна думка протягом конкретного міркування повинна бути тотожною сама собі) з того факту, що в речах об'єктивного світу при всій його плинності, змінюваності можна знайти моменти постійності, спокою, незмінності, просто некоректно (хоча у багатьох підручниках з логіки 40-60-х років XX ст. ця точка зору мала місце).

Закон тотожності не говорить про те, чи справді речі об'єктивного світу при всій їх змінюваності, рухомості залишаються самими собою. Це не його прерогатива.

Закон тотожності застерігає: перш ніж починати обговорення будь-якого питання, потрібно чітко визначити його зміст, а в процесі обговорення треба чітко витримувати головні визначення цього змісту, не підміняти даний зміст іншим, не змішувати понять, не припускати двозначностей.

Тобто, закон тотожності говорить не про те, що речі при всій їх змінюваності в деяких моментах тотожні самі по собі, а про те, що думка, зафіксована в певному мовному виразі, за всіх перетворень повинна залишатися тотожною сама по собі в межах конкретного міркування. Іншими словами, йдеться про змінюваність мовних виразів певної думки, різних аспектів, нюансів конкретного міркування, а не про змінюваність речей, подій зафіксованих у цій думці.

Отже, цей закон можна сформулювати так:

Закон тотожності - це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що будь-яка думка в межах конкретного міркування повинна залишатися незмінною, тобто тотожною сама собі (звідси і назва закону тотожності).

Тобто, закон тотожності не забороняє нам міркувати в різних випадках про один і той самий предмет, враховуючи різні його ознаки. Але він вимагає, щоб в усіх міркуваннях про цей предмет міркували як саме про цей предмет, скільки б разів він не з'являвся в думці і як би думка про цей предмет не пов'язувалася б з іншими думками про нього самого або про інші предмети.

За інших умов зруйнується процес міркування, що приведе до непорозумінь між людьми під час обміну інформацією.

Проілюструємо сказане на прикладах. Припустимо, що в матеріалах слідства мається таке свідчення: "Підозрюваний в момент скоєння злочину знаходився в кімнаті, де стався злочин". Через деякий час цей же свідок після повторного опитування свідчить наступне: "Підозрюваний в момент скоєння злочину знаходився в будинку, де стався злочин". Чи можна вважати ці судження тотожними?

У відповідності до вимог закону тотожності їх слід визнати нетотожними. Це обумовлено тим, що тут може мати місце наступне твердження: "Кімната, де стався злочин, належить будинку, де стався злочин, але будинок, де стався злочин, це далеко не завжди та кімната, де стався злочин".

Іншими словами, логіка констатує ці свідчення нетотожними і лише практика покаже, що мав на увазі свідок. Чи він просто некоректно висловився, ототожнюючи кімнату, де стався злочин і будинок, де стався злочин, чи він, переслідуючи певну мету, захотів змінити попереднє свідчення і, таким чином, сформувати алібі для підозрюваного.

Тому слідчий повинен знову опитати цього свідка, додатково вивчити факти, які пов'язані із скоєним злочином.

Візьмемо ще один приклад:

"Хтось стверджує, що логіка виникає на певному етапі розвитку наукового пізнання, тобто тоді, коли виникає необхідність систематизувати результати пізнання. А хтось стверджує, що логіка виникає разом з виникненням людини, яка володіє мовою і мисленням".

Зрозуміло, співрозмовники, яким належать ці думки, не зможуть порозумітися. І саме тому, що вони в одну і ту саму думку, взяту в один і той самий час, в одному і тому самому відношенні, вкладають різний зміст. Під словом "логіка" перший розуміє поняття про науку, яка вивчає форми і закони мислення, а другий - здатність людини відображати навколишній світ за допомогою мислення.

Таким чином, закон тотожності не означає, що наші поняття фіксують у собі раз і назавжди встановлений і незмінний зміст. Саме цінність поняття як форми мислення полягає в тому, що воно щоразу здатне фіксувати все нове і нове знання про предмет, збагачуючи зміст нашого пізнання.

Але в тому випадку, коли встановлено і домовлено, в якому обсязі і відношенні слід брати зміст даного поняття, то у межах конкретного міркування це поняття слід брати лише в цьому смислі, інакше в наших міркуваннях не буде ніякої визначеності, зв'язку і послідовності.

Закон протиріччя.

Коли глибше осягнути зміст закону тотожності, то стає очевидним, що із його змісту випливає така вимога до процесу міркування: не можуть бути одночасно істинними два судження, з яких одне дещо стверджує про предмет, а друге - заперечує те саме про цей же предмет, у той самий час, в одному і тому ж самому відношенні.

Ця вимога в логіці отримала назву "закон протиріччя".

Аристотель, який відкрив цей закон, визначає його так: "Неможливо, щоб протилежні твердження були водночас істинні"; "Неможливо, щоб одне і те саме водночас було і не було притаманне одному і тому самому, і в одному і тому самому смислі".

Взявши за основу аристотелівське визначення закону протиріччя, можна дати таке стилізоване його формулювання:

Закон протиріччя - це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними; у крайньому разі одне з них буде обов'язково хибним, а то й обидва можуть бути хибними. Яке саме з цих суджень хибне, а яке - істинне, логіка не встановлює.

Дамо визначення "протилежного судження". Протилежними називаються судження, в яких про один і той же предмет думки, в один і той же час, в одному й тому ж відношенні проголошуються дві різні ознаки.

Прикладом протилежних суджень є наступні: "Підозрюваний в момент скоєння злочину був на тенісному турнірі" і "Підозрюваний в момент скоєння злочину був на футбольному матчі".

З точки зору закону протиріччя ці судження кваліфікуються як протилежні. А це означає:

а) ці судження не можуть бути одночасно істинними;

б) якщо одне із цих суджень істинне, то друге буде обов'язково хибним;

в) якщо встановлена хибність одного судження, то друге може бути будь-яким.

Яке із наведених свідчень буде істинним, а яке хибним, логіка не встановлює (це не її завдання). Для цього потрібно звернутися до практики. Тобто, в нашому випадку, слідчому знову потрібно зустрітися із свідками, які давали наведені свідчення. І тоді буде встановлено: чи свідки не досить добросовісно поставилися до надання свідчень, чи вони, не домовившись попередньо, в такий спосіб готували алібі підозрюваному.

Виходячи із природи закону протиріччя, наведемо найбільш вживані структури суджень, які будуть знаходитися у відношенні протиріччя.

Наприклад, якщо S - місто, Р - населений пункт, то, підставивши ці поняття у будь-яку з наведених структур, отримаємо судження, які не можуть бути одночасно істинними:

1. "Київ - населений пункт" і "Київ не є населеним пунктом".

2. "Жодне місто не є населеним пунктом" і "Будь-яке місто є населеним пунктом". логічний закон протиріччя міркування

Характеризуючи закон протиріччя, ми наголошуємо, що полем його застосування є протилежні судження. Іншими словами, судження, які одночасно не можуть бути істинними, в крайньому разі одне з них буде хибним, а то й обидва будуть хибними. Але при цьому слід звернути увагу на ту обставину, що граматична структура мови, в якій втілюються носії думки, не співпадає з логічною структурою думок.

Іноді засобами звичайної природної мови приховують просторові, часові, сутнісні відмінності та відношення предметів і ознак, про які йдеться в наших думках. Це дає змогу мовними засобами проголошувати думки, які зовні виглядають протилежними, хоча насправді такими не є.

Наприклад, не будуть протилежними судження, якщо стверджувальне і заперечувальне судження віднесемо до різних часових періодів або застосуємо в різних відношеннях. Не буде протиріччя між судженнями "Київ - столиця України" і "Київ не є столицею України", якщо Київ у першому судженні є назвою міста, а в другому - назвою готелю, або якщо у судженні говориться про один і той же самий предмет, але взятий у різний час (певний час столицею України був Харків).

Також не матимемо протилежних суджень, коли стверджувальне і заперечувальне судження беруться в різних відношеннях: "Мій приятель гарно знає англійську мову" і "Мій приятель погано знає англійську мову".

У першому судженні знання англійської мови порівнюється з відмінними оцінками мого приятеля як студента ВНЗу, а в другому - з можливістю його працювати професійним перекладачем.

Отже, закон протиріччя фіксує відношення між протилежними судженнями, яке називається логічним протиріччям, і зовсім не стосується протиріччя як відношення між протилежностями однієї сутності, тобто діалектичного протиріччя, що є джерелом розвитку.

У підручниках з логіки та в довідковій літературі іноді стверджується відмінність між логічним протиріччя і діалектичним, але водночас проводиться думка, що витоки логічного протиріччя сягають буття. З того загальновизнаного факту, що знання, яке б воно не було абстрактне, у кінцевому результаті є відображенням буття, недоречно робити висновок, що будь-який фрагмент результату пізнання є зліпком відповідного фрагменту буття.

З цих же позицій ведеться критика Гегеля, який нібито не розумів суті закону протиріччя і оголошував його зайвим. Гегель виступав проти онтологізації цього закону (як і інших логічних законів) і проти його абсолютизації. Дещо різка форма висловлювань вченого була зумовлена тим, що він хотів наголосити на несумісності діалектичного світобачення з метафізичним, яке базувалося насамперед на абсолютизації законів логіки.

Отже, знання закону протиріччя та вміння його застосовувати дисциплінує процес міркування, застерігає мислення від недоречностей, які можуть виникнути при його порушенні.

Закон виключеного третього.

У тій же "Метафізиці" Аристотель формулює ще один закон логіки - закон виключеного третього: "однаковим чином нічого не може бути по середині між двома суперечливими (один одному) судженнями, але про один (суб'єкт) кожен окремий предикат необхідно або заперечувати, або стверджувати". Враховуючи наведені настанови Аристотеля, дамо дефініцію закону виключеного третього:

"Закон виключеного третього - це така вимога до процесу міркування, з якої випливає, що з двох суперечливих суджень одне буде обов'язково істинним, а друге буде обов'язково хибним - третього не може бути".

Дамо визначення суперечливих суджень. Суперечливими називаються судження, в яких за конкретним предметом думки якась ознака стверджується і тут же заперечується. Стосовно цих суджень можна стверджувати, що істинність одного однозначно обумовлює хибність другого і, навпаки, хибність другого є підставою для визнання істинності першого.

Наприклад, в матеріалах кримінальної справи є два свідчення:

а) "Підозрюваний знав потерпілого до моменту скоєння злочину",

б) "Підозрюваний не знав потерпілого до моменту скоєння злочину".

Відповідно до вимог закону виключеного третього ці судження кваліфікуються як суперечливі. Отже, якщо перше судження виявиться істинним, то друге однозначно буде хибним і, навпаки, якщо друге виявиться хибним, то перше слід визнати істинним. Саме яке судження буде істинним, а яке хибним, з'ясує практика. Тобто слідчому потрібно буде опитати свідка і встановити, чи буде його свідчення істинним, чи хибним.

Зазначимо, що закон виключеного третього можна застосовувати лише до таких суджень:

а) одне судження щось стверджує щодо одиничного предмета, а друге - це ж саме заперечує щодо цього ж предмета, взятого в одному і тому ж самому відношенні, в один і той же самий час: "а є Р" і "а не є Р";

б) одне судження щось стверджує відносно всього класу предметів, а друге - це саме заперечує відносно деякої частини цього класу предметів: "Всі S є Р" і "Деякі S не є Р";

в) одне судження щось заперечує відносно всього класу предметів, а друге - це саме стверджує відносно деякої частини предметів цього класу: "Жодне S не є Р" і "Деякі S є Р".

Якщо порівняти логічні структури пар суджень, до яких застосовується закон протиріччя, з парами суджень, до яких застосовується закон виключеного третього, то очевидно, що усі судження, які підкоряються закону виключеного третього, підкоряються і закону протиріччя, але не всі судження, які підкоряються закону протиріччя, підкоряються закону виключеного третього.

У свій час Аристотель висловлював сумніви відносно застосування закону виключеного третього до суджень, що вживаються у майбутньому часі. Наприклад, "Завтра відбудеться морський бій" і "Завтра не відбудеться морський бій". Філософ міркував так: "у даний час немає причини ні для того, щоб ця подія відбулася, ні для того, щоб не відбулася". І приходить до висновку, що закон виключеного третього можна застосовувати лише до суджень вжитих у минулому або теперішньому часі.

Закон виключеного третього не можна застосовувати також до суджень із порожнім суб'єктом: "Сьогоднішній король Франції лисий" і "Сьогоднішній король Франції не лисий".

Сумніви Аристотеля щодо меж застосування закону виключеного третього спонукали вчених XX ст. до розвитку нового напрямку в логіці. Голландський математик і логік Лейтзен Брауер критично переглядає можливості закону виключеного третього. Л. Брауер є одним із фундаторів інтуїціоністської логіки, в якій не діє закон виключеного третього.

Інтуіціоністи, заперечуючи поняття актуальної нескінченності (тобто завершеної), приймають поняття потенціальної нескінченості (тобто незавершеної). І, з огляду на це, ми не можемо з необхідністю стверджувати: "Усім елементам певної множини властива ознака Р" чи "Жодному елементу цієї множини не властива ознака Р", - виходячи з того факту, що конкретному елементу а цієї множини властива ознака Р.

Справа в тому, що ряд елементів нескінченний, а тому перевірити всі альтернативи неможливо.

Закон виключеного третього діє в аристотелівській двозначній логіці. Тобто, у тих логічних схемах, які ґрунтуються на абстракції, що будь-яке судження може бути або істинним, або хибним і не може бути істинним і хибним одночасно. За межами цієї абстракції в дію вступають інші логічні принципи.

Размещено на Allbest.ru